golub97.doc

Транскрипт

1 NUMERI^KI EKSPERIMENTI U ZA[TITI I DOZIMETRIJI Radovan D.Ili}, Srboqub Stankovi}, Mladen Vuk~evi} i Milan Petrovi} Institut za nuklearne nauke Vin~a Sadr`aj - Numeri~ki eksperimenti zauzimaju dominantmo mesto u gotovo svim oblastima qudskog stvarala{tva.oni prethode fizi~kom eksperimentu da bi ga usmerili i slede da bi ga protuma~ili. Na{e zaostajawe za svetom u izvo ewu numeri~kih eksperimenata u za{titi i dozimetriji mo`e se nadoknaditi samo organizovanim radom na ovladavawu teorijom i tehnikama numeri~kih eksperimenata. Tim ciqevima posve}en je ovaj rad. NUMERI^KI EKSPERIMENT Od svih primena ra~unara u za{titi i dozimetriji izdvaja se ona u kojoj se pomo}u ra~unara ostvaruje analogija modela kretawa i sudara ~estica i atoma materijalne sredine sa svim interakcijama i verovatno}ama iz realnog fizi~kog doga aja. Samo takve primene ra~unara imaju osobine numeri~kog eksperimenta, a sve ostale slu`e za obradu podataka ili za upravqawe fizi~kim eksperimentima ili tehnolo{kim procesima. U posledwih 30 godina odigrava se uporedan razvoj u ra~unarskoj tehnici i transportnoj teoriji, a posebno u tehnikama Monte Karlo [1,2]. Zahvaquju}i tome danas je mogu}e na ra~unaru izvesti najslo`enije numeri~ke eksperimente u za{titi i dozimetriji svih poznatih nuklearnih ~estica. Tako je mogu}e u{tedeti vreme i velika materijalna sredstva za izvo ewe brojnih fizi~kih eksperimenata nadome{taju}i sve to brzim, pouzdanim, reproduktivnim i jevtinim numeri~kim eksperimentima. Rezultati numeri~kog eksperimenta omogu}avaju izbor koncepcije i konstrukcije u za{titi i dozimetriji, simulacijom proveru zahtevanih karakteritika, predvi awe pona{awa realizovanog re{ewa u realnim uslovima i numeri~ku interkomparaciju pre metrolo{ke interkomparacije. Me u raspolo`ivim metodama numeri~kih eksperimenata posebnu pa`wu zaslu`uju one zasnovane na tehnikama Monte Karlo simulacije transporta nuklearnog zra~ewa kroz materijalne sredine. Superiornost tehnika Monte Karlo nad drugim tehnikama proisteklim iz transportne terorije proizlazi iz osobine tehnika Monte Karlo: 1) jednostavno formulisawe algoritma simulacije svakog od poznatih fizi~kih procesa koji prate prolaz i sudare zra~ewa sa materijalima; 2) svaki od aktuelnih procesa mo`e biti ukqu~en u Monte Karlo algoritam bez ograni~ewa; 3) ne postoje ograni~ewa u pogledu vrste i slo`enosti izvora zra~ewa u 3D; 4) svi sudari i sve sekundarne ~estice nastale u tim sudarima mogu se uzeti u obzir i o kona~nom rezultatu dobiti numeri~ka predstava u 3D; 5) tehnikama Monte Karlo uspe{no se simulira transport ~estica u najslo`enijim geometrijskim konfiguracijama, pri ~emu linearne dimenzije objekta u odnosu na sredwu slobodnu putawu ~estice mogu biti velike ili veoma male. Izvo ewe numeri~kih eksperimenata u za{titi i dozimetriji pretpostavqa da se raspola`e ra~unarom eksperimentu primerenih karakteristika i softverom ~iji algoritam omogu}ava simulaciju na tom ra~unaru realnih fizi~kih eksperimenata. Za rutinske istra`iva~ke numeri~ke eksperimente adekvatan je onaj ra~unar koji ima ove ili boqe karakteristike: PC 80486; 32MB RAM; 100MHz; 1GB HD; CD ROM. Ovakve ra~unare imaju gotovo sve laboratorije, pa }e u ovom radu biti glavna pa`wa posve}ena softveru.

