Naslov završnog rada

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Naslov završnog rada"

Транскрипт

1 Završni rad br. 281/PS/2018 Zaostala naprezanja i deformacije u zavarenim konstrukcijama Petar Žibrin, 0919/336 Varaždin, rujan godine

2

3 Odjel za Proizvodno strojarstvo Završni rad br. 281/PS/2018 Zaostala naprezanja i deformacije u zavarenim konstrukcijama Student Petar Žibrin, 0919/336 Mentor Marko Horvat, dipl. ing. Varaždin, rujan godine

4

5 Predgovor Zahvaljujem svom mentoru Marku Horvatu dipl. ing. na strpljenju i suradljivosti tijekom izrade završnog rada. Također zahvaljujem svojoj obitelji, Heleni i prijateljima na pruženoj potpori tijekom cijelog studiranja.

6 Sažetak Zavarivanje kao tehnologija u današnje vrijeme je jedna od najzastupljenijih i najvažnijih tehnologija koje se koriste za spajanje materijala u nerastavljivi spoj. Spajati se mogu metali s metalima, nemetali s nemetalima, te metali s nemetalima. Rubni dijelovi materijala koji se zavaruje prethodno se trebaju pripremiti kako bi tvorili željeni oblik žlijeba. Svaki dio koji se priprema za zavarivanje prema tehničkoj dokumentaciji ima zadani spoj koji je potrebno ostvariti kako bi taj dio bio funkcionalan. Kako se prilikom zavarivanja koristi toplina, nakon hlađenja materijala javljaju se zaostala naprezanja i deformacije. Naprezanje je omjer sile i površine na koju ta sila djeluje, odnosno može se reći da je naprezanje unutarnja sila podijeljena s površinom poprečnog presjeka. Naprezanje u tijelu javlja se kao posljedica djelovanja vanjskih sila na neko tijelo. Deformacije kod zavarivanja predstavljaju odstupanja konstrukcijskog elementa od definiranog oblika. Kod zavarenih spojeva najčešće nalazimo slijedeće deformacije: uzdužna, poprečna, rotacijska, kutna deformacija, savijanje i izvijanje. Mnogo je faktora koji utječu na pojavu zaostalih naprezanja i deformacija. Na njihovu pojavu će utjecati toplinska i mehanička svojstva materijala, unos i raspodjela topline zavarivanja te mehanički utjecaji poput stezanja, debljine materijala. Zaostale deformacije nakon zavarivanja mogu se otkloniti mehanički ili toplinski. Mehanički se deformacije mogu ravnati na hladno ili na toplo. Ono se temelji na plastičnom deformiranju dijela koji se deformirao uslijed zavarivanja. Toplinsko izravnavanje temelji se na fizičkom načelu metala. Odnosno metal će se proširiti kada se zagrijava, a skupiti kada se ohladi. Kada se metal skupi, dolazi do deformacija i naprezanja. Izravnavanjem plamenom otklanjaju se deformacije koje su nastale. Izravnavanje je sličan proces kao i zavarivanje te se koristi toplina ali se izravnavanje odvija na suprotnom mjestu od mjesta zavara. Ključne riječi: zavarivanje, metal, naprezanja, deformacije Abstract Today welding is one of the most common and most important technologies used to join materials into unbreakable junction. Metals can be welded with metals, nonmetals with nonmetals and metals with nonmetals. Edges of the welding material need to be prepared in a way to form a gutter. Every part that needs to be welded has a junction specified in the technical documentation. The junction needs to be realized according to the technical documentation for it to be functional. Since heat is used for welding, stresses and deformations of materials can appear after cooling. Stress is the ratio of the force and the area over which the force is distributed. It can be said that the stress is the inner force divided with the area of the transversal

7 intersection. Stress in the body is a consequence of the outside forces acting on that body. Welding deformations are deviations of the constructional element from the defined form. Most common deformations in welded joints are: longitudinal, transversal, rotary, angular, flexion, and deflection. There are many factors that influence the appearance of residual stresses and deformations. Factors that influence their appearance are material thickness, thermal and mechanical characteristics of the material, welding heat intake and distribution, and mechanical phenomena like contraction. Residual deformations after welding can be corrected mechanically and thermally. Mechanical correction can be done with both low and high temperatures. It is based on the plastic deformation of the welded part. Thermal correction is based on physical characteristics of the material, i.e. the material will expand while heated and contract while cooled. The contraction of the material causes deformations and stresses. Deformations can be corrected by a flame. Correction is a process similar to welding, but the correction is done on the location opposite to the welding location. Keywords: welding, metal, stresses, deformations

8 Popis korištenih kratica OM DM ZT ZUT MIG MAG TIG REL Osnovni materijal Dodatni materijal Zona taljenja Zona utjecaja topline Elektrolučno zavarivanje taljivom elektrodom u zaštiti inertnog plina Elektrolučno zavarivanje taljivom elektrodom u zaštiti aktivnog plina Elektrolučno zavarivanje netaljivom elektrodom u zaštiti inertnog plina Ručno elektrolučno zavarivanje obloženom elektrodom

9 SADRŽAJ 1. Uvod Zavarivanje Vrste žljebova Vrste spojeva Općenito o zavarivanju Metalurgija zavarivanja Specifičnosti kod zavarivanja taljenjem Zona taljenja Zona utjecaja topline Snaga/Energija za zavarivanje Naprezanje Normalno naprezanje Tangencijalno naprezanje Zaostala naprezanja kod zavarivanja Vrste zaostalih naprezanja Deformacije Zaostale deformacije kod zavarivanja Vrste zaostalih deformacija Faktori koji utječu na pojavu zaostalih naprezanja i deformacija Toplinska i mehanička svojstva materijala Utjecaj stezanja Utjecaj pripreme spoja Utjecaj redoslijeda zavarivanja Posljedice zaostalih naprezanja i deformacija Mehanizmi za smanjenje zaostalih naprezanja i deformacija Mehaničko i toplinsko izravnavanje zaostalih deformacija Mehaničko izravnavanje Toplinsko izravnavanje plamenom Toplinsko točkasto izravnavanje Zagrijavanje u obliku klina Kružno zagrijavanje ZAKLJUČAK LITERATURA POPIS SLIKA POPIS TABLICA... 47

10

11 1. Uvod Zavarivanje je poseban način spajanja materijala pomoću energije, koji omogućuje nastajanje materijalnog kontinuiteta između materijala koji se spajaju. Spajati se mogu metali s metalima, nemetali s nemetalima, te metali s nemetalima[1]. Zaostala naprezanja najčešće imaju negativan utjecaj na svojstva spoja jer povećavaju sklonost krhkom lomu, zamoru materijala i vodikovim pukotinama, a jedan su i od čimbenika koji uzrokuje napetosnu koroziju. Deformacije koje nastaju kao posljedica zavarivanja uzrokuju promjene oblika i dimenzija zavarenih sekcija te samim tim otežavaju montažu i smanjuju nosivost konstrukcija[2]. Zaostala naprezanja i deformacije koje nastaju nakon zavarivanja posljedica su termičkih naprezanja koja se javljaju prilikom zavarivanju. Unosom topline dolazi do lokalnog zagrijavanja i hlađenja radnog komada. Prilikom ciklusa zagrijavanja i hlađenja dolazi do neujednačene ekspanzije i kontrakcije materijala, tijekom toga može doći do plastične deformacije, fazne transformacije i rekristalizacije. Sve navedene pojave zajedno s vanjskim utjecajima utječu na pojavu zaostalih naprezanja ili trajnih deformacija [3]. Deformacije i zaostala naprezanja mogu se smanjiti već u fazi konstruiranja proizvoda, a smjernice za njihovo izbjegavanje su [4]: korištenje što manje debljine osnovnog materijala koristiti što kraće zavare koristiti isprekidane umjesto kontinuiranih zavara zavare rasporediti simetrično izbjegavati križanje zavarenih spojeva podijeliti konstrukciju u više sekcija. Zaostale deformacije mogu se smanjiti i nakon samog zavarivanja i to[2]: mehanički (mogu se ravnati na topli ili na hladno) toplinsko (temelji se na koncentriranom zagrijavanju dijela konstrukcije na povišenu temperaturu pri čemu dolazi do pada granice tečenja materijala 1

12 2. Zavarivanje Zavarivanje kao tehnologija je u današnje vrijeme jedna od najzastupljenijih i najvažnijih tehnologija koje se koriste za spajanje materijala u nerastavljivi spoj. Slika 2.1 prikazuje postupak zavarivanja, a slika 2.2 prikazuje zavareni spoj aluminija. Pokazalo se da zavarivanje prednjači pred ostalim tehnologijama nerastavljivog spajanja kada su u pitanju uvjeti eksploatacije [5]. Slika 2.1 Prikaz postupka zavarivanja [6] Slika 2.2 Zavareni spoj aluminija [7] Osnovna definicija koja se veže uz zavarivanje glasi da je zavarivanje postupak spajanja dvaju ili više dijelova(materijala) uz dodavanje ili bez dodavanja dodatnog materijala, na takav način da spoj ima kontinuitet te što jednoličnija svojstva [8]. U ovom radu biti će korišteni još neki pojmovi vezani uz zavarivanje, stoga je važno objasniti ih. Osnovni materijal- materijal koji se zavaruje, materijal iz kojeg su izrađeni dijelovi koje treba spojiti. Žlijeb- prostor između dijelova pripremljenih za zavarivanje. 2

