dr. sc. Andrej Dujella, redoviti profesor PMF-MO akad. Marko Tadić, redoviti profesor PMF-MO dr. sc. Zoran Gomzi, redoviti profesor FKIT Zagreb, 19. veljače 2007. Fakultetskom vijeću PMF-Matematičkog odjela Predmet: Izvješće stručnog povjerenstva o izboru dr. sc. Ivice Gusića u znanstvenonastavno zvanje redoviti profesor za znanstveno područje prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika, znanstvena disciplina algebra Fakultetsko vijeće PMF-Matematičkog odjela na svojoj sjednici održanoj 22. studenog 2006. imenovalo nas je u stručno povjerenstvo za davanje mišljenja o izboru dr. sc. Ivice Gusića u znanstveno-nastavno zvanje i radno mjesto izvanrednog ili redovitog profesora u području prirodnih znanosti, polje matematika, grana algebra, na Fakultetu kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu, na osnovu natječaja objavljenog u Narodnim novinama 3.10.2006. na koji se dr. sc. Ivice Gusić prijavio kao jedini kandidat. Na temelju uvida u dostavljene materijale, podnosimo sljedeće I z v j e š ć e Ivica Gusić je roden 8. listopada 1954. u Grabu (kod Sinja), gdje je završio osnovnu školu. Gimnaziju je završio u Splitu. Diplomirao je 1977. na PMF - Matematičkom odjelu u Zagrebu. Na istom je fakultetu magistrirao 1983. radnjom Enriquesova klasifikacija dvodimenzionalnih algebarskih mnogostukosti (voditelj prof. dr. Mirko Mihaljinec). Godine 1996. obranio je doktorsku disertaciju pod naslovom Prilog aritmetici eliptičkih krivulja i abelovih mnogostrukosti. Voditelj disertacije je bio akademik Marko Tadić. U disertaciji je proučavao abelove mnogostrukosti, posebno eliptičke krivulje, te njihove L-funkcije. Nakon studija, Ivica Gusić radio je 10 godina na XV. gimnaziji u Zagrebu kao profesor matematike. Od 1987. radi na Fakultetu kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu kao znanstveni asistent. Godine 1997. izabran je u zvanje docenta, a godine 2002. u zvanje izvanrednog profesora na istom fakultetu. Od 1999. godine je predstojnik Zavoda za matematiku. Od 2001. godine, suvoditelj je poslijediplomskog Seminara za teoriju brojeva i algebru. Ivica Gusić ima 17 objavljenih znanstvenih radova. Takoder je objavio i 35 stručnih radova. Autor je jedne knjige, te 3 sveučilišna, 4 srednjoškolska i 4 osnovnoškolska udžbenika. Sudjelovao je s priopćenjem na 3 medunarodna znanstvena skupa. Aktivno je sudjelovao u provedbi tri medunarodna znanstvena matematička projekta: 1. hrvatsko-austrijski projekt Algorithmic solution of Diophantine equations and applications to cryptography 2004-2005 (voditelji A. Dujella i R. Tichy); 2. hrvatsko-madarski projekt Investigations in number theory and cryptography 2005-2007 (voditelji A. Dujella i A. Pethő); 3. hrvatsko-austrijski projekt Algorithmic solution of Diophantine equations and applications to cryptography II 2006-2007 (voditelji A. Dujella i R. Tichy).
