PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH TERMIČKO-BRZIH REAKTORSKIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA

Транскрипт

1 UNIVERZITET U BEOGRADU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Milan (Petar) Pešić PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH TERMIČKO-BRZIH REAKTORSKIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA doktorska disertacija Beograd,

2 UNIVERZITET U BEOGRADU Elektrotehnički fakultet Milan (Petar) Pešić PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH TERMIČKO-BRZIH REAKTORSKIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA doktorska disertacija Mentor: dr Vlada Teodosić, dipl. ini. redovni profesor Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu Komisija: dr Vlada Teodosić, dipl. ini. redovni profesor Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu dr Dragoslav Popović, dipl. ini. redovni profesor Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu dr Dušan Stefanović, dipl. ini. vanredni profesor Univerziteta u Nišu i naučni savetnik iz NI 'Vinča' dr Dobrih Tošić, dipl. ini. redovni profesor Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu dr Predrag Marinković, dipl. ini. docent Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu Datum odbrane: godine Doktorat tehničkih nauka - oblast elektrotehnika

3 PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH TERMIČKO-BRZIH REAKTORSKIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA Milan P. Pešić Apstrakt Novi, prostorno zavisni kinetički model u adijabatskoj aproksimaciji sa definisanim lokalnim papametrima povratne sprege za odredjivanje reaktivnosti u spregnutim sistemima je predložen u ovoj disertaciji. Model je primenjen na akcidentalnu analizu termičko-brzog sistema HERBE u uporedjen sa uobičajenim modelom prostorno nezavisne (tačkaste) kinetike sa usrednjenim parametrima. Istaknute su prednosti novog modela - realističnija slika kinetike i dinamike spregnutog reaktoskog jezgra u toku velike perturbacije reaktivnosti, pod istim uslovima prenosa toplote. Proračunati parametri novog modela verifikovani su u eksperimentima izvedenim na spregnutom sistemu HERBE. Model je potvrdio da sigurnosni sistem reaktora može sigurno i pravovremeno zaustaviti ekskurziju snage reaktora čak i u slučajevima kada su pragovi snage postavljeni visoko i uz uslov velikog delimičnog otkaza sigurnosnog sistema. Ključne reci: nuklearni reaktor, HERBE, spergnuti brzo-termički sistem, reaktivnost, sigurnost reaktora Apstrakt

4 REACTIVITY CHANGES IN HYBRID THERMAI^FAST REACTOR SYSTEMS DURING FAST CORE FLOODING Milan P. Pešić Abstract A new space-dependent kinetic model in adiabatic approximation with local feedback reactivity parameters for reactivity determination in the coupled systems is proposed in this thesis. It is applied in the accident calculation of the 'HERBE* fast-thermal reactor system and compared to usual point kinetics model with core-averaged parameters. Advantages of the new model - more realistic picture of the reactor kinetics and dynamics during local large reactivity perturbation, under the same heat transfer conditions, are underlined. Calculated reactivity parameters of the new model are verified in the experiments performed at the 'HERBE' coupled core. The model has shown that the 'HERBE* safety system can shutdown reactor safely and fast even in the case of highly set power trip and even under conditions of big partial failure of the reactor safety system. Keywords: nuclear reactor, HERBE, coupled fast-thermal system, reactivity, reactor safety Abstract

5 Ova disertacija nastala je posle mog višegodišnjeg bavljenja problematikom spregnutih (hibridnih) brzo-termičkih reaktora i sigurnosti nuklearnih reaktora. Osećam potrebu da se ovom prilikom zahvalim onima koji su mi pomogli u tom periodu. Pre svega zahvalnost dugujem svojoj supruzi Milani i porodici za pokazano razumevanje i podršku u toku rada. Disertacija je izradjena u Laboratoriji za nuklearnu energetiku i tehničku fiziku - NET Instituta za nuklearne nauke u VinČi. Kolektivu Laboratorije dugujem zahvalnost za uslove koji su mi pruženi u toku izrade rada. Profesorima dr Dragoslavu Popoviću, dr Vladi Teodosiću i dr Dušanu Stefanoviću dugujem zahvalnost za interesovanje, usmeravanje i korisne sugestije koje su mi dali u toku bavljenja ovom problematikom. Dr Predragu Marinkoviću i mr Miodragu Miloševiću zahvaljujem za korisne diskusije vezane za problematiku rada. Kolegama iz kolektiva Laboratorije NET koji su mi pomagali zahvalan sam na pruženoj pomoći. Članovima pogona reaktora RB zahvaljujem se na pomoći koju su mi pružili u toku tehničke realizacije hibridnog sistema BERBE, kao i prilikom izvodjenja eksperimenata. Beograd, Milan PeŠić

6 0 SADRŽAJ 0 SADRŽAJ SADRŽAJ 0-i SPISAK SLIKA SPISAK TABELA 0-iv 0-vi 1 UVOD 1.1 UVOD 1-1/5 2 PREGLED POSTOJEĆEH HIBRIDNIH BRZO-TERMIČKIH SISTEMA 2.1 HIBRIDNT BRZO-TERMIČKI SISTEMI U SVETU ZPR - V Z P R - III STARK STEK ERMINE BTS KUCA RB R R R - SEG 2-13 Sadriaj O-i

7 .2 RAZVOJ SPREGNUTIH HIBRIDNIH SISTEMA NA REAKTORU 'RB' SKON VINET SBTS HERBE SIGURNOST HIBRIDNIH SISTEMA 2-20/21 3 MODEL ZA ANALIZU POTAPANJA BRZE ZONE HIBRIDNIH SISTEMA 3.1 KINETIKA HIBRIDNIH SPREGNUTIH SISTEMA AVERYJEVA TEORIJA MODELI KINETIKE HIBRIDNIH SPREGNUTIH SISTEMA ODREDJIVANJE GUSTTNE NEUTRONSKOG I ADJUNGOVANOG FLUKSA Jednodimenzioni model MODEL KINETIKE ZA POTAPANJE BRZOG JEZGRA PROGRAM MACAN 3-19/27 4 PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA 4.1 UZROCI PROMENA REAKTIVNOSTI NA REAKTORIMA MODELI PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA Model za promenu spoljašnje reaktivnosti usled potapanja brze zone Model sopstvenog odgovora reaktora na promene spoljašnje reaktivnosti Model promene reaktivnosti sigurnosnog sistema reaktora MODEL AKCIDENTA POTAPANJA BRZE ZONE SISTEMA HERBE TEČNIM MODERATOROM IZ TERMIČKOG JEZGRA Konfiguracija sistema HERBE Osnovni nuklearni parametri sistema HERBE Osnovni uzroci akcidenata na sistemu HERBE i mere za njihovo sprečavanje ii Sadržaj

8 4.4 PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNOG SISTEMA HERBE PRI POTAPANJU BRZE ZONE MODERATOROM IZ TERMIČKOG JEZGRA Promena spoljašnje reaktivnosti usled potapanja brze zone Sopstveni odgovor sistema HERBE na promene spoljašnje reaktivnosti Promena reaktivnosti sigurnosnog sistema HERBE ANALIZA AKCIDENTA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA SISTEMA HERBE Promena snage i energije Promena reaktivnosti Procena doza zračenja Zaključak analize sigurnosti 4-46 PRILOG 4.1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE BIBLIOTEKE 5 ZAKLJUČAK GRUPNIH KONSTANTI VESNA-LIB 4-47/ ZAKLJUČAK 5-1/3 6 REFERENCE 6.1 REFERENCE 6-1/9 Sadržaj O-iii

9 SPISAK SLIKA Broj Naziv Stranica 2.7a. Šematski prikaz vertikalnog preseka reaktora ZPR-V b. Šematski prikaz horizontalnog preseka reaktora ZPR-V a. Šematski prikaz radijalnog preseka reaktora ZPR-III b. Šematski prikaz aksijalnog preseka reaktora ZPR-III u centru (r=0) Horizontalni presek hibridnog brzo-termičkog reaktora STARK Šematski prikaz horizontalnog preseka hibridnog reaktora STEK a. Horizontalni presek hibridnog reaktora ERMINE b. Vertikalni presek centralnog dela hibridnog reaktora ERMINE Skica horizontalnog preseka hibridnog brzo-termičkog reaktora BTS Horizontalni presek sprege reaktora RB i SKON-a Horizontalni presek eksperimentalnog kanala V1NET na reaktoru RB Horizontalni presek brze zone hibridnog sistema SBTS-1 na reaktoru RB Horizontalni presek brze zone hibridnog sistema HERBE na reaktoru RB Model za potapanje suda sa tečnošču koja prodire iz osnovnog suda kroz otvor na pregradnom zidu Zavisnost relativne vrednosti reaktivnosti od relativne dubine uranjanju sigurnosne Šipke Horizontalni presek sistema HERBE Vertikalni presek sistema HERBE Porast nivoa moderatora u toku vremena potapanja zone neutronskog konvertora Pramena reaktivnosti sa pramenom visine moderatora u potopljenoj zoni neutronskog konvertora Vremenska zavisnost spoljašnje reaktivnosti u toku potapanja zone neutronskog konvertora 4-22 O-iv Sadriaj

