HRVASKI OGRANAK MEĐUNARODNOG VIJEĆA ZA VELIKE ELEKROENERGESKE SUSAVE CIGRÉ 13. simpozij o sustavu vođenja EES-a Rovinj 5. 7. studenoga 2018. 00-00 Zora Luburić Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu zora.luburic@fer.hr Hrvoje Pandžić Fakultet elektrotehnike i računarstva Sveučilište u Zagrebu hrvoje.pandzic@fer.hr omislav Plavšić Hrvatski operator prijenosnog sustava (HOPS) tomislav.plavsic@hops.hr SPREMNICI ENERGIJE U MODELU S IZMJENIČNIM OKOVIMA SNAGA SAŽEAK Moderni elektroenergetski sustav teži što većem udjelu obnovljivih izvora energije koji svojom volatilnošću u proizvodnji električne energije unose nove izazove u vođenju i omogućavanju pouzdanog i raspoloživog sustava opskrbe električnom energijom. Spremnici energije su prepoznati kao jedinice u sustavu koje mogu povećati njegovu fleksibilnost te omogućiti ekonomski isplativiji pogon sustava. Ovim radom predstavit će se pogon spremnika energije pri različitim udjelima obnovljivih izvora energije tj. vjetra. Za razliku od mnogih postojećih modela koji za optimizaciju pogona koriste pojednostavljeni istosmjerni (engl. direct current DC ) model tokova snage simulacije u ovom radu se provode na izmjeničnom (engl. alternating current-ac ) modelu mreže koja u obzir uzima jalovu snagu te gubitke u mreži. Analizom simulacija evaluirat će se učinkovitost korištenja spremnika u uvjetima različite penetracije vjetra u elektroenergetskom sustavu. Sam model predstavlja centralizirani sustav u kojem operator sustava osigurava dobavu električne energije kupcima i omogućuje pogon svih elektrana i spremnika energije na ekonomski najisplativiji način. Budući da se uslijed velike proizvodnje iz obnovljivih izvora energije koji su često udaljeni od velikih centara potrošnje u mreži stvaraju zagušenja lokacije spremnika određene su na način da minimiziraju te negativne učinke. Model mreže na kojem se provede simulacije je IEEE 24-sabirnički sustav. Provedena je analiza pogona mreže bez spremnika energije i sa spremnicima energije čime se utvrdila ukupna ekonomska dobit prilikom pogona sustava koji uključuje i spremnike energije. Optimizacija je provedena koristeći programski alat GAMS. Ključne riječi: Spremnici energije izmjenični model tokovi snaga prijenosni sustav ENERGY SORAGE IN AC POWER FLOW MODEL SUMMARY Modern energy storage systems aim to increase penetration of renewable energy sources whose volatility introduces new challenges to the transmission system operation ensuring system security and adequacy of energy supply. Energy storage units increase system flexibility and ensure more economical energy system operation. his paper presents energy storage system operation with different levels of wind energy penetration. AS opposed to the commonly used DC presentation of power flows we use an AC power flow model which considers reactive power and losses. he presented case study enables analysis of the efficiency of energy storage units for different wind levels of penetration. 1
he model describes a centralized system where the system operator ensures supply to the users in an economic way considering the costs and limitations of the generation units and energy storage. As the production of renewables units is high and they are usually located away from the high load centres line congestion in common. Energy storage locations are determined to minimize the negative effects. Case study is performed on IEEE 24-bus system using GAMS software. Analysis of the system operation with and without energy storage units is shown and economical benefit of using of energy storage units is presented. Key words: Energy storage AC power flows transmission power system 