SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij APLIKACIJA ZA PRO

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij APLIKACIJA ZA PRO"

Транскрипт

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij APLIKACIJA ZA PRONALAŽENJE OBJEKATA U SLICI Završni rad Andrea Šušak Osijek, 2018.

2 Obrazac Z1P - Obrazac za ocjenu završnog rada na preddiplomskom sveučilišnom studiju Osijek, Odboru za završne i diplomske ispite Prijedlog ocjene završnog rada Ime i prezime studenta: Studij, smjer: Andrea Šušak Preddiplomski sveučilišni studij Računarstvo Mat. br. studenta, godina upisa: R3835, OIB studenta: Mentor: Doc.dr.sc. Mirko Köhler Sumentor: Sumentor iz tvrtke: Naslov završnog rada: Aplikacija za pronalaženje objekata u slici Znanstvena grana rada: Obradba informacija (zn. polje računarstvo) Predložena ocjena završnog rada: Izvrstan (5) Kratko obrazloženje ocjene prema Kriterijima za ocjenjivanje završnih i diplomskih radova: Primjena znanja stečenih na fakultetu: 3 bod/boda Postignuti rezultati u odnosu na složenost zadatka: 2 bod/boda Jasnoća pismenog izražavanja: 2 bod/boda Razina samostalnosti: 3 razina Datum prijedloga ocjene mentora: Datum potvrde ocjene Odbora: Potpis mentora za predaju konačne verzije rada u Studentsku službu pri završetku studija: Potpis: Datum:

3 IZJAVA O ORIGINALNOSTI RADA Osijek, Ime i prezime studenta: Studij: Andrea Šušak Preddiplomski sveučilišni studij Računarstvo Mat. br. studenta, godina upisa: R3835, Ephorus podudaranje [%]: 12 Ovom izjavom izjavljujem da je rad pod nazivom : Aplikacija za pronalaženje objekata u slici izrađen pod vodstvom mentora Doc.dr.sc. Mirko Köhler i sumentora moj vlastiti rad i prema mom najboljem znanju ne sadrži prethodno objavljene ili neobjavljene pisane materijale drugih osoba, osim onih koji su izričito priznati navođenjem literature i drugih izvora informacija. Izjavljujem da je intelektualni sadržaj navedenog rada proizvod mog vlastitog rada, osim u onom dijelu za koji mi je bila potrebna pomoć mentora, sumentora i drugih osoba, a što je izričito navedeno u radu. Potpis studenta:

4 SADRŽAJ 1. UVOD Zadatak rada SEGMENTACIJA SLIKE Metoda segmentacije temeljena na određivanju praga Analiza histograma Otsu metoda Metoda segmentacije temeljena na pronalasku rubova Cannyjev detektor ruba Metoda segmentacije temeljena na regijama Metoda spajanja i razdvajanja Metoda izrastanja područja Segmentacija u RGB modelu boja RJEŠENJE ZADATKA I KORIŠTENI ALATI Microsoft Visual Studio AForge.NET Aplikacija REZULTATI ZAKLJUČAK LITERATURA: SAŽETAK ABSTRACT ŽIVOTOPIS PRILOZI... 25

5 1. UVOD Slikom se, u generalnom smislu, mogu smatrati svi mediji koje ljudsko oko može vidjeti, kao što su nepokretna slika, video, animacija, grafika, crteži, grafikoni, pa čak i tekst.[1] S obzirom da čovjek većinu informacija iz stvarnog svijeta dobiva vizualnim putem, nastaje sve veća potreba za podrobnijom analizom slike kako bi se iz nje izvuklo što više korisnih informacija. U svrhu mogućnosti elektroničke percepcije ljudskog vida i digitalnog razumijevanja slike, razvija se područje računalnog vida. Računalni vid predstavlja interdisciplinarno područje koje obuhvaća metode obrade, analiziranja i razumijevanja slike ili slijeda slika u svrhu dobivanja simboličkih i numeričkih informacija te temeljne tehnologije za automatsku analizu slike. Pri analizi slike nas često neće zanimati slika u cjelini, već samo određeni dijelovi slike ili objekti koji se na njoj nalaze. Kako bi uštedili na vremenu i smanjili količinu podataka koji će se analizirati određenim metodama računalnog vida, potrebno je provesti segmentaciju slike. Svrha segmentacije je podijeliti sliku na segmente sličnih svojstava kako bi se razdvojili objekti od interesa i pozadina slike, pa tako i olakšala daljnja analiza. Cilj rada je realizirati aplikaciju za pronalaženje objekata na slikama na temelju njihove boje. Pri tome ćemo se koristiti jednom od metoda segmentacije slike-metoda zasnovana na izrastanju područja (engl. Region growing segmentation). Prema ovoj metodi, pojedine točke slike, odnosno pikseli, formiraju područje, odnosno regiju prema predefiniranom kriteriju sličnosti. Segmentacija će se primjeniti u RGB modelu boja pa će tako kriterij sličnosti biti Euklidska udaljenost između RGB vektora. U drugom poglavlju ćemo se upoznati s osnovnim konceptima i metodama segmentacije slike. Razvoj aplikacije je prikazan u trećem poglavlju, a njeno testiranje i rezultati prikazani su u četvrtom poglavlju ovog rada Zadatak rada Zadatak rada je napraviti aplikaciju u C# za pronalaženje objekata na slikama. Potrebno je objasniti poznate metode za pronalaženje objekata i implementirati najbolju u aplikaciji. 1

6 2. SEGMENTACIJA SLIKE Segmentacija slike je proces podjele slike na područja ili kategorije koje odgovaraju različitim objektima ili dijelovima objekata. Svaki piksel u slici je lociran u jednoj od više kategorija. Segmentacija se smatra uspješnom ukoliko zadovoljava sljededeće kriterije: 1. Područja moraju biti uniformna i homogena s obzirom na određenu karakteristiku 2. Njihova unutrašnjost mora biti jednostavna, bez puno praznina 3. Susjedna područja moraju imati značajno različite vrijednosti s obzirom na uniformne karakteristike 4. Granice svakog segmenta moraju biti što jednostavnije, glatke te prostorno točne.[2] Postoje tri glavna pristupa segmentaciji: metoda segmentacije temeljena na određivanju praga (engl. thresholding), metoda segmentacije temeljena na rubovima (engl. edge-based ) i metoda segmentacije temeljena na regijama (engl. region-based) Metoda segmentacije temeljena na određivanju praga Metoda segmentacije temeljena na određivanju praga je najjednostavnija i najčešće korištena metoda segmentacije. Na sivim slikama (engl. Grayscale image) razdvaja objekte od pozadine na temelju intenziteta osvijetljenosti. Na temelju raspodjele sivih tonova u danoj slici, određena vrijednost osvijetljenosti se izabire kao prag T koji odvaja točke koje pripadaju objektu od značaja od onih koje pripadaju pozadini. Za zadanu vrijednost praga T, proces segmentacije odvija se na način: 1, f(x,y) T g(x,y) = 0, f(x,y) > T (2-1) Gdje g(x, y) = 1 predstavlja objekte, a g(x,y) = 0 pozadinu ili obrnuto.[3] Ovakva metoda segmentacije je pogodna za slike visokog kontrasta na kojima se objekti jasno razlikuju od pozadine i međusobno se ne dodiruju. Uspješnost ovisi o odabiru praga te vrlo često jedan prag nije dovoljan za cijelu sliku zbog varijacija uzrokovanih nejednakim osvijetljenjem i drugim faktorima. Prag može biti određen isprobavanjem više pragova, kako bi našli onaj koji najbolje odgovara ili automatski, analizom histograma. 2

7 Analiza histograma Histogram je grafički prikaz raspodjele tonova. Ako govorimo o sivoj skali fotografije( engl. Grayscale image), raspodjela tonova se vrši u tri područja na horizontalnoj osi histograma. Najtamnija nijansa označena je sa 0 a najsvjetlija sa 255. Slika 2.1. Fotografija višnje s pripadajućim histogramom (slika preuzeta iz [4]) Pomoću histograma određujemo prag koji binarizira sliku, odnosno dijeli piksele na tamne i svijetle (pozadina i objekt od interesa). Za automatski odabir praga potrebno je detektirati minimume i maksimume histograma. Ukoliko histogram ima istaknute maksimume između kojih je minimum, prag se lako određuje kao vrijednost srednjeg minimuma histograma. Problemi nastaju ukoliko dolazi do preklapanja minimuma i maksimuma,kao što je prikazano na slici 1.1.b), kada postaje teže odrediti zadovoljavajući prag. Slika 2.2.a) Jasno izraženi maksimumi Slika 2.2.b) preklapanje (preuzete iz [4]) 3