10 4.8. Brzina promene spoljašnje reaktivnosti u toku potapanja zone neutronskog konvertora Presek gorivnog segmenta od 80% obogaćenog V0 2 u gorivnom kanalu Kritični nivo sistema HERBE u zavisnosti od temperature moderatora Izmerena i izračunata zavisnost normirane reaktivnosti PN u funkciji normirane dubine uranjanja Zavisnost ukupne reaktivnosti sigurnosnih sipki od vremena za sistem HERBE Promena snage reaktora u funkciji praga aktiviranja sigurnosnog sistema HERBE bez kašnjenja Promena snage reaktora u funkciji uticaja kašnjenja aktiviranja sigurnosnog sistema HERBE nakon premašenja praga snage od 20 mw Uticaj praga snage na promenu reaktivnosti Uticaj kašnjenja sigurnosnog sistema na promenu reaktivnosti a. Promene reaktivnosti sistema HERBE prilikom potapanja brze zone za tri modela temperaturskih koeficijenata reaktivnosti b. Deo slike 4.17a u intervalu vremena od 5 do 15 s a. Promena snage pri aktiviranju praga snage na 50 W nakon kašnjenja sigurnosnog sistema od 0.7 s b. Deo slike 4.18a u intervalu vremena od 5 do 10 s a. Promene reaktivnosti sistema HERBE prilikom potapanja brze zone kroz otvor na 1 m visine z(t dva modela temperaturskih koeficijenata reaktivnosti b. Deo slike 4.19a. u intervalu vremena od 5 do 15 s, a. Promena snage pri aktiviranju praga snage na 50 W nakon kašnjenja sigurnosnog sistema od 1.0 s b. Deo slike 4.20a. u intervalu vremena od 7do 12 s 4-44

11 SPISAK TABELA Broj Naziv Stranica 2.1. Karakteristike hibridnih termičko-brzih spregnutih neutronskih sistema na reaktoru RB Nuklearne karakteristike sistema HERBE Karakteristike zakasnelih neutrona i fotoneutrona sistema HERBE Vreme punjenja TfsJ brze zone sistema HERBE sa moderatorom (visina moderatora u termičkom jezgru cm) Koeficijenti polinoma zavisnosti spoljašnje reaktivnosti [pan] od vremena fsj u toku potapanja neutronskog konvertora brze zone hibridnog brzo-termičkog spregnutog sistema HERBE Izračunati koeficijenti reaktivnosti sistema HERBE prema predloženom modelu Izmerena zavisnost kritičnog nivoa sistema HERBE od temperature Z Rezultati merenja i proračuna reaktivnosti sigurnosnih sipki sistema HERBE Koeficijenti polinoma zavisnosti normirane reaktivnosti sigurnosnih sipki od normirane dubine uranjanju hibridnog brzo-termičkog spregnutog sistema HERBE Karakteristični vremenski trenuci u toku pada sigurnosnih sipki sistema HERBE odredjeni merenjem Relativna prostorna raspodela snage duž radijusa reaktora RB sa hibridnim sistemom HERBE a. 4.11b. Uticaj kašnjenja sigurnosnog sistema na promenu snage i generisane energije reaktora RB sa sistemom HERBE pri akcidentalnom punjenju spoljašnjeg suda brze zone teškom vodom usled pucanja zida na dnu po ćelom obimu u širini 1 mm 4-36 Uticaj kašnjenja sigurnosnog sistema na promenu reaktivnosti i dinamičke periode promene snage reaktora RB sa sistemom HERBE pri akcidentalnom punjenju spoljašnjeg suda brze zone moderatorom usled pucanja zida na dnu po ćelom obimu u širini 1 mm 4-36 O-vi Sadržaj

12 / UVOD 1.1 UVOD Hibridni (spregnuti) termičko-brzi reaktorski sistemi sastoje se u osnovi od dva prostorno i nuklearno spregnuta i istovremeno nuklearno bitno različita dela ('reaktora') koja su svako za sebe potkritična, dok zajedno čine jedan kritičan sistem [1-1]. Neutronski spektar u takvim reaktorima znatno se razlikuje u brzom delu od spektra neutrona u termičkom delu. Izmedju brojnih razloga, koji opredeljuju neku zemlju za izgradnju hibridnih (spregnutih) reaktorskih sistema, posebno su važne činjenice da je: (a) za spregnuti termičko-brzi sistem potrebno manje visokoobogaćenog goriva nego za čisto brzi sistem; (b) vreme trajanja promptnih neutrona u spregnutom sistemu duže nego u brzom, i (c) kontrola reaktivnosti jednostavnija u hibridnom (spregnutom) sistemu nego u brzom reaktoru. Najpoznatiji istraživački reaktori ove vrste, realizovani u svetu tokom proteklih decenija razvoja nuklearnih reaktora, prikazani su u glavi 2 disertacije, sa posebnim osvrtom na sigurnosne karakteristike i mogućnost nastanka akcidenta usled potapanja brze zone moderatorom iz termičke zone reaktora. Uvod i~l

13 Nakon nabavke visokoobogaćenog uranijumskog goriva, godine, na reaktoru RB u Institutu u Vinči otpočeo je intenzivan rad na ispitivanju mogućnosti realizacije polja brzih neutrona. U okviru tog rada, grupa koju je vodio autor ove disertacije je, polazeći od najjednostavnijih sistema, u poslednih petnaestak godina, razvila nekoliko polja brzih neutrona na reaktoru RB koja su dovela i do realizacije hibridnog (spregnutog) termičkobrzog sistema [1-2, 1-3]. Osnovne karakteristike realizovanih polja brzih neutrona na reaktoru RB prikazane su takodje u glavi 2 disertacije. Istovremeno, u okviru ove grupe, razvijane su i metodologije analiza sigurnosti rada ovakvih sistema, posebno u slučaju mogućeg nastanka velikih akcidenata kao Što je potapanje brze zone sa moderatorom iz termičkog jezgra [1-4]. Uočeno je da taj problem, s obzirom na složenost mehanizama procesa i veliku zavisnost od konkretne fizičke realizacije svakog posebnog hibridnog sistema, nije dovoljno obradjen u literaturi. Takav akcident dovodi do velikog povećanja reaktivnosti sistema, što je od posebnog značaja za sigurnost rada hibridnog sistema. Zato su analizirani postojeći modeli za kinetičko i dinamičko ponašanje hibridnih spregnutih sistema, a karakteristike najosnovnijih metodologija od velikog broja razvijenih u svetu, prikazane su u glavi 3 disertacije. U dosadašnjim modelima analiza sigurnosti najviše je primenjivan tzv. 'tačkasti model* (prostorno-nezavisne) kinetike reaktora zasnovan na odredjivanju reaktivnosti kao integralnog parametra sistema i uvodjenu povratnih sprega usled zagrevanja goriva i moderatora sistema kroz primenu tzv. 'izotermičkih' temperaturskih koeficijenata reaktivnosti za prikaz dinamičkog ponašanja celog sistema. S obzirom na veliku prostornu heterogenost i različiti nukleamo-fizički sastav zona spregnutog sistema, kao i postojanje 'zone perturbacije' koja u toku procesa izmene reaktivnosti sistema (izazvane potapanjem) menja svoje nuklearne karakteristike u vremenu i iz zone sa karakteristikama brzog reaktora brzo prelazi u zonu sa karakteristikama termičkog reaktora, izmedju termičkog i brzog sistema postoji tzv. 'jaka sprega* pa primena ovakvog dosadašnjeg modela tačkaste kinetike nije opravdana. Naime, u navedenim modelima povratne sprege reaktivnosti obično su prikazivane preko nekoliko usrednjenih parametara po ćelom jezgru. Takvi modeli prihvatljivi su samo ako se odstupanja od stacionarne raspodele snage u toku prelaznih procesa, koja je razdvojena na prostornu i vremensku funkciju, mogu zanemariti a raspodela temperatura može se izraziti preko nekoliko prostorno usrednjenih parametara (npr. srednje temperature goriva, hladilaca, moderatora, izotermičkih temperaturskih koeficijentata reaktivnosti, i si.). 1-2 Uvod

