7. HRVATSKA KONFERENCIJA O VODAMA S MEĐUNARODNIM SUDJELOVANJEM HRVATSKE VODE U ZAŠTITI OKOLIŠA I PRIRODE 7 th CROATIAN WATER CONFERENCE WITH INTERNATIONAL PARTICIPATION CROATIAN WATERS IN ENVIRONMENTAL AND NATURE PROTECTION ZBORNIK RADOVA PROCEEDINGS OPATIJA 30. SVIBNJA (MAY) - 1. LIPNJA (JUNE) 2019.
Izdavač: HRVATSKE VODE Zagreb, Ulica grada Vukovara 220 Uredništvo doc. dr. sc. Danko Biondić doc. dr. sc. Danko Holjević Marija Vizner, dipl.ing. Likovno rješenje ovitka DIO d.o.o. Rijeka Grafička priprema DIO d.o.o. Rijeka Tisak Grafički zavod Hrvatske d.o.o. Mičevečka 7, 10000 Zagreb ISBN 978-953-7672-19-5 CIP zapis dostupan u računalnome katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem 001029916 Autori su u potpunosti odgovorni za sve što je iznijeto u njihovim radovima. Izdavač, uredništvo Zbornika radova, te članovi Znanstveno - stručnog i Organizacijskog odbora 7. hrvatske konferencije o vodama u svezi s time ne snose nikakvu odgovornost.
7. HRVATSKA KONFERENCIJA O VODAMA HRVATSKE VODE U ZAŠTITI OKOLIŠA I PRIRODE OPATIJA 30. SVIBNJA - 1. LIPNJA 2019. R 1.08. OPERATIVNI SUSTAV MURADRAVA-FFS KAO POMOĆ PRI UPRAVLJANJU DRAVSKIM HIDROELEKTRANAMA KOD VELIKIH VODA Damir Bekić, Klaudija Bašić, Tin Kulić, Danijel Bunić, Leonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor Tošić SAŽETAK: Recentni događaji na Muri i Dravi pokazali su relativno veliku vjerojatnost koincidencije njihovih velikih voda na ušću. Analize različitog rada dravskih hidroelektrana pokazale su da se pravovremenom regulacijom i upravljanjem vodnog režima u akumulacijama može, u određenoj mjeri, utjecati na smanjenje vrijednosti i trenutka pojave vršnih protoka Drave na nizvodnim dionicama. Za ostvarenje takve pozitivne transformacije hidrograma velikih voda potrebno je imati pravovremenu informaciju o prognostičkim protocima Mure na ušću i dotocima Drave a regulaciju i upravljanje pojedinom hidroelektranom treba koordinirati s radom lanca hidroelektrana. U radu se prikazuje razvoj i implementaciju operativnog sustava MuraDrava-FFS koji objedinjuje hidrološke prognoze i rano upozorenje od poplava kao pomoć pri upravljanju dravskim hidroelektranama za vrijeme velikih voda. U operativnom sustavu automatizirano je prikupljanje hidroloških mjerenja i postojećih prognoza za izračun prognostičkih protoka Mure i Drave do 48 sati unaprijed, kao i izrada i diseminacija izvještaja te arhiviranje podataka. Operativni sustav MuraDrava-FFS izrađen je korištenjem platforme otvorenog koda Delft-FEWS i instaliran je na PC računalo u Hrvatskim vodama u Centru za obranu od poplava Varaždin. KLJUČNE RIJEČI: operativni sustav, hidrološke prognoze, upravljanje hidroelektranama, obrana od poplava OPERATING SYSTEM MURADRAVA-FFS AS SUPPORT TO THE MANAGEMENT OF HYDROPOWER PLANTS ON THE DRAVA RIVER DURING FLOOD EVENTS ABSTRACT: The recent flood events on the Mura and Drava Rivers showed a relatively high probability of coincidence of their hydrograph peaks at the confluence. Analyses of various hydropower plant regulation and management regimes have demonstrated that the timely regulation and management of the water regime in reservoirs may, to a certain extent, reduce the values and occurrence time of the Drava peak flows in the
134 Damir Bekić, Klaudija Bašić, Tin Kulić, Danijel Bunić, Leonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor TošićLeonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor Toši downstream river sections. In order to achieve this positive transformation of flood hydrographs, it is necessary to obtain timely information on forecasted discharges of the Mura River at the confluence and of the Drava River inflows as well as to coordinate the regulation and management of individual hydropower plants with the operation of the HPP chain. This paper presents the development and implementation of the operating system MuraDrava-FFS which combines flood forecasts and flood early warnings as support to the management of