Modeliranje i simulacija dr Aleksandar Marković, red. prof. markovic.aleksandar@fon.bg.ac.rs Simulacija u poslovnom odlučivanju
Metodologija istraživanja Realni sistem Rezultati Modelar (analitičar) Model Eksperiment
Realni sistem Sistem - od latinske reči systēma, odnosno grčke σύστημα. Sistem - skup objekata (realnih ili apstraktnih) koji čine celinu, gde je svaka komponenta povezana ili međuzavisna sa najmanje jednom od preostalih komponenti, a sve zajedno čine celinu radi ispunjenja određenog cilja ili zajedničke svrhe. Izraz sistem može se odnositi i na skup pravila koja upravljaju ponašanjem ili strukturom.
Sistem
Sistem
Sistem Većina sistema deli zajedničke karakteristike, uključujući: Sistemi imaju strukturu, definisanu delovima sistema i njihovim vezama. Sistemi imaju ponašanje, koje uključuje ulaze, obradu i izlaze materije, energije i informacija. Sistemi imaju unutrašnju povezanost: različiti delovi sistema imaju funkcionalne i strukturalne veze jedni sa drugima.
Sistem Otvoreni sistem vrši razmenu materije i energije sa okruženjem. Većina sistema spada u ovu klasu (automobil, kompanija, aparat za kafu ili računar) Zatvoreni sistem vrši razmenu energije, ali ne i materije sa okruženjem (teoretski primer: Zemlja) Izolovani sistem ne razmenjuje ni materiju ni energiju sa okruženjem (teoretski primer - univerzum)
Model Model - od latinske reči modellus tj. modulus (mera, standard) i od latinske reči modus (način, mera). Reč model ima mnoga značenja koja zavise od konteksta u kojima se ovaj pojam koristi. Model može biti obrazac (pattern), plan, predstava ili opis stvoren sa ciljem da prikaže strukturu ili način funkcionisanja (ponašanja) nekog objekta, sistema ili koncepta.
Model
Modeliranje Često se u praksi srećemo sa sistemima, toliko složenim da deluju kao da su izvan granica našeg intuitivnog shvatanja. Model možemo posmatrati kao rezultat uprošćavanja stvarnosti sa ciljem da se obezbedi njeno razumevanje.
Model Model - apstraktna predstava realnog sistema, validna samo za strogo definisane eksperimentalne uslove. Model je uprošćena i idealizovana slika stvarnosti, opis realnog sistema sa svim onim karakteristikama koje su relevantne iz ugla posmatranja onoga ko modelira realni svet.
Model Da li je model dobar ili ne stvar je procene, a da li je tačan ili ne možemo saznati u procesu njegovog korišćenja tokom vremena. Stepen do koga model doprinosi povećanju našeg shvatanja stvari i pojava je osnov za odlučivanje koliko je model dobar. U razvoju modela uvek mora da postoji neka vrsta nagodbe i dilema šta uključiti u model, a šta iz njega izbaciti.
Sistem i model X Y ulazi sistema Sistem izlazi sistema X m Y m ulazi modela Model izlazi modela
Modeliranje Modeliranje je jedan od osnovnih procesa ljudskog uma. Modeliranje - proces prevođenja realnog sistema u model. 1. Prirodni zakon 2. Formalizacija 3. Matematička dedukcija 4. Interpretacija
Modeliranje Modeliranje u nauci je proces izgradnje apstraktnih, grafičkih, konceptualnih, i/ili matematičkih modela. Modeliranje je suštinski i nerazdvojni deo svih naučnih aktivnosti. C(t) = 2.00 + (0.15) t. C(3) = 2.00 + (.15)(3) = 2.45
Vrste modela Mentalni (misaoni) Verbalni Fizički Matematički Analogni Strukturni (konceptualni) Računarski Simulacioni
Vrste modela Često ih delimo i na : Materijalne (model hemijske strukture, model aviona) Simboličke (matematički, konceptualni, računarski) Takođe postoji podela i na : Formalne Neformalne
Neformalni modeli Neformalni opis modela daje osnovne pojmove o modelu ali najčešće nije potpun i precizan. Prilikom izgradnje neformalnog modela, radi eliminisanja pomenutih nedostataka, vrši se podela na objekte, opisne promenljive i pravila interakcije objekata. Objekti su delovi iz kojih je model izgrađen. Opisne promenljive opisuju stanja u kojima se objekti nalaze u određenim vremenskim trenucima. Pravila interakcije objekata definišu kako objekti modela utiču jedan na drugi u cilju promene njihovog stanja.
Neformalni modeli Anomalije koje se javljaju prilikom neformalnog opisa su: Nekompletan opis modela - model ne sadrži sve situacije koje mogu da nastupe. Nekonzistentan opis modela - za istu situaciju predviđena su dva ili više pravila čijom se primenom dobijaju kontradiktorne akcije. Nejasan opis modela - u jednoj situaciji treba obaviti dve ili više akcija, a pri tome nije definisan njihov redosled.
