Sistemi u realnom vremenu Laboratorijske vježbe br. 1 MATLAB/SIMULINK/STATEFLOW Mašina konačnog stanja Mašina konačnog stanja Mašina konačnog stanja (finite state machine) je model koji opisuje ponašanje ponašanje konačnog broja stanja, tranzicije među stanjima i akcije. Akcija (action) označava aktovnost koja se izvršava. Može biti: Ulazna Izlazna Tranzicijska Mašina k.s. se definira dijagramom stanja ili tabelom 1
Mašina konačnog stanja Stanje (state) je radni način mašine npr. grijalica može imati četiri stanja: isključeno, hladno, srednje toplo i toplo. STATEFLOW je grafičko proširenje Simulinka koje se koristi za modeliranje i simulaciju ij mašina konačnog stanja (Finite state machines) alat za modeliranje događajem-upravljanih sistema sa konačnim brojem stanja postavka korištenjem dijagrama prelaza stanja (Charts), što se podešava pomoću grafičkog editora. 2
Kompajliranje U Simulinku se stateflow blok dijagrami ponašaju kao subsystemi C kompajler pretvara mašinu konačnog stanja u s-domenu Provjera istaliranih kompajlera: >> mex setup 32-bit uz Matlab dolazi LCC kompajler 64-bit kompajler nije instaliran sa Matlabom (instalirati VC++ Express / SDK 7.1) Pokretanje Stateflowa >> stateflow >> sf >> sfnew 3
Alati: Novo stanje Historijsko stanje Početni događaj Čvor grananja Stateflow Povezivanje 2 stanja mišem: novi događaj States (stanja) States označavaju u kojem se stanju se reaktivni sistem trenutno nalazi. Chart može imati proizvoljan broj stanja Tipovi stanja: Ekskluzivna stanja (ILI stanja) samo jedno stanje može biti aktivno u određenom trenutku Paralelna stanja (I stanja) u jednom trenutku su sva stanja aktivna Odabir se vrši odabirom Decomposition u shortcut meniju (desni klik na stanje) 4
States (stanja) Ekskluzivna stanja označena punom crtom, a paralelna stanja crtkano Kod paralelnih je pozicija na chartu određuje redoslijed izvođenja (odozgo prema dolje, lijevo ka desno) označen je redoslijed brojem Redoslijed je moguće mijenjati desnim klikom preko Execution Order, uz prethodno aktiviranje User specified state/transition execution order u File/Chart Properties Događaj Događaj (event) je akcija koja uzrokuje jednu ili više aktivnosti. Event driven sistemi se mogu implementirati kao mašine konačnog stanja Mašina dozvoljava tranziciju s jednog načina rada na drugi kao odgovor na događaje i uslove 5
Akcije stanja Stateflow dozvoljava specificiranje akcija, koje se dešavaju, kada mašina stanja ulazi u stanje, izlazi iz stanja i dok je stanje aktivno. Ulazna akcija je akcija, izvršava se kada se ulazi u pojedinačno stanje, a nastaje kao rezultat prelaza (transition) na stanje. Za specificiranje akcije ulaza, dodaje se ulazni blok na ime stanja. Ulazni (entry) blok počinje na novoj liniji i sastoji se od ključnih riječi za ulaznu akciju entry, što je slijeđeno sa jednom ili više akcijskih iskaza na jednoj ili više linija. Iskazi se moraju separisati na istoj liniji zarezom ili tačkom i zarezom. Ulazna akcija stanja može počinjati također na istoj liniji kao ime stanja. U tom slučaju, akcija ulaza počinje sa / umjesto sa ključnom riječi ulaza (entry). Izlazna akcija je akcija, koja se izvršava od strane mašine stanja, kada se napušta stanje kao rezultat prelaza iz određenog stanja ili uslijed dešavanja nekog događaja. Za specificiranje izlazne akcije stanja, dodaje se exit blok na ime stanja. Format exit bloka je isti kao i entry bloka, izuzev što ovaj blok počine sa ključnom riječi exit ili ex. Akcija trajanja je akcija koju izvršava mašina stanja, dok je stanje aktivno, tj. nakon što je mašina stanja ušla u stanje i dok nije izvršen prelaz dalje iz tog stanja. Za specificiranje akcije trajanja, dodaje se blok trajanja na ime stanja, koji ima isti format, kao ulazni blok, izuzev što počinje da ključnom riječi during ili dur. 6
