ENERGETSKI PRETVARAČI U FOTONAPONSKIM IZVORIMA o Proizvodnja električne energije od energije sunčevog zračenja smatra se jednim od najčistijih i najsigurnijih načina. o Fotonaponski, PV (engl. photovoltaic), sistemi nisu zahtevni za održavanje, dok se prilikom proizvodnje električne energije ne generiše akustično zagađenje, kao što je to slučaj npr. sa vetroelektranama. o Nedostatak PV sistema su veliki troškovi instalacije, kao i promena snage PV sistema sa promenom vremenskih uslova. o Životni vek solarnih panela (PV modula) je preko 25 godina. Međutim, treba istaći da se sa starenjem proizvodna sposobnost PV modula može smanjiti na 75-80% od nominalne vrednosti. o Efikasnost PV modula kreće se od 6-18% u zavisnosti od tehnologije njihove izrade. o Osnovni zahtev za PV izvore je efikasnost sistema. Zbog toga je trenutni istraživački rad usmeren u nekoliko pravaca: razvoj materijala za PV panele radi postizanja boljeg odnosa efikasnost/cena, optimizacija topologije PV sistema, maksimalno iskorišćenje dostupne snage PV modula, i povećanje efikasnosti energetskih pretvarača u PV sistemima.
Fotonaponska ćelija o PV modul sastoji se od određenog broja međusobno povezanih solarnih (PV ćelija). PV ćelija je PN spoj koji pretvara energiju sunčevog zračenja u električnu. o Izlazna karakteristika PV ćelije je nelinearna i veoma zavisi od intenziteta zračenja i temperature okoline. o Pri određenim radnim uslovima (naponu i struji ćelije), postoji maksimum snage koju PV ćelija može da dâ. Najprostiji jednodiodni model i I-U karakteristika PV ćelije
o Pošto je izlazna snaga jedne PV ćelije relativno mala (a napon oko 0,5 V), u cilju povećanja izlaznog napona, struje i snage, PV ćelije se grupišu u module, tako da moduli postaju osnovni sastavni delovi PV sistema. o Moduli sadrže određeni broj redno i/ili paralelno povezanih PV ćelija kako bi se dobili željeni napon, odnosno struja. o Redno vezane ćelije povećavaju napon modula. o Paralelno vezane ćelije povećavaju struju modula. Redna veza PV ćelija [1] Paralelna veza PV ćelija [1]
o Napon PV ćelije zavisi od intenziteta zračenja i temperature okoline. Da bi se postiglo maksimalno iskorišćenje energije potrebno je uvek raditi u tački maksimalne snage - MPP (engl. maximum power point). o Značajna i neizbežna je primena pretvarača u PV sistemima. Podizač napona je jedan od najčešće korišćenih DC/DC pretvarača koji se koriste u PV sistemima. o Takođe, osim DC/DC pretvarača, koriste se i DC/AC pretvarači za spregu sa naizmeničnom mrežom ili opterećenjem. I-U krive za različite temperature ćelija i nivoe zračenja za PV modul Kyocera KC130TM [2]
Topologije fotonaponskih sistemima o Fotonaponski niz može činiti jedan modul ili više redno vezanih modula. S obzirom na vezu PV nizova razlikuju se tri topologije [3]: Prva topologija koristi jedan centralni invertor za vezu sa AC opterećenjem (b). Topologija kod koje je svaki PV niz vezan na pojedinačni invertor naziva se topologija sa decentralizovanim invertorima (c). Kod treće topologije PV sistema, svaki PV modul ima svoj invertor preko koga je vezan sa AC opterećenjem (d). o Topologija sa centralnim invertorom obično se koristi u PV sistemima snaga većih od 10 kw. Invertor u ovoj topologiji karakteriše velika efikasnost i niska specifična proizvodna cena. Međutim, prikupljena energija smanjuje se zbog senčenja pojedinih PV modula, kao i neslaganja njihovih karakteristika. Takođe, pouzdanost sistema sa centralnim invertorom je ograničena na pouzdanost samog invertora.