hydropower plants on the Drava River during flood events. Automated processes within the operating system include the collection of hydrological measurements and existing forecasts for calculation of prognostic discharges of the Mura and Drava up to 48 hours ahead as well as the preparation and dissemination of reports and data backup. The operating system MuraDrava-FFS was developed within the open source platform Delft-FEWS and is PC-installed at the Flood Protection Centre of Hrvatske vode in Varaždin. KEYWORDS: operating system, hydrological forecasts, hydropower plant management, flood protection 1. UVOD Poplave su prirodni fenomeni čije se pojave ne mogu izbjeći, a uzrokuju i velike štete. Meteorološki i hidrološki događaji, s udjelom od po 31 %, zaduženi su za 62 % u ukupnim štetama od elementarnih nepogoda u Europi, pokazuju posljednji pokazatelji na razini europske unije (EEA, 2018). Uslijed klimatskih promjena očekuje se daljnje povećanje učestalosti meteoroloških ekstrema, a time i hidroloških ekstrema (Hrvatske vode, 2013). Analizom nedavnih velikovodnih događaja na Dravi nizvodno od ušća Mure (UNIZG GF, 2018) pokazano je da postoji relativno velika vjerojatnost koincidencije vršnog dijela hidrograma Mure i Drave. U studiji (UNIZG GF, 2018) je također ispitana i mogućnost ublažavanja vršnih protoka Drave radom dravskih hidroelektrana s ciljem povećanja sigurnosti od poplave na nizvodnim dionicama. Pokazano je da postoji potencijal za pozitivnu transformaciju hidrograma velikih voda na dravskim hidroelektranama, a za što su potrebna tri elementa: (a) poznavati prognostičke protoka Mure i dotoka Drave u satnim vremenskim koracima do četiri dana unaprijed i (b) regulirati i upravljati pojedinom hidroelektranom u koordinaciji s radom lanca hidroelektrana. Postojeće hidrološke prognoze na Muri dostupne su iz dva sustava: združeni austrijskoslovensko-mađarski model 1 (Steiermark) i mađarski model 2 (hydroinfo.hu). Rezultati ova dva modela za narednih 48 sati dani su za 10 termina (Steiermark) odnosno za 8 termina (hydroinfo.hu). Unutar PP HE Sjever izveden je SCADA sustav za nadzor i upravljanje cijelim proizvodnim područjem. Sustav je od velike koristi u uvjetima malih i srednjih voda Drave kada se zapremina u akumulacijama koristi primarno za proizvodnju električne energije. No SCADA sustav ne nadzire rijeku Mura pa nije omogućen niti puni potencijal akumulacija za ublažavanje i transformaciju velikih voda Drave na hidroelektranama za potrebe obrane od poplava dionica Drave nizvodno od ušća Mure. Hidrološke prognoze dotoka Drave do dravskih hidroelektrana ne postoje, osim dojave voznog reda iz DEM-a 1 http://app.hydrographie.steiermark.at/bilder/hochwasserzentrale/source/ MurOverview_hu.htm 2 http://www.hydroinfo.hu/
HRVATSKE VODE U ZAŠTITI OKOLIŠA I PRIRODE 135 (Dravske elektrane Maribor) za naredna 24 sata. U ovom radu prikazan je razvoj operativnog sustava MuraDrava-FFS koji objedinjuje hidrološke prognoze i rano upozorenje od poplava kao pomoć pri upravljanju dravskim hidroelektranama za vrijeme velikih voda. Glavni elementi operativnog sustava su satne hidrološke prognoze Mure i Drave do 48 sati unaprijed te diseminacija izvještaja i upozorenja. Za pomoć pri upravljanju dravskim hidroelektranama kod velikih voda sustav izrađuje preporučeni granični hidrogram Drave nizvodno od HE Dubrava do 48 sati unaprijed. 2. PREDMETNO PODRUČJE I PODACI Predmetno područje sustava MuraDrava-FFS uključuje rijeku Dravu u Sloveniji i Hrvatskoj do hidrološke postaje Botovo te pritoke Dravinju, Pesnicu, Bednju i Plitvicu. Uključena je i rijeka Mura u Sloveniji, Mađarskoj i Hrvatskoj do ušća u Dravu te pritoci Kučnica, Ščavnica, Ledava, Kerka i Trnava. Na Dravi u Hrvatskoj izgrađene su tri hidroelektrane: HE Varaždin (HEV), HE Čakovec (HEČ) i HE Dubrava (HED). Akumulacijska jezera hidroelektrana su višenamjenska te osim skladištenja vode za potrebe proizvodnje električne energije i zaštite od štetnog djelovanja voda sudjeluju i u vodoopskrbi, navodnjavanju te ostvaruju uvjete za razvoj športa i rekreacije (Režek, 2003). Nadzor i upravljanje dravskim hidroelektranama vrši se iz Centra proizvodnje Sjever u Varaždinu. Revitalizacijom dravskih hidroelektrana, koja je dovršena 2016. godine, ugrađen je SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) sustav za nadzor i upravljanje Proizvodnim područjem HE Sjever (Sekulić i Vrdoljak, 2016). Slika 1. Prikaz predmetnog područja
