Избор компактних флуоресцентних сијалица применом метода SAW и CP Дејан Нешковић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, 2012/2013 89neske@gmal.com Ментор рада: проф. др Момчило Вујичић Апстракт Рад представља анализу избора компактних флуоресцентих сијалица преко метода вишекритеријумског одлучивања, конкретно овом случају методе SAW и методе компромисног програмирања. Кљтчне речи вишекпитепијсмрка анализа, тежина кпитепијсма, SAW, CP 1. УВОД Доношење одлука и избор оптималних решења је одувек представљао један од највећих изазова, како у науци, тако и реалном животу. Данас, са развојем научних дисциплина, као што су разне врсте истраживања, менаџмент, информатичке науке и статистика, и са њиховим комбиновањем са савременим компјутерским технологијама, доношење оптималних одлука за дати проблем је у значајној мери олакшано. Да би се донела добра одлука при решавању неког задатака или проблема, потребно је специфицирати алтернативе дефинисањем одговарајућих критеријума. Такође је потребно дефинисати тежинске коефицијенте за сваки критеријум, односно важност сваког критеријума у односу на друге. Тежински коефицијенти су најчешће бројеви који се субјективно бирају. Вишекритеријумска анализа омогућава доношење одлуке у конфликтним условима, када постоји више алтернатива и критеријума, од којих неке треба максимизирати, а неке минимизирати. Због тога при решавању вишекритеријумских задатака треба користити флексибилне инструменте по карактеру математичких техника чисте оптимизације. Алтернативе се посебно оцењују по сваком критеријуму на бази егзактно утврђених параметара или субјективне процене. Начин на који се исказују те оцене зависи од изабране методе која се користи за решавање проблема. Данас постоји више метода вишекритеријумског одлучивања (TOPSIS, МООRА, ELECTRE, SAW, CP, AHP, итд.) и у зависности од коришћене методе као решење се добија: ранг алтернатива најбоља алтернатива скуп алтернатива које испуњавају одређене услове. 2. КОМПАКТНЕ ФЛУОРЕСЦЕНТНЕ СИЈАЛИЦЕ Компактне флуоресцентне сијалице (CFL) су сијалице са гасним пражњењем у којима се невидљиви УВ зраци произведени у судару атома живе и електрона које одају електроде у сијалици претварају у видљиво зрачење (тј. светло) уз помоћ фосфора. За разлику од флуоресцентних сијалица, њима за рад нису потребне додатне компоненте као што су стартер и баласт. Оне могу да се укључе директно на градску мрежу. Компактне флуоресцентне сијалице имају светлосну ефикасност 50 100 lm/w док сијалице са ужареним влакном 10 22 lm/w. То значи да компактне флуоресцентне сијалице претварају електричну енергију у светло пет пута брже од сијалица са ужареним влакном. Имају дуг век трајања, између 4000 и 15000 сати док сијалице са ужареним влакном у просеку имају век трајања од 1000 сати. Праве се у великом броју боја и облика. Лако се постављају и нису им потребни додатни елементи као што су стартер и баласт. На њих не утиче много колебање струје у градској мрежи. Не одају много топлоте док раде. 2.1 Уштеда енергије при коришћењу компактних флуоресцентних сијалица Основна предност коришћења компактних флуоресцентних сијалица у односу на класичне сијалице са ужареним влакном огледа се у великој уштеди енергије па су сходно томе ове сијалице познатије као штедљиве сијалице. Конкретно, то значи да штедљиве сијалице троше мању количину електричне енергије за исту количину произведене светлости. Међутим, док штедљиве сијалице троше мање електричне енергије при коришћењу, на другој страни, више електричне енергије је потребно за њихову производњу, него за класичне сијалице. Тај фактор је релативно много ублажен с' тим што штедљиве сијалице имају неколико пута дужи век трајања.