8 Otsu metoda Otsu metoda je najčešće korištena metoda automatskog pronalaženja praga. Ova metoda izračunava optimalan prag segmentacije tako da vrijednost varijance unutar segmenta bude minimalna, a vrijednost varijance između različitih segmenata bude maksimalna. Jednostavnije objašnjeno, intenziteti piksela koji pripadaju istom segmentu moraju biti blizu jedan drugom, dok intenziteti piksela koji ne pripadaju istom segmentu moraju biti daleko jedni od drugih Metoda segmentacije temeljena na pronalasku rubova Rubovi na slikama predstavljaju nagle promjene u intenzitetu susjednih točaka (piksela). Obično se nalaze na granicama između objekata. Metoda segmentacije temeljena na rubovima je najpoznatiji pristup za otkrivanje spomenutih diskontinuiteta. Pronalazak ruba znatno smanjuje količinu podataka koji se trebaju obraditi kako bi se, u konačnici, objekti odvojili od ostatka slike. Najčešći problemi kod ove metode segmentacije su detekcije rubova tamo gdje oni ne postoje ili slučaj kada se rub ne detektira tamo gdje postoji. To može biti uzrokovano šumovima, koji su na slikama također predstavljeni naglom promjenom intenziteta, lošom kvalitetom slike, isprekidanim rubom i sl. Kako bi se riješili neželjenih šumova, koji se uglavnom sastoje od visokih frekvencija, na slici moramo primjeniti niskopropusni filtar. Jedan od njih je Gaussov filtar koji vrijednost svakog piksela određuje na temelju susjednih piksela, odnosno, svaki piksel čiji intenzitet odskače od susjednih, ovaj filtar stapa s okolinom. Gausova 1-D distribucija: G(x) = 1 x 2 2πσ 2 e 2σ 2 (2-2) Gdje je σ standardna devijacija Gausove razdiobe a x udaljenost od srednjeg piksela Cannyjev detektor ruba Rubovi se mogu detektirati uz pomoć raznih detektora, a najčešće korišten je Canny detektor. Ovaj detektor je dizajniran tako da je lažno detektiranje ruba svedeno na minimum, svaki detektiran rub je što bliže stvarnom rubu te se svaki rub detektira samo jednom. Koraci segmentacije su sljedeći: 1. Zaglađivanje slike Gaussovim filtrom kako bi eliminirali šumove 4

9 2. Derivacija zaglađene slike kako bi se odredio gradijent i kut gradijenta 3. Stanjivanje rubova pomoću vrijednosti gradijenta i njegova kuta 4. Uspoređivanje točaka s gornjim i donjim pragom kako bi odredili pripadaju li zaista rubovima.točke čije su vrijednosti veće od gornjeg praga pripadaju rubu, dok se točke s vrijednostima manjim od praga odbacuju. Točke čije se vrijednosti nalaze između gornjeg i donjeg praga pripadaju rubu ukoliko su povezane s nekom od rubnih točaka. Možemo zaključiti da je metoda segmentacije temeljena na pronalasku rubova osjetljiva na šumove te se, kao samostalna, ne treba koristiti za segmentaciju slika niskog kontrasta. Slika 2.3. Rezultat Canny detektora ruba (slika preuzeta iz [5]) 2.3. Metoda segmentacije temeljena na regijama Cilj segmentacije bazirane na rubovima je razdvojiti sliku na područja, odnosno regije, tako da regiju formiraju točke sličnih svojstava. Dok su prethodno objašnjene metode određivale granice između objekata od interesa i pozadine, ova metoda segmentacije direktno pronalazi regije. Pri tome moraju biti zadovoljeni sljedeći uvjeti: 1. Svaka točka mora pripadati nekoj od regija 2. Točke jedne regije moraju biti povezane prema predefiniranom kriteriju 3. Različite regije moraju biti odvojene 4. Točke koje pripadaju istoj regiji moraju imati slična svojstva.[6] 5

10 Postoje dva pristupa ove segmentacije, to su metoda izrastanja područja i metoda spajanja i razdvajanja Metoda spajanja i razdvajanja U ovoj metodi početni segment predstavlja cijela slika. Ukoliko regija nije uniformna, segmenti se razdvajaju u četiri podregije, a ukoliko postoje četiri uniformne podregije, one se spajaju u jednu regiju. Uniformnost se može mjeriti razlikama između najtamnije i najsvjetlije točke.[2] Metoda izrastanja područja Metodom izrastanja područja se pojedine točke ili podregije grupiraju u veće regije ovisno o predefiniranom kriteriju. Segmentacija počinje odabirom jedne ili više početnih točaka, odnosno piksela (engl. seed pixel). Ovisno o tome što uspoređujemo, postoje tri tipa metode izrastanja područja: a) Metoda pomoću sličnosti točaka ( engl. single linkage region growing) Svaki piksel predstavlja čvor grafa. Susjedni pikseli, čija su svojstva dovoljno slična, se povezuju granom. Na taj način pojedini segmenti predstavljaju maksimalni skup točaka koje pripadaju jednom povezanom skupu. b) Metoda pomoću sličnosti okolina (engl. hybrid linkage region growing) Svakom pikselu se dodjeljuje svojstveni vektor koj ovisi o KxK susjedstvu tog piksela. Neke od metoda ove segmentacije koriste maske za detekciju ruba, kako bi se utvrdilo pripadaju li pikseli rubu. Problemi se mogu javiti zbog prekinutosti rubova, zbog čega je izbor operatora za pronalaženje ruba ključan za uspješnost ove metode. c) Metode koje ispituju sličnost točke i regije (engl. centroid linkage region growing) U ovoj metodi pikseli nisu združeni zbog međusobnih sličnosti, kao što je to slučaj u prethodnim metodama. Slikom se prolazi prema predefiniranom redoslijedu te se vrijednost pojedine točke uspoređuje sa srednjom vrijednošću već klasificiranih točaka regije, koja ne mora nužno biti kompletna. Ukoliko je vrijednost promatrane točke slična srednjoj vrijednosti prethodno klasificiranih točaka, ta točka se dodaje regiji. Odstupanja se mogu javiti ovisno o redoslijedu prolaska slikom. Kriterij za sličnost može biti temeljen na bilo kojoj od karakteristika slike, kao što su srednji intenzitet, varijanca, boja, tekstura itd, a sličnost se može mjeriti Euklidskom udaljenošću. Izbor početne točke je ključan u ovoj metodi i ovisi o prirodi problema. 6

11 2.4. Segmentacija u RGB modelu boja U RGB modelu boja, svaka boja se sastoji od primarnih komponenti crvene (engl. Red), zelene (engl. Green) i plave boje(engl. Blue). Slike prikazane u ovom modelu boja se sastoje od tri komponente, po jedna za svaku od primarnih boja. Model se temelji na Kartezijevom koordinatnom sustavu. Na slici 2.4. možemo vidjeti raspored boja ovog modela. Slika 2.4. RGB model boja (slika preuzeta iz [7]) Crvena, zelena i plava boja smještene su na osima, crna boja se nalazi u ishodištu, dok je bijela najudaljenija od ishodišta. RGB model predstavlja aditivni model boja jer su sekundarne boje kreirane dodavanjem crvene, zelene i plave na crnu(0, 0, 0). Različite boje u ovom modelu su točke na kocki ili unutar nje te su definirane vektorom koji se pruža od ishodišta. Siva fotografija nastaje kada su sve tri komponente (crvena, zelena, plava) izjednačene. Broj bitova potrebnih za prikaz boje svakog piksela (engl. bits per pixels) u RGB modelu se naziva dubina boje (engl. colour depth). Većina formata za spremanje slika, kao i većina prikaza na zaslonu računala i mobilnih telefona, koriste 24 bita za prikaz svakog piksela, odnosno po 8 bitova za prikaz svake od tri komponente. Gotovo svi slučajevi u kojima postoji 32 bita po pikselu znače da se 24 koriste za boju, a preostalih 8 je alfa kanal korišten za transparentnost ili neiskorišten. Iako RGB model boja odgovara činjenici da je ljudsko oko snažno perceptvino na crvenu, zelenu i plavu boju, ovaj i slični modeli boja nisu primjereni za opisivanje boja u smislu ljudske interpretacije istih. Na primjer, boju određenog predmeta ne opisujemo u postotcima primarnih boja koje ju stvaraju već ju opisujemo po njenoj nijansi i svjetlini. No, hardverska implementacija 7

12 i segmentacija slike su područja gdje korištenje RGB modela daje bolje rezultate u odnosu na druge modele čiji su opisi bliži ljudskoj interpretaciji. Recimo da segmentacijom želimo izdvojiti objekt specifične boje. S obzirom na skup točaka koje predstavljaju boju od interesa, dobivamo procjenu prosječne boje koju želimo izdvojiti. Tu boju definiramo vektorom a. Zadaća segmentacije je provjeriti svaki piksel i definirati pripada li njegova boja zadanom rasponu ili ne. Za mjeru sličnosti boja najčešće se koristi Euklidska udaljenost. Promatrani vektor z će biti sličan zadanom ukoliko je udaljenost između njih manja od zadanog praga D 0 : D z,a = (z R a R ) 2 + (z G a G ) 2 + (z B a b ) 2 (2-3) Pri tome, indeksi R, G i B označavaju RGB komponente vektora a i z. [6] Točke koje zadovoljavaju uvjet D z,a D 0 zadovoljavaju predefiniran kriterij za segmentaciju boje, dok točke za koje vrijedi D z,a > D 0 se nalaze izvan definiranog raspona boje i ne čine dio objekta koji želimo izdvojiti. 8

