Dr. sc. Sonja Štimac, izv. prof., PMF-MO Dr. sc. Zvonko Iljazović, doc., PMF-MO Dr. sc. Dean Crnković, red. prof., Odjel za mat., Rijeka Zagreb, 27. lipnja 2014. VIJEĆU MATEMATIČKOG ODSJEKA PMF-a Predmet: Izvješće stručnog povjerenstva za izbor dr. sc. Vere Tonić u znanstveno zvanje znanstveni suradnik u znanstvenom području prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika. Vijeće Matematičkog odsjeka PMF-a na svojoj sjednici od 11. lipnja 2014. izabralo nas je u stručno povjerenstvo za davanje mišljenja o izboru dr. sc. Vere Tonić u znanstveno zvanje znanstveni suradnik u znanstvenom području prirodnih znanosti, znanstveno polje matematika. Na temelju odgovarajućih priloga podnosimo sljedeće IZVJEŠĆE Vera Tonić rodena je 20. listopada 1972. godine u Moskvi, Ruska Federacija. Osnovnu i srednju školu (matematičko-informatičkog usmjerenja) pohadala je i završla u Rijeci 1991. godine. Iste godine upisala je dodiplomski studij matematike na Matematičkom odjelu Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Diplomirala je 1998. godine na smjeru Primijenjena matematika i informatika diplomskim radom Teorija regularnih okolina pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Andreja Dujelle. Poslijediplomski studij matematike upisala je iste godine na Matematičkom odjelu Prirodoslovnomatematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Magistrirala je 2003. godine magistarskim radom Dimenzija proširenja pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Ivana Ivanšića. Iste godine upisala je poslijediplomski doktorski studij matematike (graduate school, Mathematics) na Department of Mathematics, University of Oklahoma, Norman, Oklahoma, SAD. Doktorirala je 2009. godine pod vodstvom mentora prof. dr. sc. Leonarda R. Rubina, doktorskom disertacijom Bockstein basis and resolution theorems in extension theory, koju je obranila 9. lipnja 2009. Doktorat je nostrificiran u Hrvatskoj 14. kolovoza 2013. Od 1998. do 2000. godine radila je kao mlada asistentica iz matematike na Grafičkom fakultetu u Zagrebu, a od 2000. do 2003. kao znanstvena novakinja na Matematičkom odsjeku PMF-a u Zagrebu. Od 2003. do 2009. radila 1
je kao asistentica iz matematike (Graduate Teaching Assistant in Mathematics) na Department of Mathematics, University of Oklahoma, Norman, OK, SAD, a 2010. kao instruktorica iz matematike na Athletics Department na istom sveučilištu. Od 1. rujna 2010. do 31. svibnja 2012. provela je kao postdoktorandica (postdoctoral teaching fellow) na Department of Mathematics and Computer Science, Nipissing University, North Bay, Ontario, Kanada, a od 1. listopada 2012. do 31. kolovoza 2014. provodi kao postdoktorandica (postdoctoral research fellow) u Center for Advanced Studies in Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, Be er Sheva, Izrael. ZNANSTVENA DJELATNOST Znanstveni radovi: 1. V. Tonić, An extension theory analogue of the Menger-Urysohn addition theorem for stratifiable spaces, Kyungpook Math. J. 44 (2004), no. 4, 469-472 [MR Cover-to-cover, n = 0.3, N = 4, n N = 1.2] 2. V. Tonić, Bockstein basis and resolution theorems in extension theory, Topology and its Appl. 157 (2010), 674-691 [JCR 2012: IF = 0.562, med= 0.565, n = 0.994, N = 18, n N = 17.904] 3. V. Tonić, A proof of the Edwards-Walsh Resolution Theorem without Edwards-Walsh CW-complexes, Topology and its Appl. 159 (2012), 3314-3318 [JCR 2012: IF = 0.562, med= 0.565, n = 0.994, N = 5, n N = 4.973] 4. L. Rubin, V. Tonić, Simultaneous Z/p-acyclic resolutions of expanding sequences, Glas. Mat. Ser. III 48(68) (2013), 443-466 [JCR 2012: IF = 0.406, med= 0.565, n = 0.718, N = 24, n N = 17.246] A B C (potrebno 3) (potrebno 1 2) (potrebno 10) 4 3 41.323 2
