Astronomija gama zračenja  posljednji elektromagnetski prozor u svemir

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Astronomija gama zračenja  posljednji elektromagnetski prozor u svemir"

Транскрипт

1 Gama-astronomija posljednji elektromagnetski prozor u svemir Dario Hrupec 1, Koprivnica Uvod elektromagnetski spektar Znanje o svemiru uglavnom se temelji se na činjenicama do kojih se došlo opažanjem elektromagnetskog zračenja. Tek manji dio podataka dobiven je opažanjem nabijenih čestica (kozmičkog zračenja), drugih neutralnih čestica (neutrona i neutrina) te makroskopskih uzoraka nezemaljskog podrijetla koje su donijele svemirske letjelice ili su sami pali na Zemlju (meteoriti). Elektromagnetski spektar čine fotoni vrlo širokog spektra, od radio valova najvećih valnih duljina preko mikrovalova, infracrvenog (toplinskog) zračenja, vidljive svjetlosti, ultraljubičastog zračenja, x (rendgenskog) zračenja do gama zračenja najkraćih valnih duljina. Podjela spektra obično se daje karakterizirajući fotone frekvencijama f ili valnim duljinama λ, no ovdje ćemo fotone karakterizirati njihovom energijom E = h f = h c/λ izraženom u elektronvoltima. PODRUČJE radio valovi mikrovalovi infracrveno vidljivo ultraljubičasto rengensko gama ENERGIJA manje od 10 µev od 10 µev do 1 mev od 10 mev do 1 ev od 1 ev do 10 ev (preciznije: od 1.77 ev do 3.10 ev) od 10 ev do 100 ev od 100 ev do 100 kev više od 100 kev (preciznije: iznad 512 kev) Tablica 1. Elektromagnetski spektar u energijskom području (1 ev = J). Pojava novih astronomija Istraživanje svemira dugo se temeljilo samo na opažanjima u vidljivom dijelu spektra (optička astronomija) najprije golim okom, a zatim sve naprednijim optičkim teleskopima. Svaka pojava mogućnosti promatranja u ostalim dijelovima elektromagnetskog spektra donosila je radikalno nove spoznaje. S obzirom da atmosfera propušta uglavnom vidljivu svjetlost i radiovalove, nakon optičke astronomije prva nova astronomija bila je radio-astronomija. Radio teleskopi su poput optičkih teleskopa smješteni na površini Zemlje. Pojavom umjetnih satelita javila se mogućnost promatranja iznad površine Zemlje pa su počela promatranja u drugim područjima elektromagnetskog spektra. Slučajno otkriće snažnog kozmičkog zračenja u rendgenskom i gama području, do kojeg je došlo u špijunskom traganju za nuklearnom aktivnošću na Zemlji, iz temelja je promijenilo naše poimanje svemira. Dok se prije smatralo da su izvori zračenja u svemiru gotovo isključivo termički uravnoteženi objekti poput zvijezda, postojanje snažnih izvora visokoenergijskog zračenja pokazalo je da postoje objekti i procesi neke nove vrste. U usporedbi s kozmičkim gama-zračenjem, kozmičko x-zračenje je većeg toka (broj fotona po jedinici površine u jedinici vremena), može prolaziti kozmološke udaljenosti (vide se i najudaljeniji objekti) te se može pod određenim uvjetima fokusirati pa je najprije procvala rendgenska astronomija. Za razvoj rendgenske astronomije, godine dodijeljena je Nobelova nagrada 2. Tako je gama područje ostalo posljednji elektromagnetski prozor u svemir koji treba otvoriti. 1 Autor je asistent u Institutu "Ruđer Bošković" u Zagrebu, dario.hrupec@irb.hr 2 Pogledajte članak Krešimira Pavlovskog, Riccardo Giacconi: pionir rendgenske astronomije, u trećem broju MFL-a, godište 2002./03.

2 Gama područje Gama zračenje iz svemira obuhvaća veći dio spektra nego sva ostala zračenja zajedno - čak 16 redova veličine, od 10 4 ev do ev. Tako veliki energijski raspon zahtijeva vrlo različite instrumente i detekcijske tehnike. Uobičajena je zato podjela gama spektra na podpodručja. PODRUČJE LE niske energije HE visoke energije VHE vrlo visoke energije UHE ultra visoke energije EHE ekstremno visoke energije ENERGIJA od 100 kev do 100 MeV od 100 MeV do 100 GeV od 100 GeV do 100 TeV od 100 TeV do 100 PeV više od 100 PeV Tablica 2. Podjela gama spektra (M = 10 6, G = 10 9, T = 10 12, P = ). Gama-sateliti Gama-zračenje niskih i visokih energija (od 100 kev do 100 GeV) detektira se instrumetima smještenim na satelite. Prvi gama-sateliti bili su SAS-2 (1973.) i COS-B ( ). Izuzetno značajni pomak donio je EGRET (Energetic Gamma Ray Experiment Telescope) smješten na satelitu CGRO (Compton Gamma Ray Observatory) koji je bio aktivan od do U novije vrijeme aktivni su sateliti INTEGRAL (lansiran 2002.), SWIFT (lansiran 2004.) te još nekoliko manjih satelita koji su nedavno lansirani ili tek trebaju biti lansirani. Ipak, najviše nade polaže se u budući satelit GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) koji bi trebao biti lansiran godine. Osnovni elementi gama-detektora na satelitima su: (1) komora na iskre u kojoj se opažaju tragovi elektron pozitron para koji je stvoren primarnim gama fotonom 3, (2) kristal natrij-jodida koji služi kao kalorimetar u kojem se apsorbira energija elektron pozitron para te (3) tzv. vetodetektor koji detektira prolaz nabijene čestice i omogućava da se takvi događaji odbace. Nabijene čestice su kozmičke zrake koje su puta učestalije od kozmičkih gama fotona. Satelit GLAST će, kao predstavnik nove generacije gama satelita, umjesto komore na iskre biti opremljen segmentiranim silicijskim detektrorom (engl. silicon strip detector). Slika 1. Umjetnički prikaz satelita GLAST za detekciju gama-zračenja iz kozmičkih izvora Satelit će biti lansiran godine. (Izvor: NASA) Osnovna karakteristika satelitskih gama-detektora je relativno mala detekcijska površina (do 1 m 2 ). S obzirom da tok kozmičkog zračenja (broj fotona po jedinici površine u jedinici vremena) naglo opada s energijom (proporcionalan je s E 2.7 ) sateliti imaju gornji energijski prag od približno 20 GeV. GLAST će taj prag podići na 300 GeV. 3 Gama fotoni energije ispod 1 MeV ne mogu stvarati elektron-pozitron parove, zato u tom području koristi tzv. Comptonov teleskop.

