Станко Ћорић, Анина Глумац, Зоран Перовић

Транскрипт

1 Универзитет у Београду Грађевински факултет Студијски програм: Модул: Година/Семестар: ГРАЂЕВИНАРСТВО ЗАЈЕДНИЧКЕ ОСНОВНЕ СТУДИЈЕ I година / 2. семестар Назив предмета (шифра): ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 2 (б3от2) Наставник : Станко Ћорић, Анина Глумац, Зоран Перовић Наслов предавања: Предавање 4 Датум : Београд, Сва ауторска права аутора презентације и/или видео снимака су заштићена. Снимак или презентација се могу користити само за наставу на даљину студента Грађевинског факултета Универзитета у Београду у школској 202/2022. и не могу се користити за друге сврхе без писмене сагласности аутора материјала.

2 ПРЕДАВАЊЕ 3 0 -слободне непригушене осцилације 0 -слободне пригушене осцилације -принудне непригушене осцилације -принудне пригушене осцилације Грађевински факултет Универзитета у Београду,

3 Принудне непригушенe осцилације принудна хармонијска сила - амплитуда принудне силе -кружна фреквенција принудне силе -Кружна фреквенција слободних непригушених осцилација Грађевински факултет Универзитета у Београду,

4 Принудне непригушенe осцилације - Решење хомогене једначине sin - Партикуларно решење нехомогене једначине Грађевински факултет Универзитета у Београду,

5 Принудне непригушенe осцилације Грађевински факултет Универзитета у Београду,

6 Принудне непригушенe осцилације sin п.у релативна фреквенција!! Грађевински факултет Универзитета у Београду,

7 Принудне непригушенe осцилације! 2 3! 2! sin sin 2 2 Осцилаторно кретање са обвојницом која одређује осцилаторно променљиву амплитуду. $ 4& $ 4& Грађевински факултет Универзитета у Београду,

8 Принудне непригушенe осцилације * Случај ' '/ ( је блиско, али не и једнако ) ' sin' 2 sin ПОДРХТАВАЊЕ (БИЈЕЊЕ) Грађевински факултет Универзитета у Београду,

9 Принудне непригушенe осцилације РЕЗОНАНЦИЈА * Случај. / фреквенција принудне хармонијске силе једнака је фреквенцији слободних непригушених осцилација lim, ' sin' 2 sin Амплитуде померања расту ка бесконачности. 2 sin Грађевински факултет Универзитета у Београду,

10 Пример: Принудне осцилације система са n= Штап 0 налази се у стању мировања у хоризонталном положају. У тренутку 0штап започиње осцилаторно кретање тако што се око тачке зада почетна угаона брзина /2(у смеру казаљке на сату). Претпоставити да су у питању мале осцилације. - Одредити диференцијалну и коначну једначину слободних осцилација, -Под претпоставком да у тачки 0почне да делује вертикална сила, одретити коначну једначину осциловања штапа. Грађевински факултет Универзитета у Београду,

11 Принудне пригушенe осцилације принудна хармонијска сила - амплитуда принудне силе -кружна фреквенција принудне силе 23 -Кружна фреквенција слободних непригушених осцилација 3 2 -Релативно пригушење Грађевински факултет Универзитета у Београду, 2022.

12 Принудне пригушенe осцилације 23 - Решење хомогене једначине : sin : - Партикуларно решење нехомогене једначине sin (случај: МАЛО ПРИГУШЕЊЕ(3 < )) Грађевински факултет Универзитета у Београду,

13 Принудне пригушенe осцилације 23 sin 23!! 23!, 23!! 23! : sin :! 23!! 23!sin П.У., : 3 -Кружна фреквенција пригуш.слоб.осцилација Грађевински факултет Универзитета у Београду,

14 Принудне пригушенe осцилације : sin : &<! 23!! 23!sin Хомогено решење представља пролазне осцилације, док партикуларно решење одређује устаљене осцилације. lim 9 = Грађевински факултет Универзитета у Београду,

15 Принудне пригушенe осцилације >? - Амплитуда померања >! 23! -Фазни угао 23! 6? tan! &<! 23!! 23!sin Грађевински факултет Универзитета у Београду,

16 Принудне пригушенe осцилације - Амплитуда померања >! 23! > B > D9 ДИНАМИЧКИ ФАКТОР B > Статичко померање D9! 23!! max B > max B > 23 Грађевински факултет Универзитета у Београду,

17 Принудне пригушенe осцилације РЕЗОНАНЦИЈА * Случај. / H I фреквенција принудне хармонијске силе једнака је фреквенцији слободних непригушених осцилација -мало пригушење, тако да је3 &< sin Амплитуде померања су јако велике у односу на статичко померање, јер је 3. lim 9 = 23 B > D9 Грађевински факултет Универзитета у Београду,