14 Istovremeno pretpostavlja se da povratne sprege reaktivnosti značajno ne menjaju prostornu raspodelu snage. Cak i kada ovakve pretpostavke važe potrebno je pažljivo i u obimnim proračunima pravilno odrediti usrednjene parametre da bi rezultati proračuna promene snage bili reprezentativni za realno ponašanje reaktora. Medjutim u slučajevima prelaznih procesa u kojima su lokalne promene temperatura ili gustina medijuma značajne ovakve aproksimacije nisu prihvatljive i mora se pribeći primeni složenijih modela koji uzimaju u obzir lokalne promene. Najjednostavniji primer ilustracije kada su potrebni složeniji modeli je zahtev za tačnim odredjivanjem relativnog efekta uticaja stvaranja mehurova usled pojave lokalnog ključanja na ukupno kinetičko ponašanje reaktora. U slučaju hibridnih sistema jak razlog za primenu ovakvih modela je velika prostorna i nuklearna heterogenost koja sama po sebi zahteva uvodjenje složenijeg kinetičkog (i dinamičkog) modela za prelazne procese. Zbog toga je u ovoj disertaciji, u glavi 3, a posebno u njenom poglavlju 3.5, razvijen i primenjen originalni model kinetike zasnovan na jednodimenzionoj prostornoj (radijalnoj) raspodeli snage i temperatura u kome su uvedene 'lokalne* zavisnosti temperaturskih koeficijenta reaktivnosti posebno za zone brzog i termičkog jezgra koje takodje zavise i od vrste (geometrije) nuklearnog goriva [1-7, 1-8]. Na taj način, u toku potapanja brze zone, uključenjem prostorne heterogenosti i lokalnih nuklearnih i fizičkih karakteristika sistema, potpunije je opisano kinetičko ponašanje celog sistema, odnosno time su dobijene realnije slike o ukupnim promenama reaktivnosti i snage reaktora nego u slučaju primene dosadašnjih modela 'tačkaste kinetike'. Karakteristike ovog novog originalnog modela prikazane su u poglavlju 3.5 disertacije. U glavi 4 disertacije data je ukratko opšta analiza mogućih uzroka koji mogu da dovedu do akcidenta potapanja brze zone hibridnog sistema usled prodora moderatora iz termičke zone i utvrdjeno koje kinetičke veličine sistema odredjuju tok akcidenta. U poglavlju 4.1 disertacije prikazano je da se akcident potapanja može dobro opisati samo ako se znaju, sa velikom tačnošću, pored uobičajenih kinetičkih parametara sistema, tri nezavisne funkcije reaktivnosti u vremenu: (a) spoljašnja reaktivnost kojom se opisuje proces potapanja brze zone moderatorom; (b) reaktivnost povratnih sprega kojom se opisuje sopstveni odgovor hibridnog sistema na spoljašnju perturbaciju usled potapanja brze zone, i (c) reaktivnost sigurnosnog sistema reaktora. Uvod 1-3

15 Ove funkcije reaktivnosti u vremenu smatraju se nezavisnim u tom smislu da promena bilo koje od njih ne utiče na vremenski tok ostale dve, a njihova zajednička promena u toku vremena odredjuje i ukupnu reaktivnost sistema u toku prelaznog procesa. U disertaciji su, pored već postojećih modela za promene ovih reaktivnosti, korišćeni i originalni modeli koji su prikazani u poglavljima 3.5 i 4.2 disertacije. Originalni model prikazan u ovoj disertaciji primenjen je prvo na analizu kinetike i dinamike hibridnog termičko-brzog sistema HERBE na reaktoru RB u normalnim prelaznim režimima. Rezultati korišćenih programa za proračun nuklearnih i kinetičkih parametara ovog sistema, koji se koriste u originalnom modelu za promene reaktivnosti hibridnog sistema, uporedjeni su sa rezultatima merenja i dobijena su vrlo dobra slaganja [1-5, 1-6]. Nakon toga, originalni model, dat u ovoj disertaciji, primenjen je na analizu akcidentalnog ponašanja hibridnog sistema HERBE. Zbog toga su u poglavlju 4.3 disertacije prikazani detaljno konfiguracija i nuklearni parametri hibridnog sistema HERBE radi analize mogućnosti nastanka i toka potapanja brze zone usled akcidentalnog prodora moderatora iz termičke zone. Usvojen je uopšteni hidraulički model kojim se opisuje sam proces potapanja brze zone i primenjen je na izabrani tip akcidenta potapanja za sistem HERBE. Navedeno je kako je izračunata i eksperimentalno proverena (izmerena) reaktivnost koja nastaje usled potapanja brze zone sistema HERBE i kako je odredjena njena vremenska zavisnost u toku procesa potapanja spoljašnjeg suda brze zone - neutronskog konvertora hibridnog termičkobrzog sistema HERBE (poglavlje 4.4 disertacije). U toku analize se pokazalo da je za tačno odredjivanje vremenske zavisnosti reaktivnosti sigurnosnih sipki reaktora RB sa sistemom HERBE neophodno izmeriti precizno vreme njihovog pada. Zbog toga je u ovoj disertaciji prikazana i originalna metodologija odredjivanja vremena pada sipki [1-6] koja je kombinovana sa poznatom metodologijom odredjivanja reaktivnosti od trenutnog položaja šipke (poglavlje 4.4 disertacije). Za definisanje povratnih sprega primenjen je originalni model [1-7, 1-8], predložen prvi put u ovoj disertaciji, tzv. model 'lokalnih' temperaturskih koeficijenata reaktivnosti kojima su uzete u obzir postorne i nuklearne heterogenosti hibridnog sistema (poglavlje 4.4 disertacije). Izvršeni su proračuni prelaznih procesa (promena snage, energije i reaktivnosti) u toku akcidenta potapanja pri kojima se efekat primene ovog originalnog modela, koji je implementiran u računarski program [1-9], može uočiti. Prikazana je kritička komparacija 1-4 Uvod

16 rezultata dobijenih sa ovim predloženim modelom i modelom MzotermičkhV temperaturskih koeficijenata reaktivnosti koji je uobičajen u literaturi (poglavlje 4.5 disertacije). Takodje, data je i procena posledica akcidenta (doza zračenja) koji bi nastao u slučaju velikog višestrukog (praktično istovremenog) otkaza sigurnosnog sistema reaktora RB sa sistemom HERBE pri potapanju brze zone moderatorom iz termičke zone. Suština ovih analiza pokazuje je da je formiran jedan originalan kompleksan model kojim se potpunije opisuju prelazni procesi pri velikim perturbacijama sistema, odnosno pri značajnoj nuklearnoj i prostornoj heterogenost reaktora i time dobijaju realnije informacije o kinetičkom ponašanju (promene reaktivnosti i snage hibridnog sistema) nego sa dosadašnjim modelima. Zaključak je dat u glavi 5 disertacije, a sve korišćene reference, složene prema glavama disertacije u kojima se na njih poziva, navedene su u poslednjoj, 6-toj glavi disertacije. Uvod 1-5

17 2 PREGLED POSTOJEĆIH HIBRIDNIH BRZO- TERMIČKIH SISTEMA 2.1 HIBRIDNI BRZO-TERMIČKI SISTEMI U SVETU Proteklih decenija u svetu bilo je razvijeno više različitih tipova hibridnih, termičkobrzih reaktorskih sistema. Osnove teorije spregnutih reaktorskih sistema postavio je godine Avery [2-1, 2-2]. Prema toj teoriji dva ili više reaktora su nuklearno spregnuti kada se fisije u jednom od njih dešavaju kao posledica fisione apsorpcije neutrona koji potiču iz drugog (drugih) reaktora i obmuto. Teorija koju je postavio Avery našla je, već godine, praktičnu primenu u realizaciji hibridnih (spregnutih) termičko-brzih sistema. Opšti princip njihove praktične realizacije, u slučaju sprege dva reaktora, je stvaranje centralnog brzog jezgra, sa (poželjnom) asimptotskom prostorno-energetskom raspodelom gustine fluksa brzih neutrona, koje je okruženo sa termičkim jezgrom. Oba spregnuta jezgra (brzo i termičko) su svako za sebe (beskonačno udaljena jedno od drugog) potkriučna, no spregnuta (prostorno bliska i neutronski spregnuta) predstavljaju jedinstveni kritični reaktor. Pregled postojećih hibridnih sistema 2-1

18 Osnovna namena ovih sistema je ispitivanje neutronsko-fizičkih karakteristika polja brzih sistema i eksperimentalna verifikacija teorijskih modela materijalizovanih kroz različite metode proračuna. Poseban značaj ovi sistemi imaju u sticanju iskustva u upravljanju reaktorskim sistemima i analizi sigurnosti, kao mogući korak ka realizaciji brzih reaktora. S obzirom na upravljačko-sigurnosne zahteve za bezbedno funkcionisanje takvog hibridnog (spregnutog) reaktorskog sistema teži se da ukupni kinetički parametri celokupnog sistema budu bliski kinetičkim parametrima termičkog jezgra sistema. Zbog toga se medju brojnim razlozima za izgradnju hibridnih (spregnutih) reaktorskih sistema posebno se ističu činjenice da je: (a) za spregnuti termičko-brzi sistem potrebno manje goriva nego za čisto brzi sistem; (b) vreme trajanja promptnih neutrona u spregnutom sistemu duže nego u brzom, i (c) kontrola reaktivnosti lakša u hibridnom (spregnutom) sistemu nego u brzom reaktoru. Od više realizovanih hibridnih termičko-brzih reaktorskih sistema u svetu u ovoj disertaciji prikazani su samo oni koji su reprezentativni po svojoj nameni i konstrukciji ZPR - V ZPR - V (Zero Power Reactor, Core No. V) konstruisan je u Argone National Laboratory (ANL) USA [2-3]. Namenjen je za merenja reaktivnosti, aktivaciona merenja u brzim neutronskim spektrima, merenja brzih neutronskih spektara kao i vremena trajanja promptnih neutrona, odnosno za eksperimente koji nisu mogući na 'eksponencijalnim prizmama' [2-4] sa asimptotskim spektrom brzih neutrona. Vertikalni i horizontalni presek reaktora ZPR-V prikazani su na slici 2.1. Centralno brzo jezgro formirano je unutar posebnog gvozdenog suda kvadratnog preseka dužine stranice 56 cm. Jezgro čini kvadratna rešetka od 7 x 7 gorivnih elemenata kvadratnog preseka. Dimenzije jednog elementa su: dužina stranice kvadratnog preseka 7.6 cm, dužina elementa 61 cm. Unutar gvozdene košuljice gorivnog elementa postavljene su kvadratne pločice od 94% obogaćenog uranijuma, okužene sa po dve pločice od metalnog prirodnog uranijuma. Sastav brzog jezgra reaktora ZPR-V, izražen u procentima zapremine iznosi: 35% uranijum (odnos m \Jl n5 V = 5:1), 14% aluminijum, 10.6% gvoždje, dok preostalih 40.4% 2-2 Pregled postojećih hibridnih sistema