3 Pljuskovi čestica u atmosferi Gama zračenje vrlo visokih energija (od 100 GeV do 100 TeV) detektira se indirektnim metodama pomoću instrumenata smještenih na površini Zemlje. U tom energijskom području gama fotoni imaju dovoljnu energiju da pri ulasku u atmosferu izazovu elektromagnetski pljusak sekundarnih čestica: elektrona, pozitrona i fotona. Takvi pljuskovi nastaju tipično na visinama oko 20 km i mogu se protezati od par kilometara pa sve do površine Zemlje. Slične pljuskove izaziva i kozmičko zračenje (nabijene atomske jezgre od protona do željeza) čija je učestalost veća puta. Takve pljuskove zovemo hadronskim pljuskovima i oni osim elektrona i fotona sadrže još i pione, mione, protone, neutrone i druge čestice. Problem je s nabijenim primarnim česticama (kozmičkim zračenjem) što skreću u galaktičkom i međugalaktičkom magnetskom polju na svojemu putu od izvora do Zemlje. Zato se ne mogu povezati s izvorom 4. S druge strane gama zračenje putuje bez otklona u magnetskom polju i može se povezati s izvorom. I hadronski i gama pljuskovi u atmosferi sadrže mnoštvo nabijenih čestica koje se kroz zrak gibaju brzinom većom od brzine svjetlosti u zraku (koja je c/n gdje je n indeks loma za zrak). Takve čestice stvaraju tzv. Čerenkovljevo zračenje što je elektromagnetska analogija zvučnog udara koji nastaje kad npr. supersonični avion probija zvučni zid. Čerenkovljevo zračenje pojedinog pljuska u atmosferi ima pogodne karakteristike za indirektnu detekciju kozmičkog gama zračenja vrlo je kratkotrajno i jako usmjereno. Čerenkovljevi teleskopi Čerenkovljevo zračenje danas ima veliku primjenu u visokoenergijskoj fizici, a nosi naziv prema ruskom fizičaru P.A. Čerenkovu koji ga je otkrio i za to dobio Nobelovu nagradu godine. Početkom 60-ih godina javila se ideja da se Čerenkovljevo zračenje, koje stvaraju pljuskovi u atmosferi izazvani upadom kozmičkog zračenja, iskoristi za indirektnu detekciju gama fotona iz svemira. To je bio začetak ideje gama-astronomije. Bilo je potrebno trideset godina usavršavanja detekcijskih tehnika i teleskopa da se pouzdano detektira prvi visokoenergijski gama izvor. Čerenkovljev teleskop sastoji se od segmentiranog zrcala koje reflektira Čerenkovljevu svjetlost u kameru sastavljenu od fotomultiplikatora. Elektronika kojom se digitalizira signal mora biti vrlo brza jer Čerenkovljeva svjetlost iz jednog pljuska dolazi u vrlo kratkom pulsu trajanja svega par nanosekundi. Slika 2. Teleskop MAGIC na La Palmi, Kanarsko otočje, koji je počeo s opažanjima krajem 2003 godine. Nedavno je započela gradnja drugog teleskopa (Izvor: MAGIC) 4 Opservacijska znanost postaje astronomija tek onda kad utvrdi svoje izvore zračenja. Tako je gama-astronomija rođena prije 15 godina, a rođenje se neutrinske astronomije očekuje uskoro.

4 Tehnika detekcije koja je omogućila lociranje prvog visokoenergijskog gama izvora i nagli razvoj visokoenergijske gama-astronomije temelji se na analizi slika (engl. imaging) koje Čerenkovljeva svjetlost iz pljuskova stvara u kameri teleskopa. Najvažniji teleskop druge generacije Čerenkovljevih teleskopa bio je teleskop HEGRA na kanarskom otoku La Palmi. HEGRA je zapravo bio sustav od 5 teleskopa kojim je po prvi put uvedena tehnika stereo 5 opažanja Ta je tehnika omogućila daljnja poboljšanja karakteristika Čerenkovljevih teleskopa i time otkrića mnogih novih izvora. HEGRA je bila aktivna do godine nakon čega su dva njezina teleskopa dopremljena u Institut Ruđer Bošković u Zagrebu. Ta dva teleskopa bit će baza budćeg opservatorija CROATEA (Cosmic Ray Observatory at the Eastern Adriatic) čime će se Hrvatska uključiti u mali broj zemalja koje se suvereno bave visokoenergijskom astrofizikom čestica. Treća generacija Čerenkovljevih teleskopa u fazi je dovršetka i probnog rada. Čine ju teleskopi: MAGIC na La Palmi, H.E.S.S. u Namibiji, VERITAS u Arizoni te CANGAROO III u Australiji. Ostali detektori kozmičkog gama zračenja smješteni na površini Zemlje Kozmičko zračenje najviših energija (više od 100 TeV) detektira se indirektnim metodama s površine Zemlje, no u tom je energijskom području teško razlučiti primarne game od nabijenih čestica pa tako ne postoje utvrđeni izvori i područje nema status astronomije. Pljuskovi čestica u atmosferi koje stvaraju kozmičke zrake najviših energija protežu se do površine Zemlje pa je osim Čerenkovljevog zračenja moguće detektirati sekundarne čestice (mione, elektrone, hadrone) detektorima na površini Zemlje kao npr. u eksperimentu KASKADE u Karlsruheu. Za detekciju kozmičkog zračenja najviših energija (oko ev) potrebni su detektori koji pokrivaju ogromne površine. Najveći takav eksperiment danas je AUGER u Argentini koji je još u gradnji, a čiji će detektori biti rasprosranjeni na čak 3000 km 2. AUGER koristi Čerenkovljevo zračenje za detekciju, ali ne ono koje nastaje u atmosferi, nego Čerenkovljevo zračenje koje u posebnim rezervoarima vode stvaraju sekundarne čestice koje dospjevaju do površine Zemlje. Prvi rezultati pokazuju da bi događaji najviših energija (čak ev) mogli biti izazvani upadom primarnog gama-fotona. Galaktički izvori kozmičkog gama-zračenja Prvi pouzdano detektirani visokoenergijski gama izvor bila je Rakova Maglica, godine, otkrivena Čerenkovljevim teleskopom Whipple smještenim u Arizoni. Rakova Maglica udaljena je od nas 6500 svjetlosnih godina. To je ostatak supernove čija su eksploziju godine zabilježili kineski astronomi kao iznenadnu pojavu nove, vrlo sjajne zvijezde na nebu. Eksplozija supernove je završni stadij u evoluciji vrlo masivne zvijezde. Udarni val koji pri eksploziji nastaje širi se u okolni prostor još dugi niz godina. Nabijene čestice u udarnom valu bivaju ubrzane praktički do brzine svjetlosti. Elektroni mogu doseći energije i do 100 TeV (masa mirovanja im je samo 0.5 MeV) pa ih zovemo ultrarelativističkim elektronima. Takvi elektroni koji na svom putu nalete na niskoenergijske fotone (npr. mikrovalno pozadinsko zračenje koje je sveprisutno) mogu fotonima predati veliki dio svoje energije stvarajući tako gama zračenje visokih i vrlo visokih energija. Ovaj se proces zove inverzno Comptonovo raspršenje i glavni je izvor visokoenergijskog gama zračenja koje emitiraju ostaci supernova. Rakova maglica najjači je galaktički izvor čiji je nepromjenjivi tok visokoenergijskog gama zračenja dobro utvrđen tako da je izvor dobio status tzv. standardne svijeće. Svaki Čerenkovljev teleskop na sjevernoj hemisferi povremeno promatra Rakovu maglicu. Jedinica za tok visokoenergijskog gama zračenja dobila je po Rakovoj maglici naziv crab. Osim Rakove maglice danas su poznati i drugi ostaci supernova. U njihovim središtima obično se nalaze pulsari, brzorotirajuće neutronske zvijezde koje ostaju nakon eksplozija supernova. Pulsari su ekstremni objekti čija brzorotirajuća snažna polja također uzrokuju ubrzavanje nabijenih čestica do vrlo visokih energija. Pulsari ponekad emitiraju i jednu vrstu erupcija gama zraka. Ostaci supernova i pulsari su galaktički izvori visokoenergijskog gama zračenja, što znači da su smješteni unutar naše galaktike. 5 Dva ili više teleskopa promatraju isti pljusak u atmosferi i događaj se prihvaća ako su ga istovremeno opazila barem dva teleskopa.