13 Zavar- je očvrsnuti rastopljeni materijal nastao topljenjem osnovnog i dodanog materijala sam u jednom prolazu. Slika 2.3 prikazuje sučeoni V zavar. Šav- očvrsnuti rastopljeni materijal, nastao prilikom topljenja osnovnog i dodanog materijala, prilikom zavarivanja u jednom ili više. Dodani materijal- materijal koji prije zavarivanja ne pripada samim dijelovima koji se spajaju, nego se dodaje prilikom procesa zavarivanja. Topi se zajedno sa osnovnim materijalom te tako popunjava prostor na mjestu spoja. U dodani materijal ubrajaju se: metalne šipke, gole ili sa oblogom, žice, zaštitni plinovi, specijalni prašci [1] Zavarljivost- sposobnost materijala da se uz određene uvjete zavarivanja postigne kontinuirani (bez grešaka) zavareni spoj koji će zadovoljavati prethodno propisane uvjete i način eksploatacije. Zavarljivost materijala je komparativno svojstvo te ne postoji pojam opće zavarljivosti već se zavarljivost utvrđuje posebno na svakom slučaju zavarivanja. Zavarivač- osposobljen i provjeren radnik koji se bavi određenim opsegom zavarivačkih radova. Zavareni spoj- cjelina ostvarena zavarivanjem koja obuhvaća dodirne dijelove zavarenih komada, a karakterizirana je međusobnim položajem zavarenih dijelova i oblikom zavarenih krajeva [5]. Slika 2.3 Sučeoni "V" zavar [8] 1. Osnovni materijal-om 2. Lice zavara 3. Naličje zavara 4. Korijen zavara 5. Granica taljenja 6. Zona taljenja- ZT 7. Zona utjecaja topline-zut 8. Rub zavara 9. Dubina uvara (penetracije) 3

14 10. Nadvišenje lica i nadvišenje korijena zavara 11. Širina zavara 12. Stvarna debljina zavara 13. Nominalna(proračunska) debljina zavara Zona taljenja (ZT)- dio površine poprečnog presjeka zavarenog spoja koji je bio rastaljen. Zona utjecaja topline (ZUT)- dio površine poprečnog presjeka zavarenog spoja koji nije bio rastaljen ali su njegova mikrostruktura i svojstva izmijenjeni pod utjecajem topline unesene tijekom zavarivanja [8] Vrste žljebova Rubni dijelovi materijala koji se zavaruje prethodno se trebaju pripremiti kako bi tvorili željeni oblik žlijeba. Žljebovi se pripremaju uzevši u obzir uvjete eksploatacije te postupak kojim će se zavarivati određeni dio. Prema tome postoji nekoliko karakterističnih vrsta žljebova [8]: Slika "I" žlijeb [9] Slika "V" žlijeb[9] 4

15 Slika "U" žlijeb[9] Slika "X" žlijeb[9] 5

16 Slika "K" žlijeb[9] 2.2. Vrste spojeva Svaki dio koji se priprema za zavarivanje prema tehničkoj dokumentaciji ima zadani spoj koji je potrebno ostvariti kako bi taj dio bio funkcionalan. Vrste spojeva su [10] : Slika "T" spoj [10] Slika Preklopni kutni spoj[10] 6

17 Slika Rubni kutni spoj[10] Slika Naliježući spoj[10] Slika Prirubni spoj [10] 7

18 Slika Križni spoj[10] 8

19 3. Općenito o zavarivanju Zavarivanje se dijeli u dvije veće skupine [11]: 1. zavarivanje taljenjem 2. zavarivanje pritiskom Postoje postupci zavarivanja koji mogu biti izvedeni na način da se koriste u kombinaciji i taljenje i pritisak. Slika 3.1 prikazuje postupaka zavarivanja pritiskom, a slika 3.2 postupak zavarivanja taljenjem[11]. Slika 3.1 Postupci zavarivanja pritiskom [12] 9

20 Slika 3.2 Postupci zavarivanja taljenjem [12] Slika 3.3 Zavarivanje taljenjem [13] 10

21 Slika 3.4 Zavarivanje pritiskom [14] 3.1. Metalurgija zavarivanja Zavarivanje ima neograničeno područje primjene, kako u samoj proizvodnji tako i u reparaturi svih metalnih proizvoda odnosno spojeva. Kako zavarivanje susrećemo svuda oko nas ne iznenađuje da je zavarivanje najekonomičniji način spajanja metala. Kao osnovne prednosti zavarivanja ističu se ušteda materijala i osiguravanja kontinuiteta materijala. Zavarivanje je postalo jedan od najjeftinijih načina spajanja metala, te se ono može uspješno primijeniti za sve konstrukcijske metale. Kao glavnu problematiku zavarivanja valja spomenuti utjecaj čovjeka na kvalitetu zavara, postojanje strukturalnih nehomogenosti, prisutnost unutarnjih napona i prisutnost grešaka materijalne homogenosti [1]. Metalurgija zavarivanja dijeli se na [15]: 1. Procesnu metalurgiju 2. Fizikalnu metalurgiju Procesna metalurgija zavarivanja obuhvaća izdvajanje metala iz rude te njegovo dobivanje. Pod pojam procesne metalurgije spada još priprema metala za korištenje te legiranje metala da bi se dobio poluproizvod ili gotov proizvod. Fizikalna metalurgija zavarivanja bavi se mehaničkim ispitivanjima metala te kristalografijom, kako bi se moglo provesti ispitivanje metala te njegovo daljnje korištenje [15] Specifičnosti kod zavarivanja taljenjem Postoji nekoliko specifičnosti kada se govori o zavarivanju kao postupku spajanja dva metala no svakako valja istaknuti kako se kod postupka zavarivanja događaju vremenski brze promjene 11

22 (preko 1000 C/s) te lokalno unošenje topline nekim izvorom topline koji se koristi za zavarivanje. Lokalne temperature kod zavarivanja mogu se kretati u rasponu od temperature okoline (ponekad 0 C i niže) pa sve do temperature tališta i vrelišta metala. Gore navedeni uvjeti uzrokuju kemijske reakcije između okoline i rastaljenog metala, difuzijske procese, različitu rastvorljivost među elementima i fazama, a ono najbitnije uzrokuju lokalna istezanja i stezanja koja kasnije dovode do pojave napetosti, a u konačnici i deformacija. Kao posljedica temperaturnih promjena kod zavarivanja javlja se neujednačena mikrostruktura presjeka spoja koji je zavaren u kojem su prisutne trajne deformacije i zaostala naprezanja. Zaključno za sve navedeno može se reći kako se kod zavarivanja taljenjem znatno mijenja kemijski sastav zone taljenja (ZT) te ujedno dolazi do strukturnih promjena u zoni taljenja i zoni utjecaja topline što u konačnici dovodi do pogoršanja mehaničkih, antikorozivnih i ostalih svojstava zavarenog spoja[16]. Na slici prikazan je pogled odozgo na kupku pri zavarivanju na kojem je vidljivo prikazano u kojem smjeru počinje rast kristala. Slika Smjer rasta kristala pri zavarivanju (oblik suze) [15] 3.3. Zona taljenja Zona taljenja je onaj dio zavarenog spoja koji je za vrijeme zavarivanja bio rastaljen i u kojem je došlo do pojave kristalizacije i do skrućivanja. Zona taljenja može se sastojati od samo osnovnog materijala ukoliko se ne koristi nikakav dodatni materijal kod zavarivanja ili se sastoji od mješavine osnovnog i dodatnog materijala koji čine zavareni spoj. Kod zavarivanja u zoni taljenja dolazi do sličnih promjena kao kod proizvodnje čelika u visokim pećima. Javlja se međusobno djelovanje rastaljenog metala, troske i okolne atmosfere. Djelovanjem lokalnog unošenja topline dolazi do izgaranja pojedinih elemenata, a na isti način vrši se i dolegiravanje rastaljenog metala raznim elementima koji se nalaze i oblozi elektrode ili u prahu. Iz razloga što se zavarivanje odvija u odvija u utjecaju atmosfere dolazi do stvaranja oksida, nitrida, karbida te ostalih intermetalnih i drugih spojeva, koji kasnije mogu činiti greške u zavarenom spoju [16]. Iz izloženog se mogu uočiti sljedeće pojave u ZT [16]: 12

23 izgaranje i dolegiranje elemenata, pojava nepoželjnih spojeva, rafiniranje i dezoksidacija kupke, miješanje OM i DM, smjer orijentiranosti kristala ovisno o smjeru odvođenja topline, broj prolaza, koji utječe na miješanje OM i DM i "odžarivanje" (više ZUT u ZT), zaostale napetosti i trajne deformacije, moguće nehomogenosti - greške ZT (pukotine, poroznosti, troska ), brzo ili sporo hlađenje koje može štetno utjecati zbog zakaljivanja pri brzom ili zbog porasta zrna i izlučivanja raznih nepoželjnih faza pri sporom hlađenju Zona utjecaja topline Zona utjecaja topline obuhvaća područje osnovnog materijala, odnosno dio osnovnog materijala koji se nije talio za vrijeme zavarivanja, ali je svejedno došlo do strukturnih promjena zbog unošenja topline zavarivanjem. Širina ZUT-a ovisi o toplinskom inputu te najčešće iznosi 2-8 mm [16] Snaga/Energija za zavarivanje Efektivna energija koja se koristi za elektrolučno zavarivanje računa se prema formuli [16]: (1) gdje je: U-napon koji se koristi za zavarivanje I-jakost struje kojom se zavaruje v-brzina zavarivanja η-efektivni koeficijent iskorištenja Vrijednosti koeficijenata za pojedine postupke zavarivanja nalaze se u tablici na tablici

24 Tabela Vrijednosti koeficijenata za pojedine postupke zavarivanja[1] Postupak zavarivanja η Pod prahom 0, REL- obloženom elektrodom 0,70-0,85 MAG- u zaštiti CO 2 0,60-0,75 MAG- punjenom žicom 0,70-0,85 TIG- netopivom elektrodom 0,50-0,60 MIG- topivom elektrodom 0,70-0,80 14

25 4. Naprezanje Naprezanje je omjer sile i površine na koju ta sila djeluje, odnosno može se reći da je naprezanje unutarnja sila podijeljena s površinom poprečnog presjeka. Naprezanje u tijelu javlja se kao posljedica djelovanja vanjskih sila na neko tijelo [17] Na slici 4.1 prikazan je dijagram naprezanja. S obzirom na podjelu razlikuju se dvije vrste naprezanja [17]: 1. Normalno naprezanje 2. Tangencijalno naprezanje Slika 4.1 Dijagram naprezanja[18] 4.1. Normalno naprezanje Normalne sile unutar tijela djeluju okomito na promatrani presjek i uzrok su normalnih naprezanja u tijelu. Normalna naprezanja uzrokuju produljenje ili skraćenje materijala. Na slici je prikaz normalnog naprezanja. Normalna naprezanja σ računaju se prema formuli [19]: (2) gdje je: σ-normalno naprezanje F n -unutarnja sila koja djeluje na poprečnom presjeku A-površina poprečnog presjeka 15

