Делове текста између маркера прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) и 0. Специјални трансформатори 0.. ПРЕТВАРАЧИ БРОЈА ФАЗА У различитим инжењерским применама од интереса је добијање вишефазних напона и струја из трофазног система напона и струја (који се стандардно имају у електродистрибутивним мрежама). Од интереса може бити и обрнута трансформација - из вишефазних напона у трофазни. У овом поглављу се приказују решења којима се напони и струје из трофазног система помоћу трансформатора са намотајима и магнетском језгрима претварају у следеће системе: двофазни систем шестофазни систем дванаестофазни систем ) Претварање трофазног у двофазни систем Оно се може остварити помоћу два једнофазна трансформатора, од којих један има извод на средини примарног намотаја. Оваква спрега се назива Скотова спрега. На слици 0. а) је дата шема, а на слици 0. б) фазорски дијаграм ове спреге.
Напон на првом секундарном намотају (') је у фази са линијским примарним напоном U BC, док је напон на другом секундарном намотају (") у фази са напоном између средишње тачке првог примарног намотаја (везаног између тачака B и C примара) и краја другог примарног намотаја (везаног на тачку A примара). Због тога су, као што се види на слици 0. б), намотаји на секундарним намотајима фазно померени за π/. Из претходно наведеног, односно са слике 0. б), закључује се да преносни однос трансформатора треба да буде различит: да би напони U' и U" били исти: однос преносних односа тансформатора n' / n" треба да буде једнак (U BC / U MA ) - = (U BC / (U AC sin(60 ))) - = (sin(60 )) - = / 3 Дакле, да би се остварило да напон на оба секундара буде једнаке ефективне вредности, треба да буде n' / n" = / 3. Ако би се број навојака на секундару фиксирао, N ' = N ", однос броја навојака на примару би морао да буде N ' / N " = / 3. Са n ће се означити преносни однос N ' / N '; однос броја навојака на другом трансформатору N / N одређен је односом линијског мрежног напона и потребног напона на секундару трансформатора: U n / U".
Из (0.3) следи (0.4) Полазећи од I A + I B + I C = 0 и израза (0.), може се добити да су вредности линијских струја у примару односно да се оптерећење два монофазна пријемника прикључена на секундарне намотаје трансформатора на примар и напојну мрежу преноси као уравнотежено и симетрично оптерећење. Карактеристична примена Скотове спреге је прикључење две монофазне индукционе пећи на трофазну мрежу []. Поред наведене примене напајања двофазног система из трофазне мреже, ова спрега може да се користи и обрнуто, за претварање двофазног система напона у квадратури у симетричан трофазни систем, а са мањом модификацијом и за претварање трофазног система у четворофазни. 3
) Претварање трофазног система у шестофазни 4
0.. ТРОНАМОТАЈНИ ТРАНСФОРМАТОРИ Оптерећење индивидуалних намотаја може бити произвољно, при чему важи да је збир улазних снага, са једне стране, и излазних снага и губитака у трансформатору, са друге стране, једнак. У зависности од намене трансформатора, конструкција може бити таква да су снаге свих намотаја једнаке (00 % S n ), или, што је веома чест случај, снаге неких намотаја могу бити мање (на пример 70 % S n, или снага на сваком од два ниженапонска намотаја на које се прикључују генератори може бити једнака 50 % S n, док је снага високонапонског намотаја 00 % S n ). 5
6
0.3. АУТОТРАНСФОРМАТОРИ 7
8
9
Поређење губитака и количине материјала код аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора (са часова рачунских вежби) Посматрајмо двонамотајни трансформатор и аутотрансформатор истих номиналних напона и истих номиналних привидних снага (величине са додатим индексом а односе се на аутотрансформатор): S U U na S n U a U a I I I a I a При томе, треба имати у виду да је код двонамотајног трансформатора номинална снага једнака типској снази, тј. снази према којој су пројектовани језгро и намотаји трансформатора, док је код аутотрансформатора номинална снага већа од снаге према којој су пројектовани језгро и намотаји и износи, у складу са ранијим разматрањем: S S n na S T STa STa n n n У даљем тексту, под номиналном снагом аутотрансформатора подразумеваће се пролазна снага. На Сл. А- приказани су бројеви навојака и номинални напони и струје намотаја разматраног аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора. Сада ће бити анализирана потребна 0
