ML intro
|
|
- Милка Бјелица
- пре 6 година
- Прикази:
Транскрипт
1 MAŠINSKO UČENJE JELENA JOVANOVIĆ Web:
2 PREGLED PREDAVANJA Šta je mašinsko učenje? Zašto (je potrebno/bitno) m. učenje? Oblasti primene m. učenja Oblici m. učenja Osnovni koraci i elementi procesa m. učenja Bias (under-fitting) vs. Variance (over-fitting)
3 ŠTA JE MAŠINSKO UČENJE? Mašinsko učenje se odnosi na sposobnost softverskog sistema da: generalizuje na osnovu prethodnog iskustva, iskustvo = skup podataka o pojavama/entitetima koji su predmet učenja da koristi kreirane generalizacije kako bi pružio odgovore na pitanja koja se tiču entiteta/pojava koje pre nije sretao
4 ŠTA JE MAŠINSKO UČENJE? Za kompjuterski program se kaže da uči iz iskustva E (experience), vezanog za zadatak T (task), i meru performansi P (performance), ukoliko se njegove performanse na zadatku T, merene metrikama P, unapređuju sa iskustvom E Tom Mitchell (1997)
5 ŠTA JE MAŠINSKO UČENJE? Primer: program koji označava poruke kao spam i not-spam Zadatak (T): klasifikacija poruka na spam i not-spam Iskustvo (E): skup poruka označenih kao spam i notspam; posmatranje korisnika dok označava poruke Performanse (P): procenat poruka korektno klasifikovanih kao spam/not-spam
6 ZAŠTO MAŠINSKO UČENJE? 1) Neke vrste zadataka ljudi rešavaju vrlo lako, a pri tome nisu u mogućnosti da precizno (algoritamski) opišu kako to rade Primeri: prepoznavanje slika, zvuka, govora 2) Za neke vrste zadataka mogu se definisati algoritmi za rešavanje, ali su ti algoritmi vrlo složeni i/ili zahtevaju velike baze znanja Primeri: automatsko prevođenje
7 ZAŠTO MAŠINSKO UČENJE? 3) U mnogim oblastima se kontinuirano prikupljaju podaci sa ciljem da se iz njih nešto sazna ; npr.: u medicini: podaci o pacijentima i korišćenim terapijama u sportu: o odigranim utakmicama i igri pojedinih igrača u marketingu: o korisnicima/kupcima i tome šta su kupili, za šta su se interesovali, kako su proizvode ocenili, Analiza podataka ovog tipa zahteva pristupe koji će omogućiti da se otkriju pravilnosti, zakonitosti u podacima koje nisu ni poznate, ni očigledne, a mogu biti korisne
8 GDE SE PRIMENJUJE MAŠINSKO UČENJE? Brojne oblasti primene Kategorizacija teksta prema temi, iskazanim osećanjima i/ili stavovima i sl. Mašinsko prevođenje teksta Razumevanje govornog jezika Prepoznavanje lica na slikama Segmentacija tržišta Uočavanje paterna u korišćenju različitih aplikacija Autonomna vozila (self-driving cars)...
9 OBLICI MAŠINSKOG UČENJA Osnovni oblici mašinskog učenja: Nadgledano učenje (supervised learning) Nenadgledano učenje (unsupervised learning) Učenje uz podsticaje (reinforced learning)
10 NADGLEDANO UČENJE Obuhvata skup problema i tehnika za njihovo rešavanje u kojima program koji uči dobija: skup ulaznih podataka (x 1, x 2,, x n ) i skup željenih/tačnih vrednosti, tako da za svaki ulazni podatak x i, imamo željeni/tačan izlaz y i Zadatak programa je da nauči kako da novom, neobeleženom ulaznom podatku dodeli tačnu izlaznu vrednost Izlazna vrednost može biti: labela (tj. nominalna vrednost) reč je o klasifikaciji realan broj reč je o regresiji
11 NADGLEDANO UČENJE Primer linearne regresije: predikcija cena nekretnina na osnovu njihove površine Podaci za učenje: površine (x) i cene (y) nekretnina u nekom gradu Cena (u 1000$) Površina (feet 2 ) Izvor:
12 NADGLEDANO UČENJE Primer linearne regresije (nastavak) Funkcija koju treba naučiti u ovom slučaju (samo jedan atribut) je: h(x) = a + bx a i b su koeficijenti koje program u procesu učenja treba da proceni na osnovu datih podataka Cena (u 1000$) Površina (feet 2 )
13 NENADGLEDANO UČENJE Kod nenadgledanog učenja nemamo informacija o željenoj izlaznoj vrednosti program dobija samo skup ulaznih podataka (x 1, x 2,, x n ) Zadatak programa je da otkrije paterne tj. skrivene strukture/zakonitosti u podacima
14 NENADGLEDANO UČENJE Primer: određivanje konfekcijskih veličina na osnovu visine i težine ljudi Izvor:
15 UČENJE UZ PODSTICAJE Ovaj oblik učenja podrazumeva da program (agent) deluje na okruženje izvršavanjem niza akcija Ove akcije utiču na stanje okruženja, koje povratno utiče na agenta pružajući mu povratne informacije koje mogu biti nagrade ili kazne Cilj agenta je da nauči kako da deluje u datom okruženju tako da vremenom max. nagrade (ili min. kazne) Primer: kompjuterske igre, autonomna vozila
16 ILUSTRACIJA AGENTA KOJI UČI UZ PODSTICAJE Agent Pravila Stanje Opšte znanje o promenama u okruženju Efekti akcija Senzori Interpretacija Odluka o akciji Okruženje Aktuatori
17 OSNOVNI KORACI I ELEMENTI PROCESA M. UČENJA
18 OSNOVNI KORACI PROCESA M. UČENJA 1) Prikupljanje podataka potrebnih za formiranje datasets za obuku, (validaciju) i testiranje modela m. učenja 2) Priprema podataka, što tipično podrazumeva čišćenje i transformaciju podataka 3) Analiza rezultujućih datasets, i njihovo, eventualno, dalje unapređenje kroz selekciju/transformaciju atributa 4) Izbor 1 ili više metoda m. učenja 5) Obuka, konfiguracija i evaluacija kreiranih modela 6) Izbor modela koji će se koristiti (na osnovu rezultata koraka 5) i njegovo testiranje
19 PODACI Podaci su potrebni za trening, validaciju i testiranje modela Tipična podela podataka kojima raspolažemo je 60% za trening, 20% za validaciju i 20% za testiranje Izbor uzoraka za trening, validaciju i testiranje treba da se uradi na slučajan način (random selection) Za nadgledano učenje, moramo imati obeležene podatke Npr. obeležiti slike koje sadrže lice, elektronsku poštu koja je nepoželjna, adrese koje su lažne, i sl.
