ЧАСОВНИ ПРОТОК ПУТНИКА И КАПАЦИТЕТ ЛИНИЈЕ

Транскрипт

1 ЧАСОВНИ ПРОТОК ПУТНИКА И КАПАЦИТЕТ ЛИНИЈЕ Оптерећење линије на некој станици: се исказује разликом броја путника који су до те станице ушли и броја путника који су до те станице изашли из возила укључујући и ту станицу, у току неког временског периода, најчешће једног сата. То оптерећење представља часовни проток путника. Тај, часовни проток путника, се израчунава за сваку станицу дуж линије а односи се на међустанично растојање између те и наредне станице. Часовни проток путника представља часовно оптерећење по возилу: часовни проток по возилу или, ако се узиму у обзир сва возила која у току једног сата прођу кроз неку станицу:, часовни проток путника Z [putn./h] на конкретној станици:. Други важан параметар је одговор на оптерећење линије, одговор на часовни проток путика. Тај одговор је превозна моћ или способност линије која се манифестује капацитетом линије: C[meta/h]. Ова величина је управо пропорционална броју места по возилу и фреквенцији наилазака возила. Капацитет линије је потребно да задовољи оптерећење на линији. Трећи параметар који представља однос часовног протока путника: Z и капацитета линије: C, је мера задовољења потребе за превозом: i - коефицијент искоришћења капацитета линије и налази се као однос претходна два: Z i[putn./metu] putn / h. C meta / h 4.1 Потоци улазака и излазака путника и проток путника у возило на станицама дуж линије Број путника који до неке станице: на линији улазе и оних који на станицама до те, станице: с излазе из m возила на линији у току неког одабраног временског периода, најчешће једног сата, представља поток путника и налази се у виду: - U= - I= m v1 1 u v путн./врем период - поток путника који су ушли у m возила до станице: у току одабраног временског периода, m i v v1 1 путн./ врем. период - поток путника који су изашли из m возила до станице: у току одабраног временског периода. При томе су: - uv број путника који су ушли у v то возило на тој станици, сл. 4.1, за =1 и за 1, сл. 4.2,

2 Слика 4.1. Терминус: Зелени венац у Београду, прва станица на линији Слика 4.2. Измена путника у возилу на станици ЈГП - а - разматрана станица линије, сл. 4.2, - m број возила која су у току једног сата прошла кроз станицу:, - iv број путника који су изашли из v тог возила на тој станици, сл. 4.1 и 4.2. Број путника који улазе у једно, v то возило, на станицама: 1, сл. 4.3, 2, 3 и 4, сл. 4.2, смера линије износи, сл. 4.4, [4]:

3 n m u i u i i... u, u i i i i, u i i i, u i i, v, j 1 1, j 1,2 1,5 2 2, j 2,3 2,4 2,5 3 3, j 3,4 3,5 4 4, j 4,5 j 1 j2 j3 j4 j5 док број путника који из њега излазе на станицама: 2, 3, 4 и nm=5 линије износи: 1 j1 2 i i i i i i, сл. 4.4, [4]. j, 3 j,3 1,3 2,3 j1 j1 Слика 4.3. Терминус: Трг Републике, Београд Формирање величине протока путника по возилу на првој станици u, i, [putn/voz.] број путника који су ушли / изашли из возила u1 u 2 u 3 i 1,4 i 2,4 i 3,4 i 3,nm u1- број путн. који улазе на стан: 1, u2- број путн. који улазе на стан: 2,... i1,2 - број путн. који су ушли на првој а изашли на дргој станици, i2,4 - број путн. који су ушли на другој tanici а изашли на четвртој станици,... Z[put./voz.] проток путника по возилу u 4 4 Z4 i 4,nm n m =5 хистограм расподеле протока путника по возилу i1,nm - број путн. који су ушли на првој а изашли на последњој станици,... Z1 - проток путника по возилу на првој станици,... Z3 проток путника по возилу на трећој станици,.... Слика: 4.4. Расподела улазака, излазака и протока путника по возилу дуж линије са nm=5 станица по смеру, [4]