5 Izvangalaktički izvori kozmičkog gama zračenja Nakon što je osjetljivost atmosferskih Čerenkovljevih teleskopa dosegla dovolju granicu, godine detektiran je i prvi izvangalaktički izvor visokoenergijskog gama zračenja, Markarijan 421, aktivna galaktička jezgra udaljena od nas oko 500 milijuna svjetlosnih godina godine otkriven je na drugom dijelu neba i drugi izvor, Markarian 501 na sličnoj udaljenosti. Oba izvora otkrivena su teleskopom Whipple. Do danas je poznato oko 10 takvih izvora, a uskoro se očekuje veliki porast broja otkrića s obzirom da treća generacija Čerenkovljevih teleskopa upravo počinje s radom. Gotovo sve aktivne galaktičke jezgre koje su izvori visokoenergijskog gama zračenja su blazari. Osnovna karakteristika blazara je brza promjenjivost toka zračenja u širokom spektru valnih duljina, od radio valova do visokoenergijskih gama. Vremenska promjena toka može biti reda veličine sata što znači da je veličina objekta reda veličine svjetlosnog sata manje od veličine Sunčevog sustava. S druge strane, masa aktivne galaktičke jezgre iznosi par stotina milijuna masa Sunca što znači da se radi o izuzetno kompaktnom objektu. Postoji više teorija o prirodi takvih objekata, no objašnjenje koje ima neusporedivo najviše izgleda da bude točno jest da se u središtima aktivnih galaktičkih jezgara nalaze supermasivne crne rupe. Vjerojatno se u središtima svih galaktika, pa i u našoj, nalaze supermasivne crne rupe, ali je akrecija 6 mala pa jezgra takve galaktike nije aktivna. Slika 1. Umjetnički prikaz aktivne galaktičke jezgre. (Izvor: NASA) Aktivna galaktička jezgra sastoji se od supermasivne crne rupe, akrecijskog diska i dva ultrarelativistička mlaza na osi rotacije. Kod blazara je jedan od mlazova usmjeren prema nama. Druga vrsta izvangalaktičkih izvora gama zračenja su erupcije gama-zračenja (engl. GRB gamma ray burst). Njihove su energije uglavnom u području dostupnom satelitima, no nova generacija Čerenkovljevih teleskopa niskog energijskog praga (desetak GeV) mogla bi dati značajan doprinos istraživanju ovih pojava. Teleskop MAGIC na La Palmi konstruiran je tako da vrlo brzo može reagirati na dojavu o erupciji gama-zračenja i usmjeriti svoju aktivnost u taj dio neba. Samo mali dio erupcija gama-zračenja dolazi s pulsara i mehanizam njihovog nastanka je više-manje poznat. Međutim, erupcije gama zračenja izvangalaktičkog podrijetla s pravom nose epitet najsjajnijih i najtajanstvenijih pojava u svemiru 7. 6 Akrecija je prirast mase svemirskog tijela, pojava pri kojoj zbog snažne gravitacije postoji tok tvari iz okoline prema tom tijelu. Zbog zakona očuvanja kutne količine gibanja formira se tzv. akrecijski disk. 7 Pogledajte članak Nevena Soića, Erupcije γ-zraka najsjajnije i najtajanstvenije pojave u svemiru, u četvrtom broju MFL-a, godište 2004./05.

6 Budućnost gama-astronomije Nova, treća generacija Čerenkovljevih teleskopa (MAGIC, HESS, VERITAS i CANGAROO-III) u završnoj je fazi izgradnje. Neki su teleskopi već dovršeni te su počeli s opažanjima, a ostali će biti dovršeni u idućih nekoliko godina. Satelit GLAST, prvi iz nove generacije gama-satelita, također je u završnoj fazi izgradnje. Lansiranje se planira početkom godine. Iz povijesti znanosti poznato je da je dosad svaka radikalno nova vrsta znanstvenih instrumenata donosila nove znanstvena otkrića. Zato se opravdano vjeruje da će nova generacija detektora kozmičkog gama-zračenja u idućih deset godina donijeti mnoge nove spoznaje i otkriti nam novu, zasad nepoznatu, fiziku. Više informacija o vodećim eksperimentima u području visokoenergijske gama-astronomije možete naći na web stranicama:

Microsoft PowerPoint - nemanja.martinovic.129.ppt

Microsoft PowerPoint - nemanja.martinovic.129.ppt Fermijevi mehuri: novi izgled Mlečnog puta Nemanja Martinović Astronomska opservatorija Beograd Uvod Decembar 2010: Su, Slatyer, Finkbeiner: Giant gamma-ray bubbles from Fermi-LAT: AGN activity or bipolar

Више

Impress

Impress Mogu li se sudari super-ljuski vidjeti pomoću teleskopa LOFAR? Marta Čolaković-Bencerić1, Vibor Jelić2 Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, Bijenička cesta 32, 10000 Zagreb, Hrvatska 1 Institut

Више

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr

Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja

Више

SSIF-Diklić-prezentacija

SSIF-Diklić-prezentacija Potraga za egzotičnim strukturama u jezgrama sumpora Josipa Diklić Mentor: dr. sc. Tea Mijatović Kolegij: Samostalni seminar iz istraživanja u fizici Uvod Tehnološkim napretkom postalo moguće sudarati

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Hrvoje Skenderović, Institut za fiziku, Zagreb Kvantno računanje - budućnost informatike? Superpozicija, Entanglement, Kvantna kriptografija, Kvantna teleportacija,... Kvatno računanje Neke značajke kvantne

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti

Више

OKTOBAR DAN VREME SALA 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i

OKTOBAR DAN VREME SALA 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i fiziologija oka 28.09. 15.00 67 6 Aplikativni softver - osnovni kurs 25.09. 15.00 RC 1 7 Aplikativni

Више

JANUAR/FEBRUAR APRIL JUN JUL SEPTEMBAR OKTOBAR

JANUAR/FEBRUAR APRIL JUN JUL SEPTEMBAR OKTOBAR 1 Agrometeorolgoija 2 Akustika PO DOGOVORU 3 Amorfni materijali PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU PO DOGOVORU 4 Analiza vremena 5 Anatomija i fiziologija oka 26.01. 15.00 67 06.04.

