Универзитет у Нишу Електронски факултет Катедра за теоријску електротехнику Кратко упутство за коришћење програмског пакета FEMM 4.2 за израду вежби из Лабораторијског практикума - Основи електротехнике Напомена: Инсталацију за програм FEMM 4.2 можете преузети са интернет странице: http://www.femm.info/wiki/download (верзија FEMM 4.2 Executable). Програмски пакет FEMM решава дводимензионалне (планарне) и осно симетричне (аксијалне) проблеме из области електростатике и нискофреквентне магнетике користећи метод коначних елемената. У овом упутству ће бити приказане функције основних менија, неопходне за израду лабораторијских вежби, док се за детаљније информације о коришћењу програмског пакета читалац упућује на приручнике који иду уз инсталацију програма. Покретање програма Након инсталације и покретања програмског пакета FEMM потребно је одабрати врсту проблема који ће бити решаван: File New отвара се прозор где се бира тип проблема из падајућег менија. Зависно од тога да ли решавате проблем из електростатике или области магнетизма, потребно је одабрати: - Electrostatics (или Magnetics) Problem и кликнути на OK. Након тога се отвара радна површина програмског пакета:
1. Дефинисање електростатичког/магнетног проблема (врста проблема, димензије, тачност и др.) У главном менију одаберите опцију Problem и из падајућих менија селектујте одговарајуће параметре: Електростатички проблем Проблем из магнетизма За лабораторијске вежбе подешавања су: Problem Type Planar Length Units Centimeters (Milimeters) (зависно од тога шта је задато у задатку) Frequency (Hz) 0 (за случај проблема из магнетике) Depth 100 Solver Precision 1e-008 Min Angle 30 AC Solver Succ. Approx (за случај проблема из магнетике)
2. Дефинисање особина проблема (средина/материјал (Materials), граничне вредности (Boundary) и др.) а) Задавање особина материјала: Properties Materials Нови материјал се додаје кликом на Add Property. Уколико сте одабрали да решавате проблем из електростатике отвара се прозор Block Property: Name уписати назив материјала; Relative x, Relative y релативне диелектричне константе задатог материјала; Charge Density запреминска густина наелектрисања. Нпр. уколико је средина вакуум, подешавања су као што је приказано на слици. За случај да је r 3, уписује се x 3 и y 3. Након уношења параметара, њихов избор потврдити притиском на OK. За случај решавања проблема из магнетизма, кликом на Add Property отвара се прозор у коме потребно изабрати особине магнетног материјала тј. средине. Name уписати назив материјала; B-H Curve избор линеарног или нелинеарног материјала; Linear Material Properties вредност релативних магнетних пермеабилности Nonlinear Material Properties могуће је задати координате тачака којима је апроксимирана нелинеарна карактеристика магнетног материјала. Опције Delete Property и Modify Property служе за брисање и промену параметара већ задатих материјала, респективно. је
б) Задавање граничних вредности: Properties Boundary Нови гранични услов се додаје на Add Property. Уколико сте одабрали да решавате проблем из електростатике отвара се прозор: Name уписати назив граничне области; BC Type избор врсте граничног услова; Fixed Voltage уколико је одабран Fixed Voltage гранични услов, овде се уноси одговарајућа вредност за напон; Surface Charge Density уколико је одабран Surface Charge Density гранични услов, овде се уноси вредност површинског наелектрисања; Mixed BC parameters уколико су одабрани мешовити гранични услови, овде је потребно унети вредности за коефицијенате c0 и c1. Након уношења параметара, њихов избор потврдити притиском на OK. За случај решавања проблема из магнетизма, кликом на Add Property отвара се нови прозор. Name уписати назив граничне области; BC Type избор врсте граничног услова. Преостала поља се попуњавају зависно од избора граничног услова. За израду лабораторијских вежби, неопходно је одабрати Periodic гранични услов и дефинисати две граничне области: granica1 и granica2, обе са периодичним граничним условима. Опције Delete Property и Modify Property служе за брисање и промену параметара већ задатих граничних области, респективно.