2 PRIMENA NUMERI^KIH EKSPERIMENATA Humani ciqevi za{tite od zra~ewa i dozimetrije tradicionalno su nametali fizi~ku i tehni~ku strogost od koncepcije za{tite i dozimetrije do tehni~kih re{ewa.zbog toga metrolo{ki nadzor iskazuje i dr`avni suverenitet nad za{titom i dozimetrijom. Sve to doprinelo je da fizi~ki eksperimenti u za{titi i dozimetriji nemaju za motiv samo otkrivawe novog ve} je postavqen i imperativ da se mora imati tehni~ko re{ewe kome prethode brojni, skupi i dugotrajni fizi~ki eksperimenti. U za{titi i dozimetriji po`eqni su numeri~ki eksperimenti na temama: Dozna poqa neutrona, fotona i naelektrisanih ~estica; Optimizacija vi{eslojne za{tite u poqima me{anog neutronskog i gama zra~ewa; Optimizacija formirawa X i gama zra~ewa; Efikasnost detektora; Apsorbovana doza u dozimetru; Prostorna raspodela doza u dijagnostici i terapiji; Odnos: dozno poqe - dozimetar - ~ovek; Spektrometrija (anfolding spektra) neutronskog i X zra~ewa. Kao ilustraciju aktuelnih numeri~kih eksperimenata izdvajamo: Konverzione faktore Sistem veli~ina koji su razvile ICRP i ICRU za primene u za{titi od zra~ewa, obuhvata primarne ograni~avaju}e veli~ine i dodatne operativne veli~ine za pra}ewe ozra~ivawa spoqa{wim zra~ewem. Konverzioni faktori koji povezuju fluens zra~ewa sa operativnim veli~inama se naj~e{}e dobijaju ra~unski. Pri tome se transport zra~enwa ra~una odgovaraju}im Monte Karlo programom, a dobijene vrednosti fluensa zra~ewa se koriste u kona~nom prora~unu operativne veli~ine. U slu~aju neutrona, naj~e{}e kori{}eni program je MCNP, a za energije preko 20 MeV LAHET. Kalibraciono neutronsko poqe Prilikom uspostavqawa standardnog kalibracionog poqa radioizotopskog neutronskog izvora, Monte Karlo simulacije se koriste da bi se odredile neke karakteristike poqa: spektar, faktor anizotropije izvora, itd. U standardu ISO 8529 [7], spektar D 2 O moderiranog 252 Cf je definisan rezultatima dobijenim verzijom O5R Monte Karlo programa. Energetsku zavisnost odziva li~nih dozimetara Poznavawa energetske zavisnosti dozimetra je od vitalne va`nosti za ta~nu procenu primqene doze. Iako i samo poznavawe materijala koji ulaze u sastav dozimetra mo`e poslu`iti da se do e do nekih kvalitativnih zakqu~aka o energetskoj zavisnosti odziva, u ve}ini slu~ajeva ovo nije dovoqno. Dostizawe `eqenih karakteristika dozimetra zahteva veliki broj fizi~kih merewa uz varirawe osobina (sastava) dozimetra i ku}i{ta razli~itim tehnolo{kim postupcima izrade. U [8] su opisani rezultati merewa i prora~una energetske zavisnosti odziva poluprovodni~kog p-mos dozimetra na γ-zra~ewe. Prora~uni su izvedeni jednodimenzionim programom TIGERP iz paketa ITS i pokazali su dobro kvalitativno slagawe sa eksperimentom. SOFTVER ZA NUMERI^KE EKSPERIMENTE Tri decenije razvoja i primene softverskih paketa u za{titi i dozimetriji, a posebno onih paketa koji su podr`avali razvoj slo`enih nuklearnih sistema, dovoqno je dug vremenski period da se mo`e zakqu~ivati o modelima i algoritmima na kojima se zasnivaju ti paketi. Deterministi~ke metode ( difuziona, sferni harmonici i diskretne ordinate ) dostigle su vrhunac iznad koga nije bilo teorijskih prodora. One su ustuknule pred tehnikama Monte Karlo onda kada je brzina aritmeti~kih operacija ra~unara pre{la granicu od 1 Mflops. To znatno olak{ava izbor softvera za numeri~ke eksperimente u za{titi i dozimetriji svode}i ga na Monte Karlo softverske pakete. Namena ovog rada nije revija

