elektronika za mlade Piše: Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 13. nastavak 3.3. Osnovno poznavanje funkcija ispravljaèa, pojaèala, detektora

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "elektronika za mlade Piše: Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 13. nastavak 3.3. Osnovno poznavanje funkcija ispravljaèa, pojaèala, detektora"

Транскрипт

1 Piše: Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 13. nastavak 3.3. Osnovno poznavanje funkcija ispravljaèa, pojaèala, detektora i oscilatora Blok-sheme elektronièkih ureðaja Veæ smo u uvodu rekli da ovu seriju pišemo prema Programu za polaganje radioamaterskoga "P" ispita, koji predviða tek osnovno poznavanje elektrotehnièkih pojmova. Kako se radi samo o funkciji, a ne i o elektriènoj shemi, tu æe nam pomoæi tzv. blok-shema navedenih sklopova. Naime, svaki složeniji elektronièki ili radiotehnièki ureðaj sastoji se od nekoliko stupnjeva koji su meðusobno funkcionalno povezani. Kod složenijih ureðaja, npr. televizora ili SSB-odašiljaèa, èesto se služimo blok-shemom koja ima nekoliko povezanih pravokutnika koji oznaèuju pojedine stupnjeve i njihove meðusobne veze. U svakome stupnju ostvaruje se odgovarajuæa prerada elektriènog signala, kako bismo na kraju dobili ono što nam treba. Svaki takav stupanj ima svoj ulaz (engl. input) i izlaz (output). Mi ne moramo znati kako je stupanj spojen, ali moramo znati što on radi. Znaèi da on može za nas biti i "crna kutija". Npr. ako vidimo da u jednu zgradu ulaze bolesni ljudi, a poslije nekog vremena iz nje izlaze zdravi, znat æemo da se radi o bolnici, pa makar o medicini ne znali ništa, niti kako ih lijeèe u toj zgradi. U radiotehnici ne postoji beskrajan broj moguæih funkcija, veæ je taj broj ogranièen, a njihovom kombinacijom možemo naèiniti razne ureðaje. U tabl. 1. nabrojali smo šest najèešæih. To su: modulacija, rezonancija, demodulacija, pojaèanje signala, povratna veza i miješanje frekvencija. U pojedinom stupnju može biti ujedinjeno i više funkcija. No, idemo redom. Modulacija je postupak kojim u VF noseæu frekvenciju "utiskujemo" onaj signal koji želimo bežièno prenijeti (zvuèni, video, digitalni). Postoje razne vrste modulacije: amplitudna (AM), frekvencijska (FM), impulsna itd. Izvodi se u modulacijskom stupnju odašiljaèa. Rezonancija je svojstvo titrajnog kruga (ili piezoelektrièkoga kristala) da neku frekvenciju izdiže (ili potiskuje). Time se postiže selektivnost prijamnika. Demodulacija je postupak suprotan modulaciji. Njome u prijamniku "skidamo" modulacijski signal koji nam je bežièno donio modulirani signal visoke frekvencije. Demodulacijski stupaj je npr. detektorski prijamnik, što ga je u prošlom broju ovoga èasopisa opisao 9A2RQ na 17. stranici (sl. 4.). U tom stupnju imamo dvije funkcije: rezonanciju (ostvarenu titrajnim krugu LC) i demodulaciju (ostvarenu kristalnom diodom KD). Na izlazu imamo signal niske frekvencije, tj. zvuk u slušalicama. Pojaèanje je jedna od najèešæih i najvažnijih funkcija elektronièkih ureðaja. Ono može biti naponsko pojaèanje ili strujno pojaèanje (npr. u predpojaèalima), te ukupno pojaèanje snage (npr. u izlaznom stupnju odašiljaèa ili zvuènog pojaèala). Osim toga, ta pojaèala mogu biti za visoku frekvenciju (VF pojaèalo) ili za nisku frekvenciju (NF pojaèalo). Povratna veza se ostvaruje tako da se dio signala iz izlaza pojaèala vodi nazad na njegov ulaz. Ta veza može biti pozitivna (u fazi) ili negativna (u protufazi). Pozitivna povratna veza omoguæuje rad oscilatora, dok negativna povratna veza može stabilizirati rad pojaèala, smanjiti njegovo izoblièenje ili automatski regulirati njegovo pojaèanje. U oscilatoru imamo ujedinjene tri funkcije: rezonanciju, pojaèanje i pozitivnu povratnu vezu. Postoje desetci tipova oscilatora, ali svaki od njih mora imati titrajni krug ili piezoelektrièki kristal (koji odreðuju frekvenciju), tranzistor ili elektronsku cijev (koji daju pojaèanje) i pozitivnu povratnu vezu iz izlaza na ulaz (koja nadoknaðuje gubitke i tako podržava oscilacije). Miješanje frekvencija je važna funkcija, jer nam omoguæuje izradu superheterodinskog prijamnika, koji je danas gotovo jedini tip prijamnika. Miješanjem dvaju signala razlièitih frekvencija dobivamo njihov zbroj i razliku, signal meðufrekvencije, tzv. meðufrekvenciju, koji se onda može dalje pojaèavati i obraðivati. Stupanj za miješanje ima dva ulaza, za Slika 1. osnovnu frekvenciju i za frekvenciju lokalnog oscilatora) i jedan izlaz za meðufrekvenciju. Postoje i druge funkcije, iako rjeðe, npr. ogranièavanje razine signala (limiter), namjerno izoblièenje signala (elektrièna gitara, množila frekvencije), prilagodba impedancije, opskrba stupnjeva odgovarajuæim istosmjernim naponom, itd. To se veæinom odnosi na klasiènu, tj. analognu elektroniku, odnosno radiotehniku, jer su ureðaji za digitalnu elektroniku drukèije graðeni. Na sl. 1. vidimo blok-shemu jednostavnog odašiljaèa za telegrafiju (CW). Oscilator je kristalni, što znaèi da je vrlo stabilne frekvencije, ali se ona ne može mijenjati. Iza njega je stupanj za udvostruèenje frekvencije (množilo frekvencije) kojom pobuðujemo izlazno pojaèalo. Ono je spojeno na odgovarajuæu rezonantnu antenu. Iz potrošnje izlaznog stupnja možemo zakljuèiti da se radi o odašiljaèu snage reda vrijednosti 100 W. Ispravljaèi U poèetcima razvoja radiotehnike elektriènu energiju za rad prijamnika davale su baterije: u trgovini ste mogli kupiti prilièno glomaznu i skupu tzv. "anodnu bateriju" napona 125 V, koja je davala istosmjerni anodni napon za elektronske cijevi. Katode tih cijevi u pravilu su se žarile strujom iz olovnoga akumulatora, napona 4 V, koji ste redovno morali nositi na punjenje. Dolaskom u kuæe elektroenergetske mreže s izmjeniènom elektriènom strujom, pojavili su se ispravljaèi koji izmjeniènu struju frekvencije 50 Hz pretvaraju u istosmjernu. Kao elektrièni ventil služila je elektronska cijev dioda, zvana "ispravljaèica". Danas taj posao obavljaju poluvodièke diode. Izmjeniènu struju nije Radio HRS 2/

2 dovoljno ispraviti, veæ ju poslije toga treba i "ispeglati", kako se u zvuèniku ne bi èulo brujanje. To èine kondenzatori velikog kapaciteta, najèešæe elektrolitski, i mrežne prigušnice koje imaju malen otpor za istosmjernu, a velik otpor za izmjeniènu struju. Tu je još i transformator koji izmjenièni napon od 230 V pretvara u odgovarajuæi napon potreban za rad tog ureðaja. Ispravljanje može biti jednostrano (poluvalno) i dvostrano (punovalno). Na sl. 2. vidimo jednostrano ispravljanje. Kod dvostranoga ispravljanja i pozitivni i negativni poluval izmjeniène struje usmjeravaju se u istome smjeru. Tu je onda potreban dvostruki sekundarni namotaj na transformatoru i dvije diode, ili tzv. Graetzov spoj s èetiri diode. Današnji ispravljaèi èesto imaju i spoj za stabilizaciju napona, što se postiže Zenerovim diodama, ili posebnim elementima za stabilizaciju napona. (Koga to više zanima, naæi æe potpuno objašnjenje u tek izišloj knjizi Radiokomunikacije (Zadro, Štancl, Botica, Marin; str. 114, toèka 3.3.) Danas smo upoznali sljedeæe pojmove: - blok-shemu elektronièkih ureðaja, - glavne funkcije elektronièkih sklopova: modulaciju, rezonanciju, demodulaciju, pojaèanje, povratnu vezu i miješanje, - ispravljaè kao najèešæi izvor za napajanje elektronièkih ureðaja. U sljedeæem nastavku govorit æemo o osnovnom poznavanju funkcije prijamnika i blok-shemi jednostavnog prijamnika. Slika 2. Tablica 1. Glavne funkcije radiotehnièkih sklopova Pojam Funkcija Èime se ostvaruje 1. MODULACIJA "utiskivanja" modulacijske frekvencije elektronske cijevi, tranzistori, diode (u odašiljaèu) u val nositelj 2. REZONANCIJA selektivnost, isticanje ili potiskivanje titrajni krugovi, piezoelektrièki kristali, odreðene frekvencije keramièki ili mehanièki filtri 3. DEMODULACIJA "rekonstrukcija" modulacijske frekvencije diode, tranzistori, elektronske cijevi (u prijamniku) iz modulirane VF struje 4. POJAÈANJE naponsko ili strujno pojaèanje, tranzistori, elektronske cijevi pojaèanje snage NF ili VF signala 5. POVRATNA VEZA a) pozitivna povratna veza - nastanak oscilacija zavojnice, kondenzatori, otpornici b) negativna povratna veza - smanjenje izoblièenja, automatska regulacija, stabilniji rad pojaèala 6. MIJEŠANJE FREKVENCIJA interferencija (miješanje signala), tranzistori, diode, elektronske cijevi dobivanje meðufrekvencije 8 Radio HRS 2/2006

