Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi Projekt: Kvantno računanje: paralelnost i vizualizacija (02-09262-3160); voditelj: M. Pavičić Program: istrada i znanstvena vizualizacija (09262); voditelj: Karolj Skala e-science day, RB 1.12.29 Prof. dr. sc. Mladen Pavičić, Katedra za fiziku, radjevinski fakultet u Zagrebu pavicic@grad.hr ; Web: http://m3k.grad.hr/pavicic Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 1
Pozadina atesova ideja: Riješiti probleme sirovom silom. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 2
Pozadina atesova ideja: Riješiti probleme sirovom silom. Medjutim: Moore: oops! Sorry!: Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 2
Pozadina atesova ideja: Riješiti probleme sirovom silom. Medjutim: Moore: oops! Sorry!: z 3. 3.0 2.0 1.0 0.1 1993 1996 1999 22 2 Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 2
Pozadina atesova ideja: Riješiti probleme sirovom silom. Medjutim: Moore: oops! Sorry!: z 3. 3.0 2.0 1.0 0.1 1993 1996 1999 22 2 ntel PU introductions: 46-0 Mz Jun 1991, X2-66 ug 92, P(entium)-1 Mar 94, P-133 Jun 9, P-2 Jun 96, P-3 May 9, P-40 ug 9, P-33 Oct 99, P-1.0 z Mar, P4-1. pr 01, P4-2.0 ug 01, P4-2.3 May 02, P4-2. ug 02, P4-3.0 pr 03, P4-3.4 pr 04, P4-3.6 Jun 04, P4-3. Nov 04. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 2
Problem Pripreme i mjerenja stanja kvantnih sistema ne možemo simulirati klasičnim sistemima. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 3
Problem Pripreme i mjerenja stanja kvantnih sistema ne možemo simulirati klasičnim sistemima. Npr., jedini stvarni generator nasumično generiranih brojeva su sami kvantni sistemi. Zatim, jedino kvantni sistemi, koji su hardware kvantnih kompjutera, mogu direktno simulirati kvantne probleme. Klasični hardware ih može samo rješavati preko binarnog koda jednadžbi. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 3
Problem Pripreme i mjerenja stanja kvantnih sistema ne možemo simulirati klasičnim sistemima. Npr., jedini stvarni generator nasumično generiranih brojeva su sami kvantni sistemi. Zatim, jedino kvantni sistemi, koji su hardware kvantnih kompjutera, mogu direktno simulirati kvantne probleme. Klasični hardware ih može samo rješavati preko binarnog koda jednadžbi. zračunavanje orijentacija uredjaja za pripremu i mjerenje kvantnih stanja traži masivno računanje pomoću clustera i grida. Rezultati su premnogobrojni primijenjuje se 2, 3 i 4 grafička vizualizacija. Priprema stanja koja su isključivo kvantna: Kochen-Specker-ova stanja. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 3
PYSL REVEW 69, 0623 (24) Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 4
Multiparty entanglement in graph states Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
M. ein, J. Eisert, and. J. Briegel Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 6
nstitut für Physik, Uni Potsdam Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
Blackett Lab., mperial ollege, London Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
Orthogonal Spins We have to measure spins in 3, 4,,... dimensions. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 9
Orthogonal Spins We have to measure spins in 3, 4,,... dimensions. Of course in a ilbert space. t corresponds to outgoing ports in our 3-dim lab. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 9
Orthogonal Spins We have to measure spins in 3, 4,,... dimensions. Of course in a ilbert space. t corresponds to outgoing ports in our 3-dim lab. Vectors are orthogonal nonlinear equations a B a = a B1 a 1 + a B2 a 2 + a B3 a 3 + a B4 a 4 = 0, a B a = a B1 a 1 + a B2 a 2 + a B3 a 3 + a B4 a 4 = 0, a B a E = a B1 a E1 + a B2 a E2 + a B3 a E3 + a B4 a E4 = 0, a a = a 1 a 1 + a 2 a 2 + a 3 a 3 + a 4 a 4 = 0, a a E = a 1 a E1 + a 2 a E2 + a 3 a E3 + a 4 a E4 = 0, a a E = a 1 a E1 + a 2 a E2 + a 3 a E3 + a 4 a E4 = 0. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 9
Mission mpossible To solve these equations for all possible combinations for at least 1 vectors (no solutions below 1) we would need a million ages of the universe on all today s processors on the lobe working in parallel. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 10
Mission mpossible To solve these equations for all possible combinations for at least 1 vectors (no solutions below 1) we would need a million ages of the universe on all today s processors on the lobe working in parallel. 3,1 3,2 Use MMP hypergraphs instead of equations. 4,3 4,4 igure 1: eneration tree for 1 MMP diagrams with loops of size for 3-dim vectors. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 10
Exponential Polynomial We first translate nonlinear equations into linear hypergraphs. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
Exponential Polynomial We first translate nonlinear equations into linear hypergraphs. Next, we impose conditions on generation of hypergraphs. eneration proves to be statistically polynomially complex (SP). Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
Exponential Polynomial We first translate nonlinear equations into linear hypergraphs. Next, we impose conditions on generation of hypergraphs. eneration proves to be statistically polynomially complex (SP). We filter the obtained hypergraphs by additions conditions. The procedure is also SP. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
Exponential Polynomial We first translate nonlinear equations into linear hypergraphs. Next, we impose conditions on generation of hypergraphs. eneration proves to be statistically polynomially complex (SP). We filter the obtained hypergraphs by additions conditions. The procedure is also SP. n the end we translate a rather small number (millions) of hypergraphs back into equations and solve them by means of interval analysis method. ts programs are SP as well. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p.