20 PODACI Izvori podataka: Javno dostupne kolekcije podataka; sve više tzv. otvorenih podataka (open data) Pogledati npr. Podaci dostupni posredstvom Web API-a Pogledati npr. Sve veće tržište gde je moguće kupiti podatke Pogledati npr.
21 PODACI Preporuka: predavanje Peter Norvig*-a na temu značaja podataka za mašinsko učenje: The Unreasonable Effectiveness of Data URL: *Peter Norvig je autor jedne od najpoznatijih knjiga u domenu Veštačke inteligencije i trenutno na poziciji Director of Research u Google-u
22 ATRIBUTI (FEATURES) Osnovna ideja: pojave/entitete prepoznajemo uočavajući njihove osobine (ili izostanak nekih osobina) i uviđajući odnose između različitih osobina omogućiti programu da koristi osobine pojava/entiteta za potrebe njihove identifikacije/grupisanja Izazov: odabrati atribute koji najbolje opisuju neki entitet/pojavu, tj. omogućuju distinkciju entiteta/pojava različitog tipa
23 ATRIBUTI (FEATURES) Primeri: Za eletronsku poštu: naslov (tj. polje subject), reči napisane velikim slovom, dužina -a, prva reč i sl. Za stan: površina, lokacija, broj soba, tip grejanja i sl. Za tweet poruke: prisustvo linkova, prisustvo hashtagova, vreme slanja, mrežna pozicija pošiljaoca,
24 ODABIR METODE M. UČENJA Generalno, zavisi od: vrste problema koji rešavamo karakteristika skupa atributa (features) tip atributa stepen homogenosti tipova i opsega vrednosti atributa stepen međuzavisnosti (korelisanosti) atributa obima podataka koji su nam na raspolaganju
25 ODABIR METODE M. UČENJA Primer: pokušaj aproksimacije četiri različita skupa podataka primenom iste linearne funkcije (tj. linearne regresije) Očigledno razičiti podacitraže različite funkcije tj algoritme učenja Izvor:
26 TESTIRANJE Za procenu uspešnosti modela, potrebni su podaci koje model nije imao prilike da vidi u fazi učenja Reč je o podacima za testiranje, za koje se obično izdvaja 20-30% ukupnih podataka Uspešnost modela se utvrđuje različitim metrikama: tačnost, preciznost, odziv,
27 TRAIN/VALIDATE/TEST Pored treniranja i testiranja modela, najčešće se radi i validacija modela kako bi se: a) izabrao najbolji model između više kandidata b) odredila optimalna konfiguracija parametara modela c) izbegli problemi over/under-fitting-a (ovi problemi su objašnjenina slajdovima 33-41)
28 TRAIN/VALIDATE/TEST Kad se radi validacija, ukupan dataset se obično deli u odnosu 60/20/20 na podatake za trening, validaciju i testiranje Podaci za validaciju koriste se za poređenje performansi različitih modela izabranog modela sa različitim vrednostima parametara sve u cilju izbora optimalnog modela za dati problem
29 CROSS-VALIDATION Čest pristup za efikasno korišćenje raspoloživih podataka Kako funkcioniše: raspoloživi skup podataka za trening se podeli na K delova ili podskupova (folds) najčešće se uzima 10 podskupova (10 fold cross validation) zatim se obavlja K iteracija treninga + validacije modela ; u svakoj iteraciji: uzima se 1 deo (fold) podataka za potrebe validacije, a ostatak (K-1 deo) se koristi za učenje bira se uvek različiti podskup koji će se koristiti za validaciju
30 CROSS VALIDATION Izvor:
31 CROSS VALIDATION Pri svakoj iteraciji računaju se performanse modela Na kraju se računa prosečna uspešnost na nivou svih K iteracija tako izračunate mere uspešnosti daju bolju / pouzdaniju sliku o performansama modela Ukoliko su rezultati u svih K iteracija vrlo slični, smatra se da je procena uspešnosti modela pouzdana
32 ANALIZA GREŠKE Podrazumeva ručno pregledanje primera na kojima je model pravio greške i uočavanje paterna u tim primerima Pomaže da se stekne osećaj zbog čega model greši, i šta bi se moglo uraditi da se greške otklone; Npr. identifikovati suvišne atribute identifikovati atribute koji nedostaju drugačije podesiti parametre modela
33 OVER-FITTING (VARIANCE) VS. UNDER-FITTING (BIAS)
34 BIAS / VARIANCE TRADE-OFF Bias (under-fitting) i variance (over-fitting) su dve bitne pojave koje je potrebno razmotriti pri kreiranju modela mašinskog učenja
35 PROBLEM PREVELIKOG PODUDARANJA (OVER-FITTING) Odnosi na situaciju u kojoj model savršeno nauči da vrši predikciju za instance iz trening seta, ali ima veoma slabu sposobnost predikcije za instance koje se i malo razlikuju od naučenih over fitting poželjno rešenje Izvor:
36 PROBLEM PREVELIKOG PODUDARANJA (OVER-FITTING) Problem over-fitting-a je usko povezan sa visokom varijansom (variance) korišćene metode m. učenja
37 VARIJANSA METODA M. UČENJA Varijansa (variance) ukazuje na to u kojoj meri bi se kreirani model m. učenja promenio ukoliko bi došlo do promene podataka u korišćenom skupu za trening Generalno, što je metoda m. učenja složenija / fleksibilnija, to će njena varijansa biti veća visoka varijansa mala varijansa Izvor:
38 PROBLEM NEDOVOLJNOG PODUDARANJA (UNDER-FITTING) Under-fitting se odnosi na slučaj kad model ne uspeva da aproksimira podatke za trening, tako da ima slabe performanse čak i na trening setu under fitting poželjno rešenje Izvor:
39 PROBLEM NEDOVOLJNOG PODUDARANJA (UNDER-FITTING) Under-fitting problem je usko povezan sa visokim bias-om korišćene metode m. učenja
40 BIAS METODA M. UČENJA Bias se odnosi na grešku koja se javlja u slučaju korišćenja vrlo jednostavnog modela za potrebe rešavanja složenog realnog problema Na primer, linearna regresija podrazumeva postojanje lin. relacije između zavisne i nezavine varijable; međutim, u realnosti, relacije su vrlo retko linearne; usled toga, modele zasnovane na lin. reg. često karakteriše visok bias Generalno, što je metoda m. učenja složenija / fleksibilnija, to će bias biti manji