Више

Slide 1

Slide 1 Научне институције у Европи Драгољуб Д. Димитријевић Акредитовани семинар Са крова до звезда 4-5. децембар 2015, Ниш Научне институције у Европи Прва научна институција: У свету, астрономска опсерваторија

Више

Пpиoритети Acтpoфизике y CAД за Cледeћy Децениjy ili Zašto i kako potrošiti milijardu dolara na teleskop? Željko Ivezić University of Washington, Sveu

Пpиoритети Acтpoфизике y CAД за Cледeћy Децениjy ili Zašto i kako potrošiti milijardu dolara na teleskop? Željko Ivezić University of Washington, Sveu Пpиoритети Acтpoфизике y CAД за Cледeћy Децениjy ili Zašto i kako potrošiti milijardu dolara na teleskop? Željko Ivezić University of Washington, Sveučilište u Zagrebu Univerzitet u Beogradu, 21. XII 2010

Више

diplomski

diplomski SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Marko Crnac NEUTRONSKI BOGATE TEŠKE JEZGRE Diplomski rad Zagreb, 2018. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI

Више

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji

Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji Kvadrupolni maseni analizator, princip i primena u kvali/kvanti hromatografiji doc dr Nenad Vuković, Institut za hemiju, Prirodno-matematički fakultet u Kragujevcu JONIZACIJA ELEKTRONSKIM UDAROM Joni u

Више

Metode proučavanja ekstremno brzih reakcija

Metode proučavanja ekstremno brzih reakcija Metode proučavanja ekstremno brzih reakcija Anorganski reakcijski mehanizmi Marta Šimunović MEHANIZMI U ANORGANSKOJ KEMIJI KEMIJSKA KINETIKA Raspad prijelaznog kompleksa se događa brzo, a spori korak je

Више

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16

7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16 7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.

Више

Microsoft Word - predavanje8

Microsoft Word - predavanje8 DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).

Више

Microsoft PowerPoint - NMRuvod [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - NMRuvod [Compatibility Mode] Nuklearna Magnetna Rezonancija NMR 1970.-1980. Dvodimenzijske metode i tehnike (2D NMR) POVIJESNI RAZVOJ NMR-a 1924. W. Pauli - teorijski temelji NMR 1939. Rabi i sur. - dokaz o postojanju nuklearnog spina

Више

Prostorna kalibracija LYSO detektora osetljivog na poziciju

Prostorna kalibracija LYSO detektora osetljivog na poziciju Prostorna kalibracija LYSO detektora osetljivog na poziciju Brankica Anđelić df.brankica.andjelic@student.pmf.uns.ac.rs Departman za fiziku, Univerzitet u Novom Sadu 3. oktobar 215. Brankica Anđelić Prostorna

Више

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,

Више

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit Vibor Cipan (MSP) cipan@ifs.hr Prirodoslovno-matematički fakultet Fizički odsjek Bijenička cesta 32, HR-10000 Zagreb, Hrvatska Saturn i njegov tajanstveni mjesec Titan su primarna odredišta Cassini Huygens

Више

PowerPoint-Präsentation

PowerPoint-Präsentation 3 Predavanje 3 Mart 2017. FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU Predavanje 3. 1 Prof. dr Milan Đ. Blagojević 3 Faze razvoja požara, razvoj u zatvorenom prostoru Mart 2017. FAKULTET ZAŠTITE NA RADU U NIŠU Predavanje

Више

U proračunu Europske unije za Hrvatsku je ukupno namijenjeno 3,568 milijardi Eura za prve dvije godine članstva

U proračunu Europske unije za Hrvatsku je ukupno namijenjeno 3,568 milijardi Eura za prve dvije godine članstva Copernicus Općenito o programu: Program Copernicus, koji je u prijašnjem programskom razdoblju bio poznat pod nazivom GMES (Globalni nadzor za zaštitu okoliša i sigurnost), europski je program namijenjen

Више

Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA május 20. FIZIKA HORVÁT NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 20. 8:00 Időtartam: 150 perc Pótlap

Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA május 20. FIZIKA HORVÁT NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 20. 8:00 Időtartam: 150 perc Pótlap ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 20. FIZIKA HORVÁT NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2019. május 20. 8:00 Időtartam: 150 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA írásbeli

Више

Microsoft Word - mitrovic.doc

Microsoft Word - mitrovic.doc 20. ljetna škola mladih fizičara HFD-a, Vela Luka 20.-26. lipnja 2004. 10-1 Sinkrotronsko svjetlo Moćna proba materije Slobodan Mitrović 1 École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Švicarska Tridesetih

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Kinematika u dvije dimenzije FIZIKA PSS-GRAD 11. listopada 017. PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI I PROSTORU y Z (,3) 3 ( 3,1) 1 (0,0) 3 1 1 (x,y,z) x 3 1 O ( 1.5,.5) 3 x y z Y X PITANJA ZA PONAVLJANJE

Више

POVIJEST I GRAĐA RAČUNALA

POVIJEST I GRAĐA RAČUNALA 1.6. Pohrana podataka 1 bajt (B) =8 bita (b) 1 kilobajt (KB) (KiB)= 1024 B 1 megabajt (MB) (MiB) =1024 KB 1 gigabajt (GB) (GiB) = 1024 MB 1 terabajt (TB) (TiB) = 1024 GB Prema mjestu: unutarnja(glavna)

Више

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - IR-Raman1 [Compatibility Mode] Spektar elektromagnetnoga t zračenja 10 5 10 3 10 1 10-1 10-3 10-5 10-7 E(kJ/mol) 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10-8,cm X UV zrake zrake prijelazi elektrona IR mikrovalovi radiovalovi vibracije rotacije prijelazi

Више

SAZETCI_CV_Otvoreni_dan

SAZETCI_CV_Otvoreni_dan OTVORENI DAN ODJELA ZA FIZIKU (9. 4. 2018.) Predavanje Boje kristala Robert Peter PREDAVANJE Zašto kristal safira može biti plave boje, dok je rubin crvene boje, iako su oba materijala kristalinični oblici

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Lom svjetlosti LEĆE I OPTIČKI INSTRUMENTI FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 26.1 Indeks loma 8 Kroz vakuum, svjetlost putuje brzinom c = 3,0 10 m/s Kroz tvar, svjetlost putuje brzinom manjom od brzine

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation РЕДЕФИНИЦИЈА АМПЕРА Агенда међународне активности 2017-2019 o 20. 10. 2017. - 106. састанак CIPM - усвојена резолуција која препоручује редефиниције основних мерних јединица SI (килограма, ампера, келвина

