Станко Ћорић, Зоран Перовић

Транскрипт

1 Универзитет у Београду Грађевински факултет Студијски програм: Модул: Година/Семестар: ГРАЂЕВИНАРСТВО ЗАЈЕДНИЧКЕ ОСНОВНЕ СТУДИЈЕ I година / 2. семестар Назив предмета (шифра): ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА 1 (б2о1тм) Наставник : Станко Ћорић, Зоран Перовић Наслов предавања: Предавање 06 Датум : Београд, Сва ауторска права аутора презентације и/или видео снимака су заштићена. Снимак или презентација се могу користити само за наставу на даљину студента Грађевинског факултета Универзитета у Београду у школској 2020/2021 и не могу се користити за друге сврхе без писмене сагласности аутора материјала.

2 Дефиниција и класификација носача Носачи су везана тела која се због присуства веза налазе у стању мировања и при чему су изложена утицају активних сила. НОСАЧИ ЛИНИЈСКИ (1D) ПОВРШИНСКИ (2D) МАСИВНИ (3D) Грађевински факултет Универзитета у Београду,

3 Дефиниција и класификација носача ЛИНИЈСКИ НОСАЧИ - према просторном положају осе носача и оптерећења * Равни носачи * Просторни носачи Грађевински факултет Универзитета у Београду,

4 Дефиниција и класификација носача ЛИНИЈСКИ НОСАЧИ - према броју крутих тела од којих се састоје * Прости носачи * Сложени носачи Грађевински факултет Универзитета у Београду,

5 Дефиниција и класификација носача ЛИНИЈСКИ НОСАЧИ - према броју веза nn = 3NN (rr ss + rr uu ).... у равни nn = 6NN (rr ss + rr uu ).... у простору * Носачи са минималним * Носачи са прекобројним везама бројем веза nn = 0 nn < 0 Грађевински факултет Универзитета у Београду,

6 Дефиниција и класификација носача ЛИНИЈСКИ НОСАЧИ - према конструкцији носача * Пуни носачи * Решеткасти носачи Грађевински факултет Универзитета у Београду,

7 Дефиниција и класификација носача ЛИНИЈСКИ НОСАЧИ - према конструкцији носача Гредни носачи Оквирни носачи * Лучни носачи Грађевински факултет Универзитета у Београду,

8 Дефиниција и класификација носача - Основни појмови код линијских носача крути чвор чвор са зглобном везом ослоначки чвор штап - попречни пресек штапа - оса штапа Грађевински факултет Универзитета у Београду,

9 Реакције веза код простих носача ПРОСТИ НОСАЧИ - формирани су само из једног крутог тела NN = 1 штап у равни: nn = 3 штап у простору: nn = 6 Носач - непокретан nn = 0 * Спољашње везе rr ss - број спољашњих веза Грађевински факултет Универзитета у Београду,

10 Реакције веза код простих носача ПРОСТИ НОСАЧИ равaн: nn = 3NN rr ss простор: nn = 6NN rr ss NN = 1 nn = 0 rr ss,mmmmmm = 33 rr ss,mmmmmm = 66 за носаче у равни за носаче у простору rr ss > rr ss,mmmmmm - носачи са прекобројним везама Грађевински факултет Универзитета у Београду,

11 Реакције веза код простих носача Одређивање реакција веза - уклоне се везе (aксиом о везама) - њихов утицај замени се са реакцијама веза - РЕАКЦИЈЕ ВЕЗА и АКТИВНЕ СИЛЕ чине равнотежни систем сила - БРОЈ НЕЗАВИСНИХ УСЛОВА РАВНОТЕЖЕ је једнак броју степени слободе кретања 3 у равни 6 у простору Грађевински факултет Универзитета у Београду,

12 Реакције веза код простих носача Основни типови простих носача у равни ПРОСТА ГРЕДА ГРЕДА СА ПРЕПУСТОМ КОНЗОЛА Грађевински факултет Универзитета у Београду,

13 Пример: Одређивање реакција веза Одредити реакције веза за приказани прост носач у равни. Грађевински факултет Универзитета у Београду,

14 Решеткасти носачи Решеткасти носачи су носачи који су формирани од скупа простих штапова. - систем штапова чије су осе праволинијске и који су међусобно зглобно спојени - оптерећење делује једино у чворовима - ослонци се налазе само у чворовима Грађевински факултет Универзитета у Београду,