19 su vazdušne šupljine. Bizo jezgro je reflektovano sa donje strane slojem prirodnog uranijuma debljine 15.2 cm i slojem gvoždja iste debljine. Sa gornje strane jezgra nalazi se reflektor od prirodnog uranijuma debljine 10.2 cm i gvoždja debljine 20.3 cm. Bočne strane brzog jezgra obložene su slojem prirodnog uranijuma debljine 5 cm koji obezbedjuje jaku spregu sa termičkim jezgrom i sprečava stvaranje velikog porasta broja fisija na ivici brzog jezgra zbog dolaska neutrona niskih energija iz termičkog jezgra. Termičko jezgro hibridnog spregnutog sistema formirano je od ploča obogaćenog uranijuma koje su rasporedjene u reaktorskom sudu ispunjenom vodom, oko omotača brzog jezgra od prirodnog uranijuma. Jezgro je tako formirano da postoji radijalni reflektor od lake vode debljine 24 cm. Ukupni poluprečnik reaktorskog jezgra iznosi 73 cm. Sigurnosni i kontrolni elementi (ploče) postavljeni su samo u termičkom jezgru. Debljina gvozdenog suda brzog jezgra od 3.3 cm je takva da isključuje mogućnost prodora lake vode iz termičkog jezgra u brzo jezgro ZPR - III Poseban eksperiment za analizu sposobnosti brzih reaktora u pogledu proizvodnje novog goriva (breeding) izveden je na hibridnom (spregnutom) brzo-termičkom reaktoru ZPR-III u Argone National Laboratory USA [2-5]. Osnovni koncept projekta ovakvog sistema (Fast-Thermal Power Breeder) dao je Avery [2-2]. Ovaj tip reaktora formira se u dve pokretne mašine koje svojim približavanjem u horizontalnoj ravni ostvaruju kritičan sistem. Brzo jezgro od obogaćenog uranijuma (137 kg 235 U) u aluminijumskim cevima kvadratnog preseka dužine stranice kvadrata 5.59 cm ima oblik nepravilnog cilindra visine 40.6 cm i ekvivalentnog prečnika 40.6 cm. Radijalno je okruženo omotačem od prirodnog uranijuma debljine 13.7 cm, a aksijalno sa slojem osiromašenog uranijuma (99.8% 238 U) debljine 17.0 cm. U radijalnom pravcu postavljen je reflektor od berilijuma debljine 27.3 cm i visine 61.0 cm. Celokupni sistem okružen je aksijalno (debljina 17.8 cm) i radijalno (debljina 12.2 cm) sa omotačem od osiromašenog uranijuma velike gustine. Sigurnosni elementi postavljeni su u centru Gedan) i na periferiji (četiri) brzog jezgra. Radijalni i aksijalnipresek hibridnog (spregnutog) brzo-termičkog kritičnog sistema ZPR-III prikazani su na slici 2.2. Pošto u sistemu ne postoji tečni moderator mogućnost akcidenta usled potapanja brzog jezgra je isključena. Pregled postojećih hibridnih sistema 2-3

20 u 3 MQSAC JJff n (isc <r DDNJI REFLEKTOR a KJ 1 1 Ld NDSAČ U Slika 2,1a. Šematski prikaz vertikalnog preseka reaktora ZPR-V Slika 2. lb. Šematski prikaz horizontalnog preseka reaktora ZPR-V OSIROMAŠENI URAN1JUM (VELIKE GUSTINE) OSIROMAŠENI URANIJUM (MALE GUSTINE1 BRZO I JEZGRO OSIRDMASEHI I URANIJUM (MALE GUSTINt) OSIROMAŠENI URANIJUM <VELIKE GUSTINE? Slika 2.2a. Šematski prikaz radijalnog preseka reaktora ZPR-Jll Slika 2.2b. Šematski prikaz aksijalnog preseka reaktora ZPR-III u centru (r=0) 2-4 Pregled postojećih hibridnih sistema

21 2.1.3 STARK Brzo-termiČki (spregnuti) hibridni sistem STARK izgradjen je na lakovodnom reaktoru Argonaut tipa u Institutu fur Neutronenphysik und Reaktortechnik, Instituta KfK, Karlsruhe, SRN [2-6]. Realizovan kao fleksibilan sistem nulte snage, hibridni sistem STARK namenjen je za različite eksperimente u poljima brzih neutrona, kao Sto su verifikacija metoda proračuna, testiranja opreme, merenja neutronskih spektara, kinetička merenja i slično. Horizontalni presek reaktora STARK prikazan je na slici 2.3. Centralno brzo jezgro sistema cilindričnog oblika, ekvivalentnog prečnika 37 cm i visine 61 cm formirano je od 37 gorivnih elemenata kvadratnog preseka dužine stranice 5.1 cm. Prvobitno brzo jezgro izradjeno od prirodnog uranijuma zamenjenoje sa kombinacijom pločica od 20% obogaćenog uranijum metala, prirodnog uranijuma i oksida aluminijuma A postavljenim u čeličnim košuljicama. Zapreminski sastav brzog jezgra Čine 40% obogaćeni metalni uranijum, 40% prirodni metalni uranijum i 20% oksid aluminijuma. Brzo jezgro sistema STARK okuženo je radijalno sa 5 cm debelim slojem prirodnog metalnog uranijuma koji služi kao neutronski filter, sprečavajući prodor termičkih neutrona u brzo jezgro. Aksijalni reflektori brzog jezgra, na dnu i na vrhu, izradjeni su od sloja prirodnog metalnog uranijuma debljine 8 cm. Termičko jezgro hibridnog reaktora STARK formirano je od standardnih pločastih gorivnih elemenata od 20% obogaćenog U0 2 za reaktor Argonaut tipa koji su potopljeni u laku vodu kao moderator. Unutrašnji poluprečnik termičkog jezgra je 30.5 cm, a spoljašnji 46 cm. Izmedju termičkog jezgra i zone brzog jezgra postoji unutrašnji moderator izradjen od grafita debljine 6.6 cm, dok je termičko jezgro radijalno reflektovano sa grafitom debljine 40 cm. Ćelo termičko jezgro sa lakovodnim moderatorom i delom spoljašnjeg grafitnog reflektora realizovano je u posebnom aluminijumskom sudu (debljine zida 6 mm) oblika šupljeg cilindra i tako fizički odvojeno od unutrašnjeg i dela spoljašnjeg grafitnog moderatora, odnosno reflektora. Postoji ukupno 12 kadmijumskih kontrolnih i sigurnosnih elemenata (pločastog oblika) koje su simetrično rasporedjene u grafitnom reflektoru, kao i jedna sigurnosna šipka (izradjena od fisionih gorivnih otrova) postavljena u brzo jezgro. Specijalni sistem zaptivanja Pregled postojećih hibridnih sistema 2-5

22 ('Perbunane seal pressing') brzog jezgra izveden je tako da se spreči mogućnost ulaska lake vode iz termičkog jezgra u brzo [2-6] i na taj način izbegne neželjeni akcident u kome se unosi velika vrednost reaktivnosti. Brzo jezgro zajedno sa uranijumskim omotačem i centralnim grafitnim moderatorom) postavljeno je u posebnom alumijumskom sudu (debljine zida 6 mm), koji je i termički izolovan od drugog suda, oblika šupljeg cilindra, u kome se nalazi termičko jezgro sistema STARK. ^ A - Brzo jezgro B - Prirodni U C - Grafit D - Terničko jezgro E - Grafitni reflektor R - Kontrolne šipke S - Sigurnosne šipke T - Sigurnosna šipka u brzom jezgru Slika 2.3. Horizontalni presek hibridnog brzo-termičkog reaktora STARK 2-6 Pregled postojećih hibridnih sistema