o Kod fotonaponskih sistema sa decentralizovanim invertorima sistem je podeljen u nekoliko paralelnih nizova. Na ovaj način postoji mogućnost da svaki od invertora može da prati MPP svog PV niza, omogućujući prikupljanje veće količine energije i veću pouzdanost sistema. o Postoje i fotonaponski sistemi koji kombinuju prednosti centralizovane i decentralizovane raspodele invertora. Kod ovih sistema koriste se DC/DC pretvarači koji prate MPP svakog pojedinačnog PV niza, dok se njihovi izlazi paralelno vezuju na međukolo centralnog invertora. o Najveće prikupljanje energije moguće je kod topologije gde je svaki PV modul priključen preko jednog invertora na AC opterećenje. Na ovaj način, svaki invertor se prilagođava karakteristici jednog PV modula. Moguće sprege PV modula sa mrežnim invertorom [3]
PV sistemi sa DC/DC pretvaračima sa galvanskom izolacijom Topologija PV sistema sa DC/DC pretvaračem i galvanskom izolacijom: transformator na LF strani a) i transformator na HF strani b) [3] Primer realizacije PV sistema sa HF transformatorom [4]
Topologije DC/DC pretvarača sa galvanskom izolacijom: simetrični pretvarač sa jednim kalemom i simetrični pretvarač sa dva kalema [3] o Kod simetričnog pretvarača sa jednim kalemom povećanje napona postiže se i transformatorom i kalemom. Na taj način omogućuje se smanjenje prenosnog odnosa transformatora i povećanje efikasnosti pretvarača. Nedostatak ovog rešenja je veći inverzni napon prekidača i potreba za centralnim izvodom na transformatoru. o Ovi nedostaci mogu se izbeći primenom simetričnog pretvarača sa dva kalema.
Topologija DC/DC mostnog pretvarača sa galvanskom izolacijom [3] o Mostni pretvarači koriste se za snage veće od 750W. o Prednost mostne topologije je: dobro iskorišćenje transformatora (naizmenična magnetizacija jezgra), dobre performanse sa strujnim upravljanjem (smanjena DC magnetizacija jezgra). o Nedostatak u odnosu na simetrični pretvarač je veći broj poluprovodničkih elemenata i veći prenosni odnos transformatora za postizanje istog napona.
PV invertori sa DC/DC pretvaračima bez galvanske izolacije o Prvi zadatak je konverzija DC napona PV modula u odgovarajući AC napon, dok drugi zadatak predstavlja praćenje tačke maksimalne snage PV modula (MPPT), omogućujući maksimalno prikupljanje energije. o Dvostepeni sistemi mogu imati dosta varijacija. Najčešće se sastoje od kaskadne veze PWM VSI (eng. voltage source inverter) invertora i DC/DC pretvarača koji ima ugrađen MPPT algoritam i spaja se na PV modul. Topologija PV solarnog sistema sa DC/DC pretvaračem bez galvanske izolacije: blok šema a) i primer realizacije b) [3]
Topologija PV sistema sa galvanskom izolacijom bez DC/DC pretvarača: blok šema a) i primer realizacije b) [3] Topologija PV sistema bez galvanske izolacije i DC/DC pretvarača: blok šema a), tipičan primer upotrebe mostnog b) i višenivovskog c) invertora [3]
o Nepropusni pretvarač može se kontrolisati tako da obezbedi sinusni oblik struje na izlazu invertora i ujedno da prati i MPP PV modula. Primer upotrebe indirektnog pretvarača [3] Primer upotrebe rezonantnog pretvarača [3] o Upotrebom rezonantne topologije mogu se znatno smanjiti prekidački gubici kao kod serijskog rezonantnog DC/DC pretvarača spojenog sa modifikovanim mostnim invertorom. MPPT algoritam realizovan je na strani mrežnog invertora. Leva grana prekidača u invertoru radi na visokoj frekvenciji (20-80 khz), dok prekidači na desnoj strani invertora rade na mrežnoj frekvenciji.