1. UVOD Raspored pogona agregata (engl. Unit Commitment ) je kratkoročni optimizacijski problem s vremenskim dosegom 24 sata tj. jednog dana [1]. Ovim postupkom određuje se ukupna proizvodnja i vrijeme pogona pojedinog agregata u sustavu uzimajući u obzir ograničenja samih agregata mreže i ograničenjima na okoliš (emisije) [2]. Sa sve većom integracijom obnovljivih izvora energije (OIE) u elektroenergetskom sustavu (EES) pogon baterijskih spremnika energije (BSE) postaje sve značajniji [3]. Iako postoji nekoliko modela vlasništva [4] učinke BSE u pogonu elektroenergetskog sustava najbolje je prikazati koristeći model rasporeda pogana agregata npr. [5] i [6]. Ovim radom predstavljen je raspored pogona agregata u kojem ulogu opskrbe krajnjim kupcima zadržava operator prijenosnog sustava kao i omogućavanje ekonomski najisplativijeg pogona agregata i baterijskih spremnika u sustavu. U funkciji cilja minimizira se trošak pogona sustava koji uključuje fiksne i varijabilne troškove pogona agregata. U modelu se koriste izmjenični tokovi snaga u pravokutnom obliku što utječe na nelinearnost modela [7]. Većina znanstvenih članaka koristi modele pogona mreže koristeći samo istosmjerne tokove snaga (tokove snage DC mreža) budući da taj način omogućava optimizaciju linearnih modela postizanje globalnih optimalnih rješenja te manjeg vremena izračuna. Mana ovog načina je što ne uzima u obzir iznose jalovih snaga i gubitke u mreži što može značajno utjecati na tokove snaga. Autori u [5] su predstavili metodu za optimalno smještanje i dimenzioniranje spremnika energije u EES-u s jako puno instaliranih OIE. Metodologija se dijeli u tri faze planiranja BSE-a gdje se optimalni pogon spremnika energije određuje kako bi se smanjila zagušenja u mreži te sami troškovi pogona. Pokazali su lokacija i kapacitet spremnika energije ovise o razmještaju vjetroelektrana u sustavu i razini proizvodnje iz vjetra. Drugi prikaz korištenja DC mreže je prikazan u [9] gdje je postignuto značajno smanjenje odbačene energije iz vjetra nakon što su u sustavu instalirani spremnici energije. Model je testiran u reguliranim i dereguliranim uvjetima. Deterministički model prikazan u [10] također koristi istosmjerne tokove snaga i optimira zajedno konvencionalne elektrane i spremnike energije. Smanjenje troškova pogona postignuto je bez narušavanja sigurnosti sustava. Ukoliko se modelira u okruženju u kojem je dominantan doprinos proizvodnji iz OIE mnogi modeli uključuju stohastičku prirodu. o znači da se modeliraju scenariji različitih težina koji odražavaju pojavu volatilnosti u proizvodnji. Prikaz nesigurnosti kako u proizvodnji tako i u potrošnji prikazana je radu [11]. Autori su pokazali kako uspoređujući pogonske troškove s planiranom proizvodnjom i pogodnostima plana pogona agregata stohastički modeli daju manje pogonske troškove. Nadalje u stohastičkim modelima s većim udjelom proizvodnje iz vjetroelektrana smanjena je potreba za rezervom u sustavu. akođer je pokazano kako su pogon vršnih agregata u sustavu te tokovi snaga po spojnim (interkonekcijskim) vodovima modificirani. Paralelna implementacija Langrangian relaksacije prikazana je u [12] kako bi riješila stohastički pogon agregata koristeći scenarije na dva načina: i) smanjenjem dualnog raspona ii) povećavanjem broja scenarija kako bi se postigao učinkovitiji raspored pogona. Suprotno radovima [4]-[12] koji koriste DC tokove snaga AC modeli uzimaju u obzir radne i jalove tokove snaga [13]-[18]. AC modeli sa svim mrežnim ograničenjima su jako zahtjevni i ne mogu se lako implementirati koristeći mreže velikog broja čvorišta. Autori u [15] su istraživali DC i AC modele koristeći Bendersovu