41 BIAS / VARIANCE: PRIMER Bias/variance regresionog modela za predviđanje cenekuće (zavisna promenljiva) na osnovu njene veličine (prediktor) d je stepen polinoma primenjene regresione metode Izvor:
42 OVER-FITTING VS. UNDER-FITTING UNDER - FITTING OVER - FITTING Izvor:
43 BIAS - VARIANCE DILEMMA / TRADE-OFF Izvor:
44 ZAHVALNICE I PREPORUKE
45 Coursera: Stanford YouTube channel:
46
47
48 Predavanja Nando de Freitas-a na UBC-u
49 PREPORUČENI TEKSTOVI [blog post] Designing ML models (link) jednostavan i lep primer postupka kreiranja i evaluacije ML modela [blog post] Preparing data for analysis (link) sažeto objašnjeno zašto je (jako) bitno da se adekvatno uradipriprema podataka ( čišćenje i transformacija) [article] A Tour of Machine Learning Algorithms (link) lep i sažet pregled velikog broja popularnih ML algoritama [post] Machine Learning Algorithm Cheat Sheet (link) pros & cons nekoliko popularnih algoritama (DT, Lin. Regression, NN, SVM, knn); vrlo praktično i korisno [article] Essentials of Machine Learning Algorithms (with Python and R Codes) (link)
50 NEKI (POTENCIJALNO) INTERESANTNI PRIMERI PRIMENE MAŠINSKOG UČENJA NELL - Never Ending Language Learner (website) (NYT article) (video lecture) Relationship mining on Twitter What Facebook Knows (data analysis at Facebook) Using Location Data to Predict the Events You Will Want to Attend Smart Autofill - Harnessing the Predictive Power of Machine Learning in Google Sheets Deep Learning (what it is about) Learning Analytics and MOOCs (TED talk) (research paper on the use of ML to predict dropouts in MOOCs)
51 (Anonimni) upitnik za vaše komentare, predloge, kritike:
ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења
ПА-4 Машинско учење-алгоритми машинског учења Машинско учење увод и основни појмови Деф: the desgn and development of algorthms that allow computers to mprove ther performance over tme based on data sensor
PowerPoint Presentation
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање Системи за препоруку П8: Системи за препоруку Закључивање на основу случајева Системи за препоруку 2 Закључивање на основу случајева ПРОНАЂЕНО
Projektovanje informacionih sistema i baze podataka
Realni sistem i informacioni sistem Ulaz Realni sistem Izlaz Unos Baza podataka Izveštaji Realni sistem i informacioni sistem Sistem se definiše kao skup objekata (entiteta) i njihovih međusobnih veza
Microsoft PowerPoint - Ispitivanje povezanosti Regresija redovni decembar 2007 [Compatibility Mode]
Ispitivanje povezanosti Jelena Marinkovi Institut za medicinsku statistiku i informatiku Medicinskog fakulteta Beograd, decembar 2007.g. Kakav je odnos DOZA-EFEKAT (ODGOVOR)? Log Doza vs Odgovor 150 y-osa
ПРАВИЛНИК О ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА УСТАНОВЕ ( Службени гласник РС, бр. 72/09 и 52/11)
ПРАВИЛНИК О ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА УСТАНОВЕ ( Службени гласник РС, бр. 72/09 и 52/11) Члан 2 Вредновање квалитета рада установе представља процену квалитета рада установе Члан 3 Вредновање квалитета
Model podataka
Fakultet organizacionih nauka Uvod u informacione sisteme Doc. Dr Ognjen Pantelić Modeliranje podataka definisanje strategije snimanje postojećeg stanja projektovanje aplikativno modeliranje implementacija
Classroom Expectations
АТ-8: Терминирање производно-технолошких ентитета Проф. др Зоран Миљковић Садржај Пројектовање флексибилних ; Математички модел за оптимизацију флексибилних ; Генетички алгоритми у оптимизацији флексибилних
Рачунарска интелигенција
Рачунарска интелигенција Генетско програмирање Александар Картељ kartelj@matf.bg.ac.rs Ови слајдови представљају прилагођење слајдова: A.E. Eiben, J.E. Smith, Introduction to Evolutionary computing: Genetic
MENADŽMENT LJUDSKIH RESURSA
MENADŽMENT LJUDSKIH RESURSA Analiza posla ZAŠTO JE POTREBNO PLANIRANJE LJUDSKIH RESURSA? ZBOG MOGUĆNOSTI BLAGOVREMENOG PREPOZNAVANJA NEDOSTATAKA U POTENCIJALU KOMPANIJE ZBOG MOGUĆNOSTI DETEKTOVANJA SKRIVENIH
Mere slicnosti
Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Kako odrediti sličnost/različitost, obrazaca, atributa, dogadjaja... Podaci različitog tipa i strukture Zavisnost od tipa, raspodele, dimenzionalnosti
Slide 1
Poluautomatizirana selekcija varijabli u prediktivnoj analizi Multicom Glavna područja ekspertize: Data Mining Obračun i naplata (Billing) Upravljanje matičnim podacima (MDM) Skladišta podataka (DWH) i
Microsoft PowerPoint - vezbe 4. Merenja u telekomunikacionim mrežama
Merenja u telekomunikacionim mrežama Merenja telefonskog saobraćaja Primer 1 - TCBH Na osnovu najviših vrednosti intenziteta saobraćaja datih za 20 mernih dana (tabela), pomoću metode TCBH, pronaći čas
DUBINSKA ANALIZA PODATAKA
DUBINSKA ANALIZA PODATAKA () ASOCIJACIJSKA PRAVILA (ENGL. ASSOCIATION RULE) Studeni 2018. Mario Somek SADRŽAJ Asocijacijska pravila? Oblici učenja pravila Podaci za analizu Algoritam Primjer Izvođenje
Универзитет у Београду Факултет организационих наука Распоред испита за предмете мастер академских студија Испитни рок: Јун Предмет Датум Време
Универзитет у Београду Факултет организационих наука Распоред испита за предмете мастер академских студија Испитни рок: Јун 2018. Предмет Датум Време Сала Напомена Big data у електронском пословању 4.
