UPOREDNI PRIKAZ DVA ANALITIČKA POSTUPKA KONSTRUISANJA POLARNOG DIJAGRAMA OPTEREĆENJA GLAVNIH LEŽIŠTA KOLENASTOG VRATILA

Транскрипт

1 UPOREDNI PRIKAZ DVA ANALITIČKA POSTUPKA KONSTRUISANJA POLARNOG DIJAGRAA OPTEREĆENJA GLAVNIH LEŽIŠTA KOLENASTOG VRATILA Nebojša Nolć 1, Žvota Antonć 1, Jovan Dorć 1 Kategorzacja rada: ORIGINALNI NAUČNI RAD Adresa: 1 Faultet tehnčh naua, Nov Sad, Rezme: Pošto glavna ležšta olenastog vratla spadaju u mehanč najopterećenje delove motora, vrlo je btno poznavat sle oje na njh deluju Ove sle su potpuno defnsane, uolo su poznat polarn djagram opterećenja za svao glavno ležšte Polarn djagram se najčešće dobjaju oršćenjem tzv statč određenh metoda, oje su jednostavne, al se smatra da daju dobre rezultate eđutm, po ovm metodama, na opterećenje svaog glavnog ležšta utču samo sle oje potču sa susednh olena S obzrom na postojanje određenh zazora zmeđu glavnh ruavaca njhovh ležšta, čnjenca je da na opterećenja svaog glavnog ležšta utču sle oje potču sa svh olena Ovo se uzma u obzr tzv statč neodređenm metodama, oje posmatraju olenasto vratlo ao jednu celnu svaao daju tačnje rezultate Autor su razvl jedan postupa zasnovan na statč neodređenm metodama zradl odgovarajuće ompjuterse programe oj olašavaju njegovu prmenu U ovru ovoga rada prazana je suštna razvjenog postupa Taođe, na jednom prmeru poazan je rezultat prmene razvjenog postupa, al rezultat prmene jednog statč određenog postupa, ao b se moglo zvršt njhovo poređenje Ključne reč: glavno ležšte, olenasto vratlo, polarn djagram opterećenja, statč neodređena metoda 1 UVOD Toom rada lpnog motora sa unutrašnjm sagorevanjem delov njegovog osnovnog mehanzma su mehanč veoma opterećen Sva ta opterećenja prenose se na glavna ležšta olenastog vratla, oja su zbog toga najopterećenj delov u nematsom lancu lp - lpnjača - olenasto vratlo - ležšta Veća opterećenost glavnh ležšta motora stoveremeno znač veću opterećenost još neh delova motora, ao što su gornj deo orta motora clndars blo, što dovod do sraćenja vea trajanja ovh delova, ao do umanjenja pouzdanost rada celog motora [1] Zbog toga je veoma važno da se glavna ležšta olenastog vratla rasterete olo god je to moguće, što se rad postavljanjem protvtegova u produžetu ramena olenastog vratla Da b se na olenasto vratlo postavo optmaln sstem protvtegova oj će masmalno rasterett sva njegova glavna ležšta (što će bt tema neog budućeg stražvanja, neophodno je onstrusat polarne djagrame opterećenja za svao od th ležšta Polarn djagram glavnog ležšta predstavlja, u stvar, vetors djagram sla ojma glavn ruavac deluje na svoje ležšte u tou jednog radnog clusa motora Taođe, uz poznavanje geometrje ležšta reološh svojstava upotrebljenog motornog ulja [2], polarn djagram mogu značajno da doprnesu što prblžnjem procenjvanju debljne uljnog flma uslova podmazvanja u ležštu Postoj neolo metoda određvanja opterećenja glavnh ležšta olenastog vratla Nee su zasnovane na statč određenoj proračunsoj šem olenastog vratla, ao na prmer sledeće dve, od ojh [3]: 1 se smatra da je olenasto vratlo presečeno ravnma normalnm na njegovu osu, oje prolaze roz sredšta njegovh glavnh ležšta, a svao pojednačno oleno je nezavsno od ostalh olena slobodno je oslonjeno na rajevma u odgovarajućm ležštma Ovaj metod je najrasprostranjenj ao pr određvanju opterećenja glavnh ležšta olenastog