Recenzirao je članke za više vrhunskih matematičkih časopisa, kao što su Experimental Mathematics, Proceeding of AMS i Journal of Number Theory. Bio je član povjerenstva za obranu 12 magistarskih radova i 8 doktorskih disertacija na PMF-Matematičkom odjelu. Na poslijediplomskom studiju držao je predavanja iz kolegija Uvod u algebarsku teoriju brojeva (PMF-MO), Uvod u algebarsku geometriju (PMF-MO) i Numerička matematika (FKIT). Oko 25 godina bio je član državnog povjerenstva za natjecanja iz matematike za učenike srednjih škola. Potpredsjednik je Hrvatskog matematičkog društva, te član American Mathematical Society. A) Znanstvena djelatnost Znanstveni radovi objavljeni u časopisima koji su referirani u svjetskim bazama podataka: (17) [1] I. Gusić, Weak Hasse principle for cubic forms, Glasnik Matematički 30 (50) (1995), 17 24. (MRcc) [2] I. Gusić, Some theorems on equality of L-functions of elliptic curves, Glasnik Matematički 31 (51) (1996), 53 58. (MRcc) [3] I. Gusić, J. Pečarić, On some inequalities of Maligranda and Orlicz, Commentationes Mathematicae 36 (1996), 169 178. (MRcc) [4] I. Gusić, Convex functions on lattice ordered groups, Annales Math. Silesianae 11 (1997), 7 20. (MRcc) [5] I. Gusić, Note on certain inequality, Journal of Math. Analysis and Appl. 217 (1998), 687 692. (SCIE, CC, MRcc, IF=0.579) [6] I. Gusić, A topology on lattice ordered groups, Proc. Amer. Math. Soc. 126 (1998), 2593 2597. (SCIE, CC, MRcc, IF=0.429) [7] I. Gusić, Note on equality of L-functions of elliptic curves, Archiv der Mathematik 70 (1998), 137 141. (SCIE, CC, MRcc, IF=0.307) [8] I. Gusić, Algebraic independence of polynomials, Acta Arithmetica 92 (2000), 27 29. (SCIE, CC, MRcc, IF=0.345) [9] I. Gusić, Remark on homomorphisms of groups, Annales Math. Silesianae 14 (2000), 81 83. (MRcc) [10] I. Gusić, On isogenies of elliptic curves, Glasnik Matematički 35 (55) (2000), 335 337. (MRcc) [11] M. Rogošić, I. Gusić, B. Pintarić, H. Mencer, The ellipsoidal model of the solubility volume, Journal of Molecular Liquids 108 (2003), 135 150. (SCIE, CC, IF=0.832) [12] I. Gusić, A note on generalized derivations of prime rings, Glasnik matematički 40 (2005), 47 49. (MRcc) [13] I. Gusić, A characterization of linear polynomials, Journal of Number Theory 115 (2005), 343 347 (SCIE, CC, MRcc, IF=0.354) [14] I. Gusić, A purely algebraic proof of AG inequality, Mathematical Inequalities & Applications 8 (2005), 191 198. (SCIE, MRcc, IF=0.484)
[15] A. Dujella, I. Gusić, R. Tichy, On the indecomposabilty of polynomials, Osterreichische Akademie der Wissenschaften Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse Sitzungsberichte Abteilung II 214 (2005), 81 88. [16] A. Dujella, I. Gusić, Indecomposability of polynomials and related Diophantine equations, The Quarterly Journal of Mathematics Oxford 57 (2006), 193 201. (SCIE, CC, MRcc, IF=0.868) [17] A. Dujella, I. Gusić, Decomposition of a recursive family of polynomials, Monatshefte für Mathematik, prihvaćeno za objavljivanje, 11 str. (SCIE, CC, MRcc, IF=0.447) Radovi [1] [6] su opisani u izvješću prilikom izbora u zvanje docenta, a radovi [7] [10] prilikom izbora u zvanje izvanrednog profesora. Ovdje prilažemo kratki opis radova [11] [17]. [11] Ovaj članak je iz područja fizikalne kemije polimera. Razmatra se elipsoidalni model za problem otapanja polimera, koji se može opisati pomoću Hansenovog trodimenzionalnog prostora. [12] U ovom radu je dana karakterizacija polinoma nad brojevnim poljem k kao jedinih nekonstantnih polynoma f za koje jednadžba f(x) = g(y) ima k-racionalno rješenje za svaki polinom g nad k. Razmatra se i, još uvijek otvoren, analogan problem u kojem je stupanj polinoma g fiksiran. [13] Motivirano s nedavnim člankom Rehmana, pokazuje se da generalizirana derivacija na prostom prstenu, koja djeluje istovremeno i kao homomorfizam o kao anti-homomorfizam na ne-nul idealu u prstenu, nužno mora biti ili nul-preslikavanje ili identiteta. [14] U