Microsoft Word - III godina - EA - Metodi vjestacke inteligencije
Школска година 2018/2019. Предмет Методи вјештачке интелигенције Шифра предмета 2284 Студијски програм Електроенергетика и аутоматика Циклус студија Година студија Семестар Број студената Број група за
PowerPoint Presentation
+ Fakultet organizacionih nauka Upravljanje razvojem IS MSc Ana Pajić Simović ana.pajic@fon.bg.ac.rs ANALIZA POSLOVNIH PROCESA BUSINESS PROCESS MANAGEMENT (BPM) PROCESS MINING + Business Process Management
DUBINSKA ANALIZA PODATAKA
DUBINSKA ANALIZA PODATAKA () (ENGL. DATA MINING) Studeni 2018. Mario Somek CILJ NASTAVNE TEME Upoznati s mogućnostima pronalaženja međuzavisnosti atributa u skupovima podataka. Temeljem međuzavisnosti
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Предмет: КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Задатак број: Лист/листова: 1/1 Задатак 5.1 Pостоје
Лист/листова: 1/1 Задатак 5.1 Pостоје софтвери за препознавање бар кодова који знатно олакшавају велики број операција које захтевају препознавање објеката. Слика 1: Приказ свих слова за које је ART-1
Универзитет у Београду Факултет организационих наука Коначан распоред испита за предмете Мастер академских студија Испитни рок: ОКТОБАР Предмет
Универзитет у Београду Факултет организационих наука Коначан распоред испита за предмете Мастер академских студија Испитни рок: ОКТОБАР 2016. Предмет Датум Време Сала Напомена Big data у електронском пословању
PowerPoint Presentation
Data mining kocepti i tehnike Udžbenik: Data Mining: Concepts and Techniques, Jiawei Han, Micheline Kamber Introduction to Data Mining, Pang-Ning Tan, Michael Steinbach, Vipin Kumar Ocjenjivanje: kolokvijumi
Postojanost boja
Korištenje distribucije osvjetljenja za ostvaranje brzih i točnih metode za postojanost boja Nikola Banić 26. rujna 2014. Sadržaj Postojanost boja Ubrzavanje lokalnog podešavanja boja Distribucija najčešćih
TEORIJA SIGNALA I INFORMACIJA
Multiple Input/Multiple Output sistemi MIMO sistemi Ulazi (pobude) Izlazi (odzivi) u 1 u 2 y 1 y 2 u k y r Obrada=Matematički model Načini realizacije: fizički sistemi (hardware) i algoritmi (software)
Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аут
Техничко решење: Метода мерења реактивне снаге у сложенопериодичном режиму Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Иван Жупунски, Небојша Пјевалица, Марјан Урекар,
Inženjering informacionih sistema
Fakultet tehničkih nauka, Novi Sad Inženjering informacionih sistema Dr Ivan Luković Dr Slavica Kordić Nikola Obrenović Milanka Bjelica Dr Jelena Borocki Dr Milan Delić UML UML (Unified Modeling Language)
PowerPoint Presentation
Prof. dr Pere Tumbas Prof. dr Predrag Matkovid Identifikacija i izbor projekata Održavanje sistema Inicijalizacija projekata i planiranje Implementacija sistema Dizajn sistema Analiza sistema Faze životnog
Microsoft PowerPoint - Topic02 - Serbian.ppt
Tema 2 Kriterijumi kvaliteta za softverske proizvode DAAD Project Joint Course on Software Engineering Humboldt University Berlin, University of Novi Sad, University of Plovdiv, University of Skopje, University
PowerPoint Presentation
1 Customer Relationship Management 2 Net Faktor O nama O nama 3 Net Faktor doo je mlada kompanija sa velikim iskustvom. Naš tim ima zajedno preko 30 godina iskustva u oblasti CRM-a i manipulacije podataka.