136 Damir Bekić, Klaudija Bašić, Tin Kulić, Danijel Bunić, Leonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor TošićLeonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor Toši Tablica 1. Prikaz dostupnih satnih mjerenja i postojećih hidroloških prognoza Vodotok Hidrološka postaja H od-do Mjerenja Q od-do Postojeće hidrološke prognoze Mađarski model (hydroinfo.hu) Združeni model (Steiermark) Vozni red HED Mura Gornja Radgona 1989-2015* 1993-2015 + Kučnica Cankova Ščavnica Pristava + Ledava Čentiba 2005-2016** 2005-2016** + Kerka Tormafӧlde 1990-2016 1990-2016 + Trnava Donji Hrašćan 1991-2016*** 2007-2015**** Mura Mursko Središće 1982-2017***** 1998-2017***** + Mura Goričan 1982-2017 1998-2017 samo H + Drava HE Dubrava 2013-2017 samo Q+/- Drava Donja Dubrava 1982-2017 2003-2017 Drava Örtilos 2000-2017 2004-2017 samo H Drava Botovo 1982-2016 2001-2016 samo H (+) podaci postoje; (+/-) podaci postoje u određenim uvjetima; podaci nedostaju (*) za 2007 i 2008; (**) za 2008, 2009 i 2015; (***) za 1994 i 2000; (****) za 2010 i 2011; (*****) za 2006. Na predmetnom području od studijske dokumentacije dostupne su osnovne hidrološke obrade na hidrološkim postajama na Muri (UL FGG, 2011) te niz studija i dvodimenzionalnih hidrauličkih modela na rijeci Dravi (UNIZG GF, 2014; 09/2013; 05/2013; 04/2013), kao i analiza velikovodnog događaja iz 2012. godine (Bekić i drugi, 2013). Uz mjerenja vodostaja i protoka na mreži hidroloških postaja u Sloveniji, Mađarskoj i Hrvatskoj, na promatranom području postoje hidrološke prognoze protoka Mure iz dva sustava. Združeni hidrološko-hidraulički model (Steiermark) daje prognoze vodostaja i protoka na slivu Mure do 6 dana unaprijed s različitim vremenskim korakom: vremenski korak je 1h do 6 sati unaprijed i povećava se na 6h odnosno 12h do 48 sati unaprijed; vremenski korak iznosi 24h nakon 48 sati unaprijed. Prognoze združenog modela izdaju se svakih 90 minuta. Prognoze mađarskog modela (hydroinfo.hu) daju se kao anvelopa prognostičkih vodostaja za Muru i Dravu do 6 dana unaprijed s vremenskim korakom od 6h, a izdaju se jednom dnevno (između 9 i 11h). Tablica 1 prikazuje dostupnost satnih hidroloških mjerenja i postojećih hidroloških prognoza po postajama. Prognoze protoka za HE Dubrava (vozni red) za naredna 24 sata dostavljaju se u određenim uvjetima, a što će biti objašnjeno u nastavku. Pokazano je da je za pozitivnu transformaciju hidrograma velikih voda na dravskim hidroelektranama potrebno poznavanje prognostičkih protoka Drave i Mure u satnim vremenskim koracima do četiri dana unaprijed (UNIZG GF, 2018). No SCADA sustavom ne nadzire se rijeka Mura, a hidrološke prognoze dotoka Drave do dravskih hidroelektrana ne postoje. Svi potrebni prognostički podaci za sliv Mure dobivaju se iz združenog modela (Steiermark) koji ne daje rezultate u satnim vremenskim koracima za cjelokupno potrebni vremenski horizont (nekoliko dana unaprijed). Pregledom postojećih hidrološko-hidrauličkih modela na predmetnom području, pokazalo se da ne postoji