vratla, tao pr proračunu njegove nosvost l 2 se smatra da je olenasto vratlo presečeno sto ao u prethodnoj metod, al su zdvojena olena ulještena na rajevma u odgovarajućm ležštma Druge metode su bazrane na statč neodređenm proračunsm šemama, gde se olenasto vratlo [4]: 3 posmatra ao pravolnjs nosač onstantnog presea, slobodno oslonjen u glavnm ležštma olenastog vratla l 4 smatra onavm avo ono realno jeste uzma se da je slobodno oslonjeno u svojm glavnm ležštma l 5 preseca ravnma normalnm na njegovu osu, oje prolaze roz sredšta njegovh glavnh ležšta, na taj načn da dobjen delov vratla maju neolo olena (dva l tr; t delov se posmatraju ao všeoslon nosač (onstantnog l promenljvog presea u zavsnost od usvojene metode, slobodno oslonjen u odgovarajućm ležštma olenastog vratla Rezultate najblže stvarnost daje četvrta metoda eđutm, n ova metoda ne uzma u obzr nee čnoce oj značajno utču na rezultate, ao što su elastčnost orta motora, postojanje zvesne ulještenost olenastog vratla u njegovm osloncma, nesaosnost glavnh ležšta olenastog vratla Uzmanje u obzr utcaja ramena olena u ovoj metod je, taođe, veoma problematčno Osm toga, u pratčnoj prmen sama metoda je vrlo glomazna složena, ča ad su u ptanju lnjs motor Iz nabrojanh razloga jasno je zašto ova metoda nje šre rasprostranjena u pras nogo pogodnja za pratčnu prmenu je treća metoda, oja daje rezultate oj se neznatno razluju od rezultata oj se dobjaju pomoću četvrte metode [4] Zbog toga su autor razvl jedan postupa za analtčo onstrusanje polarnog djagrama oja se bazra na trećoj pomenutoj metod Suštna ovog postupa (u daljem testu: statč neodređen postupa ao postupa zasnovanog na prvoj pomenutoj metod (u daljem testu: statč određen postupa date su u nastavu rada Treba napomenut da je statč neodređen postupa detaljnje objašn- IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011 3

2 jen, do je statč određen postupa, ao jednostavnj, dat samo u vdu razla u odnosu na prethodn postupa Oba postupa su prmenjena na jednom šestoclndrčnom lnjsom motoru sa potpuno oslonjenm olenastm vratlom na raju je zvršeno poređenje dobjenh rezultata 2 ANALITIČKI POSTUPCI KONSTRUISANJA POLARNIH DIJAGRAA GLAVNIH LEŽIŠTA Zajednčo za oba postupa oj će ovde bt prazan je to, da se opterećenje određuje pr nomnalnom režmu, pr čemu su uzete u obzr sla prtsa gasova nercjalne sle poretnh delova lpnog mehanzma, ao domnantne sle oje se prenose preo ovh elemenata [5] Dejstvo ovh sla na leteće ruavce olenastog vratla u oba analtča postupa određeno je na st načn, oj zbog ogrančenog prostora ovde neće bt prazan Ono, po čemu se dva razmatrana postupa razluju, su načn na oje se dejstvo sla oje potču sa svaog olena, raspodeljuje na pojedna glavna ležšta olenastog vratla [6] Statč određen postupa ne uzma u obzr važan fator preraspodele sla na glavnm ruavcma ležštma olenastog vratla usled postojanja zazora zmeđu glavnh ruavaca odgovarajućh ležšta Stoga ovaj postupa podrazumeva da na opterećenje svaog glavnog ležšta olenastog vratla utču samo sle sa olena oja su najblža dotčnom glavnom ležštu Drugm rečma, ovde je pretpostavljeno da se dejstvo sla oje potču sa jednog olena ravnopravno raspodeljuje na dva ležšta na oja se oslanja to oleno (sla 1a eđutm, zbog postojanja pomenuth zazora u glavnm ležštma, utcaj opterećenja oja deluju na određenom olenu olenastog