dekompoziciju. Zaključili su kako bi se za prelazak s DC modela mreže na AC mrežu trebala koristiti dodatna pomoćna ograničenja. Važnost uravnoteženja ekonomske strane i zahtjeva na sigurnost u dereguliranim tržištima je prikazana u [16]. Prikazani model daje planiranje pogona agregata uz zadovoljenje sigurnosnih kriterija uz dodatna ograničenja sustava: vremenski ograničenja hitne naredbe za vrijeme zagušenja ograničenja na gorivo i emisije. Kako bi riješili nekonveksno mješovito-cjeobrojni problem autori su u [17] predstavili tehniku koja optimira raspored proizvodnje djelatne i jalove snage agregata u sustavu uključujući ograničenja plana pogona agregata. 2
2. MEODOLOGIJA Metodologija u obzir uzima nekoliko pretpostavki: i) modelom je određen ekonomski plan pogona agregata u kojem se ne koriste binarne varijable za pogonske troškove agregata njihova minimalna i maksimalna vremena pogona na mreži; ii) spremnici energije i vjetroelektrane u pogonu su samo s radnim snagama u mreži. Model je testiran bez i sa spremnicima energije. AC model uključuje iznose magnitude napona jalove tokove snaga te gubitke u mreži. Predloženi model koristi pravokutnu formulaciju iz [14]. Minimizirati t t i Pg t i i Uz ograničenja: N Pwt w + Pgt i Pt l + Pt l = PDt n n t w M i M o( l) M d ( l) M n n n n N Qg Q + Q = QD n t t i t l t l t n n n n i M o( l) M d ( l ) M max I 0 t i i Pg Pg i t Qg Qg Qg + i t min Q min max Q max I t i t i t i t i t i ( ) ( ) 2 L P t l = Yl V tn cos l Vt n Vt m cos t n t m l n m l t ( ) ( ) 2 L Q t l = Yl Vtn sin l + Vt n Vt m sin t n t m l n m l t ( ) 2 2 2 max L Pt l + Qt l Sl l t (8) min V min max V max N Vn t n Vt n Vn + t n n t (9) I Pgt i Pgt 1 i RUi i t (10) I Pgt i Pgt 1 RDi i t (11) dis p in ch ch t s S soct s = soct s + pts s s t 1 dis s (12) dis p ch ch ts S soc \ 1 dis 1 t s = soct s + p t s s s t s (13) in S soct s soct s s t (14) min max S socs socts socs s t (15) ch max ch S pt s chs xt s s t (16) dis max ch S pt s diss (1 xt s ) s t (17) max max N t n n t (18) det W Pwt w + wst w = Pwt w w t (19) Prikazani model čine sljedeći skup varijabli: Qmin Qmax ch dis ch = Pgt i Pt l Qgt i Qt l t i t i Vt n t n Pwt w wst w soc t s t s t ts p p xt s. Funkcija cilja (1) minimizira ukupne troškove pogona. Jednadžbe (2)-(3) predstavljaju jednakost radne i jalove snage u čvorištima. Nejednakost (4) ograničava proizvodnju generatora između njihovih maksimalnih i minimalnih (ovdje pretpostavljen nula) dopuštenih snaga dok nejednakost (5) ograničava iznose jalovih snaga. ok radne snage određen je jednadžbom (6) a tok jalove snage određen je prema (7). Poveznica radne i jalove snage definirana je u (8) što definira P-Q kružnicu mogućih rješenja. Iznosi naponskih magnituda su ograničeni gornjim i donjim granicama prema nejednadžbi (9). Ograničenja brzine podizanja i spuštanja snage proizvodnih jedinica su (10)-(11). (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3
Ograničenja spremnika energije su (12)-(17). Stanje napunjenosti ovisi o početnom stanju napunjenosti kako je prikazano u (12). Prvi član označava početno stanje napunjenosti ovisno u procesu punjenja odnosno pražnjenja punjenje spremnika odnosi se na drugi član dok se pražnjenje spremnika odnosi na treći član jednadžbe (12). Jednadžba (13) izračunava stanje napunjenosti za preostale vremenske periode. Ograničenje stanja napunjenosti zadnjeg sata prikazano je prema nejednadžbi (14). Minimalna i maksimalna stanja napunjenosti definirana su u (15) a ograničenja minimalne i maksimalne snage punjenja/pražnjenja (16) i (17). Gornje i donje dopuštene vrijednosti iznosa naponskih magnituda zadane su u (18). Zbroj proizvodnje vjetroelektrana i odbačene energije iz vjetra jednake su dostupnoj proizvedenoj energiji iz vjetra prema (19). 