3 Piše: Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 14. nastavak Electronics for the Young Ones Part Prijamnici Radioamaterima-operatorima glavni je cilj održavanje bežiènih veza s drugim radioamaterima. Stoga ih najviše zanimaju prijamnici i odašiljaèi, koje su nekada sami izraðivali, dok se danas u pravilu kupuju tvornièki proizvodi. Osnovne funkcije prijamnika upoznali smo uglavnom u prošlom nastavku, a danas æemo ukratko opisati naèelnu strukturu nekoliko vrsta prijamnika Osnovno poznavanje funkcija prijamnika Prvu elektronsku cijev koja je mogla pojaèavati, njen izumitelj Lee de Forest nazvao je audionom (lat. audire, èuti). Meðutim, uskoro je nazvana triodom, dok je audion poslije toga ostao nazivom vrste radioprijamnika. Audion, kao spoj, obilježio je prvih dvadesetak godina razvoja radiotehnike, kako u radiodifuzijskim (tada se to nazivalo radifonijom), tako i u komunikacijskim profesionalnim i radioamaterskim prijamnicima. Odlikuje ga jednostavnost, velika osjetljivost, za ono vrijeme dobra selektivnost, stabilnost frekvencije, kao i moguænost primanja amplitudne modulacije (AM) i nemodulirane telegrafije (CW). Zato je do 1930-ih godina bio "srce" radiodifuzijskih prijamnika na srednjem i dugom valu, kada ga je poèeo zamjenjivati superheterodinski prijamnik. Shemu klasiènoga audiona vidimo na sl. 1. Trioda pojaèava VF signal koji stiže iz antene na njenu prvu rešetku preko titrajnoga kruga L 1 C 1 i kondenzatora od 500 pf. Izabrani pojaèani VF signal na anodi ne može poæi desno, jer ga u tome sprjeèava VF prigušnica, veæ kreæe lijevo preko zavojnice za povratnu spregu L r, koja je induktivno spregnuta s titrajnim krugom na ulazu. Tako se VF signal višekratno pojaèava "u krug", a ujedno se poveæava i selektivnost tog prijamnika. Jakost povratne sprege namješta se promjenljivim kondenzatorom C r od 250 pf. Ako njegovu osovinu okrenemo previše udesno i tako poveæamo kapacitet, cijeli spoj poèinje titrati. Pretvorit æe se u oscilator, dakle, malen odašiljaè na frekvenciji titrajnoga kruga L 1 C 1. Za prijam radiodifuzijskih postaja (AM) kondenzator C r treba postaviti tik pred osciliranje, a za prijam nemodulirane telegrafije (CW) ga treba namjestiti na sam poèetak osciliranja. Kombinacija rešetka-katoda u triodi ponaša se kao dioda, pa na tome mjestu dolazi i do Slika 1. Povijesni audionski prijamnik s diodom, kakav su radioamateri gradili sve do 1960-ih godina, do pojave tranzistora na tržištu demodulacije VF signala. Pojaèana niska frekvencija javlja se zatim na anodi triode, ali ne može poæi lijevo jer C r ima za nju prevelik otpor, veæ preko VF prigušnice ide desno, na visokoomske slušalice (1 do 4 kω). Postoje ozbiljni struènjaci koji tvrde da tko u životu nije spojio i iskušao audion ne može steæi pravi osjeæaj za radiotehniku. Danas se audion može naèiniti i pomoæu tranzistora, osobito FET-a, koji je vrlo slièan triodi. O tome æemo govoriti nekom drugom prilikom Blok-shema jednostavnih prijamnika Prijamnici s audionom ili drugom vrstom demodulatora nazivaju se direktnim prijamnicima jer su svi titrajni krugovi u njemu namješteni neposredno na frekvenciju koju primamo. Na sl. 2. vidimo blok-shemu takvog prijamnika s èetiri stupnja, kojega èine: VF pretpojaèalo, audion, NF pretpojaèalo i NF izlazno pojaèalo. Nekada se takav prijamnik oznaèavao kao 1-V-2 (prema njem. Vergleicher, detektor, demodulator), tj. jedan stupanj VF pretpojaèanja, audion i dva stupnja NF pojaèanja. Kratkovalni prijamnik 0-V-1 s dvije cijevi iz tridesetih godina prošloga stoljeæa prikazan je na sl. 3. Slika 3. Izgled prijamnika s dvjema cijevima, tipa 0-V-1, kakav se rabio 1920-ih i 1930-ih godina, dakle u poèetcima radiodifuzije u nas Slika 2. Blok-shema direktnog prijamnika, tipa 1-V Radio HRS 3/2006

4 Radio HRS 3/2006 Slika 4. Blok-shema superheterodinskoga prijamnika za srednji val Takvim prijamnikom radioamateri su održavali veze s cijelim svijetom. U to je vrijeme direktne prijamnike poèeo zamjenjivati superheterodinski prijamnik, zbog svoje veæe selektivnosti i osjetljivosti na slabe signale. Blokshemu takvog jednostavnog superheterodinskoga prijamnika vidimo na sl. 4. Na ulazu ima stupanj za miješanje, u koji ulaze dva signali, ona iz antene (frekvencije f u ), i onaj iz pomoænog, tzv. lokalnog oscilatora (f osc ). Miješanjem tih dvaju signala nastaje signal meðufrekvencije (frekvencije jednake razlici tih dviju frekvencija), koji se dalje pojaèava i demodulira. Superheterodinski prijamnik riješio je problem selektivnosti. Naime, veæa selektivnost postiže se veæim brojem titrajnih krugova. Kako u direktnih prijamnika ovi moraju biti promjenljivi, javila se potreba za sve veæim brojem promjenljivih kondenzatora na istoj osovini, èije je titrajne krugove bilo sve teže ugaðati. (Praktiènu granicu predstavljao je trostruki promjenljivi kondenzator, što još nije bilo dovoljno.) Kako je meðufrekvencija kao rezultat miješenja u superheterodinskom prijamniku uvijek ista, broj nepromjenljivih titrajnih krugova u sljedeæim stupnjevima mogao je biti mnogo veæi. Normirana meðufrekvencija radiodifuzijskih prijamnika u pravilu je oko 460 khz, pa se tako izraðuju i tzv. meðufrekvencijski transformatori. Nedostatak superheterodinskoga prijamnika su tzv. zrcalne ili simetriène frekvencije. Naime, kako je rezultat miješanja i razlika i zbroj dviju frekvencija, uvijek postoje dvije frekvencije na ulazu koje æe takav prijamnik primiti. Jednu od njih, onu simetriènu, treba ukloniti, što se postiže kvalitetnim titrajnim krugovima na ulazu u prijamnik, a i odabranom višom meðufrekvencijom. Krajem tridesetih godina dvadesetoga stoljeæa poèeli su se javljati tvornièki prijamnici namijenjeni radioamaterima, osobito u Americi, dok se poslije Drugog svjetskog rata njihov broj naglo poveæao. Komunikacijski superheterodinski prijamnik SX-100, nekada èuvene tvrtke Hallicrafters, tada san mnogih radioamatera, prikazan je na sl. 5. Postoji i treæa vrsta prijamnika, a izmislili su je radioamateri prije tridesetak godina. To su tzv. DCR-prijamnici (prema engl. Direct Conversion Receivers, prijamnici s neposrednim miješanjem). Kod njih kao rezultat miješanja odmah nastaje niskofrekvencijski signal u podruèju èujnih frekvencija. Pogodni su za prijam nemodulirane telegrafije (CW), te SSB i DSB signala (sl. 6.). Kod takvog prijamnika lokalni oscilator radi vrlo blizu ulazne frekvencije. Npr., ako je ulazna frekvencija khz, lokalni oscilator radi na khz, tako da je rezultat miješanja signal frekvencije 1 khz. To je niska frekvencija, koja se dalje pojaèava i vodi u slušalice. Najpoznatiji spoj takvog prijamnika je onaj s dvjema antiparalelno spojenim diodama ruskoga amatera Vladimira Polyakova. Takav je prijamnik vrlo otporan na prejake signale, a i lokalni oscilator mu radi na dvostruko nižoj frekvenciji, što daje veæu stabilnost frekvencije. Može ga lako naèiniti i poèetnik. Danas smo upoznali sljedeæe pojmove: - audion s pozitivnom povratnom spregom, - blok-shemu direktnog prijamnika, - blok-shemu superheterodinskog prijamnika, - meðufrekvenciju, - simetriène ili zrcalne frekvencije, - blok-shemu prijamnika s neposrednim miješanjem (DCR). U sljedeæem nastavku govorit æemo o osnovnim funkcijama i blok-shemama odašiljaèa. Slika 5. Telekomunikacijski prijamnik SX-100 amerièke tvrtke Hallicrafters iz 1960-ih godina Slika 6. Blok-shema prijamnika s neposrednim miješanjem 19

5 Piše: Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 15. nastavak Electronics for the Young Ones Part Odašiljaèi 5.1. Osnovno poznavanje funkcija odašiljaèa 5.2. Blok-sheme odašiljaèa Kada je njemaèki fizièar Heinrich Hertz godine pokusom dokazao Maxwellovu teorijsku pretpostavku da radiovalovi zaista postoje, ubrzo se postavilo pitanje kako ih proizvoditi, koji im je domet i kako ih iskoristiti. Prvi upotrebljiv izvor radiovalova bilo je iskrište visokonaponskog induktora spojeno neposredno na antenu i uzemljenje. Ono što je taj izvor proizvodio bio je, prema današnjim mjerilima, golem oblak smetnji, a u ono vrijeme bežièni naèin komunikacije Morseovim znakovima. Slika 1. Konstruktor Ernst Alexanderson godine promatra svoj najveæi alternator, težak nekoliko tona, u radu. Željezni disk imao je u sebi nekoliko stotina rupa za presijecanje magnetskih silnica i vrtio se brzinom od 150 okretaja u sekundi. Snaga stroja bila je 200 kw, što je omoguæavalo prekooceanske veze telegrafijom na vrlo dugim valovima za vrijeme i poslije Prvoga svjetskog rata. VFO Oscilator (VFO) ( Bufer) Odvojni stupanj Mikrofon Izlazno pojaèalo (PA) Tipkalo Neprigušeni val CW Kanaðanin Reginald Fessenden inzistirao na tome da bi trebalo proizvesti neprigušeni val (CW, prema engl. continuous wave), tj. jednu jedinu neprigušenu frekvenciju koju treba odvesti u antenu. Veliki Gulielmo Marconi ga je javno ismijao tvrdeæi da to neæe raditi, jer je za stvaranje radiovalova navodno bitan tzv. uèinak pljuska (engl. splash effect), kao kada dlanom pljesnemo po vodi, što može uèiniti samo elektrièna iskra. Ipak se pokazalo da je u pravu bio Fessenden, a ne Marconi, i da antena lijepo pretvara sinusoidalnu struju jedne jedine frekvencije u radiovalove. Štoviše, Fessenden je tu VF struju modulirao stavivši poveæi ugljeni mikrofon u antenski vod, pa je na Badnjak god. ostvario prvi radiodifuzijski program u povijesti svirajuæi na violini, otpjevavši Svetu noæ i èestitavši slušateljima Božiæ na veliko zaprepaštenje radiotelegrafista na obližnjim brodovima koji još nisu u slušalicama èuli ljudski glas, veæ samo zujanje Morseovih znakova. Naprava snage 1 kw kojom je proizvodio neprigušeni val zvala se magnetski alternator, jer elektronska cijev trioda tada još nije bila izumljena. U tome mu je veliku pomoæ pružio švedski inženjer Ernst Alexanderson, zaposlenik poduzeæa General Electric koje je izradilo alternator (sl. 1.). Izumom elektronske cijevi triode (Lee de Forest, god.) tehnologija bežiènih veza potpuno se promijenila. Edwin Armstrong uvodi pozitivnu povratnu spregu i ubrzo primjeæuje, ako je ona malo jaèa, da se trioda pretvara u oscilator koji proizvodi jednu jedinu frekvenciju, i to dosta stabilnu, dakle onaj CW o kojemu je govorio Fessenden. Oscilator je srce svakog odašiljaèa jer on odreðuje na kojoj æe frekvenciji raditi. Kako su te oscilacije u pravilu slabašne, one se još pojaèavaju u izlaznom stupnju odašiljaèa, koji tako odreðuje njegovu snagu. Poslije godine kada su dobili dozvole za rad, hrvatski su radioamateri èesto izraðivali telegrafske odašiljaèe od svega dvije cijevi oscilatora (VFO, variable frequency oscillator, oscilator promjenjive frekvencije) i izlaznog pojaèala (PA power amplifier, pojaèalo snage). Snaga im je bila oko trideset vata VF energije u anteni. Blok-shemu vidimo na slici 2. Za rad fonijom (FONE), tj. govorom, trebao je još i modulator, a to je NF pojaèalo s mikrofonom radi postizanja amplitudne modulacije (AM); slika 3. Izlazni stupanj Modulator CW Slika 2. Blok-shema telegrafskog (CW) odašiljaèa s dva stupnja promjenjivim oscilatorom (VFO) i izlaznim pojaèalom (PA). Tipkalo se nalazi u izlaznom stupnju kako bi se saèuvala stabilnost oscilatora. AM Slika 3. Za amplitudnu modulaciju (AM) potrebno je modulacijsko pojaèalo s mikrofonom. Najèešæe se modulira VF signal u izlaznom stupnju (PA). Kako bi se izbjegao povratni utjecaj izlaznog stupnja na oscilator, dobro je izmeðu njih umetnuti i odjelni stupanj (buffer) Radio HRS 4/2006