Табела 1. показује годишњу уштеду енергије која се добије употребном флуоресцентне сијалице у односу на сијалицу са ужареним влакном уз једнаку количину светла коју дајум под претпоставком да се сијалица користи 4000 сати годишње. ТАБЕЛА 1. Уштеда енергије заменом инкандесцентних сијалица флуоресцентним Сијалица са ужареним влакном (W)) Флуоресцентна сијалица (W) Годишња уштеда у kw/h 60 15 180 75 20 220 100 25 300 2.2 Конструкцијски недостаци коришћења компактних флуоресцентних сијалица Постоји неколико проблема око конструкције штедљивих сијалица. Један од основних је да је количина светлости емитована од стране ових сијалица је пропорционална величини фосфорне површине, што значи да су сијалице са већом снагом веће од еквивалентних класичних сијалица. Због тога често сијалице овог типа не могу да стану у елемент (лустер) у којем смо имали класичну сијалицу. Немогућност регулације јачине светлости је такође један од проблема који је карактеристичан за компактне флуоресцентне сијалице. Сами мали број посебних типова ових сијалица има ту могућност. Пуна јачина светлости из штедљивих сијалица се постиже тек након релативно дужег временског периода (и до 3 минута). На самом почетку рада ниво светлости може да буде чак и упола мањи од нормалног пуног нивоа. На пример, класичним сијалицама је потребно само око 0,1 секунде за достизање пуне јачине светлости. Као и већина флуоресцентних светиљки тако и штедљиве сијалице могу да емитују звук у облику брујања, док код класичних сијалица тога нема. Посебно у мирним собама то може да буде веома непријатно и узнемиравајуће. Још један од очигледних недостатака је да ови типови сијалица нису конструисане за рад на ниским температурама околине. 2.3 Утицај на људско здравље и природну средину Енергетски скокови у плавом делу спектра флуоресцентних извора (чак и топло беле светлости) утичу на хормонски дисбаланс у људском организму. Обзиром да секреција мелатонина и серотонина, хормона који регулишу човеков циркадијални ритам (ноћно-дневни биолошки часовник), зависи од сигнала из очних рецептора за плаву светлост. Мелатонин има онкостатични ефекат, а његова секреција се инхибира када се у оку детектује светлост са израженом плавом спектралном компонентом. Осветљење је одговорно за 450 милиона тона CO 2 који се годишње оде у атмосферу само у Сједињеним државама. Због предности коју имају над традиционалним сијалицама са ужареним влакнима, напредне расветне технологије могу значајно да смање одавање CO 2 у атмосферу. Једна компактна флуоресцентна сијалица спречава одавање 8-16 фунти сумпор диоксида који ствара киселе кише и 1000-2000 фунти угљен диоксида. Примена напредне расветне технологије на широј скали може смањи одавање угљен диоксида за стотине милиона тона годишње. Пошто емитују УВ зрачење, штедљиве сијалице могу да покваре и оштете разне материјале, као што су зидна боја, текстилни материјал и друге ствари које су осетљиве на ултравиолетну светлост. Ултравиолетно зрачење је такође штетно за човека ако је редовно изложен на дуже временске периоде. У Европској унији компактне флуоресцентне сијалице подлежу директиви шеме за отпадну електричну и електронску опрему (Waste Electrcal and Electronc Equment Drectve (WEEE)). У малопродајну цену укључен је и износ за рециклажу, с тим, да су произвођачи и увозници дужни да сабирају и рециклирају употребљене сијалице. 3. ОДРЕЂИВАЊЕ ТЕЖИНА КРИТЕРИЈУМА Због чињенице да тежине критеријума могу значајно утицати на резултат процеса одлучивања, јасно је да се посебна пажња мора посветити објективности тежина критеријума, што нажалост није увек присутно при решавања практичних проблема. Познавање правог значења критеријума има суштинску важност за правилну примену метода и модела. Генерално гледано, већина приступа одређивању тежина критеријума може се поделити на субјективне и објективне. Субјективни приступи су засновани на одређивању тежина критеријума на основу информације добијене од доносиоца одлуке или од експерата укључених у процес одлучивања.