On-Event akcija je akcija, koju preduzima mašina stanja, kada je stanje aktivno i kada treba da se desi jedan ili više događaja specifičnog tipa. U tom slučaju, dodaje se on-event blok na stanje, koji ima isti format, kao blok ulazne akcije, izuzev što počinje sa ključnom riječi on, koju slijedi ime događaja, a to je slijeđeno dvotačkom, npr. on ev1: exit( ); Ukoliko korisnik želi da više nego jedan tip događaja trigeruje (aktivira) istu akciju, specificira se ključna riječ on events, gdje su događaju razdvojeni zarezom, a aktiviraju jednu akciju, npr. on ev1, ev2: exit( ); Ako želimo da različiti događaji pokreću različite akcije, u okviru imena stanja, pošalje se više blokova događaja, gdje svaki pojedinačno specificira akciju pojedinačnog događaja ili seta događaja, npr. on ev1: action1( ); on ev2: action2( ); on ev3, ev4: exit( ); Ključne riječi 7
Označavanje tranzicija Historijski čvorovi Historijski čvor snima prethodno aktivno stanje u kojem je prisutan. Koristi se da predstavi historijske tačke odluke u stateflow dijagramu. 8
Trigeri Tip trigera definiše kako kontrolni signali aktiviraju ulazne i izlazne događaje, koji se odnose na Stateflow kartu. Postoje dvije kategorije: function call i edge, a osnovna razlika između ova dva tipa je kako prihvatni blokovi tretiraju njihova deševanja. Reakcija prijemnih blokova na edge-trigerovane događaje dešava se samo na početku slijedećeg vremenskog simulacionog stepa, bez obzira kada su se događaji desili u predhodnom vremenskom koraku. Kontra ovom, prihvatni blokovi tretiraju function-call trigerovane događaje u momentu dešavanja, iako su se oni desili usred stepa. Implicitni događaji Stateflow definiše i trigeruje slijedeće događaje, koji se tipično dešavaju, kad god se izvršava Stateflow karta (tj. ne moraju biti definisati niti trigerovati eksplicitno): Ulazak u stanje Izlazak iz stanja Vrijednosti pridružene internim (ne-ulaznim) objektima tipa podatka Sintaksa: event(object) event-ime imlicitnog objekta object-stanje ili datum, kada se događaj desio Primjeri sintakse: enter(switch_on) skr. en exit(switch_on) skr. ex change(switch_on) skr. chg 9
Implicitni događaj Kada se desi ulazna akcija Fan.On, emituje se implicitni lokalni događaj j( (en(fan.on)( ==1), a ovaj događaj trigeruje prelaz iz Heater.Off u Heater.On Slično, kada se desi sistemski prelaz iz Fun.On u Fun.Off, emituje se implicitni lokalni događaj Fan.Off, te je trigerovan prelaz iz Heater.On u Heater.Off Dijagrami toka moguće paralelno izvršavanje stateless objekata (npr. dijagrami toka) The Stateflow language provides hierarchical state machines, It includes complicated features like interlevel transitions, complex transitions through junctions (which are portrayed as small circles), and event broadcasting. Stateflow also provides flowcharts, which are specified using internal transitions leading to terminal junctions. 10
Korisnički pisane funkcije Primjer funkcijskog poziva akcije tranzicije Korisnički pisane funkcije Primjer funkcijskog poziva akcije stanja 11
Format ml() funkcija je: ml() funkcije ml(evalstring, arg1, arg2, arg3, ); gdje je vraćena vrijed. skalar (tipa double) Ako je vraćeni rezultat: vektor, onda je vraćen prvi element void, onda odgovarajući format mora biti korišten (iskaz pridruživanja ne može biti korišten) String, struktura ili niz ćelija, onda je ponašanje nedefinisano ml() funkcije Primjer 1: ml() funkcijski poziv Primjer 2: ml() funkcijski poziv Slijedeći data objekti su definisani: d1 i a su Local data objekti tipa double u Stateflow dijagramu d2 je Output to Simulink data objekat tipa integer u Stateflow dijagramu x mora biti definisan i u MATLAB radnom prostoru prije izvršenja uslovne akcije gdje se koristi; ako nije definisano, generiše se runtime greška 12