6 Poznato je da je stabilnost oscilatora veæa kada radi na nižoj frekvenciji. Zato je dobro da on radi npr. na 3,5 MHz, a za rad na 7 MHz ta frekvencija se udvostruèuje. Stoga se izmeðu oscilatora i izlaznog stupnja ubacuje još jedan stupanj množilo frekvencije a može ih biti i više (sl. 4.). Na taj naèin jednim pažljivo izraðenim oscilatorom možemo pokriti nekoliko amaterskih podruèja. Godine radioamateri su dobili nov element za postizanje veæe stabilnosti frekvencije oscilatora. To je bio kristal kremena (kvarca) i još nekih minerala. Prikladno izrezan i izbrušen, on se ponaša kao vrlo kvalitetan serijski titrajni krug, pa takoðer omoguæuje i izradu vrlo selektivnih filtara za prijamnike. Poslije godine veæina amaterskih odašiljaèa imala je oscilatore s kristalom, koji je davao kristalno èist i stabilan ton telegrafskog signala. U ono vrijeme bila je velika èast primiti raport T9X u amaterskoj vezi. Nažalost, frekvencija kristala ne može se mijenjati. VFO 3,5 MHz 3,5 MHz 7 MHz Mno ilo frekvencije ( 2) je samo do visine od 4,5 khz, što nije "hi-fi", ali zadovoljava. Za oba boèna pojasa to iznosi 9 khz. Stoga svaka radiodifuzijska postaja na srednjem valu zauzima pojas širine od 9 khz, pa na cijelome srednjovalnom podruèju, koje je danas široko khz, ima mjesta za svega 122 postaje. Na uskim amaterskim podruèjima, gdje se prenosi samo govor, može se "proæi" i s tri kiloherca, što znaèi pojas od 6 khz AM signala, ali nikako i manje od toga, jer tada glas zvuèi "kao iz baève". Tako je na fonijskim dijelovima amaterskih podruèja dolazilo do velikih gužvi i interferentnih zvižduka, što je jako otežavalo rad amplitudnom modulacijom. Modulacija jednim boènim pojasom SSB S druge strane, teorija je govorila da je za prijenos razumljive informacije dovoljan jedan boèni pojas, tako da su noseæa frekvencija i drugi boèni pojas zapravo suvišni i mogu se ukinuti. To bi znaèilo da se s 25% VF energije može postiæi isti rezultat kao i s punom snagom AM-signala, a zauzeti pojas je za pola uži. Otuda i naziv SSB (single side band, jedan boèni pojas). Još godine John Carson zatražio je patentno pravo na tu ideju. Poslije mnogih natezanja, taj patent je i dobio godine. Ideja je bila dobra, ali ispred svoga vremena, Tipkalo 7 MHz Slika 4. Kako bi oscilator radio što stabilnije, on treba raditi na što nižoj frekvenciji. Za dobivanje viših frekvencija umeæe se množilo frekvencije (FD, frequency doubler) koje udvostruèuje frekvenciju. PA Amplitudna modulacija AM Kada su održavali veze govorom (FONE), radioamateri su se prije Drugoga svjetskog rata služili iskljuèivo amplitudnom modulacijom, kao i radiodifuzijske postaje. Tehnologija amplitudne modulacije nije bila previše složena, pa su amateri mogli izraðivati svoje vlastite amplitudno modulirane odašiljaèe. Godine bilo je matematièki dokazano da amplitudno modulirani VF signal, osim tzv. noseæe frekvencije u sredini, ima sa svake strane po jedan boèni pojas. Oni su zrcalno jednaki (sl. 5.). Od ukupne VF snage u anteni u pravilu 50% otpada na noseæu frekvenciju, a 25% na "donji" i 25% na "gornji" boèni pojas. Prema dogovoru, za potrebe radiodifuzije prenose se niske frekvencijer tada još nije postojala elektronièka tehnologija koja bi ju mogla uspješno ostvariti. Za SSB je posebno bila zainteresirana poštanska služba, kako bi time mogla poveæati broj govornih kanala, pa su mnogi pokusi bili uèinjeni u Bellovim laboratorijima. Tako je godine bila uspostavljena prva SSB radiotelefonska veza preko Atlantika, na noseæoj frekvenciji od 52 khz. Tako su elegantno riješili problem nedovoljne snage odašiljaèa i uske rezonantne karakteristike odašiljaèke antene. Provjereno pravilo kaže: "Pri istoj snazi SSB signal èuje se tri puta dalje od AM signala." SSB je sporo ulazio u amaterske komunikacije. Tek u rujnu godine u radioamaterskom èasopisu R/9, koji je izlazio u Los Angelesu, M. Moore, W6DEI, poèeo je objavljivati èlanak u tri nastavka SSB odašiljaè za radioamaterske veze. Èlanak nije pobudio veæu pozornost, jer je SSB odašiljaè mnogo složeniji od AM odašiljaèa, a i prijamnik treba donekle preraditi. Trebalo je prièekati sve do kada su se stvari konaèno pokrenule. Danas je SSB modulacija iskljuèiv naèin rada fonijom na amaterskim kratkovalnim podruèjima, kao i djelomice na UKV-u (uz FM, frekvencijsku modulaciju). Kod SSB modulacije možemo birati izmeðu donjeg boènog pojasa (LSB, lower side band) i gornjeg boènog pojasa (USB, f 0 noseæa frekvencija a) LSB USB 6 khz AM f VFO LSB AM f 0 USB Balansni modulator DSB SSB filtar SSB Pobudni stupanj SSB PA b) f 0 LSB USB f 0 i USB su poništeni SSB f Mikrofon NF NF pojaèalo Slika 5. Amplitudno modulirani signal uznoseæu frekvenciju ima i dva boèna pojasa: "donji" (LSB) i "gornji" (USB). Kod SSB modulacije noseæa frekvencija i jedan boèni pojas su poništeni, što znaèi uštedu od 75% ukupne snage odašiljaèa i za polovicu uži pojas. Slika 6. Blok-shema SSB odašiljaèa: VF napon iz VFO-a vodi se u balansni modulator gdje se najprije ostvaruje klasièna amplitudna modulacija, a zatim se uklanja noseæa frekvencija. Takav signal zatim prolazi kroz oštar SSB filtar s kristalima koji uklanja jedan od dva boèna pojasa. Preostali boèni pojas se zatim pojaèava u pobudnom stupnju (driveru) i vodi u izlazni stupanj. SSB modulacija je podvrsta amplitudne modulacije. (Osim filtarske postoji i fazna metoda dobivanja SSB signala.) DSB (double side band) su dva boèna pojasa bez noseæega signala. Radio HRS 4/

7 upper side band). Prema dogovoru, LSB se upotrebljava na podruèjima od 3,5 i 7 MHz, a USB na preostalim višim amaterskim podruèjima. Granica je 10 MHz. Osim toga, pri radu s prijamnikom potrebno je vrlo precizno ugoditi lokalni oscilator (BFO koji obnavlja noseæu frekvenciju) jer u suprotnom glas zvuèi izoblièeno. Zato SSB modulacija nije naroèito pogodna za prijenos glazbe, veæ samo govora. Blok shemu SSB odašiljaèa vidimo na sl. 6. Frekvencijska modulacija FM Još jedna vrsta modulacije koju danas rabe radioamateri je frekvencijska modulacija (FM). Kod te modulacije NF signalom mijenjamo frekvenciju oscilatora lijevo i desno oko neke srednje vrijednosti. Rabi se na UKV podruèju i za radiodifuzne FM postaje (88 do 108 MHz), kao i za prijenos zvuka na televizijskim kanalima. Njezina znaèajka je velika kvaliteta reprodukcije zvuka. Njezinim tvorcem je isti onaj Edmund Armstrong koji je godine izumio povratnu spregu i superheterodinski prijamnik (sl. 7.). Edited by Foxit PDF Editor elektronika Copyright za mlade (c) by Foxit Software Company, For Evaluation Only. FM Mikrofon FM modulator VFO Buduæi da financijski kapital uložen u AM radiodifuziju nije tada bio osobito zainteresiran za FM, Armstrong je razoèaran (i napušten od supruge) u 64. godini života poèinio samoubojstvo skoèivši s 13. kata. Veliki izumitelji u pravilu nisu sretni ljudi. Danas smo upoznali sljedeæe pojmove: - oscilator u prijamniku ili odašiljaèu (VFO), - piezoelektrièni kristal kremena, Pobudni stupanj Izlazni stupanj Slika 7. Kod frekvencijske modulacije (FM) frekvencija vala nositelja mijenja se u ritmu niske frekvencije oko neke srednje vrijednosti. Modulira se oscilator, a kao modulator najèešæe služi varikap dioda (dioda koja mijenja svoj kapacitet pod utjecajem NF napona). - množilo frekvencije (FD), - odjelni stupanj (buffer), - pobudni stupanj (driver), - izlazni stupanj odašiljaèa (PA), - neprigušeni VF signal (CW), - amplitudnu modulaciju (AM), - SSB modulaciju, - donji boèni pojas (LSB), - gornji boèni pojas (USB), - frekvencijsku modulaciju (FM). U sljedeæem nastavku govorit æemo o antenama. -