26 Slika Prikaz normalnog naprezanja [20] 4.2. Tangencijalno naprezanje Tangencijalne sile unutar tijela djeluju u presjeku i uzrok su tangencijalnih naprezanja u tijelu. Tangencijalna naprezanja slika uzrok su klizanju materijala. Tangencijalna naprezanja računaju se prema formuli [19]: (3) gdje je: τ-tangencijalno naprezanje F t -tangencijalna sila koja djeluje u presjeku A-površina poprečnog presjeka 16

27 Slika Prikaz tangencijalnog naprezanja [21] 17

28 5. Zaostala naprezanja kod zavarivanja Kako bi se bolje razumjelo kako i zašto nastaju zaostala naprezanja kod zavarivanja, valja ukratko objasniti što je to uopće naprezanje. Kada na neko tijelo djeluju vanjske sile, one nastoje razdvojiti ili približiti pojedine čestice tijela. Tijelo se suprotstavlja unutarnjim silama koje djeluju među česticama. Unutarnja sila podijeljena površinom presjeka na kojem djeluje naziva se naprezanje. Osnovna jedinica za naprezanje glasi: 1Pa=/m 2, a primjenjuje se još i 1MPa= 10 6 Pa. Prema djelovanju sile naprezanja se mogu podijeliti na: normalno naprezanje i smično naprezanje. Normalnim naprezanjem tijelo se opire razmicanju i primicanju čestica, dok se smičnim naprezanjem tijelo opire klizanju jednog sloja čestica po drugom [17]. Kod zavarenih konstrukcija tijekom i nakon zavarivanja javljaju se zaostala naprezanja. Glavni uzrok nastanka zaostalog naprezanja jest lokalno unošenje topline. Kada se pri zagrijavanju ili hlađenju javljaju naprezanja u bilo kojoj zoni preko granice razvlačenja (Re) dolazi do pojave trajnih deformacija, a nakon potpunog hlađenja u tom dijelu kao rezultat će se pojaviti zaostala naprezanja. Naprezanja se mogu podijeliti na toplinska i strukturna naprezanja [8]. TOPLINSKA NAPREZANJA: pri grijanju i hlađenju termodinamički masivnijih obradaka pojavljuje se temperaturna razlika između jezgre i ruba obratka. Odnosno dolazi do neravnomjernog zagrijavanja i hlađenja, te tako u tom području dolazi do nastanka različitih onemogućenih rastezanja i stezanja [22]. STRUKTURNA NAPREZANJA: iz razloga što se proces hlađenja odvija vremenski i mjestimice vrlo različito, dolazi do različitih promjena strukture, te one uzrokuju povećanje volumena [23] Vrste zaostalih naprezanja Podjela prema dimenzijama [8]: I. vrste- makro dimenzije(područja preko 1 mm) II. vrste- mikro dimenzije( mm)npr. unutar kristalnih zrna, između lamela Fe 3 C i lamela ferita u strukturi perlita. Ove dvije faze imaju različit koeficijent linearnog toplinskog istezanja, pa će između njih postojati naprezanja III. vrste- submikroskopskih dimenzija (od 10-2 do 10-6 mm) zbog nepravilnosti kristalne rešetke 18

29 Zaostala naprezanja prvog reda (vrste) prisutna su u većem području predmeta, odnosno protežu se preko većeg broja kristalnih zrna. Pripadajuće sile odnosno momenti nalaze se u ravnoteži u čitavom predmetu. Zaostala naprezanja prvog reda nazivaju se i makro zaostalim naprezanjima. Zaostala naprezanja drugog reda imaju konstantan iznos unutar jednog ili nekoliko kristalnih zrna. U ravnoteži se nalaze sile odnosno momenti manjeg broja susjednih zrna. Poremećajem ravnoteže sila ili momenata mogu se pojaviti makroskopske promjene dimenzija. Zaostala naprezanja drugog reda (vrste) pripadaju skupini mikro zaostalih naprezanja. Zaostala naprezanja trećeg reda (vrste) razlikuju se već na nekoliko atomskih razmaka u kristalnoj rešetki, a odgovarajuće sile odnosno momenti nalaze se u ravnoteži samo unutar djelića kristalnog zrna. Zaostala naprezanja trećeg reda nazivaju se i submikroskopska zaostala naprezanja [24] Podjela prema smjeru [8]: σx... u smjeru osi zavara σy... poprečno na smjer zavara σz... okomito na debljinu zavara (u smjeru debljine lima) 19

30 6. Deformacije Deformacija tijela je promjena oblika i dimenzija tijela uslijed djelovanja nekog vanjskog opterećenja, temperature i dr. Slika 6.1 prikazuje primjer deformiranog tijela. Koliko će se tijelo deformirati ovisi o opterećenju na to tijelo i o elastičnim svojstvima toga tijela. S obzirom na podjelu razlikuju se [25]: 1. Duljinska deformacija 2. Kutna deformacija 3. Obujamska deformacija Slika 6.1 Primjer deformiranog tijela [26] Opća formula za računanje deformacija je: (5) gdje je: e-deformacija Δl-produljenje l 0 -početna duljina 20

31 Slika 6.2 Dijagram naprezanja i deformacija [27] 21

32 7. Zaostale deformacije kod zavarivanja Deformacije kod zavarivanja predstavljaju odstupanja konstrukcijskog elementa od definiranog oblika nakon unošenja topline, te potom hlađenja na sobnu temperaturu. Kod nejednoliko zagrijanog metala dolazi do širenja toplog dijela, dok se hladni dio tome opire, uslijed toga dolazi do plastične deformacije toplog dijela. Nakon hlađenja, zagrijani dio se skraćuje i nastaju zaostala naprezanja i deformacije. Zaostala naprezanja uslijed zavarivanja uzrokuju deformacije u konstrukciji koje mogu biti trajnog ili privremenog karaktera [28] Ukupna deformacija u materijalu zavarene konstrukcije može se izraziti kao [24]: = el + pl + th + V + Trp (4) gdje je: ε el elastična deformacija ε pl -plastična deformacija ε th -toplinska deformacija ε ΔV volumenska deformacija uslijed faznih promjena materijala ε Trp plastična deformacija uslijed faznih promjena materijala Vrste zaostalih deformacija Kod zavarenih spojeva najčešće nalazimo slijedeće deformacije [8]: uzdužna deformacija skraćenje elemenata u uzdužnom smjeru poprečna deformacija skraćenje elemenata poprečno na uzdužnu os rotacijska deformacija kutno iskrivljenje u ravnini ploče zbog toplinske ekspanzije ili kontrakcije kutna deformacija iskrivljenje uzrokovano nejednolikom raspodjelom temperature u poprečnom smjeru savijanje iskrivljenje u ravnini dužine zavara izvijanje iskrivljenje uzrokovano tlačnim naprezanjima zbog nestabilnosti jer su ploče tanke Čisto transverzalno i longitudinalno skupljanje se javlja samo kao su ispunjeni sljedeći uvjeti: debljina radnih komada je dovoljno velika i težište metala zavara nalazi se na neutralnoj osi komponente koja se zavaruje. Ako to nije slučaj javljaju se kutna deformacija te savijanje i izvijanje[2]. 22

33 Slika Poprečno skupljanje[24] Slika Uzdužno skupljanje[24] Slika Rotacijsko iskrivljenje [24] Slika Kutno iskrivljenje [24] 23

34 Slika Savijanje [24] Slika Izvijanje[24] 24

35 8. Faktori koji utječu na pojavu zaostalih naprezanja i deformacija Mnogo je faktora koji utječu na pojavu zaostalih naprezanja i deformacija. Na njihovu pojavu će utjecati toplinska i mehanička svojstva materijala, unos i raspodjela topline zavarivanja te mehanički utjecaji poput stezanja, debljine materijala i slično [2] Toplinska i mehanička svojstva materijala Svojstva materijala koja utječu na pojavu zaostalih naprezanja i deformacija [2]: temperatura tališta koeficijent toplinske vodljivosti specifični toplinski kapacitet gustoća materijala koeficijent toplinske rastezljivosti modul elastičnosti granica tečenja materijala. Porastom temperature tališta rastu vrijednosti deformacija i zaostalih naprezanja. Što su koeficijent toplinske vodljivosti, specifični toplinski kapacitet i gustoća materijala niži bit će veća mogućnost nastanku deformacija i naprezanja. Koeficijent toplinske rastezljivosti na isti način djeluje na pojavu naprezanja i deformacija. Materijali koji imaju visoki koeficijent termičke ekspanzije su: aluminij i bakar te austenitni nehrđajući čelici. Visok koeficijent toplinske rastezljivosti uz niski koeficijent toplinske vodljivosti uzrokovat će veće deformacije austenitnih nehrđajućih čelika u usporedbi s martenzitnim ili feritnim čelicima. Vrijednost modula elastičnosti ima suprotan učinak na vrijednosti zaostalih naprezanja i deformacija. Deformacije kao što su izvijanja posebno su ovisne o modulu elastičnosti. Niži modul elastičnosti je jedan od razloga veće sklonosti aluminija prema deformacijama i manjim zaostalim naprezanjima u usporedbi s čelicima. Što je viša granica tečenja materijala, bit će više postignute vrijednosti zaostalih naprezanja a deformacije manje[4] Utjecaj stezanja Zavarivanje kao proces, u proizvodnji se najčešće izvodi tako da su komadi koji se zavaruju stegnuti u napravama za stezanje. Zadatak stezanja je da ograničava ekspanziju i kontrakciju materijala tijekom zavarivanja, samim tim, stezanjem sprječavamo pojavu zaostalih naprezanja i deformacija [29]. 25

36 Stezanje radnih komada smanjuje količinu deformacije, ali istovremeno povisuje nivo zaostalih naprezanja. Osim sile stezanja na deformacije i naprezanja utjecaj imaju i položaji na kojem su radni komadi pritegnuti kao i vrijeme otpuštanja sile stezanja [2]. Vrste naprava koje se koriste kod zavarivanja [29]: naprave za pripajanje- su stezne naprave u kojima se predmeti dovode u propisan međusobni položaj. Rubovi se postavljaju i održavaju u određenim razmacima i ravninama, odnosno vrši se centriranje kod osi simetričnih predmeta. stezne naprave- sprječavaju deformacije zavarenih spojeva. Stezne naprave služe ponekad ujedno za predsavijanje ili stavljanje izvan pravog položaja u suprotnom smjeru od očekivanih deformacija. Elastično vraćanje nakon vađenja iz naprave dovodi predmet u željeni položaj. Na slici prikazana je stezna naprava. Slika Stezna naprava [30] 26

