a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:v Ed = 300 kn M Ed = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak izves pomoću zavrtnjeva klase čvrstoće 5.6. Kategorija spoja je A. Osnovni materijal: S35. Radionički crtež da u razmeri: 1:5 M Ed 1000kNm V Ed 300kN 1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600 h b f t f 600mm A 70cm 300mm I y 171000cm 4 30mm I z 13530cm 4 t w 15.5mm i y I y A 5.166cm r 7mm I z h w h t f 540mm i z A 7.079cm W y.el 5701cm 3 W z.el 90cm 3 p min 10mm ϕ max 7mm W y.pl 645cm 3 W z.pl 1391cm 3 p max 10mm Osnovni materijal S35 35MPa f u 360MPa Parcijalni koeficijen sigurnos 1 γ M 1.5 γ M3 1.5 Klasifikacija poprečnog preseka b f t w Nožice r 3.84 t f h t f r 31.355 7ε 7 t w ε 35MPa 1 9ε 9 Nožica je klas Rebro je klas Nosivost poprečnog preseka van mesta montažnog nastavka Poprečni presek je klas Savijanje: M y.rd W y.pl Smicanje: A V.z A b f 1509.9kNm t f t w rt f 110.85cm M Ed 0.66 M y.rd A V.z 3 V z.pl.rd Usvaja sa presek HEB 600 1504kN V Ed 0.199 V z.pl.rd Nije potrebna kontrola interakvnog dejstva momenta savijanja i transverzalne sile
. Dimenzionisanje montažnog nastavka nosača Na nožicama se pretpostavljaju zavrtnjevi maksimalnog mogućeg prečnika za da profil: M7...5.6 Na rebru je potrebno odredi opmalni prečnik zavrtnja u zavisnos od debljine limova! t s.min 1.opt - debljina najtanjeg lima u vezi u [cm]. Ovde je to debljina podvezice! 5t s.min 0..036 Usvajaju se zavrtnjevi na rebru: M0...5.6.1 Preraspodela presečnih sila na elemente poprečnog preseka A f I y.f b f t f 9000mm A w A A f 9000mm h t f A f 1.46 10 9 mm 4 I y.w I y I y.f.48 10 8 mm 4 I y.f I y.w M f.ed M Ed 855kNm M I w.ed M Ed y I y 145kNm V w.ed V Ed 300kN - celokupnu smičuću silu prihvata rebro M f.ed 145kN N h fc.ed. Kontrola nosivos oslabljenog preseka na mestu montažnog nastavka Neto presek zategnute nožice.f 30mm n 1.f n c.f 4 - prečnik rupa na nožici - broj zavrtnjeva u jednom redu - broj zavrtnjeva u cik-cak rasporedu A f.net min b f t f n c.f t f.f t f i 1 0.9A f.net γ M f u 1866.4kN < A f s 4p 115kN p 45mm s 80mm b f t f n 1.f t f.f - poprečno rastojanje zavrtnjeva u cik-cak rasporedu - podužno rastojanje zavrtnjeva u cik-cak rasporedu 700mm Rupe u zategnutoj nožici ne mogu se zanemari! A f.red f u 0.9A f.net 7941mm ali < A γ f b f t f 9000mm M A f.red t f.red b f 6.5mm Neto presek rebra (u zoni zatezanja).w mm - prečnik rupa na rebru n w.t 3 - broj zavrtnjeva u zategnutoj zoni rebra A w.t.net 0.5A w n w.t.w t w 3477mm 0.9A w.t.net γ M f u 901.kN < 0.9 A w.t.net A f.net f u γ M 0.5A w 767.5kN > 1057.5kN 0.5A w A f.net 749.5kN Rupe u zategnutom delu rebra mogu se zanemari!