13 3. RJEŠENJE ZADATKA I KORIŠTENI ALATI Aplikacija je realizirana u Microsoft Visual Studio 2017 okruženju, jezik koji je korišten je C#, a s obzirom da aplikacija treba pronalaziti objekte učitane slike, korišten je Aforge.NET okvir. Na slici 3.1. je prikazana Windows Forma s pripadajućim gumbima i prozorima. Slika 3.1. Aplikacija za pronalaženje objekata u slici Forma se sastoji od gumba za učitavanje slike te dva prozora, lijevi za prikaz originalne slike, a desni za prikaz slike nakon postupka segmentacije. Kada učitamo sliku, u oba prozora će biti prikazana originalna slika. Klikom na gumb Izdvoji objekt pozivaju se metode za segmentaciju slike i pronalazak objekata. U ovoj aplikaciji će biti izdvojeni objekti crvene boje Microsoft Visual Studio Microsoft Visual Studio predstavlja integrirano razvojno okruženje. Pogodan je za razvoj računalnih programa, kao i web stranica, web aplikacija, web usluga te mobilnih aplikacija [8]. Podržava 36 različitih programskih jezika, neki od njih su C, C++, C#, Visual Basic, Java, HTML itd. Microsoft Visual C# predstavlja Microsoftovu implementaciju programskog jezika C#. Zajedno s.net okvirom i jezičnim uslugama podržava C# projekte. Jezične usluge, poput IntelliSense, su dio Visual Studia, dok je prevoditelj dostupan odvojeno, kao dio.net okvira. 9

14 Slika 3.2. Sučelje Microsoft Visual Studia 3.2. AForge.NET Aforge.Net je C# okvir otvorenog izvornog koda, dizajniran za razvoj i istraživanje na području računalnog vida i umjetne inteligencije. U spomenuto područje ubrajamo obradu slike, neuronske mreže, genetičke algoritme, robotiku i sl.[ 9]. Okvir se sastoji od brojnih biblioteka. Kako bi koristili biblioteke, potrebno je preuzeti instalacijsku datoteku sa sljedeće stranice: te ju raspakirati u jedan od direktorija na računalu. Nakon raspakiranja, u Solution Exploreru u Visual studiu potrebno je odrabrati Add Reference... te iz mape Release, koja se nalazi u preuzetoj datoteci, odabrati željene.dll datoteke.u ovom radu će se koristiti Aforge.Imaging biblioteka koja sadrži razne metode obrade slike kao što su različiti filteri, detektori itd. Slika 3.3. Dodavanje referenci u Solution Exploreru 10

15 Slika 3.4. Dodavanje.dll datoteka 3.3. Aplikacija U prilogu dokumenta se nalazi kompletan izvorni kod. Realizacija aplikacije može se podijeliti u sljedeće cjeline: 1. Kreiranje bitmap datoteke 2. Primjenjivanje filtra kako bi se izdvojili objekti željene boje 3. Pronalaženje objekata na slici 4. Iscrtavanje granica između objekata. Aplikacija se sastoji od tri glavne komponente : glavni program (Form.cs), klasa FileOperations te klasa FindObject. Unutar klase FileOperations definirana je metoda koja za učitanu sliku vraća datoteku bitmap formata (.bmp). Bitmap u doslovnom prijevodu označava mapu bitova, odnosno predstavlja format u kojem je zapisana vrijednost RGB komponenti svakog pojedinog piksela učitane fotografije. Ovakav format podržavaju svi programi za obradu slike pa je zbog toga pogodan za izvršavanje ovog zadatka. 11

16 Programski kod 3.1. FileOperations klasa Nakon učitavanja, bitmap datoteka se kao parametar šalje metodi za segmentaciju unutar klase FindObject. Za izdvajanje objekta željene boje najprije koristimo EuclideanColorfiltering klasu. Ova klasa sadrži filter koji objekt izdvaja od pozadine na temelju sličnosti RGB vrijednosti točaka. Kao mjera sličnosti se koristi Euklidska udaljenost koja je detaljnije opisana u potpoglavlju 2.4. Najprije se definira RGB vrijednost početnog piksela koja predstavlja središte sfere. U našem slučaju, to je RGB vektor s dominantnom crvenom komponentom, u kodu zapisano kao: filter.centercolor = new RGB(Color. FromArgb(215, 10, 30)); Nakon toga, potrebno je definirati maksimalnu udaljenost točaka koje će se smatrati sličnima prethodno definiranoj točki, odnosno, potrebno je definirati prag. Prag predstavlja radius sfere, u kodu zapisano kao: filter.radius = 110; Ovime je definirano da će svaka točka koja je unutar sfere radiusa 110 (ili na njenoj površini) predstavljati dio detektiranog objekta, dok točke izvan sfere predstavljaju pozadinu. Točke koje pripadaju pozadini, poprimaju RGB vrijednosti (0, 0, 0) čime se smanjuje broj podataka koji se kasnije trebaju obrađivati na slici. Nakon definiranih parametara, metoda ApplyInPlace(bmap); kao argument prima bitmap datoteku te na njoj primjenjuje filter. 12

17 Programski kod 3.2. EuclideanColorFiltering klasa Kako su objekti odvojeni na crnoj pozadini, potrebno ih je detektirati. Za to koristimo BlobCounter klasu koja je također dostupna unutar Aforge.NET okvira. BlobCounter klasa sadrži razne metode za izdvajanje objekata te njihovu manipulaciju. Akronim BLOB (engl. Binary Large Object) se prevodi kao veliki binarni objekt i označava skup piksela sličnih vrijednosti intenziteta koje se razlikuju od pozadine.klasa podržava obradu sivih slika dubine 8 bita po pikselu i slika u boji dubine 24 ili 32 bita po pikselu čija širina mora biti najmanje 2 piksela. U programskom kodu 3.3. je prikazan dio koda s BlobCounter klasom i njenim metodama. Najprije su definirane dimenzije najmanjih objekata koji će se detektirati, u kodu prikazano kao: bc.minwidth = 5; bc.minheight = 5; U našem slučaju minimalna širina (bc.minwidth) i minimalna dužina (bc.minheight) su postavljeni na 5, što znači da će najmanji detektirani objekt biti dimenzija 5x5 piksela čime se izbjegava detektiranje šumova kao objekata. Metoda koja traži objekte je : bc.processimage(bmap); Ova metoda kao argument prima prethodno filtriranu sliku. 13

18 Programski kod 3.3. BlobCounter klasa Kako bi na originalnog slici iscrtali granice oko detektiranih objekata, potrebne su nam informacije o njihovom položaju. Metoda bc.getobjectsrectangles(); vraća polje pravokutnika koji se nalaze na položaju detektiranih objekata. Svaki pravokutnik određen je svojom širinom, visinom i lijevim gornjim kutom koji predstavlja lokaciju. Kako bi na originalnoj slici nacrtali pravokutnike, potrebna je instanca klase Graphics te instanca klase Pen. Instanca klase Graphics pruža metodu DrawRectangle, dok se instancom klase Pen definiraju širina linije i boja kojom se crta. Instanciranje klase Gaphics prikazano je linijom koda: Graphics g = Graphics.FromImage(mImage); Pri tome se metodi FromImage(); predaje originalna slika. Funkcija DrawRectangle prima dva argumenta, prvi je objekt za crtanje a drugi je struktura koja predstavlja pravokutnik koji će se crtati. 14

19 4. REZULTATI Za testiranje aplikacije koristimo fotografiju dimenzija 340x397 piksela, te dubine 24 bita po pikselu. Slika 4.1. Originalna slika Klikom na gumb Učitaj sa računala učitavamo sliku na kojoj ćemo detektirati crvene objekte. Na slici 4.2. je prikazano sučelje aplikacije nakon učitavanja slike. 15

20 Slika 4.2. Sučelje aplikacije Kao što je opisano u prethodnom poglavlju, za izdvajanje objekata crvene boje koristimo EuclideanColorFiltering klasu. Na slici 4.3. je prikazan rezultat filtriranja. Slika 4.3. Rezultat filtriranja pomoću Euklidske udaljenosti Filtrirani su svi značajni crveni objekti sa slike, pa je filtriranje uspješno. Potrebno je napomenuti kako kriterij euklidske udaljenosti ne uzima u obzir fizičku udaljenost piksela, već samo razliku 16