HRVATSKE VODE U ZAŠTITI OKOLIŠA I PRIRODE 137 mogućnost dobivanja satnih prognoza protoka Mure i Drave do nekoliko dana unaprijed. Zbog toga se krenulo u izradu novog operativnog sustava MuraDrava-FFS u kojem će se razviti novi model hidroloških prognoza i sustav za rano upozorenje od poplava. 3. METODOLOGIJA Izrađen je novi operativni HEC-HMS model propagacije vodnih valova na Muri i Dravi. Hidrološki model obuhvaća Muru u Sloveniji, Mađarskoj i Hrvatskoj i glavne pritoke (Kučnica, Ščavnica i Ledava u Sloveniji, Kerku u Mađarskoj i Trnavu u Hrvatskoj) te Dravu od HE Dubrava do Botova (Slika 2, lijevo). Propagacija valova računa se Muskingum metodom (McCarthy i Gerald, 1939) duž prirodnih korita Mure i Drave te metodom kinematskog vala na pritokama i derivacijskim kanalima hidroelektrana. Za kalibraciju i verifikaciju hidrološkog modela odabrano je 26 velikovodnih događaja, a većina odabranih događaja je pod dominantnim utjecanjem velikih voda Drave. Propagacija valova računa se temeljem zabilježenih i prognostičkih protoka na uzvodnim dionicama. Za izradu hidrološkog modela korištene su različite hidrološke i topografske podloge te podaci o dravskim hidroelektranama. Osim satnih vodostaja i protoka dostupne su bile i lokacije postaja, pripadajuće slivne površine, mjerodavni vodostaji i protoci za primjenu mjera obrane od poplava te prethodna vodomjerenja i vodomjerni profili na stanicama. Topografske podloge uključivale su shape datoteke podslivova rijeke Mure i Drave, riječne mreže, vodnih tijela i derivacijskih kanala hidroelektrana. Podatci o dravskim hidroelektranama uključivali su površinu i krivulju volumena akumulacija, kote normalnog, minimalnog i maksimalnog radnog nivoa u akumulacijama, instalirane protoke te satne protoke i vodostaje na hidroelektranama. Pri velikovodnim događajima na Muri i Dravi dolazi do izlijevanja vode iz glavnog korita i plavljenja okolnog područja uz vodotok što uzrokuje smanjenje vršnih protoka i duže trajanje hidrograma na nizvodnim dionicama. Zbog toga su Mura i Drava modelirani na način da se zasebno računa propagacija u glavnom koritu a zasebno na inundacijama. Na ovaj inovativan način uključuje se i utjecaj različite hrapavosti inundacijskog područja na propagaciju vodnog vala nizvodno čime je proračun prognostičkih satnih protoka Mure i Drave pouzdaniji. Proračunsko vrijeme iznosi nekoliko sekundi za vremenski horizont od nekoliko dana unaprijed. Delft-FEWS (Delft Flood Early Warning System) je platforma otvorenog koda koja se sastoji od skupa međusobno povezanih modula za izradu operativnog sustava hidroloških prognoza i upravljanja vodnim resursima, a omogućava prilagodbu i uključivanje različitih zahtjeva korisnika (Werner i drugi, 2013). Hidrološki model HEC-HMS i Delft- FEWS platforma operativno su integrirani preko niza modula (Slika 2, desno). Podaci se prikupljaju u realnom vremenu s hidroloških postaja u Hrvatskoj, Sloveniji i Mađarskoj te s dravskih hidroelektrana (Tablica 2).
138 Damir Bekić, Klaudija Bašić, Tin Kulić, Danijel Bunić, Leonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor TošićLeonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor Toši Slika 2. Domena HEC-HMS modela propagacije vodnih valova na Muri i Dravi (lijevo) i moduli HEC-HMS forecast unutar operativnog sustava (desno) Tablica 2. Izvori ulaznih izmjerenih i prognostičkih podataka Izmjereni podaci Prognostički podaci Podaci Izvor Prikupljanje postaje/he u Sloveniji Agencija Republike Slovenije za okolje web postaje/he u Hrvatskoj Hrvatske vode ftp server postaje u Mađarskoj Nacionalna uprava za vode, Mađarska web za Muru, Ledavu, Ščavnicu i Kerku Združeni model Mure web za postaje Goričan, Örtilos i Botovo hydroinfo.hu web 4. REZULTATI Operativni sustav MuraDrava-FFS (UNIZG GF, 2018) razvijen je za potrebe povećanja obrane od poplava na dionici Drave nizvodno od ušća Mure. Operativni sustav objedinjuje novi model hidroloških prognoza i sustav za rano upozorenje od poplava na području Mure i Drave do Botova. Satne prognoze protoka na vodomjernim postajama dobivaju se iz novog HEC-HMS modela temeljem zabilježenih i prognostičkih protoka na uzvodnim dionicama Mure i Drave, a prognoze vodostaja interpretiraju se iz prognoza protoka i važećih konsumpcijskih krivulja. Operativna platforma je Delft-FEWS (Werner i drugi, 2013) koja izvještaje o hidrološkim prognozama i upozorenja automatizirano isporučuje na email i Telegram aplikaciju.