PowerPoint Presentation
Колоквијум # задатак подељен на 4 питања: теоријска практична пишу се програми, коначно решење се записује на папиру, кодови се архивирају преко сајта Инжењерски оптимизациони алгоритми /3 Проблем: NLP:
About the Professional Job Task Analysis Process
О процесу анализе професионалних радних задатака INFORMS Certified Analytics Professional Candidate Handbook Анализе радних задатака Студија анализе радних задатака дефинише текуће знање, вештине и способности
NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status pr
NAZIV PREDMETA ISTRAŽIVANJE TRŽIŠTA Kod Godina studija 2. Nositelj/i Danijela Perkušić Malkoč Bodovna vrijednost 6 predmeta (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne
Uvod u statistiku
Uvod u statistiku Osnovni pojmovi Statistika nauka o podacima Uključuje prikupljanje, klasifikaciju, prikaz, obradu i interpretaciju podataka Staistička jedinica objekat kome se mjeri neko svojstvo. Svi
Активности инкубаторских станица Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске 1
Активности инкубаторских станица Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске 1. Контакт 2. Ажурирање метаподатака 3. Презентација
Klasifikacija slika kucnih brojeva dubokim konvolucijskim modelima
Klasifikacija slika kućnih brojeva dubokim konvolucijskim modelima Ivan Šego 4. srpnja 2018. Sadržaj 1 Uvod 2 Konvolucijske neuronske mreže Konvolucijski sloj Sloj sažimanja Potpuno povezani sloj 3 Ispitni
PowerPoint Presentation
Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Metode i tehnike utvrđivanja korišćenja proizvodnih kapaciteta Sa stanovišta pristupa problemu korišćenja kapaciteta, razlikuju se metode
Структура инкубаторских станица Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске 1.
Структура инкубаторских станица Референтни метаподаци према Euro SDMX структури метаподатака (ESMS) Републички завод за статистику Републике Српске 1. Контакт 2. Ажурирање метаподатака 3. Презентација
P1.1 Analiza efikasnosti algoritama 1
Analiza efikasnosti algoritama I Asimptotske notacije Master metoda (teorema) 1 Asimptotske notacije (1/2) Služe za opis vremena izvršenja algoritma T(n) gde je n N veličina ulaznih podataka npr. br. elemenata
PowerPoint Presentation
УВОД Дa би рaчунaри нa мрежи могли међусобно да кoмуницирaју и рaзмeњују пoдaткe, пoтрeбнo je: дa сe увeду ПРOТOКOЛИ (утврђeна прaвилa и процедуре за комуникацију) да постоје АДРEСE кoje су jeдинствeнe
Microsoft PowerPoint - Topic02 - Serbian.ppt
Tema 2 Kriterijumi kvaliteta za softverske proizvode DAAD Project Joint Course on Software Engineering Humboldt University Berlin, University of Novi Sad, University of Plovdiv, University of Skopje, University
1
Podsetnik: Statističke relacije Matematičko očekivanje (srednja vrednost): E X x p x p x p - Diskretna sl promenljiva 1 1 k k xf ( x) dx E X - Kontinualna sl promenljiva Varijansa: Var X X E X E X 1 N
Rani znaci upozorenja (EWS) u cilju prevencije nastanka rizičnih plasmana POZIV NA OTVORENI SPECIJALISTIČKI SEMINAR Rani znaci upozorenja (EWS) u cilj
POZIV NA OTVORENI SPECIJALISTIČKI SEMINAR Rani znaci upozorenja (EWS) u cilju prevencije nastanka rizičnih plasmana Termin: 12. i 13. april 2016. Beograd 1 Opis seminara Osnovni cilj treninga je da omogudi
АНКЕТА О ИЗБОРУ СТУДИЈСКИХ ГРУПА И МОДУЛА СТУДИЈСКИ ПРОГРАМИ МАСТЕР АКАДЕМСКИХ СТУДИЈА (МАС): А) РАЧУНАРСТВО И АУТОМАТИКА (РиА) и Б) СОФТВЕРСКО ИНЖЕЊЕ
АНКЕТА О ИЗБОРУ СТУДИЈСКИХ ГРУПА И МОДУЛА СТУДИЈСКИ ПРОГРАМИ МАСТЕР АКАДЕМСКИХ СТУДИЈА (МАС): А) РАЧУНАРСТВО И АУТОМАТИКА (РиА) и Б) СОФТВЕРСКО ИНЖЕЊЕРСТВО И ИНФОРМАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ (СИИТ) У циљу бољег
P11.3 Analiza zivotnog veka, Graf smetnji
Поједностављени поглед на задњи део компајлера Међурепрезентација (Међујезик IR) Избор инструкција Додела ресурса Распоређивање инструкција Инструкције циљне архитектуре 1 Поједностављени поглед на задњи
d'.;,.. INTELIGENTAN MARKETING SISTEM ZA PRIKAZ REKLAMA NA TELEFONU ILI TABLETU PUTNIKA
d'.;,.. INTELIGENTAN MARKETING SISTEM ZA PRIKAZ REKLAMA NA TELEFONU ILI TABLETU PUTNIKA AIRPORT WiFi SISTEM START HOTSPOT transformiše Wi-Fi Aerodroma u inteligentan sistem za marketing koji omogućava
QFD METODA – PRIMER
QFD METODA - PRIMER PROBLEM: U kompaniji X koja se bavi izradom kompjuterskih softvera uočen je pad prodaje konkretnog softvera - Softver za vođenje knjigovodstva. Kompanija X je raspolagala sa jednom
Slide 1
Катедра за управљање системима ТЕОРИЈА СИСТЕМА Предавањe 2: Основни појмови - систем, модел система, улаз и излаз UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ORGANIZATIONAL SCIENCES План предавања 2018/2019. 1.
Programski jezik QBasic Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic razred 42
Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic 5. - 8. razred 42 5. RAZRED - prisjeća sa pojmova: algoritam, algoritma slijeda i grananja, dijagrama toka, te ulaznih i izlaznih jedinica, ne shvaća njihovo
Programski jezik QBasic Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic razred 42
Kriteriji ocjenjivanja programiranje(b) - QBasic 5. - 8. razred 42 5. RAZRED - prisjeća sa pojmova: algoritam, algoritma slijeda i grananja, dijagrama toka, te ulaznih i izlaznih jedinica, ne shvaća njihovo
Program_digitalna_akademija_2019_F
PROGRAM DIGITALNA AKADEMIJA Mjesto održavanja: Vanjskotrgovinska komora Bosne i Hercegovine, Branislava Đurđeva 10, Sarajevo Datum održavanja: 12. i 13.06, 19. i 20.06., 26. i 27.06., 03. i 04.07.,10.