članku je dan algebarski dokaz poznate nejednakosti izmedu aritmetičke i algebarske sredine. [15] Za polinom f kažemo da je nerastavljiv ako f = g h povlači da je jedan od polinoma g, h stupnja 1. U ovom članku je dan kombinatorni dokaz za nerastavljivost široke klase polinoma s cjelobrojnim koeficijentima. Kao posljedica ovog rezultata, dobivena je karakterizacija svih mogućih rastava Fibonaccijevih polinoma. [16] U ovom članku je dokazan novi kriterij za nerastavljivost polinoma s cjelobrojnim koeficijentima. Kriterij je dan u terminima stupnja i vodeća dva koeficijenta polinoma, što ga čini izuzetno jednostavnim za provjeru. Iz ovog kriterija, te rezultata koju su dokazali Bilu i Tichy 2000. godine, slijedi da je za vrlo široku klasu polinomijalnih diofantskih jednadžbi oblika f(x) = g(y) moguće ustanoviti da ima samo konačno mnogo rješenja. [17] U članku su u potpunosti opisani mogući rastavi za jednu klasu polinoma s racionalnim koeficijentima, koja je usko povezana s Dicksonovim polinomima. Rezultati su primjenjeni na odgovarajuće diofantske jednadžbe oblika f m (x) = g n (y). Znanstveni radovi objavljeni u časopisima koji nisu referirani u svjetskim bazama podataka: (1) 1. O matematičkome nazivlju u Belostenčevu Gazophylaciumu, Gazophylacium, časopis za znanost, umj., gosp. i politiku, God. V., br.1.-2., Zagreb 2000, 72 76 (English summary)
Sudjelovanje u projektima: a) Domaći 1. Diofantske jednadžbe (0037110), 2002 2006, voditelj Andrej Dujella b) Medunarodni 1. Hrvatsko-austrijski projekt Algorithmic solution of Diophantine equations and applications to cryptography, 2004 2005 (voditelji A. Dujella i R. Tichy); 2. Hrvatsko-madarski projekt Investigations in number theory and cryptography, 2005 2007 (voditelji A. Dujella i A. Pethő); 3. Hrvatsko-austrijski projekt Algorithmic solution of Diophantine equations and applications to cryptography II, 2006 2007 (voditelji A. Dujella i R. Tichy). Predavanja na konfenercijama: 1. On equation f(x) = g(y ), XI. International Congress of Austrian Mathematical Society, September 2005; Sažetak u Mathematik 2005 (G. Kadunz, W. More, (Eds.), Klagenfurt, 2005. 190-190. Ostala javna predavanja: Tri predavanja na znanstvenom kolokviju Hrvatskog matematičkog društva u Zagrebu, po jedno predavanje na znanstvenim kolokvijima Hrvatskog matematičkog društva u Osijeku i Splitu. Sudjelovanje na medunarodnim znanstvenim skupovima: (4) 1. European Polymer Federation Congress, Eindhoven, srpanj 2001. - Priopćenje na posteru (s M.Rogošić, Z.Matusinović i H.J.Mencer): The Three-Dimensional Solubility Parametar Concept: Elipsoidal vs. Spherical Form of the Solubility Volume 2. Prvi znanstveno-stručni skup Programski sustav Mathematica u znanosti, tehnologiji i obrazovanju PrimMath [2001], Zagreb, rujan 2001. - Priopćenje na posteru (s M.Rogošićem): Elipsoidni model volumena topljivosti 3. Treći hrvatski matematički kongres, Split, lipanj 2004 4. XI. International Congress of Austrian Mathematical Society, Klagenfurt, September 2005. Članstvo u znanstvenim društvima: (2) 1. Član Hrvatskog matematičkog društva 2. Član Američkog matematičkog društva. B. Nastavna djelatnost Programi i uvodenje novih predmeta: Dodiplomska nastava: (5)
1. Matematika 1 (2005) 2. Matematika 2 (2005) 3. Numeričke i statističke metode (2005) 4. Statističke i numeričke metode (2005) 5. Osnove statistike okoliša i numeričke metode (2005) Poslijediplomska nastava: (3) 1. Uvod u algebarsku teoriju brojeva 2. Uvod u algebarsku geometriju 3. Numerička matematika (i varijante) (za FKIT) Nastava na poslijediplomskom studiju (3) 1. Uvod u algebarsku teoriju brojeva, na PMF-u, Matematičkom odjelu u Zagrebu (2002/2003) 2. Uvod u algebarsku geometriju, na PMF-u, Matematičkom odjelu u Zagrebu (2004/2005) 3. Poslijediplomska nastava iz matematike na FKIT-u (u posljednjih desetak godina) Dodiplomska nastava (u posljednjih 5 godina) (7) 1. Matematika 1, (sve godine) 2. Matematika 2, (sve godine) 3. Primijenjena matematika, (uključno do 2005/2006). 4. Numeričke i statističke metode, (2006/2007). 5. Statističke i numeričke metode, (2006/2007). 6. Osnove statistike okoliša i numeričke metode, (2006/2007). 7. Matematičke metode u kemijskom inženjerstvu, izborni kolegij, (sve godine). Ostalo: 1. Više desetaka predavanja na nastavnom kolokviju Hrvatskog matematičkog društva u Zagrebu i stručnim aktivima srednjih i osnovnih škola. 2. Predstojnik Zavoda za matematiku od 1999. godine C) Stručna djelatnost Knjige i udžbenici: Knjige: (1)