3 svih Monte Karlo paketa, o kojima se ~italac mo`e informisati iz kataloga [3], ve} subjektivni autorski izbor onih paketa koji su u saglasnosti sa temama po`eqnih i neophodnih numeri~kih eksperimenata. Pa`wu, dakle, fokusiramo na dva strana paketa MCNP [4] i ITS [5], i jedan doma}i paket FOTELP [6] zbog niza wihovih osobina: a) fizi~ka strogost u postavqawu modela, b) efikasni algoritmi modelovawa fizi~kih procesa, v) rigoroznost pripreme nuklearnih podataka, g) efikasni i numeri~ki jednostavni postupci odabira slu~ajnih veli~ina iz wihovih raspodela, d) prenosivost na svaki ra~unar koji ima kompajler za FORTRAN 77, ) prihvatqivo prosta komunikacija korisnik - softver i niz drugih za numeri~ke eksperimente raspolo`ivih mogu}nosti definisawa simulacionog problema.. MCNP je spregnuti neutronsko-fotonski vremenski zavisan transportni Monte Karlo programski sistem op{te namene koji u 3D tretira konfiguracije materijala u geometrijskim zonama ograni~enim povr{inama prvog i drugog reda, a u specijalnim slu~ajevima i povr{inama ~etrvrtog reda. Definisani su preseci za nuklearne reakcije u zavisnosti od diskretnih vrednosti energija incidentnih ~estica. Za neutrone uzete su u obzir sve reakcije i preseci. Za fotone program uzima koherentno i nekoherentno rasejawe, verovatno}u emisije fluorescentnog zra~ewa posle fotoelektri~ne apsorpcije i proizvodwu parova sa emisijom anihilacionih fotona. U verziju MCNP-4 ukqu~en je i transport elektrona po modelu kontinualnog opadawa energije iz ITS. ITS omogu}ava re{avawe vremenski integrisanog speregnutog transporta elektrona i fotona metodom Monte Karlo. Emulator UPEML iz ITS emulira jedan od 8 programa: TIGER u 1D, CYLTRAN u 2D i ACCEPT u 3D, sa sufiksom P za relaksaciju atoma i CYLTRANM i ACCEPTM za simulaciju transprota u elektri~nom i magnetskom poqu. Upotrebqeni su najboqi raspolo`ivi preseci i raspodele da se opi{e kompletan fizi~ki model transporta i proizvodwe fotonsko-elektronske kaskade od 1 GeV do 1 kev. Fleksibilna konstrukcija programa dozvoqava ukqu~ivawe specifi~nih primena i pogodnost programa za pro{irewe na slo`enije primene. Svaki od 8 programa po istoj {emi tretira transport fotona i elektrona. Primewena je konvencionalna tehnika kondenzovanih istorija za elektrone i pojedina~nih sudara za fotone. Transport elektrona ukqu~uje fluktuaciju gubitka energije, elasti~no rasejawe, delta elektrone, zako~no zra~ewe, karakteristi~no zra~ewe i anihilaciju pozitrona. Transport fotona uzima fotoefekat, Komptonovo rasejawe i formirawe parova. Trajektorija elektrona deli se na korake i za svaki korak bira gubitak energije. Korak se deli na odse~ke i za svaki odse~ak tretiraju se: delta-elektroni, zako~no zra~ewe karakteristi~no zra~ewa i za programe sa sufiksom P relaksacija atoma posle udarne jonizacije. Na odse~ku se tretira i uticaj makroskopskog elektri~nog i magnetnog poqa na putawu elektrona i to samo u programima sa sufiksom M. Verovatno}e i preseke priprema program XGEN. Softverski paket FOTELP/EM razvijen je za simulaciju transporta fotona, elektrona i pozitrona u odsustvu ili prisustvu stacionarnog elektri~nog i magnetskog poqa metodom Monte Karlo. Primewuje se za numeri~ke eksperimente u dozimetriji, za{titi od zra~ewa, radioterapiji, za ocenu efikasnosti detektora i broja~a, za prora~un raspodele apsorbovane energije u slojevima komponenata mikroelektronike, ocenu radijacionih o{te}ewa materijala, i ostalim numeri~kim eksperimentima sa tim ~esticama. Programi iz ovog paketa rade u 3D geometriji sa proizvoqnim spektrom ~estica iz izvora energije od 1 kev do 20 MeV i geometrijom materijalne sredine koja se mo`e opisati ravnima i povr{inama drugog reda. Programi FOTELP koriste verovatno}e prelaza ~estica iz prethodnog u naredno stawe faznog prostora koje priprema program FEPDAT. Transport fotona zasniva se na modelu imitacije. U toku fotonske istorije, od sudara do sudara, iz odgovaraju}ih raspodela biraju se slu~ajno: rastojawe, meta (atom, quska), tip sudara, tip sekundarnih ~estica, energije i uglovi ~estica posle sudara. Program FOTELP tretira: fotoeleketri~nu apsorpciju, nekoherentno rasejawe, stvarawe para elektron-pozitron i