в) Задавање вредности линеичног подужног оптерећења или проводника: Properties Point Нове вредности за линеично подужно оптерећење или проводник се додају на Add Property. Name назив подужног оптерећења; Specified Potential Property задавање вредности преко напона; Point Charge Density задавање вредности преко подужног наелектрисања; Specified Potential уколико је одабрана опција Specified Potential Property, овде се уноси вредност потенцијала; Point Charge уколико је одабрана опција Point Charge Density, овде се уноси вредност за подужно наелектрисање. Уколико сте одабрали да решавате проблем из електростатике отвара се прозор: Након уношења параметара, њихов избор потврдити притиском на OK. За израду лабораторијских вежби, с обзиром да су у задацима задате вредности подужних наелектрисања, неопходно је одабрати Point Charge Density и уписати одговарајућу вредност. Величине реда нпр. nc/ m уносе се у облику 1е-9. За случај решавања проблема из магнетизма, кликом на Add Property отвара се нови прозор. Name назив проводника; Specified Potential Property задавање вредности преко магнетног вектор потенцијала; Point Current Property задавање вредности преко струје; Specified Vector Potential уколико је одабрана опција Specified Potential Property, овде се уноси вредност магнетног вектор потенцијала; Point Current уколико је одабрана опција Point Current Property, овде се уноси вредност за струју. Опције Delete Property и Modify Property служе за брисање и промену параметара већ задатих граничних области, респективно. г) Избор материјала из базе података: Properties Materials Library Уколико сте одабрали да решавате проблем из електростатике отвара се прозор:
Са леве стране менија налази се база расположивих материјала. Двоструким левим кликом на материјал могу се видети његови параметри. Превлачењем у десни део менија, жељени материјал наћи ће се у листи Property Name из тачке 2а задавање особина материјала. Уколико сте одабрали да решавате проблем из магнетизма отвара се прозор: Нови материјал се у листу модела додаје на идентичан начин као и када се ради о електростатичком проблему. 3. Задавање геометрије проблема: За цртање постављеног проблема користе се следећи тастери у главном менију: Први с леве стране служи за цртање тачака, наредни повлачи праву линију између две тачке, док трећи тастер служи за цртање лукова. Четвртим тастером се обележава одговарајућа средина/материјал.
У сваком тренутку могуће је увећати/смањити радну површину или извршити њено померање улево, удесно, горе, доле притиском на одговарајуће тастере са леве стране радног прозора: а) Цртање тачака: Селектујте први тастер у менију за цртање геометрије проблема. Тачке можете да уцртате на два начина: 1. Повлачењем курсора и левим кликом када он заузме одговарајућу позицију (у доњем левом углу радног простора очитава се тренутни положај тачке x и y координата) 2. Једноставнији начин је да док сте у овом моду (притиснут тастер за цртање тачака) притиснете тастер Tab и директно можете да у отвореном прозору упишете координате жељене тачке. Брисање нежељене тачке: Кликне се десним дугметом миша на жељену тачку или близу ње и притисне тастер Delete са тастатуре. б) Цртање правих линија: Након уцртавања тачака, треба притиснути тастер за цртање правих линија,. Кликом на леви тастер миша се селектује најпре једна, а затим и друга тачка између којих треба да се нађе права линија и програм аутоматски уцртава праву линију између њих. Брисање нежељене линије: Док сте у моду за цртање правих линија кликне се десним дугметом миша близу праве која се жели обрисати и притисне тастер Delete са тастатуре. в) Цртање лукова: Након уцртавања тачака, треба притиснути тастер за цртање лукова,. Кликом на леви тастер миша се селектује најпре једна (постане црвена), а затим и друга тачка између којих треба да се нађе лук. Зависно од угаоне ширине лука уноси се у Arc Angle одговарајући број у опсегу од 0 до 180. Уколико лук има улогу граничне/раздвојне површине одговарајућег типа, у опцији Boundary cond. врши се њен избор. Брисање нежељеног лука: Док сте у моду за цртање лукова кликне се десним дугметом миша близу лука који се жели обрисати и притисне тастер Delete са тастатуре.