Prikaz znanstvene djelatnosti: Područje rada dr. sc. Vere Tonić je geometrijska topologija, algebarska topologija i opća topologija, a uže područje interesa je teorija dimenzije i kohomološke dimenzije, teorija proširenja preslikavanja, Bocksteinove baze, rezolucioni teoremi, asimptotička teorija dimenzije, geometrijska teorija grupa i gruba geometrija (Math. Subject classification: 54F45, 55M10, 55P20, 54C20, 20F69). Prikaz rada [1]: Klasični Menger-Urysonov teorem kaže da za proizvoljne podskupove A i B nekog metrizabilnog prostora vrijedi dim(a B) dim A+ dim B + 1. Dydak je pokazao da u teoriji proširenja vrijedi slijedeći analogon tog teorema: Za podskupove A, B nekog metrizabilnog prostora i za CW-komplekse K i L takve da je A τk i B τl vrijedi (A B) τ K L. U ovom radu V. Tonić je generalizirala Dydakov teorem na stratificirane prostore, tj. pokazala je da Dydakov teorem vrijedi i za stratificirane prostore. Stratificirani prostori su generalizacija metričkih prostora i nalaze se izmedu parakompaktnih i metričkih. Prikaz rada [2]: Ovaj rad je iz područja teorije proširenja. U radu je generaliziran Edwards-Walshov rezolucioni teorem koji kaže da za svaki kompaktni metrizabilan prostor X s konačnom kohomološkom dimenzijom dim Z X postoji kompaktni metrizabilan prostor Z i surjekcija π : Z X takva da praslike točaka imaju oblik točke, dakle π je ćelijsko preslikavanje, i uz to dimz dim Z X. Generalizacija se sastoji u zamjeni svojstva dim Z X n općenitijim svojstvom iz teorije proširenja. Prikaz rada [3]: U ovom radu V. Tonić pokazuje da je glavni teorem iz [2] ustvari ekvivalentan Edwards-Walshovom rezolucionom teoremu i da se može dokazati bez Edwards-Walshovih kompleksa. Štoviše, Edwards-Walshov rezolucioni teorem može se dokazati bez Edwards-Walshovih kompleksa. Prikaz rada [4]: Rezolucioni teoremi u teoriji proširenja daju preslikavanja π : Z X izmedu domene konačne dimenzije pokrivanja dim i kodomene konačne kohomološke dimenzije dim G s ćelijskim ili G-acikličkim vlaknima, pri cemu je G abelova grupa. U ovom radu dokazan je rezolucioni teorem u kojem su u prostore Z i X uloženi nizovi zatvorenih potprostora (Z i ) i (X i ) redom, i pri tome se gradi ćelijsko preslikavanje izmedu Z i X koje čuva rezoluciona svojstva (dimenzije i vlakana) na danim potprostorima. Teorem je analogon rezolucionog teorema kojeg su dokazali Ageev, Jiménez i Rubin 2004. god. za kohomološku dimenziju dim Z, dok se u ovom radu koristi bitno drugačija kohomološka dimenzija dim Z/p. 3
Izlaganja i sudjelovanja na konferencijama i radionicama: 1. Mapping Class Groups and Teichmüller Theory, Ramat Hanadiv, Izrael, 7.-14. svibnja 2014. 2. Geometric and Analytic Group Theory, Ventotene, Italija, 9.-14. rujna 2013. 3. Summer Conference on Topology and its Applications, North Bay, Ontario, 23.-26. srpnja 2013. Naslov priopćenja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 4. Young Geometric Group Theory II, Haifa, Izrael, 3.-7. veljače 2013. 5. Spring Topology and Dynamics Conference, Mexico City, Mexico, 22.- 24. ožujka 2012. Naslov priopćenja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 6. Joint Mathematics Meeting, Boston, Massachusetts, 4.-7. siječnja 2012. Naslov priopćenja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 7. Dubrovnik VII - Geometric Topology, Dubrovnik, Hrvatska, 27. lipnja - 2. srpnja 2011. Naslov priopćenja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 8. The 9th Annual Topology Workshop, North Bay, Ontario, 16.-20. svibnja 2011. Naslov priopćenja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 9. Spring Topology and Dynamics Conference, Starkville, Mississippi, 18.- 20. ožujka 2010. Naslov priopćenja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 10. Spring Topology and Dynamics Conference, Gainesville, Florida, 7.-9. ožujka 2009. 4
Naslov priopćenja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory 11. AWM Workshop at Joint Mathematics Meeting, poster session, Washington DC, 5.-8. siječnja 2009. Naslov priopćenja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory 12. The 25th Annual Workshop in Geometric Topology, Park City, Utah, 26.