Momenat nosivos oslabljenog preseka Zanemaruje se pomeranje težišta preseka i neutralne ose, usled slabljenja rupama za spojna sredstva, pri proračunu geometrijskih karakteristika oslabljenog preseka! h w t f.red h w t f h w W pl.red A f.red A f t w 5944.3cm 3 4 M u.net.rd W pl.red 1396.9kNm M Ed 0.716 M u.net.rd.3 Proračun broja zavrtnjeva na nožicama profila d 7mm.f 30mm A b d π 57.555mm A 4 s 459mm b 300MPa f ub 500MPa Nosivost pojedinačnog zavrtnja na smicanje m 1 α v f ub A s F 1.v.Rd m γ M 110.16kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Nožica: α v 0.6 - za usvojena (pretpostavljena) rastojanja zavrtnjeva pogledati crtež u nastavku proračuna! krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina nožice 60mm e 45mm p 1 160mm p 10mm t f 30mm p e f k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5 ub p 1 1.5 α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 k 1 α b f u dt f F 1.b.f.Rd γ M Podvezice na nožicama: 388.8kN 0.667 Ovde je, radi pojednostavljenja, pri određivanju nosivosti usvojeno da je nosivost svih zavrtnjeva jednaka minimalnoj, što je na strani sigurnosti! krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezice 60mm e 45mm p 1 160mm p 10mm t p.ft 30mm p e f k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5 ub p 1 1.5 α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.p.Rd k 1 α b f u d γ M t p.ft 388.8kN 0.667 F 1.b.Rd 388.8kN min F 1.b.f.Rd F 1.b.p.Rd Nosivost zavrtnjeva na nožicama u smičućem spoju kategorije A F 1.f.Rd 110.16kN min F 1.v.Rd F 1.b.Rd n f 1.9 F 1.f.Rd - potreban broj zavrtnjeva sa jedne strane montažnog nastavka
Redukcija nosivos kod dugačkih veza L j 480mm > 15d L j 15d β Lf 1 0.986 00d 405mm - razmak između krajnjih spojnih sredstava u vezi - koeficijent redukcije za dugačke veze F 1.f.Rd.red β Lf F 1.f.Rd 108.6kN n f 13.1 F 1.f.Rd.red - potreban broj zavrtnjeva uzimajući u obzir redukciju za dugačke veze Usvaja s4 M7...5.6 (u smaknutom "cik cak" rasporedu).4 Proračun broja zavrtnjeva na rebru profila d 0mm.w mm A b d π 314.mm A 4 s 45mm Nosivost pojedinačnog zavrtnja na smicanje m α v 0.6 F 1.v.Rd m α v f ub A s γ M 117.6kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Rebro: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina rebra 105mm e 40mm p 1 65mm p 65mm t w 15.5mm p e f k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5 ub p 1 1.436 α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.w.Rd Podvezice na rebru: k 1 α b f u γ M dt w 159.8kN krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezica 45mm e 40mm p 1 65mm p 65mm t p.w 10mm 0.735 p e k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5.436 α b min F 1.b.p.Rd k 1 α b f u dt p.w γ M 191.4kN f ub p 1 1 f u 3d 0 1 4 3d 0 0.68 - zbog iste geometrije podvezica, nosivost na pritisak po omotaču rupe određuje se sa dvostrukom debljinom podvezice na rebru. F 1.b.Rd 159.8kN min F 1.b.w.Rd F 1.b.p.Rd Nosivost zavrtnjeva na rebru u smičućem spoju kategorije A F 1.w.Rd 117.6kN min F 1.v.Rd F 1.b.Rd
Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju usled dejstva smičuće sile i momenta na rebru Pretpostavlja se veza na rebru prema crtežu u prilogu! n 1 7 n 3 n n 1 n 1 h max b max 390mm 130mm h max 3 > b max e w 105mm - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva u pravcu dejstva sile (visina veze) - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva upravno na pravcu dejstva sile (širina veze) Prema pretpostavljenom rasporedu veza je visoka (h / b > )! Proračun sila u zavrtnjevima usled dejstva momenta na rebru se vrši prema ekvatorijalnom momentu inercije! - ekscentricitet veze prema pretpostavljenom rasporedu F V V w.ed n 14.9kN - sila u zavrtnjevima usled smicanja 6 F M.max M w.ed V w.ed e w n n 1 n 1 1 p 1 Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju 97kN - sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenata savijanja F w.max.ed F V F M.max 