ml() funkcije Uopšteno za ml() funkcije važi: Prvi argument mora biti string Ako postoje umnoženi argumenti, treba obezbjediti da broj i tipovi specifikatora formata (%g, %d, itd.) odgovaraju stvarnom broju i tipovima argumenata. Ovi format specifikatori su isti kao oni korišteni u C funkciji printf. Vraća se skalar (tipa double) ml() funkcijski pozivi mogu biti ugniježdeni MATLAB ime prostornog operatora Koristi se da se dobiju i setuju varijable u MATLAB radnom prostoru. Može se koristiti i za pristup MATLAB funkcijama, koje operišu sa skalarima u ugodnom formatu. Korištenjem notacije a = ml.func_name() vrši se poziv MATLAB funkciji, koja ne prihvata argumente. Ispuštanje praznih zagrada, uzrokuje traženje varijable specificiranog imena. 13
MATLAB ime prostornog operatora Ovi objekti su definisani u Stateflow dijagramu: d1 i d2 su Local data objekti a, x i y moraju biti definisani u MATLAB radnom okruženju prije startanja simulacije; u suprotnom javlja se runtime greška pri izvršenju tranzicije Vrijednostima a i y se pristupa u MATLAB radnom okruženju, te se koriste u izrazima sa Local data objektima d1 i d2. Rezultat izraza je pridružen MATLAB radnoj varijabli x. Ako ona ne postoji, automatski se kreira u MATLAB radnom okruženju. Definisanje Stateflow Block Update metode Stateflow karta se budi sa dešavanjem događaja Triggered/Inherited Ovo je default metoda. Triggered-Stateflow blok je eksplicitno trigerovan signalom, koji potiče iz konektovanog Simulink bloka. Edge triger se setuje na Rising, Falling, Either ili Function Call Inherited (naslijeđen)- Stateflow blok naslijeđuje (implicitno) trigere iz Simulink modela. Ovi implicitni događaji su uzorci (diskretni ili kontinualni) Simulink signala, koji obezbjeđuju ulaze u Stateflow kartu. Simulink određuje da uzorci budu konzistentni sa različitim brzinama svih ulazećih signala. Sampled-Simulink će buditi (uzorkovati) Stateflow blok brzinom, koju korisnik specificira. Imlicitni događaj je generisan od strane Simulinka u regularnim vremenskim intervalima, korespondirajući specificiranoj brzini.. Vrijeme uzorkavanja je izraženo u istim jedinicama kao i Simulink simulaciono vrijeme.. Međutim, drugi blokovi u Simulink modelu mogu imati različito vrijeme uzorkavanja. Continuous-Simulink će probuditi (uzorkovati) Stateflow blok u svakoj tački simulacije, npr. u nekoj središnjoj tački, koja može biti zahtjevana od strane Simulink solvera. 14
Primjer 1: Prekidač Stateflow dijagram predstavlja prekidač struje Kada se simulira ovaj model, generisanjem ulaznog događaja iz Simulink-a, Switch-a, odredit će se aktivnost stanja između Power_on i Power_off. Primjer 1: Prekidač Dodavanje i definisanje ulaznih događaja unutar Stateflow dijagrama: Izabere se Explore iz grafičkog editora Tools menija za uključivanje Explorer-a. Klikne se duplo na ime mašine (isto kao ime Simulink modela) u Object Hierarchy listi. Klikne se na On_off chart ulaz u Object Hierarchy listi. Selektuje se Event iz Add menija. Duplim klikom na ulaz za događaj prikazuje se njegov dialog svojstava. Ukuca se Switch u Name polje u Event properties dilog box. Selektuje se Input from Simulink kao Scope vrijednost. Selektuje se Rising i Edge kao Ti Trigger tip. Klikne se na OK dugme za primjenu promjena i zatvaranje prozora. Izabere se Close iz Explorer File menija za zatvaranje Explorera. 15
Primjer 1: Prekidač Pravljenje konekcija u Simulink modelu između drugih blokova i Stateflow bloka: Dodavanje Sine Wave bloka (lociranog u Simulink Sources blok biblioteci) i njegovo konektovanje na ulazni triger port Stateflow bloka. Dodavanje Scope bloka (lociranog u Simulink Sink blok biblioteci) i) i njegovo konektovanje na Sine Wave izlazni blok. Model bi trebao da izgleda kao na slici: Primjer 1: Prekidač Simulacija se starta sa Start opcijom. Informacione poruke i poruke greške, koje se odnose na S-funkcioni kod, generisan za Stateflow blokove, prikazuju se u MATLAB komandnom prozoru. Kada je cilj dostignut, grafički je zamrznut (samo za čitanje), debager prozor se update-ira, te izgleda kao na slici: Klikom na Step dugme, obezbjeđuje se prolazak korak po korak kroz simulaciju. Prikazuju se na vrhu ekrana slijedeće informacije: Gdje se simulacija završava Kada se izvršava Tekući događaj Vrijeme simulacije Procenat tekućeg koda Stopiranje simulacije vrši se sa Stop opcijom iz grafičkog editora Simulation menija. Kada je jednom simulacija završena, grafički editor omogućuje pisanje. Klikne se na Close dugme u Debager prozoru. 16