o Jednostepena topologija sastoji se samo od invertora koji je povezan na PV module. Invertor je realizovan kao standardni PWM VSI koji je na mrežu spojen preko LCL filtra. Ulazni napon treba da je uvek veći od maksimalnog napona mreže. Efikasnost ove topologije je velika (do 97%). Međutim, svi moduli su povezani na jedan uređaj za praćenje MPP, što povećava gubitke usled npr. delimičnog senčenja. Takođe, potrebna je i velika kapacitivnost kondenzatora za razdvajanje PV modula i mreže, pri čemu je životni vek invertora ograničen životnim vekom upotrebljenog kondenzatora. Jednostepena konverzija sa višestukim PV modulima [3] o Višenivovski invertori su pogodni u fotonaponskim sistemima zbog toga što se potrebni DC naponski nivoi mogu jednostavno dobiti odgovarajućom vezom PV modula. Primenom višenivovskih invertora moguće je dobiti približan sinusni napon na izlazu sa malim izobličenjem. Nedostatak višenivoskih invertora je potreba za velikim brojem poluprovodničkih prekidača, kao i potreba za balansiranjem opterećenja, zbog čega se povećava složenost praćenja MPP nizova PV modula.
Dvostepene topologije sa višestrukim modulima o U dvostepenim topologijama veza modula i invertora može se podeliti u dve kategorije. U prvoj kategoriji svi moduli se vezuju serijski. Ova topologija je slična dvostepenoj topologiji sa jednim PV modulom. Razlika je samo u vrednosti ulaznog napona DC/DC pretvarača. U ovom slučaju, ako galvanska izolacija nije bitna, može se koristiti mrežni invertor vezan na neku od osnovnih topologija DC/DC pretvarača. Kod druge kategorije svaki PV niz modula veže se na poseban DC/DC pretvarač, pri čemu se sprega sa mrežom ostvaruje preko jednog centralnog invertora. Na ovaj način moguće je pratiti MPP svakog niza PV modula, zbog čega se može očekivati i bolja efikasnost sistema. Topologije sa dvostrukim pretvaranjem: sa jednim DC/DC pretvaračem a), sa više DC/DC pretvarača b) [3]
o Topologija prikazana na slici sastoji se od tri podizača napona čiji su izlazi spojeni na DC međukolo polumostnog PWM invertora. Svaki od podizača napona priključen je na jedan niz PV modula o Sistem realizovan sa galvanskom izolacijom. o Ovakvim topologijama napon na priključcima svakog PV niza može se nezavisno kontrolisati, što povećava efikasnost.
MIKROINVERTORSKI SISTEM PV sistem jednostavne konstrukcije o Sistem na 12 V jednosmernog napona obezbeđuje osvetljenje za jednu odvojenu jedinicu. Solarni paneli male snage (ispod 100 W) su povezani direktno na baterije. Baterije su povezane sa potrošačem. Radni vek baterija zavisi od punjenja koje je u ovom slučaju nekontrolisano. Napon je ograničen na 12 V. Ovaj sistem nije mrežno povezan i kao takav funkcioniše bez nje. PV sistem male snage sa invertorom o Kod ovog sistema se koriste veći paneli koji proizvode 24-96 V i povezani su na invertor koji na svom izlazu proizvodi 120/240 V AC kako bi snabdevao standardne potrošače. Radni vek baterija zavisi od punjenja koje je u ovom slučaju kontrolisano. Veći DC napon sa PV niza podržava više nivoa izlazne snage. Ovaj sistem nije mrežno povezan.
Mrežno povezani PV sistem o Veći paneli koji mogu da proizvedu i do 400 V su povezani na invertor koji na izlazu ima 120/240 V AC sa prosečnim nivoom snage od 2 do 10 kw. o Ovaj sistem je povezan na distributivnu mrežu kao sto je prikazano na slici. Korisnik prodaje električnu energiju distributivnoj kompaniji preko dana a kupuje električnu energiju preko noći. Pristup električnoj mreži eliminiše skupe i kratkotrajne baterije koje se ovde ne koriste. PV sistem sa visokim DC naponom i jednim invertorom o Korišćenje DC/DC pretvarača posebno za svaki panel omogućuje veću izlaznu snagu. DC/DC pretvarači mogu biti odvojeni delovi samog invertora ili mogu da budu njegov sastavni deo. o Ova metoda se često koristi i omogućuje distribuciju velikog DC napona putem HVDC sistema.