98.0kN < F 1.w.Rd 117.6kN.5 Kontrola nosivos podvezica Usvaja se: 1 M0...5.6 Zategnuta nožica (jednostrana podvezica) b p.ft 300mm t p.ft 30mm A p.ft b p.ft t p.ft 9000mm A p.ft.net b p.ft n 1.f.f t p.ft 700mm N p.ft.net.rd min 0.9A p.ft.net f u γ M Prisnuta nožica (jednostrana podvezica) A p.ft b p.fc b p.ft 300mm t p.fc 30mm 1866.4kN 0.764 N p.ft.net.rd A p.fc b p.fc t p.fc 9000mm N p.fc.rd A p.fc 115kN N fc.ed 0.674 N p.fc.rd Rebro (obostrane podvezice) h p.w 480mm t p.w 10mm - pretpostavlja se da su podvezice na rebru klase 3 A p.w h p.w t p.w 9600mm h p.w tp.w W p.w 6 A p.w 3 V w.ed V p.w.rd 130.50 kn 0.3 V p.w.rd 768000mm 3 M p.w.rd W p.w 18048kNcm M w.ed V w.ed e w 0.978 M p.w.rd
b. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:v Ed = 160 kn M Ed = 400 knm. Za nosač usvoji odgovarajući IPE valjani profil. Nastavak izves pomoću zavrtnjeva klase čvrstoće 8.8. Kategorija spoja je C. Osnovni materijal: S35. Radionički crtež da u razmeri: 1:5 M Ed 400kNm V Ed 160kN 1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača Pretpostavlja se poprečni presek IPE 500 h b f t f 500mm A 116cm 00mm I y 4800cm 4 16mm I z 14cm 4 t w 10.mm i y I y A 0.384cm r 1mm I z h w h t f 468mm i z A 4.97cm W y.el 198cm 3 W z.el 14.cm 3 p 130mm ϕ max 4mm W y.pl 194cm 3 W z.pl 355.9cm 3 Osnovni materijal S35 35MPa f u 360MPa Parcijalni koeficijen sigurnos 1 γ M 1.5 γ M3 1.5 Klasifikacija poprečnog preseka b f t w Nožice r 4.619 t f h t f r 41.765 7ε 7 t w ε 35MPa 1 9ε 9 Nožica je klas Rebro je klas Nosivost poprečnog preseka van mesta montažnog nastavka Poprečni presek je klas Savijanje: M y.rd W y.pl Smicanje: A V.z A b f 515.6kNm t f t w rt f 60.35cm M Ed 0.776 M y.rd A V.z 3 V z.pl.rd Usvaja sa presek IPE 500 818.8kN V Ed 0.195 V z.pl.rd Nije potrebna kontrola interakvnog dejstva momenta savijanja i transverzalne sile
. Dimenzionisanje montažnog nastavka nosača Na nožicama se pretpostavljaju zavrtnjevi maksimalnog mogućeg prečnika za da profil: M4...8.8 Na rebru je potrebno odredi opmalni prečnik zavrtnja u zavisnos od debljine limova! t s.min 0.8 - debljina najtanjeg lima u vezi u [cm]. Ovde je to debljina podvezice!.opt 5t s.min 0. 1.8 Usvajaju se zavrtnjevi na rebru: M16...8.8.1 Preraspodela presečnih sila na elemente poprečnog preseka A f b f t f 300mm A w A A f 500mm I y.f h t f A f 374.81 10 6 mm 4 I y.w I y I y.f 1.07 10 8 mm 4 I y.f I y.w M f.ed M Ed 311.045kNm M I w.ed M Ed y I y 88.955kNm V w.ed V Ed 160kN - celokupnu smičuću silu prihvata rebro M f.ed 6.1kN N h fc.ed. Kontrola nosivos oslabljenog preseka na mestu montažnog nastavka Neto presek zategnute nožice.f 6mm - prečnik rupa na nožici n 1.f - broj zavrtnjeva u jednom redu A f.net b f t f n 1.f t f.f 368mm 0.9A f.net γ M f u 613.786kN < A f 75kN Rupe u zategnutoj nožici ne mogu se zanemari! A f.red f u 0.9A f.net 61mm ali < A γ f b f t f 300mm M t f.red A f.red b f 13.06mm Neto presek rebra (u zoni zatezanja).w 18mm - prečnik rupa na rebru n w.t 4 - broj zavrtnjeva u zategnutoj zoni rebra A w.t.net 0.5A w n w.t.w t w 1865.6mm 0.9A w.t.net γ M f u 483.6kN < 0.9 A w.t.net A f.net f u γ M 0.5A w 1097.3kN < A w.net h w t w n w.t.w t w 4039.mm 611kN 0.5A w A f.net Rupe u zategnutom delu rebra ne mogu se zanemari! 1167.5kN
f u A w.red 0.9A w.net 4455mm ali < A γ w 500mm M t w.red A w.red h w 9.5mm Momenat nosivos oslabljenog preseka Zanemaruje se pomeranje težišta preseka i neutralne ose, usled slabljenja rupama za spojna sredstva, pri proračunu geometrijskih karakteristika oslabljenog preseka! h w t f.red h w t f h w W pl.red A f.red A f t w.red 193.9cm 3 4 M u.net.rd W pl.red 45.1kNm M Ed 0.885 M u.net.rd.3 Proračun broja zavrtnjeva na nožicama profila d 4mm.f 6mm A b d π 45.4mm A 4 s 353mm b 640MPa f ub 800MPa Nosivost pojedinačnog zavrtnja na proklizavanje k s 1 m μ 0.5 F p.c 0.7f ub A s 197.68kN F 1.s.Rd k s mμ F γ p.c M3 