37 Slika D sustav za stezanje [31] Slika Primjer stezanja komada prije zavarivanja [32] 8.3. Utjecaj pripreme spoja Nastanak zaostalih naprezanja i deformacija može se spriječiti pravilnim izborom pripreme spoja. Važno je odabrati što užu pripremu spoja kako bi se smanjio unos topline u 27

38 materijal, a rezultat toga će biti manja zona taljenja kao i manja zona plastične deformacije. S obzirom na to najpogodnija je I priprema spoja, međutim primjenjiva je samo za manje debljine limova. U priprema je povoljnija od V pripreme u pogledu smanjenja deformacija i naprezanja. Kod većih debljina limova koristi se i X priprema odnosno obostrano zavarivanje. Kod obostranog zavarivanja postižu se manje kutne deformacije kao i kod dvostrukog T spoja. Kako bi deformacija kutnih spojeva bila minimalna, potrebno je istovremeno zavarivati obje strane u slučaju zavarivanja u jednom prolazu ili primijeniti naizmjenično zavarivanja u više prolaz [4] Utjecaj redoslijeda zavarivanja Univerzalni redoslijed zavarivanja ne postoji nego ovisi o samoj konstrukciji. Kada se poštuje redoslijed zavarivanja, nastanak zaostalih naprezanja i deformacija je minimalan. Glavno je pravilo uvijek osigurati neograničeno transverzalno skupljanje spoja. Kod zavarivanja pločastih panela potrebno je prije zavariti transverzalne kraće zavare, a nakon njih longitudinalne[4]. 28

39 9. Posljedice zaostalih naprezanja i deformacija Kako se zavareni spoj steže, uslijed više ili manje onemogućenog stezanja zavar se prvo plastično, a potom i smanjenjem temperature elastično deformira. Uslijed elastične deformacije zavar je pod zaostalim vlačnim naprezanjem, te iz toga proizlazi da su zadnje ohlađena mjesta pod vlačnim zaostalim naprezanjima, dok se u okolini stvaraju tlačna naprezanja[24]. Posljedice zaostalih naprezanja i deformacija [8]: Zbrajanjem radnih i zaostalih naprezanja smanjuje se nosivost konstrukcije. Pošto zaostala naprezanja dosežu R e, radna naprezanja će uzrokovati lokalne plastične deformacije na mjestima najviših zaostalih naprezanja. Plastične deformacije počinju kada su ekvivalentna naprezanja (σ ekv ) viša od granice razvlačenja (R e ). Kod debelostijenih konstrukcija zaostala naprezanja su troosna čime se povećava sklonost krhkom lomu i olakšava se inicijacija i propagacija pukotina. Posebno nepovoljna su vlačna zaostala naprezanja. Visoka razina vlačnih zaostalih naprezanja i zbroj radnih i zaostalih naprezanja povećava sklonost pojavi pukotina zbog korozije uz naprezanje, kao i drugim vrstama korozije. Kod visokih vlačnih naprezanja također se bitno smanjuje i dinamička nosivost. Deformacije, koje predstavljaju odstupanja od teorijskog oblika uzrokuju dodatna naprezanja na savijanje, smanjuju stabilnost konstrukcije, pa je pouzdanost deformiranih elemenata smanjena. Stezanja i deformacije se ne mogu izbjeći, ali se mogu spriječiti prevelika odstupanja od teorijskog oblika. 29

40 10. Mehanizmi za smanjenje zaostalih naprezanja i deformacija Zaostala naprezanja i deformacije nije moguće potpuno eliminirati, ali postoje određene mjere za njihovo smanjenje. Slijedeće mjere služe za smanjenje zaostalih deformacija, ali ujedno smanjuju i razinu zaostalih naprezanja [8]. 1. Smanjenje količine depozita [8] Smanjenjem presjeka i debljine zavara, te duljine i broja prolaza smanjuje se i količina lokalno unesene topline. Na slici 10.1 prikazana je ovisnost kutne deformacije o broju prolaza. Slika 10.1 Ovisnost kutne deformacije o broju prolaza [8] 2. Korištenje steznih naprava [8] U poglavlju 6.2. opisano je kako stezanje utječe na smanjenje pojave zaostalih naprezanja i deformacija. Učvršćenjem limova onemogućeno je slobodno stezanje što smanjuje kutne deformacije vidljivo na slici Slika 10.2 Smanjenje kutne deformacije [24] 3. Stavljanje izvan pravog položaja [8] Kada znamo kolika su stezanja i kutne deformacije nakon zavarivanja, radne komade možemo postaviti za tu vrijednost izvan pravog položaja da bi deformacije dovele predmetu željeni položaj nakon zavarivanja. 30

41 Slika 10.3 Postavljanje dijelova u suprotan položaj od očekivanje deformacije [4] 4. Predsavijanje [8] Moguće je predsaviti nosač prije zavarivanja u suprotnom smjeru od kutnih deformacija Na slici 10.4 prikazana je kutna deformacija I nosača i predsavijanje lamele prije zavarivanja Slika 10.4 Kutna deformacija I nosača i predsavijanje lamele prije zavarivanja [8] 5. Slijed zavarivanja [8] Može se reći da je zavarivanje od jednog kraja predmeta do drugog kraja najjednostavnije, ali ono uzrokuje najviša naprezanja i deformacije na kraju zavara. Zato se primjenjuju različite tehnike pri polaganju pojedinih prolaza, a to su: u jednom smjeru (nepovoljno) povratni korak (rakov korak) 31

42 na preskok u blokovima kaskadno Slika 10.5 Tehnika polaganja u jednom smjeru, povratnom luku i na preskok [33] 32

43 Slika 10.6 Tehnika polaganja u blokovima, kaskadno, kaskadno iz dva smjera i kaskadno u jednom smjeru [8] 6. Balansna tehnika [8] Kada bismo zavarili deblje limove samo s jedne strane, tada bi došlo do velikih kutnih deformacija. Zato je bolje dvostrano zavarivanje npr. u X ili U žlijebu tako da se dio prolaza polaže s jedne strane, zatim se polažu prolazi s druge strane, pa se ponovo prelazi na prvu stranu. Slika 10.7 prikazuje zavarivanje V spoja sa jednim odnosno dva zavarivača i Ē spoj s jednim zavarivačem. 33

44 Slika 10.7 Zavarivanje V spoja s jednim, odnosno dva zavarivača i X spoj s jednim zavarivačem [8] 7. Simetričan raspored zavara u konstrukciji [8] Ako je zavar ekscentrično smješten dolazi do savijanja lima. Ako se zavar smjesti u simetralu ili se postave dva simetrična zavara, neće biti savijanja. 8. Konstruktivno oblikovanje [8] Ono može omogućiti takav slijed zavarivanja da smanje zaostala naprezanja 9. Predgrijavanje [24] Predgrijavanje podrazumijeva zagrijavanje područja zavarivanja iznad okolne temperature na propisanu temperaturu T o prije početka zavarivanja te održavanje temperature T o 34

45 za vrijeme zavarivanja. Predgrijavanje je primarno unošenje topline u osnovni materijal na mjestu zavara, a sekundarno se izvorom energije zavarivanja unosi toplina u zavar, pa su konačni efekti rezultat primarnog i sekundarnog unošenja topline. Predgrijavanjem se postižu ovi efekti: Smanjenje brzine hlađenja zone utjecaja topline i zone taljenja u odnosu na veće brzine, ako se ne vrši predgrijavanje. Smanjenjem brzine hlađenja smanjuje se količina tvrdih faza. Omogućavanje izlaska difuzijskog vodika. Atomarni difuzijski vodik lakše difundira kroz metalnu kristalnu rešetku pri višim temperaturama jer je srednji razmak između atoma metala veći. Mehanizam apsorpcije vodika prikazan je na slici 18. Ovaj mehanizam nije promatran u ovom radu. 10. Čekićanje [8] Raskivanje zavara vrši se sa ciljem smanjenja ili potpunog sprečavanja poprečnih i uzdužnih deformacija i zaostalih naprezanja. Čekićanje zavarenog spoja prikazano je na slici Slika 10.8 Čekićanje zavara [34] 35

46 11. Mehaničko i toplinsko izravnavanje zaostalih deformacija Mehaničko izravnavanje Mehanički se deformacije mogu ravnati na hladno ili na toplo. Mehaničko ravnanje temelji se na plastičnom deformiranju dijela koji se deformirao uslijed zavarivanja. Ovakvo ravnanje primjenjivo je kod materijala niže čvrstoće poput nelegiranih čelika ili austenitnih nehrđajućih čelika. Ne primjenjuje se za visoko čvrste čelike [2] Toplinsko izravnavanje plamenom Zavarivanje je proces u kojem se uvodi toplina u materijal, samim tim takav postupak može ostaviti naprezanja u metalu tijekom naknadnog hlađenja, uzrokujući deformacije. Najkorištenije toplinsko ravnanje je izravnavanje plamenom. Izravnavanje plamenom temelji se na fizičkom načelu metala. Odnosno metal će se proširiti kada se zagrijava, a skupiti kada se ohladi. Kada se metal skupi, dolazi do deformacija i naprezanja. Izravnavanjem plamenom otklanjaju se deformacije koje su nastale. Izravnavanje je sličan proces kao i zavarivanje te se koristi toplina ali se izravnavanje odvija na suprotnom mjestu od mjesta zavara. Čimbenici koji dovode do izravnavanja plamenom jesu: zagrijavanje (heating), širenje (upsetting) sakupljanje (shrinking) (slika ) [35]. Slika Čimbenici koji dovode do izravnavanja [35] 36