21 njihovih intenziteta. Vidimo kako su točke koje pripadaju pozadini poprimile crnu boju. Nakon filtriranja objekata željene boje, za pronalazak pojedinih objekata potrebno je koristiti BlobCounter klasu, te klasu Graphics za crtanje rubova oko objekata. Metode koje su korištene, kao i postavljeni parametri za crtanje linije prikazani su u prethodnom poglavlju. Krajnji rezultat prikazan je na slici 4.4. Slika 4.4. Krajnji rezultat Na slici 4.4. je vidljivo kako su detektirani svi željeni objekti. Međutim, potrebno je napomenuti kako se program testirao na fotografiji visoke rezolucije na kojoj nisu zastupljeni šumovi niti ima značajnih preklapanja između objekata koje želimo detektirati. 17

22 Slika 4.5. Krajnji rezultat Na slici 4.5. vidi se da postoje manji segmenti na detektiranom objektu koji su pogrešno detektirani kao zasebni objekti. Ovakav rezultat je uzrokovan lošim osvijetljenjem i presijavanjem na objektu. Iako je rezultat lošiji nego na slici 4.4., i dalje je zadovoljavajuć jer je u konačnici detektiran objekt željene boje. Slika 4.6. Krajnji rezultat 18

23 Slika 4.6. se sastoji od dva crvena jastuka i pseće ogrlice sa motivima crvenih kostiju. Na ovoj slici također se pojavljuju manji segmenti koji su pogrešno detektirani kao zasebni objekti te su dva jastuka detektirani kao jedinstveni objekt jer se među njima pojavljuje peklapanje. 19

24 5. ZAKLJUČAK Zadatak ovog rada bio je objasniti poznate metode pronalaženja objekata u slici te najbolju implementirati u C# aplikaciji. U radu su, kroz nekoliko potpoglavlja, opisane metode segmentacije slike koje su polazište pri detekciji objekata. Realizirana aplikacija za detekciju objekata koristi metodu izrastanja područja čiji je kriterij za izdvajanje objekata Euklidska udaljenost RGB vrijednosti točaka slike. Aplikacija je testirana na nekoliko fotografija različite rezolucije. Testiranjem je utvrđeno da kvaliteta slike, pojava preklapanja između objekata, osvijetljenje, presijavanje i sl. značajno utječu na uspješnost detekcije objekata na slikama. Korištena metoda dala je najbolje rezultate na slici visoke rezolucije gdje se objekti od interesa jasno razlikuju od pozadine. Problemi se javljaju na slikama lošije kvalitete, gdje su prisutna preklapanja između objekata, loše osvijetljenje ili presijavanje pa se pojavljuju manji segmenti koji su na detektiranom objektu detektirani kao zasebni objekti ili se, zbog preklapanja, dva objekta iste boje detektiraju kao jedinstveni objekt. Navedene probleme možemo reducirati boljom obradom slike prije provođenja segmentacije i detekcije ili promjenom praga. 20

25 LITERATURA: [1] Yu-Jin Zhang, Advances in Image and Video Segmentation, Tsinghua University, Beijing, China, [2] R. M. Haralick, L. G. Shapiro, Image segmentation Techniques, Computer Vision, Graphics and Image processing, 29, , January [3] H. H. A Kadouf, Y. M. Mustafah, Colour-based Object Detection and Tracking for Autonomous Quadrotor UAV, iop.science, dostupno na: [ ] [4] L. G. Shapiro, G. Stockman, Computer Vision, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, USA, [5] T. Nguyen, Image Processing: Canny Edge Detection in C++, Joyful Engineering, dostupno na: [ ] [6] R. C. Gonzales, R. E. Woods, Digital Image Processing, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, USA, [7] R. Wang, Color Models, RGB/YCM model, dostupno na: [ ] [8] Visual Studio IDE overwiev, dostupno na: n- us/visualstudio/ide/visual-studio-ide [ ] [9] AforgeNet Framework, dostupno na: [ ] 21

26 SAŽETAK U radu su objašnjene metode segmentacije slike, koje su ključan korak u obradi slike i detekciji objekata. Prikazana je C# aplikacija koja na učitanoj slici pronalazi i izdvaja objekte crvene boje pomoću metode izrastanja područja. Prikazana implementacija počinje s jednom točkom kao središtem regije te područje izrasta na temelju sličnosti piksela, a kao mjera sličnosti, koristi se Euklidska udaljenost RGB vektora. Ključne riječi: C#, detekcija objekata, Euklidska udaljenost, segmentacija slike 22

27 ABSTRACT An application for finding objects in the image In this B.A. thesis, segmentation methods, which are an essential step towards image processing and object detection, were explained. A C# application, which searches and extracts red colored objects using a region growing method, was represented. Represented implementation starts with one point as a center of the region and then the region is grown based on a pixel similarity, and as a similarity criterion, Euclidean distance between RGB vectors was used. Keywords: C#, image segmentation, Euclidean distance, object detection 23

28 ŽIVOTOPIS Andrea Šušak rođena je 24. rujna godine u Slavonskom Brodu. Završila je Osnovnu školu Ivana Kozarca u Županji godine. Iste godine upisuje Prirodoslovno-matematičku gimnaziju u Županji. Nakon završetka Prirodoslovno-matematičke gimnazije i mature, godine upisuje preddiplomski studij računarstva na Fakultetu elektrotehnike, računarstva i informacijskih tehnologija u Osijeku gdje trenutno pohađa treću godinu studija. Potpis: 24

29 PRILOZI Prilog 1. Na priloženom optičkom disku uz završni rad nalazi se.doc i.pdf verzija završnog rada, te izvršna datoteka i kod C# aplikacije. Prilog 2. Kod programa GLAVNI PROGRAM: using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using System.Windows.Forms; using AForge.Imaging.Filters; using AForge.Imaging; namespace AforgeNet public partial class Form1 : Form Bitmap newfile; FindObject modifyrgb = new FindObject(); FileOperations getfile = new FileOperations(); public Form1() InitializeComponent(); modifyrgb.imagefinished += OnImageFinished; private void OpenImage_Click(object sender, EventArgs e) newfile = getfile.openfile(); DisplayImage(newFile, 3); public void OnImageFinished(object sender, ImageEventArgs e) DisplayImage(e.bmap, 2); public void DisplayImage( Bitmap b, int window) if(window==1) picturebox1.image = b; else if(window==2) picturebox2.image = b; else 25

30 picturebox1.image = b; picturebox2.image = b; FindObject.Enabled = true; private void picturebox1_click(object sender, EventArgs e) private void picturebox2_click(object sender, EventArgs e) private void FindObject_Click(object sender, EventArgs e) modifyrgb.segment(newfile); private void Exit_Click(object sender, EventArgs e) Application.Exit(); KLASA FILEOPERATIONS: using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using System.Drawing; using System.Windows.Forms; namespace AforgeNet class FileOperations Bitmap NewImage; public Bitmap OpenFile() OpenFileDialog ofd = new OpenFileDialog(); ofd.initialdirectory = "D:\\Fotografije"; ofd.filter = "images *.jpg; *png; *.bmp"; if(ofd.showdialog()==dialogresult.ok) NewImage = new Bitmap(Image.FromFile(ofd.FileName)); return NewImage; KLASA FINDOBJECT: 26

31 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using System.Drawing; using AForge.Imaging.Filters; using AForge.Imaging; using System.Drawing.Imaging; using AForge.Math.Geometry; using AForge; namespace AforgeNet public class ImageEventArgs : EventArgs public Bitmap bmap get; set; class FindObject public event EventHandler<ImageEventArgs> ImageFinished; protected virtual void OnImageFinished(Bitmap bmap) ImageFinished?.Invoke(this, new ImageEventArgs() bmap = bmap ); public void Segment(object bmp) Bitmap bmap = (Bitmap)bmp; EuclideanColorFiltering filter = new EuclideanColorFiltering(); filter.centercolor = new RGB(Color.FromArgb(215, 10, 30)); filter.radius = 110; Bitmap objectsimage = null; Bitmap mimage = null; mimage = (Bitmap)bmap.Clone(); objectsimage = bmap; filter.applyinplace(objectsimage); BlobCounter bc = new BlobCounter(); bc.filterblobs = true; bc.minwidth = 5; bc.minheight = 5; bc.filterblobs = true; bc.processimage(bmap); Rectangle[] rects = bc.getobjectsrectangles(); foreach (Rectangle recs in rects) if (rects.length > 0) foreach (Rectangle objectrect in rects) Graphics g = Graphics.FromImage(mImage); using (Pen pen = new Pen(Color.FromArgb(160, 255, 160), 5)) g.drawrectangle(pen, objectrect); g.dispose(); 27

32 bmap = mimage; OnImageFinished(bmap); 28

Postojanost boja

Postojanost boja Korištenje distribucije osvjetljenja za ostvaranje brzih i točnih metode za postojanost boja Nikola Banić 26. rujna 2014. Sadržaj Postojanost boja Ubrzavanje lokalnog podešavanja boja Distribucija najčešćih

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Seminarski rad u okviru predmeta Računalna forenzika BETTER PORTABLE GRAPHICS FORMAT Matej

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Seminarski rad u okviru predmeta Računalna forenzika BETTER PORTABLE GRAPHICS FORMAT Matej SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Seminarski rad u okviru predmeta Računalna forenzika BETTER PORTABLE GRAPHICS FORMAT Matej Crnac Zagreb, siječanj 2018 Sadržaj Uvod 2 BPG format

Више

PuTTY CERT.hr-PUBDOC

PuTTY CERT.hr-PUBDOC PuTTY CERT.hr-PUBDOC-2018-12-371 Sadržaj 1 UVOD... 3 2 INSTALACIJA ALATA PUTTY... 4 3 KORIŠTENJE ALATA PUTTY... 7 3.1 POVEZIVANJE S UDALJENIM RAČUNALOM... 7 3.2 POHRANA PROFILA KORISNIČKIH SJEDNICA...