4 Проток путника по возилу на станицама дуж линије: Z, =1,...nm, сл. 4.5, представља разлику броја путника који су до неке станице ушли у возило и оних који су до те станице изашли из возила, укључујући и ту станицу, дијаграм, хистограм, сл. 4.4: Z u Z u u i Z u u u i i, , ,3 2,3 Z4 u1 u2 u3 u4 i1,4 i2,4 i3,4 Z5 u1 u2 u3 u4 i1,4 i2,4 i3,4 i4,5,..., Zn m 0. Слика 4.5. Проток путника у возилу ЈГПа на међустани чном растојању 4.2. Часовни проток путника у возилу: v на станици: линије Часовни проток путника по возилу представља разлику броја путника који су до неке станице: 1 ушли у возило: v и оних који су до те станице из тог возила изашли а у току једног, одабраног, часа. Предвиђа се да у току једног сата то возило више пута пролази кроз станицу:. Ова величина износи: 1 1. Z u i v, 1 v, v, 1 1 Часовни проток путника по возилу се установљава у карактеристичним периодима саобраћања, периодима вршног оптерећења а стабилног стања у току дана. 4.3 Број превезених путника у једном обрту путем m возила на линији Број превезених путника у једном обрту путем m возила а на линији од n станичних места у једном смеру, при чему су карактеристике линије једнаке у оба смера, налази се путем:

5 P 2 m1 m n m v1 1 u m, v, 2 m i m1 m n v1 1 m, v, при чему је: nm - укупан број станица на разматраном смеру линије. 4.4 Часовни проток путника у m возила на станици: Часовни проток у m возила на станици: или часовни проток путника на станици: с се разматра у периоду који одговара највећем оптерећењу у току дана а то су јутарњи и поподневни период вршног оптерећења. У оквиру тог разматрања бира се временски период од 1 сата и, током тог сата, утврђује се проток путника у свим возилима која током тог, одабраног, сата прођу кроз станицу: у смеру: m=1 или m =2. Ово, из разлога што се екстремум по смеровима разликује са становишта најоптерећеније станице у току преподневног и поподневног вршног оптерећења: Zm,putn./h= m v1 1 m u v i =, U - I. v1 1 Промена часовног протока путника, уместо изломљеном линијом - хистограмом, може се приказати и контуалном зависношћу, сл. 4.6, којом се апроксимира изломљена линија за m возила која прођу у току једног часа. Најчешћи опис реалног, снимљеног, стања је Gau ова симетрична крива, крива нормалне расподеле о којој ће касније бити више речи. Сликом 4.6, а, дата је зависност броја путника који су ушли на појединим станицама дуж линије као и оних који су на тим станицама изашли из свих возила која су прошла кроз те станице у току једног сата. Сликом 4.6, b, дате су кумулативне криве свих путника који су до неке станице: с ушли и свих оних који су до те станице изашли из свих возила која су у току једног сата прошла кроз ту станицу: с на линији. Сликом 4.6, c, дата је разлика вредности по претходно описаним кумулативним кривама за све станице дуж линије. Ово је крива промене, односно, расподеле часовног протока путника дуж линије. Промена часовног протока дуж једне дијаметралне, односно, дијагоналне линије, тач. 2.4, у Београду дата је сликом: 4.7, [3]. v,,