3. SUDIJA SLUČAJA Predstavljena metodologija testirana je na slučaju IEEE 24-čvorišnog sustava [18]. Spomenuti originalni IEEE sustav je modificiran i uključuje 7 vjetroelektrana u gornjem dijelu sustava uz dva baterijska spremnika energije u čvorištima 15 i 19 kako je prikazano slikom 1. Slika 1. Shema IEEE-24 sabirničkog elektroenergetskog sustava Ulazni podaci za ovaj sustav su preuzeti iz [19]. Sve simulacije su provedene u optimizacijskom alatu GAMS 24.9.1 na Linux serveru s 11 2.9 GHz procesora ukupne radne memorije 250 GB. Solver CONOP je korišten za rješavanje ACOPF modela bez spremnika energije dok je solver DICOP korišten kako bi se riješio ACOPF model u kojem su instalirani spremnici energije. Podaci o ukupnom opterećenju sustava (ukupna radna i jalova energija) su prikazani na slici 2. Vršna potrošnja iznosi 2513 MW i pojavljuje se za vrijeme kasnih poslijepodnevnih sati 18-19 h. Ukupna dnevna potrošnja električne energije iznosi 50 GWh dok iznos potrošene jalove energije je predviđen na 10 % tog iznosa i čini 5 GWh. 4
Slika 2. Radna i jalova energija opterećenja (gornji graf) proizvodnja 7 vjetroelektrana prema inicijalnom faktoru 1 (donji graf) Donji graf na slici 2. prikazuje dostupnu proizvodnju vjetroelektrana tijekom dana. Ovaj slučaj podrazumijeva proizvodnju prema inicijalnom faktoru 1. Ukupna proizvodnja vjetra je 49 GWh i označena je kao parametar Pw. Proizvodnja vjetra je jako velika tijekom dana ali se mijenja ovisno o lokaciji detini tw vjetroelektrane. Na primjer vjetroelektrana w4 proizvodi na svom maksimumu do 14. sata zatim u drugom dijelu dana njena proizvodnja pada na gotovo 30 % instaliranog kapaciteta. Vjetroelektrana w6 proizvodi na gotovo 100 % svog instaliranog kapaciteta u prva dva sata i za vrijeme perioda 4-10 h ne proizvodi uopće. Poslije 10. sata dostupna proizvodnja je na oko 50 % instaliranog kapaciteta i u zadnja dva sata doseže svoju maksimalnu proizvodnju. Ove dvije vjetroelektrane su primjeri koji pokazuju varijabilnost proizvodnje nastala u sustavu uslijed instalacije OIE. U slučaju kada je više dostupne proizvodnje iz vjetra nego što ju elektroenergetski sustav može prihvatiti dio te energije se odbacuje. U ovim situacijama spremnici energije preuzimaju vodeću ulogu budući da oni pohranjuju energiju i injektiraju je u sustav kada je potrebna. Ovim referatom analizira se kako različite razine penetracije vjetroelektrana (niže i više u odnosu na sliku 2) utječu na ukupne pogonske troškove. Svaki spremnik energije ima instaliran kapacitet 120 MWh te maksimalno dopuštene snage punjenja/pražnjenja 40 MW. Pretpostavljena efikasnost ciklusa punjenja/pražnjenja je 0.9. 4. REZULAI ablica I prikazuje ukupne pogonske troškove razmatrajući nekoliko različitih razina penetracije vjetra u sustavu (različiti iznosi faktora f). Prema tome dostupna proizvodnja iz vjetra izračunata je det detini prema: Pw = f Pw. Bez proizvodnje vjetra u sustavu dobiveni troškovi pogona su najveći i iznose t w t w 713741. Moguće je opaziti kako s većim udjelom vjetra u sustavu troškovi pogona postaju sve manji. akođer spremnici energije smanjuju pogonske troškove. U slučaju kad nema vjetra u sustavu spremnici energije smanjuju pogonske troškove neznatno za 0.06 %. Za faktor penetracije 0.5 pogonski troškovi su smanjeni za 0.65 % dok je ušteda s inicijalnim faktorom 1 znatno veća i iznosi 4.33 %. Ukoliko se 5