1. Matematički rječnik, Element, Zagreb 1995. Udžbenici: (11) 1. Lekcije iz Matematike 1, http://matematika.fkit.hr 2. Lekcije iz Matematike 2, http://matematika.fkit.hr 3. Osnove statistike i teorije vjerojatnosti za inženjere, http://matematika.fkit.hr 4. (s J. Gusić) Matematika za 3. razred industrijskih i obrtničkih škola, II dopunjeno izdanje, Birotehnika, Zagreb 1998. 5. (s J. Gusić) Matematika za 3. razred tehničkih škola, Neodidakta, Zagreb 1998. 6. (s J. Gusić) Matematika za 1. razred gimnazija i tehničkih škola, Zagreb, 2001. Školska knjiga 7. (s J. Gusić i I. Mrkonjićem) Matematika 5, (udžbenik i Vježbenica), Školska knjiga, Zagreb 2001. 8. (s J. Gusić i I. Mrkonjićem) Matematika 6, (udžbenik i Vježbenica), Školska knjiga, Zagreb 2001. 9. (s J.Gusić i I. Mrkonjićem) Matematika 7, (udžbenik i Vježbenica), Školska knjiga, Zagreb 2001. 10. (s J.Gusić i I. Mrkonjićem) Matematika 8, (udžbenik i Vježbenica), Školska knjiga, Zagreb 2001. 11. (s J.Krajinom) Matematika 1, udžbenik sa zbirkom zadataka za strukovne škole, Školska knjiga, Zagreb, 2005. Stručni radovi objavljeni u domaćim časopisima: (29) 1. Diofantska geometrija, Matematika 2 (XIV), 1985, 5 12. 2. Eulerove supstitucije, Matematika 4 (XVII), 1988, 59 65. 3. Asimptote algebarskih krivulja, Matematika 2 (XX), 1991, 37 42. 4. Zbrojevi kvadrata, Matematičko-fizički list 3 (XLI), 1991, 94 95. 5. Carl Friedrich Gauss, Matka 1, 1992, 23. 6. Leonhard Euler, Matka 5, 1993, 17 19. 7. Fermatov teorem, Život i škola 5 (1994), 425 434 (English summary) 8. Fermatov teorem, Matematičko-fizički list 4 (176), 1994, 178 185. 9. Zagonetke iz Štrumfograda, Matka 8, 1994, 146 148. 10. Hiža na glasu, a mačke gladne, Matka 8, 1994, 159.
11. Zagonetke iz Štrumfograda II, Matka 9, 1994, 2 4. 12. Tales, Matka 9, 1994, 17 23. 13. Slavonska matematička priča, Matematičko-fizički list 4(180), 1995, 209 210. 14. Pierre Fermat, Matka 23, 1998, 148 150 15. Sofija (Sonja) Kovalevska(ja), Matka 24, 1998, 213 214 16. Magnus Gösta Mittag-Lelfler, Matka 24, 1998, 215 17. Emmy Amalie Noether, Matka 25, 1998, 22 23 18. David Hilbert, Matka 26, 1998, 94 95 19. Matematičari Bernoulli, Matka 29, 1999, 34 35 20. Matematičke škole, Matka 30, 1999, 105 107 21. Matematičke škole, Matka 31, 2000, 177 178 22. Matematičke škole, grupa Bourbaki, Matka 32, 2000, 250 251 23. Jedan indirektni dokaz u matematici, Logika 3, 2000, 137 140 24. Tri razine obrade matematičkih pojmova, Matematika i škola, 2000, 111 118 25. Stručnost u nastavi matematike, Poučak 7, 2001, 5 14 26. Neki neriješeni problemi o prostim brojevima, Matka 36, 2001, 236 240 27. Europska matematika, Matka 38, 2001, 100 101 28. Zašto su uvedeni kompleksni brojevi?, Hrvatski matematički elektronski časospis math.e 1, 2004, (9 str.) 29. Zemlja u kojoj obitavaju projevi, Matka 54, 2005. Stručni radovi objavljeni u zbornicima: (6) 1. Mordellova slutnja, 4. Konferencija Algebra i Logika, Zagreb, 1984, 14 33. 2. Primjene geometrije u aritmetici, Bilten seminara za nastavnike i mentore 1, Dubrovnik, 1991, 16 19. 3. Je li Fermatov teorem riješen?, Bilten seminara iz matematike za nastavnike i mentore 3, Crikvenica, 1994, 48 52. 4. Računanje s kutovima i usporedivanje kutova, Zbornik radova 3. susreta nastavnika matematike, Zagreb, 1996, 105 110. 5. Korjenovanje kompleksnih brojeva, Zbornik radova 1. kongresa nastavnika matematike, Zagreb, 2000, 108 111.