Више

Prikaz slike na monitoru i pisaču

Prikaz slike na monitoru i pisaču CRT monitori s katodnom cijevi i LCD monitori na bazi tekućih kristala koji su gotovo istisnuli iz upotrebe prethodno navedene. LED monitori- Light Emitting Diode, zasniva se na elektrodama i diodama koje

Више

VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstr

VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstr VEŽBA 5: KLASE I OBJEKTI U C# Cilj ove vežbe je upoznavanje sa osnovama rada sa klasama i objektima u programskom jeziku C#. Pored toga, bide demonstrirana upotreba konstruktora, svojstava, metoda klase,

Више

Microsoft Word - privitak prijedloga odluke

Microsoft Word - privitak prijedloga odluke Informatički sustav za prikupljanje, simulaciju i prikaz podataka o cijenama javnih komunikacijskih usluga (dalje: Sustav e-tarife) Zagreb, HRVATSKA AGENCIJA ZA POŠTU I ELEKTRONIČKE KOMUNIKACIJE Roberta

Више

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DOKTORSKE DISERTACIJE Doktorska disertacija se piše na hrvatskom standardnom jeziku. Disertacija može biti napisana na nekom od s

UPUTE ZA OBLIKOVANJE DOKTORSKE DISERTACIJE Doktorska disertacija se piše na hrvatskom standardnom jeziku. Disertacija može biti napisana na nekom od s UPUTE ZA OBLIKOVANJE DOKTORSKE DISERTACIJE Doktorska disertacija se piše na hrvatskom standardnom jeziku. Disertacija može biti napisana na nekom od svjetskih jezika (engleski, njemački itd.). Tekst disertacije

Више

kriteriji ocjenjivanja - informatika 8

kriteriji ocjenjivanja - informatika 8 8. razred Nastavne cjeline: 1. Osnove informatike 2. Pohranjivanje multimedijalnih sadržaja, obrada zvuka 3. Baze podataka - MS Access 4. Izrada prezentacije 5. Timska izrada web stranice 6. Kritički odnos

Више

KORISNIČKE UPUTE APLIKACIJA ZA POTPIS DATOTEKA

KORISNIČKE UPUTE APLIKACIJA ZA POTPIS DATOTEKA KORISNIČKE UPUTE APLIKACIJA ZA POTPIS DATOTEKA SADRŽAJ 1. UVOD... 3 1.1. Cilj i svrha... 3 1.2. Područje primjene... 3 2. POJMOVI I SKRAĆENICE... 4 3. PREDUVJETI KORIŠTENJA... 5 4. PREGLED APLIKACIJE...

Више

MAZALICA DUŠKA.pdf

MAZALICA DUŠKA.pdf SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Sveučilišni studij OPTIMIRANJE INTEGRACIJE MALIH ELEKTRANA U DISTRIBUCIJSKU MREŽU Diplomski rad Duška Mazalica Osijek, 2014. SADRŽAJ

Више

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera

Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Ivan Krešo Mentor: Siniša Šegvić 3. srpnja 2013. Motivacija Stereo vid dvije kamere omogućavaju mjerenje dubine korespondentnih točaka

Више

Recuva CERT.hr-PUBDOC

Recuva CERT.hr-PUBDOC Recuva CERT.hr-PUBDOC-2019-5-379 Sadržaj 1 UVOD... 3 2 INSTALACIJA ALATA RECUVA... 4 3 KORIŠTENJE ALATA RECUVA... 7 4 ZAKLJUČAK... 13 Ovaj dokument izradio je Laboratorij za sustave i signale Zavoda za

Више

DUBINSKA ANALIZA PODATAKA

DUBINSKA ANALIZA PODATAKA DUBINSKA ANALIZA PODATAKA () ASOCIJACIJSKA PRAVILA (ENGL. ASSOCIATION RULE) Studeni 2018. Mario Somek SADRŽAJ Asocijacijska pravila? Oblici učenja pravila Podaci za analizu Algoritam Primjer Izvođenje

Више

Računarski praktikum I - Vježbe 01 - Uvod

Računarski praktikum I - Vježbe 01 - Uvod Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Sveučilište u Zagrebu RAČUNARSKI PRAKTIKUM I Vježbe 01 - Uvod v2018/2019. Sastavio: Zvonimir Bujanović Gradivo i način polaganja Gradivo: osnove jezika

Више

Upute - JOPPD kreiranje obrasca

Upute - JOPPD kreiranje obrasca Verzija uputa: 1.0 - JOPPD obrazac IPIS-PLAĆE, IPIS-UGOVORI O DJELU Ove upute će se još nadopunjavati, pa molim korisnike da redovito provjere da li imaju zadnje upute. Verzija uputa prikazana je na početku!

Више

ZADACI ZA VEŽBU 1. Realizovati konzolnu aplikaciju koja će računati površinu kvadrata, pravougaonika ili trougla. 2. Preko konzole se unosi ocena od 1

ZADACI ZA VEŽBU 1. Realizovati konzolnu aplikaciju koja će računati površinu kvadrata, pravougaonika ili trougla. 2. Preko konzole se unosi ocena od 1 ZADACI ZA VEŽBU 1. Realizovati konzolnu aplikaciju koja će računati površinu kvadrata, pravougaonika ili trougla. 2. Preko konzole se unosi ocena od 1 do 5. Obezbediti ispis uspeha za unetu ocenu (1=nedovoljan,

Више

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Krešimir Romić DETEKCIJA STEPENICA I

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Krešimir Romić DETEKCIJA STEPENICA I SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Krešimir Romić DETEKCIJA STEPENICA I PJEŠAČKIH PRIJELAZA MORFOLOŠKOM OBRADOM I ANALIZOM

Више

Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako

Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako Često postavljana pitanja u programu OBRT 1. Kako napraviti uplatu u knjizi tražbina i obveza? 2. Kako odabrati mapu/disk za pohranu podataka? 3. Kako instalirati (novi) finin certifikat? 4. Kako ispisati

Више

OpenVPN GUI CERT.hr-PUBDOC

OpenVPN GUI CERT.hr-PUBDOC OpenVPN GUI CERT.hr-PUBDOC-2019-7-384 Sadržaj 1 UVOD... 3 2 INSTALACIJA ALATA OPENVPN GUI... 5 3 KORIŠTENJE ALATA OPENVPN GUI... 17 4 ZAKLJUČAK... 27 Ovaj dokument izradio je Laboratorij za sustave i signale

Више

Microsoft Word - 6ms001

Microsoft Word - 6ms001 Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću

Више

Prikaz znakova u računalu

Prikaz znakova u računalu PRIKAZ ZNAKOVA U RAČUNALU Načini kodiranja ASCII 1 znak 7 bitova Prošireni ASCII 1 znak 8 bitova (1B) UNICODE 1 znak 16 bitova (2B) ZADATCI S MATURE ljetni rok, 2014., zadatak 11 Koliko se različitih znakova

Више

Algoritmi SŠ P1

Algoritmi SŠ P1 Državno natjecanje iz informatike Srednja škola Prvi dan natjecanja 2. ožujka 219. ime zadatka BADMINTON SJEME MANIPULATOR vremensko ograničenje 1 sekunda 1 sekunda 3 sekunde memorijsko ograničenje 512

Више

8 2 upiti_izvjesca.indd

8 2 upiti_izvjesca.indd 1 2. Baze podataka Upiti i izvješća baze podataka Na početku cjeline o bazama podataka napravili ste plošnu bazu podataka o natjecanjima učenika. Sada ćete izraditi relacijsku bazu u Accessu o učenicima

Више

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr

NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne

Више

Microsoft Word - 6. RAZRED INFORMATIKA.doc

Microsoft Word - 6. RAZRED INFORMATIKA.doc Kriteriji ocjenjivanja i vrednovanja INFORMATIKA - 6. razred Nastavne cjeline: 1. Život na mreži 2. Pletemo mreže, prenosimo, štitimo, pohranjujemo i organiziramo podatke 3. Računalno razmišljanje i programiranje

Више

Test ispravio: (1) (2) Ukupan broj bodova: 21. veljače od 13:00 do 14:00 Županijsko natjecanje / Osnove informatike Osnovne škole Ime i prezime