количина материјала за израду намотаја и магнетског кола у ова два случаја, као и губици у овим деловима. У анализи ће бити сматрано да су средња дужина навојка (l), густина струје примара и секундара (Ј) и максимална вредност магнетске индукције (B m ) једнаки код обе конфигурације. Последње две претпоставке су оправдане ако се сматра да су намотаји и магнетско коло двонамотајног трансформатора израђени од истих материјала и да оба трансформатора имају исти систем хлађења. Претпоставка о једнакој средњој дужини навојка је такође оправдана, што ће бити показано при анализи запремине магнетског кола. Ради једноставности, биће разматран једнофазни случај, мада је предстојећа анализа готово директно применљива на трофазни трансформатор/аутотрансформатор. Потребна количина бакра и губици у намотајима Пресеци намотаја примара и секундара двонамотајног трансформатора износе: Укупна запремина оба намотаја износи: S I I, S J J Cu Cu l V l S S I I J N N N N Cu Cu Cu Како је, према услову равнотеже мпс, N I = N I, претходни израз се своди на: V Cu l I J N Укупни губици у намотајима двонамотајног трансформатора једнаки су: P R I R I Cu N l I S Cu SCu N l I l N I N I J l N I J
Пресеци горњег (индекс g) и доњег (индекс d) дела намотаја аутотрансформатора једнаки су: Укупна запремина оба намотаја износи: S I I I J J Cu, g, SCu, d l VCua l N N SCu, g NS Cu, d N N I NI I J Услов равнотеже мпс за аутотрансформатор дат је са (равнотежа мпс по стубу мора бити одржана): N N I N I I Приметити да се претходни услов заправо своди на исти услов који важи за двонамотајни трансформатор (N I = N I ). Узимајући овај услов у обзир, израз за запремину аутотрансформатора се своди на: l V Cua N N I J Укупни губици у намотајима аутотрансформатора једнаки су: P R I R I I Cua g d N N l Nl I S Cu, g SCu, d N I N I I I l N I J l N N I NI NI J l N N I J NI I I a I U U a N N Ia I I U N U N N I I U U a Сл. А- Шематски приказ намотаја аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора истих напонског односа и истих номиналних снага
Однос запремина намотаја аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора једнаких снага и напонског односа износи: l J N N I VCua V Cu l J N I n n Однос губитака у намотајима у ова два случаја износи: P P Cua Cu l N N I J l N I J N N N N n N N N n Дакле, потребна количина бакра и укупни губици у намотајима код аутотрансформатора биће мањи него код двонамотајног трансформатора исте снаге и преносног односа. При томе, ово смањење ће бити значајније у случају када n. Потребна количина гвожђа и губици у гвожђу С обзиром на то да оба намотаја аутотрансформатора имају укупно N навојака и да је укупан напон на ова два намотаја једнак U, то је флукс кроз пресек магнетског кола аутотрансформатора једнак флуксу кроз пресек магнетског кола двонамотајног трансформатора: ma U N С обзиром на то да је већ усвојена претпоставка о једнакости вршних вредности магнетских индукције, има се да за пресеке магнетског кола код ове две конфигурације важи: S Fea m U SFe N B Како су пресеци магнетског кола међусобно једнаки код обе конфигурације, јасно је да је и претпоставка о једнакости средње дужине навојка која је коришћена при анализи потребне количине бакра оправдана. Сада је потребно размотрити потребну висину магнетског кола аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора. Висина магнетског кола зависи од висине намотаја. Биће усвојена претпоставка да су намотаји примара и секундара код двонамотајног трансформатора једнаких висина (h = h = h). Намотаји примара и секундара двонамотајног трансформатора и горњег и доњег намотаја аутотрансформатора приказани су на Сл. А- за случај када је N /N = : горњи и доњи намотај аутотрансформатора су заправо мотани један преко другог, ради боље спреге. На основу анализе намотаја, има се да је: n SCu, g SCu, SCu, d SCu ( n ) SCu n m 3
Уколико горњи намотај аутотрансформатора и намотај примара двонамотајног трансформатора имају једнак број навојака у радијалном правцу, тј. уколико је ширина оба намотаја иста (w = w g ), има се да је: h N a N SCug h N SCu w w g n n Уколико се жели да и висина доњег намотаја буде једнака h a, потребно је да важи: w h w h n N SCu d N S n n n N S w h Cu d a d, Cu wd Дакле, потребно је да ширина доњег намотаја буде једнака ширини намотаја секундара. Из претходног разматрања се може закључити да је висина намотаја аутотрансформатора мања од висине намотаја двонамотајног трансформатора, при чему је укупна ширина намотаја иста. На основу овога се може закључити и да је висина стуба магнетског кола аутотрансформатора мања од висине стуба магнетског кола двонамотајног трансформатора: hfea ha n h h n Даље се може сматрати да сличан однос важи за укупну дужину магнетског кола: Fe lfea hfea n l h n Fe Fe Претходни израз је приближан јер дужина магнетског кола поред висине стуба укључује и ширину јарма, која је иста код аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора. Дакле, однос дужина w w w g h w d h a N, SCu N S, Cu (а) N N S, Cu, g N, SCu, d (б) Сл. А- Упрошћени приказ намотаја примара и секундара двонамотајног трансформатора (а) и горњег и доњег намотаја аутотрансформатора (б) 4
