Dr. sc. Sonja Štimac, izv. prof., PMF-MO Dr. sc. Zvonko Iljazović, doc., PMF-MO Dr. sc. Dean Crnković, red. prof., Odjel za mat., Rijeka Zagreb, 27. l

Транскрипт

1 Dr. sc. Sonja Štimac, izv. prof., PMF-MO Dr. sc. Zvonko Iljazović, doc., PMF-MO Dr. sc. Dean Crnković, red. prof., Odjel za mat., Rijeka Zagreb, 27. lipnja VIJEĆU MATEMATIČKOG ODSJEKA PMF-a Predmet: Izvješće stručnog povjerenstva za izbor dr. sc. Vere Tonić u znanstveno zvanje znanstveni suradnik u znanstvenom području prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika. Vijeće Matematičkog odsjeka PMF-a na svojoj sjednici od 11. lipnja izabralo nas je u stručno povjerenstvo za davanje mišljenja o izboru dr. sc. Vere Tonić u znanstveno zvanje znanstveni suradnik u znanstvenom području prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika. Na temelju odgovarajućih priloga podnosimo sljedeće IZVJEŠĆE Vera Tonić rodena je 20. listopada godine u Moskvi, Ruska Federacija. Osnovnu i srednju školu (matematičko-informatičkog usmjerenja) pohadala je i završla u Rijeci godine. Iste godine upisala je dodiplomski studij matematike na Matematičkom odjelu Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Diplomirala je godine na smjeru Primijenjena matematika i informatika diplomskim radom Teorija regularnih okolina pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Andreja Dujelle. Poslijediplomski studij matematike upisala je iste godine na Matematičkom odjelu Prirodoslovnomatematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Magistrirala je godine magistarskim radom Dimenzija proširenja pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Ivana Ivanšića. Iste godine upisala je poslijediplomski doktorski studij matematike (graduate school, Mathematics) na Department of Mathematics, University of Oklahoma, Norman, Oklahoma, SAD. Doktorirala je godine pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Leonarda R. Rubina, doktorskom disertacijom Bockstein basis and resolution theorems in extension theory, koju je obranila 9. lipnja Doktorat je nostrificiran u Hrvatskoj 14. kolovoza Od do godine radila je kao mlada asistentica iz matematike na Grafičkom fakultetu u Zagrebu, a od do kao znanstvena novakinja na Matematičkom odsjeku PMF-a u Zagrebu. Od do radila 1

2 je kao asistentica iz matematike (Graduate Teaching Assistant in Mathematics) na Department of Mathematics, University of Oklahoma, Norman, OK, SAD, a kao instruktorica iz matematike na Athletics Department na istom sveučilištu. Od 1. rujna do 31. svibnja provela je kao postdoktorandica (postdoctoral teaching fellow) na Department of Mathematics and Computer Science, Nipissing University, North Bay, Ontario, Kanada, a od 1. listopada do 31. kolovoza provodi kao postdoktorandica (postdoctoral research fellow) u Center for Advanced Studies in Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, Be er Sheva, Izrael. ZNANSTVENA DJELATNOST Znanstveni radovi: 1. V. Tonić, An extension theory analogue of the Menger-Urysohn addition theorem for stratifiable spaces, Kyungpook Math. J. 44 (2004), no. 4, [MR Cover-to-cover, n = 0.3, N = 4, n N = 1.2] 2. V. Tonić, Bockstein basis and resolution theorems in extension theory, Topology and its Appl. 157 (2010), [JCR 2012: IF = 0.562, med= 0.565, n = 0.994, N = 18, n N = ] 3. V. Tonić, A proof of the Edwards-Walsh Resolution Theorem without Edwards-Walsh CW-complexes, Topology and its Appl. 159 (2012), [JCR 2012: IF = 0.562, med= 0.565, n = 0.994, N = 5, n N = 4.973] 4. L. Rubin, V. Tonić, Simultaneous Z/p-acyclic resolutions of expanding sequences, Glas. Mat. Ser. III 48(68) (2013), [JCR 2012: IF = 0.406, med= 0.565, n = 0.718, N = 24, n N = ] A B C (potrebno 3) (potrebno 1 2) (potrebno 10)