Microsoft Word - MODULI AGENDA.docx
MODUL I 11.maj 2019. Kreiranje online prisustva kompanije I deo: Pravilno kreiranje online prisustva kompanije, i web sajt: besplatne i komercijalne metode kreiranja 10.30-11.00 Registracija, pozdravna
Principi softverskog inženjerstva O predmetu
Vežbe - IV nedelja Modeli baze podataka Dražen Drašković, asistent Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu Potrebno je da: Razumete koncepte modela i njegovu svrhu Naučite kako se odnosi između
Istraživanje turističkog tržišta
ISTRAŽIVANJE TURISTIČKOG TRŽIŠTA asistent:branislava Hristov Stančić branislava@ekof.bg.ac.rs Suština i sadržaj istraživanja tržišta Istraživanje tržišta istraživanje marketinga Istraživanje marketinga
Slide 1
OSNOVNI POJMOVI Naredba je uputa računalu za obavljanje određene radnje. Program je niz naredbi razumljivih računalu koje rješavaju neki problem. Pisanje programa zovemo programiranje. Programski jezik
Интернет у служби знања
ОБУКА СА ЦИЉЕМ ПОДИЗАЊА КАПАЦИТЕТА ЗАПОСЛЕНИХ У ИНСТИТУЦИЈАМА СИСТЕМА РАДИ ПРИМЕНЕ УРЕДБЕ О БЕЗБЕДНОСТИ И ЗАШТИТИ ДЕЦЕ ПРИ КОРИШЋЕЊУ ИНФОРМАЦИОНО- КОМУНИКАЦИОНИХ ТЕХНОЛОГИЈА Интернет у служби знања Добре
Slide 1
ТРЕНИНГ ЗА ТРЕНЕРЕ КАКО УЧЕ ОДРАСЛИ ПРАВИЛО СПРЕМНОСТИ ПРАВИЛО ИНТЕНЗИТЕТА ПРАВИЛО СПОСОБНОСТИ ПРИХВАТАЊА НОВИХ ИДЕЈА ПРАВИЛО АСОЦИЈАЦИЈЕ ПРАВИЛО ПРИМАРНОСТИ И СКОРАШЊОСТИ ПРАВИЛО РЕЛЕВАНТНОСТИ ПРАВИЛО
Pravilnik o mjerama za povećanje vidljivosti i prisutnosti Univerziteta u Banjoj Luci i njegovih organizacionih jedinica na Intermetu
УНИВЕРЗИТЕТ У БАЊОЈ ЛУЦИ СЕНАТ УНИВЕРЗИТЕТА П Р А В И Л Н И К O МЈЕРАМА ЗА ПОВЕЋАЊЕ ВИДЉИВОСТИ И ПРИСУТНОСТИ УНИВЕРЗИТЕТА У БАЊОЈ ЛУЦИ И ЊЕГОВИХ ОРГАНИЗАЦИОНИХ ЈЕДИНИЦА НА ИНТЕРНЕТУ Бања Лука, 03.09.2015.
Menadzment ljudskih resursa Selekcija
Menadzment ljudskih resursa Selekcija Pretpostavke profesionalne selekcije Svaki posao ima određene zahteve u pogledu znanja, sposobnosti i ličnosti izvršioca. Te zahteve je potrebno identifikovati, kako
08 RSA1
Преглед ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције RSA алгоритам Биће објашњено: RSA алгоритам алгоритам прорачунски аспекти ефикасност коришћењем јавног кључа генерисање кључа сигурност проблем
BUS d'.;,.. INTELIGENTAN MARKETING SISTEM ZA PRIKAZ REKLAMA NA TELEFONU ILI TABLETU PUTNIKA
BUS d'.;,.. INTELIGENTAN MARKETING SISTEM ZA PRIKAZ REKLAMA NA TELEFONU ILI TABLETU PUTNIKA BUS WiFi SISTEM START HOTSPOT transformiše Wi-Fi autobusa u inteligentan sistem za marketing koji omogućava prikaz
1, 2, 3, кодирај! Активности циклуса 4 Пројект «Аркадне игре» - Час 6: Програмирање падања новчића (наставак) Доминантна дисциплина Математикa Резиме
1, 2, 3, кодирај! Активности циклуса 4 Пројект «Аркадне игре» - Час 6: Програмирање падања новчића (наставак) Доминантна дисциплина Математикa Резиме Програмирање добијања награда омогућује ученицима да
ASAS AS ASAS
Распоред наставе за предмете Мастер академских студија 2017/18. M14014 Big data у електронском пословању 19.фебруар 2018. 21.фебруар 2018. 23.фебруар 2018. М14998 Cloud инфраструктуре и сервиси Менторски
I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике
I година Математика 1 2225 20.06.2019. 9:00 04.07.2019. 9:00 све Основи електротехнике 1 2226 17.06.2019. 9:00 01.07.2019. 13:00 све Програмирање 1 2227 21.06.2019. 9:00 05.07.2019. 9:00 све Основи рачунарске
I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике
I година Математика 1 2225 05.09.2019. 9:00 19.09.2019. 9:00 све Основи електротехнике 1 2226 02.09.2019. 9:00 16.09.2019. 9:00 све Програмирање 1 2227 06.09.2019. 9:00 20.09.2019. 9:00 све Основи рачунарске
I година Назив предмета I термин Вријеме II термин Вријеме Сала Математика : :00 све Основи електротехнике
I година Математика 1 2225 07.02.2019. 9:00 21.02.2019. 9:00 све Основи електротехнике 1 2226 04.02.2019. 9:00 18.02.2019. 9:00 све Програмирање 1 2227 08.02.2019. 9:00 22.02.2019. 9:00 све Основи рачунарске
Microsoft Word - R Predmet 14-Strategijski menadzment
КОМИСИЈА ЗА РАЧУНОВОДСТВО И РЕВИЗИЈУ БОСНЕ И ХЕРЦЕГОВИНЕ ИСПИТ ЗА СТИЦАЊЕ ПРОФЕСИОНАЛНОГ ЗВАЊА ОВЛАШТЕНИ РЕВИЗОР (ИСПИТНИ ТЕРМИН: НОВЕМБАР 2017. ГОДИНЕ) ПРЕДМЕТ 14: СТРАТЕГИЈСКИ МЕНАЏМЕНТ ЕСЕЈИ 1. Питање/есеј
Microsoft Word - Master 2013
ИСПИТНИ РОК: ЈУН 2018/2019 МАСТЕР АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2013) Студијски програм: ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА Семестар 17.06.2019 Статички електрицитет у технолошким процесима Електронска кола за управљање
Повезивање са интернетом
Драгана Стопић Интернет Интернет је најпознатија и највећа светска мрежа која повезује рачунаре и рачунарске мреже у једну мрежу, у циљу сарадње и преноса информација употребом заједничких стандарда. INTERnational
ZA MEDICINSKE USTANOVE INTELIGENTAN WI-FI d'.;,.. SISTEM ZA ZADOVOLJNE PACIJENTE I POSETIOCE
ZA MEDICINSKE USTANOVE INTELIGENTAN WI-FI d'.;,.. SISTEM ZA ZADOVOLJNE PACIJENTE I POSETIOCE WI-FI ZA MEDICINSKE USTANOVE Brza i pouzdana WiFi mreža je danas očekivana u medicinskim ustanovama. Besplatan