магнетног поља l Fea /l Fe аутотрансформатора би био нешто већи него што је то предвиђено претходним изразом, при чему је израз тачнији што је висина намотаја већа од ширине. Коначно, за однос запремина магнетског кола аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора приближно важи: VFea S l V S l Fe Fea Fea Fe Fe n SFelFe n n S l n Fe Fe С обзиром на то да је претпостављено да су оба магнетска кола израђена од истог материјала и да су вршне вредности индукције међусобно једнаке, то су губици по јединици запремине p Fe (W/m 3 ) код обе конфигурације међусобно једнаки, за губитке у гвожђу важи: PFea pfe VFea n P p V n Fe Fe Fe На основу претходног разматрања, може се закључити да је однос укупне масе аутотрансформатора и двонамотајног трансформатора: а однос укупних губитака: ma mfea mcua VFea Fe VCua Cu n m m m V V n Fe Cu Fe Fe Cu Cu Pga PCua PFea n P P P n g Cu Fe 0.4. ТРАНСФОРМАТОРИ ЗА СТАТИЧКЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ Конструкција и карактеристике трансформатора у уређајима са статичким енергетским претварачима (у уређајима енергетске електронике) је једна од области тренутног најинтензивнијег развоја у електроенергетици, поготову у области обновљивих извора енергије. Поред развоја нових технологија за полупроводничке материјале и компоненти израђених од њих, веома је важно оптимизовати трансформатор, јер он значајно утиче на цену, габарит, тежину и степен искоришћења целокупног уређаја. У даљем тексту се приказују основне топологије полупроводничких претварача, како би се на елементарном примеру илустровали таласни облици струја и напона који се јављају на трансформаторима који се налазе у уређајима енергетске електронике. 5
6
Поменимо још једну битну чињеницу у вези са применом трансформатора у склопу уређаја енергетске електронике. Она се односи на потпуно упрошћене независне инверторе приказане на сликама 0.7 и 0.8, али и на реалније случајеве, а) да је из инвертора потребно обезбедити простопериодичан напон или простопериодичну струју на импеданси пријемника, или б) да је управљањем инвертором потребно обезбедити инјектирање простопериодичне струје у мрежу на коју је прикључен излаз инвертора (случај какав се, на пример, има код инвертора којима се фотонапонски панели прикључују на мрежу - соларни инвертори). У оба случаја се управљање 7
врши тако да се у кратком циклусу (реда величине 0-00 s) врши укључење и искључење транзистора, како би се струја одржала у задатим границама око референтне простопериодичне вредности. Последица је да се јављају високофреквентне струје и напони, који повећавају губитке, како оне у гвожђу, тако и оне у намотајима (поменимо да се за ове високофреквентне компоненте повећава и скин ефекат, а тиме повећава и ефективна вредност отпора на којима струја високе учестаности ствара губитке). Из наведеног је јасно да и се и прорачунске методе за овакве трансформаторе разликују од метода "стандардних мрежних трансформатора". 0.5. ТРАНСФОРМАТОРИ СА ИЗВОДИМА Често је потребно подешавати напон на секундару, што се може учинити променом преносног односа трансформатора, односно променом броја навојака једног намотаја. 0.5.. ОБЛАСТ ПРИМЕНЕ Најраспрострањенија примена је у електроенергетским мрежама, како би се напон на месту снабдевања пријемника одржавао у дозвољеним границама. У великим електроенергетским мрежама се мења оптерећење, као и изворишне тачке електричмне енергије (термо електране, где није погодно и пожељно мењати снагу генератора, хидро електране, обновљиви извори електричне енергије (соларни генератори, ветро генератори), који су често дистрибуирани по електроенергетском систему). Због падова напона на елементима мреже, напони у чвориштима мреже, укључујући и оне где је прикључена потрошња, се мењају, па се морају применити мере да се напон на месту потрошње одржи унутар дозвољених граница. Једно од класичних, једноставних и јефтиних класичних мера је да се мењају преносни односи трансформатора. Као други карактеристичан случај где је потребно мењати напон променом преносног односа трансформатора су електролучне пећи, где је током технолошког поступка топљења и формурања легура потребно мењати снагу загревања у широким границама. 0.5.. МЕЊАЊЕ ИЗВОДА У БЕЗНАПОНСКОМ СТАЊУ И ПОД ОПТЕРЕЋЕЊЕМ 0.5.3. ТЕХНИКА МЕЊАЊА ИЗВОДА ПОД ОПТЕРЕЋЕЊЕМ 8