23 2.1.4 STEK STEK je hibridni brzo-ternučki spregnuti kritični sistem realizovan u Reactor Centrum Nederland, Petten, Holandija godine u reaktoru Argonaut tipa KRITO [2-7, 2-8] kao rezultat zajedničke saradnje Holandije, Belgije i SR NemaČke na istraživanju brzih oplodnih reaktora. Pored standardnih merenja na spregnutim sistemima, kao što su merenja neutronskih spektara, STEK je bio namenjen i za merenje karakteristika mešanih uzoraka napravljenih od ozračenih gorivnih ploča u visokofluksnom reaktoru HFR u Pettenu, odredjivanjem reaktivnosti primenom oscilatora. Neke od važnijih karakteristika prvog spregnutog jezgra odredjene su korišćenjem uzoraka od l0 B, 235 U i n C koji su oscilovani kroz brzo jezgro reaktora STEK. Horizontalni presek reaktora STEK prikazan je na slici 2.4. U cilindričnom unutrašnjem sudu prečnika 106 cm i visine 120 cm formirano je brzo jezgro od gorivnih elemenata kvadratnog poprečnog preseka. Zavisno od tipa brzog jezgra koristi se od 50 do 150 elemenata koji se postavljaju u centralni deo od mogućih 241 pozicija. Gorivni elementi imaju kvadratni presek dužine stranice 5.1 cm i debljinu aluminijumske košuljice od 1.2 mm. Ispunjeni su naizmenično sa grafitnim pločicama debljine 16.7 mm, 15.3 mm ili 7.65 mm i metalnim uranijumom (obogaćenja 90% ^U) čije pločice imaju debljinu 1.4 mm ili 0.7 mm. Efektivna visina gorivnog sloja (mešanog sa grafitom) je 600 mm dok je ukupna dužina gorivnog elementa od 1200 mm ispunjena sa oba kraja sa po pet olovnih blokova (svaki debljine 48 mm) koji formiraju aksijalni gornji i donji reflektor. Efektivni radijus brze zone zavisi od zahtevanog neutronskog spektra u centralnom mernom kanalu. Oko gorivnih elemenata u jednom ili dva sloja postavljeni su elementi ispunjeni sa olovom [2-9] koje deluje kao reflektor brzih neutrona dok preostale pozicije izmedju brzog jezgra i termičkog jezgra popunjene su sa elementima ispunjenim grafitom. Oko brzog jezgra nalazi se poseban anularni cilindrični sud spoljašnjeg prečnika 214 cm u kome se formira termičko jezgro od gorivnih ploča reaktora MTR tipa potopljenih u vodu. Jezgro ima Četiri radijalne sekcije (svaka širine oko 80 ) koje su razdvojene sa grafitnim blokovima. Kroz ove grafitne blokove postavljaju se horizontalni kanali do brzog jezgra koji se koriste za eksperimente sa impulsnim izvorom neutrona, za merenja metodom vremena preleta i za detektore kojima se prati reaktivnost izazvana oscilovanjem uzoraka u vertikalnom centralnom kanalu. Svaku gorivnu sekciju Čini 10 gorivnih elemenata preseka Pregled postojećih hibridnih sistema 2-7

24 7.5 cm x 15 cm. U svaki gorivni element postavljaju se gorivne ploče (do 21 ukupno) koje su izradjene od visokoobogaćenog uranijuma legiranog sa aluminijumom (20.7 g 235 U) u aluminijumskoj košuljici. SpoljaŠnju zonu termičkog jezgra čini radijalni reflektor od lake vode debljine 30 cm. Za normalnu kontrolu reaktora koristi se 8 ploča od bora koje se nalaze u prostoru izmedju dva zasebna tanka obe (termičke i brze) zone. U cilju pouzdane kontrole podkritičnosti brze zone za vreme promena sastava jezgra u brzo jezgro postavljene su još 4 sigurnosne šipke na simetrične pozicije u rešetki. Analize pokazuju da ove Šipke imaju dovoljno reaktivnosti da ugase reaktor čak i u slučaju da se iz nekog razloga voda ubaci u brzo jezgro. Iako ovoj slučaj nije verovatan, u brzo jezgro su ugradjeni detektori curenja vode i povezani u sigurnosni sistem. Tank brzog jezgra je zapečaćen i kompletno odvojen od šupljeg (anularnog) spoljašnjeg suda termičkog jezgra i na taj način sprečen je akcidentalni prodor vode iz termičkog jezgra u brzo [2-8]. Slika 2.4. Šematski prikaz horizontalnog preseka hibridnog reaktora STEK 2-8 Pregled postojećih hibridnih sistema

25 2.1.5 ERMINE Hibridni spregnuti termičko-brzi sistem ERMINE izgradjen je na reaktoru MINERVE koji se nalazi u Centre d'ćtudes nuclćaires de Fontenay-aux-Roses, Francuska [2-10]. Koristi se za potrebe verifikacije metoda proračuna neutronskih spektara koji su odredjivani merenjem u brzoj zoni, Što nije bilo moguće na reaktoru MINERVE. Merenja su takodje izvodjena i za potrebe analize karakteristika brzog reaktora MASURCA. Horizontalni i vertikalni presek hibridnog sistema ERMTNE prikazani su na slici 2.5. Brzo jezgro izgradjeno je u kocki od grafita dužine stranice 310 mm. U grafit je postavljeno 108 gorivnih elemenata od obogaćenog uranijuma (30% 235 U) prečnika 12.7 mm i dužine 305 mm, koji se nalaze u košuljici od nerdjajućeg Čelika. Ovakvo jezgro odgovara normalnom sastavu jezgra reaktora MASURCA 1-B. U centru grafita nalazi se eksperimentalni kanal kvadratnog preseka, unutrašnjih dimenzija 28.1 mm x 28.1 mm, namenjen merenju neutronskih preseka. Ukupna količina 235 U u brzoj zoni je oko 22 kg. Da bi se formirala ovakva zona sa karakterističnim spektrom u minimalnoj zapremini, ona je okružena sa fllterskom i kovertorskom zonom izradjenom od prirodnog metalnog uranijuma debljine 4 cm u radijalnom pravcu i 8 cm u aksijalnom pravcu. Ovaj uranijumski sloj aksijalno je reflektovan sa dna i vrha sa slojem nerdjajućeg Čelika debljine 7 cm. Termička zona hibridnog sistema ERMINE formirana je od standardnih gorivnih elemenata (90% obogaćen 235 U) reaktora MINERVE potopljenih u vodu. Ukupna masa 235 U u termičkom jezgru je5.1 kg. Ukupna visina spregnutog reaktora je 620 mm. Bočni reflektor izgradjen je od grafita debljine 50 cm. Kontrola celog hibridnog reaktora odvija se u potpunosti kao kontrola termičkog reaktora, jer je broj fisija u brzoj zoni svega 10% ukupnog broja fisija u ćelom sistemu. Celokupna brza zona, uključujući reflektor od prirodnog uranijuma postavljena je u poseban čelični sud kojim je izolovana od termičkog jezgra i na taj način sprečen je neželjeni prodor vode iz termičkog jezgra u zonu brzog jezgra. Pregled postojećih hibridnih sistema 2-9

26 2.1.6 BTS - 4 Hibridni brzo-termički kritični sistem BTS-4 realizovan je u Institutu nuklearne energetike Akademije nauka Beloruske SSR u Minsku, bivšeg SSSR [2-11]. Osnovni cilj realizacije hibridnog sistema BTS-4 bilo je ostvarenje asimptotskog spektra neutrona u centru brze zone, tj. spektra neutrona koji je isti onakav kakav bi bio u jednozonom kritičnom reaktoru bez reflektora koji bi imao isti materijalni sastav kao centralna zona hibridnog sistema. Horizontalni presek hibridnog brzo-termičkog sistema BTS-4 prikazan je na slici 2.6. Kao i svaki spregnuti hibridni sistem, BTS-4 ima brzu i termičku zonu izmedju kojih se nalazi zona sprege ('buffer') koju čine konvertor od uranijuma i filter od uranijum dioksida i bora. Spoljašnji prečnik cilindrične zone brzog jezgra iznosi 41.8 cm, konvertora cm i filtra 68.0 cm. Visina cilindrične brze zone iznosi 50.0 cm. Brzo jezgro sistema BTS-4 ima dve zone. Centralna zona brzog jezgra spoljašnjeg radijusa 15.2 cm sačinjena je od goriva od uranijum dioksida obogaćenog na 36% 235 U u čeličnim košuljicama. Periferna zona brzog jezgra ima spoljašnji radijus od cm i ispunjena je gorivom od metalnog (90% obogaćenog) uranijuma i uranijum dioksida. Za potrebe formiranja željenog neutronskog spektra u perifernoj brzoj zoni nalaze se i elementi od silicijum dioksida. Ukupna količina 235 TJ u brzom jezgru iznosi oko 75 kg što je za oko 10% manje od kritične mase za odgovarajući brzi reaktor. Debljina bornog filtra, izradjenog od bor-karbida, iznosi 3 cm i dovoljna je da zajedno sa uranijumskim filtrom od ^U ostvari asimptotski neutronski spektar u brzom jezgru hibridnog sistema BTS-4 u energetskoj oblasti neutrona od 1 do 100 kev. Termička zona hibridnog brzo-termičkog sistema BTS-4 formirana je oko brze zone u polietilenu. Osnovnu ćeliju Čini gorivna kaseta od 16 gorivnih elemenata tipa EK-10 koji se nalaze u pravougaonoj rešetki koraka 20 mm. U celoj termičkoj zoni BTS-4 ima ukupno 1046 gorivnih elemenata tipa EK-10. Radijalni i aksijalni reflektor termičke zone izgradjeni su od polietilena, dok je aksijalni reflektor brze zone izradjen od čelika. S obzirom da u hibridnom sistemu BTS-4 nema tečnog moderatora u njemu ne može doći do neželjenog prodora moderatora iz termičke zone u brzu pa je takav tip akcidenta na ovakvom spregnutom sistemu isključen Pregled postojećih hibridnih sistema