Test ispravio: (1) (2) Ukupan broj bodova: 21. veljače od 13:00 do 14:00 Županijsko natjecanje / Osnove informatike Osnovne škole Ime i prezime Test ispravio: () () Ukupan broj bodova:. veljače 04. od 3:00 do 4:00 Ime i prezime Razred Škola Županija Mentor Sadržaj Upute za natjecatelje... Zadaci... Upute za natjecatelje Vrijeme pisanja: 60 minuta

Више

eredar Sustav upravljanja prijavama odjelu komunalnog gospodarstva 1 UPUTE ZA KORIŠTENJE SUSTAVA 1. O eredar sustavu eredar je sustav upravljanja prij

eredar Sustav upravljanja prijavama odjelu komunalnog gospodarstva 1 UPUTE ZA KORIŠTENJE SUSTAVA 1. O eredar sustavu eredar je sustav upravljanja prij eredar Sustav upravljanja prijavama odjelu komunalnog gospodarstva 1 UPUTE ZA KORIŠTENJE SUSTAVA 1. O eredar sustavu eredar je sustav upravljanja prijavama koje građani mogu slati Upravnom odjelu za komunalno

Више

Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx

Microsoft PowerPoint - podatkovni promet za objavu.pptx 1 2 3 Što je složaj protokola (protocol suite)? Pojedini protokol se odnosi samo na jedno pitanje koje omogućava komunikaciju. Kada se kombinira više protokola, grupa protokola koja je rezultat takve kombinacije

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

Metode za automatsko podešavanje boje i svjetline slike

Metode za automatsko podešavanje boje i svjetline slike Metode za automatsko podešavanje boje i svjetline slike Mentor: prof. dr. sc. Sven Lončarić Student: Nikola Banić Zagreb, 9. srpnja 2013. Sadržaj Uvod Boje Postojanost boja Algoritmi za podešavanje boja

Више

Smjernice za korištenje sustava online prijava Ukoliko imate pristupno korisničko ime i lozinku ili ste navedeno dobili nakon zahtjeva za otvaranje no

Smjernice za korištenje sustava online prijava Ukoliko imate pristupno korisničko ime i lozinku ili ste navedeno dobili nakon zahtjeva za otvaranje no Smjernice za korištenje sustava online prijava Ukoliko imate pristupno korisničko ime i lozinku ili ste navedeno dobili nakon zahtjeva za otvaranje novog korisničkog računa (poslati zahtjev na javnipoziv.opp@havc.hr

Више

Tekst Natječaja za upis studenata u 1. godinu preddiplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija u akademskoj godini 2019./2020. nalazi

Tekst Natječaja za upis studenata u 1. godinu preddiplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija u akademskoj godini 2019./2020. nalazi Tekst Natječaja za upis studenata u 1. godinu preddiplomskih i integriranih preddiplomskih i diplomskih studija u akademskoj godini 2019./2020. nalazi se na poveznici: http://www.unizg.hr/studiji-i-studiranje/upisi-stipendije-priznavanja/upisne-kvote-i-natjecaji-zaupis/upisi-20192020/

Више

Slide 1

Slide 1 OSNOVNI POJMOVI Naredba je uputa računalu za obavljanje određene radnje. Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Pisanje programa zovemo programiranje. Programski jezik

Више

OpenDNS Family Shield CERT.hr-PUBDOC

OpenDNS Family Shield CERT.hr-PUBDOC OpenDNS Family Shield CERT.hr-PUBDOC-2019-6-381 Sadržaj 1 UVOD... 3 2 INSTALACIJA USLUGE OPENDNS FAMILY SHIELD... 5 2.1 KONFIGURACIJA NA OPERACIJSKOM SUSTAVU WINDOWS 10... 5 2.2 KONFIGURACIJA NA KUĆNOM/UREDSKOM

Више

Microsoft PowerPoint - OOPpredavanja05 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - OOPpredavanja05 [Compatibility Mode] OBJEKTNO ORIJENTISANO PROGRAMIRANJE PREDAVANJE 5 OBJEKTI U INTERAKCIJI Miloš Kovačević Đorđe Nedeljković 1 /25 OSNOVNI KONCEPTI - Abstrakcija - Modularizacija - Objektne reference - Klasni dijagram - Objektni

Више

Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala math.e Vol math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod

Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala math.e Vol math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod 1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Diferenciranje i integriranje pod znakom integrala analiza Irfan Glogić, Harun Šiljak When guys at MIT or Princeton had trouble doing a certain integral,

Више

Podružnica za građenje

Podružnica za građenje Dodatak A OPIS USLUGA DODATAK A-1 PROJEKTNI ZADATAK Revizija scenarija i algoritama Regionalnih centara za nadzor i upravljanje prometom na autocestama Zagreb, srpanj 2019. 1. Uvod Sve veći porast prometa

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Imamo redom: 0.3 0. 8 7 8 19 ( 3) 4 : = 9 4 = 9 4 = 9 = =. 0. 0.3 3 3 3 3 0 1 3 + 1 + 4 8 5 5 = = = = = = 0 1 3 0 1 3 0 1+ 3 ( : ) ( : ) 5 5 4 0 3.

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike I

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike I Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike Informacijsko i programsko inženjerstvo Ured za upravljanje

Више

SEMINAR

SEMINAR 1. Cilj vežbe Lekcija 9 Akvizicija i osnovna obrada slike u LabVIEW Cilj vežbe je da studente upozna sa: Akvizicijom slike. Osnovnim koracima pri obradi slike Zadatak 9.1. Povezati USB kameru i kreirati

Више

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste

PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekste PRIRODNO MATEMATIČKI FAKULTET U NIŠU DEPARTMAN ZA RAČUNARSKE NAUKE Utorak, 5.06.019. godine PRIJEMNI ISPIT IZ INFORMATIKE 1. Koja od navedenih ekstenzija se najčešće koristi za tekstualne datoteke? a)

Више

HxD CERT.hr-PUBDOC

HxD CERT.hr-PUBDOC HxD CERT.hr-PUBDOC-2019-3-376 Sadržaj 1 UVOD... 3 2 INSTALACIJA ALATA HXD... 4 3 KORIŠTENJE ALATA HXD... 9 3.1 SUČELJE HXD-A... 9 3.2 PREGLEDAVANJE DATOTEKA... 12 3.3 IZMJENA DATOTEKA... 13 3.4 SIGURNO

Више

Microsoft Word - KORISNIČKA UPUTA za pripremu računala za rad s Fina potpisnim modulom_RSV_ doc

Microsoft Word - KORISNIČKA UPUTA za pripremu računala za rad s Fina potpisnim modulom_RSV_ doc Uputa za pripremu računala za rad s Fininim potpisnim modulom Zagreb, lipanj 2019. Sadržaj: 1. UVOD... 3 2. POJMOVI I SKRAĆENICE... 3 3. TEHNIČKI PREDUVJETI KORIŠTENJA... 3 4. PODEŠAVANJE INTERNET PREGLEDNIKA

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 318 Detekcija obojenih pravokutnih prometnih znakova Šime Bašić Zagreb,

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 318 Detekcija obojenih pravokutnih prometnih znakova Šime Bašić Zagreb, SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 318 Detekcija obojenih pravokutnih prometnih znakova Šime Bašić Zagreb, lipanj 2011. Sadržaj Uvod... 1 1. Ostali pristupi

Више

Funkcionalna specifikacija za provođenje elektroničkog glasovanja

Funkcionalna specifikacija za provođenje elektroničkog glasovanja 1/19 Stranica 1 2/19 Sadržaj 1. Lista skraćenica... 3 2.... 4 2.1 Pristup glasačkoj aplikaciji... 4 2.1.1 Prava pristupa... 4 2.1.2 Pristup uvodnom ekranu sustava evote... 5 2.1.3 Informacije o sustavu

Више

Microsoft Word - InveoP_01.docx

Microsoft Word - InveoP_01.docx 0 INVEO-P Inveo-P je jedinstveno rješenje na tržištu razvijeno upravo za paušalne obrte i jedino koje paušalnim obrtima omogućava potpuni pregled poslovanja. Razvijen je kao integrirano poslovno rješenje

Више

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za

Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 206. PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Zaporka učenika: (peteroznamenkasti broj i riječ) Ukupan

Више

Trimble Access Software Upute za korištenje V2.0 Geomatika-Smolčak d.o.o.

Trimble Access Software Upute za korištenje V2.0 Geomatika-Smolčak d.o.o. Trimble Access Software Upute za korištenje V2.0 Geomatika-Smolčak d.o.o. 1. Uvod Ove upute su pisane s ciljem da se kroz rad na konkretnom primjeru omogući brži početak korištenja Trimble Access Software-a.