Више

Kraj NUKTGT-a, zakljuèak TRSS-a

Kraj NUKTGT-a, zakljuèak TRSS-a PRIRODOSLOVNO-TEHNIČKI PRINCIP GIBANJA SVEMIRSKIH TIJELA «RSS-a» PO KONAČNOM UREðENJU «NUKTGT-a» (NATURAL AND TECHNICAL PRINCIPLE OF THE MOTION OF «RSS» SPACE BODIES BY FINISHED «NUCTMS» ) Autor - ŠPADINA

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne

Више

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Andrea Rudež OTKRIĆE UBRZANOG ŠIRENJA SVEMIRA Diplomski rad Voditelj rada:

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Andrea Rudež OTKRIĆE UBRZANOG ŠIRENJA SVEMIRA Diplomski rad Voditelj rada: SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Andrea Rudež OTKRIĆE UBRZANOG ŠIRENJA SVEMIRA Diplomski rad Voditelj rada: doc. dr. sc. Davor Horvatić Zagreb, travanj, 2016

Више

Valovi 1. Transverzalni valni impuls koji se širi užetom u trenutku t = 0 opisan je jednadžbom y = a3 a 2 x 2, gdje je a = 1 m (x i y takoder su izraž

Valovi 1. Transverzalni valni impuls koji se širi užetom u trenutku t = 0 opisan je jednadžbom y = a3 a 2 x 2, gdje je a = 1 m (x i y takoder su izraž Valovi 1. Transverzalni valni impuls koji se širi užetom u trenutku t = 0 opisan je jednadžbom y = a3 a 2 x 2, gdje je a = 1 m (x i y takoder su izraženi u metrima). Maksimum impulsa je u toči x = 0 m.

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti

Више

BUSINESS TREND

BUSINESS TREND SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ODJEL ZA FIZIKU PROMOCIJA STUDENATA VI. promocija magistara edukacije fizike i informatike Osijek, 2. lipnja 2017. Stjepan Bošković 01/15 Akademske 2013./2014.

Више

Универзитет у Београду Физички факултет Михаило Р. Савић Моделовање утицаjа атмосфере на мионску компоненту секундарног космичког зрачења Докторска ди

Универзитет у Београду Физички факултет Михаило Р. Савић Моделовање утицаjа атмосфере на мионску компоненту секундарног космичког зрачења Докторска ди Универзитет у Београду Физички факултет Михаило Р. Савић Моделовање утицаjа атмосфере на мионску компоненту секундарног космичког зрачења Докторска дисертациjа Београд, 2019. године University of Belgrade

Више

IZVJEŠĆE O PRAĆENJU KVALITETE ZRAKA NA POSTAJI SLAVONSKI BROD U PERIODU OD 01

IZVJEŠĆE O PRAĆENJU KVALITETE ZRAKA NA POSTAJI SLAVONSKI BROD U PERIODU OD 01 REPUBLIKA HRVATSKA DRŽAVNI HIDROMETEOROLOŠKI ZAVOD SEKTOR ZA KVALITETU ZRAKA PRELIMINARNO IZVJEŠĆE O PRAĆENJU KVALITETE ZRAKA NA POSTAJI SLAVONSKI BROD U PERIODU OD 1.1.-.3.13. GODINE Izrađeno za: Ministarstvo

Више

ANALIZE MASENOM SPEKTROMETRIJOM SEKUNDARNIH MOLEKULARNIH IONA ZA PRIMJENE U FORENZICI

ANALIZE MASENOM SPEKTROMETRIJOM SEKUNDARNIH MOLEKULARNIH IONA ZA PRIMJENE U FORENZICI ANALIZE MASENOM SPEKTROMETRIJOM SEKUNDARNIH MOLEKULARNIH IONA ZA PRIMJENE U FORENZICI Marko Crnac Fizički odsjek, PMF Mentor: dr. sc. Iva Bogdanović Radović Laboratorij za interakcije ionskih snopova Institut

Више

nZEB in Croatia

nZEB in Croatia EN-EFF New concept training for energy efficiency Termografsko snimanje Varaždin, 22.05.2018 Uvod IC termografija Infracrvena (IC) termografija je beskontaktna metoda mjerenja temperature i njezine raspodjele

Више

PADRE PIO, Čudesni život

PADRE  PIO,  Čudesni  život Renzo Allegri PADRE PIO Čudesni život 1 / 11 Ovu knjigu dobio sam na poklon. I istina, prije toga razmišljao sam, čitajući reklamu o njoj u mjesečniku BOOK, da ju kupim. Sve što je vezano uz svjedočenja

Више

UVOD U UREDSKO POSLOVANJE

UVOD U UREDSKO POSLOVANJE NOVE TEHNOLOGIJE I RAČUNALA Doc. dr. sc. Mira Hercigonja-Szekeres mira.hercigonja-szekeres@zvu.hr 2 Nastava raspored (zimski semestar) Predavanja: utorkom 18.00-20.15 Vježbe: ponedjeljkom, 17.00 20.00

Више

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Ogib na pukotini: teorija i pokusi Velimir Labinac 1, Luka Zurak 1, Marin Karuza 1,2,3,4 1 Odjel za fiziku, S

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Ogib na pukotini: teorija i pokusi Velimir Labinac 1, Luka Zurak 1, Marin Karuza 1,2,3,4 1 Odjel za fiziku, S Ogib na pukotini: teorija i pokusi Velimir Labinac 1, Luka Zurak 1, Marin Karuza 1,,3,4 1 Odjel za fiziku, Sveučilište u Rijeci Centar za mikro i nano znanosti i tehnologije, Sveučilište u Rijeci 3 Fotonika

Више

Primjena georadara u otkrivanju podzemne infrastrukture URL: Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša

Primjena georadara u otkrivanju podzemne infrastrukture URL:   Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša Primjena georadara u otkrivanju podzemne URL: https://www.geophysical.com/products/utilityscan Tvrtko Pavić Michael Arvanitis Mile Prša Dominik Tomić Martin Šutalo Ericsson Nikola Tesla 2018-04-13 Georadar

Више

No Slide Title

No Slide Title Prijelazni instrument Europske unije za Hrvatsku STRATEGIJA PRILAGODBE KLIMATSKIM PROMJENAMA Jačanje kapaciteta Ministarstva zaštite okoliša i prirode za prilagodbu klimatskim promjenama te priprema Nacrta

Више

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erja

XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erja Istraživački usmjerena nastava fizike na Bungee jumping primjeru temeljena na analizi video snimke Berti Erjavec Institut za fiziku, Zagreb Sažetak. Istraživački usmjerena nastava fizike ima veću učinkovitost

Више

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)

(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja) 1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši

Више

I Koeficijent refleksije Površinski plazmoni II Valovodi Rezonantne šupljine Mikrovalna mjerenja #13 Raspršenje elektromagnetskih valova na kristalima

I Koeficijent refleksije Površinski plazmoni II Valovodi Rezonantne šupljine Mikrovalna mjerenja #13 Raspršenje elektromagnetskih valova na kristalima #13 Raspršenje elektromagnetskih valova na kristalima I Dipolno zračenje II Raspršenje vidljive svjetlosti i X zraka predavanja 20** Mjerenje koeficijenta refleksije Površinski plazmoni Valovodi Rezonantne