vratla, u zvesnoj mer "osećaju" sva glavna ležšta tog vratla, a ne samo ona zmeđu ojh se nalaz dotčno oleno (sla 1b Ovo je osnovna pretpostava postupa onstrusanja polarnog djagrama opterećenja glavnh ležšta, oj se bazra na statč neodređenm metodama, oj je razvjen u ovom radu Sla 1 Osnovna razla zmeu stat odreene stat neodreene metode 21 Statč neodređen postupa Pošto je osnovna aratersta ovog postupa čnjenca da sle oje potču sa svh olena utču na opterećenje svaog glavnog ležšta olenastog vratla, postavlja se ptanje ol su t utcaj Kao njhova mera poslužće tzv oefcjent utcaja Da b se odredl ov oefcjent utcaja, posmatrano je jedno potpuno oslonjeno olenasto vratlo ao pravolnjs statč neodređen nosač onstantnog poprečnog presea, slobodno oslonjen na svojm osloncma (sla 2 Sla 2 Kolenasto vratlo ao stat neodreen nosa Ao olenasto vratlo ma (n+1 glavnh ležšta n olena, odgovarajuć nosač će mat (n+1 oslonaca n polja zmeđu njh Treba odredt ol je utcaj opterećenja oje deluje u neom polju nosača na sva njegov oslonac Ao se pretpostav da u sredštu -tog polja normalno na nosač deluje oncentrsana sla jednčnog ntenzteta (oja će se u daljem zlaganju zvat jednčnom slom, onda će reacje oslonaca nosača usled dejstva te sle predstavljat tražene oefcjente utcaja Kad se uzme u obzr da nosač ma n polja (n+1 oslonaca, može se zaljučt da treba odredt n (n+1 oefcjenata utcaja Ov oefcjent su određen prmenom Klapejronove jednačne Nosač je učnjen statč određenm tao što je metodom presea od oslonaca sveden na sstem od n prosth greda (sla 2 Sla 3 Razlaganje stat neodreenog nosaa na sstem od n prosth greda Neprednost prvobtnog nosača nadonađena je parovma spregova nad osloncma, oj zamenjuju utcaje odstranjenh delova nosača Za slučaj ontnualnog nosača onstantnog poprečnog presea Klapejronova jednačna ma obl [7] 1l 2 ( l l1 1l 1 6EI s s (1 gde su: -1, +1 - moment nad tr uzastopna oslonca, l l +1 - raspon polja ogrančenh trma osloncma, I - moment nercje nosača, E - modul elastčnost materjala nosača, s + s - algebars zbr uglova nagba elastčnh lnja u osloncu pod dejstvom samo onh atvnh opterećenja oja deluju u poljma zmeđu oslonaca ( 1 zmeđu oslonaca (+1 Ao se za sva par susednh polja ontnualnog nosača napše po jedna Klapejronova jednačna, dobja se sstem od onolo jednačna olo nosač ma međuoslonaca l u onretnom slučaju za nosač sa (n+1 oslonaca 4 IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011

3 D sstem će mat (n-1 Klapejronovh jednačna Pošto je rečeno da se određvanje oefcjenata utcaja svod na određvanje reacja oslonaca ontnualnog nosača ada u sredštu neog polja tog nosača deluje oncentrsana jednčna sla, posmatran je najpre slučaj ada tava sla deluje u prvom polju nosača (Sla 4 [8] Sla 4 Dejstvo oncentrsane jednne sle u prvom polju stat neodreenog nosaa Sstem od (n-1 Klapejronovh jednačna za taj slučaj zgleda ovao: 2 1 (l 1 +l l 2 = -3l 2 1 /8 1 l (l 2 +l l 3 = 0-1 l +2 (l +l l +1 = 0 l (l +1 +l l +2 = 0 (2 n-3 l n-2 +2 n-2 (l n-2 +l n-1 + n-1 l n-1 = 0 n-2 l n-1 +2 n-1 (l n-1 +l n =0 Ovde treba napomenut da ada na sredn proste grede, du ne l, momenta nercje I modula elastnost E, deluje oncentrsana sla F, tada ugao nagba elastne lnje od oslonaca ma vrednost FL 2 /16EI, pa je otuda slobodan lan u prvoj Klapejronovoj jednan jedna -3l 1 2 /8 Slobodn lanov u ostalm Klapejronovm jednanama su