faktor penetracije vjetra poveća na 1.5 model daje znatno niže pogonske troškove samo 13869 bez baterijskih spremnika energije u sustavu te s dodatnih 19.11 % uštede ukoliko se instaliraju spremnici. ablica I. Ukupni pogonski troškovi sa/bez spremnika energije s različitim faktorom proizvodnje vjetroelektrana Faktor penetracije f roškovi pogona bez spremnika energije roškovi pogona sa spremnicima energije Uštede sa spremnicima energije (%) ( ) ( ) 0 713741 713294 0.06 0.5 275003 273230 0.65 1 48135 46049 4.33 1.5 13869 11218 19.11 Slika 3. prikazuje ukupnu odbačenu energiju iz vjetra za različite penetracije vjetra. Za faktor 0.5 nema odbačene energije. Međutim za inicijalni faktor 1 odbačena energija raste do 3375 MWh bez spremnika energije i 3155 MWh kada spremnici energije sudjeluju u pogonu. Najveći iznos odbačene energije vjetra ostvaruje se za faktor penetracije 1.5 bez spremnika energije i iznosi 23221 MWh. Pogonom spremnika energije odbačena energija vjetra smanjena je za 2.89 %. Slika 3. Odbačena energija vjetra s različitim faktorima penetracije vjetra Radni gubici prikazani su u ablici II. S povećanjem proizvodnje vjetroelektrana radni gubici u ACOPF modelu se povećavaju. Najveća razlika u radnim gubicima uočava se u razlici između simulacije kad nema vjetra u sustavu i kada je faktor penetracije 0.5 (radni gubici uvećani za 692 MWh). Pogonom spremnika energije u sustavu kada nema vjetra gubici su smanjeni za 2 MWh. Za ostale razine penetracije vjetra radni gubici su nešto veći u odnosu kada nema spremnika energije u sustavu. o je posljedica ukupno veće potrošnje električne energije uslijed neučinkovitosti spremnika energije. ablica II. Ukupni radni gubici u ACOPF modelu sa/ bez spremnika energije Faktor penetracije f Bez spremnika energije (MWh) Sa spremnicima energije (MWh) 0 338 336 0.5 1030 1041 1 1766 1774 1.5 1804 1809 6
Slika 4. prikazuje pogon spremnika energije za inicijalnu razinu penetracije vjetra (faktor 1). Spremnici energije su puno aktivniji u prvom dijelu dana. Glavni razlog veće aktivnosti je veća proizvodnja i nisko opterećenje u sustavu za vrijeme noćnih sati kao i to što termoelektrane nisu u pogonu do 8. sata što se vidi na slici 5. Niska aktivnost spremnika energije u drugom dijelu dana povezana je s dostupnom proizvodnjom vjetroelektrana prikazanom na donjem grafu slike 2. Oba spremnika energije napunjena su u prvom satu i ispražnjena u drugom satu. Spremnik energije u čvorištu 15 napunjen je u satima 3 i 4 i onda ispražnjen u petom satu zbog niske proizvodnje vjetra vjetroelektrane w2 u istom čvorištu. Međutim napunjen je do maksimalnog iznosa u sedmom satu. Drugi spremnik energije (čvorište 19) napunjen je u trećem satu ispražnjen u četvrtom satu i onda napunjen do maksimalnog iznosa u sedmom satu. Oba spremnika energije se prazne za vrijeme jutarnjih vršnih sati (9-10 h) i onda se spremnik energije u čvorištu 19 prazni malom snagom u popodnevnim satima dok se spremnik energije u čvorištu 15 prazni u 23. satu. Na kraju se oba spremnika pune u zadnjem satu kako bi postigli zahtjev 50 % stanja napunjenosti na kraju dana. Slika 4. Stanje napunjenosti (SoC) spremnika energije te iznosi snaga punjenja/pražnjenja spremnika energije u ACOPF modelu kada je proizvodnja vjetra inicijalnog faktora 1 Kako bi se bolje shvatili rezultati pogonskih troškova predstavljenog ACOPF modela sa spremnicima energije i za inicijalni faktor proizvodnje vjetra raspored pogonskih jedinica prikazan je na slici 5. Najviše korišteni agregati u sustavu su 22 i 23 u čvorištima 18 i 21. Ovi agregati su nuklearne proizvodne jedinice čiji su pogonski troškovi najniži u razmatranom sustavu. Sve proizvodne jedinice se pokreću u 8. satu budući da su minimalna vremena trajanja pogona zanemarena. Oslanjajući se na ove rezultate može se primijetiti da velika razina OIE u sustavu rezultira smanjenim pogonom konvencionalnih elektrana u sustavu. ACOPF model bez baterijskih spremnika energije ima veće pogonske troškove zbog pogona skupljih agregata npr. agregat 12 u periodu 9-10 h s marginalnim troškovima pogona 17.19 /MWh te agregat 9 u 23. satu s marginalnim troškovima pogona 17.59 /MWh. Spremnici energije zamjenjuju ove agregate i smanjuju pogonske troškove. 7
