VI.177. V.Kostadinov, A.Stritar, M.Radović, E.Mavko. Institut "Jožef Stefan", Jamova 39, Ljubljana Odsek sa reaktorsko tehniko

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "VI.177. V.Kostadinov, A.Stritar, M.Radović, E.Mavko. Institut "Jožef Stefan", Jamova 39, Ljubljana Odsek sa reaktorsko tehniko"

Транскрипт

1 XXVIII JUGOSLOVENSKA KONFERENCIJA ETAN-a, SPLIT, 4 8 JUNA GODINE VI.177 V.Kostadinov, A.Stritar, M.Radović, E.Mavko Institut "Jožef Stefan", Jamova 39, Ljubljana Odsek sa reaktorsko tehniko JEŽBODIMENZIOHALBI MODEL REAKTORSKOG JEZGRA ONE DIMENSIONAL REACTOR CORE MODEL SADRŽAJ - Razvili emo jednodimenzionalni model neutronske dinamike u reaktorskom jezgru. Jezgro smo podellli na više jednakih đelova u aksijalnom pravcu. 2a svaku aksijalnu zonu вто rešili jednogrupnu difuzionu jednačinu, sa dve grupe zakasnelih neutrona. U obzir smo uzeli i uticaj temperature goriva i vode na reaktivnost preko jednačine povratne sprege za upravljanje. Takođje вао. uzeli u razmatranje i uticaj ksenona i bora na reaktivnost reaktora. Uticaj regulacionih Sipki za upravljanje na reaktivnost smo preciznije uračunali u model preko điakretizacionog tretmana. Matrični sistem Jednačina koji opisuje neutronsku dinamiku smo resili implicitno. Model opisan u ovom referatu je upotrehljen za razvoj pojednostavljenog simulatora nuklearne elektrane Krško... ABSTRACT - The one dimensional model of neutron dinamic in reactor core was developed. The core was divided in several axial nodes. The one group neutron difusion equation for each node is solved. Two groups of delayed neutrons are taken into account. Feedback effect of fuel and water temperatures is calculated. The influence of xenon, boron and control rods is included in cross section calculations for each node. The equation system is solved implicitly. The model is used in Basic Principle Training Simulator of NPP KrSko. 1. UVOD Dinaaika re&ktorskog jezgra je predstavljena jednodimenzionalnom (aksijalnom) difuzionom jednačinom za monoenergetske neutrone. Radijalna zavisnost raspođele nije uzeta u obzir, jer nije neophodna velika tačnost prostorne raspođele snage. Vremenski- izvod đifuzione jeđnačine je zanemaren (prompt-jump aproksimacija), jer ovaj model nije namenjen sa rad u milisekundnom opsegu.

2 VI.17 8 Isto tako uvedena je diakretzacija efekta apsorpcione regulaoione šipke, odnosno uzeta je u obzir diskretna promena faktora umnožavanja između pojedinih zona u zavisnosti od dubine uronjenosti šipke. Ta zavisnost je predstavljena težinskim faktorom u jednaćinama povratne sprege za upravljanje. 2. PRORAČUN SNAGE REAKTORA Jezgro emo" podelili na "n" aksijalnih zona, podjednake dužine ax i dve reflektorske zone (po jedna na svakom kraju jezgra). Razmatrane su dve grupe zakasnelih neutrona,s tim da se u kasnijem radu eventualno poveća broj grupa zakasnelih neutrona. Neutroneku snagu za evaku zonu smo izračunavali iz poznate jednodimenzionalne jednogrupne difuzione jednačine: 2 Di4*(U- )v - I - B D}* - - c. Зх ] v ' gd e eu: - - noutronokt flukn х - aksijalna koordinata t - vremenska koordinata D - difuziona konstanta v - prosečan broj neutrona pri fisiji 2Ц- makroakopski presek za fisiju makroskopski presek za apsorbciju ft- frakcija zakasnelih neutrona radijalni parametar Cj = Cj(x,t) - koncentracija predhodnika zakasnelih neutrona grupe j X.~ konstanta raspada predhodnika zakasnelih 3 neutrona grupe j. Zakasnele neutrone amo podelili u dve grupe. zakasnelih neutrona važi: Za svaku grupu!!i =»j i f» - i. c., j. i,2 (P) Modifikaci јов jednačine(t) i diskretizacijom po prostornoj koordlnntl dobija оо onnovna đlnkrotizovnna dtfiizlnnn JodnaSina:

3 VI.17 9 i+ 1 r "i' 'i-l ixo + Дх ' ^ ' ' (3) 2 2 n rt' + j=l,i=l j = 1,2 gle su: S- ekstrapolaciona dužina 4X 0 - dužina reflektorske zone(4x e tax) i &x g =2S M 1 " - migraciona površina к^ - faktor umnožavanja neutrona u beskonačnoj sredini дх - korak diskretizacije Pošto je dužina aktivne zone H=njx+4,graniSni uslovi su: (f *S> (f.8) =0 (4) Sistem jednačina dat jednačinom (3) oaogusava fluksa u jezgru. izrasunavanje 3. REŠAVANJE DISKRETIZOVANE DIFtfZIONE JEDNAČINE Diskretizovana difuziona jednažina (3) može se napisati u matričnom obliku: 1 а 2 1 <*2 С г а з 1 дх (5) tla n