jedna nul, jer u poljma nosaa, oja su porvena tm jednanama nema atvnog optereenja Slna je stuacja ada jednna sla deluje u sredštu poslednjeg (n-tog polja ontnualnog nosaa (Sla 5 Razla je samo u tome što sada slobodn lan u poslednjoj Klapejronovoj jednan ma vrednost -3l n 2 /8, a sv ostal slobodn lanov su jedna nul (3 Sla 5 Dejstvo oncentrsane jednne sle u poslednjem polju stat neodreenog nosaa 2 1 (l 1 +l l 2 = 0 1 l (l 2 +l l 3 = 0-1 l +2 (l +l l +1 = 0 (3 l (l +1 +l l +2 = 0 n-3 l n-2 +2 n-2 (l n-2 +l n-1 + n-1 l n-1 = 0 n-2 l n-1 +2 n-1 (l n-1 +l n = -3l 2 n /8 U slučajevma ada jednčna sla deluje u ostalm poljma nosača, u sstemu jednačna pojavljuju se uve po dve Klapejronove jednačne u ojma su slobodn članov razlčt od nule, a u ostalma su jedna nul Tao, na prmer, ada jednčna sla deluje u drugom polju (sla 6, nagb elastčne lnje usled dejstva te sle pojavće se u prve dve Klapejronove jednačne (4 Sla 6 Dejstvo oncentrsane jednne sle u drugom polju stat neodreenog nosaa 2 1 (l 1 +l l 2 = -3l 2 2 /8 1 l (l 2 +l l 3 = -3l 2 2 /8-1 l +2 (l +l l +1 = 0 (14 l (l +1 +l l +2 = 0 n-3 l n-2 +2 n-2 (l n-2 +l n-1 + n-1 l n-1 = 0 n-2 l n-1 +2 n-1 (l n-1 +l n = 0 Slčno tome, ao jednčna sla deluje u trećem polju, slobodn članov u drugoj trećoj Klapejronovoj jednačn bće -3l32/8, a u svm ostalm su jedna nul td Sva od pomenuth n sstema jednačna može se zapsat u matrčnom oblu: D e X=d, (5 gde su: D e - matrca oefcjenata uz nepoznate momente u Klapejronovm jednačnama, 2( l l l l2 2( l2 l3 l3 0 0 l 3 0 e 0 0 l n2 0 ln2 2( ln2 ln 1 ln ln 1 2( ln 1 ln X - matrca nepoznath momenata nad meuosloncma, 1 2 X n 1 d je matrca slobodnh članova u Klapejronovm jednačnama, oja, na prmer, za slučaj da jednčna sla deluje u prvom polju ma sledeć obl: 3l 2 1 / 8 0 d 0 Rešenje matrne jednane (5 dobja se prmenom nverzne matrce D e -1 za matrcu D e : X= D e -1 d (5a Na ovaj načn dobjaju se nepoznat moment nad međuosloncma oj su uzet za statč preobrojne velčne ontnualnog nosača eđutm, ranje je stanuto da su oefcjent utcaja usled dejstva jednčne sle u sredštu neog polja ontnualnog nosača, u stvar, reacje oslonaca tog nosača usled dejstva pomenute sle Te reacje oslonaca određuju se na osnovu statčh jednačna za svau od prosth greda na oje je rastavljen ontnualn nosač Za oba oslonca blo oje proste grede može se napsat po jedna statča jednačna obla: 0 (6 Iz dve ovave jednačne za svau prostu gredu mogu se zračunat njene reacje oslonaca Opsan postupa određvanja reacja oslonaca prosth greda dat je u nastavu na prmeru (-1-ve -te proste grede (sla 7 IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011 5

4 Sla 7 Odrevanje reacja oslonaca prosth greda Ao se posmatra -ta prosta greda, statča jednačna sume momenata za -t oslonac bće: B l F 05l 0, (7 odale se mo e zraunat reacja oslonca +1 na -toj prostoj gred: B 1 0 5F (8 l Slno se, na osnovu jednane sume momenata za (+1-v oslonac, dobja formula za zraunavanje reacje oslonca za -tu prostu gredu: 1 A 0 5F (9 l Formule za zraunavanje reacja oslonaca (-1-ve grede (A -1 B -1 taoe se dobjaju z uslova da je suma momenata za oslonce grede jednaa nul razluju se od odgovarajuh formula za -tu gredu samo po ndesma: 1 B 1 0 5F, (10 l 1 1 A 0 5F (11 l Uolo na -tu gredu deluje jednna sla F=1, formule (8 (9 dobjaju obl: B 1 05, (8a l 1 A 05 (9a l a uolo na -tu gredu ne