Објективни приступи су засновани на одређивању тежина критеријума на основу информације садржане у матрици одлучивања применом одређених математичких модела. Њихова основна карактеристика је да занемарују мишљење доносиоца одлуке. 3.1 Методе објективног приступа одређивању тежина критеријума Код метода објективног приступа одређивању тежина критеријума разматрају се вредности варијанти у односу на скуп критеријума, да би се потом извела информација о вредностима тежина критеријума, односно тежиште је на анализи матрице одлучивања. Најпознатије објективне методе одређивања тежина критеријума су: метода Еntroe, метода CRITIC и метода FANMA. 3.1.1 Метода Еntroа Овај метод вредновања тежина критеријума заснован је на Шеноновом концепту ентропијске оцене информације садржане у матрици одлучивања (Shannon and Weaver, 1947). Он се своди на мерење неодређености у информацији коју емитује матрица и директно генерише скуп тежинских вредности критеријума на основу међусобног контраста појединачних рејтинга алтернатива за сваки критеријум а потом и истовремено за све критеријуме. 3.1.2 Метода CRITIC Ова метода је метода за одређивање објективних вредности тежина критеријума која укључује интензитет контраста и конфликт који је садржан у структури проблема одлучивања. Она спада у класу корелационих метода и заснива се на аналитичком испитивању матрице одлучивања ради утврђивања информација садржаних у критеријумима по којима се оцењују варијанте. 3.1.3 Метода FANMA Концепт коришћења принципа растојања од идеалне тачке или тзв. рана тежинска нормализација, је концепт на коме се заснива одређивање тежина критеријума методом FANMA. 4. МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКОГ ОДЛУЧИВАЊА 4.1 SAW метода SAW метода (Smle Addtve Weghtng Method) је метода једноставних адитивних тежина и убраја се у једну од најпознатијих и најзаступљенијих метода у области вишекритеријумског одлучивања. Поред тога што SAW метода обезбеђује веома једноставан и практичан поступак рангирања алтернатива, резултати који се добијају њеном применом не одступају од резултата добијених неким тзв. напредним методама. Директно се примењује на матрицу одлучивања и састоји се из три корака: Нормализација матрице одлучивања; Множење нормализоване матрице пондерисаним коефицијентима, и Сабирање отежаних параметара за сваку алтернативу. Метода је нарочито погодна када су критеријуми исте или сличне природе. Доносилац одлуке треба да сваком критеријуму додели одговарајућу тежину или пондерисани коефицијент (wк, к = 1, 2,..., m). Најбоља вредност алтернативе је она где збир отежаних параметара има највећу вредност. Нормализацију алтернатива у односу на све критеријуме вршимо на основу формула 1 и 2. Ако су у питању максимизирани критеријуми: r r (1) док код минимизираних користимо: r (2) где представља најбољу вредност за све алтернативе у односу на C, а представља најлошију вредност. Након што се урадила нормализација критеријума и формирала нова матрица, она се множи са одговарајућим пондерисаним коефицијентима. Вредности алтернатива се добијају сабирањем добијених резултата из нове матрице.