4 VI.180 Koeficienti a, (i=h,....,ri) u jednačini (5) su đefinisani sleđeči način: na Лх 0 + Злх hx. 0+hx - ix {.(lhsjk^i-l) 7Г - B (6) i zavise od i. Migraciona površina И*, radijalni parametar Br i frakcija zakaenelih neutrona /s su konstante koje su na pogodan način određene. Jednačina (5) se može napisati u obliku: Љ (7) gae su: Д - poznata trodijagonalna matrica $ - nepoznati vektor fluksa _f - poznati vektor desne strane sistema Sistem se rešava tako što se trodijagonalna matrica A razdeli na dva dela ; l 'dl O v 1 a i 'г n 1 л 1... = o, ^ X (8). f n o 1 a > 1 1oi n, L 1 Elemente đvodijagonalnih natrica.l i JI nalazimo iz sistema jednačina: *"

5 VI.181 О^ a 2 1M, (9) f.'l/el- 1 1 l i= 2,...,n Rešenje sistema (8) se dobija rešavanjem sledećib jednačina: i Љ Sl = r i*i _ I r r ~ 1 / I - w i " 6 i-l' 4 (10) u. Ф = J. n-i,...,1 Na ovaj način smo rečili diskretizovanu đifuzionu jednasinu, i našli aksijalnu raspodelu fluksa po zonama. Sistem se rešava za svaki vremenski korak. Vremensku zavisnost određuju zakasneli neutroni predstavljeni jeunačinom (2). Iz aksijalne raspođele fluksa nalazimo direktno raspodelu snage po zonama, jer pretpostavrjamo linearnu zavisnost između snage i fluksa: p. =к.i (11 ) 1 p r 1 gđe je kp- faktor proporcionalnosti između snage i fluksa. 4- POVRATNE VEZE I UPRAVLJANJE Totalni faktor umnožavanja u beskonačnoj sredini k^o u jednačini (3), je zbir više članova i menja se za pojedine zone. Predstavljen je jednačinom:

6 VI.182 k 00 = k + ak + дк, + Дк + 4k. 0 2) o xe oor cr fb koja ga definiše za jednu zonu. D jednačini (12) članovi su definisani na sledeći način: k d - faktor umnožavanja neutrona za reaktor koji radi na nultoj snazi, bez ksenona, bez utieaja regulacionih Sipki, bez promene temperature hladioca i goriva i bez promene koncentracije bora; - uticaj ksenona na reaktivnost; л 1% ог - uticaj bora u hlađiocu na reaktivnost; - uticaj apeorbcionih šipki na reaktivnost; 4 Ifo - povratni efekat promene temperature goriva i hladioca na reaktivnost reaktora; Efekti regulacionih šipki, usled promene dužine uranjanja šipki u k au dati u obliku: д k cr gde : f. ik g su: (13) & k f - reaktivnost grupe regulacionih šipki kada su potpuno uronjeni u jezgro - faktor težine ( ponderisanja) Kada jednu regulaciomi šipku delimično ubacimo u Jezgro za pro izvoljnu dužinu х, efekat se ponđeriše u skladu sa sl.1; Kriva promene reaktivnosti u zavisnosti od dubine uronjene šipke se aproksiaira izrazom: f i - 2<t U *1-4>1-1 2 x *?ф--*с1т(ах-т* x tl4) buwa A.

7 Za nestacionamo stanje, koncentracija ksenona ae men ja u vremenu. Fluktacije ksenona se izračunavaju za avaku zonu modelom: f ^ i - l r 1 gđe su: f I - koncentracija joda I ф - neutronski fluks X - koncentracija ksenona Хе i У - prinosi nuklearnih otrova iz termičke fieije iл X ~ konstante raspada odgovarajućih nuklearnih _ x otrova (joda i ksenona) - mikroskopski apsorpcioni presek ksenona Ha osnovu aksijalnog modela jezgra opisanog u ovom referatu, razradili smo program АХМОС koji sa termohidrauličnim modelom HOTCHA predstavlja jednu celinu i koristi se za simulaciju i proračun dinamičkog ponašanja nuklearne elektrane. 5 ZAKLJUČAK Opisani model reaktorskog jezgra još nije završen. Potrebno je odrediti početno stanje, granične uslove i proračun stacionarnog stanja. I pored toga ovaj model daje zadovoljavajuće rezultate, koji se koriste za studije upravljanja i analizu prelaznih pojava nuklearne elektrane Krško. Isto tako analiza u realnom vremenu čini ovaj model upotrebljiv za rad na pojednostavljenom simulatoru. U daljem radu na ovom problemu osnovnu pažnju ćemo posvetiti daljem poboljšanju modela, a da se pri tome proračuni mogu vršiti u realnom vremenu, što nam omogućava da ovu analizu upotrebimo za rad na simulatoru. Poboljšanje modela ćemo izvrsiti povećanjem grupa zakasnelih neutrona, a posebno tačnijim unošenjem efekta ksenona u model.

8 VI.184 Pored rađa na doradi sodela, osn'oviiu pažnju čemo pos-vetiti korekturama postojećih programskih paketa, kako bi nove đelove programa ( za izmene na modelu ) što preciznije uključili u programske pakete. 6. LITERATURA /1/ V. Kos-tad i nov: "PRILC3- MODJiO JEZGRA ZA SIMULATOR N.E. KRŠKO", DiploBsfci rad,becenibar 1983; /2/ A.Stritar, V.Kostadinov, K.Rađović, K.Jane.^ie: "POPOINITVE KATEMATIČNIH MODELOV JEDRSKE ELEKTBARNE", IJS-DP 2719, November 1982 /3/ P.Haapanen, A. Juusela, E. lilja, S. Walimaki: "A NOHLINEAR HIBRID COMPUTER SIMULATION MODEL OP A PWR NUCLEAR POWER PLANT", V5T, Otaniemi, /4/ A.Stritar, A.Jerele, M.Radović: PRIKAZ DINAMIKE NUKLEARNE EIEKTRARNE Z DIGITALNIM RAČUEALKIKOK, ETAN, Mostar, (1981)