deluje sla F formule (8 (9 postaju: 1 B, (8b l 1 A (9b l Ista je stuacja ada je u ptanju (-1-va greda Pomoću gore navedenh formula mogu se zračunat reacje oslonaca prosth greda eđutm, oefcjent utcaja su reacje oslonaca ontnualnog nosača Zbog toga, da b se zračunala uupna reacja neog međuoslonca ontnualnog nosača, potrebno je uzet u obzr utcaje oba polja tog nosača zmeđu ojh se dat međuoslonac nalaz Tao će uupna reacja -tog oslonca (RO ontnualnog nosača bt jednaa zbru reacja -tog oslonca na (-1- voj -toj prostoj gred: RO =A +B -1 (12 Kada su u ptanju prv poslednj oslonac ontnualnog nosača nje potrebno vršt gore pomenuto sabranje, jer sva od ova dva oslonca prpada samo po jednoj 6 1 prostoj gred Stoga će reacje th oslonaca bt: RO 1 =A 1 (13 RO n +1=B n (14 Na ovaj načn dobja se n sstema Klapejronovh jednačna, zato što se po jedan sstem jednačna pše za sva od n razlčth slučajeva delovanja jednčne sle u neom polju nosača Sva od th sstema ma po (n-1 jednačna sa (n-1 nepoznath, što znač da su sstem potpuno određen mogu se rešt blo ojom od poznath metoda U ovom radu je to učnjeno prmenom matrca Na taj načn zračunate su vrednost momenata nad osloncma Na osnovu poznath momenata nad osloncma, oršćenjem lasčnh statčh jednačna obla Σ=0 za svau od prosth greda, određene su reacje oslonaca ontnualnog nosača, oje predstavljaju tražene oefcjente utcaja Na opsan načn može se zračunat (n+1 reacja oslonaca za blo oj od n slučajeva ada jednčna sla deluje u neom polju ontnualnog nosača, što ao rezultat daje traženh n (n+1 oefcjenata utcaja oj se mogu prazat matrcom oefcjenata utcaja RO: 1,1 2,1 RO,1 n,1 1,2 2,2,2 n,2 2, n1 n, n1 gde je oefcjent utcaja ρ,j jedna reacj j-tog oslonca ada jednčna sla deluje u sredštu -tog polja Ovao određen oefcjent utcaja su asnje soršćen za određvanje opterećenja glavnh ležšta U ovru stražvanja napravljen je program pomoću ojeg se mogu odredt oefcjent utcaja za blo oj broj clndara motora Kada su poznat oefcjent utcaja, zračunavanje sla oje opterećuju glavna ležšta u tou radnog clusa motora, sprovod se na stovetan načn od statč određenog od statč neodređenog postupa U nastavu je data analtča procedura određvanja ovh sla, oja je pogodna za softversu mplementacju 23 Određvanje sla oje deluju na glavna ležšta Ranje je već rečeno da su sla prtsa gasova IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011, j 2, j, j n, j 1, n1, n1 (15 22 Statč određen postupa Kod statč određenog postupa, neuporedvo je jednostavnj načn određvanja oefcjenata utcaja Zapravo, ov oefcjent su pratčno već određen samom suštnom postupa, oj je prazan na slc 1a Odavde prozlaz da nje potrebno psat naav specjaln program za zračunavanje oefcjenata utcaja, jer se matrca oefcjenata utcaja RO može napsat ao RO (15a

5 nercjalne sle poretnh elemenata lpnog mehanzma domnantne u odnosu na ostale sle oje opterećuju glavna ležšta olenastog vratla Stoga se one smatraju osnovnm slama uzmaju se u obzr od svh motora pr dnamčoj analz, pa se od tog pravla nje odstuplo n u ovom radu Pomenute sle određene su na standardan načn: sle prtsa gasova po modelu Grnevec-azng-a [9], a nercjalne sle prema drugom Njutnovom zaonu Na osnovu njh određene su sla u lpnjač Fnj sla nercje olena Frol, taođe na uobčajen načn [10], zbog čega taj deo proračuna nje prazan u ovom radu Da b se odredle sle oje deluju na