8 Piše: Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 16. nastavak Electronics for the Young Ones Part Antene 6.1. Poluvalni dipol Ako pogledamo u latinski rjeènik, vidjet æemo da rijeè "antena" znaèi "jedrenica". To je dugaèka, koso postavljena motka na jarbolu na kojoj visi trokutasto, tzv. rimsko jedro. U radiotehnici antena služi da visokofrekventne struje pretvori u radiovalove, ili obratno. U prvome sluèaju radi se o odašiljaèkoj anteni, a u drugome o prijamnoj. Teoretski i praktièno nema razlike izmeðu odašiljaèke i prijamne antene i svaka antena može obavljati obje funkcije. Ipak, kada se radi o odašiljaèkoj anteni, uvjeti za njenu izradu mnogo su stroži, kako bi se postiglo najveæe moguæe zraèenje. Kod izraèuna odašiljaèke antene najvažniji podatak je frekvencija f, odnosno valna duljina λ (oznaèava se grè. slovom lambda), na kojoj æe ona raditi. Te su dvije velièine povezane preko brzine rasprostiranja radiovalova (brzine svjetlosti) u praznini, c m/s = km/s, jednadžbom f λ = c 0. Prema tome, viša frekvencija znaèi kraæu valnu duljinu, i obratno. Prilagoðena jednadžba za izraèunavanje valne duljine u metrima iz frekvencije u megahercima glasi 300 m f /MHz Npr., ako æemo raditi na srednjoj frekvenciji od 145 MHz, valna duljina je 300 m = 2,07 m = 207 cm. 145 Osnovni tip antene u radiotehnici je poluvalni dipol (sl. 1.), dakle, zraèilo duljine jednake polovici valne duljine. To znaèi da æe u ovom sluèaju njegova duljina biti približno 207 cm : 2 = 103,5 cm. Kažemo približno zato što ta duljina Slika 1. Poluvalni dipol napajan u sredini; x-x su toèke napajanja dipola donekle ovisi i o debljini žice ili cijevi, o visini iznad zemlje, o kapacitetu njegovih krajeva, kao i o okolnome sredstvu. Osim toga, struja u dipolu putuje nešto sporije nego radioval u praznini (praktièki i u zraku), pa æemo dobivenu duljinu "popraviti" množenjem s tzv. faktorom skraæenja, koji je za tanke vodièe oko 0,95. Dakle, za izradu dipola trebat æe nam bakrena ili aluminijska cijev duljine L = 103,5 cm 0,95 98,3 cm. Dipol (prema lat., dvopol) ima dva kraka, lijevi i desni. Prikljuèci za dipol nalaze se veæinom u sredini. U našem sluèaju svaki krak je dugaèak 98,3 cm : 2 = 49,15 cm. To je tzv. rezonantni dipol za srednju frekvenciju od 145 MHz. "Srednju" znaèi da u radu možemo malo odstupati prema gore ili dolje (npr. od 144 MHz do 146 MHz). Kada je dipol rezonantan, tj. ugoðen na odreðenu frekvenciju, u anteni nastaju stojni valovi i ona najbolje zraèi. Raspored je napona i struje u anteni grafièki prikazan na slici 2. Vidimo da je napon najviši na njezinim krajevima, dok je struja najjaèa u sredini. Kako u rezonanciji Slika 2. Raspored napona i struje uzduž poluvalnoga dipola antena pokazuje èisti radni ("omski") otpor, napon i struja su u fazi, a prikljuèni otpor (ulaznu impedanciju) dipola izraèunat æemo prema Ohmovu zakonu: (napon na prikljuècima x-x), podijeljen sa strujom kroz te prikljuèke. Prikljuèni otpor poluvalnog dipola je Ω, pa su i sve sastavnice za antene (kablovi, prikljuènice i dr.) danas normirani na 50 Ω. Iz elektrotehnike znamo da najveæu snagu iz nekog trošila dobivamo kada je otpor trošila jednak unutrašnjem otporu izvora. Zato danas svi tvornièki odašiljaèi za radioamatere na izlaznoj antenskoj prikljuènici imaju unutrašnji otpor od 50 Ω, dok se i svi koaksijalni kabeli za prikljuèak do antene izraðuju s kara- kteristiènim otporom takoðer od 50 Ω. Takvom se prilagodbom impedancije postiže najbolji prijenos energije u antenu. On se izražava omjerom napona stojnih valova u dovodu, tzv. SWR-faktorom (prema engl. standing wave ratio). Onaj dio energije koji nije izraèen, reflektira se nazad u antenu i stvara stojne valove u dovodu, što uzrokuje gubitke. Idealni SWR je 1:1, što znaèi da je sva energija poslana u antenu ujedno i izraèena. Prilagodba je slabija što je lijeva znamenka veæa. U praksi se tolerira SWR do 3:1 (što znaèi da æe se izraèiti samo 75% poslane snage), poslije èega moramo bolje prilagoditi antenu. Instrument za mjerenje omjera stojnih valova naziva se SWR-metrom, a ukljuèuje se serijski u antenski dovod izmeðu odašiljaèa i antene, veæinom na izlazu odašiljaèa. Sljedeæi podatci o anteni su njena polarizacija i dijagram zraèenja. Ako je dipol položen vodoravno, kažemo da su njegovi radiovalovi horizontalno polarizirani (promatra se polarizacija elektriènog polja E). Ako ih pokušamo primati drugim dipolom koji stoji okomito, vidjet æemo da to ne ide, jer je taj dipol vertikalno polariziran. (Ta je razlika na UHF podruèju toliko oštra, da kod satelitskih prijamnika dvije TV postaje rade na istoj frekvenciji, ali meðusobno ne smetaju. Jedan signal je horizontano (H), dok je drugi vertikalno (V) polariziran.) Ne zraèe sve antene jednako u svim smjerovima. Poluvalni dipol najbolje zraèi u smjeru okomito na dipol, dok uzduž dipola uopæe ne zraèi (sl. 3.). Slika 3. Dijagram zraèenja poluvalnoga dipola u njegovoj ravnini 10 Radio HRS 5/2006

9 Vidimo da kod poluvalnog dipola taj dijagram zraèenja u ravnini zraèila ima oblik osmice: zraèenje je najjaèe naprijed i nazad okomito na dipol. Radioamateri to znaju, pa paze kako æe okrenuti i prièvrstiti dipol na krovu Yagi-Udina antena Vjerojatno nema radioamatera koji ne poznaje Yagijevu antenu. Služi i za prijam televizijskog programa, pa je ona danas valjda najpoznatiji tip usmjerene antene na svijetu. To je zapravo dipol s nekoliko dodatnih, tzv. parazitskih elemenata koji nisu meðusobno elektrièno povezani, osim preko elektromagnetskog polja. Pojaèanje antene ovisi o broju parazitskih elemenata, pa kod 20 elemenata može dosegnuti i 20 decibela (tj. 100 puta) u odnosu na obièni dipol uz vrlo uzak kut zraèenja. Iduæi ispred svog vremena, izumili su je godine japanski sveuèilišni profesor Hidetsugu Yagi (sl. 4.) i njegov pomoænik Shintaro Uda, pa bismo je a s prednje jedan ili više direktora (sl. 5.). Reflektor je oko 5% dulji od radijatora i djeluje induktivno, dok je direktor 5% kraæi od radijatora, pa djeluje kapacitivno. Dijagram zraèenja Yagijeve antene od èetiri elementa prikazan je na sl. 6. S tim u vezi moramo spomenuti i dobit antene (engl. gain). Ne radi se o apsolutnom pojaèanju zraèenja, veæ o relativnom pojaèanju zraèenja u najpovoljnijem smjeru na raèun onih smjerova prema kojima antena slabije zraèi. Za usporedbu služi poluvalni dipol za kojega se smatra da ima dobit od 0 db (tj. pojaèanje jedan). To se oznaèava, istina neispravno, malim slovom d iza znaka decibela. Na primjer, Yagijeva antena s èetiri elementa ima tipiènu dobit od 6 dbd, tj. èetiri puta više u odnosu na poluvalni dipol. Za rad Yagijeve antene važan je i razmak izmeðu elemenata, pa se tu treba pridržavati provjerenih podataka. Zbog parazitskih elemenata prikljuèni otpor Yagijeve antene je znatno manji od Slika 6. Dijagram zraèenja Yagijeve antene u ravnini njezinih elemenata 6.3. Vertikalna antena U praksi je vertikalna (ili štapna) antena najèešæe èetvrtvalna. Nastala je od vertikalnog dipola, kojemu je donji krak zamijenjen uzemljenjem, pa je taj elektrièna zrcalna slika gornjega kraka (sl. 8.). Kako bi se smanjili gubici, uzemljenje mora biti savršeno (što nije lako postiæi). Mnogi srednjovalni odašiljaèi imaju èetvrtvalne antene koje vidimo kao Slika 4. Profesor Hidetsugu Yagi ( ), konstruktor po njemu nazvane Yagijeve antene Sllika 8. Èetvrtvalna vertikalna antena iznad dobro vodljive podloge zapravo trebali nazivati Yagi-Udinom antenom, iako se obièno naziva samo Yagijevom antenom (engl. Yagi antenne). Istraživanja su provodili na valnoj duljini od 4,4 m (tj. frekvenciji oko 68 MHz) i na 2,6 m (tj. 115 MHz). U ono vrijeme ta antena nije izazvala veæu pozornost, ali su je Amerikanci, na veliko iznenaðenje Japanaca, primjenjivali kao radarsku antenu za vrijeme Drugoga svjetskog rata na Pacifiku. Poslije rata, zahvaljujuæi njezinoj sve veæoj popularnosti zbog širenja televizije, poèeli su je upotrebljavati i radioamateri na ultrakratkom, kao i na kratkom valu (za 14 MHz, 21 MHz i 28 MHz), i nazvali ju i beam (engl., snop). Stup na kojemu je uèvršæen po potrebi se okreæe, ruèno ili elektromotorom, pa se može usmjeriti prema bilo kojoj strani svijeta. Dobivši mnoga priznanja, i prof. Yagi i Uda umrli su iste, godine Yagi u 90-oj, a Uda u 80-oj godini života. Yagijeva antena ima poluvalni dipol koji služi kao aktivni element, zraèilo ili radijator, a s njegove stražnje strane ima pasivni dipol, tzv. reflektor, Radio HRS 5/2006 Slika 5. Izgled Yagijeve antene 50 Ω. Zato se ona napaja preko prilagodnog transformatora, npr. "delta" ili "gama" (sl. 7.). Na kratkom valu upotrebljava se VF transformator (tzv. balun) koji se u pravilu mota na toroidnoj jezgri, a kojim se prilagoðava impedancija, ali i nesimetrièni dovod na simetrièni dipol. visoke metalne stupove koji na dnu leže na èvrstom izolatoru. Zbog što boljeg uzemljenja, u zemlju oko antene plitko se ukopava veæi broj (16, 32 itd.) radijalnih èetvrtvalnih bakrenih vodièa, koji djeluju kao tzv. protuteg. Na višim frekvencijama (u radioamaterskoj praksi su to frekvencije više od 14 MHz) dobro je rješenje i tzv. antena s Slika 7. Prilagodba dovoda na dipol: a) prilagodba nesimetriènoga dovoda na simetrièni dipol, tzv. gama-transformatorom, b) razlièitih impedancija tzv. delta-transformatorom 11