Formalni modeli Formalizam specificira klasu posmatranih objekata na nedvosmislen i generalan način, korišćenjem konvencija i pravila. Formalni opis modela treba da obezbedi veću preciznost i potpunost u opisivanju modela, a ponekad omogućava da se formalizuje postupak ispitivanja nekompletnosti, nekonzistentnosti i nejasnosti. Uvođenje formalizma u metodologiju modeliranja omogućava nam da svu pažnju usmerimo na one karakteristike objekata koje su od najvećeg značaja za istraživanje, odnosno da koristimo apstrakcije.
Primene modela
Šta modeliramo? Proizvodni pogon sa mašinama, ljudima, transportnim uređajima, pokretnim trakama i skladišnim prostorom. Banka ili neka slična uslužna organizacija sa različitim kategorijama klijenata, službenika i uređajima kao što su šalteri, automati za novac, klupe za čekanje, sigurnosni sefovi. Distribuciona mreža koja se sastoji od fabrika (proizvođača), skladišta i transportnih sredstava.
Šta modeliramo? Služba za hitne intervencije u bolnici sa osobljem, sobama, instrumentima, pomoćnim priborom i pomagalima za transport bolesnika. Servisna služba za uređaje ili kancelarijsku opremu sa potencijalnim klijentima koji su geografski dislocirani, tehničarima različitih kvalifikacija, kamionima sa opremom i rezervnim delovima i centralnim magacinom sa odgovarajućom službom. Saobraćajni sistem sa segmentima saobraćajnica, raskrsnicama, signalizacijom i vozilima i pešacima.
Šta modeliramo? Računarska mreža sa serverima, klijentima, diskovima, printerima, mrežnim karakteristikama i operatorima. Sistem pravosuđa sa sudovima i sudnicama, sudijama, pomoćnim osobljem, referentima, advokatima i slično. Samoposluga sa proizvodima, prodavcima, kupcima, magacinom, porudžbinama, dopremom robe. Restoran brze hrane sa radnicima različitih zaduženja, mušterijama, opremom i snabdevanjem.
Kada je moguće eksperimentisati na samom sistemu? Neki gradovi imaju na ulaznim saobraćajnicama instaliranu svetlosnu signalizaciju i moguće je eksperimentisati sa redosledom paljenja signala kako bi se sistem podesio, tako da protok saobraćaja bude što bolji i bezbedniji u vreme jutarnjih ili popodnevnih špiceva. Menadžer samoposluge može da isproba različite načine upravljanja nabavkom i raspodele zadataka zaposlenima kako bi došao do kombinacije koja pruža najbolju uslugu i donosi najveći profit. U računarskoj mreži moguće je eksperimentisati sa različitim mrežnim parametrima i prioritetima za job-ove da bi se sagledalo kako utiču na iskorišćenost uređaja i brzinu rada.
Kada nije moguće eksperimentisati na sistemu? Nemoguće je eksperimentisati sa alternativnim proizvodnim programom fabrike ukoliko ona nije izgrađena. U slučaju da fabrika postoji, bilo bi veoma skupo preći na neki eksperimentalni proizvodni program koji možda neće dati dobre rezultate. Teško je ugurati u banku dva puta više klijenata nego što je uobičajeno kako bi se ispitalo šta se dešava kada se broj klijenata približi granici funkcionisanja sistema. Uvođenje nove neispitane procedure za predaju prtljaga na aerodromu moglo bi izazvati takve gužve, da veliki broj putnika propusti svoje letove. Istraživanje efekata primene novih procedura kod prijema hitnih slučajeva u bolnicu potpuno je nemoguće.
Računarska simulacija U svakodnevnom govoru reč simulacija označava imitaciju neke realne stvari (entiteta), stanja ili procesa. Računarska simulacija - izvođenje eksperimenta nad modelom realnog sistema, tokom određenog vremena, koji se izvodi na računaru. Sistem Računar Modeliranje Simulacija Model
Računarska simulacija Modeliranje i simulacija su naučna disciplina koja se bavi razvojem stepena razumevanja o povezanosti delova sistema i sistema kao celine. Simulacija je manipulacija modelom na takav način da deluje na prostor i/ili vreme sažimajući ih, omogućavajući tako pojedincu da uoči interakcije koje inače ne bi bile jasne zbog njihove vremenske i/ili prostorne odvojenosti.
Definisanje cilja istraživanja Identifikacija sistema Prikupljanje/analiza ulaznih podataka Izgradnja simulacionog modela Izgradnja simulacionog programa Simulacioni proces Verifikacija simulacionog programa ne OK? da Validacija simulacionog modela ne OK? da Planiranje i izvođenje eksperimenata Analiza rezultata OK? da Zaključci/preporuke ne
Modeliranje i simulacija dr Aleksandar Marković, red. prof. markovic.aleksandar@fon.bg.ac.rs Simulacija u poslovnom odlučivanju