NAPOMENA: Studenti na ispit donose kod urađenog zadatka
Пројекат из предмета Интернет програмирање за августовски и септембарски испитни рок школске 2018/19. године Коришћењем PHP технологије, технологије AJAX и MySQL базе података, реализовати следећу веб
I година Назив предмета I термин Вријеме Сала Математика :00 све Основи електротехнике :00 све Програмирање
I година Математика 1 2225 03.10.2019. 15:00 све Основи електротехнике 1 2226 30.09.2019. 15:00 све Програмирање 1 2227 04.10.2019. 15:00 све Основи рачунарске технике 2228 01.10.2019. 15:00 све Социологија
Microsoft PowerPoint - IS_G_predavanja_ [Compatibility Mode]
INŽENJERSKE SIMULACIJE Aleksandar Karač Kancelarija 1111 tel: 44 91 20, lok. 129 akarac@ptf.unze.ba Nermin Redžić Kancelarija 4202 tel: 44 91 20, lok.128 nermin.redzic@ptf.unze.ba www.ptf.unze.ba http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije
Орт колоквијум
II колоквијум из Основа рачунарске технике I - 27/28 (.6.28.) Р е ш е њ е Задатак На улазе x, x 2, x 3, x 4 комбинационе мреже, са излазом z, долази четворобитни BCD број. Ако број са улаза при дељењу
Može li učenje tablice množenja biti zabavno?
Mogu li besplatne igre na tabletima potaknuti učenike na učenje tablice množenja i dijeljenja? Sanja Loparić, prof. matematike i informatike Tehnička škola Čakovec Rovinj, 11.11.2016. Kad djeca nisu u
P9.1 Dodela resursa, Bojenje grafa
Фаза доделе ресурса Ова фаза се у литератури назива и фазом доделе регистара, при чему се под регистрима подразумева скуп ресурса истог типа. Додела регистара променљивама из графа сметњи се обавља тзв.
Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум: године Тема: Елементи и начин
Републички педагошки завод Бања Лука Стручни савјетник за машинску групу предмета и практичну наставу Датум:.06.2009. године Тема: Елементи и начин вредновања графичког рада из раванских носачи 1 Увод:
PowerPoint Presentation
Baze Podataka Tip veze (kardinalnost i referencijalni integritet) TIP VEZE (Kardinalnost) 1 : 1 (jedan prema jedan) 1 : N (jedan prema više) N : M (više prema više) RELACIJA 1 : N jedan Klijent više Porudzbina
Drveta odlucivanja - algoritmi
Nenad Mitić Matematički fakultet nenad@matf.bg.ac.rs Uvod Algoritmi (Iterative Dichotomiser 3) C5.0 (Classification And Regression Trees) (CHi-squared Automatic Interaction Detection) Exhaustive (Quick,
Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вуји
Техничко решење: Софтвер за симулацију стохастичког ортогоналног мерила сигнала, његовог интеграла и диференцијала Руководилац пројекта: Владимир Вујичић Одговорно лице: Владимир Вујичић Аутори: Велибор
Microsoft Word - CAD sistemi
U opštem slučaju, se mogu podeliti na 2D i 3D. 2D Prvo pojavljivanje 2D CAD sistema se dogodilo pre više od 30 godina. Do tada su inženjeri koristili table za crtanje (kulman), a zajednički jezik komuniciranja
Ovaj fajl ima 5 stranica. Prvi i drugi domaći zadatak iz Internet tehnologija, Svi css fajlovi su u folderu css a sve slike su u folderu i
Ovaj fajl ima 5 stranica. Prvi i drugi domaći zadatak iz Internet tehnologija, 08.03.2018. Svi css fajlovi su u folderu css a sve slike su u folderu images. Sve slike, osim onih koje se koriste u prvom
Tehnički katalog Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 16, 25, 40*) AFQM, AFQM 6 - ugradnja u potis ili povrat Opis AFQM 6 DN 40
Tehnički katalog Regulator protoka sa integrisanim regulacionim ventilom (PN 16, 5, 40*) AFQM, AFQM 6 - ugradnja u potis ili povrat Opis AFQM 6 DN 40, 50 AFQM DN 65-15 AFQM DN 150-50 AFQM(6) je regulator
MP_Ocena hleba bodovanjem
Izveštaj o rezultatima međulaboratorijskog poređenja Određivanje kvaliteta ocena osnovne vrste pšeničnog hleba sistemom bodovanja Avgust 2013. godine 1 Organizator međulaboratorijskog poređenja: NAUČNI
Microsoft Word - Master 2013
ИСПИТНИ РОК: СЕПТЕМБАР 2018/2019 МАСТЕР АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ (АКРЕДИТАЦИЈА 2013) Студијски програм: ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА Семестар 19.08.2019 Електромагнетна компатибилност у електроенергетици Управљање дистрибутивном
РЕШЕЊА 1. (2) Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подр
РЕШЕЊА. () Обележја статистичких јединица посматрања су: а) особине које су заједничке за јединице посматрања б) особине које се проучавају, а подразумевају различите вредности по јединицама посматрања
06 Poverljivost simetricnih algoritama1
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Симетрични алгоритми заштите поверљивост симетричних алгоритама Преглед биће објашњено: коришћење симетричних алгоритама заштите како би се заштитила поверљивост потреба за добрим системом
ASAS AS ASAS
Распоред испита за предмете Мастер академских студија Испитни рок: Maj 2019. Шифра Предмет Студијски програм Датум Време Сала Број пријављених / Напомена м14014 Big data у електронском пословању сви 13.