PV sistem sa više invertora o PV paneli su povezani na više invertora koji na izlazu imaju 120/240 V AC pri srednjem nivou snage (2-10 kw). Invertori su povezani kao na slici. o Korišćenjem mnogobrojnih invertora prenos električne energije od solarnih panela je, u odnosu na prethodne konfiguracije, dosta poboljšan što takođe povećava pouzdanost sistema. Mikroinvertorski sistem osnovna blok šema o Svaki PV modul sadrži svoj invertor. Moduli koji sadrže sopstveni invertor poznati su kao mikroinvertorski moduli.
o Upotrebom mikroinvertora ostvaruje se najveći stepen iskorišćenja sunčeve energije. o Ugradnja invertora u solarni panel smanjuje troškove instalacije, poboljšava pouzdanost i smanjuje troškove od pojedinačne do masovne proizvodnje. o Povećava pouzdanost sistema od 5 do 20 godina smanjenjem snage koju kontroliše pretvarač. o Standardizovan dizajn hardvera i softvera (potreban je MPPT algoritam) takođe poboljšava pouzdanost i smanjuje troškove od pojedinačne do masovne proizvodnje. o Za više ulazne napone mikroinvertori imaju manje gubitke struje što dozvoljava upotrebu manjih elektrolitskih kondenzatora. o Efikasnost sistema >94%. o Totalno harmonijsko izobličenje je <5% (IEEE standard). Primer mikroinvertortora [5]
MPPT o Jedan od nekoliko podjednako važnih podsistema PV sistema jeste kolo za praćenje maksimalne snage (eng. maximum power point tracking - MPPT). MPPT funkcija predstavlja svojstvo regulatora da vodi radnu tačku PV modula po liniji maksimalne snage. Primena MPPT regulatora povećava iskorišćenje sunčeve energije, odnosno osigurava rad PV modula u optimalnoj radnoj tački. Blok šema PV sistema napajanja sa MPPT funkcijom [6] o Do danas je razvijeno i implementirano mnogo različitih MPPT algoritama: P&O (eng. perturb and observe), metod inkrementalne provodnosti, metode praznog hoda i kratkog spoja solarnog panela, metod sa fazi-logikom, metod na bazi neuronskih mreža, itd... o MPPT algoritmi se mogu ocenjivati po raznim kriterijumima: složenost, broj potrebnih senzora, brzina konvergencije (dostizanja MPP tačke), prilagodljivost na brze promene atmosferskih uslova, cena, efikasnost, mogućnost primene u određenim aplikacijama, hardver za implementaciju, popularnost, itd.
o Jedna od podela MPPT algoritama (metoda) jeste na: Indirektne - MPP tačka određuje se matematičkim putem korišćenjem: izmerene struje i napona PV modula, intenziteta zračenja ili empirijskih podataka. Drugim rečima, procena položaja MPP tačke odnosi se samo na PV modul koji je instaliran u sistemu. Ove metode zasnivaju se na pretpostavci da varijacije temperature i intenziteta zračenja ne utiču značajno na položaj tačke maksimalne snage i samim tim tek približno određuju položaj tačke maksimalne snage. Neke od indirektnih MPPT metoda su: metoda aproksimacije I-U karakteristike polinomom, look-up metoda, metoda praznog hoda, metoda kratkog spoja... Direktne - MPP tačka se određuje na osnovu napona i/ili struje PV modula, pri čemu nije potrebno poznavanje drugih parametara PV modula, dok postupak postavljanja PV modula u MPP tačku nije zavisan od vrednosti intenziteta sunčevog zračenja, temperature i same degradacije performansi PV modula. Neke od direktnih metoda su: P&O metoda, metoda povećanja provodnosti, metoda parazitne kapacitivnosti, metoda zlatnog preseka, direktna metoda samo na osnovu struje, metoda kontrole korelacijom talasnosti... o MPPT postupak je nemoguće obaviti bez postojanja pretvarača energetske elektronike između PV panela i opterećenja. Zadatak pretvarača je prilagođenje impedanse DC/DC pretvarača i PV panela tako da radna tačka PV panela bude u tački maksimalne snage. Moguće je koristiti samo DC/DC ili samo DC/AC pretvarače, ili oba tipa zajedno. Zavisno od primene, cene i drugih faktora, o Postoji mnogo različitih topologija i jednosmernih i naizmeničnih solarnih sistema napajanja.