27 TERMIČKfT-JEZGRP - \ SIGURNDSNA SlPKA KONTRDLNA ŠIPKA Oć ID N! LU 1. v: o i t TERM CELIK CK PQ PRIRD- URANI- _i <c <s. i i ~7 _) <L 1 F 1 i i rv Ld Q_ IS) DNI (Y EZG ~) JUM ČELIK Qć LD N LJ ~1 i i h~ GRAFIT Slika 2.5a. Horizontals presek hibridnog reaktora ERMINE Slika 2.5b. Vertikalni presek centralnog dela hibridnog reaktora ERMINE A - Brzo. zona B - Bornl filter C - Filtersko zono D - Konver-torska zona E - Tprni ko. zona F - Reflektor terntčkog jezgro Slika 2.6. Skica horizontalnog preseka hibridnog brzo-termičkog reaktora BTS-4 Pregled postoječih hibridnih sistema 2-11

28 2.1.7 KUCA KUCA ('Kyoto University Critical Assembly') je hibridni kritični sistem sa više različitih jezgara formiran godine na Univerzitetu u Kjotu, Japan [2-12]. Do sada su realizovane tri varijante jezgara ovog hibridnog sistema. U varijantama jezgara sistema KUCA nazvanim 'A-jezgro' i 'B-jezgro' korišćen je čvrsti moderator - polietilen, odnosno grafit, respektivno. U varijanti 'C-jezgra', koje se najviše i koristilo za izučavanja spregnutih hibridnih sistema, kao moderator korišćena je laka voda [2-13]. 'C-jezgro' hibridnog sistema KUCA formirano je u reaktorskom sudu visine 1.8 m i prečnika 2 m. Korišćeno je gorivo u obliku ploča koje sadrži tanak sloj (0.5 mm) goriva od legure aluminijuma i uranijuma (obogaćenog na 93.10% ^U) sa 0.5 mm košuljicom od aluminijuma. Ploče goriva mogu se postaviti u rešetku sudu reaktora izmedju ploča od aluminijuma na različitim rastojanjima tako da se može podešavati odnos H/ 23^ i na taj način birati neutronski spektar. Jezgro se formira simetrično u dve polovine na rastojanju koje se može varirati izmedju 0 i 20 cm, a izmedju polovina jezgra i oko njih ubacuje se laka voda tako da se formira centralna termička zona (ako je jezgro razdvojeno) kao i radijalni i gornji aksijalni reflektor. Upravljanje reaktorom izvodi se korišćenjem 3 kontrolne i 3 sigurnosne šipke koje su postavljene pored jezgra hibridnog sistema KUCA. Ovako formiran hibridni sistem predstavlja spregu dva termička jezgra i u tim slučajevima nema opasnosti od akcidenta koji bi bio izazvan prodorom moderatora iz termičkog jezgra u brzo RB - 2 U cilju ispitivanja karakteristika rešetki HTR reaktora, u Laboratorie di energie nucleare u Montecuccolino (Bologna, Italija) modifikovan je reaktor RB-2 Argonaut tipa tako što je godine formirano spregnuto jezgro [2-14]. Oko test jezgra - jedne čelije HTR heksagonalnog oblika, napravljena je unutrašnja zona sprege ('buffer') od dva koncentrična sloja istih HTR Ćelija. Spoljašnja zona sprege izradjena je od ploča uranijumskog goriva i grafitnih ploča stavljenih u rešetku promenljivog koraka. Spoljašnja zona ('driver') predstavlja reaktorsko jezgro Argonaut tipa sa uranijumskim gorivom reaktora MTR tipa potopljenim u vodu. U cilju aksijalnog poravnjanja neutronskog fluksa postavljeni su gornji 2-12 Pregled postojećih hibridnih sistema

29 i donji reflektor izradjeni od mešavine mikrosfera (prečnika 750 ^tm) grafita i 20% obogaćenog uranijuma. Na ovaj način realizovani hibridni sistem predstavlja spregu dva termička jezgra i nema opasnosti od akcidenta koji bi bio izazvan prodorom moderatora iz termičkog jezgra u brzo RRR - SEG Reaktor nulte snage RRR Argonaut tipa u Zentralinstitutu fur Kernforschung - Rossedorf, SRN, modifikovan je u hibridni sistem postavljanjem centralnog brzog jezgra (SEG) u kome se mogu izborom i rasporedom materijala formirati konfiguracije sa unapred definisanim adjungovanim spektrom [2-15, 2-16]. Centralno jezgro napravljeno je od tačno definisane kombinacije peleta izradjenih od obogaćenog uranijuma, prirodnog uranijuma, strukturnih i drugih materijala koji su postavljeni u kanalima cilindrične matrice. Za potrebe merenja apsorpcionih preseka formirana su dva brza jezgra sa ravnim (u funkciji energije) adjungovanim fluksom; SEG-4 koje sadrži uranijum, grafit i kadmijum, i SEG-5 koje sadrži uranijum, grafit i bor-karbid umesto kadmijuma. Za potrebe ispitivanja neutronskih preseka za rasejanje formirana je posebna konfiguracija brzog jezgra SEG-6 koja ima veliki nagib (u funkciji energije) adjungovanog fluksa. Centralna zona brzog jezgra SEG-6 ispunjena je sa bor-karbidom i okružena sa kanalima ispunjenim obogaćenim (36 %) i prirodnim uranijumom. Brzo jezgro SEG postavljeno je u poseban cilindrični sud od čelika (prečnika 477 mm, visine 640 mm) kojim je izolovano od radijalnog cilindričnog uranijumskog konvertora debljine 60 mm, spoljašnjeg prečnika 590 mm (poniklovanog slojem nikla debljine 20 /*m). Uranijumski konvertor i brzo jezgro SEG postavljeni su na zasebnu cilindričnu ploču debljine 30 mm. Ćela brza zona (SEG i uranijumski konvertor) reflektovani su aksijalno sa dna i vrha sa aluminijumskim cilindričnim pločama ukupne debljine 200 mm. Termičko jezgro formirano je u posebnom (šupljem) aluminijumskom cilindričnom sudu debljine zida 5 mm. Na taj način sprečen je neželjeni prodor vode iz termičkog jezgra u zonu brzog jezgra [2-15]. Mogućnost prodora vode u brzu zonu SEG (centralni eksperimentalni kanal) simulirana je tako stoje centralni kanal brzog jezgra napunjen polietilenom, odnosno grafitom. Merenjem je utvrdjeno da je ukupno unesena reaktivnost iznosila 0.13*& ff, odnosno 0.15*/? eff, respektivno, Što je unutar vrednosti reaktivnosti koju može kontrolisati postojeći sigurnosni sistem reaktora RRR [2-15]. Pregled postojećih hibridnih sistema 2-13

30 2.2 RAZVOJ SPREGNUTIH HIBRIDNIH SISTEMA NA REAKTORU 'RB' U relativno velikom eksperimentalnom prostoru u reaktoru RB kao i oko njega neutronski spektar je pretežno termički. Nabavkom disperzionog goriva sa 80% obogaćenim uranijum dioksidom na reaktoru RB su, godine, otpočele analize za formiranje neutronskih polja sa dominantnim spektrom neutrona znatno viših energija. Početni cilj je bio da steknu eksperimentalna iskustva, ovlada metodologijom proračuna i eksperimentalnim tehnikama koje su primenljive u poljima brzih neutrona. Dugoročni cilj je bio da se osvoje merne tehnike primenljive u eksprimentima na brzim reaktorima kao i da se razviju metode i računarski programi za projektovanje i analizu nuklearnih karakteristika brzih istraživačkih reaktora, odnosno za praćenje njihovog kinetičkog i dinamičkog ponašanja. Nakon početnih analiza mogućnosti formiranja različitih eksperimentalnih prostora čija je osnovna karakteristika polje brzih neutrona, realizovan je prvo spoljašnji konvertor neutrona - SKON (1976. godine), a zatim eksprimentalni gorivni kanal sa brzim spektrom neutrona - VINET (1982. godine). Nastavak rada na poljima brzih neutrona na reaktoru RB bio je usrneien na realizaciju hibridnih spregnutih brzo-termičkih sistema. Do sada su realizovani, u prvoj fazi, SBTS-1 (1984. godine) - sistem koji je delovao kao unutrašnji konvertor neutrona, i, u drugoj fazi, HERBE - novo hibridno spregnuto termičko-brzo jezgro (1990. godine). Osnovne karakteristike brzih sistema na reaktoru RB spregnutih sa termičkim jezgrom reaktora prikazane su u Tabeli SKON Prvo polje brzih neutrona realizovano na reaktoru RB godine je spoljašnji konvertor neutrona - SKON [2-17, 2-18], Ovaj konvertor predstavlja pločasti izvor neutrona energija bliskih fisionom spektru. Dimenzije SKON-a su 7.6 cm x cm x cm. Čini ga 561 gorivni segment od 80% obogaćenog uranijum dioksida, koji su naslagani neposredno jedan pored drugog u aluminijumskoj kutiji. Izlazna površina SKON-a prekrivena je tankom folijom od kadmijuma koja sprečava da se termički neutroni pojave u izlaznom spektru brzih neutrona. Fisije u SKON-u izazivaju termički neutroni koji izlaze iz jezgra reaktora RB i ulaze u gorivo koje čini fisibilni deo SKON-a. Ovakav hibridni sistem formiran 2-14 Pregled postojećih hibridnih sistema