avid. Richter Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 12
Western Michigan University Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 13
P.K.ravind Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 14
Worcester Polytechnic nstitute Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 1
Norman. Megill, Boston nformation roup 1 4 B E 9 6 2 6 9 B K 2 3 K J K J 2 3 6 4 1 9 E B 1 L 4 E J 3 (c) (b) (a) M N 3 6 4 3 1 4 1 2 J K 6 B E 9 L E 9 2 3 K J 6 E B 9 B K L L 1 2 4 J (c) (b) O N N (a) M O N M M Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 16
Jean-Pierre Merlet, NR, rance 3 6 E 1 M L 2 J 9 B 4 K 2 9 B 6 4 3 N K M J 1 6 4 3 1 J K L N O 2 B M E 9 E L (a) (b) (c) 1 2 3 4 6 9 B E J K 1 2 4 B E 9 J K 3 6 1 2 4 3 6 E 9 B L K J 1 2 4 J K 3 6 E 9 L B (b) (a) (c) (d) M M Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 1
Solutions \ 9 10 12 13 14 1 16 1 1 19 20 21 22 23 24 total 1 1 1 19 1 1 20 1 4+ 1 1 21 2 4 1 1 22 1 9 36 23 12 3 1 23 2 19 6 9 2 3 1 26 24 1 6 39 13 1 1 136 3 40+ 1 1 6 2 1 4 total 1 2 24 6 139 22 24 216 14 6 42 1 6 2 1 1233 Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 1
Solutions \ 9 10 12 13 14 1 16 1 1 19 20 21 22 23 24 total 1 1 1 19 1 1 20 1 4+ 1 1 21 2 4 1 1 22 1 9 36 23 12 3 1 23 2 19 6 9 2 3 1 26 24 1 6 39 13 1 1 136 3 40+ 1 1 6 2 1 4 total 1 2 24 6 139 22 24 216 14 6 42 1 6 2 1 1233 Boxed in red are the solutions previously found by humans. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 1
Solutions \ 9 10 12 13 14 1 16 1 1 19 20 21 22 23 24 total 1 1 1 19 1 1 20 1 4+ 1 1 21 2 4 1 1 22 1 9 36 23 12 3 1 23 2 19 6 9 2 3 1 26 24 1 6 39 13 1 1 136 3 40+ 1 1 6 2 1 4 total 1 2 24 6 139 22 24 216 14 6 42 1 6 2 1 1233 Boxed in red are the solutions previously found by humans. t would take over 10 years to generate all the solutions on a single P Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 1
Brendan. McKay, ustralian National Univ. L K O P Q +E S R M 2 3 4 6 + +2 +3 ++3 +1 ++1 +6 +6 ++9 +9 9 4 ++2 E J 4 + + +J ++Q + +Q ++J ++ 6 ++ ++K 6 ++ ++ +6 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 K O +E +T +U W R P +S +R +V N S T U +W Q +2 ++2 E J 9 + + + +J +6 4 ++3 ++ ++ 2 3 +6 ++ ++1 +1 + 6 +6 4 ++9 6 +9 +Q +3 4 6 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 19
Krešimir resl, ra devinski fakultet, Zagreb 9 E J K L P Q R 1 2 3 4 6 B M N O U Y Z S T X V W a 9 E J K L P Q R 1 2 3 4 6 B M N O U Y Z S T X V W a 9 E J K L P Q R 1 2 3 4 6 B M N O U Y Z S T X V W a E Y 9 L M N O S Z 1 2 R U V W K P 6 T B Q 4 X J 3 E Y 9 L M N O S Z 1 2 R U V W K P 6 T B Q 4 X J 3 E Y 9 L M N O S Z 1 2 R U V W K P 6 T B Q 4 X J 3 Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 20
i anko Bosanac, RB... je na projektu, ali u njegovim drugim teorijskim dijelovima, a ne na konkretnim clusterskim i grid računanjima. Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 21
Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 22
PRLELZM & VZULZJ...... ili kako paralelno vizualizirano grid računanje gradi kvantnu inherentno paralelnu simulaciju. vala! Mladen Pavičić: rafičko računanje kvantno-mehaničkih nelinearnih jednadžbi p. 23