o PV panel, u većini slučaja, napaja DC/DC pretvarač. Jedan od najkorišćenijih DC/DC pretvarača je boost pretvarač. Boost pretvarač Ekvivalentno kolo kada za S on i off CCM (eng. continuous conduction-mode) mod VV oooooo = 1 1 DD VV iiii. II iiii = 1 RR(1 DD) 2 VV iiii, RR eeee = RR(1 DD) 2. Normalizovana ulazna otpornost boost pretvarača u funkciji faktora ispune
Indirektne MPPT metode Metoda praznog hoda o Metoda praznog hoda ili praćenja maksimalne snage na osnovu napona (eng. voltage based peak power tracking) zasniva se na linearnoj aproksimaciji napona u MPP tački [7]: VV mmmmmm kk vv VV oooo, gde je kk vv (od 0.71 do 0.78) konstanta proporcionalnosti, koja zavisi od karakteristika PV generatora i meteoroloških prilika, Voc je napon praznog hoda. o Problemi koji se mogu javiti kod primene ove metode jesu temperaturna zavisnost napona otvorenog kola i potreba da se tokom merenja potrošač odspaja od sistema.
Metoda kratkog spoja o Metoda kratkog spoja ili praćenja maksimalne snage na osnovu struje (eng. current based peak power tracking) zasniva se na linearnoj aproksimaciji struje u MPP tački [7]: II mmmmmm kk ii II ssss, gde je ki konstanta proporcionalnosti, koja zavisi od karakteristika PV generatora i meteoroloških prilika i ima tipičnu vrednost 0.91, Isc je struja kratkog spoja. o Nedostaci ove metode jesu potreba za snažnim otpornikom kojim se meri struja kratkog spoja. Pored toga, struja ISC se menja sa promenom intenziteta sunčevog zračenja.
Direktne MPPT metode Pomeri i posmatraj (eng. perturb and observe - P&O) algoritam o P&O algoritam se zasniva na stalnoj perturbaciji položaja radne tačke solarnog panela. Merenjem struje i napona PV panela određuje se vrednost njegove trenutne snage, u diskretnim vremenskim trenucima k T, gde je T perioda ažuriranja faktora ispune. Trenutna snaga se poredi sa snagom izračunatom u prethodnom trenutku (k 1) T. U zavisnosti od znaka promene snage P i napona V, faktor ispune D se povećava ili smanjuje za unapred definisanu vrednost D. Promena napona zadržava isti predznak sve dok važi uslov [8]: ΔPP ΔVV > 0. o Ovaj algoritam postiže vrlo visoku efikasnost pri konstantnom sunčevom zračenju. o Dva nedostatka P&O algoritma su: pri brzim promenama intenziteta sunčevog zračenja, algoritam može izgubiti pravi smer prema MPP tački. drugi nedostatak algoritma predstavlja oscilovanje oko MPP tačke.
Modifikovani P&O algoritam o Modifikovani P&O algoritam pojednostavljuje dijagram toka klasičnog P&O algoritma kao i potrebnu elektroniku za implementaciju. o Znak promene faktora ispune D zavisi od znaka promena Pk=(Pk Pk 1) i Vk=(Vk Vk 1) [1]. o Drugim rečima, znak promene faktora ispune D zavisi od znaka proizvoda Qk= Pk Vk. Ukoliko je Qk>0 faktor ispune se smanjuje, u suprotnom se povećava za D. + -
Metoda povećanja provodnosti (eng. incremental conductance) o U MPP tački važi relacija: dddd = dd(vvvv) dddd dddd dddd dddd = 0, odnosno: = 0 VV = dddd, jednakost statičke i II dinamičke otpornosti (nagib I-V krive) [9]. ssssssss dddd dddd = ssssssss II + VV dddd dddd = ssssssss(dddd) ssssssss(ii dddd + VV dddd). o Hiperbola konstantne snage dodiruje I-V krivu u MPP tački, kroz koju prolazi tangenta nagibnog ugla. dddd MPP tačka: jednakost dinamičke i statičke otpornosti
Metoda zlatnog preseka o Početne tri tačke su xx 1, xx 2 i xx 3 : xx 2 = xx 1φφ+xx 3 1+φφ, xx 4 = xx 1 + xx 3 xx 2, gde je φφ tzv. zlatni odnos: φφ = 1+ 5 2 1.618 o Algoritam omogućava znatno brže dostizanje MPP tačke (za svega desetak iteracija). Nakon pronađene MPP tačke, faktor ispune D se ne menja, sve dok ne dođe do promene atmosferskih uslova [10].