31 je na taj način Što je izvršena optimi2acija sprege reaktorskog jezgra i SKON-a u smislu da se za datu snagu reaktora RB ostvari maksimalna gustina fluksa brzih neutrona na izlazu iz SKON-a. U tom cilju izvedena su teorijska i eksperimentalna ispitivanja sprege koja su dovela do specijalnog izgleda reaktorskog jezgra [2-18, 2-19] čija je skica prikazana (kao horizontalni presek), zajedno sa relativnim položajem SKON-a, na slici 2.7. Bfl SKDN (80X U-235 UQ 2 ) Cd PLDCA O PRIRODNI URANIJUM <KQRAK REŠETKE 11.3 cn'j 27. OBOGAĆENI URANIJUM CKDRAK REŠETKE 11.3 ^> ZV. OBOGAĆENI URANIJUM CKURAK REŠETKE 8.0 cm) Slika 2.7. Horizontalni presek sprege reaktora RB i SKON-a Teorijske analize sigurnosnih aspekata rada reaktora RB sa SKON-om, kao i praktična iskustva, pokazali su da se ovakav hibridni sistem kao sprega brzog dela van reaktorskog suda (SKON) i termičkog jezgra reaktora može u potpunosti kontrolisati sa postojećim upravljačkim i sigurnosnim sistemima na reaktoru RB. Prednosti SKON-a su relativno veliki i lako dostupan eksperimentalni prostor, kao i mogućnost 'pomeranja' spektra neutrona ka nižim energijama Što se postiže postavljanjem ekrana od odgovarajućih materijala na izlazu iz SKON-a. Karakteristike SKON-a sa 'mekšim' neutronskim spektrom, koji je postignut postavljanjem ekrana od gvoždja debljine 8 cm (SKON-Fe), prikazan je u Tabeli 2.1. Iako ima osnovnu namenu za realizaciju neutronskih spektara bliskih fisionom, SKON je korišćen i za ozračavanja u poljima brzih neutrona, mada mu je intenzitet gustine fluksa konvertovanih neutrona mali - reda 1 IO 5 n/cm 2 /s za 1 W Pregled postojećih hibridnih sistema 2-15

32 snage reaktora RB. Izmereni udeo apsorpcione doze gama zračenja u ukupnoj apsorpcionoj dozi (8 mgy za 1 Wh rada RB) iznosi svega 7% [2-19] VINET Napredak u pogledu povećanja inteziteta gustine brzog neutronskog fluksa, ali na račun znatnog smanjenja eksperimentalnog prostora i 'omekšanja' neutronskog spektra postignut je L982. godine kada je realizovan eksperimentalni gorivni kanal nazvan VINET (Vinca - NET) [2-21]. Horizontalni presek eksperimentalnog kanala VINET prikazanje na slici 2.8. VAZBUH At KANAL GDRTVD KOŠULJICA Slika 2.8. Horizontalni presek eksperimentalnog kanala VINET na reaktoru RB VINET je formiran u standardnom gorivnom kanalu reaktora RB izradjenom od aluminijuma, prečnika 43/41 mm i visine 2300 mm, koji je zatvoren na dnu tako da teška voda ne može da udje u njega. Kanal je ispunjen sa 10 gorivnih segmenata od 80% obogaćenog U0 2, postavljenih jedan iznad drugog i iz kojih su odstranjeni centralni odstojnici ('vitesnitelji') i zamenjeni sa nosećom aluminijumskom cevi prečnika 29/28 mm. Kanal VTNET je postavljen u centar reaktora RB i okružen sa 8 gorivnih kanala sa gorivom od 80% U0 2, kvadratne rešetke koraka 7 cm, koji su takodje zatvoreni na dnu tako da okolni moderator ne može ući u njih. Oko ovog centralnog jezgra reaktora formirano je jezgro od 52 gorivna elementa sa gorivom od 2% metalnog uranijuma u kvadratnoj rešetki koraka 14.cm. Ovakva sprega VINET-a i reaktorskog jezgra izabrana je tako da odnos gustine epitermičkog i termičkog neutronskog fluksa u okolini VINET-a bude najveći [2-21]. S obzirom na dimenzije gorivnih segmenata obogaćenog goriva i kritičnu visinu konfiguracije jezgra reaktora RB sa VINET-om od 110 cm, ostvaren je eksperimentalni prostor unutar VINET-a prečnika 25 mm i visine oko 1 m. Osnove karakteristike VINET-a prikazane su u Tabeli Pregled postojećih hibridnih sistema

33 Sigurnosne analize akcidentalnog prodora teške vode u kanal VINET pokazale su da postojeći sigurnosni sistem reaktora RB može u potpunosti kontrolisati ovakvu pramenu reaktivnosti sistema, s obzirom na ukupnu vrednost reaktivnosti i vreme za koje se ona unese u sistem SB TS Prva varijanta hibridnog spregnutog brzo-termičkog sistema - SBTS na reaktoru RB izgradjena je godine koristeći postojeće nuklearno gorivo [2-22, 2-23]. Brzo jezgro hibridnog sistema projektovano je kao cilindrični prsten (prečnika 300/200 mm) ispunjen sa 80% obogaćenim gorivom i centralnom šupljinom za ozračivanja prečnika 200 mm, postavljen u dva odvojena aluminijumska suda sa zatvorenim dnom. Ovo jezgro okruženo je sa 'omotačem* ('blanket') izradjenim od dva koncentrična prstena gorivnih elemenata od prirodnog uranijuma u posebnom aluminij um skom sudu, takodje sa zatvorenim dnom, koji sadrži u sebi ostala (navedena) dva aluminijumska suda brze zone. Razvijene su i ispitane dve varijante brzog jezgra, SBTS-1 i SBTS-2 (sa zonom od 80% U0 2 goriva i bez nje) čije osnovne karakteristike su prikazane u Tabeli 2.1. Skica horizontalnog preseka brze zone hibridnog sistema SBTS-1 data je na slici ,7X U-235 VA2DUH 80'/. U-235 Slika 2.9. Horizontalnipresek brze zone hibridnog sistema SBTS-1 na reaktoru RB Termička zona ove prve faze hibridnog sistema izgradjena je od elemenata od 2 % obogaćenog metalnog uranijumskog goriva i od 80% obogaćenog uranijum dioksida postavljenih u kvadratnu rešetku koraka 12 cm, moderiranu i reflektovanu teškom vodom. Ovako projektovani hibridni sistem SBTS deluje kao unutrašnji konvertor neutrona koji izlazne termičke neutrona iz termičkog jezgra reaktora pretvara, u fisijama u brzoj zoni, u brze neutrone. Analize mogućnosti potapanja brze zone hibridnog sistema prvi put su izvedene na ovom spregnutom brzo-termičkom sistemu sa modelom prostorno nezavisne kinetike reaktora i uz niz aproksimacija koje su učinjene u modelu promene reaktivnosti [2-23]. Pregled postojećih hibridnih sistema 2-17

34 2.2.4 HERBE HERBE - hibridni spregnuti termičko-brzi sistem na reaktoru RB izradjen je godine [2-24] sa ciljem da se ostvari brzo jezgro u kome će neutronski spektar biti blizak spektru kompaktnog brzog reaktorskog sistema LASTA [2-25], projektovanog u Institutu u Vinči. Istovremeno ostvareno je povećanje gustine neutronskog fluksa u centralnom brzom kanalu. Osnovna namena sistema HERBE je verifikacija rezultata računarskih kodova razvijenih za potrebe projektovanja reaktora. Osnovne karakteristike sistema HERBE, odredjene u proračunima i verifikovane eksperimentima [2-26], prikazane su u Tabeli 2.1, dok je skica horizontalnog preseka brze zone prikazana na slici BCM-l 0.7% U-235 DCM-2 U-235 VAZDUH Slika Horizontalni presek brze zone hibridnog sistema HERBE na reaktoru RB Brzo jezgro sistema HERBE ima prečnik 200 mm i ispunjeno je sa gorivnim elementima od prirodnog uranijuma. Okruženo je sa zonom neutronskog filtra izradjenom kao prstenasta zona od tankog sloja kadmijuma (1.6 mm) i dva sloja gorivnih elemenata od prirodnog uranijuma u posebnom aluminij umskom sudu, zatvorenom na dnu, prečnika 300/200 mm. Oko njega postavljena je zona neutronskog konvertora, prečnika 400/300 mm, koja je formirana od jednog prstenastog sloja od gorivnih elemenata od 80% obogaćenog U0 2 bez moderatora. Termičko jezgro hibridnog sistema realizovano je od 80% obogaćenog goriva postavljenog u kvadratnu rešetku koraka 12 cm, moderiranu i reflektovanu sa teškom vodom. Vertikalni kanal VKH (prečnika 76/72 mm) postavljen je u centar brze zone i namenjen je ozračavanju uzoraka i merenju spektralnih karakteristika brze zone. Analize mogućnosti potapanja brze zone hibridnog sistema izvedene su na ovom spregnutom brzo-termičkom sistemu sa modelom prostorno nezavisne kinetike reaktora i sa novim predloženim modelom koji uzima u obzir prostorne heterogenosti sistema koje dolaze do izražaja u lokalnim promenama reaktivnosti prilikom potapanja brze zone [2-27, 1-7] Pregled postojećih hibridnih sistema