10 Slika 9. Èetvrtvalna vertikalna antena s radijalima koji nadomještaju podlogu Edited by Foxit PDF Editor Copyright (c) by Foxit Software Company, antene For Evaluation Only. ravnom podlogom (engl. ground plane, pa je kratica GP) koja kao protuteg ima na dnu vodljivu ravninu (npr. tlo, metalnu ploèu, krov automobila ili sl.) Ta se ravnina èesto ostvaruje pomoæu nekoliko èetvrtvalnih štapova ili žica. Njihovim se nagibom prema zraèilu prilagoðuje impedancija antene, pa se nastoji postiæi približio 50 Ω (sl. 9.). Važno je svojstvo vertikalne antene da zraèi kružno, tj. jednako u svim smjerovima u vodoravnoj ravnini. Iz tog razloga je prikladna za repetitore, vozila u pokretu, na brodovima i za amaterski rad na kratkim valovima (ako se veæ nismo odluèili za beam). Danas smo upoznali sljedeæe pojmove: - poluvalni dipol, - rezonantnu antenu, - faktor skraæenja, - stojne valove, - prilagodbu impedancije, - polarizaciju antene, - dijagram zraèenja, - Yagijevu antenu (reflektor, radijator, direktor), - dobit antene, - prilagodni transformator, - protuteg, - vertikalnu GP antenu. Sljedeæi put govorit æemo o rasprostiranju radiovalova. Ispravak: Molimo èitatelje da isprave u prošlom nastavku, str. 16 posljednju reèenicu u 1. stupcu, koja treba glasiti: Edvin Armstrong izumio je povratnu vezu 1912., superheterodinski prijamnik 1918., a frekvencijsku modulaciju godine Radio HRS 5/2006

11 Piše: mr. sc. Božidar Pasariæ, 9A2HL Elektronika za mlade 17. nastavak Electronics for the Young Ones - Part Rasprostiranje radiovalova Pri kraju 19. stoljeæa radijske su se veze održavale na dugim valovima, koje su proizvodili odašiljaèi s iskrištem. Znajuæi da se radi o elektromagnetskim valovima, struènjaci su smatrali da se ovi šire iskljuèivo pravocrtno. Domet radijskih veza u ono vrijeme bio je 40-ak kilometara, što se uglavnom podudaralo s tom teoretskim predviðanjima. G. Marconi je god. uspio preko Atlantika, iz Engleske u Ameriku, bežièno prenijeti telegrafski znak slova "S" na udaljenosti od km, iako nije mogao objasniti kako su radiovalovi svladali zaobljenost Zemlje. Postalo je jasno da za to treba potražiti i teoretsko tumaèenje. Ponudio ga je veæ god. amerièki elektroinženjer Arthur Kennely (sl. 1.), koji je pretpostavio da se u Zemljinoj atmosferi na visini od oko 100 km nalazi sloj ioniziranih plinova, koji poput zrcala odbija radiovalove nazad prema površini Zemlje. Taj je ionizirani dio Zemljine atmosfere nazvan ionosferom. Slika 1. Arthur Kennelly ( ) Neovisno od Kennellyja, svega dva mjeseca poslije, jednako je teoretsko tumaèenje objavio je i engleski fizièar i matematièar Oliver Heaviside (sl. 2.). Po njima je taj atmosferski sloj i nazvan Kennelly-Heavisideovim slojem. Danas taj sloj nazivamo ionosferskim E-slojem. Kennelly je još bitan jer je prvi primijenio kompleksni raèun za proraèun pojava u krugu izmjeniènih struja, i to objavio u radu Impedancija. Time je otvorio novo poglavlje u analizi izmjeniènih struja. Heaviside je pak zaslužan što je Maxwellove jednadžbe za cjelovito tumaèenje elektromagnetskih pojava, nakon nekoliko godina naporna rada sveo na èetiri osnovne. Tih je jednadžbi izvorno bilo dvadesetak, izraženih teškim matematièkim "jezikom", pa ih gotovo nitko nije razumio. Dakle, Maxwellove jednadžbe kakve se danas uèe i primjenjuju u elektromagnetizmu, zapravo su Heavisideove jednadžbe. Zaslužan je i za druge matematièke metode koje je uveo u teoriju izmjeniènih struja. U tumaèenju rasprostiranja (propagacije) radiovalova postoji i treæa osoba, koja se rijetko spominje. To je engleski fizièar Edward Appleton (sl. 3.), dobitnik Nobelove nagrade za fiziku god. On je god. poèeo usmjerenim antenama sustavno mjeriti jakost pristiglih radiovalova iz raznih smjerova ionosfere, te je tako dokazao toènost Kennellyjeve i Heavisideove teorije. Za to mu je poslužila BBC-ova radijska postaja Bournemouth, a mjerenja je izvodio u Cambridgeu i Oxfordu, pa èak i u Norveškoj. Ubrzo je ustanovio da je, osim Kennelly-Heavisideova sloja, koji je na visini od oko 100 km, iznad njega na visini od oko 250 km postoji još jedan sloj koji odbija kratke valove nazad prema Zemljinoj površini. To je tzv. Appletonov sloj, koji danas nazivamo ionosferskim F-slojem. Appleton se služio zapravo radarskim postupcima (iako radar tada još nije postojao), šaljuæi radiovalove u impulsima i ritmièki mijenjajuæi njihovu frekvenciju. Odbijene signale je u slijedeæim godinama promatrao i na osciloskopu. Tako je usput ubrzao konstrukciju radara u Drugom svjetskom ratu. Slika 2. Oliver Heaviside ( ) Slika 3. Edward Appleton ( ) Appleton je ubrzo ustanovio da je ionosfera složen i promjenjiv sustav, i da je njezino ponašanje vrlo teško svesti na neka jednostavna pravila. Kada je 29. lipnja bila potpuna pomrèina Sunca, primijetio je da je F-sloj naglo oslabio. Mogao je zakljuèiti da Sunèeva zraèenja ioniziraju sloj i da odbijanje radiovalova uzrokuju slobodni elektroni. Prouèavajuæi polarnu svjetlost dokazao je da Zemljino magnetsko polje takoðer utjeèe na odbijajuæa svojstva ionosfere. Prvi je objasnio pojavu koja je nazvana fedingom (engl. fading, slabljenje, izbljeðivanje), pojavu da kratkovalni signal na mjestu prijama stalno mijenja svoju jakost. Radi se o tome da on stiže dvama putovima, pa se signali povremeno zbrajaju, a povremeno meðusobno oslabljuju. Appleton je inaèe bio neæak Charlesa Wheatstonea, konstruktora mjernoga mosta za mjerenje otpora, nazvanoga Wheatstoneovim mostom Ionosferski slojevi Zahvaljujuæi uglavnom Appletonu, danas imamo prilièno jasnu sliku ionosfere i njena ponašanja (sl. 4.). Ionosfera se sastoji od nekoliko ioniziranih, tj. elektrièno nabijenih slojeva u gornjim dijelovima Zemljine atmosfere. Donja joj je granica na visini od 50 km, a gornja i do 500 km, gdje se veæ miješa s magnetosferom i Van Alenovim pojasevima vrlo jakoga ionizirajuæeg zraèenja. Stupanj ionizacije i visina ioniziranih slojeva mijenjaju se ovisno o dobu dana ili noæi te o godišnjim dobima. Na njih utjeèu Radio HRS 6/

12 Slika 4. Ionosfera i njezina èetiri sloja: D-sloj, E-sloj F 1 -sloj i F 2 -sloj, èija debljina i gustoæa ionizacije ovise o dobu dana i noæi, o godišnjim dobima i broju pjega na Suncu ultraljubièasta i druga zraèenja sa Sunca, kao i broj pjega na Suncu. Što je veæi broj pjega, to su i uvjeti širenja radiovalova povoljniji. Maksimum pjega redovno se javlja svakih jedanaest godina, iako se danas još ne zna zašto. To je tzv. jedanaestgodišnji ciklus Sunèeve aktivnosti. D-sloj je najniži, nalazi se na visini izmeðu 50 km i 90 km. Nastaje odmah po izlasku Sunca i nestaje po njegovu zalasku. Po danu upija frekvencije niže od 7 MHz, pa tako srednjovalne postaje po danu primamo iskljuèivo posredstvom površinskih valova. Zato po danu amatersko 160-metarsko i 80-metarsko podruèje možemo rabiti samo za bliske veze. Po noæi D-sloj nestaje, pa se srednji valovi mogu odbijati od E-sloja koji je na visini od oko 100 km. E-sloj se nalazi odmah iznad D-sloja, na visini 90 km do 150 km. Može odbijati frekvencije samo niže od 5 MHz. Zato naveèer èujemo mnoge srednjovalne postaje, koje po danu nismo mogli èuti. Poslije zalaza Sunca E-sloj se polako gubi, a pred jutro potpuno nestaje. Povremeno se u E-sloju javljaju jaki i kratkotrajni oblaci elektrona koji omoguæuju iznenadne daleke veze na metarskim valovima, koje se dugo nisu mogle objasniti. Takav iznenadni podsloj naziva se sporadiènim E-slojem ili E s -slojem (prema engl. sporadic, povremen) i najèešæe se javlja ljeti, ujutro ili naveèer. F-slojevi se nalaze iznad E-sloja, na visinama iznad 200 km. To su dva sloja: F 1 -sloj na visini iznad oko 200 km, i F 2 -sloj na visini iznad oko 300 km. F 1 -sloj je najaktivniji po danu. Oba sloja omoguæuju kratkovalne veze na velikim udaljenostima, praktièno oko cijele Zemaljske kugle. Viši, F 2 -sloj, djeluje snažnije od F 1 -sloja i najvažniji je sloj za radioamatere. On može odbijati frekvencije i do 50 MHz za vrijeme maksimuma Sunèevih pjega. Po noæi se ta dva sloja ujedinjuju u jedinstveni F-sloj, koji je najzaslužniji za radioamaterske DX-veze, na udaljenostima veæim od km (sl. 5.). U pravilu, ionosfera ne odbija ultrakratke valove frekvencija viših od 30 MHz, i oni odlaze u svemir. Zato se veze sa svemirskim sondama održavaju na vrlo visokim frekvencijama Površinski i prostorni valovi Svaka antena zraèi površinski i prostorni val (sl. 6.). Valovi koje smo dosad opisali bili su iskljuèivo prostorni. Analogijom sa svjetlosnim valovima, u poèecima radiotehnike struènjaci nisu mogli zamisliti moguænost da elektromagnetski val slijedi zakrivljenost Zemlje. Ipak to se zaista dogaða, zahvaljujuæi vodljivosti tla. Takav val se naziva površinskim valom. Kako tlo najèešæe nije kvalitetan vodiè, površinski val dosta brzo oslabi. Najbolji vodiè je morska voda, a najslabiji pustinjski pijesak. Osim Slika 5. Po noæi se F 1 -sloj i F 2 -sloj spajaju u jedinstven F-sloj, dok D-sloj po noæi nestaje toga, što je frekvencija niža, to su i gubici manji, što je bio jedan od razloga da su u poèetku radiotehnike primjenjivali iskljuèivo duge valove. Valove kraæih valnih duljina od 200 metara smatrali beskorisnima, pa su ih prepustili za obuku radiotelegrafista i radioamaterima. Slabljenje dugih valova ovisi i o njihovoj polarizaciji. Najmanje slabe vertikalno polarizirani valovi. Zato dugovalni i srednjovalni odašiljaèi u pravilu imaju vertikalne antene, koje odašilju pretežno vertikalno polarizirane valove. Radiodifuzijski odašiljaè na dugome valu prikladan je za pokrivanje bliže ili dalje okoline, ovisno o snazi, a ima i prednost da se podjednako rasprostire i danju i noæu. (Danas taj posao bolje obavljaju FM-postaje na UKV podruèju.) Na dugovalnom podruèju i danas još rade neki odašiljaèi velikih snaga. Osim velike uložene snage i iznimno dugaèke antene, nedo- Slika 6. Površinski i prostorni val, i preskoèeno podruèje, koje se razgovorno naziva mrtvom zonom 16 Radio HRS 6/2006