6 uput/h iput/h u() i() u 4 a.) i станице... n m=1 l 1-2 l 2-3 l међустанична растојањa... l l Криве густине часовног потока путника при уласку: u() и изласку из возила: i() по станицама:, односно, на међустаничним растојањима: l, у једном смеру линије; L= l -1 укупна дужина линије у смеру: 1 Krive gutine čaovnog potoa putnia pri ulau: u i izlau iz vozila: i po tanicama:, odnono, na međutaničnim ratojanjima: l, u jednom meru linije; L= l -1 uupna dužina linije u meru: 1 Uput/h Iput/h U() Часовни проток у m возила на станици: је разлика: Z= U - I Z=Z1max b.) Z 4 I() карактеристична станица на смеру линије: 1... станицe...n m=1 Zput/h Кумулативна крива часовног потока путника при уласку: U и изласку путника из возила: I.. c.) Z 4 Z() Карактеристична стан., тачка засићења станицe... n m=1 l 1-2 l 2-3 l станична растојања... l (n-1)-n l Крива густине часовног протока путника у m возила: Z = U I на станицама дуж линије у одабраном смеру. На карактеристичној станици часовни проток у m возила је највећи на линији у одабраном смеру. Слика 4.6. Густина расподеле улазака и излазака путника на станицама у m возила put/h као и кумулативне криве истих и густина расподеле часовног протока путника у m возила дуж линије, put/h са карактеристичном станицом

7 Z put/h Smer: A Smer: B Слика 4.7, [3] Зависност часовног протока путника од смера и станица линије 16: Карабурма 2 Нови Београд, ЈГПП у Београду Часовни проток путника је променљива величина дуж линије и карактеристична је величина за сваку станицу. Часовни проток путника се разликује за смер 1 и смер 2, сл. 4.8, [1]. Zput/h Cme/h Z1put/h 100 C1=111%Cn 80 Cn meta/h - капацитет линије који би одговарао оптерећењу на карактеристичној станици линије у смеру: Z1 Z2 Z1 rednje Cn C станицe C 2=55.5%Cn C Z2put/h Слика 4.8. Часовни проток путника: Z и капацитет линије: C, [1] Екстремум протока је померен, у смеру из централне зоне града ка периферији, ближе почетној станици, у поподневном шпицу, док је, у смеру 2, ближи периферном терминусу, у периоду јутарњег вршног оптерећења. Станица на смеру линије на којој часовни проток има екстремум назива се карактеристичном станицом за тај смер линије.

8 Специфични часовни проток представља однос часовног протока на некој станици: и интервала наилазака: i, при чему се овај однос множи величином једног сата: p Z p h Z 1h pec h, i=1/f, i h при чему је: - f фреквенција наиласка возила на станицу:. Пример 1 У возило ЈГП улазе, по станицама: 12, 4, 20, 6, 15, 14, 10, 5, 1 путник, а излазе: 2, 5, 14, 12, 6, 10, 11, 8, 19. Направити хистограме и апроксимирати континуалним кривама расподеле густине броја путника који улазе и излазе из возила. Решење: Хистограми улазака путника у возило, излазака из возила као и апроксимација истих континуалним кривама приказани су на сл uvoz, ivoz [putn/voz.] uvoz ivoz Хистограм уласка у возило, Хистограм излазака из возила, Крива којом се апроксимира расподела улазака путника у возило, Крива којом се апроксимира расподела излазака путника из возила станице Слика 4.9. Дијаграм густине расподеле улазака у возило и излазака из возила, по станицама

9 Пример 2 За случај наведене расподеле путника који улазе и излазе из возила, пример: 1, скицирати кумулативне криве уласка и изласка путника из возила дуж линије. Решење: Кумулативне криве улазака и излазака путника дуж линије дате су, сл U [putn/voz.] I [putn/voz.] U U= i=1-1 ui, I= i=2 ii Z6voz I станице Слика Кумулативне криве улазака и излазака путника по возилу до неке станице Пример 3 За случај да у току једног сата кроз станице прођу два возила, при чему у прво улазе и излазе путници како је дато у примеру: 1 а у друго улазе: 4, 12, 15, 10, 14, 10, 12, 10, 5 и излазе: 2, 10, 12, 10, 5, 8, 14, 12, 19 путника, скицирати хистограм промене часовног протока путника дуж линије. Решење: Кумулативне криве броја путника који су ушли и изашли до неке станице дуж линије - кумулативне криве излазака и улазака путника дуж линије, дате су сликом 4.11.