Више

Infokup - Školsko Osnovne škole Algoritmi BaPaCpp

Infokup - Školsko Osnovne škole Algoritmi BaPaCpp 21.. siječnja 2013.. od 1:30 do 16:30 Školsko natjecanje / Algoritmi (Basic/Pascal/C/C++) Sadržaj Zadaci... 1 Zadatak: Napolitanke... 2 Zadatak: Peking... 3 Zadatak: Joker... Zadaci U tablici možete pogledati

Више

(Microsoft Word - ALTERNATIVNI IZVORI ENERGIJE - Dora Tomi\346.docx)

(Microsoft Word - ALTERNATIVNI IZVORI ENERGIJE - Dora Tomi\346.docx) ALTERNATIVNI IZVORI ENERGIJE Obnovljivi (alternativni) izvori energije u hrvatskom se Zakonu o energiji definiraju kao: izvori energije koji su sačuvani u prirodi i obnavljaju se u cijelosti ili djelomično,

Више

Svemirski program RH (prijedlog) prof. dr. sc. Slobodan Bosanac 1, prof. dr.-ing. Ognjan Božić 2, Neven Braut 3, Zoran Kahrić 6, gen. boj. zrak. Vikto

Svemirski program RH (prijedlog) prof. dr. sc. Slobodan Bosanac 1, prof. dr.-ing. Ognjan Božić 2, Neven Braut 3, Zoran Kahrić 6, gen. boj. zrak. Vikto Svemirski program RH (prijedlog) prof. dr. sc. Slobodan Bosanac 1, prof. dr.-ing. Ognjan Božić 2, Neven Braut 3, Zoran Kahrić 6, gen. boj. zrak. Viktor Koprivnjak, Irena Kos 5, Mirta Medanić 5, Zdenko

Више

Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA

Microsoft Word - HIPOTEZA PROSTORA I VREMENA INTERDISCIPLINARNOST SA MEHANIZMOM EVOLUCIJE I HIPOTEZOM PROSTORA I VREMENA Dvadeset i prvi vek će, u prvom redu, biti vek interdisciplinarnosti. Nacionalna akademija nauka SAD Fizika se ograničava na

Више

Prva skupina

Prva skupina Prva skupina 1. Ravnoteža napetosti, vrste deformacija, te Lameove jednadžbe i njihovo značenje. 2. Prijenosna funkcija i frekventni odziv generaliziranog mjernog sustava. 3. Građa unutrašnjosti Zemlje.

Више

Microsoft PowerPoint - Prezentacija2

Microsoft PowerPoint - Prezentacija2 KARAKTERIZACIJA POVRŠINSKI AKTIVNIH TVARI AEROSOLA S URBANOG PODRUČJA ZAGREBA KORIŠTENJEM ELEKTROKEMIJSKIH METODA Sanja Frka a, Jelena Dautović a, Zlatica Kozarac a, Božena Ćosović a, Silvije Davila b

Више

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на VI седници Нучно-наставног Већа Физичког факултета Универзитета у Београ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на VI седници Нучно-наставног Већа Физичког факултета Универзитета у Београ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЗИЧКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Пошто смо на VI седници Нучно-наставног Већа Физичког факултета Универзитета у Београду одржаноj 27. марта 2019. године одређени за чланове

Више

Potraga za egzotičnim strukturama u jezgrama sumpora Josipa Diklić Fizički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Bijenička 32, Zagreb Mentor: dr

Potraga za egzotičnim strukturama u jezgrama sumpora Josipa Diklić Fizički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Bijenička 32, Zagreb Mentor: dr Potraga za egzotičnim strukturama u jezgrama sumpora Josipa Diklić Fizički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Bijenička 3, Zagreb Mentor: dr.sc.tea Mijatović Institut Ruder Bošković, Zavod za

Више

Microsoft PowerPoint - 03_I_kroz_vakuum_plinove_poluvodice_12-13b.ppt

Microsoft PowerPoint - 03_I_kroz_vakuum_plinove_poluvodice_12-13b.ppt ELEKTRIČNA STRUJA KROZ VAKUUM Struja kroz vakuum ili plinove -> tok elektrona ili ioniziranih molekula Tok elektrona iz materije (zagrijavanje), naponom (el. poljem) uzrokujemo gibanje dioda djelovanje

Више

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ЈАНУАР 2016 После 35 дана 2. јануара је нарушен утицај антициклона који је доносио суво време од краја новембра прошле године. Почетак јануара је био у знаку правог зимског времена. Падао је снег уз брзи

Више

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH  VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne

Више

Fizika mobilnog telefona

Fizika mobilnog telefona fizika.pmf.ni.ac.rs svetnauke.org Fizika mobilnog telefona MILAN MILOŠEVIĆ D e partman za f i ziku P r i r o d no - matematički f a k u l t et u Nišu Prezentacija radova Mobilni telefon u fizičkom eksperimentu

Више

Slide 1

Slide 1 Dvadeset četvrto predavanje 1 CILJEVI PREDAVANJA Pojačan efekat staklene bašte H 2 O i CO 2 kao apsorberi radijacije sa Zemlje radijaciono forsiranje Posledice globalnog zagrevanja Izvori i potrošnja gasova

Више

Microsoft PowerPoint - fizika-14 fizika mikrosveta-2011

Microsoft PowerPoint - fizika-14 fizika mikrosveta-2011 Физика микросвета ФИЗИКА Час број 14 16. јануар 2012. 1 Квантовање енергије и фотони Енергија у макросвету у принципу има било које вредност Енергија у микросвету нпр. уатому је квантована (има само одређене

Више

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc

Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc СПЕКТРОСКОПСКО ОДРЕЂИВАЊЕ САСТАВА ЛЕГУРЕ Табела 1: Области таласних дужина у видљивом делу спектра за сваку боју појединачно Боја Област таласних дужина nm Љубичаста 400 420 Индиго 420 440 Плава 440 490

Више

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к

Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к Теоријски задатак 1 (1 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са квадратном основом (слика 1). Аутомобил се креће по путу који се састоји од идентичних

Више

ZOB_Ekonomski_Model_Poticaja

ZOB_Ekonomski_Model_Poticaja Sunčane ćelije treće generacije Andro Bačan, dipl.ing.el. Energetski institut Hrvoje Požar 10. Zagrebački energetski tjedan Seminar Hrvatske komore inženjere elektrotehnike Tehnološki park, Zagrebački

Више

Microsoft Word - Fizika_kozep_irasbeli_javitasi_1011_szerb.doc

Microsoft Word - Fizika_kozep_irasbeli_javitasi_1011_szerb.doc Fizika szerb nyelven középszint 1011 É RETTSÉGI VIZSGA 010. október 8. FIZIKA SZERB NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Радње треба