13 Slika 7. Troposfersko rasprostiranje na frekvencijama višim od 30 MHz. Pojava traje kratko, od desetak minuta do nekoliko sati, a omoguæava veze na udaljenostima nekoliko tisuæa kilometara. statak su dugovalnih veza velike atmosferske i industrijske smetnje na tim frekvencijama. Engleska dugovalna postaja Droitwich na 200 khz dugo je služila u Europi i kao svima dostupna norma toène frekvencije. Postoji još jedna pojava vezana uz površinski val, a to je mrtva zona (sl. 6.). To je ono kružno oko odašiljaèke antene, u kojemu se površinski val više ne èuje, dok prostorni val (odbijen od ionosfere) stiže na Zemlju tek na veæoj udaljenosti. Zato se dogaða da se na amaterskom podruèju 14 MHz ne èuje postaju udaljenu samo dvadesetak kilometara, dok se ona odlièno èuje na udaljenosti od km. U tablici 1. navedeni su naèini rasprostiranja radiovalova razlièitih frekvencija. Na frekvencijama višim od 30 MHz postoji još jedna moguænost rasprostiranja radiovalova, a to je putem temperaturnoga obrata ili temperaturne inverzije. Naime, Edited by Foxit PDF Editor elektronika Copyright za mlade (c) by Foxit Software Company, For Evaluation Only. rasprostiranjem (sl. 7.). Takvim su rasprostiranjem moguæe i daleke veze na frekvencijama MHz. Radioamateri tijekom održavanja veza brzo nauèe u koje doba dana ili noæi, i u koje godišnje doba, mogu ostvariti veze na željenim udaljenostima. Npr., frekvencijsko podruèje od 3,5 MHz prikladno je noæu za veze unutar Europe, dok je podruèje od 14 MHz pravo DX-podruèje za veze s cijelim svijetom. u normalnom stanju u donjem dijelu atmosfere, tzv. troposferi, temperatura opada s visinom, pa su viši slojevi atmosfere hladniji od nižih. Meðutim, postoje stanja kada je to obratno, tj. kada su viši slojevi topliji od nižih. To je stanje temperaturnoga obrata, kada nastaje atmosferski sloj, tzv. valovod ili tunel koji vodi valove odreðenih valnih duljina. To se osobito dogaða ljeti, kada su temperature visoke, i to rano ujutro ili kasno popodne. Takav se naèin rasprostiranja radiovalova naziva troposferskim Tablica 1. Rasprostiranje radiovalova U ovome poglavlju upoznali smo sljedeæe pojmove: - ionosferu, - ionosferske slojeve: D-sloj, E-sloj, F 1 -sloj i F 2 -sloj, - sporadièni E s -sloj, - površinski val i prostorni val, - feding, - mrtvu zonu, - temperaturni obrat (temperaturnu inverziju). U slijedeæem nastavku govorit æemo o mjerenju. Valna duljina Frekvencija Naèin rasprostiranja vrlo dugi valovi 3 30 khz površinski val dugi valovi khz površinski val srednji valovi khz površinski val i noæu E-sloj kratki valovi 3 30 MHz E-sloj, F-sloj vrlo kratki valovi MHz do granice vidljivosti, E s -sloj, troposferom ultrakratki valovi MHz do granice vidljivosti

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH  VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne

Више

Microsoft Word - Tok casa Elektronski elementi Simeunovic Bosko

Microsoft Word - Tok casa Elektronski elementi Simeunovic Bosko ПРИПРЕМА ЗА ИЗВОЂЕЊЕ НАСТАВЕ Наставник: Симеуновић Бошко, ОШ Татомир Анђелић Мрчајевци Предмет: Техничко и информатичко образовање Наставна тема: ДИГИТАЛНА ЕЛЕКТРОНИКА Наставна јединица: ОСНОВНИ ЕЛЕКТРОНСКИ

Више

Ukupno bodova:

Ukupno bodova: Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 56. ŽUPANIJSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 204. PISANA PROVJERA ZNANJA 8. RAZRED Zaporka učenika: ukupan zbroj bodova pisanog uratka

Више

4

4 4.1.2 Eksperimentalni rezultati Rezultati eksperimentalnog istraživanja obrađeni su u programu za digitalno uređivanje audio zapisa (Coll Edit). To je program koji omogućava široku obradu audio zapisa.

Више

Microsoft Word - oae-09-dom.doc

Microsoft Word - oae-09-dom.doc ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić Osnovi analogne elektronike domaći zadaci - 2009 Osnovi analogne elektronike 3 1. Domaći zadatak 1.1. a) [5] Nacrtati direktno spregnut

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc

Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru

Више

oae_10_dom

oae_10_dom ETF U BEOGRADU, ODSEK ZA ELEKTRONIKU Milan Prokin Radivoje Đurić domaći zadaci - 2010 1. Domaći zadatak 1.1. a) [4] Nacrtati direktno spregnut pojačavač (bez upotrebe sprežnih kondenzatora) sa NPN tranzistorima

Више

LED-svjetiljka s Litij-ion akumulatorom

LED-svjetiljka s Litij-ion akumulatorom LED-svjetiljka s Litij-ion akumulatorom Krećući se po mračnim zakutcima ovog svijeta često sam se morao služiti dodatnim izvorom svjetla. Budući da mi pod ruku nije došlo ništa praktično što bi bilo kao

Више

QSG CD640_645_Croatian_6pages_INTERNET_ qxd

QSG CD640_645_Croatian_6pages_INTERNET_ qxd Dobrodošli Vodiè za brzi poèetak rada 1 2 3 Spajanje Instaliranje Uživanje philips + Što je u kutiji CD640 Bazna stanica ILI - Connect Install Enjoy CD640/CD645 telefon CD645 bazna stanica Jedinica za

Више

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći,

JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, JEDNOFAZNI ASINKRONI MOTOR Jednofazni asinkroni motor je konstrukcijski i fizikalno vrlo sličan kaveznom asinkronom trofaznom motoru i premda je veći, skuplji i lošijih karakteristika od trofaznog iste

Више

Microsoft Word - test_II.doc

Microsoft Word - test_II.doc Prezime i ime kandidata A 02.01 Ispitna pitanja za II klasu radio-amatera Poglavlje A POZNAVANJE TEHNIKE 01 Električna struja nastaje pod uticajem: a) razlike električnih potencijala izmeñu dve tačke b)

Више

Elektronika 1-RB.indb

Elektronika 1-RB.indb IME I PREZIME UČENIKA RAZRED NADNEVAK OCJENA Priprema za vježbu Snimanje strujno-naponske karakteristike diode. Definirajte poluvodiče i navedite najčešće korištene elementarne poluvodiče. 2. Slobodni

Више

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

VIK-01 opis

VIK-01 opis Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 Višenamensko interfejsno kolo VIK-01 (slika 1) služi za povezivanje različitih senzora: otpornog senzora temperature, mernih traka u mostnoj vezi, termopara i dr. Pored

Више

Impress

Impress Mogu li se sudari super-ljuski vidjeti pomoću teleskopa LOFAR? Marta Čolaković-Bencerić1, Vibor Jelić2 Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, Bijenička cesta 32, 10000 Zagreb, Hrvatska 1 Institut

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

Увод у организацију и архитектуру рачунара 1

Увод у организацију и архитектуру рачунара 1 Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Напомена: садржај ових слајдова је преузет од проф. Саше Малкова Увод у организацију и архитектуру рачунара 2 1 Секвенцијалне

Више

MINISTARSTVO MORA, PROMETA I INFRASTRUKTURE

MINISTARSTVO MORA, PROMETA I INFRASTRUKTURE MINISTARSTVO MORA, PROMETA I INFRASTRUKTURE 4201 Na temelju članka 70. stavka 5. točke 2. i članka 84. stavka 1. točke 2. Zakona o elektroničkim komunikacijama (»Narodne novine«, broj 73/08.) ministar

Више

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc

Microsoft Word - Elektrijada_V2_2014_final.doc I област. У колу сталне струје са слике када је и = V, амперметар показује I =. Одредити показивање амперметра I када је = 3V и = 4,5V. Решење: а) I = ) I =,5 c) I =,5 d) I = 7,5 3 3 Слика. I област. Дата

Више

Prikaz slike na monitoru i pisaču

Prikaz slike na monitoru i pisaču CRT monitori s katodnom cijevi i LCD monitori na bazi tekućih kristala koji su gotovo istisnuli iz upotrebe prethodno navedene. LED monitori- Light Emitting Diode, zasniva se na elektrodama i diodama koje

Више

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički SLOBODNO I PRISILNO TITRANJE studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Odredite period titranja i karakterističnu

Више

El-3-60

El-3-60 СРБИЈА И ЦРНА ГОРА САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу члана 36. став 1. Закона о мерним

Више

Pravilnik o priključenju spremnika energije na elektroenergetski sustav Zlatko Ofak (HOPS), Alan Župan (HOPS), Tomislav Plavšić (HOPS), Zora Luburić (

Pravilnik o priključenju spremnika energije na elektroenergetski sustav Zlatko Ofak (HOPS), Alan Župan (HOPS), Tomislav Plavšić (HOPS), Zora Luburić ( Pravilnik o priključenju spremnika energije na elektroenergetski sustav Zlatko Ofak (HOPS), Alan Župan (HOPS), Tomislav Plavšić (HOPS), Zora Luburić (FER), Hrvoje Pandžić (FER) Rezultat D4.4 istraživačkog

Више

Microsoft Word - VL-RK-PL-INTS-Plan_dodjele_MV_HAKOM_web doc

Microsoft Word - VL-RK-PL-INTS-Plan_dodjele_MV_HAKOM_web doc MIKROVALNE VEZE : Frekvencijsko područje 2 GHz Frekvencijski raspon: 2085 2110 MHz Kanalni raspored: Izvedeni raspored unutar donjeg dijela CEPT Rec. T/R 13 01 Annex C ETSI norma: EN 300 454 Ostale ETSI