Slika 5. Pogonski status proizvodnih jedinica u ACOPF modelu sa/bez spremnika energije kada je proizvodnja vjetra inicijalnog faktora 1 Slika 6. prikazuje iznose naponskih amplituda u čvorištima 15 i 19 kada u sustavu nema spremnika i kada su spremnici energije u pogonu. Različiti iznosi amplituda pojavljuju se samo za vrijeme aktivnosti spremnika energije ako se usporedi sa slikom 4. Za vrijeme procesa punjenja spremnika u satima 1 i 2 amplituda napona u čvorištu 15 je malo smanjena dok je za vrijeme pražnjenja u satima 3-4 povećana. Ponovno je napon niži zbog punjenja spremnika energije u satima 5-7. U satima 9-10 iznosi napona bliski su nazivnoj vrijednosti napona (1 p.u.). U drugom dijelu dana ne dolazi do promjene u naponima zbog neaktivnosti spremnika energije. Slični rezultati postignuti su za napone u čvorištu 19. Općenito naponi u čvorištima 15 i 19 jako su blizu nazivnim vrijednostima (1 p.u.). Slika 6. Iznosi naponskih amplituda u čvorištima 15 i 19 sa/bez spremnika energije kad je proizvodnja vjetra inicijalnog faktora 1 8
Vrijeme izvršenja simulacije ACOPF modela je prikazano ablici III. Formulacija modela koja uključuje ograničenja spremnika energije zahtjeva duže vrijeme izvršenja zbog dodatnih binarnih varijabli koje onemogućuju istovremeno punjenje i pražnjenja spremnika energije. Vrijeme izvršenja ACOPF modela bez spremnika energije je 57.8 sekundi i broj varijabli iznosi 8789. Velik broj varijabli je rezultat dodatnih ograničenja s kojima se izračunavaju gubici u mreži te iznosi napona. Uvođenjem spremnika energije u ACOPF model postaje mješovito-cjelobrojni nelinearni problem i vrijeme izvršenja za DICOP solver je mnogo veće (252 sekunde) dok je broj varijabli porastao na 9555. ablica III. Vrijeme izvršenja simulacija u modelu sa/ bez spremnika energije Bez spremnika energije Vrijeme (sec) Broj kontinuiranih i binarnih varijabli Sa spremnicima energije Vrijeme (sec) Broj kontinuiranih i binarnih varijabli 57.80 8789 252.00 9555 5. ZAKLJUČAK U referatu je predstavljena i analizirana formulacija rasporeda pogona agregata koja uključuje spremnike energije koristeći ACOPF model. Uspoređeni su rezultati bez i s baterijskim spremnicima energije te s različitim faktorima penetracije proizvodnje vjetroelektrana: 0 0.5 1 i 1.5. Rezultati daju sljedeće zaključke: 1. Povećanjem penetracije proizvodnje vjetroelektrana ukupni troškovi pogona ACOPF modela smanjeni su u odnosu na model kad u sustavu ne postoji OIE tj. vjetar: od 61.47 % kada je faktor penetracije 0.5 93.25 % kada je faktor penetracije 1 te 98.06 % kad je faktor penetracije 1.5. 2. Uvođenjem spremnika energije u sustav ukupna odbačena energija iz vjetra općenito je smanjena. Iznosi napona su manje varijabilni i manje ovise o proizvodnji iz vjetra budući da je uloga spremnika energije s njom usko povezana. Broj aktivnih agregata u sustavu je smanjen. 3. Formulacija ACOPF modela zahtjeva manje vrijeme izvršenja simulacije bez spremnika energije nego sa spremnicima energije zbog uvođenja dodatnih binarnih varijabli u model sa spremnicima energije. Na kraju formulacije AC modela doprinose realističnim rješenjima i osiguravaju jasniji pogled tijekom pogona sustava budući da imaju mogućnost prikazivanja gubitaka iznosa naponskih magnituda i tokova jalove snage. 