3 Prikaz znanstvene djelatnosti: Područje rada dr. sc. Vere Tonić je geometrijska topologija, algebarska topologija i opća topologija, a uže područje interesa je teorija dimenzije i kohomološke dimenzije, teorija proširenja preslikavanja, Bocksteinove baze, rezolucioni teoremi, asimptotička teorija dimenzije, geometrijska teorija grupa i gruba geometrija (Math. Subject classification: 54F45, 55M10, 55P20, 54C20, 20F69). Prikaz rada [1]: Klasični Menger-Urysonov teorem kaže da za proizvoljne podskupove A i B nekog metrizabilnog prostora vrijedi dim(a B) dim A+ dim B + 1. Dydak je pokazao da u teoriji proširenja vrijedi slijedeći analogon tog teorema: Za podskupove A, B nekog metrizabilnog prostora i za CW-komplekse K i L takve da je A τk i B τl vrijedi (A B) τ K L. U ovom radu V. Tonić je generalizirala Dydakov teorem na stratificirane prostore, tj. pokazala je da Dydakov teorem vrijedi i za stratificirane prostore. Stratificirani prostori su generalizacija metričkih prostora i nalaze se izmedu parakompaktnih i metričkih. Prikaz rada [2]: Ovaj rad je iz područja teorije proširenja. U radu je generaliziran Edwards-Walshov rezolucioni teorem koji kaže da za svaki kompaktni metrizabilan prostor X s konačnom kohomološkom dimenzijom dim Z X postoji kompaktni metrizabilan prostor Z i surjekcija π : Z X takva da praslike točaka imaju oblik točke, dakle π je ćelijsko preslikavanje, i uz to dimz dim Z X. Generalizacija se sastoji u zamjeni svojstva dim Z X n općenitijim svojstvom iz teorije proširenja. Prikaz rada [3]: U ovom radu V. Tonić pokazuje da je glavni teorem iz [2] ustvari ekvivalentan Edwards-Walshovom rezolucionom teoremu i da se može dokazati bez Edwards-Walshovih kompleksa. Štoviše, Edwards-Walshov rezolucioni teorem može se dokazati bez Edwards-Walshovih kompleksa. Prikaz rada [4]: Rezolucioni teoremi u teoriji proširenja daju preslikavanja π : Z X izmedu domene konačne dimenzije pokrivanja dim i kodomene konačne kohomološke dimenzije dim G s ćelijskim ili G-acikličkim vlaknima, pri cemu je G abelova grupa. U ovom radu dokazan je rezolucioni teorem u kojem su u prostore Z i X uloženi nizovi zatvorenih potprostora (Z i ) i (X i ) redom, i pri tome se gradi ćelijsko preslikavanje izmedu Z i X koje čuva rezoluciona svojstva (dimenzije i vlakana) na danim potprostorima. Teorem je analogon rezolucionog teorema kojeg su dokazali Ageev, Jiménez i Rubin god. za kohomološku dimenziju dim Z, dok se u ovom radu koristi bitno drugačija kohomološka dimenzija dim Z/p. 3

4 Izlaganja i sudjelovanja na konferencijama i radionicama: 1. Mapping Class Groups and Teichmüller Theory, Ramat Hanadiv, Izrael, svibnja Geometric and Analytic Group Theory, Ventotene, Italija, rujna Summer Conference on Topology and its Applications, North Bay, Ontario, srpnja Naslov priopćenja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 4. Young Geometric Group Theory II, Haifa, Izrael, veljače Spring Topology and Dynamics Conference, Mexico City, Mexico, ožujka Naslov priopćenja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 6. Joint Mathematics Meeting, Boston, Massachusetts, siječnja Naslov priopćenja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 7. Dubrovnik VII - Geometric Topology, Dubrovnik, Hrvatska, 27. lipnja - 2. srpnja Naslov priopćenja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 8. The 9th Annual Topology Workshop, North Bay, Ontario, svibnja Naslov priopćenja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 9. Spring Topology and Dynamics Conference, Starkville, Mississippi, ožujka Naslov priopćenja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 10. Spring Topology and Dynamics Conference, Gainesville, Florida, ožujka