г) Додавање особине средине Када је селектован четврти тастер (зелени кружић) потребно је миш позиционирати у одговарајућу средину и кликом на леви тастер се зелени кружић поставља у простор. Обзиром да уз зелени кружић стоји ознака None, потребно му је доделити одговарајућу средину. Десним кликом тастера миша у његовој близини селектује се зелени кружић и притиском на Space тастер са тастатуре отвара се прозор у коме се најпре бира тип селековане средине Block Type (а тип је претходно задат опцијом Properties Materials). Овде је могуће задати и густину мреже тако ште се деселектује опција Let Triangle choose Mesh Size и уписати у Mesh Size одговарајући број. д) Додавање граница Зависно да ли се граничне вредности задају правој линији или луку, потребно је ући у одговарајући мод (притиснут тастер за цртање праве линије или лука) и десним кликом миша селектовати праву (лук). Селектовани објекат ће бити црвене боје. Притиском на Space тастер са тастатуре отвара се прозор где се бира гранична вредност Boundary из падајућег менија (гранична вредност је претходно задата опцијом Properties - Boundary). Остале параметре не треба мењати. ђ) Додавање вредности линеичном подужном наелектрисању или проводнику Потребно је ући у одговарајући мод (притиснути тастер за цртање тачке) и десним кликом миша селектовати тачку. Селектована тачка биће црвене боје. Притиском на Space тастер са тастатуре отвара се прозор где се бира вредност линеичног подужног наелектрисања или проводника из падајућег менија Nodal Property (та особина је претходно задата опцијом Properties - Point). Остале параметре не треба мењати. На овај начин је проблем припремљен за решавање. Напомена: FEMM може да решава само затворене проблеме, па је сваки задати проблем у оквиру лабораторијских вежби неопходно затворити цилиндричном површином са периодичним граничним условима горњем полуцилиндру доделити вредност granica1, а доњем granica2). Такође,
неопходно је, због задовољења граничних услова, додати још једну цилиндричну област поред задате, мањег полупречника, у којој је средина идентична оној у већем цилиндру. Та површина такође има периодичне граничне вредности, задате на идентичан начин као и површина којом је затворен разматрани проблем. Области су довољно удаљене од самог проблема и не утичу на расподелу поља и потенцијала. granica1 granica2 4. Решавање проблема (задавање мреже, покретање симулације и резултати) Притиском на први тастер (жута мрежа) програм аутоматски врши постављање мреже коначних елемената неопходне за решавање проблема. Пре тога неопходно је снимити фајл избором опција File Save. Када је мрежа постављена, притиском на други тастер (точак) покреће се симулација, док се након њеног извршавања резултати могу видети притиском на трећи тастер (наочаре). 5. Анализа резултата Притиском на трећи тастер отвара се нови простор са резултатима симулације. У прозору FEMM Output приказан је број чворова (4208 Nodes) и коначних елемената (8106 Elements) постављених за решавање проблема. Уколико је селектован тастер тачка (као на слици) могуће је левим кликом миша на било коју позицију на радној површини очитати вредност параметара симулације у тој тачки или помоћу тастера Tab тачно задати координате тачака чије вредности желите да очитате. Отвара се прозор у коме се налазе бројне вредности параметра за задату тачку.
Приказ вредности величина из области електростатике. Уколико на екрану нема овог дијалог прозора, потребно је у горњем менију облележити: а) View Point Props (за случај проблема из области електростатике) б) View Output Window (за случај проблема из области магнетизма) Наредни тастер (црвена линија) омогућава да обележите правац дуж кога желите да одредите расподелу потенцијала, јачине електричног поља и сл. Левим тастером миша се кликне на једну, па другу тачку између којих желите да поставите црвену линију тј. дефинишете правац дуж кога ћете одређивати расподелу или помоћу тастера Tab тачно задати координате почетне и крајње тачке. Када сте извршили то обележавање, треба притиснути тастер у облику графика, који ће вам омогућити да изаберете расподелу коју желите да буде приказана дуж правца који сте пре тога задали. На крају, да би посматрали еквипотенцијале потребно је притиснути шрафирани тастер
Отвара се Dialog прозор у коме треба селектовати опцију Show equipotential lines и уписати број еквипотенцијала (Number of contours). Нпр. тај њихов број може да буде 30. Остале параметре не треба мењати, сем уколико желимо да нам екципотенцијале буду симетричне. Тада је потребно преправити да горња (Upper Bound) и доња граница (Lower Bound) буду исте вредности, а супротног знака (обрисати све бројеве иза децималне тачке). Расподела еквипотенцијала у околини два подужна наелектрисања истог интензитета а супротног знака.