4 koherentno rasejawe. Sekundarni fotoni iz zako~nog zra~ewa, fluorescentni fotoni i fotoni iz anihilacije pozitrona ukqu~eni su u transport kao i fotoni iz izvora. Transport elektrona i pozitrona zasniva se na teoriji kondenzovane istorije, odnosno modelu vi{estrukog rasejawa na delu dometa ~estice. Na tom delu odre uje se sredwi gubitak energije sa wegovom fluktuacijom iz Landauove, odnosno Blunk-Lajzegangove raspodele. Iz uslova teorije vi{estrukog rasejawa bira se ugao skretawa ~estice iz Molierove ili Gudsmit-Sandersonove raspodele. Zako~no zra~ewe generi{e se pomo}u Puaosonove raspodele i spektra emisije fotona u tom procesu. Stvarawe delta elektrona na koraku generi{e se iz Puasonove raspodele i energetske raspodele na bazi Melerovog, odnosno Baba preseka. Uglovi sekundarnih ~estica u elektron-pozitron transportu biraju se iz odgovaraju}ih raspodela. Fotoelektri~nu apsorpciju i udarnu jonizaciju prati simulacija atomskih prelaza na 6 quski, a nastali fluoroscentni fotoni i O`e elektroni tretiraju se kao i odgovaraju}e ~estice iz izvora. PREPORUKE ZA PRISTUP Postavqawe i izvo ewe numeri~kog eksperimenta pretpostavqa isto ono znawe o fizi~kim procesima koje je neophodno za izvo ewe fizi~kog eksperimenta. Zbog analogije numeri~kog sa fizi~kim eksperimentom, neophodno je to znawe pro{iriti poznavawem tehnika Monte Karlo kojima se ta analogija ostvaruje i dobijeni rezultat interpretira. Najve}u dobit ima pristup u kome raspolo`ivi ra~unar i softver slu`e za sticawe novog znawa i eksperimentalnog iskustva. Dakle, ni{ta druga~ije nego {to je potrebno za fizi~ki eksperiment. Tri opisana softverska paketa pokrivaju najve}i broj numeri~kih eksperimenata te zato tim pre treba ovladati numeri~kim eksperimentima u za{titi i dozimetriji i tako sa mawe rada, ulo`enog kapitala i utro{enog vremena po`uriti za svetom. Reference [1] Carter L.L. and Cashwell L.D., Particle Transport Simulation with the Monte Carlo Methods, (1975), ERDA Critical Review Series TID [2] Ili} R.D., Tehnike Monte Karlo u transportu ~estica, Nau~na knjiga, Beograd (1991) [3] Katalozi RSIC, NEA Data Bank, IAEA [4] MCNP4 - Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code System, Oak Ridge National Laboratory, RSIC Computer Code Collection CCC-0200, (1995). [5] ITS - Integrated TIGER Series of Coupled Electron/Photon Monte Carlo Code System, Oak Ridge National Laboratory, RSIC Computer Code Collection CCC- 0467, (1991). [6] FOTELP/EM - Monte Carlo Simulation of Photons, Electrons and Positrons Transport, Oak Ridge National Laboratory, RSIC Computer Code Collection CCC-0581, (1997); Vin~a - NET 87 (1996). [7] ISO 8529, Neutron reference radiations for calibrating neutron-measuring devices used for radiation protection purposes and for determining their response as a function of neutron energy, (1989) [8] Savi} Z., Stankovi} S., Kova~evi} M., Petrovi} M., Energy Dependence of pmos Dosemeters, Rad.Prot.Dos., Vol.64, No 3, pp (1996) Numerical Experiments in Radiation Protection and Dosimetry R. Ili}, S.J. Stankovi},, M. Vuk~evi}, M. Petrovi}

5 Abstract- Numerical experiments have dominant place almost at allincluded regions of human creativity. They precede before the physical experiment that would him direct and they are following that would him interpret. Our backwardness against the world in performances of numerical experiments in radiation protection and dosimetry, may y be compensated exclusively by coordinated work mastering theory and technics of numerical experiments. This paper is dedicated to those purposes.