47 Svi materijali koji se zavaruju mogu se izravnati plamenom. Kako bi do izravnavanja došlo, dijelovi koji se izravnavaju trebaju biti precizno i lokalno zagrijani u što kraćem vremenu, a to je moguće samo ako je površini obratka osigurana visoka gustoća toplinskog toka u vrlo ograničenom prostoru. Kod izravnavanja plamenom, razlikuje se nekoliko vrsta plamenika, a to su: plamenici s više baklja (slika ), plamenici s jednom bakljom (slika ) i baklja za izravnavanje plamena (slika ). Izbor plamenika ovisi o debljini materijala koji se izravnava [35]. Slika Plamenici s više baklja [35] Slika Plamenik s jednom bakljom [35] 37

48 Slika Baklja za izravnavanje plamena [35] Tijekom procesa zagrijavanja,važno je obratiti pozornost i na razinu plamena. Izlaz topline i rasipanje topline unutar radnog dijela moraju biti proporcionalne jedna drugoj. Ako je potrebno zagrijati niže dijelove obratka ili ako je potrebno zagrijati cijeli dio radnog dijela tada se koristi standoff plamenik. (slika ) [35]. Slika Standoff plamenik [35] 38

49 Ako treba zagrijati samo površinu obratka tada se koristi impinging" plamenik. (slika ) Kod korištenja navedenog plamenika postoji rizik od oštećenja površine, te može doći do gorenja i pregrijavanja zagrijanog materijala [35]. Slika Impinging plamenik [35] Kutna deformacija je najčešći i najvidljiviji oblik deformacija nakon zavarivanja. U većini slučajeva može otkloniti korištenjem jedne ili više toplinskih linija u paralelnom rasporedu na suprotnoj strani šava. Linija topline je učinkovita ako se samo 1/3 debljina izratka zagrijava do temperature izravnavanja.( slika ) Važno je da se baklje prilagode debljini materijala. Dubina prodiranja topline u radni komad prati se izravno preko boje žarenja površine. Kako bi se provjerilo da je razina zagrijavanja optimalna, potrebno je malo podiči plamenik. Tamno crveno svjetlo odmah će nestati ako je plamen optimalno postavljen, ako je udaljenost između plamena i površine obratka ispravna [35]. Slika Zagrijavanje 1/3 debljine izratka [35] 39

50 11.3. Toplinsko točkasto izravnavanje Točkasto izravnavanje se koristi za uklanjanje nabora, primjer takvog izravnavanja je tanak lim koji je zavaren na kruti okvir. Nabori se uklanjaju točkastim zagrijavanjem na konveksnoj strani. Ukoliko je nabor pravilan mjesta točaka mogu biti raspoređene simetrično te se počinje zagrijavati od središta prema van[36]. Slika Točkasto izravnavanje[36] Zagrijavanje u obliku klina Osim toplinskog točkastog izravnavanja, za izravnavanje koristi se metoda zagrijavanja klinova. Ova metoda koristi se većinom na izravnavanju profila te za izravnavanje uspravnih uskih metalnih ploča gdje treba postići velike deformacije izravnavanja. Postupak se izvodi na način da se komponenta ravnomjerno grije do osnovne linije počevši od vrha klina. Toplinski klin izgledom mora biti šiljast i dug. Omjer širine osnovne linije klina te visine klina treba biti u omjeru 1:3. Stupanj izravnavanja ovom metodom obično iznosi oko 5 mm na duljini od 3 metra[36]. Slika Zagrijavanje u obliku klina[35] 40

51 Slika Redoslijed zagrijavanja klina[35] Kružno zagrijavanje Kružno zagrijavanje izvodi se na način da se konstrukcija zagrijava u obliku kruga ili elipse na mjestu deformacije. Najčešće se upotrebljava na mjestima spojeva cijevnih konstrukcija. Uz to upotrebljava se na rotacijski simetričnim pozicijama. Ako je oblik zagrijavanja ovalane geometrije preporučljivo je izvesti na način da se taj oblik preklapa s osi cijevi. Također, bitno je da duga strana ovalnog oblika bude postavljena uzduž osi cijevi[35]. Slika Kružno zagrijavanje[35] 41

52 12. ZAKLJUČAK Zavarivanje spada u skupinu spajanja materijala u nerastavljivi spoj korištenjem toplinske energije i/ili pritiska. Postupak zavarivanja primjenjiv je na širok spektar materijala. Zavarivanje ima široku primjenu zbog svoje ekonomičnosti, jednostavnosti te dostupnosti opreme za zavarivanje. Da bi se zavarivanje moglo uspješno izvesti potrebne su vještine i znanja o zavarivanju. Za zavarivanje je potrebna toplina, a opće je poznato kako toplina unesena u materijal uzrokuje njegovo širenje. Nakon prestanka unošenja topline materijal je podvrgnut hlađenju na temperaturu okoline što dovodi do pojave zaostalih naprezanja u materijalu koje u konačnici uzrokuje neželjene deformacije konstrukcije zavarenog spoja. Deformacije u konstrukciji dakako nisu poželjne te ih je potrebno svesti na minimum ili potpuno ukloniti kako bi konstrukcija bila što preciznija i što funkcionalnija. Nekoliko je mogućnosti za uklanjanje deformacija nastalih tijekom zavarivanja. Najefikasnija metoda za uklanjanje nastalih deformacija je izravnavanje. Izravnavanje može biti mehaničko, djelovanjem sile i toplinsko, odnosno korištenje topline kao izvora energije za uklanjanje deformacija nastalih nakon zavarivanja. U Varaždinu, godine. 42

53 LITERATURA [1] O. Pašić: Zavarivanje, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Sarajevo, [2] M. Zgurić: Diplomski rad, Diplomski rad, FSB, Zagreb, [3] A. Pazooki, DistortionControlDuringWelding, UniversityofTehran, Iran, [4] D. Radaj: HeatEffectsofWelding Temperature Field, ResidualStress, Distortion, Springer- Verlag, Berlin, 1992 [5] I. Samardžić: Prezentacija: Tehnike spajanja, Nastavni materijali, Sveučilište Sjever [6] dostupno [7] dostupno [8] Z. Lukačević: Zavarivanje, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, SFSB, Slavonski Brod, [9] P. Konjatić: Analize tehnologičnosti zavarenih konstrukcija, Diplomski rad, SFSB, Slavonski Brod [10] dostupno [11] dostupno [12] Gojić M., Tehnike spajanja i razdvajanja, Metalurški fakultet Sisak, Sisak, [13] dostupno [14] dostupno [15] M. Horvat, I. Samardžić: Prezentacija, Metalurgija, Nastavni materijali, Sveučilište Sjever [16] dostupno [17] Ž. Esterajher: Znanost o čvrstoći, Birotehnika CDO, Zagreb, [18] dostupno [19] B. Kraut: Strojarski priručnik, Tehnička knjiga, Zagreb, [20] dostupno [21] dostupno [22] I. Andrić: Završni rad, Završni rad, FSB, Zagreb, [23] M. Platužić: Završni rad, Završni rad, FSB, Zagreb, [24] D. Matija: Diplomski rad, Diplomski rad, FSB, Zagreb, [25] dostupno [26] dostupno

54 [27] int_12_veza%20naprezanja_deformacija_dopustena_g.pdf dostupno [28] dostupno [29] dostupno [30] html dostupno [31] dostupno [32] dostupno [33] dostupno [34] dostupno [35] Fundamentals offlamestraightening, Technicalinformation for flameprocesses. [36] dostupno

55 POPIS SLIKA Slika 2.1 Prikaz postupka zavarivanja [6]... 2 Slika 2.2 Zavareni spoj aluminija [7]... 2 Slika 2.3 Sučeoni "V" zavar [8]... 3 Slika "I" žlijeb [9]... 4 Slika "V" žlijeb[9]... 4 Slika "U" žlijeb[9]... 5 Slika "X" žlijeb[9]... 5 Slika "K" žlijeb[9]... 6 Slika "T" spoj [10]... 6 Slika Preklopni kutni spoj[10]... 6 Slika Rubni kutni spoj[10]... 7 Slika Naliježući spoj[10]... 7 Slika Prirubni spoj [10]... 7 Slika Križni spoj[10]... 8 Slika 3.1 Postupci zavarivanja pritiskom [12]... 9 Slika 3.2 Postupci zavarivanja taljenjem [12] Slika 3.3 Zavarivanje taljenjem [13] Slika 3.4 Zavarivanje pritiskom [14] Slika Smjer rasta kristala pri zavarivanju (oblik suze) [15] Slika 4.1 Dijagram naprezanja[18] Slika Prikaz normalnog naprezanja [20] Slika Prikaz tangencijalnog naprezanja [21] Slika 6.1 Primjer deformiranog tijela [26] Slika 6.2 Dijagram naprezanja i deformacija [27] Slika Poprečno skupljanje[24] Slika Uzdužno skupljanje[24] Slika Rotacijsko iskrivljenje [24] Slika Kutno iskrivljenje [24] Slika Savijanje [24] Slika Izvijanje[24] Slika Stezna naprava [30] Slika D sustav za stezanje [31] Slika Primjer stezanja komada prije zavarivanja [32]

56 Slika 10.1 Ovisnost kutne deformacije o broju prolaza [8] Slika 10.2 Smanjenje kutne deformacije [24] Slika 10.3 Postavljanje dijelova u suprotan položaj od očekivanje deformacije [4] Slika 10.4 Kutna deformacija I nosača i predsavijanje lamele prije zavarivanja [8] Slika 10.5 Tehnika polaganja u jednom smjeru, povratnom luku i na preskok [33] Slika 10.6 Tehnika polaganja u blokovima, kaskadno, kaskadno iz dva smjera i kaskadno u jednom smjeru [8] Slika 10.7 Zavarivanje V spoja s jednim, odnosno dva zavarivača i X spoj s jednim zavarivačem [8] Slika 10.8 Čekićanje [34] Slika Čimbenici koji dovode do izravnavanja [35] Slika Plamenici s više baklja [35] Slika Plamenik s jednom bakljom [35] Slika Baklja za izravnavanje plamena [35] Slika Standofff plamenik [35] Slika Impinging plamenik [35] Slika Zagrijavanje 1/3 debljine izratka [35] Slika Točkasto izravnavanje [36] Slika Zagrijavanje u obliku klina [35] Slika Redoslijed zagrijavanja klina [35] Slika Kružno zagrijavanje [35]