Најбоља вредност алтернативе је она где S m 1 w r S има највећу вредност. (3) 4.2 Метода CP Компромисно програмирање Метода компромисног програмирања се базира на минимизирању удаљености од референтне тачке, обично идеалне тачке. То фактички значи да ова метода рангира алтернативе према блискости одређеним идеалним вредностима критеријума. Минимизација близине идеалним вредностима сурогат је поступка стандардне максимизације критеријумске функције. Као најбољу, CP метода дефинише алтернативу са најмањим растојањем од идеалног решења у скупу могућих решења. Такође, и код CP методе се укључују и тежине, као мере важности критеријума. За мерење удаљености тачака могу се користити различите метрике. Мера растојања је фамилија L метрика дата у (4): где су: L L - ознака за L метрику алтернативе r - рејтинг алтернативе, m w 1 A ; A у односу на критеријум C ј ; r r r r r r - најбоља и најлошија вредност рејтинга у скупу алтернатива за критеријум C ј; параметар склоности доносиоца одлука у вредновању; m број критеријума а n број алтернатива. Алтернатива са минималном L метриком се сматра најбољом, а рангирање се врши према растућој L метрици. Параметар посредно исказује преференце балансирања критеријума ( = 1), уобичајеном коришћењу ефекта квадрирања грешке ( = 2), или тражењу апсолутно доминантног решења ( = ). Ако се допушта међусобно компензовање критеријума, мора бити 1, при смањењу маргиналне вредности циљне функције, мора бити веће од 1. Специфичан случај је када је важна само апсолутно најбоља алтернатива, и тада узима бесконачну вредност, и тај случај се још назива и Чебишевљева метрика или mn-ma критеријум. У сваком од наведених случајева, циљна функција оптимизационог проблема трансформише се у различит облик. 1 (4) 4.3 Упоредни приказ добијених вредности Резултати анализе метода SAW и CP за избор компактних флуоресцентних сијалица на основу 5 критеријума, коришћењем тежина критеријума Еntroe, CRITIC и FANMA дати су у табели 2. ТАБЕЛА 2. Упоредни приказ резултата метода вишекритеријумског одлучивања Метода SAW CP Тежински критеријум Entroa CRITIC FANMA Entroa CRITIC FANMA Сијалице А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 А 9 А 10 А 11 3 9 5 7 10 11 8 4 1 6 2 6 10 3 8 11 7 9 4 1 2 5 4 9 6 8 10 7 11 5 1 3 2 3 8 5 6 7 9 10 4 1 11 2 6 10 3 7 11 4 9 5 1 2 8 4 7 2 9 8 6 11 5 1 10 3 Методе су примењене и на основу 4 критеријума, и то у више варијанти, а такође је извршено рангирање алтернатива и на основу 3 критеријума.
5. ЗАКЉУЧАК Методе вишекритеријумског одлучивања и анализе постали су незаобилазни у планирању, менаџменту и оперативном управљању било којег животног домена. Уз коришћење рачунара и различитих софтверских пакета можемо доћи до решавања задатих проблема вишекритеријумске анализе уз релативно кратком року и на не много тежак начин. Основни циљ и задатак овог рада је био да се одреди најбоља и најоптималнија решења при избору компактних флуоресцентих сијалица, а све то применом метода вишекритеријумског одлучивања, конкретно у овом случају методе SAW и методе CP, односно методе компромисног програмирања. Доследном применом ових метода за претходно одређене тежине критеријума дошли смо до веома сличних и приближних решења на основу којих можемо да констатујемо да се сијалице А9, А10 и А3 издвајају од других по томе што дају најбоље резултате. Са друге стране, најлошије резултате према задатим критеријумима имају сијалице А5 и А7. 6. ЛИТЕРАТУРА [1] Оприцовић, С. (1986) Вишекпитепијсмрка оптимизација, Научна књига, Београд [2] Николић, М. (2009) Методе одлсчивања, Технички Факултет ''Михајло Пупин'', Зрењанин [3] Радојичић, М., Жижовић, М. (1998) Ппимена метода вишекпитепијсмрке анализе с порловном одлсчивањс, Факултет Техничких Наука, Чачак [4] Zeleny, M. (1982) Multle ctera decson makng, McGraw-Hll Book Comany, New York [5] htt://www.matec.rs/osvetlene.h [6] htt://web.efzg.hr/dok//epo/fgaletc//skalarzaca komromsno_rogramrane-ve%c5%bebe.df [7] htt://2009.telfor.rs/fles/radov/01_16.df