Више

Slide 1

Slide 1 Kako jednostavnije preći na višu verziju Formsa Ivan Lovrić, Vedran Latin 14.10.2009. Sadržaj prezentacije Predmet migracije Razlozi za migraciju Infrastruktura potrebna za migraciju Pilot migracija Migracija

Више

Za formiranje JOPPD obrasca neophodno je točno popuniti šifre u osnovama primitaka. Svaka osnova primitka ima propisane šifre u prilozima JOPPD

Za formiranje JOPPD obrasca neophodno je točno popuniti šifre u osnovama primitaka. Svaka osnova primitka ima propisane šifre u prilozima JOPPD Za formiranje JOPPD obrasca neophodno je točno popuniti šifre u osnovama primitaka. Svaka osnova primitka ima propisane šifre u prilozima 2.- 4. JOPPD obrasca i za svaku kombinaciju šifri su propisana

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Grafički fakultet Grafička tehnnologi

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Grafički fakultet Grafička tehnnologi Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Grafički fakultet Grafička tehnnologija Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište u Zagrebu

Више

Državno natjecanje / Osnove informatike Srednje škole Zadaci U sljedećim pitanjima na odgovore odgovaraš upisivanjem slova koji se nalazi ispred

Državno natjecanje / Osnove informatike Srednje škole Zadaci U sljedećim pitanjima na odgovore odgovaraš upisivanjem slova koji se nalazi ispred Zadaci. 8. U sljedećim pitanjima na odgovore odgovaraš upisivanjem slova koji se nalazi ispred točnog odgovora, u za to predviđen prostor. Odgovor Ako želimo stvoriti i pohraniti sliku, ali tako da promjenom

Више

NAZIV PREDMETA OBLIKOVANJE WEB STRANICA Kod SIT132 Godina studija 3. Bodovna vrijednost Nositelj/i predmeta Haidi Božiković, predavač 6 (ECTS) Suradni

NAZIV PREDMETA OBLIKOVANJE WEB STRANICA Kod SIT132 Godina studija 3. Bodovna vrijednost Nositelj/i predmeta Haidi Božiković, predavač 6 (ECTS) Suradni NAZIV PREDMETA OBLIKOVANJE WEB STRANICA Kod SIT132 Godina studija 3. Bodovna vrijednost Nositelj/i predmeta Haidi Božiković, predavač 6 (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis

Више

ALIP1_udzb_2019.indb

ALIP1_udzb_2019.indb Razmislimo Kako u memoriji računala prikazujemo tekst, brojeve, slike? Gdje se spremaju svi ti podatci? Kako uopće izgleda memorija računala i koji ju elektronički sklopovi čine? Kako biste znali odgovoriti

Више

Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne ško

Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne ško Na temelju članka 81. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju te članka 19. i članka 44. stavak 5. točke 4. Statuta Visoke poslovne škole PAR, Upravno vijeće Visoke poslovne škole PAR na

Више

Programiranje 2 popravni kolokvij, 15. lipnja Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanj

Programiranje 2 popravni kolokvij, 15. lipnja Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanj Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni šalabahter. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite

Више

ВИСОКА МЕДИЦИНСКА ШКОЛА ЗДРАВСТВА ДОБОЈ ПРАВИЛНИК О ЗАВРШНОМ РАДУ Добој, март године

ВИСОКА МЕДИЦИНСКА ШКОЛА ЗДРАВСТВА ДОБОЈ ПРАВИЛНИК О ЗАВРШНОМ РАДУ Добој, март године ВИСОКА МЕДИЦИНСКА ШКОЛА ЗДРАВСТВА ДОБОЈ ПРАВИЛНИК О ЗАВРШНОМ РАДУ Добој, март 2017. године На основу члана 64. Закона о високом образовању Републике Српске ( Службени гласник Републике Српске, бр. 73/10,

Више

Uvod u računarstvo 2+2

Uvod u računarstvo 2+2 Programiranje 2 doc.dr.sc. Goranka Nogo PMF Matematički odsjek, Zagreb Kontakt ured: 228, drugi kat e-mail: nogo@math.hr konzultacije: četvrtak, 12:00-14:00 petak, 11:00-12:00 neki drugi termin, uz prethodni

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike O

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike O Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet organizacije i informatike Organizacija poslovnih sustava Ured za upravljanje kvalitetom

Више

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja

Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s

Више

Microsoft Word - IP_Tables_programski_alat.doc

Microsoft Word - IP_Tables_programski_alat.doc 1. IP Tables alat (pregled naredbi) 1.1. Osnovne IP Tables naredbe za filtriranje paketa U ovom poglavlju opisane su osnovne IP Tables naredbe korištene za filtriranje paketa. S programskim paketom IP

Више

KATALOG ZNANJA IZ INFORMATIKE

KATALOG ZNANJA IZ INFORMATIKE KATALOG ZNANJA IZ INFORMATIKE Nacionalni savjet za obrazovanje je na 27. sjednici održanoj 17. marta 2014. godine utvrdio izmjene predmetnoga programa INFORMATIKA za I razred gimnazije. Na zahtijev Pedagoško-psihološke

Више

Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvornog_Programa_I_Greske [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvornog_Programa_I_Greske [Compatibility Mode] Programski jezik C organizacija izvornog programa Prevođenje Pisanje programa izvorni program Prevođenje programa izvršni program Izvršavanje programa rezultat Faze prevođenja Pretprocesiranje Kompilacija

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet kemijskog inženjerstva i teh

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet kemijskog inženjerstva i teh Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Primijenjena kemija Ured za upravljanje kvalitetom

Више

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc

Microsoft Word - V03-Prelijevanje.doc Praktikum iz hidraulike Str. 3-1 III vježba Prelijevanje preko širokog praga i preljeva praktičnog profila Mali stakleni žlijeb je izrađen za potrebe mjerenja pojedinih hidrauličkih parametara tečenja

Више

23. siječnja od 13:00 do 14:00 Školsko natjecanje / Osnove informatike Srednje škole RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovi

23. siječnja od 13:00 do 14:00 Školsko natjecanje / Osnove informatike Srednje škole RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovi 3. siječnja 0. od 3:00 do 4:00 RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovitelji Sadržaj Zadaci. 4.... Zadaci 5. 0.... 3 od 8 Zadaci. 4. U sljedećim pitanjima na pitanja odgovaraš upisivanjem

Више

INDIKATOR SVJETLA FUNKCIJE TIPKI 1. Prikazuje se temperatura i parametri upravljanja 2. Crveno svjetlo svijetli kad grijalica grije 3. Indikator zelen

INDIKATOR SVJETLA FUNKCIJE TIPKI 1. Prikazuje se temperatura i parametri upravljanja 2. Crveno svjetlo svijetli kad grijalica grije 3. Indikator zelen INDIKATOR SVJETLA FUNKCIJE TIPKI 1. Prikazuje se temperatura i parametri upravljanja 2. Crveno svjetlo svijetli kad grijalica grije 3. Indikator zelenog svjetla koji prikazuje sniženu temperaturu. Uključuje

Више

KATUŠIĆ ANTONIO.pdf

KATUŠIĆ ANTONIO.pdf SVEUILIŠTE JOSIP JURAJ STROSSMAYER ELEKTROTEHNIKI FAKULTET OSIJEK Preddiplomski studij raunarstva PROGRAMSKI JEZIK RUBY ZAVRŠNI RAD Antonio Katuši OSIJEK, svibanj 2015. SVEUILIŠTE JOSIP JURAJ STROSSMAYER

Више

Programiranje 1 drugi kolokvij, 2. veljače Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje,

Programiranje 1 drugi kolokvij, 2. veljače Ime i prezime: JMBAG: Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, Upute: Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i brisanje, te službeni podsjetnik. Kalkulatori, mobiteli, razne neslužbene tablice, papiri i sl., nisu dozvoljeni! Sva rješenja napišite

Више

eOI Middleware Upute za instalaciju

eOI Middleware Upute za instalaciju AKD eid Middleware Upute za Windows instalaciju V1.1 www.id.hr Izdanje Datum Opis izmjene 1.0 09.06.2017. Inicijalna verzija dokumenta. 1.1 30.08.2018. Izmjena vizualnog identiteta Sadržaj Instalacija...

Више

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne

Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne podloge i žutog teksta, dok se najmanje vidljivom

Више

Development Case

Development Case Tehnička dokumentacija Verzija Studentski tim: Nastavnik: < izv. prof. dr. sc. Nikola Mišković> FER 2 -

Више

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D

Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. D Hej hej bojiš se matematike? Ma nema potrebe! Dobra priprema je pola obavljenog posla, a da bi bio izvrsno pripremljen tu uskačemo mi iz Štreberaja. Donosimo ti primjere ispita iz matematike, s rješenjima.