10 U ča,, I ča [put/h] U ča I ča Z4ča Слика Кумулативне криве часовних улазака и излазака путника до неке станице по смеру на линији станице Дијаграми на сл добијени су у складу са израчунатим вредностима за број путника који су до неке станице ушли у сва возила и који су до неке станице изашли из свих возила која су у току једног сата прошла кроз станицу: 1, , како следи: U1=12+4=16 putn/ča. U2=16+16=32 putn/ča. U3=32+35=67 putn/ča. U4=67+16=83 putn/ča. U5=83+29=112 putn/ča. U6=112+24=136 putn/ča. U7=136+22=158 putn/ča. U8=158+15=173 putn/ča. U9=173+6=179 putn/ča. U10=179+0=179 putn/ča. I1=0 putn/ča. I2=2+2=4 putn/ča. I3=4+15=19 putn/ča. I 4=19+26=45 putn/ča. I 5=45+22=67 putn/ča. I 6=67+11=78 putn/ča. I 7=78+18=96 putn/ča. I8=96+25=121 putn/ča. I 9=121+20=141 putn/ča. I 10=141+38=179 putn/ča. Хистограм промене часовног протока дуж линије, сл. 4.12, следи у складу са сл. 4.11: те следи: Zi putn/ča.=ui-ii, Z1=16-0=16 putn/ča. Z2=32-4=28 putn/ča. Z3=67-19=48 putn/ča. Z4=83-45=38 putn/ča. Z5=112-67=45 putn/ča.

11 70 Zč [putn/h] Z6=136-78=58 putn/ča. Z7=158-96=62 putn/ča. Z8= =52 putn/ča. Z9= =38 putn/ča. Z10= =0 putn/ča станице Слика Расподела часовног протока путника по станицама дуж смера линије 4.5. Расподела часовног протока путника дуж линије Расподела часовног протока путника дуж линије описује су кривом густине расподеле часовног протока путника дуж линије, сл. 4.6, с и Други опис расподеле часовног протока путника дуж линије је путем функције расподеле кумулативне криве, сл и Према дијаграму, сл. 4.12, највећи очекивани часовни проток путника је у средњој зони линије, станице: 5 до 8. Путем дијаграма, слика: 4.13 криве густине расподеле часовног протока дуж линије и 4.14 кумулативне криве расподеле часовног протока дуж линије констатује се да се највећи део протока, око 80%, реализује се до 5. станице на линији. То је неповољно јер указује на потребу скраћивања линије ради рационализације, с обзиром да се само 20% часовног протока реализује од 5. станице до другог терминуса. Са дијаграма, сл и 4.11 могуће је, такође, установити колики се проценат часовног протока, оптерећења, реализује од прве до 8. станице; или, од 4. до 9. станице, или... Са сл. 4.14, установљавамо и да је угао тангенте на криву кумулативне расподеле у зони станица: 2 3 већи од То нам указује да је велика концентрација часовног протока у тој, уској, зони и да је, у великој мери, различит у том централном делу линије и на перифериферним деловима линије. Са дијаграма кумулативне расподеле вероватноће, сл. 4.15, уочава се равномерна - повољнија, расподела часовног протока дуж линије те да је коефицијент правца праве мањег нагиба од оног на сл