158.1kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Nožica: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina nožice 50mm e 35mm p 1 70mm p 130mm t f 16mm p e f k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5 ub p 1 1.069 α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 k 1 α b f u dt f F 1.b.f.Rd γ M Spoljašnje podvezice na nožicama: 146.693kN 0.641 Ovde je, radi pojednostavljenja, pri određivanju nosivosti usvojeno da je nosivost svih zavrtnjeva jednaka minimalnoj, što je na strani sigurnosti! krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezice 50mm e 35mm p 1 70mm p 130mm t p.ft 1mm p e f k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5 ub p 1 1.069 α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.ps.Rd k 1 α b f u dt p.ft γ M 110.019kN 0.641
Unotrašnje podvezice na nožicama: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje p nije od interesa na unutrešnjoj podvezici! 50mm e 35mm p 1 70mm e f k 1 min.8 1.7.5 ub p 1 1.069 α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.pu.Rd k 1 α b f u dt p.ft γ M 110.019kN 146.7kN F 1.b.Rd min F 1.b.f.Rd min F 1.b.ps.Rd F 1.b.pu.Rd Nosivost zavrtnjeva na nožicama u smičućem spoju kategorije C 0.641 F 1.f.Rd 146.7kN min F 1.s.Rd F 1.b.Rd n f 4. F 1.f.Rd - potreban broj zavrtnjeva sa jedne strane montažnog nastavka Usvaja se 6 M4...8.8 (sa punom silom prednaprezanja).4 Proračun broja zavrtnjeva na rebru profila d 16mm.w 18mm A b d π 01.1mm A 4 s 157mm Nosivost pojedinačnog zavrtnja na proklizavanje k s 1 m μ 0.5 F p.c 0.7f ub A s 87.9kN F 1.s.Rd k s mμ F γ p.c M3 70.3kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Rebro: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina rebra 75mm e 40mm p 1 50mm p 65mm t w 10.mm p e k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5.5 α b min F 1.b.w.Rd k 1 α b f u γ M dt w 79.4kN f ub p 1 1 f u 3d 0 1 4 3d 0 0.676 Podvezice na rebru: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezica 30mm e 40mm p 1 50mm p 65mm t p.w 8mm p e k 1 min1.4 1.7.8 1.7.5.5 α b min f ub p 1 1 f u 3d 0 1 4 3d 0 0.556
F 1.b.p.Rd k 1 α b f u dt p.w γ M 10.4kN F 1.b.Rd 79.4kN min F 1.b.w.Rd F 1.b.p.Rd Nosivost zavrtnjeva na rebru u smičućem spoju kategorije C F 1.w.Rd 70.336kN min F 1.s.Rd F 1.b.Rd Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju usled dejstva smičuće sile i momenta na rebru Pretpostavlja se veza na rebru prema crtežu u prilogu! n 1 8 n 3 n n 1 n 4 h max b max 350mm 130mm h max.69 > b max e w 105mm - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva u pravcu dejstva sile (visina veze) - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva upravno na pravcu dejstva sile (širina veze) Prema pretpostavljenom rasporedu veza je visoka (h / b > )! Proračun sila u zavrtnjevima usled dejstva momenta na rebru se vrši prema ekvatorijalnom momentu inercije! - ekscentricitet veze prema pretpostavljenom rasporedu F V V w.ed n 6.67kN - sila u zavrtnjevima usled smicanja 6 F M.max M w.ed V w.ed e w n n 1 n 1 1 p 1 Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju 58.8kN F w.max.ed F V F M.max 59.13kN < F 1.w.Rd 70.336kN.5 Kontrola nosivos podvezica Zategnuta nožica (obostrane podvezice) b ps.ft 00mm b pu.ft 70mm t p.ft 1mm A p.ft b ps.ft b pu.ft t p.ft 4080mm A p.ft.net b ps.ft b pu.ft n 1.f.f t p.ft 83mm N p.ft.net.rd min 0.9A p.ft.net f u γ M Prisnuta nožica (obostrane podvezice) A p.ft 734.054kN b ps.fc b ps.ft 00mm b pu.fc b pu.ft 70mm t p.fc 1mm A p.fc b ps.fc b pu.fc t p.fc 4080mm - sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenata savijanja Usvaja se: 4 M16...8.8 (sa punom silom prednaprezanja) 0.847 N p.ft.net.rd N p.fc.rd A p.fc 958.8kN N fc.ed 0.649 N p.fc.rd
Rebro (obostrane podvezice) h p.w 410mm t p.w 8mm - pretpostavlja se da su podvezice na rebru klase 3 A p.w h p.w t p.w 6560mm h p.w tp.w W p.w 6 A p.w 3 V w.ed V p.w.rd 890.043kN 0.18 V p.w.rd 44866.667mm 3 M p.w.rd W p.w M w.ed V w.ed e w 10534.67kNcm 1.004 M p.w.rd