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Psihologija Ured za

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Psihologija Ured za Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Psihologija Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište u Zagrebu Zagreb,

Више

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo Vježba: #7 Kolegij: Ba

Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo Vježba: #7 Kolegij: Ba Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Zavod za inteligentne transportne sustave Katedra za primijenjeno računarstvo Vježba: #7 Kolegij: Baze podataka Tema: Osnovna SELECT naredba Vježbu pripremili:

Више

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Kroatologija Ured za

Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Kroatologija Ured za Vrjednovanje diplomskih studija od strane studenata koji su tijekom akademske godine 2015./2016. završili studij Hrvatski studiji Kroatologija Ured za upravljanje kvalitetom Sveučilište u Zagrebu Zagreb,

Више

Microsoft Word - 15ms261

Microsoft Word - 15ms261 Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

INTEGRIRANI KNJIŽNIČNI SUSTAV Sustav za podršku Upute za instalaciju: Aleph v22 ZAG

INTEGRIRANI KNJIŽNIČNI SUSTAV Sustav za podršku Upute za instalaciju: Aleph v22 ZAG INTEGRIRANI KNJIŽNIČNI SUSTAV Sustav za podršku Upute za instalaciju: Aleph v22 ZAG INTEGIRANI KNJIŽNIČNI SUSTAV Upute za instalaciju: Aleph v22 ZAG Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu Ul. Hrvatske

Више

Upute za korištenje EasyChair konferencijskog sustava HRO CIGRE 2019 Prijava referata Ako ste već koristili EasyChair na 13. Savjetovanju ili prije ta

Upute za korištenje EasyChair konferencijskog sustava HRO CIGRE 2019 Prijava referata Ako ste već koristili EasyChair na 13. Savjetovanju ili prije ta Upute za korištenje EasyChair konferencijskog sustava HRO CIGRE 2019 Prijava referata Ako ste već koristili EasyChair na 13. Savjetovanju ili prije tada ne trebate otvoriti račun. Za one koji se prvi put

Више

Microsoft Word - 24ms241

Microsoft Word - 24ms241 Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako

Више

NIAS Projekt e-građani KORISNIČKA UPUTA za aplikaciju NIAS Verzija 1.1 Zagreb, srpanj 2014.

NIAS Projekt e-građani KORISNIČKA UPUTA za aplikaciju NIAS Verzija 1.1 Zagreb, srpanj 2014. Projekt e-građani KORISNIČKA UPUTA za aplikaciju Verzija 1.1 Zagreb, srpanj 2014. Naslov: Opis: Korisnička uputa za aplikaciju Dokument sadrži upute korisnicima aplikacije u sustavu e-građani Ključne riječi:

Више

Classroom Expectations

Classroom Expectations АТ-8: Терминирање производно-технолошких ентитета Проф. др Зоран Миљковић Садржај Пројектовање флексибилних ; Математички модел за оптимизацију флексибилних ; Генетички алгоритми у оптимизацији флексибилних

Више

CARNET Helpdesk - Podrška obrazovnom sustavu e-dnevnik upute za nadzor razrednih knjiga tel: fax: mail:

CARNET Helpdesk - Podrška obrazovnom sustavu e-dnevnik upute za nadzor razrednih knjiga tel: fax: mail: Sadržaj... 1 1. Predgovor... 2 2. Prijava u sustav... 2 3. Postavke... 3 4. Kreiranje zahtjeva za nadzorom razrednih knjiga... 4 5. Pregled razredne knjige... 6 5.1 Dnevnik rada... 7 5.2 Imenik... 11 5.3

Више

Računarski praktikum I - Vježbe 09 - this, static

Računarski praktikum I - Vježbe 09 - this, static Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Sveučilište u Zagrebu RAČUNARSKI PRAKTIKUM I Vježbe 09 - this, static v2018/2019. Sastavio: Zvonimir Bujanović Pokazivač this Kako funkcija članica

Више

No Slide Title

No Slide Title Statistika je skup metoda za uređivanje, analiziranje i grafičko prikazivanje podataka. statistika???? Podatak je kvantitativna ili kvalitativna vrijednost kojom je opisano određeno obilježje (svojstvo)

Више

VELEUČILIŠTE VELIKA GORICA REZULTATI STUDENTSKE ANKETE PROVEDENE NA VELEUČILIŠTU VELIKA GORICA ZA ZIMSKI SEMESTAR AKADEMSKE 2013/2014 GODINE 1. Uvod E

VELEUČILIŠTE VELIKA GORICA REZULTATI STUDENTSKE ANKETE PROVEDENE NA VELEUČILIŠTU VELIKA GORICA ZA ZIMSKI SEMESTAR AKADEMSKE 2013/2014 GODINE 1. Uvod E REZULTATI STUDENTSKE ANKETE PROVEDENE NA VELEUČILIŠTU VELIKA GORICA ZA ZIMSKI SEMESTAR AKADEMSKE 2013/2014 GODINE 1. Uvod Evaluacijska anketa nastavnika i nastavnih predmeta provedena je putem interneta.

Више

Programiranje 2 0. predavanje Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog2 2019, 0. predavanje p. 1/4

Programiranje 2 0. predavanje Saša Singer web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog2 2019, 0. predavanje p. 1/4 Programiranje 2 0. predavanje Saša Singer singer@math.hr web.math.pmf.unizg.hr/~singer PMF Matematički odsjek, Zagreb Prog2 2019, 0. predavanje p. 1/48 Sadržaj predavanja Ponavljanje onog dijela C-a koji

Више

Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvrsnog_Programa [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Programski_Jezik_C_Organizacija_Izvrsnog_Programa [Compatibility Mode] Организација извршног програма (Марић, Јаничић: Програмирање 1, 9.3.3) Извршавање програма После успешног превођења (претпроцесирања, компилације, повезивања) програм може да се изврши Извршавање се захтева

Више

MultiBoot Korisnički priručnik

MultiBoot Korisnički priručnik MultiBoot Korisnički priručnik Autorsko pravo 2006., 2007. Hewlett- Packard Development Company, L.P. Informacije sadržane u ovom dokumentu podložne su promjenama bez najave. Jedina jamstva za HP-ove proizvode

Више

Microsoft Word - Lekcija 11.doc

Microsoft Word - Lekcija 11.doc Лекција : Креирање графова Mathcad олакшава креирање x-y графика. Треба само кликнути на нови фајл, откуцати израз који зависи од једне варијабле, например, sin(x), а онда кликнути на дугме X-Y Plot на

Више

Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razr

Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razr Elementi praćenja i ocjenjivanja za nastavni predmet Matematika u 4. razredu ODLIČAN (5) navodi primjer kuta kao dijela ravnine omeđenog polupravcima analizira i uspoređuje vrh i krakove kuta analizira

Више

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)

SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?

Више

Microsoft PowerPoint - 07-DinamickeStrukturePodataka

Microsoft PowerPoint - 07-DinamickeStrukturePodataka Динамичке структуре података листа, стек, ред Програмирање 2: глава 6 Динамичке структуре података Динамичка алокација и динамичке структуре података Најзначајније динамичке структуре података листе и

Више

Microsoft Word - IzvjestajPlakalovic

Microsoft Word - IzvjestajPlakalovic И З В Ј Е Ш Т А Ј КОМИСИЈЕ О ПРИЈАВЉЕНИМ КАНДИДАТИМА ЗА ИЗБОР У ЗВАЊЕ I ПОДАЦИ О КОНКУРСУ Конкурс објављен: 22. 7. 2015. у дневном листу Глас Српске Ужа научна/умјетничка област: Информационе науке и биоинформатика

Више

Microsoft Word - Svrha projekta.doc

Microsoft Word - Svrha projekta.doc S V E U Č I L I Š T E U Z A G R E B U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija FER 2 program, 1. godina diplomskog studija Kolegij: Sustavi za praćenje

Више

Kriteriji ocjenjivanja 6razred

Kriteriji ocjenjivanja 6razred Kriteriji ocjenjivanja 6razred Nastavne cjeline: 1. Obrada teksta 2. Računalne mreže 3. Internet 4. Multimediji 5. Izrada prezentacija 12 Nastavna cjelina: OBRADA TEKSTA Dobar (3) Dovoljan (2). prepoznaje

Више

Primenjeno programiranje - vezbe GUI i baze podataka

Primenjeno programiranje - vezbe GUI i baze podataka Primenjeno programiranje - Vežbe Java i NetBeans IDE 6.5 Kreiranje korisničkog interfejsa Primer jednostavne aplikacije: 1. Odabrati opciju File > New Project 2. Meñu kategorijama odabrati Java i podkategoriju

Више

PROGRAM USAVRŠAVANJA NASTAVNIKA ZA IZVOĐENJE NASTAVE MULTIMEDIJALNOG TIPA KORIŠTENJEM ISHODA UČENJA ICT Znanstveni laboratorij Osijek/Split, listopad

PROGRAM USAVRŠAVANJA NASTAVNIKA ZA IZVOĐENJE NASTAVE MULTIMEDIJALNOG TIPA KORIŠTENJEM ISHODA UČENJA ICT Znanstveni laboratorij Osijek/Split, listopad PROGRAM USAVRŠAVANJA NASTAVNIKA ZA IZVOĐENJE NASTAVE MULTIMEDIJALNOG TIPA KORIŠTENJEM ISHODA UČENJA ICT Znanstveni laboratorij Osijek/Split, listopad 2015. lipanj 2016. Fond: Europski socijalni fond Operativni

Више