12 Zf=f() ZF=F() % % ZF=F() Слика 4.13 Слика 4.14 Слика 4.15 Густина и функција расподеле часовног протока путника у зависности од станице. Са сл констатује се да се 80 % часовног протока реализује до 5. станице док се од 5. станице па до наредног терминуса реализује само 20 % часовног протока што указује на нерационалност; од 2. до 5. станице реализује се: 80-45=35 % часовног протока путника Као што смо констатовали на сл 4.14, само 20 % оптерећења реализује се на делу линије од 5. станице па до терминуса B за разлику од стања на сл. 4.15, код кога чак 60% оптерећења носи део линије од 5. станице. Уместо наведеног скраћења линије до 5. станице због недовољне искоришћености капацитета линије у делу од зоне вршног оптерећења до терминуса B разматраћемо и опцију да се у зони високог оптерећења примени преклапање, преплитање, две линије мањег капацитета. На тај начин бисмо, у зони високог оптерећења, имали фреквенцију наилазака средстава превоза једнаку збиру појединачних док би на периферном делу линије фреквенција била знатно мања и адекватна. Ако је зона високог оптерећења веће дужине рационално је да је опслужује средство високог капацитета, шинско, које би се напајало у тачкама контакта са нискокапацитивним средствима за зоне ниског часовног протока. Промена часовног протока дуж линије није истоветна током дана. Из тог разлога се разматра више различитих периода промене оптерећања, часовног протока, од којих се највише пажње поклања вршним. Како се на оптерећење одговара капацитетом линије, с обзиром на различите промене оптерећења дуж линије током дана, и одговор је различитим капацитетом линије током дана. То се испољава у виду различитих фреквенција наилазака и капацитета возила. Дневни периоди саобраћања су: јутарњи, период преподневног вршног оптерећења, период између вршних оптерећења, период послеподневног вршног оптерећења, предвечерњи и вечерњи период. Установљавамо изразит пораст часовног протока у периоду који одговара послеподневном вршном оптерећењу. Овај нагли скок се губи у време дана викенда. Периоди јутарњег и послеподневног Зона највећег оптерећења линије

13 вршног оптерећења су два карактеристична од, укупно, шест дневих периода саобраћања. Током та два периода, периода вршног оптерећења, је изражен висок часовни проток путника. За периоде вршног оптерећања је карактеристично и велико одступање часовног протока путника на карактеристичним станицама. Важно, обележје ова два периода је и разлика часовног протока по смеровима, сл Изостанак периода вршног оптерећења викендом је мотив увођења три типа реда вожње у току недеље: за радни дан, суботу и недељу. Различит ред вожње викендом примењује се на све линије ЈГПП осим оних са ниском фреквенцијом наилазака возила. Нагли пад часовног протока у периоду летњих месеци узрокује неопходност израде два годишња реда вожње: сезонски, који важи у периоду јула и августа, одговарајућег мањем капацитету линије, и вансезонски, у периоду од септембра до јуна, одговарајућег већем капацитету линије. Јасно је да је један од узрока пада часовног протока путника, осим сезоне годишњих одмора за запослене, и време школског распуста. Уочавамо и да је екстремум часовног протока на сл и 4.14 ближи левом терминусу. Пример: 4 Скицирати криву кумулативне расподеле часовног протока путника дуж линије за случај примера: 3, погл. 4.4, користећи податке за величину часовног протока, сл и установити проценат часовног протока путника који се реализује од станице 5 до наредног терминуса на смеру линије као и проценат реализације часовног протока од 3. до 5. станице на смеру линије. Решење: Zi putn/ča.=ui-ii Z1=16-0=16, Z2=32-4=28 putn/ča, Z3=67-19=48 putn/ča, Z4=83-45=38putn/ča, Z5=112-67=45 putn/ča, Z6=136-78=58 putn/ča. Z7=158-96=62 putn/ča, Z8= =52 putn/ča, Z9= =38 putn/ča. Z10= =0 putn/ča. Следи да је укупан часовни проток: n 1 9 Z Z Z Z p / h. u i1 i 1 2 Величина кумулативних износа часовног протока следи у виду: 9 Z Z 16, Z Z Z 44, Z Z Z Z 92,..., Z Z Z 385 p / h, i u i1