0.5.4. ПОЗИЦИЈА НАВОЈАКА ЗА РЕГУЛАЦИЈУ НАПОНА Због мање струје коју је потребно "комутовати", навојци за промену преносног односа и подешавања напона се по правилу постављају у високонапонски намотај. Следећа два критеријума која утичу на избор положаја регулационих навојака (навојака који се укључују / искључују да би се подесио напон) су: а) напонска напрезања, па самим тим и потреба изолација и б) утицај на расподелу магнетског поља, а тиме и на реактансу расипања и локалне додатне губитке. 9
0.5.5. ОПСЕГ РЕГУЛАЦИЈЕ Оријентационо, опсег регулације за мање трансформаторе износи 5 %, са корацима.5 % (дакле - 5 %, -.5 %, 0,.5 %, 5 %. За веће трансформаторе, опсег регулације је већи - оријетационо 5 %, са корацима %,.5 % или %. НАПОМЕНА: Промена положаја регулационог извода утиче само на промену броја навојака примарног намотаја, тј. на промену преносног односа трансформатора, при чему је напон примара, наравно, увек једнак напону напајања. Примера ради, уколико је преносни однос дат као 0x.5%/0.4 kv, и регулациони опсег је у крајњем горњем положају (-х.5%), тада је преносни однос трансформатора: m novo 0 ( 0.05) 3.75 0. 4 па је, при номиналном напону напајања примара, напон празног хода секундара: U U novo 0 0.4 kv mnovo за разлику од случаја када је извод у неутралном положају и U 0 = 0.4 kv. Дакле, променом положаја регулационог отцепа мења се напон празног хода секундара. Ово је потребно нагласити јер начин изражавања променљивог преносног односа наводи на погрешан закључак да се напон примара мења. Поново треба напоменути да ово није могуће, јер је напон примара једнак напону напајања, који не зависи од положаја регулационог отцепа! 0
0.6. ДОПУНСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ Ови трансформатори се називају и редни трансформатори (Booster Transformers), по начину на који се везују у коло (слика 0.). Сврха им је иста као трансформатора са изводима - подешавање ("регулација") секундарног напона. Решење приказано на слици 0. смањује напонска напрезања у регулационом делу намотаја, а побољшана је и фоноћа регулације (U ' = U + U). 0.7. МЕРНИ ТРАНСФОРМАТОРИ Мерни трансформатори се више изучавају у областима мерења, као и релејне заштите. Фокус у овом курсу су енергетски трансформатори, па ће се о мерним трансформаторима дати само основне информације. 0.7.. НАПОНСКИ МЕРНИ ТРАНСФОРМАТОРИ Због наведене чињенице да струја секундара треба да буде мала како би напон био што тачније "пресликан" са примара на секундар, треба напоменути да се на секундар прикључују волтметри или други уређаји за мерење напона, који имају велику улазну импедансу. Као карактеристика трансформатора се задаје његова максимална снага (количник квадрата номиналног напона на секундару и импедансе једног или више прикључених мерних уређаја), чиме се практично
поставља ограничење и за струју, а тиме и гарантује да неће доћи до великог пада напона и да ће грешка "пресликавања" напона остати у гарантованим границама (класи тачности). 0.7.. СТРУЈНИ МЕРНИ ТРАНСФОРМАТОРИ На секундар се прикључују амперметри или други уређаји за мерење струје, који имају малу улазну импедансу. Као карактеристика трансформатора се задаје његова максимална снага (производ квадрата номиналне струје на секундару и импедансе једног или више прикључених мерних уређаја), чиме се практично поставља ограничење и за напон, а тиме и гарантује да неће доћи до велике струје магнећења и да ће грешка "пресликавања" струје остати у гарантованим границама (класи тачности). 0.8. СУВИ ТРАНСФОРМАТОРИ Мали трансформатори се по правилу израђују као суви, ваздухом хлађени, јер би било непрактично примењивати неки други (интензивнији) начин хлађења како би се из постојећег магнетног кола и намотаја извукла већа снага трансформатора. И за трансформаторе већих снага, напона и до 5 kv и снага 40 MVA, такође се користе ваздухом хлађени трансформатори. Код сувих трансформатора се користи изолација која може да достигне знатно више температуре; дозвољене температуре за поједине класе изолације су дате у табели у поглављу 5. Предности сувих трансформатора су: применом одговарајућих материјала се могу начинити незапаљивим отпорни су на влагу не захтевају практично никакво одржавање не захтевају израду јаме за хаваријско изливање уља
Суви трансформатори могу бити без кућишта или са кућиштем. Код конструкције без кућишта постоје доступни делови под напоном. За такву конструкцију је карактеристично и да је већа вредност електромагнетског поља у околини трансформатора, као последица расутог флукса. Литература [] http://elektrotermija.etf.rs/casovi5do7.ppt 3