HRVATSKE VODE U ZAŠTITI OKOLIŠA I PRIRODE 139 Slika 3. Pogreške vršnih protoka na lokaciji h.p. Goričan pri verifikaciji modela Slika 4. Redovni izvještaj hidroloških prognoza i graničnog protoka Drave na HE Dubrava Prognoze vodostaja i protoka daju se za hidrološke postaje na Muri (Petanjci, Mursko Središće i Goričan) i Dravi (Donja Dubrava, Örtilos i Botovo). Kalibracija hidrološkog modela na Muri i Dravi provedena je za 9, a verifikacija za 5 velikovodnih događaja usporedbom odstupanja računskih od zabilježenih hidrograma na hidrološkim postajama (Slika 3). Analiza rezultata kalibracije i verifikacije modela na Muri za h.p. Goričan pokazuje srednju, maksimalnu i minimalnu vrijednost apsolutne pogreške protoka za 5 događaja od 5.1 [m 3 /s], 90.9 [m 3 /s] i -60.6 [m 3 /s], a što odgovara relativnoj pogrešci protoka od 1.1 %, 14.5 % i -9.0 %.
140 Damir Bekić, Klaudija Bašić, Tin Kulić, Danijel Bunić, Leonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor TošićLeonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor Toši Jedan od glavnih rezultata operativnog sustava je određivanje graničnog hidrograma Drave nizvodno od HE Dubrava do 48 sati unaprijed te izrada i diseminacija izvještaja. Granični hidrogram na HE Dubrava predstavlja preporuku za upravljanje dravskim hidroelektranama kod velikih voda na način da se na h.p. Botovo ne premaše redovne mjere obrane od poplava. Granični hidrogram određuje se svaki sat kao razlika između preporučenog maksimalnog protoka Drave na ušću Mure (h.p. Örtilos) i prognostičkog hidrograma Mure na ušću uz uvažavanje nepouzdanosti hidroloških prognoza. Izvještaji hidroloških prognoza i graničnog hidrograma na HE Dubrava izrađuju se u grafičkom i tabličnom obliku s prikazima računskih i prognostičkih vodostaja i protoka na Muri i Dravi do 48 sati unaprijed (Slika 4). Izrađuju se dva tipa izvještaja ovisno o trenutačnom stanju i prognozama na Muri i Dravi. U uvjetima malih i srednjih voda Mure i Drave izrađuje se Redovni izvještaj prognoza jednom dnevno, a Posebni izvještaj prognoza izrađuje se u satnim intervalima u uvjetima velikih voda Mure i/ili Drave. Diseminacija izvještaja i upozorenja izvršava se putem e-mail-a (png, pdf i csv formati) i Telegram aplikacije (png format). Svi procesi unutar operativnog sustav MuraDrava- FFS su u potpunosti automatizirani i instaliran je na PC računalo u Hrvatskim vodama u Centru za obranu od poplava Varaždin. ZAKLJUČAK Rezultati nedavnih analiza pokazali su da je pravovremenim i koordiniranim upravljanjem dravskim hidroelektranama moguća određena transformacija vršnog dijela hidrograma kroz lanac hidroelektranama. Za potrebe povećanja sustava obrane od poplava na Dravi nizvodno od ušća Mure izrađen je operativni sustav MuraDrava-FFS koji objedinjuje novi model hidroloških prognoza i sustav za rano upozorenje od poplava. Temeljem hidroloških mjerenja i postojećih prognoza na uzvodnim dionicama dobivaju se satne prognoze protoka do 48 sati unaprijed za proračunsko vrijeme od nekoliko sekundi. Glavni rezultati sustava su granični hidrogrami Drave nizvodno od HE Dubrava te izrada i diseminacija izvještaja. Operativni sustav omogućava pravovremene pripremne aktivnosti kod upravljanja dravskim hidroelektranama i u provedbi mjera obrane od poplava, a čime se poplavne štete na nizvodnim dionicama mogu značajno ublažiti. Operativni sustav u potpunosti je automatiziran, a satni izvještaji prognoza do 48 sati unaprijed dostavljaju se na email i Telegram aplikaciju. Postojeći operativni sustav predstavlja početak razvoja šireg sustava operativnih prognoza na Muri i Dravi, a nadogradnja sustava bi trebala ići u smjeru hidroloških prognoza Drave i Mure do 4 dana unaprijed. LITERATURA [1] Bekić, D., Mioč, A., Kerin, I. (2013): Hidrološko-hidraulička analiza vodenog vala rijeke Drave 5.11.2012. na širem području HE Varaždin, Zbornik radova skupa Dani gospodarenja vodama 2013, Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet, pp. 41-62. [2] European Environment Agency (2018): Indicator Assessment Report on Economic losses from climate-related extremes in Europe, https://www.eea.europa.eu/dataand-maps/indicators/direct-losses-from-weather-disasters-3/assessment-1, pristup: 06.03.2019.