14 док су процентуална учешћа часовних протока на станицама: 1 и 3, у виду: Z Z Z 16 Z Z %, Z %, сл. 4.15, Zu 385 Zu Z Z Z %,..., Z 1 100%, сл Zu Односно, процентуална учешћа часовних протока од прве до пете, прве до треће станице и треће до пете, у виду: Z 45% 0% 45%, сл. 4.16, Z Z % 0% 39%, сл. 4.16, 45% 24% 21%, сл Реализовани часовни проток од треће до пете налази се, према томе, као разлика часовног протока реализованог до пете станице:z5 и оног реализованог до треће станице: Z3. Према томе: 5 Z[p/h] [%] Z Z p / h, сл. 4.16, 5 3 i1 3 Z Z p / h, сл. 4.16, i1 Z Z Z p / h, сл i i p/h 45% p/h 21% Слика 4.16 Кумулативна крива расоделе часовног протока дуж смера линије Капацитет линије Капацитет линије представља одговор на захтев за превозом часовни проток путника: Z. Износи, према тач. 2.2: C meta / h m, f

15 при чему су: - m [meta] број места по возилу, - f [voz./h] фреквенција наилазака возила. Превозни капацитет, односно, превозна способност линије је константна величина дуж линије и истоветан је у оба смера. Сликом 4.8 дати су часовни проток путника на станицама дуж линије и превозни капацитет: C за оба смера линије: C1= C2= C. Истом сликом приказана је и номинално потребна величина капацитета: за смер: 1 као и одговарајућа величина потребног капацитета у смеру: 2 која износи само: C 2=55.5 % Cn. Како смо поставили извесну резерву капацитета с обзиром на најоптерећенију станицу на линији карактеристичну станицу за оба смера, усвојили смо, за случај на сл. 4.8, да номинални капацитет линије износи: Cn= 111 % C Коефицијент искоришћења превозне способности линије Коефицијент искоришћења превозне способности линије представља однос часовног протока и капацитета линије: put Z put h i. meta meta C h Овај параметар представља однос површине испод полигоналне линије којом је приказан часовни проток путника: Z и правоугаоне површине испод праве капацитета линије: C, дијаграм, сл. 4.8 за сваки смер. Ово је просечна вредност коефицијента искоришћења дуж линије по смеру. Параметар представља и просечан број путника по једном месту у возилу а у току једног сата. Према сл. 4.4, следи да просечна вредност коефицијента искоришћења: i, у оптерећеном смеру, смер: А, износи око: i = 0.7 до 0.8. При томе је у зони најоптерећеније станице у смеру вршног Z1 оптерећења величине: i У супротном смеру, смеру: B, C 1 просечна вредност коефицијента искоришћења износи само: 0.3 до 0.4, у просеку. У зони најоптерећеније станице неоптерећеног смера, смера: B, а која се не поклапа са најоптерећенијом станицом оптерећеног смера, величина коефицијента искоришћења је само незнатно повећана, i2 0.5, сл У пракси се предвиђа да коефицијент искоришћења у зони карактеристичне, најоптерећеније, станице на смеру линије буде чак и већи

16 од један, око 1.1 путник по месту, како би се тиме повећала средња, просечна, вредност овог коефицијента по смеру линије као и на читавој линији Укупан број путника који су ушли и изашли из возила до неке станице као и проток путника на станици у смеру линије, сведени на интервал наилазака средстава ЈГПП Укупан број путника који су ушли и изашли из возила до неке станице:, као и проток путника на тој станици у смеру линије, сведени на интервал наилазака следе у виду: uv Uiv,put/min.= 1 in, v,, Iiv,put/min.= 1 i v, in v,, Ziv,put/h/min.=Zv,/inv,, при чему су: - uv, - уласци у v - то возило на станици, - iv, - изласци из v - тог возила на станици, - Zv, - проток путника у v - то возило на станици, - inv,/ - интервал наилазака возила, односно, време које протекне између наилазака (v - 1) - ог и v - тог возила на станици: или линије. Терминус трамвајске линије у Новом Саду, година