57 POPIS TABLICA Tabela Vrijednosti koeficijenata za pojedine postupke zavarivanja

58 48

A2-EN klasifikacija dodatnih materijala-str.28-33

A2-EN klasifikacija dodatnih materijala-str.28-33 Klasifikacija obloženih elektroda za ručno elektrolučno zavarivanje čelika otpornih na puzanje iskoristivost i vrsta struje osim vertikalno na dolje drugi vrsta obloge elektrode rutilna bilo koji dogovoreni

Више

PLINSKO

PLINSKO POSTUPCI ZAVARIVANJA TALJENJEM PLINSKO ZAVARIVANJE - ALUMINOTERMIJSKO ZAVARIVANJE TALJENJEM termit lonac troska talina kalup tračnica zavareni spoj predgrijavanje ELEKTROOTPORNO ZAVARIVANJE POD TROSKOM

Више

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018

Microsoft PowerPoint - OMT2-razdvajanje-2018 OSNOVE MAŠINSKIH TEHNOLOGIJA 2 TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA RAZDVAJANJE (RAZDVOJNO DEFORMISANJE) Razdvajanje (razdvojno deformisanje) je tehnologija kod koje se pomoću mašine i alata u zoni deformisanja

Више

CVRSTOCA

CVRSTOCA ČVRSTOĆA 12 TEORIJE ČVRSTOĆE NAPREGNUTO STANJE Pri analizi unutarnjih sila koje se pojavljuju u kosom presjeku štapa opterećenog na vlak ili tlak, pri jednoosnom napregnutom stanju, u tim presjecima istodobno

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH  VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne

Више

Slide 1

Slide 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 vježbe, 12.-13.12.2017. 12.-13.12.2017. DATUM SATI TEMATSKA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponavljanje poznatih postupaka

Више

PREDGRIJAVANJE ČELIKA PROPAN BUTAN GRIJAČIMA PREHEATING OF THE STEEL MATERIALS WITH PROPAN BUTAN HEATERS Mato Sigurnjak, Damir Petrik Sigmat d.o.o htt

PREDGRIJAVANJE ČELIKA PROPAN BUTAN GRIJAČIMA PREHEATING OF THE STEEL MATERIALS WITH PROPAN BUTAN HEATERS Mato Sigurnjak, Damir Petrik Sigmat d.o.o htt PREDGRIJAVANJE ČELIKA PROPAN BUTAN GRIJAČIMA PREHEATING OF THE STEEL MATERIALS WITH PROPAN BUTAN HEATERS Mato Sigurnjak, Damir Petrik Sigmat d.o.o http://www.sigmat.hr/ Gromačnik 35, 35000 SLAVONSKI BROD

Више

Stručno usavršavanje

Stručno usavršavanje TOPLINSKI MOSTOVI IZRAČUN PO HRN EN ISO 14683 U organizaciji: TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 128/15, 70/18, 73/18, 86/18) dalje skraćeno TP Čl. 4. 39.

Више

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt

Predavanje 8-TEMELJI I POTPORNI ZIDOVI.ppt 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE TEMELJI OBJEKATA Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Temelji objekata 2 1.1. Podela 1.2. Temelji samci 1.3. Temeljne trake 1.4. Temeljne grede

Више

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Doc. dr. sc. Darko Landek Ivana Andrić Zagreb, veljača 2011.

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Doc. dr. sc. Darko Landek Ivana Andrić Zagreb, veljača 2011. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Voditelj rada: Doc. dr. sc. Darko Landek Ivana Andrić Zagreb, veljača 2011. SAŽETAK Toplinska naprezanja nastaju u svim postupcima

Више

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca

ma??? - Primer 1 Spregnuta ploca Primer 1 - proračun spregnute ploče na profilisanom limu 1. Karakteristike spregnute ploče Spregnuta ploča je raspona 4 m. Predviđen je jedan privremeni oslonac u polovini raspona ploče u toku građenja.

Више

DESIGN, PRODUCTION AND SERVICE OF WELDED CONSTRUCTIONS AND PRODUCTS AUTOMATIZACIJA PEĆI ZA SUŠENJE ELEKTRODE I PRAŠKA ZA ZAVARIVANJE Miroslav Duspara,

DESIGN, PRODUCTION AND SERVICE OF WELDED CONSTRUCTIONS AND PRODUCTS AUTOMATIZACIJA PEĆI ZA SUŠENJE ELEKTRODE I PRAŠKA ZA ZAVARIVANJE Miroslav Duspara, DESIGN, PRODUCTION AND SERVICE OF WELDED CONSTRUCTIONS AND PRODUCTS AUTOMATIZACIJA PEĆI ZA SUŠENJE ELEKTRODE I PRAŠKA ZA ZAVARIVANJE Miroslav Duspara, Antun Stoić, Marko Dunđer, Ivan Samardžić, Mato Sigurnjak

Више

Tolerancije slobodnih mjera ISO Tolerancije dimenzija prešanih gumenih elemenata (iz kalupa) Tablica 1.1. Dopuštena odstupanja u odnosu na dime

Tolerancije slobodnih mjera ISO Tolerancije dimenzija prešanih gumenih elemenata (iz kalupa) Tablica 1.1. Dopuštena odstupanja u odnosu na dime Tolerancije dimenzija prešanih gumenih elemenata (iz kalupa) Tablica 1.1. Dopuštena odstupanja u odnosu na dimenzije Dimenzije (mm) Klasa M1 Klasa M2 Klasa M3 Klasa M4 od NAPOMENA: do (uključujući) F C

Више

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ -

ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ - ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ХЕМИЈСКО ДЕЈСТВО ОКОЛИНЕ У ПРОЦЕСИМА ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ - РАДНО - ПРИРЕДИО: ДОЦ. ДР АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ SADRŽAJ

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

4

4 4.1.2 Eksperimentalni rezultati Rezultati eksperimentalnog istraživanja obrađeni su u programu za digitalno uređivanje audio zapisa (Coll Edit). To je program koji omogućava široku obradu audio zapisa.

Више

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što

Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu

Више

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ME_P1-Uvodno predavanje [Compatibility Mode] MAŠINSKI ELEMENTI dr Miloš Ristić UVOD Mašinski elementi predstavljaju tehničkonaučnu disciplinu. Izučavanjem ove discipline stiču seteorijska i praktična znanja za proračun, izbor i primenu mašinskih

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine

BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine STRUKTURA ČISTIH TVARI Pojam temperature Porastom temperature raste brzina gibanja plina, osciliranje atoma i molekula u kristalu i tekućini Temperatura izražava intenzivnost gibanja atoma i molekula u

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

Slide 1

Slide 1 Betonske konstrukcije 1 - vežbe 4 - Dijagram interakcije Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu Betonske konstrukcije 1 1 2

Више

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ

АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универ АНАЛИЗА ПРОБЛЕМА ТЕРМИЧКЕ ДИЛАТАЦИЈЕ L КОМПЕНЗАТОРА ПРЕМА СТАНДАРДУ AD 2000 И ДРУГИМ МЕТОДАМА Милан Травица Иновациони центар Машински факултет Универзитет у Београду Краљице Марије 16, 11000 Београд mtravica@mas.bg.ac.rs

Више

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman)

NASLOV RADA (12 pt, bold, Times New Roman) 9 th International Scientific Conference on Production Engineering DEVELOPMENT AND MODERNIZATION OF PRODUCTION PRIMJENA METODE KONAČNIH ELEMENATA U ANALIZI OPTEREĆENJA PLASTIČNE PREKLOPIVE AMBALAŽE Damir

Више

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode]

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode] OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE Predavanja: 10. cjelina 10.1. OSNOVNI POJMOVI Proizvodnja je djelatnost kojom se uz pomoć ljudskog rada i tehničkih sredstava predmeti rada pretvaraju u proizvode i usluge. S

Више

9. INTERNATIONAL SCIENTIFIC- PROFESSIONAL CONFERENCE SBW 2017 ENGINEERING TECHNOLOGIES IN MANUFACTURING OF WELDED CONSTRUCTIONS AND PRODUCTS SLAVONSKI

9. INTERNATIONAL SCIENTIFIC- PROFESSIONAL CONFERENCE SBW 2017 ENGINEERING TECHNOLOGIES IN MANUFACTURING OF WELDED CONSTRUCTIONS AND PRODUCTS SLAVONSKI TEHNOLOGIJA IZRADE MOSTA ZA CNC STROJ Technology of portal making for CNC machine Ivan Sigurnjak, Radojka Marković, Dejan Marić, Antun Stoić, Josip Cumin, Miroslav Duspara, Ivan Samardžić, Branko Grizelj

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

Матрична анализа конструкција

Матрична анализа конструкција . 5 ПРИМЕР На слици. је приказан носач који је састављен од три штапа. Хоризонтални штапови су константног попречног пресека b/h=./.5 m, док је коси штап са линеарном променом висине. Одредити силе на

Више

VIKING GRIJANJE ako želite sustav grijanja vrhunske kvalitete i efikasnosti, niskih pogonskih troškova, bez dugotrajne, zahtjevne i skupe izvedbe, bez

VIKING GRIJANJE ako želite sustav grijanja vrhunske kvalitete i efikasnosti, niskih pogonskih troškova, bez dugotrajne, zahtjevne i skupe izvedbe, bez VIKING GRIJANJE ako želite sustav grijanja vrhunske kvalitete i efikasnosti, niskih pogonskih troškova, bez dugotrajne, zahtjevne i skupe izvedbe, bez plaćanja godišnjih servisa za održavanje te kasnije

Више

Slide 1

Slide 1 Грађевински факултет Универзитета у Београду МОСТОВИ Субструктура моста Вежбе 4 Програм предмета Датум бч. Предавања бч. Вежбе 1 22.02. 4 Уводно предавање - 2 01.03. 3 Дефиниције, системи, распони и материјали

Више

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze

ma??? - Primer 6 Proracun spregnute veze Primer 6 Proračun spregnute veze Odrediti proračunski moment nosivosti spregnute veze grede i stuba prikazane na skici. Stub je izrađen od vrućevaljanog profila HEA400, a greda od IPE500. Veza je ostvarena

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Microsoft Word - 19_Arsic 2013.doc