glavna ležšta, posmatrano je olenasto vratlo jednog šestoclndrčnog lnjsog motora (sla 8, al analza oja sled važ za opšt slučaj lnjsog motora Najpre je određena sla oja potče samo od jednog, -tog olena (Fol, a ta sla se dobja ao vetors zbr već pomenuth sla Fnj Frol Fol Fnj Frol (16 Zatm se dejstvo radjalne (Rad tangencjalne (Tan omponente svae sle Fol može reduovat na osu olenastog vratla a onda projetovat na ose oordnatnog sstema OX1Y1, oj se obrće zajedno sa olenastm vratlom (Sla 10 Na slc 10 prazana su samo prva tr olena, jer je za četvrto, peto šesto oleno prncp st Ovde treba napomenut da se pr reducj tangencjalnh omponent sla Fol na osu olenastog vratla pojavljuju moment th sla u odnosu na pomenutu osu, al pošto njhovo dejstvo nje od značaja za dalje razmatranje, on nsu prazan na slc Projecje sla Rad Tan oznaene su sa RadX1, TanX1, RadY1 TanY1, a zraunavaju se po formulama: RadX1 = - Rad sn, za =1, 2, 3, 4, 5 6 RadY1 =Rad cos, za =1, 2, 3, 4, 5 6, (18 TanX1 =Tan cos, za =1, 2, 3, 4, 5 6, TanY1 =Tan sn, za =1, 2, 3, 4, 5 6, Sla 8 Sla sa prvog olena olenastog vratla jednog šestoclndrnog motora Ovo je prazano na slc 8 za prvo oleno, a relacja (16 važ za blo oje oleno Za prazan položaj olenastog vratla date sle na prvom olenu su međusobno olnearne, al su zbog opštost prazane ao neolnearne Svaa od sla Fol može se razložt na dve međusobno normalne omponente od ojh je jedna u radjalnom, a druga u tangencjalnom pravcu u odnosu na -to oleno (sla 9, što se može prazat u vdu relacje: Fol = Rad +Tan (17 Pomenuto razlaganje na omponente prazano je na slc 9 u trenutu ada su prvo poslednje oleno olenastog vratla u vertalnom položaju Na sc 9a prazana su prva tr olena, a na sc 9b četvrto, peto šesto, da b se zbegla pretrpanost sle a 9 Razlaganje sla sa -tog ( = 1, 26 olena na tangencjalne radjalne omponente Sl Sla 10 Projecje tangencjalnh radjalnh omponent sla Fol na ose oordnatnog sstema oj se obre zajedno sa vratlom Na osnovu sla 7 8 mogu se napsat zraz za zraunavanje projecja FosX1 FosY1 uupne sle Fos ojom -t glavn ruavac deluje na -to glavno le šte olenastog vratla, ao se uzmu u obzr sva njegova olena T zraz glase: FosX 1 FosY1 ( RadX 1 TanX 6,, 1 1 ( RadY1 TanY, 6,, 1 1 IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/ (19 gde je, (u ovom sluaju =1,26 oefcjent utcaja -tog olena na -to glavno le šte olenastog vratla (vdet matrcu (15 Kada se relacje (18 uvrste u zraze (19, a zatm sluaj uopšt na lnjs motor sa m clndara, dobja se: FosX 1 FosY1 ( Rad sn Tan cos, m 1 m 1,, ( Rad cos Tan sn,,, (20 gde je ugao zmeu prvog -tog olena, posmatrano u smeru suprotnom od smera azalje na satu eutm, ovo nsu onan obrasc, jer ne uzmaju u obzr razlte vrednost sla Rad Tan za razne polo aje olenastog vratla Da b se dobl onan obrasc, btno je posmatrat vrednost pomenuth sla u stom vremensom trenutu tj uzmaju u obzr faze odvjanja radnh clusa u pojednm clndrma motora Te ad se ov uslov uvrste u j