15 Решеткасти носачи активна сила штап ослонац чвор Грађевински факултет Универзитета у Београду,

16 РЕШЕТКЕ У РАВНИ - троугаона топологија Решеткасти носачи nn = 3 крута плоча у равни сукцесивно додавање по два штапа Грађевински факултет Универзитета у Београду,

17 Решеткасти носачи - Број степени слободе кретања nn = 2kk ss rr ss kk - број чворова ss - број штапова rr ss - број спољашњих веза nn = 3 3 = 0 kk = 3 ss = 3 nn = = 3 kk = 4 ss = 5 nn = = 3 kk = 5 ss = 7 nn = = 3 Грађевински факултет Универзитета у Београду,

18 Решеткасти носачи ПРОСТЕ РЕШЕТКЕ горњи појас штапови испуне (вертикале и дијагонале) доњи појас Грађевински факултет Универзитета у Београду,

19 Решеткасти носачи Статичка анализа решеткастих носача - реакције спољашњих веза - унутрашње силе силе у штаповима решетке механички утицај уклоњеног штапа на чворове решетке затегнут штап притиснут штап Грађевински факултет Универзитета у Београду,

20 Решеткасти носачи Статичка анализа решеткастих носача - силе у чвору решетке (активне и реaктивне силе) су у РАВНОТЕЖИ Грађевински факултет Универзитета у Београду,

21 Решеткасти носачи Статичка анализа решеткастих носача - силе у чвору решетке (активне и реактивне силе) су у РАВНОТЕЖИ * за сваки чвор: XX = 0 YY = 0 nn = 2kk ss rr ss = 0 2kk = ss + rr ss број једначина број непознатих Грађевински факултет Универзитета у Београду,

22 Решеткасти носачи Методе одређивања сила у штаповима СИЛЕ У ШТАПОВИМА РАВНОТЕЖА ЧВОРОВА АНАЛИТИЧКИ ГРАФИЧКИ (МЕТОДА КРЕМОНЕ) МЕТОДА ПРЕСЕКА АНАЛИТИЧКИ (МЕТОДА РИТЕРА) ГРАФИЧКИ (МЕТОДА КУЛМАНА) Грађевински факултет Универзитета у Београду,

23 Решеткасти носачи Аналитички поступак методе равнотеже чворова - Уклоне се све спољашње и унутрашње везе - Постављају се услови равнотеже сила са заједничком нападном тачком које делују на сваки издвојен чвор решетке XX = 0 YY = 0 - Полази се од тзв. простог чвора, тј. чвора који има две непознате Грађевински факултет Универзитета у Београду,

24 Пример: Одређивање сила код решеткастог носача Одредити силе у свим штаповима решеткастог носача применом методе равнотеже чворова. Грађевински факултет Универзитета у Београду,

25 Метода Кремоне Решеткасти носачи - Графички поступак постављања услова равнотеже сила које делују на издвојене чворове - Одговарајући заједнички приказ затворених полигона сила у свим чворовима Могућност контроле резултата Грађевински факултет Универзитета у Београду,

26 Пример: Одређивање сила код решеткастог носача Одредити силе у свим штаповима решеткастог носача применом Кремониног поступка. Грађевински факултет Универзитета у Београду,

27 Метода Ритера Решеткасти носачи - Одређивање сила само у појединим штаповима решеткастог носача. - Решетка се раздвоји на два дела тако што се направи пресек на месту штапова чије силе треба да се одреде. - У једном пресеку могу да се уклоне највише три штапа. - Постављају се алтернативни услови равнотеже тако да у свакој једначини фигурише само једна непозната сила. Грађевински факултет Универзитета у Београду,

28 Метода Ритера Решеткасти носачи Грађевински факултет Универзитета у Београду,

29 Пример: Одређивање сила код решеткастог носача Одредити силе у свим штаповима 2, 6 и 9 применом Ритеровог поступка. Грађевински факултет Универзитета у Београду,

30 Метода Кулмана Решеткасти носачи - Графичка варијанта методе пресека. - Поступак графичке анализе равнотеже четири силе у равни. (једна позната и три непознате). Грађевински факултет Универзитета у Београду,

31 Пример: Одређивање сила код решеткастог носача Одредити силе у свим штаповима 2, 6 и 9 применом Кулмановог поступка. Грађевински факултет Универзитета у Београду,