Више

HRS_broj_1_2007.qxd

HRS_broj_1_2007.qxd adio HRS HRVATSKI ISSN 1330-0407 RADIOAMATERSKI SAVEZ ÈASOPIS HRVATSKOGA RADIOAMATERSKOG SAVEZA godište 16. Broj 1 (120) sijeèanj 2007. cijena 15 kuna TEME BROJA: Stotinu godina AM radija Startni sat za

Више

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као

EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу 3x380V, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као EНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 јануар 017. 1. Трофазни једнострани исправљач прикључен је на круту мрежу x80, 50Hz преко трансформатора у спрези Dy, као на слици 1. У циљу компензације реактивне снаге, паралелно

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Kinematika u dvije dimenzije FIZIKA PSS-GRAD 11. listopada 017. PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI I PROSTORU y Z (,3) 3 ( 3,1) 1 (0,0) 3 1 1 (x,y,z) x 3 1 O ( 1.5,.5) 3 x y z Y X PITANJA ZA PONAVLJANJE

Више

ELEKTRONIKA

ELEKTRONIKA МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

Више

"Vema" Dual band vertikalna antena za 1.8 i 3.5 MHz Na skučenim lokacijama teško je izvodljivo postaviti odvojene vertikalne antene i za 1.8 i za 3.5

Vema Dual band vertikalna antena za 1.8 i 3.5 MHz Na skučenim lokacijama teško je izvodljivo postaviti odvojene vertikalne antene i za 1.8 i za 3.5 "Vema" Dual band vertikalna antena za 1.8 i 3.5 MHz Na skučenim lokacijama teško je izvodljivo postaviti odvojene vertikalne antene i za 1.8 i za 3.5 MHz. Još ako amater želi visoke plasmane u takmičenjima

Више

8 2 upiti_izvjesca.indd

8 2 upiti_izvjesca.indd 1 2. Baze podataka Upiti i izvješća baze podataka Na početku cjeline o bazama podataka napravili ste plošnu bazu podataka o natjecanjima učenika. Sada ćete izraditi relacijsku bazu u Accessu o učenicima

Више

Mentor: Ružica Mlinarić, mag. inf. Računalstvo Usporedba programskih jezika Sabirnice Operacijski sustav Windows 10 Operacijski sustav ios Osnovna gra

Mentor: Ružica Mlinarić, mag. inf. Računalstvo Usporedba programskih jezika Sabirnice Operacijski sustav Windows 10 Operacijski sustav ios Osnovna gra Mentor: Ružica Mlinarić, mag. inf. Računalstvo Usporedba programskih jezika Sabirnice Operacijski sustav Windows 10 Operacijski sustav ios Osnovna građa računala Ulazni uređaji Informacijski sustavi Multimedijalne

Више

1. PRIMIJENJENI PROPISI Na jednofazna statička brojila električne energije tipova ZCE5225 i ZCE5227 proizvodnje Landis+Gyr (u daljnjemu tekstu: brojil

1. PRIMIJENJENI PROPISI Na jednofazna statička brojila električne energije tipova ZCE5225 i ZCE5227 proizvodnje Landis+Gyr (u daljnjemu tekstu: brojil 1. PRIMIJENJENI PROPISI Na jednofazna statička brojila električne energije tipova ZCE5225 i ZCE5227 proizvodnje Landis+Gyr (u daljnjemu tekstu: brojila) odnose se ovi propisi: - Zakon o mjeriteljstvu (

Више

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc

Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна

Више

EK Fleet - Sustav za satelitsko praćenje vozila

EK Fleet - Sustav za satelitsko praćenje vozila EK-Fleet EK-Fleet je telematièki sustav koji omoguæuje neprekidnu (24 sata dnevno, 7 dana tjedno) kontrolu voznog parka neogranièene velièine bilo da se radi o vozilima, plovilima, graðevinskim strojevima

Више

kriteriji ocjenjivanja - informatika 8

kriteriji ocjenjivanja - informatika 8 8. razred Nastavne cjeline: 1. Osnove informatike 2. Pohranjivanje multimedijalnih sadržaja, obrada zvuka 3. Baze podataka - MS Access 4. Izrada prezentacije 5. Timska izrada web stranice 6. Kritički odnos

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

Pravilnik - pročišćeni tekst

Pravilnik - pročišćeni tekst P R A V I L N I K O PLAĆANJU NAKNADA ZA PRAVO UPORABE ADRESA, BROJEVA I RADIOFREKVENCIJSKOG SPEKTRA ("Narodne novine", br. 154/08., 28/09., 97/10., 92/12., 62/14., 147/14., 138/15., 77/16. i 126/17.) r

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne

Више

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne podloge i žutog teksta, dok se najmanje vidljivom

Више

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10

Microsoft Word - 4.Ee1.AC-DC_pretvaraci.10 AC-DC ПРЕТВАРАЧИ (ИСПРАВЉАЧИ) Задатак 1. Једнофазни исправљач са повратном диодом, са слике 1, прикључен на напон 1 V, 5 Hz напаја потрошач велике индуктивности струјом од 1 А. Нацртати таласне облике

Више

ALIP1_udzb_2019.indb

ALIP1_udzb_2019.indb Razmislimo Kako u memoriji računala prikazujemo tekst, brojeve, slike? Gdje se spremaju svi ti podatci? Kako uopće izgleda memorija računala i koji ju elektronički sklopovi čine? Kako biste znali odgovoriti

Више

Microsoft Word - Pravilnik o plaćanju naknada za pravo uporabe adresa, brojeva i radiofrekvencijskog spektra-pročišćeni tekst

Microsoft Word - Pravilnik o plaćanju naknada za pravo uporabe adresa, brojeva i radiofrekvencijskog spektra-pročišćeni tekst (NN br. 154/08, 28/09, 97/10, 92/12, 62/14, 147/14, 138/15, 77/16, 126/17 i 55/18) PRAVILNIK O PLAĆANJU NAKNADA ZA PRAVO UPORABE ADRESA, BROJEVA I RADIOFREKVENCIJSKOG SPEKTRA neslužbeni pročišćeni tekst

Више

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011)

РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: телефон: (011) РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, ПП: 34, ПАК: 105 305 телефон: (011) 32-82-736, телефакс: (011) 21-81-668 На основу члана 192. став

Више

1

1 Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N

Више

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14

8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14 8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja 2012. Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja 2012. 1 / 14 Sadržaj 1 Izmjenični napon i izmjenična struja Inducirani napon 2 3 Izmjenični napon Vladimir

Више

ars ad hoc modul 2010.cdr

ars ad hoc modul 2010.cdr R E P U B L I K A H R V A T S K A OBRAZAC ARS DRŽAVNI ZAVOD ZA STATISTIKU Istraživanje se provodi na temelju Zakona o službenoj statistici (NN, 1/ i 75/09.) ARS 20. AD HOC MODUL o usklaðivanju obiteljskog

Више

Bojenje karti iliti poučak o četiri boje Petar Mladinić, Zagreb Moj djed volio je igrati šah. Uvijek mi je znao zadati neki zanimljiv zadatak povezan

Bojenje karti iliti poučak o četiri boje Petar Mladinić, Zagreb Moj djed volio je igrati šah. Uvijek mi je znao zadati neki zanimljiv zadatak povezan Bojenje karti iliti poučak o četiri boje Petar Mladinić, Zagreb Moj djed volio je igrati šah. Uvijek mi je znao zadati neki zanimljiv zadatak povezan sa šahom. Tako mi je postavio sljedeći problem. Problem.

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

CIJELI BROJEVI 1.) Kako još nazivamo pozitivne cijele brojeve? 1.) Za što je oznaka? 2.) Ispiši skup prirodnih brojeva! 3.) Kako označavamo skup priro

CIJELI BROJEVI 1.) Kako još nazivamo pozitivne cijele brojeve? 1.) Za što je oznaka? 2.) Ispiši skup prirodnih brojeva! 3.) Kako označavamo skup priro CIJELI BROJEVI 1.) Kako još nazivamo pozitivne cijele brojeve? 1.) Za što je oznaka? 2.) Ispiši skup prirodnih brojeva! 3.) Kako označavamo skup prirodnih brojeva? 4.) Pripada li 0 skupu prirodnih brojeva?

Више

F-6-14

F-6-14 РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ЕКОНОМИЈЕ И РЕГИОНАЛНИХ ОДНОСА ДИРЕКЦИЈА ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански преградак 34, ПАК 105305 телефон: (011) 3282-736, телефакс: (011)

Више

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte

Microsoft PowerPoint - Odskok lopte UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog

Више

Sonniger katalog_2017_HR_ indd

Sonniger katalog_2017_HR_ indd Br. 1 u Europi Novo u ponudi zračna zavjesa G R I J A Č I Z R A K A Z R A Č N E Z A V J E S E Br. 1 u Europi SONNIGER JE EUROPSKI PROIZVOĐAČ MODERNIH, EKOLOŠKI I OPTIMALNO ODABRANIH UREĐAJA ZA TRŽIŠTE

Више

Stručno usavršavanje

Stručno usavršavanje TOPLINSKI MOSTOVI IZRAČUN PO HRN EN ISO 14683 U organizaciji: TEHNIČKI PROPIS O RACIONALNOJ UPORABI ENERGIJE I TOPLINSKOJ ZAŠTITI U ZGRADAMA (NN 128/15, 70/18, 73/18, 86/18) dalje skraćeno TP Čl. 4. 39.

Више

Geodezija verzija 2.vp

Geodezija verzija 2.vp Solariæ, N. i dr.: Moguænost nezavisne kontrole duljine kalibracijske, Geod. list 2008, 2, 67 82 67 UDK 528.517.8:681.783.2:621.396.67:551.524 Izvorni znanstveni èlanak Moguænost nezavisne kontrole duljine

Више

Mjerna oprema 2011

Mjerna oprema 2011 Spisak mjerne opreme za sprovođenje energetskih pregleda objekata Naziv i kratak opis Fotografija Tehnički opis Kom.. Testo 880-3 ProSet Displej: 3,5 LCD 30 x 40 Piksela termovizijska kamera, stativ :

Више

Ovdje dolazi logo BLAŽ BAROMIĆ

Ovdje dolazi logo BLAŽ BAROMIĆ DIGITALNI FREKVENCMETAR Šumiga I. 1, Behin G. 1 1 Veleu ilište u Varaždinu, Varaždin, Hrvatska Sažetak: U lanku su u uvodnom dijelu opisani osnovni principi rada digitalnih frekvencmetara i digitalnih

Више

TELEKOMUNIKACIJE, RADIOKOMUNIKACIJE 587 osigurati kvalitetan prijam. Funkcija razdiobe jakosti polja tada iina dvije nezavisne varijable, vrijeme i lo

TELEKOMUNIKACIJE, RADIOKOMUNIKACIJE 587 osigurati kvalitetan prijam. Funkcija razdiobe jakosti polja tada iina dvije nezavisne varijable, vrijeme i lo TELEKOMUNIKACIJE, RADIOKOMUNIKACIJE 587 osigurati kvalitetan prijam. Funkcija razdiobe jakosti polja tada iina dvije nezavisne varijable, vrijeme i lokaciju. Nasreću, između vremena i lokacije nema korelacije,

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja) I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6

Више

F-6-58

F-6-58 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384, тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011)

Више

Postovani poslovni saradnici Hioki Japan je na svetsko trziste ponudio najnovije resenje mernih kljesta AC do 2000A sa izuzetno tankom mernom glavom:

Postovani poslovni saradnici Hioki Japan je na svetsko trziste ponudio najnovije resenje mernih kljesta AC do 2000A sa izuzetno tankom mernom glavom: Postovani poslovni saradnici Hioki Japan je na svetsko trziste ponudio najnovije resenje mernih kljesta AC do 2000A sa izuzetno tankom mernom glavom: U poslednje vreme distribucione kutije imaju sve zgusnutije

Више

AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i

AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i AKVIZICIJA PODATAKA SA UREĐAJEM NI USB-6008 NI USB-6008 je jednostavni višenamjenski uređaj koji se koristi za akviziciju podataka (preko USBa), kao i za generisanje željenih izlaznih signala (slika 1).