Direktna metoda nalaženja MPP tačke samo na osnovu struje o U slučaju primene boost pretvarača može se napisati relacija za snagu koju PV modul predaje pretvaraču [11]: PP iiii = VVVV = VV oooooo (1 DD)II. o Pod pretpostavkom da je izlazni napon VV oooooo konstantan u toku periode prekidanja, pokazuje se da funkcije: PP iiii = ff(dd) i PP bbbbbbbbbb = (1 DD)II = ff(dd) imaju maksimalne vrednosti za istu vrednost faktora ispune DD.
MPPT sa kontinualnim kliznim režimom o Osnovni oblik kretanja u sistemima upravljanja promenljive strukture je tzv. klizni režim (eng. slide control). Za uspostavljanje kliznog režima potrebno je odrediti takvo upravljanje uu kojim se obezbedjuje ispunjenje uslova: SS(xx) = 0, gde je SS(xx) tzv. klizni prostor (skup), vodeći računa da sistem bude stabilan [12]. SS(xx) = dddd dddd = 0, odnosno uu = 1, SS(xx) < 0 0, SS(xx) > 0 o Upravljanje u treba da bude oblika: uu = 1 [1 ssssssss(ss)]. 2 o Cik-cak kretanje oko površi SS(xx) = 0, koje se naziva kvazikliznim kretanjem. Kao rezultat dobija se diskontinualno upravljanje, sa diskretnim vrednostima 0 i 1, visoke frekvencije (koja je promenljiva - ujedno i mana upravljanja), i promenljivog faktora ispune (PWM signal). ssssssss(ss) = ssssssss(dddd)ssssssss(dddd).
LITERATURA [1] L. Castaner, S. Silvestre: Modelling Photovoltaic Systems using PSpice, John Wiley & Sons Ltd, 2002 [2] KC130TM High Efficiency Multicrystal Photovoltaic Module Datasheet, http://www.wholesalesolar.com/ pdf.folder/ module\%20pdf\%2\%0folder/kc130tm.pdf, preuzeto 10. januara 2017. [3] B.Dokić, B.Blanuša i Ž.Ivanović: Energetski pretvarači u obnovlјivim izvorima, Elektrotehnički fakultet, Banja Luka, Akademska misao, Beograd, 2013. [4] M.Calais, V.G. Agelidis, L.J. Borle, M.S. Dymond, A transformerless five level cascaded inverter based single phase photovoltaic system, Proc. of PESC 00, 2000, Vol. 3, pp. 1173-1178. [5] STEVAL-ISV003V1 #1: 250W Solar Microinverter, MPPT, https://www.digikey.com/reference-designs/en/ac-dcand-dc-dc-conversion/dc-ac-inverter/824, pristupljeno 10. novembra 2017. [6] D.Vulin, M.Tefok, D.Pelin: Pregledni prikaz algoritama za praćenje točke maksimalne snage u fotonaponskim sustavima, 11th skup o prirodnom plinu, toplini i vodi, Osijek, 2013 [7] A.Dolara, R. Faranda, S. Leva: Energy Comparison of Seven MPPT Techniques for PV Systems, J. Electromagnetic Analysis & Applications, Vol. 3, pp. 152-162, 2009. [8] V. Salas, E. Olías, A. Barrado, A. Lázaro: Review of the maximum power point tracking algorithms for stand-alone photovoltaic systems, Solar Energy Materials & Solar Cells, Vol. 90, pp. 1555-1578, 2006. [9] A.Stjepanović, S.Stjepanović, F.Softić, B.Blanuša: Algoritmi i njihova primjena u fotonaponskim sistemima, Infoteh-Jahorina, Vol. 9, Ref. E-V-21, pp. 792-795, 2010. [10] Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007), "Section 10.2. Golden Section Search in One Dimension", Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.), New York: Cambridge University Pres [11] M.A.G. de Brito et al, Evaluation of the Main MPPT Techniques for Photovoltaic Applications, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 60, no. 3, pp. 1156 1167, Mar. 2013 [12] M.Šoja, S.Lubura, S.Lale: MPPT metode za solarne panele, Infoteh-Jahorina Vol. 9, Ref. E-V-20, pp. 787-791, March 2010.