Више

4. ПРЕДАВАЊЕ 4. ИНТЕРАКЦИЈА ФОТОНА СА МАТЕРИЈОМ 4.1. Увод: Фотон: талас и честица. Таласни карактер светлости Чињеница да светлост може да се посматра

4. ПРЕДАВАЊЕ 4. ИНТЕРАКЦИЈА ФОТОНА СА МАТЕРИЈОМ 4.1. Увод: Фотон: талас и честица. Таласни карактер светлости Чињеница да светлост може да се посматра 4. ПРЕДАВАЊЕ 4. ИНТЕРАКЦИЈА ФОТОНА СА МАТЕРИЈОМ 4.1. Увод: Фотон: талас и честица. Таласни карактер светлости Чињеница да светлост може да се посматра као таласни феномен је потврдјена у експериментима

Више

Interpretacija čuda pomoću teorije determinističkog kaosa (Jerko Kolovrat, KBF Split; Marija Todorić, PMF Zagreb) Postoje razne teme koje zaokupljaju

Interpretacija čuda pomoću teorije determinističkog kaosa (Jerko Kolovrat, KBF Split; Marija Todorić, PMF Zagreb) Postoje razne teme koje zaokupljaju Interpretacija čuda pomoću teorije determinističkog kaosa (Jerko Kolovrat, KBF Split; Marija Todorić, PMF Zagreb) Postoje razne teme koje zaokupljaju ljudski um i tjeraju ga da prema njima zauzme stav

Више

Microsoft PowerPoint - SSA_seminar_1_dio [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - SSA_seminar_1_dio [Compatibility Mode] Spektroskopska k k strukturna analiza seminar 1dio 1. nositelj: prof. dr. sc. Predrag Novak održao i sastavio: doc. dr. sc. Tomislav Jednačak; ak. god. 2018./19. Područja kemijskog pomaka signala u 1 H

Више

KURIKULUM NASTAVNOG PREDMETA FIZIKA ZA OSNOVNE ŠKOLE I GIMNAZIJE A. SVRHA I OPIS PREDMETA Fizika proučava energiju i materiju, međudjelovanja te giban

KURIKULUM NASTAVNOG PREDMETA FIZIKA ZA OSNOVNE ŠKOLE I GIMNAZIJE A. SVRHA I OPIS PREDMETA Fizika proučava energiju i materiju, međudjelovanja te giban KURIKULUM NASTAVNOG PREDMETA FIZIKA ZA OSNOVNE ŠKOLE I GIMNAZIJE A. SVRHA I OPIS PREDMETA Fizika proučava energiju i materiju, međudjelovanja te gibanja u prostoru i vremenu. Naziv potječe od grčke riječi

Више

Messierovi objekti Minimalni instumenti potrebni za detekciju / promatranje: vidljiv bez optickih pomagala vidljiv s 50 mm dalekozorom vidljiv s 100 m

Messierovi objekti Minimalni instumenti potrebni za detekciju / promatranje: vidljiv bez optickih pomagala vidljiv s 50 mm dalekozorom vidljiv s 100 m Messierovi objekti Minimalni instumenti potrebni za detekciju / promatranje: vidljiv bez optickih pomagala vidljiv s 50 mm dalekozorom vidljiv s 100 mm teleskopom (uz naravno tamno nebo bez svjetlosnog

Више

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O

1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..

Више

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r

Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I

Више

Prikaz slike na monitoru i pisaču

Prikaz slike na monitoru i pisaču CRT monitori s katodnom cijevi i LCD monitori na bazi tekućih kristala koji su gotovo istisnuli iz upotrebe prethodno navedene. LED monitori- Light Emitting Diode, zasniva se na elektrodama i diodama koje

Више

Osnovne osobine sveta 1

Osnovne osobine sveta 1 ОСНОВНЕ ОСОБИНЕ СВЕТА 1 Александар Вукеља aleksandar@masstheory.org http://www.masstheory.org Март 2005 О ауторским правима: Дело је у јавном домену. 2 1. Појам поља Да бисмо говорили о законима који владају

Више

Metode psihologije

Metode psihologije Metode psihologije opažanje, samoopažanje, korelacijska metoda, eksperiment Metode služe za istraživanja... Bez znanstvenih istraživanja i znanstvene potvrde, spoznaje i objašnjenja ne mogu postati dio

Више

ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014

ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014 ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 06. GODINE Razred ili kategorija natjecanja: 5. razred Zaporka Broj postignutih bodova / 70 Potpis članova Županijskog povjerenstva... Mjesto i nadnevak: Za rješavanje

Више

Fizika Detaljni izvedbeni plan Prediplomski studij: Biotehnologija i istraživanje lijekova, I godina ECTS bodovi: 6 Nastavno opterećenje/sati: 40 sati

Fizika Detaljni izvedbeni plan Prediplomski studij: Biotehnologija i istraživanje lijekova, I godina ECTS bodovi: 6 Nastavno opterećenje/sati: 40 sati Fizika Detaljni izvedbeni plan Prediplomski studij: Biotehnologija i istraživanje lijekova, I godina ECTS bodovi: 6 Nastavno opterećenje/sati: 40 sati (30P+10V) Praktikum: 20 sati (S) Voditelj predmeta:

Више

Toplinska i električna vodljivost metala

Toplinska i električna vodljivost metala Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom

Више

Život i delo Isaka Njutna

Život i delo Isaka Njutna Primenjene Nauke Život i delo Isaka Njutna { Isak Njutn je bio engleski fizičar, matematičar, astronom, alhemičar i filozof prirode, koji je danas za većinu ljudi jedna od najvećih ličnosti u istoriji

Више

Polarizirano zračenje radio galaksija na niskim radio frekvencijama Dario Barišić Mentor: dr. sc. Vibor Jelić, IRB 20. siječnja Sažetak U ovom r

Polarizirano zračenje radio galaksija na niskim radio frekvencijama Dario Barišić Mentor: dr. sc. Vibor Jelić, IRB 20. siječnja Sažetak U ovom r Polarizirano zračenje radio galaksija na niskim radio frekvencijama Dario Barišić Mentor: dr. sc. Vibor Jelić, IRB 20. siječnja 2018. Sažetak U ovom radu bavimo se potragom za radio galaksijama koristeći

Више

Poravnanje različitih vrsta meduzvjezdane materije u širem području 3C 196 polja Ana Erceg 19. siječnja SAŽETAK Promatranje polja centriranog na

Poravnanje različitih vrsta meduzvjezdane materije u širem području 3C 196 polja Ana Erceg 19. siječnja SAŽETAK Promatranje polja centriranog na Poravnanje različitih vrsta meduzvjezdane materije u širem području 3C 196 polja Ana Erceg 19. siječnja 2019. SAŽETAK Promatranje polja centriranog na jakom radioizvoru 3C 196 na niskim radiofrekvencijama

Више

PowerPointova prezentacija

PowerPointova prezentacija Heureka Spoznajom do uspjeha Nositelj projekta: Škola partner: Srednja škola Mate Blažine Labin Potpuno novi fakultativni predmeti u hrvatskom školstvu za gimnazijalce Statistika (2 sata/tjedan) Eksperimentalna