6. ZAHVALA Rad autora sufinancirali su Hrvatska zaklada za znanost i Hrvatski operator prijenosnog sustava d.o.o. kroz projekt Smart Integration of RENewables - SIREN (I-2583-2015). 7. LIERAURA [1] Baldick R. (1995). he generalized unit commitment problem. IEEE ransactions on Power Systems 10(1) 465-475. [2] Denny E. O'Malley M. (2006). Wind generation power system operation and emissions reduction. IEEE ransactions on power systems 21(1) 341-347. [3] Zhang Y. Gevorgian V. Wang C. Lei X. Chou E. Yang R. Jiang L. (2017). Grid-Level Application of Electrical Energy Storage: Example Use Cases in the United States and China. IEEE Power and Energy Magazine 15(5) 51-58. [4] Pandžić K. Pandžić H. Kuzle I. (2015) Coordination of Regulated and Merchant Energy Storage Investments IEEE ransactions on Power Systems vol. 30 no. 5 2288-2300 2015. [5] Pandžić H. Wang Y. Qiu. Dvorkin Y. Kirschen D. S. (2015). Near-optimal method for siting and sizing of distributed storage in a transmission network. IEEE ransactions on Power Systems 30(5) 2288-2300. 9
[6] Carrión M. Dvorkin Y. Pandžić H. (2017). Primary Frequency Response in Capacity Expansion. IEEE ransactions on Power Systems early access. [7] Expósito A. G. Gomez-Exposito A. Conejo A. J. Canizares C. (Eds.). (2016). Electric energy systems: analysis and operation. CRC Press. [8] Pandžić H. Dvorkin Y. Qiu. Wang Y. Kirschen D. S. (2016). oward cost-efficient and reliable unit commitment under uncertainty. IEEE ransactions on Power Systems 31(2) 970-982. [9] Luburić Z. Pandžić H. Plavšić. (2017). Assessment of Energy Storage Operation in Vertically Integrated Utility and Electricity Market. Energies 10(5) 683. [10] Bruninx K. Delarue E. (2017). Improved energy storage system and unit commitment scheduling. In Powerech 2017 IEEE Manchester (pp. 1-6). [11] uohy A. Meibom P. Denny E. O'Malley M. (2009). Unit commitment for systems with significant wind penetration. IEEE ransactions on Power Systems 24(2) 592-601. [12] Papavasiliou A. Oren S. S. Rountree B. (2015). Applying high performance computing to transmission-constrained stochastic unit commitment for renewable energy integration. IEEE ransactions on Power Systems 30(3) 1109-1120. [13] Nikoobakht A. Mardaneh M. Aghaei J. Guerrero-Mestre V. Contreras J. (2017). Flexible power system operation accommodating uncertain wind power generation using transmission topology control: an improved linearised AC SCUC model. IE Generation ransmission & Distribution 11(1) 142-153. [14] Nasri A. Kazempour S. J. Conejo A. J. Ghandhari M. (2016). Network-constrained AC unit commitment under uncertainty: A benders decomposition approach. IEEE transactions on power systems 31(1) 412-422. [15] Lotfjou A. Shahidehpour M. Fu Y. Li Z. (2010). Security-constrained unit commitment with AC/DC transmission systems. IEEE ransactions on power systems 25(1) 531-542. [16] Fu Y. Shahidehpour M. Li Z. (2006). AC contingency dispatch based on security-constrained unit commitment. IEEE ransactions on Power Systems 21(2) 897-908. [17] Castillo A. Laird C. Silva-Monroy C. A. Watson J. P. O Neill R. P. (2016). he unit commitment problem with AC optimal power flow constraints. IEEE ransactions on Power Systems 31(6) 4853-4866. [18] Grigg C. Wong P. Albrecht P. Allan R. Bhavaraju M. Billinton R. Li W. (1999). he IEEE reliability test system-1996. A report prepared by the reliability test system task force of the application of probability methods subcommittee. IEEE ransactions on Power Systems 14(3) 1010-1020. [19] H. Pandžić Y. Dvorkin Qiu Y. Wang D. Kirchen Unit commtment under uncertainty GAMS Models Library of the Renewable Energy Analysis Lab (REAL) University of Washington Seattle USA 10