6 jednane (20, dobjaju se zraz upotrebljv za onretna zraunavanja, oj maju slede obl: FosX 1,, Rad( sn Tan( cos (21 m 1 FosY1,, Rad( cos Tan( sn m 1 gde je ugao polo aja olenastog vratla u odnosu na neporetn oordnatn sstem, a je ugao oj poazuje u ojoj faz je radn clus u -tom clndru ada je u prvom clndru poeta radnog clusa Sva par vrednost (FosX1,ϕ, FosY1,ϕ predstavlja jednu taču u oordnatnom sstemu OX1Y1, a svaa od th tačaa je vrh vetora uupne sle oja deluje na -to glavno ležšte olenastog vratla Spajanjem tačaa dobjenh za razne vrednost ugla ϕ, pr određenom, dobja se polarn djagram sla ojom -t glavn ruavac deluje na odgovarajuće ležšte u tou jednog radnog clusa motora, posmatrano u oordnatnom sstemu OX1Y1 Izgled tavog jednog djagrama prazan je na slc 9 Sla 12 Polarn djagram prvog glavnog lež šta Sla 11 Izgled polarnog djagrama sa ucrtanom masmalnom slom Na slc 11 ucrtan je vetor masmalnog optereenja Fos max, j ntenztet se mo e zraunat z zraza: Fos 2 2 max FosX1max FosY1max (22 Sla 13 Polarn djagram drugog glavnog lež šta 3 ILUSTRATIVNI PRIER Razvjen statč neodređen postupa za analtčo onstrusanje polarnh djagrama glavnh ležšta olenastog vratla može se u prazanom oblu prment na blo oj lnjs lpn motor sa unutrašnjm sagorevanjem oj ma potpuno oslonjeno olenasto vratlo Da b se lustrovala njegova prmena, zabran je jedan dzel motor, jer su glavnh ležšta ovh motora opterećenja, nego ležšta oto motora U ptanju je četvorotatn, tečnošću hlađen motor, mare Perns sa oznaom R6, oj se najvše orst za pogon tratora, amona radnh mašna, al se može orstt ao staconarn Na osnovu podataa o ovom motoru, dostupnm u lteratur [11], onstrusan su polarn djagram opterećenja njegovh glavnh ležšta prmenom statč neodređenog statč određenog postupa To je urađeno pomoću programa zrađenh za potrebe ovog stražvanja U nastavu su dat rezultat prmene pomenuth programa u vdu polarnh djagrama prva četr glavna ležšta olenastog vratla to tao, da su u stom oordnatnom sstemu prazane rve opterećenja dobjene jednom drugom razmatronom metodom (sle Polarn djagram za peto, šesto sedmo ležšte nsu prazan, jer su gotovo dentčn ao on za treće, drugo prvo ležšte, respetvno Sla 14 Polarn djagram treeg glavnog le šta Sla 15 Polarn djagram etvrtog glavnog le šta 8 IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011

7 Sle poazuju da djagram, dobjen prmenom oba postupa, maju vrlo slčan obl za svao ležšte eđutm, ao se pogledaju velčne masmalnh sla oje su zračunate razmatranm postupcma (Tabela 1, prmećuje se da su te sle, prema statč određenom postupu, značajno slabjeg ntenzteta Ovo ne važ za rajnja ležšta, što je prrodno, s obzrom na glavnu pretpostavu prmenjenog statč određenog postupa Autor su razmatrane metode prmenl na još neolo motora sa razlčtm brojevma clndara sva put su dobl slčne rezultate, što znač da b se tvrdnje znešene u prethodnom pasusu mogle smatrat opštm Tabela 1 asmaln ntenztet sle oja optereuje glavno le šte asmaln ntenztet sle [N] Red br glavnog le šta Po stat neodreenom postupu Po stat odreenom postupu Razla [%] ZAKLJUČAK Polarn djagram opterećenja glavnh ležšta olenastog vratla dobjen statč određenm statč neodređenm postupom maju vrlo slčne oble, što znač da se jednostavnj, statč određen postupa može orstt ao dobra aprosmacja aratera sla oje deluju na ležšta S druge strane, masmalne vrednost ntenzteta ovh sla dobjenh pomenutm postupcma, osetno se razluju, pa b se moglo zaljučt da u tom smslu, statč određen postupa ne daje baš tao dobre rezultate Naravno, n rezultat dobjen postupom oj je razvjen u ovom radu, nsu potpuno tačn, al su mnogo blž stvarnm vrednostma, jer se taj postupa zasnva na realnjm pretpostavama Zbog toga b blo opravdano sorstt razvjen postupa ao podlogu za znalaženje