INŽENJERSKE SIMULACIJE Aleksandar Karač Kancelarija 1111 tel: 44 91 20, lok. 129 akarac@ptf.unze.ba Nermin Redžić Kancelarija 4202 tel: 44 91 20, lok.128 nermin.redzic@ptf.unze.ba www.ptf.unze.ba http://ptf.unze.ba/inzenjerske-simulacije MREZA
O kursu računarske simulacije Izvođenje nastave predavanja: 2 časa sedmično vježbe (laboratorijske, RC): 3 časa sedmično Obaveze studenata redovno prisustvo na predavanjima i vježbama kolokviranje praktičnog dijela (računari - kontrukcije) Cilj predmeta savladati korištenje informatičkih tehnologija za proračun građevinskih konstrukcija korištenjem savremenih softverskih alata (CAE) samostalno koristiti računar za statičke i dinamičke simulacije građevinskih konstrukcija Kompetencije (Ishodi učenja) Po završetku kursa studenti će biti u stanju: koristiti savremene CAE programske pakete za analizu naprezanja razlikovati tipove konačnih elemenata i graničnih uslova odrediti raspodjelu deformacija i naprezanja za ravninske i 3D probleme za različite slučajeve opterećenja i oslanjanja primijeniti stečena znanja na proračun građevinskih konstrukcija IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 2
O kursu računarske simulacije Provjera znanja kolokvij iz urađenih praktičnih primjera (program) praktična provjera/ispit rad na računaru pismeni dio ispita (zadaci + teorija) Konačna ocjena prisustvo nastavi: 0 % kolokvij: 20 % praktična provjera/ispit 50 % pismeni dio ispita 30 % Napomena: Svaka od stavki mora biti ispunjena minimalno 51%!!! Ocjena 6 55-65% Ocjena 7 65-75% Ocjena 8 75-85% Ocjena 9 85-95% Ocjena 10 95-100% IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 3
O kursu računarske simulacije Sadržaj kursa - predavanja 1. O računarskom inženjersvu 1 sedmica 2. Osnove (Numeričke) Mehanike kontinuuma (CCM) 2 sedmice 3. Diskretizacija domene 1 sedmica 4. Metod konačnih razlika (FDM) 1 sedmica 5. Metod konačnih volumena (FVM) 1 sedmica 6. Metod konačnih elemenata (FEM) 4 sedmice 7. Primjeri primjene u FEM 5 sedmica Sadržaj kursa - vježbe 1. Primjena računara u rješavanju konstrukcija (grede, ramovi,...) 10 sedmica 2. Primjena računara u rješavanju CCM problema 3 sedmice Praktična provjera/ispit 22-23.05. i 29-30.05. 2019. Pismeni dio ispita termini završnih ispita IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 4
O kursu računarske simulacije LITERATURA osnovna Predavanja, vježbe sekvencionalno postavljanje Zaimović-Uzunović N., Lemeš S. (2002) Metod konačnih elemenata, Dom štampe Zenica, ISBN 9958-42-079-1 Autodesk Robot Structural Analysis (2011) Metric Getting Started Guide, https://knowledge.autodesk.com/support Autodesk Robot Structural Analysis (2010) Metric Training Manual, https://knowledge.autodesk.com/support I. Demirdžić, Predavanja iz Mehanike kontinuuma, Mašinski fakultet u Sarajevu, 1998. dodatna Autodesk Robot Structural Analysis (2015) Verification Manual Eurocodes, https://knowledge.autodesk.com/support K-J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice Hall, 1996. I. Demirdžić, A. Ivanković, Computational Continuum Mechanics (CCM), Lecture notes, UCD, Dublin IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 5
Značaj numeričkih istraživanja Neophodnost poznavanja raznih osobina čvrstih tijela i tečenja - deformacije i naponi, - brzina strujanja, raspodjela pritiska i temperature, - sile uzgona i potiska, - gubici pritiska ili energije, - brzina prenosa toplote ili mase,... u svrhu: - poboljšanja efikasnosti, - smanjenja potrošnje energije, - povećanja granice tečenja, - poboljšanja izdržljivosti, - smanjenja zagađenja, - smanjenja buke, IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 6
Značaj numeričkih istraživanja - poznavanja procesa,... Smanjenje troškova!!! Kako doći do znanja o sistemu??? Teoretske metode: - Analitička rješenja jednačina koji opisuju probleme su uslovno primjenljiva na rješavanje realnih problema - Problemi su veoma kompleksni, opisani sistemima parcijalnih diferencijalnih jednačina, pa time analitički nerješivi - Pojednostavljenja, neophodna za rješavanje jednačina, obično nisu validna i vode pogrešnim rezultatima - Aproksimacijski izrazi koji se često koristi obišno nisu dobivena čistim analitičkim postupcima. IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 7
Značaj numeričkih istraživanja Kako doći do znanja o sistemu??? nastavak... Eksperimentalna istraživanja - Korištenje mjerne opreme u svrhu dobivanja traženih informacija putem eksperimenata (testova) - Mjerenja mogu biti otežana ili nemoguća (dimenzije mjerenog objekta, vrijeme trajanja eksperimenta, mjesta mjerenja,...) - Ograničenja u korištenju modela/uslova eksperimenata - Zabrana obavljanja eksperimenata zbog sigurnosti ili utjecaja na okolinu - Cijena eksperimenta. Numeričke simulacije - Naučna disciplina sama za sebe - Upotreba numeričkih metoda na računarima - Brže dobivanje rezultata nego u testovima, manji troškovi - Jednostavne parametarske varijacije - Mogućnost dobivanja mnogo više rezultata/informacija o simuliranom problemu IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 8
Značaj numeričkih istraživanja Kako doći do znanja o sistemu??? nastavak... Bez obzira na prednosti numeričkih simulacija u odnosu na eksperimentalna istraživanja - Simulacije NIKAD neće u potpunosti zamijeniti eksperimente - Simulacije I eksperimenti OBOJE treba da se i dalje razvijaju i međusobno nadopunjavaju kako bi se došlo do optimalnog rješenja IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 9
Razvoj numeričkih metoda - Mogućnost korištenja približnih rješenja pomoću Metode Konačnih Razlika poznata još u XIX vijeku (Gauss, Euler) neupotrebljivo zbog prevelikog broja računaskih operacija - Razvoj (elektronskih) računara (2018, IBM, 122.3 petaflops) Razvoj snage i capaciteta računara - Stalno povećanje brzine računara - Stalno povećanje efikasnosti algoritama - Sve tačniji rezultati eksperimenata IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 10
Razvoj numeričkih metoda Razvoj numeričkih metoda (lijevo) i u računarskim tehnologijama (desno) IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 11
Karakterizacija numeričkih metoda 1. Izbor matematičkog modela/softvera 2. Diskretizacija - domena (vrijeme, prostor) - jednačina - metod: - Metod Konačnih razlika (FDM) - Metod Konačnih Volumena (FVM) mehanika fluida - Metod Konačnih elemenata (FEM) mehanika konstrukcija 3. Rješenje sistema algebarskih jednačina 4. Vizualizacija i interpretacija rezultata Procedure za primjenu tehnika numeričkih simulacija za rješavanje inženjerskih problema 5. Provjera - Validacija: riješene su odgvarajuće jednačine - Verifikacija: jednačine korektno riješene IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 12
Karakterizacija numeričkih metoda Neophodne oblasti i međusobne relacije za numeričke simulacije praktičnih inženjerskih problema Interdiciplinarnost numeričkih simulacija u inženjerskim problemima IS 18/19 http://ptf.unze.ba/inzenjerske -simulacije 13