Више

Microsoft Word - sadrzaj knjige1 Memic.doc

Microsoft Word - sadrzaj knjige1 Memic.doc SPEKTROMETRIJSKE METODE ANALIZE - odabrana poglavlja - Mustafa Memić Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Sarajevu Sarajevo, 2012. Naslov: Autor: Izdavač: Za izdavača: Recezenti: iii SPEKTROMETRIJSKE

Више

Na temelju članka 45. stavka 5. Zakona o zaštiti na radu (»Narodne novine«, broj 71/14, 118/14 i 154/14), ministar nadležan za rad uz suglasnost minis

Na temelju članka 45. stavka 5. Zakona o zaštiti na radu (»Narodne novine«, broj 71/14, 118/14 i 154/14), ministar nadležan za rad uz suglasnost minis Na temelju članka 45. stavka 5. Zakona o zaštiti na radu (»Narodne novine«, broj 71/14, 118/14 i 154/14), ministar nadležan za rad uz suglasnost ministra nadležnog za zdravlje donosi PRAVILNIK O ISPITIVANJU

Више

(Microsoft PowerPoint - Sunce - vi\232i razredi.pptx)

(Microsoft PowerPoint - Sunce - vi\232i razredi.pptx) SUNCE NAŠ PRIJATELJ SkinCancer.org 1. Izjava: Rak kože nije čest. Činjenica: NETOČNO Točno Netočno 1 od 5 Amerikanaca za života će razviti rak kože. 2. Izjava: Možete umrijeti od raka kože. Činjenica:

Више

Марко Ж. Даковић Милош Д. Мојовић Практикум из радиохемије и нуклеарне хемије Ауторизована скрипта Београд 2017.

Марко Ж. Даковић Милош Д. Мојовић Практикум из радиохемије и нуклеарне хемије Ауторизована скрипта Београд 2017. Марко Ж. Даковић Милош Д. Мојовић Практикум из радиохемије и нуклеарне хемије Београд 2017. i Увод Постоји више дефиниција радиохемије које укључују објекте њеног и, знатно ређе, њене примене. Дефиниције

Више

Naziv studija Naziv kolegija Status kolegija Godina ECTS bodovi Nastavnik vrijeme konzultacija Mjesto izvođenja nastave Oblici izvođenja nastav

Naziv studija Naziv kolegija Status kolegija Godina ECTS bodovi Nastavnik  vrijeme konzultacija Mjesto izvođenja nastave Oblici izvođenja nastav Naziv studija Naziv kolegija Status kolegija Godina ECTS bodovi Nastavnik e-mail vrijeme konzultacija Mjesto izvođenja nastave Oblici izvođenja nastave Nastavno opterećenje P+S+V Način provjere znanja

Више

TETRAGON NATJECANJE ZA UČENIKE 3. RAZREDA SREDNJIH ŠKOLA U OKVIRU OTVORENOG DANA SVEUČILIŠNIH ODJELA U okviru manifestacije Otvoreni dan sveučil

TETRAGON NATJECANJE ZA UČENIKE 3. RAZREDA SREDNJIH ŠKOLA U OKVIRU OTVORENOG DANA SVEUČILIŠNIH ODJELA U okviru manifestacije Otvoreni dan sveučil TETRAGON NATJECANJE ZA UČENIKE 3. RAZREDA SREDNJIH ŠKOLA U OKVIRU OTVORENOG DANA SVEUČILIŠNIH ODJELA 2019. U okviru manifestacije Otvoreni dan sveučilišnih odjela koja će se održati 9. travnja 2019. godine,

Више

Microsoft Word - os_preko_susa_2011

Microsoft Word - os_preko_susa_2011 SUŠA 2011.g. UČENICE: Ema Sorić, Doris Blaslov, Mare Vidaković ŠKOLA: OŠ Valentin Klarin Preko MENTOR : Jasminka Dubravica jdubravi@gmail.com 023/492-498 OŠ VALENTIN KLARIN PREKO Istraživačko pitanje/hipoteza:

Више

1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to v

1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to v 1 Vježba 11. ENERGETSKE PROMJENE PRI OTAPANJU SOLI. OVISNOST TOPLJIVOSTI O TEMPERATURI. Uvod: Prilikom otapanja soli u nekom otapalu (najčešće je to voda) istodobno se odvijaju dva procesa. Prvi proces

Више

Kvantna enkripcija

Kvantna enkripcija 19. studenog 2018. QKD = Quantum Key Distribution Protokoli enkriptirane komunikacije koji koriste tzv. tajni ključ zahtijevaju da on bude poznat isključivo dvjema strankama (pošiljatelju i primatelju

Више

Pravilnik - pročišćeni tekst

Pravilnik - pročišćeni tekst P R A V I L N I K O PLAĆANJU NAKNADA ZA PRAVO UPORABE ADRESA, BROJEVA I RADIOFREKVENCIJSKOG SPEKTRA ("Narodne novine", br. 154/08., 28/09., 97/10., 92/12., 62/14., 147/14., 138/15., 77/16. i 126/17.) r

Више

Slide 1

Slide 1 ЕЛЕКТРОНСКЕ ИЗЛОЖБЕ БИБЛИОТЕКЕ МАТИЦЕ СРПСКЕ БИБЛИОТЕКА МАТИЦЕ СРПСКЕ БИБЛИОТЕКА МАТИЦЕ СРПСКЕ ПРИРЕДИЛА ЈЕ 178 ИЗЛОЖБИ У ВИТРИНАМА. ОД ЈАНУАРА 2011. ГОДИНЕ ИЗЛОЖБЕ СЕ ПРЕЗЕНТУЈУ У ЕЛЕКТРОНСКОМ ОБЛИКУ,

Више

4.1 The Concepts of Force and Mass

4.1 The Concepts of Force and Mass Električna potencijalna energija i potencijal FIZIKA PSS-GRAD 20. prosinca 2017. 19.1 Potencijalna energija W AB = m g h B m g h A = m g Δ h W AB = E p B E p A = Δ E p (a na lo p gi ja onav l s gr janj

Више

Pasta za zube bez fluora – dobrobiti i nedostatci koje trebate znati

Pasta za zube bez fluora – dobrobiti i nedostatci koje trebate znati Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Pasta za zube bez fluora - dobrobiti i nedostatci koje trebate znati Fluor je česti sastojak u pastama za

Више

Slide 1

Slide 1 ULAZNI UREĐAJI IZVORI PODATAKA: Čovek, Proces (preko senzora i davača), Spoljne memorije, Drugi računarski sistemi. 18.1.2019. 2 VRSTA PODATAKA KARAKTERI (tekst, brojevi, znakovi) SLIKA, ZVUK, RADIO ILI

Више

Postojanost boja

Postojanost boja Korištenje distribucije osvjetljenja za ostvaranje brzih i točnih metode za postojanost boja Nikola Banić 26. rujna 2014. Sadržaj Postojanost boja Ubrzavanje lokalnog podešavanja boja Distribucija najčešćih

Више