Microsoft Word - 19_Arsic 2013.doc UTVRĐIVANJE UZROKA DEGRADACIJE OSNOVNOG MATERIJALA I ZAVARENIH SPOJEVA POKLOPCA TURBINE AGREGATA A4 NA HIROELEKTRANI ĐERDAP 1 DETERMINATION OF CAUSES OF DEGRADATION OF BASE MATERIAL AND WELDED JOINTS OF

Више

Microsoft Word - MABK_Temelj_proba

Microsoft Word - MABK_Temelj_proba PRORČUN TEMELJNE STOPE STTIČKI SUSTV, GEOMETRIJSKE KRKTERISTIKE I MTERIJL r cont d eff r cont d eff Dimenzije temelja: a 300 cm b 300 cm Ed,x Ed h 80 cm zaštitni sloj temelja c 4,0 cm XC θ dy Ed Dimenzije

Више

Rešetkasti nosači

Rešetkasti nosači Elementi opterećeni savijanjem - nosači Metalne konstrukcije 1 P6-1 Slučajevi naprezanja Savijanje dominantan vid naprezanja! Savijanje može biti posledica sledećih naprezanja: čisto pravo savijanje (M

Више

5 - gredni sistemi

5 - gredni sistemi Гредни системи бетонских мостова 1 БЕТОНСКИ МОСТОВИ ГРЕДНИ СИСТЕМИ Типови гредних система бетонских мостова Решетка Проста греда Греда с препустима Герберова греда Континуална греда Укљештена греда 2 Трајекторије

Више

3

3 KONTROLNI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR IME I PREZIME:. RADNA PROBA Uređenje dijela upravljačkog sustava vozila Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: opisati postupak rada izabrati odgovarajući

Више

Универзитет у Београду Машински факултет Одсек (модул) за Заваривање и заварене конструкције Катедра за технологију материјала Предмет: Понашање завар

Универзитет у Београду Машински факултет Одсек (модул) за Заваривање и заварене конструкције Катедра за технологију материјала Предмет: Понашање завар Универзитет у Београду Машински факултет Одсек (модул) за Заваривање и заварене конструкције Катедра за технологију материјала Предмет: Понашање заварених спојева у експлоатацији Број регистра: 1010/09

Више

IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_ _01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima predn

IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_ _01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima predn IZJAVA O SVOJSTVIMA Nr. LE_5918240330_01_M_WIT-PM 200(1) Ova je verzija teksta prevedena s njemačkog. U slučaju dvojbe original na njemačkom ima prednost. 1. Jedinstvena identifikacijska oznaka proizvoda

Више

Slide 1

Slide 1 Завод за унапређивање образовања и васпитања Аутори: Наставни предмет: MилојеЂурић,професор,Техничка школа Шабац, Марија Пилиповић,професор, Техничка школа Шабац, Александар Ђурић,професор,Мачванска средња

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Adnan Sinanović Zagreb, 2016.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Adnan Sinanović Zagreb, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Zagreb, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Ivica Garašić, dipl.

Више

NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio

NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN :2008/NA ICS: ; Prvo izdanje, veljača Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio NACRT HRVATSKE NORME nhrn EN 1993-4-1:2008/NA ICS: 91.010.30; 91.080.30 Prvo izdanje, veljača 2013. Eurokod 3: Projektiranje čeličnih konstrukcija Dio 4-1: Silosi Nacionalni dodatak Eurocode 3: Design

Више

Projektantske podloge Kondenzacijski uređaji Tehnički list ecotec plus 48/65 kw Grijanje Hlađenje Nove energije

Projektantske podloge Kondenzacijski uređaji Tehnički list ecotec plus 48/65 kw Grijanje Hlađenje Nove energije Projektantske podloge Kondenzacijski uređaji Tehnički list 48/65 kw Grijanje Hlađenje Nove energije 1.11. Plinski kondenzacijski cirkulacijski uređaj VU 486/5-5 Posebne značajke - Modulacijsko područje

Више

Betonske i zidane konstrukcije 2

Betonske i zidane konstrukcije 2 5. STTIČKI PRORČUN PLOČE KRKTERISTIČNOG KT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 44 15 4 4 5. Statički proračun ploče karakterističnog kata 5.1. naliza opterećenja Stambeni prostor: 15 4 5, parket

Више

pedišić_valčić_rektorova

pedišić_valčić_rektorova SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET Mislav Pedišić i Anđelo Valčić OPTIMIZACIJA SASTAVLJENIH HLADNO OBLIKOVANIH KONSTRUKCIJSKIH ELEMENATA IZLOŽENIH SAVIJANJU Zagreb, 019. Ovaj rad izrađen je na

Више

Proracun strukture letelica - Vežbe 6

Proracun strukture letelica - Vežbe 6 University of Belgrade Faculty of Mechanical Engineering Proračun strukture letelica Vežbe 6 15.4.2019. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu Danilo M. Petrašinović Jelena M. Svorcan Miloš D. Petrašinović

Више

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći,

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, skuplji i lošijih karakteristika od trofaznog iste

Више

OKFH2-05

OKFH2-05 DVOKOMPONENTNI SISTEMI SA IZDVAJANJEM ČVRSTE FAZE RAVNOTEŢA FAZA Prisutna samo tečna faza (pritisak je konstantan): F c p 1 2 1 1; F 2 U ravnoteži tečna i (jedna) čvrsta faza: F c p 1 2 2 1; F 1 ln x L

Више

Veleučilište u Karlovcu Strojarski odjel Specijalistički diplomski studij strojarstva DIPLOMSKI RAD Luka Špiljak KARLOVAC, 2018.

Veleučilište u Karlovcu Strojarski odjel Specijalistički diplomski studij strojarstva DIPLOMSKI RAD Luka Špiljak KARLOVAC, 2018. Veleučilište u Karlovcu Strojarski odjel Specijalistički diplomski studij strojarstva DIPLOMSKI RAD KARLOVAC, 2018. Veleučilište u Karlovcu Strojarski odjel Specijalistički diplomski studij strojarstva

Више

1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem

1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem 1. Tijela i tvari Sva tijela zauzimaju prostor. Tijela su načinjena od tvari. Tvari se mogu nalaziti u trima agregacijskim stanjima: čvrstom, tekućem i plinovitom. Mjerenje je postupak kojim fizičkim veličinama

Више

MB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: MB&ton 1

MB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: MB&ton 1 MB &ton Regionalni stručni časopis o tehnologiji betona Godina: 2019 2019 MB&ton 1 MB &ton Norma HRN EN 1992 [1] uvodi nove razrede čvrstoća betona, osim uobičajenih betona razreda C12/15 do razreda C50/60

Више

Ukupno bodova:

Ukupno bodova: Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 56. ŽUPANIJSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 204. PISANA PROVJERA ZNANJA 8. RAZRED Zaporka učenika: ukupan zbroj bodova pisanog uratka

Више

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske

Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske smjerove Opće napomene: (i) Sva direktna (neovisna) mjerenja vrijednosti nepoznatih

Више

SVEUČILIŠTE SJEVER Završni rad br. 217/PS/2017 ZAVARIVANJE ČELIKA STRENX 960E ZORAN MAJCEN 0119/336 Varaždin, lipanj 2017.

SVEUČILIŠTE SJEVER Završni rad br. 217/PS/2017 ZAVARIVANJE ČELIKA STRENX 960E ZORAN MAJCEN 0119/336 Varaždin, lipanj 2017. SVEUČILIŠTE SJEVER Završni rad br. 217/PS/2017 ZAVARIVANJE ČELIKA STRENX 960E ZORAN MAJCEN 0119/336 Varaždin, lipanj 2017. SVEUČILIŠTE SJEVER PROIZVODNO STROJARSTVO Završni rad br. 217/PS/2017 ZAVARIVANJE

Више

CJENIK KUĆNE I KOMERCIJALNE SERIJE AZURI DC INVERTER ZIDNI KLIMA UREĐAJI SUPRA STANDARDNO UKLJUČENO -- Wifi sučelje -- Led display -- Automatski rad -

CJENIK KUĆNE I KOMERCIJALNE SERIJE AZURI DC INVERTER ZIDNI KLIMA UREĐAJI SUPRA STANDARDNO UKLJUČENO -- Wifi sučelje -- Led display -- Automatski rad - AZURI DC INVERTER ZIDNI KLIMA UREĐAJI SUPRA STANDARDNO UKLJUČENO Wifi sučelje Led display Automatski rad Automatsko pokretanje Inteligentno odmrzavanje Samodijagnoza Filter za pročišćivanje zraka Cold

Више

Tehnologija kultiviranja 3 grede 4 grede Fleksibilnost radi postizanja najviših učinaka

Tehnologija kultiviranja 3 grede 4 grede Fleksibilnost radi postizanja najviših učinaka Tehnologija kultiviranja 3 grede 4 grede Fleksibilnost radi postizanja najviših učinaka Podešavanje dubine Jednostavno podešavanje dubine putem ploče sa rupama. Radna dubina se podešava od 6-30 cm putem

Више

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc

Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc Београд, 21. јануар 2017. 1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици одредити максимални напон у кружном прстену. М = 150 knm/m p = 30 kn/m 2 2. За зидни

Више

Bezmetalne i metal-keramičke krunice: Evo u čemu je razlika!