6. O udžbenicima matematike od 5. do 8. razreda osnovne škole (s J. Gusić i I. Mrkonjićem), Zbornik radova 2. stručno-metodičkog skupa Metodika nastave matematike u osnovnoj i srednjoj školi, Rovinj, 2001, 56 66. Rad na popularizaciji struke: Član državnog povjerenstva za natjecanje iz matematike učenika srednjih škola (oko 25 godina, zaključno s godinom 2004/2005). Ostale aktivnosti: Uredništvo (3) 1. Član redakcijskog kolegija časopisa Poučak od 2000. 2. Član redakcijskog kolegija časopisa Math.e od 2003. 3. Urednik i autor matematičkih natuknica u: Veliki školski leksikon, Zagreb, 2003. Školska knjiga, Recenzent za časopise: Mathematical Reviews, Experimental Mathematics, Proceedings of AMS, Journal of Number Theory, Glasnik Matematički i Mathematical Communications. Seminari: Suvoditelj (s A.Dujellom) Seminara za teoriju brojeva i algebru. Magisteriji i doktorati: Član povjerenstva za obranu 12 magistarskih i 8 doktorskih radova na poslijediplomskom studiju PMF-Matematički odjel, Zagreb.
ZAKLJUČAK Dr. sc. Ivica Gusić je aktivan znanstvenik koji se bavi aritmetikom algebarskih mnogostrukosti, teorijom brojeva i algebrom. On je takoder i savjestan nastavnik s vrlo značajnim interesom za probleme nastave i metodike matematike. Autor je 17 znanstvenih radova, od čega je u 12 radova jedini autor. Objavljivao je vrhunskim matematičkim časopisima, kao što su The Quarterly Journal of Mathematics Oxford, Acta Arithmetica i Journal of Number Theory. Povjerenstvo konstatira da dr. sc. Ivica Gusić zadovoljava sve zakonom propisane uvjete za izbor u znanstveno-nastavno zvanje redovitog profesora za znanstveno područje prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika. Dr. sc. Ivica Gusić ispunjava uvjete iz članka 93. Zakona o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju jer je upisan u registar znanstvenika pod brojem 050461 i izabran je u znanstveno zvanje znanstveni savjetnik za znanstveno područje prirodnih znanosti, polje matematika, dana 6. veljače 2007. Zadovoljava i opće uvjete Rektorskog zbora jer ima pozitivno ocijenjenje rezultate studentske ankete. Budući da više od 10 godina izvodi nastavu u svojstvu nastavnika na Fakultetu kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu, zadovoljava i prvi od posebnih uvjeta na izbor u zvanje redovitog profesora. Od postavljenih 8 uvjeta u članku IV. uvjeta Rektorskog zbora, dr. sc. Ivica Gusić u potpunosti zadovoljava sljedeća četiri: autor je tri sveučilišna udžbenika postavljena na web stranicima Fakulteta kemijskog inženjerstva i tehnologije, te je koautor četiri srednjoškoska i četiri osnovmoškolska udžbenika; preko četiri godine je član uredivačkih odbora znanstveno-popularizacijskih časopisa math.e i Poučak, te je bio urednik i autor matematičkih natuknica u Velikom školskom leksikonu; recenzirao je 20-tak članaka u madunarodnim znanstvenim časopisima Experimental Mathematics, Proceedings of American Mathematical Society, Journal of Number Theory, Glasnik Matematički i Mathematical Communications, te napisao prikaze za 53 znanstvena rada u Mathematical Reviews; aktivno je sudjelovao u povedbi tri medunarodna znanstveno-istraživačka projekta: hrvatsko-austrijski projekti Algorithmic solution of Diophantine equations and applications to cryptography I i II 2004-2005 i 2006-2007, hrvatsko-madarski projekt Investigations in number theory and cryptography 2005-2007. Na temelju svega navedenog, predlažemo da se dr. sc. Ivica Gusić izabere u znanstvenonastavno zvanje redoviti profesor za znanstveno područje prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika, znastvena disciplina algebra. Dr. sc. Andrej Dujella Dr. sc. Marko Tadić Dr. sc. Zoran Gomzi