načna za optmalno rasterećenje glavnh ležšta olenastog vratla motora SUS Rezultat ovog rada bl b još blž stvarnm vrednostma, uolo b se sle prtsa gasova, umesto pomoću toplotnog proračuna, doble ndcranjem motora To b mogao da bude predmet neog budućeg stražvanja, uolo b se obezbedla oprema za ndcranje motora, oja je, za naše uslove, relatvno supa LITERATURA [1] Farzn, H, Al, F: Stress Analyss and Optmzaton of Cranshafts Subject to Dynamc Loadng, Fnal project report, Unversty of Toledo, 2007 [2] jatov,, hajlov, G, Trfunov, D, Bab, S: Klasfacja motornh ulja, IK-14, Istra vanje razvoj, Godna XVI, Broj 36, 3/2010, str (73-78 [3], :,,, 1940 [4] Donath, G; Sedemann, H: Auslegung von Deselmotoren - Kurbelwellen: Verglech gemessener und gerechneter Spannungen Tel 2 In: TZ 48 (1987, Nr 11 [5] Radomrov D, Anton,, Torov, T, Nol, N: Dnamo modelranje lpnog mehanzma, asops Trator pogonse mašne, Vol 3, No 3, Nov Sad, 1998 god [6] Koehler, R Flerl, Verbrennungsmotoren - otormechan, Berechnung und Auslegung des Hubolbenmotors, 4 Auflage, Veweg & Sohn Verlag, GWV Fachverlage GmbH, Wesbaden, 2006 [7] and, J : Otpornost materjala, Nauna njga, Beograd, 1977 [8] Nol, N, Torov, T, Anton, : Odrevanje optereenja glavnh ruavaca olenastog vratla po nerazrezanoj proraunsoj šem, asops Trator pogonse mašne, Vol 6, No 2, Nov Sad, 2001 god, str (31-37 [9],,, :,,,,, 2005 [10] vov, C: otor sa unutrašnjm sagorevanjem, II deo, Konstrucja motora, ašns faultet, Beograd, 1990 [11] Venov, S, Kolend, I, aruš, B: Konstrucje motora s unutrašnjm sagorevanjem, Graevnsa njga, Beograd, 1968 Rad predstavlja deo stražvanja na projetu: Unapređenje valteta tratora moblnh sstema u clju povećanja onurentnost, očuvanja zemljšta žvotne sredne, evdencon broj TR31046, oj fnansra nstarstvo naue Republe Srbje IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011 9

8 COPARISON OF TWO ANALYTICAL PROCEDURES OF OBTAINING CRANK- SHAFT AIN BEARING POLAR LOAD DIAGRA Abstract: Snce cranshaft man bearngs belong to a group of hghest loaded engne parts, t s very mportant to now forces actng on them If the polar load dagram for each man bearng were nown, then the forces would be fully defned The polar dagrams are most often obtaned usng so called statcally determnate methods that are smple, but consdered to gve good results However, n these methods, each man bearng s only affected by the forces orgnatng from the adjacent cran(s But, the fact s that each man bearng s affected by the forces orgnatng from all the crans of the cranshaft, because there are clearances between the man journals and ther bearngs Ths fact s taen nto account n so called statcally ndetermnate methods that consder a cranshaft as a whole and certanly gve more accurate results The authors have developed a procedure based on statcally ndetermnate methods and created the approprate computer programs to facltate ts mplementaton The essence of the procedure developed, as well as the results of ts applcaton through an example, has been shown n the paper The polar load dagrams obtaned by a statcally determnate procedure have also been shown on the same example and compared to the ones obtaned by the procedure developed Key words: man bearng, cranshaft, polar load dagram, statcally ndetermnate method 10 IK-14 Istra`vanje razvoj, Godna XVII, Broj (38 1/2011