HRVATSKE VODE U ZAŠTITI OKOLIŠA I PRIRODE 141 [3] Hrvatske vode (2013): Prethodna procjena rizika od poplava, http://korp.voda. hr/pdf/prethodna%20procjena%20rizika%20od%20poplava/prethodna%20 PROCJENA%20RIZIKA%20OD%20POPLAVA%20-%20TEKST.pdf, pristup: 05.03.2019. [4] Hungarian Hydrological Forecasting Service (hydroinfo.hu), http://www.hydroinfo. hu/en/index.html pristup: 05.03.2019. [5] McCarthy, G. T., Gerald, T. (1939): The Unit Hydrograph and Flood Routing, Providence, R.I. : Army Engineer District, Providence [6] Režek, D., (2003): Hidroelektrane na Dravi, Građevinar, pp. 647-653. [7] Sekulić, S., Vrdoljak, K. (2016): The SCADA System at the Generation Center of Hydro North, Engineering and Industry Series, Volume 3: Power Systems, Energy Markets and Renewable Energy Sources in South-Eastern Europe (Mavromatakis, F., Siderakis, K.), Trivent Publishing, Budimpešta, pp. 2-14. [8] Sliv Mure Automatizirani hidrološki prognostički model (Steiermark), http:// app.hydrographie.steiermark.at/bilder/hochwasserzentrale/source/muroverview_ hu.htm pristup: 05.03.2019. [9] Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet (UNIZG GF) (04/2013): Studija protočnosti starog korita rijeke Drave na širem području HE Varaždin. [10] Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet (UNIZG GF) (09/2013): Studija protočnosti starog korita rijeke Drave uz HE Čakovec. [11] Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet (UNIZG GF) (2014): Studija protočnosti starog korita rijeke Drave uz HE Dubrava. [12] Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet (UNIZG GF) (2017): Hidraulički model Bednje od brane u Kućanu Ludbreškom do ušća u Dravu. [13] Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet (UNIZG GF) (2018): Operativni model upravljanja dravskim hidroelektranama za vrijeme velikih voda. [14] Univerzitet u Ljubljani, Fakultet građevinarstva i geodezije (UL FGG) (2011): Hidrološka studija rijeke Mure. [15] Werner, M., Schellekens, J., Gijsbers, P., van Dijk, M., van den Akker, O., Heynert, K. (2013): The Delft-FEWS flow forecasting system, Environmental Modelling & Software, pp. 65-77.
142 Damir Bekić, Klaudija Bašić, Tin Kulić, Danijel Bunić, Leonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor TošićLeonard Sekovanić, Tomislav Šlehta, Igor Toši AUTORI doc.dr.sc. Damir Bekić a Klaudija Bašić, mag.ing.aedif. a Tin Kulić, mag.ing.aedif. a Danijel Bunić, dipl.ing.građ. b mr.sc. Leonard Sekovanić b Tomislav Šlehta, dipl.ing.geot. b Igor Tošić, mag.ing.geoing. b a Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet, Kačićeva 26, Zagreb, Hrvatska, damir. bekic@grad.hr, kbasic@grad.hr, tkulic@grad.hr b Hrvatske vode, VGO za Muru i gornja Drava, Međimurska ulica 26b, Varaždin, Hrvatska, danijel.bunic@voda.hr, leonard.sekovanic@voda.hr, tomislav.slehta@voda. hr, igor.tosic@voda.hr