Microsoft PowerPoint - 6. CMS [Compatibility Mode]
Visoka škola strukovnih studija za informacione i komunikacione tehnologije Beograd WEB TEHNOLOGIJE Drupal CMS(Content Managment System) Školska 2012/13. Marko M. Spasojević, spec. inž. Dr Nenad Kojić,
Kolaborativno-na-Moodle
Kolaborativno učenje na Moodle-u o Moodle-u Marina Petrović Agencija za obrazovanje Marina i Jovan, Novi Sad Seminar Informaciono-komunikaciona tehnologija u nastavi Online, kompetencija 1, 24 sata (u
ASAS AS ASAS
Распоред испита за предмете Мастер академских студија Испитни рок: Април 2019. Шифра Предмет Студијски програм Датум Време Сала Број пријављених / Напомена м14014 Big data у електронском пословању сви
WordPress & CSP Polisa Sigurnosti Sadržaja za WordPress Milan Petrović WordCamp Niš
WordPress & CSP Polisa Sigurnosti Sadržaja za WordPress Milan Petrović 18.5.2019. WordCamp Niš Predavanje, Google Docs: https://d4p.me/wordcampnis HTTP Zaglavlja Svaki HTTP odgovor počinje zaglavljima
Microsoft PowerPoint - jkoren10.ppt
Dickey-Fuller-ov test jediničnog korena Osnovna ideja Različite determinističke komponente Izračunavanje test-statistike Pravilo odlučivanja Određivanje broja jediničnih korena Algoritam testiranja Prošireni
Projektna dokumentacija Boostowski - mobile
Projektna dokumentacija Boostowski - mobile OPIS BUDUĆEG PROCESA - MOBILNA APLIKACIJA 00 Dobrodošli Ekran dobrodošlice je prvi ekran koji se prikazuje nakon ulaska u mobilnu aplikaciju. Na njemu je ispisana
R u z v e l t o v a 5 5, B e o g r a d, t e l : ( ) , m a i l : c o n t a c p s i t. r s, w w w. p s i t. r s
UPUTSTVO ZA BRZO UMREŽAVANJE PROGRAMA MPP2 Da bi program MPP2 radio u mrežnom okruženju po sistemu klijent-server, potrebno je da se na računarima koji su mrežno povezani instalira: serverska verzija programa
ASAS AS ASAS
Распоред испита за предмете мастер академских студија Испитни рок: ЈУН 2019. Шифра Предмет Студијски програм Датум Време Сала Број пријављених / Напомена м14014 Big data у електронском пословању сви 3.
ASAS AS ASAS
Распоред наставе за предмете Мастер академских студија 2017/18. M14014 Big data у електронском пословању 19.фебруар 2018. 21.фебруар 2018. 23.фебруар 2018. М14998 Cloud инфраструктуре и сервиси М09293
Информатика у здравству ПЛАН И ПРОГРАМ ПРЕДМЕТА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ UNIVERSITY OF KRAGUJEVAC MEDICAL FACULTY ПЛАН И ПРОГРАМ З
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ UNIVERSITY OF KRAGUJEVAC MEDICAL FACULTY ПЛАН И ПРОГРАМ ЗА ПРЕДМЕТ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ЕСПБ: 3 Предавања: Др Небојша Здравковић, доцент, nzdravkovic@medf.kg.ac.rs
GENETSKI TREND PRINOSA MLEKA I MLEČNE MASTI U PROGENOM TESTU BIKOVA ZA VEŠTAČKO OSEMENJAVANJE
IV SEMINAR ODGAJIVAČKIH ORGANIZACIJA U STOČARSTVU REPUBLIKE SRBIJE HOTEL ĐERDAP TURIST 01.- 04. April 2018. Procena oplemenjivačkih vrednosti u stočarstvu ES( G) h 2 i L r IH Prof. dr Snežana Trivunović,
DOKTORSKE STUDIJE IZ JAVNOG ZDRAVLJA 2009/2010
ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ из: EПИДЕМИОЛОГИЈЕ, ЈАВНОГ ЗДРАВЉА, КАРДИОЛОГИЈЕ, ПУЛМОЛОГИЈЕ, НЕУРОЛОГИЈЕ, НЕФРОЛОГИЈЕ, РАДИОЛОГИЈЕ И РЕКОНСТРУКТИВНЕ ХИРУРГИЈЕ 03/04. - Други семестар Обавезни предмет БИОСТАТИСТИКА
Davanje i prihvatanje kritike
Davanje i prihvatanje kritike Praktikum iz poslovne komunikacije i prezentacije Jelica Cincović (jelica@etf.rs) Marko Mišić (marko.misic@etf.bg.ac.rs) Elektrotehnički fakultet u Beogradu, 2018/2019 Sadržaj
Škola: Geodetska škola, Zagreb Razredni odijel: IV. D Datum: 22. studenog Školska godina: 2018./2019. Nastavnik: Katija Špika Mentor: Armando Sl
Škola: Geodetska škola, Zagreb Razredni odijel: IV. D Datum: 22. studenog 2018. Školska godina: 2018./2019. Nastavnik: Katija Špika Mentor: Armando Slaviček Priprema za nastavni sat Predmet : Prostorni