5 Naslov priopćenja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory 11. AWM Workshop at Joint Mathematics Meeting, poster session, Washington DC, siječnja Naslov priopćenja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory 12. The 25th Annual Workshop in Geometric Topology, Park City, Utah, lipnja Naslov priopćenja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory 13. Geometric Topology II, Dubrovnik, Hrvatska, 29. rujna - 5. listopada Naslov priopćenja: An extension theory analogue of the Menger- Urysohn addition theorem for stratifiable spaces 14. School on high-dimensional manifold topology, Trst, Italija, 21. svibnja - 8. lipnja Izlaganja na seminarima: 1. Mathematics Colloquium, Cal State University Fullerton, California, 28. veljače Naslov predavanja: Resolution theorems in topological dimension theory 2. Kolokvij Društva Matematičara i Fizičara Rijeke, 16. siječnja Naslov predavanja: Neke teorije dimenzije u topologiji 3. Seminar za topologiju, PMF Zagreb, Matematički odsjek, 13. siječnja Naslov predavanja: Uvod u asimptotičku dimenziju 4. Geometry and Topology seminar, Technion, Haifa, Izrael, 12. i 19. prosinca Naslov predavanja: Asymptotic dimension and some applications to geometric group theory, I and II 5

6 5. Serija seminara, dva sata tjedno u toku proljetnog semestra 2013 (veljača-lipanj), Ben Gurion University of the Negev, Be er Sheva, Izrael Naslov serije predavanja: Asymptotic dimension and some applications, I-XIII 6. Emmy Noether Seminar/Geometry Seminar, Bar Ilan University, Ramat Gan, Izrael, 24. travnja i 1. svibnja, Naslov predavanja: Introduction to asymptotic dimension, with some applications to geometric group theory, I and II 7. Karcher Colloquium, University of Oklahoma, 1. rujna Naslov predavanja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 8. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 24. kolovoza Naslov predavanja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 9. Seminar za topologiju, PMF Zagreb, Matematički odsjek, 20. lipnja Naslov predavanja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 10. Topology seminar, Nipissing University, North Bay, Ontario, 24. rujna Naslov predavanja: Resolution theorems in extension theory and possible generalizations 11. Mathematics Colloquium, University of Illinois Springfield, Illinois, 29. ožujka Naslov predavanja: Dimension, extending maps and resolution theorems 12. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 3. i 10. rujna Naslovi predavanja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory Generalized Edwards-Walsh resolution theorem 6

7 13. Seminar za topologiju, PMF Zagreb, Matematički odsjek, 19. svibnja Naslov predavanja: Bockstein basis and G-acyclic resolution 14. Student Topology seminar, University of Oklahoma, 21. i 28. rujna Naslov predavanja: Bockstein basis and application to cohomological dimension theory 15. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 25. listopada i 1. studenog Naslov predavanja: A compact metrizable space with infinite covering dimension and finite integral cohomological dimension 16. Student Topology seminar, University of Oklahoma, 26. rujna Naslov predavanja: Dimension and Extension of Maps 17. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 27. siječnja Naslov predavanja: An extension theory analogue of the Menger- Urysohn addition theorem Recenzije: 1. Recenzentica za časopis Topology and its Applications. Stipendije i nagrade: 1. Dobivene od Department of Mathematics, University of Oklahoma Graduate Academic Achievement Award Harold Huneke Graduate Assistant Teaching Award Richard V. Andree Graduate Scholarship & John C. Brixey Graduate Scholarship 2. Dobivene od College of Arts and Sciences, University of Oklahoma Robert E. and Mary B. Sturgis Scholarship 7

8 MIŠLJENJE I PRIJEDLOG Dr. sc. Vera Tonić je uspješna mlada znanstvenica s velikim medunarodnim iskustvom. Ima doktorat znanosti i objavila je četiri znanstvena rada na temelju kojih je ostvarila sljedeće bodove: A B C (potrebno 3) (potrebno 1 2) (potrebno 10) Iz priloženih podataka je vidljivo da Vera Tonić ispunjava uvjete za izbor u znanstveno zvanje znanstvena suradnica. Na temelju svega navedenog predlažemo da se Vera Tonić izabere u znanstveno zvanje znanstvena suradnica iz područja prirodnih znanosti, polje matematika. Članovi povjerenstva: Dr. sc. Sonja Štimac, izv. prof., PMF-MO Dr. sc. Zvonko Iljazović, doc., PMF-MO Dr. sc. Dean Crnković, red. prof., Odjel za mat., Rijeka 8