Primjer 1: Prekidač Primjer 2: Štoperica Štoperica sa zaustavljanjem displeja (mjerenjem krugova) Brojač s tri varijable (min, sec, cent) i displejem (disp_min, disp_sec, disp_cent). Dvije tipke: START i LAP/RESET. START uključuje/isključuje brojač LAP/RESET zaustavlja displej, a brojač u pozadini nastavlja brojati i resetira brojač ako je on zaustavljen 17
Primjer 2: Štoperica Ovo ponašanje se može modelirati ekskluzivnim stanjima: Reset: brojač zaustavljen. Pritiskom LAP brojač i displej se resetiraju, Pritiskom START prebacuje u Running stanje Lap Stop: brojač zaustavljen Pritiskom LAP prelazi se u Reset stanje Pritiskom START prelazi se u Lap stanje Running: brojač se vrti, a displej osvježava Pritiskom START prelazi se u Stop stanje Pritiskom LAP prelazi se u Lap stanje Lap: brojač se vrti, ali se displej ne osvježava Pritiskom START prebacuje u Lap Stop stanje Pritiskom LAP prebacuje u Running stanje Primjer 2: Štoperica 18
Primjer 2: Štoperica Ova četiri stanja su grupirana u parove u glavna stanja: RUN (kada brojač radi) i STOP (kada ne radi) Brojač je izveden unutar Run stanja kao dijagram toka, inkrementirajući vrijednost kada se primi signal takta (svakih 1/100s) Chart uvijek ima jedno aktivno stanje. Izvršenje charta podrazumijeva izvršenje aktivnog stanja svaki put kad se desi događaj (event) u okruženju Događaji su ili akcije tipki (START ili LAP) ili takt Primjer 2: Štoperica Izvršenje akcije ide u tri koraka: 1 Vidjeti može li se izvršiti tranzicija napuštanja stanja, inače idi na korak 2 2 Izvrši interne akcije (interne tranzicije i during akcije) 3 izvrši svako interno aktivno stanje 19
Primjer 2: Štoperica Tranzicije se mogu vezati za evente ili za uvjete, ili za oboje, i mogu uzrokovati akcije. Interna tranzicija u stanju reset je npr. vezana za LAP event i uzrokuje niz akcija koje reinicijaliziraju brojač i displej. Primjer 2: Štoperica Ako je mašina u stanju Run, dok je aktivno podstanje Running, START event bi uključio sljedeću sekvencu reakcija: nema tranzicije koja napušta stanje (događaj START pripada podstanjima) dijagram toka bi se izvršio, ali njim upravlja varijabla TIC, tj. ne radi ništa izvršava se aktivno podstanje, ima tranziciju koja se aktivira, i vodi na Reset (podstanje Stop-a), izlazi se iz stanja Running i Run, a ulazi se u Stop pa u Reset. Ovaj korak je završen, i kada se generira novi događaj nastavit će se izvršenje iz novog aktivnog stanja 20
Primjer 2: Štoperica Dijagrami toka se opisuju tranzicijama među čvorovima. Za razliku od stanja, čvor se napušta istog trena kada se u njega uđe, a dijagram se odvija dok se ne dođe do terminalnog čvora (čvora bez izlaza) ili ako nijedan od uslova na putanjama nije zadovoljen Primjer 2: Štoperica U ovom primjeru dijagram toka je vezan za takt. Ako se aktivira, varijabla cent je inkrementirana i dolazi se do prvog čvora. Iz njega izlaze dvije tranzicije, prvo se izvršava ona sa uslovom ako je cent=100, cent se inicijalizira na 9 a sec se inkrementira i prelazi se na drugi čvor ako je cent različit od 100, uslovljena tranzicija se ne izvršava, a prelazi se na neuslovljenu, koja vodi na treći čvor, koji je terminalni (kraj) 21
Primjer 3: Vrteška Primjer 3: Vrteška Dodavanje i definisanje Event objekata Ride_done je jedini Local događaj u ovom primjeru Postoje četiri događaja tipa Input from Simulink: Switch_on, Switch_off, Start_button i Emergency_stop (selektuje se Either Edge u Ti Trigger polju) 22
Primjer 3: Vrteška Dodavanje i definisanje Data objekata Time je Local data objekat Speed je Input from Simulink data objekat run je Output to Simulink data objekat Duration je Workspace data objekat Max_speed je Constant data objekat Primjer 3: Vrteška 23
Primjer 3: Vrteška 24