Више

Microsoft Word - Rjesenja zadataka

Microsoft Word - Rjesenja zadataka 1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji

Више

Vaillant BiH 2017 cjenik final web.pdf

Vaillant BiH 2017 cjenik final web.pdf Zidni ventilokonvektori arovair WN... 355 Kasetni ventilokonvektori arovair KN... 358 Parapetni ventilokonvektori arovair CN...361 Kanalni ventilokonvektori arovair DN... 364 Pribor za ventilokonvektore...367

Више

Slide 1

Slide 1 OSNOVNI POJMOVI Naredba je uputa računalu za obavljanje određene radnje. Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Pisanje programa zovemo programiranje. Programski jezik

Више

Teorija skupova - blog.sake.ba

Teorija skupova - blog.sake.ba Uvod Matematika je jedan od najomraženijih predmeta kod većine učenika S pravom, dakako! Zapitajmo se šta je uzrok tome? Da li je matematika zaista toliko teška, komplikovana? Odgovor je jednostavan, naravno

Више

POVIJEST I GRAĐA RAČUNALA

POVIJEST I GRAĐA RAČUNALA 1.6. Pohrana podataka 1 bajt (B) =8 bita (b) 1 kilobajt (KB) (KiB)= 1024 B 1 megabajt (MB) (MiB) =1024 KB 1 gigabajt (GB) (GiB) = 1024 MB 1 terabajt (TB) (TiB) = 1024 GB Prema mjestu: unutarnja(glavna)

Више

Nastavna cjelina: 1. Jezik računala Kataloška tema: 1.1. Bit 1.2. Brojevi zapisani četvorkom bitova Nastavna jedinica: 1.1. Bit   1.2. Brojevi zapisan

Nastavna cjelina: 1. Jezik računala Kataloška tema: 1.1. Bit 1.2. Brojevi zapisani četvorkom bitova Nastavna jedinica: 1.1. Bit   1.2. Brojevi zapisan Nastavna cjelina: 1. Osnove IKT-a Kataloška tema: 1.6. Paralelni i slijedni ulazno-izlazni pristupi računala 1.7. Svojstva računala Unutar računala podatci su prikazani električnim digitalnim signalima

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Laboratorijsko testiranje značajki litij ionskih baterija Vedran Bobanac Fakultet elektrotehnike i računarstva (FER) Završna diseminacija projekta EV BASS FER, Zagreb, 27. rujna 2018 O projektu EVBASS

Више

F-6-59

F-6-59 САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384, тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011)

Више

НАСТАВНИ ПЛАН ОДСЕКА ЗА ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ И ИНФОРМАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ 2. година 3. семестар Предмет Статус Часови (П + В + Л) Кредити 3.1 Математика 3 O

НАСТАВНИ ПЛАН ОДСЕКА ЗА ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ И ИНФОРМАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ 2. година 3. семестар Предмет Статус Часови (П + В + Л) Кредити 3.1 Математика 3 O НАСТАВНИ ПЛАН ОДСЕКА ЗА ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ И ИНФОРМАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ 2. година 3. семестар 3.1 Математика 3 O 3+3+0 6 3.2 Теорија електричних кола O 3+2+0 6 3.3 Основи електронике O 3+2+1 6 3.4 Програмирање

Више

Microsoft Word - ASIMPTOTE FUNKCIJA.doc

Microsoft Word - ASIMPTOTE FUNKCIJA.doc ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Више

VISOKO UČINKOVITE TOPLINSKE PUMPE ZRAK/VODA S AKSIJALNIM VENTILATORIMA I SCROLL KOMPRESOROM Stardandne verzije u 10 veličina Snaga grijanja (Z7;V45) 6

VISOKO UČINKOVITE TOPLINSKE PUMPE ZRAK/VODA S AKSIJALNIM VENTILATORIMA I SCROLL KOMPRESOROM Stardandne verzije u 10 veličina Snaga grijanja (Z7;V45) 6 VISOKO UČINKOVITE TOPLINSKE PUMPE ZRAK/VODA S AKSIJALNIM VENTILATORIMA I SCROLL KOMPRESOROM Stardandne verzije u 10 veličina Snaga grijanja (Z7;V45) 6 37 kw // Snaga hlađenja (Z35/V7) 6 49 kw ORANGE HT

Више

744. AGENCIJA ZA ELEKTRONSKE KOMUNIKACIJE I POŠTANSKU DJELATNOST (u daljem tekstu: Agencija), na osnovu čl. 11 st. 4 i čl. 14 st. 1 tač. 2, a u vezi s

744. AGENCIJA ZA ELEKTRONSKE KOMUNIKACIJE I POŠTANSKU DJELATNOST (u daljem tekstu: Agencija), na osnovu čl. 11 st. 4 i čl. 14 st. 1 tač. 2, a u vezi s 744. AGENCIJA ZA ELEKTRONSKE KOMUNIKACIJE I POŠTANSKU DJELATNOST (u daljem tekstu: Agencija), na osnovu čl. 11 st. 4 i čl. 14 st. 1 tač. 2, a u vezi sa čl. 98 Zakona o elektronskim komunikacijama (''Sl.

Више

Prva skupina

Prva skupina Prva skupina 1. Ravnoteža napetosti, vrste deformacija, te Lameove jednadžbe i njihovo značenje. 2. Prijenosna funkcija i frekventni odziv generaliziranog mjernog sustava. 3. Građa unutrašnjosti Zemlje.

Више

TIMEK katalog.FH11

TIMEK katalog.FH11 PRIVEZNICE OD ÈELIÈNE UŽADI Priveznice izraðene od èeliène užadi su namijenjene za privezivanje, vuèu i prijenos tereta kao krajnji element bilo kojeg transportnog sredstva. Priveznica (braga) se najèešæe

Више

Matematika 1 - izborna

Matematika 1 - izborna 3.3. NELINEARNE DIOFANTSKE JEDNADŽBE Navest ćemo sada neke metode rješavanja diofantskih jednadžbi koje su drugog i viših stupnjeva. Sve su te metode zapravo posebni oblici jedne opće metode, koja se naziva

Више

Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako

Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako instalirati (novi) finin certifikat? 4. Kako ispisati

Више

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2

Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 Primjena neodredenog integrala u inženjerstvu Matematika 2 Erna Begović Kovač, 2019. Literatura: I. Gusić, Lekcije iz Matematike 2 http://matematika.fkit.hr Uvod Ako su dvije veličine x i y povezane relacijom

Више

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)

(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka) . B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji

Више

WAMSTER Prezentacija

WAMSTER Prezentacija WAMSTER Mi smo Studio Elektronike Rijeka d.o.o. tvrtka za razvoj tehnoloških rješenja u automatici i elektronici tvrka osnovana 2006. na temelju komercijalizacije rezultata magistarskog rada locirani u

Више

Harmonics

Harmonics Tehnički dokument: Smer toka harmonika i harmonici višeg reda Harmonici Harmonici se generišu od poluprovodnički kontrolisanih uređaja u izvorima napajanja opreme kao rezultat izobličenih talasnih oblika

Више

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред

ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако

Више

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode]

10_Perdavanja_OPE [Compatibility Mode] OSNOVE POSLOVNE EKONOMIJE Predavanja: 10. cjelina 10.1. OSNOVNI POJMOVI Proizvodnja je djelatnost kojom se uz pomoć ljudskog rada i tehničkih sredstava predmeti rada pretvaraju u proizvode i usluge. S

Више

GTM plan MS&HT coop

GTM plan MS&HT coop Poslovni uzlet grada Novigrada 6. studenoga 2015. Uz Cloud usluge poslujte uspješno i kada niste u uredu Dvadese Krešimir Jusup Savjetnik za prodaju ICT usluga poslovnim korisnicima NAŠ DANAŠNJI CILJ?

Више

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij PRINCIPI RADA ANA

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij PRINCIPI RADA ANA SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij PRINCIPI RADA ANALOGNIH I DIGITALNIH MJERNIH INSTRUMENATA Završni rad

Више

Elektronika 1 udzb.indb

Elektronika 1 udzb.indb t.h r Poluvodička dioda.e le m Poluvodiči Poluvodička dioda Neke vrste dioda Sklopovi s diodama w 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. en t.h r w w w.e le m en 1. 1. Poluvodička dioda Slika 1.1. Silicij Slika 1.2. Germanij

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Rano učenje programiranj

Rano učenje programiranj PREGLED ALATA ZA RANO UČENJE PROGRAMIRANJA Ivana Ružić, I. osnovna škola Čakovec Programiranje - nova pismenost Živimo u svijetu u kojem tehnologija brzo napreduje. Način na koji radimo, komuniciramo,

Више

Microsoft PowerPoint - fizika 9-oscilacije

Microsoft PowerPoint - fizika 9-oscilacije Предиспитне обавезе Шема прикупљања поена - измене Активност у току предавања = 5 поена (са више од 3 одсуствовања са предавања се не могу добити) Лабораторијске вежбе = 10 поена обавезни сви поени односно

Више

Primjena georadara u otkrivanju podzemne infrastrukture URL: Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša

Primjena georadara u otkrivanju podzemne infrastrukture URL:   Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša Primjena georadara u otkrivanju podzemne URL: https://www.geophysical.com/products/utilityscan Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša Dominik Tomić Martin Šutalo Ericsson Nikola Tesla 2018-04-13 Georadar

Више

untitled

untitled ЗНАЧАЈ ПРЕПРОЈЕКТОВАЊА И РЕКОНСТРУКЦИЈЕ КЛАСИЧНИХ СЕМАФОРИЗОВАНИХ РАСКРСНИЦА У КРУЖНЕ РАСКРСНИЦЕ (РОТОРЕ) У ГРАДСКИМ ПОДРУЧЈИМА, СА АСПЕКТА ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ Н. Чубрило, дипл.инж.саоб., инж М. Кувељић,

Више