Bezmetalne i metal-keramičke krunice: Evo u čemu je razlika! Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Bezmetalne i metal-keramičke krunice: Evo u čemu je razlika! Krunice, osim što nadoknađuju izgubljene zube,

Више

Weishaupt monarch (WM) serija

Weishaupt monarch (WM) serija Gorionici - uštede energije primenom O2 i frekventne regulacije Emisije štetnih materija u produktima sagorevanja Budva, 23.09.2016. Gorionici Uštede energije O 2 regulacija ušteda minimum 2% goriva vraćanje

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Nikola Pek Zagreb, 2018.godina.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Nikola Pek Zagreb, 2018.godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Zagreb, 2018.godina. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Izv. prof. dr. sc. Mirko Jakopčić,

Више

KORIŠTENJE ENERGIJE ZA GRIJANJE I PRIPREMU TOPLE POTROŠNE VODE POMOĆU TOPLOTNIH PUMPI KOJE KORISTE CO2 KAO RADNI MEDIJ Amna DERVOZ Mašinski fakultet S

KORIŠTENJE ENERGIJE ZA GRIJANJE I PRIPREMU TOPLE POTROŠNE VODE POMOĆU TOPLOTNIH PUMPI KOJE KORISTE CO2 KAO RADNI MEDIJ Amna DERVOZ Mašinski fakultet S KORIŠTENJE ENERGIJE ZA GRIJANJE I PRIPREMU TOPLE POTROŠNE VODE POMOĆU TOPLOTNIH PUMPI KOJE KORISTE CO2 KAO RADNI MEDIJ Amna DERVOZ Mašinski fakultet Sarajevo Univerzitet u Sarajevu 1 Sadržaj - Princip

Више

Slide 1

Slide 1 Proračun staklenih panela i aluminijskih stupova 1 Staklo Sekundarna konstrukcija gustoća modul elastičnosti ρ = 2 500 kg/m³ E = 70 000 MPa Glavna konstrukcija Poisson koeficijent μ = 0,22 homogen, izotropan

Више

1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to v

1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to v 1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to voda) istodobno se odvijaju dva procesa. Prvi proces

Више

NAZIV PREDMETA PROIZVODNI POSTUPCI I Kod SKS014 Godina studija 2. godina 3. semestar Slaven Šitić, v. pred. Bodovna vrijednost 7 Nositelj/i predmeta (

NAZIV PREDMETA PROIZVODNI POSTUPCI I Kod SKS014 Godina studija 2. godina 3. semestar Slaven Šitić, v. pred. Bodovna vrijednost 7 Nositelj/i predmeta ( NAZIV PREDMETA PROIZVODNI POSTUPCI I Kod SKS014 Godina studija 2. godina 3. semestar Slaven Šitić, v. pred. Bodovna vrijednost 7 Nositelj/i predmeta (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti

Више

Z-18-61

Z-18-61 РЕПУБЛИКА СРБИЈА ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011) 2181-668 На основу члана 12. Закона о метрологији ("Службени лист СЦГ",

Више

Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Prvi tjedan [Compatibility Mode] REAKTORI I BIOREAKTORI PODJELA I OSNOVNI TIPOVI KEMIJSKIH REAKTORA Vanja Kosar, izv. prof. KEMIJSKI REAKTOR I KEMIJSKO RAKCIJSKO INŽENJERSTVO PODJELA REAKTORA I OPĆE BILANCE TVARI i TOPLINE 2 Kemijski

Више

INDIKATOR SVJETLA FUNKCIJE TIPKI 1. Prikazuje se temperatura i parametri upravljanja 2. Crveno svjetlo svijetli kad grijalica grije 3. Indikator zelen

INDIKATOR SVJETLA FUNKCIJE TIPKI 1. Prikazuje se temperatura i parametri upravljanja 2. Crveno svjetlo svijetli kad grijalica grije 3. Indikator zelen INDIKATOR SVJETLA FUNKCIJE TIPKI 1. Prikazuje se temperatura i parametri upravljanja 2. Crveno svjetlo svijetli kad grijalica grije 3. Indikator zelenog svjetla koji prikazuje sniženu temperaturu. Uključuje

Више

Folie 2

Folie 2 Sadržaj Marketing Tehnologiija Uvođenje na tržište Ključne karakteristike Usporedba performansi 60 godina zimskih guma Continental Oznake zimskih guma Etiketa EU za gume Testovi u časopisima: najbolji

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

Microsoft Word - TL -Sika Watrebars_SRP GAVRA KONACNO

Microsoft Word - TL -Sika Watrebars_SRP GAVRA KONACNO Tehnički list Izdanje 17/01/2014 Identifikacioni broj: 01 Sika Waterbar PVC-P U skladu sa DIN 18541 Deo 1 Standardni program fleksibilnih traka za zaptivanje na bazi (PVC-P) za zaptivanje dilatacionih

Више

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Јул 9. Трофазни уљни енергетски трансформатор са номиналним подацима: 4 V,

Више

ma??? - Primer 4 Bocno torziono izvijanje spregnutog nosaca

ma??? - Primer 4 Bocno torziono izvijanje spregnutog nosaca Primer 4 - Bočno-torziono izvijanje spregnutog nosača 1. Karakteriske spregnutog nosača Spregnu nosač je stačkog sistema konnualnog nosača na dva polja. Raspon jednog polja je 0 m. Betonska ploča je konnualna

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o

PRIMER 1 ISPITNI ZADACI 1. ZADATAK Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o PRIMER 1 ISPITNI ZADACI Teret težine G = 2 [kn] vezan je užadima DB i DC. Za ravnotežni položaj odrediti sile u užadima. = 60 o, β = 120 o Homogena pločica ACBD, težine G, sa težištem u tački C, dobijena

Више

12_Predavanja_OPE

12_Predavanja_OPE OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE 12. Kalkulacija Sadržaj izlaganja: 12. KALKULACIJA 12.1. Pojam kalkulacije 12.2. Elementi kalkulacije 12.3. Vrste kalkulacije 12.4. Metode kalkulacije 12.4.1. Kalkulacija cijene

Више

464_Leistungserklärung

464_Leistungserklärung Izjava o svojstvima prema Prilogu III Uredbe (EU) br. 305/2011 za proizvod Disboxid 464 EP-Decksiegel 1. Jedinstvena identifikacijska oznaka tipa proizvoda: EN 1504-2: ZA.1d, ZA.1f i ZA.1g EN 13813: SR

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МОБИЛНЕ МАШИНЕ II предавање 4.2 \ ослоно-кретни механизми на точковима, кинематика и динамика точка Кинематика точка обимна брзини точка: = t транслаторна брзина точка: = t Услов котрљања точка без проклизавања:

Више

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s

Више

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м

ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам м ИСПИТНА ПИТАЊА ЗА ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 1. Шта проучава биофизика и навести бар 3 области биофизике 2. Основне физичке величине и њихове јединице 3. Појам материјалне тачке 4. Појам механичког система 5. Појам

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc СПЕКТРОСКОПСКО ОДРЕЂИВАЊЕ САСТАВА ЛЕГУРЕ Табела 1: Области таласних дужина у видљивом делу спектра за сваку боју појединачно Боја Област таласних дужина nm Љубичаста 400 420 Индиго 420 440 Плава 440 490

Више

broj 043.indd - show_docs.jsf

broj 043.indd - show_docs.jsf ПРИЛОГ 1. Ширина заштитног појаса зграда, индивидуалних стамбених објеката и индивидуалних стамбено-пословних објеката зависно од притиска и пречника гасовода Пречник гасовода од 16 barа до 50 barа M >

Више

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt

Microsoft PowerPoint - Opruge kao funkcionalni elementi vezbe2.ppt Deformacija opruge: 8FD Gd n f m 4 8Fwn Gd 1 Broj zavojaka opruge Kod pritisnih opruga sa velikim brojem promena opterećenja preporučuje se da se broj zavojaka završava na 0.5, npr..5, 4.5, 5.5... Ukupan

Више

voith.com Energetski učinkoviti na svim cestama Zračni kompresori

voith.com Energetski učinkoviti na svim cestama Zračni kompresori voith.com Energetski učinkoviti na svim cestama Zračni kompresori 1 2 1 Actros iz Daimlera 2 Volvo Bus 8900 Energetski učinkoviti na putu Zračni kompresori iz Voitha Na povijesnoj lokaciji Zschopau / Sachsen

Више

katalog1414

katalog1414 S SOLDING engineering d.o.o. Inženjering, proizvodnja, trgovina i poslovne usluge Vase Stajića 17/10,24000 Subotica, Srbija, Tel./fax: 024 571 852 Mob: 065 588 1500; e-mail: zdravko.s@open.telekom.rs OTPORNIČKI

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

Microsoft Word - 24ms221

Microsoft Word - 24ms221 Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

Динамика крутог тела

Динамика крутог тела Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.

Више

OSNOVNI PODACI Goodyear FUELMAX GEN-2 Goodyear FUELMAX GEN-2 je nova serija teretnih pneumatika za upravljačku i pogonsku osovinu namenjenih voznim pa

OSNOVNI PODACI Goodyear FUELMAX GEN-2 Goodyear FUELMAX GEN-2 je nova serija teretnih pneumatika za upravljačku i pogonsku osovinu namenjenih voznim pa OSNOVNI PODACI Goodyear FUELMAX GEN- Goodyear FUELMAX GEN- je nova serija teretnih pneumatika za upravljačku i pogonsku osovinu namenjenih voznim parkovima koji obavljaju regionalni transport i prevoz

Више

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt - Compatibility Mode

Microsoft PowerPoint - 3_Elektrohemijska_korozija_kinetika.ppt  -  Compatibility Mode KOROZIJA I ZAŠTITA METALA dr Aleksandar Lj. Bojić Elektrohemijska korozija Kinetika korozionog procesa 1 Korozioni sistem izvan stanja ravnoteže polarizacija Korozija metala: istovremeno odvijanje dve

Више

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit

Microsoft Word - GI_novo - materijali za ispit GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO DIJAGRAMI, TABLICE I FORMULE ZA ISPIT ak.god. 2011/2012 2 1 υi s yi = pb I syi Ei Slika 1. Proračun slijeganja vrha temelja po metodi prema Mayne & Poulos. Slika 2. Proračun nosivosti

Више

Microsoft PowerPoint - 05_struj_opterec_12_13.ppt

Microsoft PowerPoint - 05_struj_opterec_12_13.ppt ZAŠTITNE MJERE ZA ELEKTROENERGETSKE MREŽE I OSTALE ELEKTRIČNE POJAVE U RUDNICIMA osnovne grupe zaštita od preopterećenja podnapona ili nestanka napona kratkog spoja previsokoga dodirnog napona nekontroliranih

Више

SLOŽENA KROVIŠTA

SLOŽENA KROVIŠTA ARHITEKTONSKE KONSTRUKCIJE 3 GRADITELJSKA TEHNIČKA ŠKOLA ZAGREB Nastavnica: D. Javor, dipl. ing. arh. Šk. god. 2018./2019. 1 SLOŽENA KROVIŠTA 2 SLOŽENA KROVIŠTA IZVODE SE NA OBJEKTIMA S RAZVIJENOM TLOCRTNOM

Више

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)

PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove

Више