-28. lipnja 2008. Naslov priopćenja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory 13. Geometric Topology II, Dubrovnik, Hrvatska, 29. rujna - 5. listopada 2002. Naslov priopćenja: An extension theory analogue of the Menger- Urysohn addition theorem for stratifiable spaces 14. School on high-dimensional manifold topology, Trst, Italija, 21. svibnja - 8. lipnja 2001. Izlaganja na seminarima: 1. Mathematics Colloquium, Cal State University Fullerton, California, 28. veljače 2014. Naslov predavanja: Resolution theorems in topological dimension theory 2. Kolokvij Društva Matematičara i Fizičara Rijeke, 16. siječnja 2014. Naslov predavanja: Neke teorije dimenzije u topologiji 3. Seminar za topologiju, PMF Zagreb, Matematički odsjek, 13. siječnja 2014. Naslov predavanja: Uvod u asimptotičku dimenziju 4. Geometry and Topology seminar, Technion, Haifa, Izrael, 12. i 19. prosinca 2013. Naslov predavanja: Asymptotic dimension and some applications to geometric group theory, I and II 5
5. Serija seminara, dva sata tjedno u toku proljetnog semestra 2013 (veljača-lipanj), Ben Gurion University of the Negev, Be er Sheva, Izrael Naslov serije predavanja: Asymptotic dimension and some applications, I-XIII 6. Emmy Noether Seminar/Geometry Seminar, Bar Ilan University, Ramat Gan, Izrael, 24. travnja i 1. svibnja, 2013. Naslov predavanja: Introduction to asymptotic dimension, with some applications to geometric group theory, I and II 7. Karcher Colloquium, University of Oklahoma, 1. rujna 2011. Naslov predavanja: Proof of the Edwards-Walsh resolution theorem without Edwards-Walsh complexes 8. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 24. kolovoza 2011. Naslov predavanja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 9. Seminar za topologiju, PMF Zagreb, Matematički odsjek, 20. lipnja 2011. Naslov predavanja: Z/p-acyclic resolutions in the strongly countable 10. Topology seminar, Nipissing University, North Bay, Ontario, 24. rujna 2010. Naslov predavanja: Resolution theorems in extension theory and possible generalizations 11. Mathematics Colloquium, University of Illinois Springfield, Illinois, 29. ožujka 2010. Naslov predavanja: Dimension, extending maps and resolution theorems 12. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 3. i 10. rujna 2008. Naslovi predavanja: Bockstein basis and resolution theorems in extension theory Generalized Edwards-Walsh resolution theorem 6
13. Seminar za topologiju, PMF Zagreb, Matematički odsjek, 19. svibnja 2008. Naslov predavanja: Bockstein basis and G-acyclic resolution 14. Student Topology seminar, University of Oklahoma, 21. i 28. rujna 2007. Naslov predavanja: Bockstein basis and application to cohomological dimension theory 15. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 25. listopada i 1. studenog 2006. Naslov predavanja: A compact metrizable space with infinite covering dimension and finite integral cohomological dimension 16. Student Topology seminar, University of Oklahoma, 26. rujna 2005. Naslov predavanja: Dimension and Extension of Maps 17. Geometry and Topology seminar, University of Oklahoma, 27. siječnja 2003. Naslov predavanja: An extension theory analogue of the Menger- Urysohn addition theorem Recenzije: 1. Recenzentica za časopis Topology and its Applications. Stipendije i nagrade: 1. Dobivene od Department of Mathematics, University of Oklahoma 2004. Graduate Academic Achievement Award 2005. Harold Huneke Graduate Assistant Teaching Award 2006. Richard V. Andree Graduate Scholarship 2007. & 2009. John C. Brixey Graduate Scholarship 2. Dobivene od College of Arts and Sciences, University of Oklahoma 2006. - 2008. Robert E. and Mary B. Sturgis Scholarship 7
MIŠLJENJE I PRIJEDLOG Dr. sc. Vera Tonić je uspješna mlada znanstvenica s velikim medunarodnim iskustvom. Ima doktorat znanosti i objavila je četiri znanstvena rada na temelju kojih je ostvarila sljedeće bodove: A B C (potrebno 3) (potrebno 1 2) (potrebno 10) 4 3 41.323 Iz priloženih podataka je vidljivo da Vera Tonić ispunjava uvjete za izbor u znanstveno zvanje znanstvena suradnica. Na temelju svega navedenog predlažemo da se Vera Tonić izabere u znanstveno zvanje znanstvena suradnica iz područja prirodnih znanosti, polje matematika. Članovi povjerenstva: Dr. sc. Sonja Štimac, izv. prof., PMF-MO Dr. sc. Zvonko Iljazović, doc., PMF-MO Dr. sc. Dean Crnković, red. prof., Odjel za mat., Rijeka 8