35 o -H o +1 oo -H O CO +1 O +1 o CM oo d 4-1 -H o I I o -H o 8 -H o CN a -H in d +1 o c4 o.*. i d -H o o -H o c4 o +1 o -H o i i d -H o a o -H o +l CM.--- d m d -H 00 $ i F I B "3 3 sr a a «^ a ss O I + I-ill is.s a s S HI Š1 B k a a x a l-h 6 en CM Q J Q J 8 ^o Q J oo O to W) Q J e g a. e 2 a p in m c,a 2d III I J II a 2 - w fas ^2 <N.'2 ^ a * 1 X> '55 u 3 all* ci p " v S *'? Si J3 M w - N m * i 2

36 2.3 SIGURNOST HIBRIDNIH SISTEMA Opšti upravljački i sigurnosni zahtevi za bezbedno funkcionisanje spregnutog reaktorskog sistema su sledeći: hibridnog 1. Svako jezgro hibridnog spregnutog reaktora, izdvojeno samo za sebe, potkritično je i ne može postati kritično osim približavanjem drugom jezgru ili formiranjem posebnog reflektora; 2. Sprega u hibridnim termičko-brzim sistemima treba da bude takva da se ceo sistem ponaša kao termički u pogledu kinetičkih parametara sistema (ukupno vreme trajanja promptnih neutrona i efektivna frakcija zakasnelih neutrona) tako da se upravljanje sistemom može izvoditi kao sa običnim termičkim reaktorom; 3. Sigurnosni elementi hibridnog reaktora treba da imaju dovoljan višak reaktivnosti i dovoljnu brzinu unošenja reaktivnosti u sistem da mogu zaustaviti svaku neželjenu promenu reaktivnosti sistema koja dovodi do porasta snage hibridnog sistema. Na ovaj način, ako su prilikom realizacije hibridnog sistema zadovoljeni gornji zahtevi, većina analiza ekskurzija snage na hibridnim sistemima može se izvesti sa modelima koji važe i za termičke reaktore, što je i pokazano u sigurnosnim izveštajima tih reaktora. Svaka manja promena (p < /3 efl ) nuklearnog stanja hibridnog sistema može se opisati na zadovoljavajući način samo sa integralnom funkcijom zavisnosti reaktivnosti od vremena. Medjutim u slučaju potapanja brze zone hibridnog sistema (sa značajnim procentom šupljina u njoj) dolazi do velike promene reaktivnosti sistema usled jake lokalne perturbacije nuklearnog sastava, pa samim tim i nuklearnih karakteristika brze zone i celog sistema. Ovakve promene potrebno je opisati modelima koji uzimaju te lokalne efekte u obzir, odnosno pokazuju prostomu (zonalnu) zavisnost i vremenske promene ne samo reaktivnosti već i vremena trajanja promptnih neutrona. Većina realizovanih hibridnih brzo-termičkih sistema u svetu sa tečnim moderatorom u termičkom jezgru realizovana je tako da je mogućnost prodora moderatora iz termičke zone u brzu isključena ili je procenat vazdušnih šupljina u brzoj zoni vrlo mali (ispod 5 %). Prodor tečnog moderatora (laka ili teška voda) iz termičkog jezgra u brzo najčešće sprečen je fizički tako što su realizovani posebni sudovi za brzu i termičku zonu od relativno debelog i vodonepropusnog materijala otpornog na koroziju. U najvećem broju slučajeva hibridnih sistema materijal tih sudova je čelik, a samo u ponekim gvoždje ili aluminijum Pregled postojećih hibridnih sistema

37 Ovakav način fizičke realizacije hibridnih sistema pokazuje daje prodor moderatora iz termičkog jezgra u brzu zonu malo verovatan, pa je to i razlog što su do danas analize ovakvih akcidenata potapanja brzog jezgra hibridnih sistema izuzetno retke i nedovoljno tretirane, posebno kada se uzme u obzir činjenica da način prodora moderatora u brzu zonu i vreme njenog punjenja zavise od svakog pojedinačno mogućeg slučaja za svaki hibridni sistem posebno. U slučaju hibridnih sistema realizovanih na reaktoru RB pokazano je da se analize promena reaktivnosti i snage sistema mogu uraditi sa modelima tačkaste kinetike za najveći broj mogućih akcidenata. Samo u slučaju potapanja brzog jezgra moderatorom iz termičkog jezgra sistema potrebno je za potpuniji opis promene reaktivnosti primeniti složenije modele kinetike reaktora. Jedna od prvih takvih analiza, uz niz aproksimacija, naročito u pogledu prostorne i vremenske zavisnosti reaktivnosti, izvršena je za spregnuti sistem SBTS-1 [2-22, 2-23]. U ovoj disertaciji će biti prvi put prikazana i korišćena nova - originalna, kompletnija analiza promena reaktivnosti prilikom potapanja brzog jezgra, primenjena na slučaj sistema HERBE [1-7, 1-8]. Samo neki, pojedini elementi te analize su publikovani, pored internih izveštaja i sigurnosnog izveštaja o radu sistema HERBE, i u referencama [2-24, s- 2-29]. Pregled postojećih hibridnih sistema 2-21

38 3 MODEL ZA ANALIZU POTAPANJA BRZE ZONE HIBRIDNIH SISTEMA 3.1 KINETIKA HIBRIDNIH SPREGNUTIH SISTEMA Termin 'spregnuti sistem' označava kritičan reaktor koji sadrži više aktivnih zona sa različitom prostorno-energetskom raspodelom neutrona u svakoj od ovih zona. Hibridni brzo-termički reaktor je spregnuti sistem koji ima dve aktivne zone, jednu karakterističnu za brze, a drugu za termičke reaktore. Specifičnost spregnutih sistema je u tome da deo fisija u bilo kojoj zoni izazivaju neutroni nastali u fisijama u drugim zonama. Pri tome se svaka aktivna zona, odnosno reaktor, može posmatrati kao izvor fisionih neutrona. Teškoće u proračunima kinetike u ovakvim sistemima potiču od toga što najčešće korišćeni prostorno nezavisni model kinetike ne opisuje dobro prelazne procese u svim slučajevima. To je i očekivano jer suštinska postavka modela prostorno nezavisne kinetike podrazumeva razdvajanje prostorne, energetske i vremenske raspodele gustine neutronskog fluksa u ćelom reaktoru, što nije uvek prihvatljivo u spregnutim brzo-termičkim sistemima. Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-1

39 Od rada koji je o teoriji spregnutih sistema objavio Avery godine do danas razvijeno je više modela kojima se opisuje kinetičko ponašanje spregnutih hibridnih sistema. Značajni medjunarodni skupovi posvećeni, potpuno ili delimično, ovim sistemi održani su 1958., 1962., 1966., 1967., 1970., 1988., i godine. To su bili: (a) Second UN International Conference on Peaceful Uses of Atomic Energy, UN - IAEA, Geneva (1958); (b) Seminar on Physics of Fast and Intermediate Reactors, IAEA Vienna (1962); (c) AEC Conference on Neutron Dynamics and Control, CONF USA (1966); (d) American National Meeting on Coupled Reactor Kinetics, Texas A&M University, College Station, Texas USA (1967); (e) Soviet-Belgian-Holland Symposium on Fast Reactor Physics Problems, Melekess, USSR (1970); (f) International Conference on Thermal Reactor Safety NUCSAFE 88, Avignon France (1988); (g) International Conference on Nuclear Criticality Safety, Oxford, UK (1991), i (h) International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, JuTich, FRG (1991). Objavljeni broj radova u časopisima i na medjunarodnim konferencijama posvećen kinetici hibridnih sistema neprekidno zadržava dostignuti nivo. U poslednjoj deceniji, zahvaljujući novim ispitivanjima i realizovanim hibridnim termičko-brzim sistemima u Japanu, bivšem SSSR, NemaČkoj pa i u nas, dolazi do novog povećanja broja publikovanih radova u Časopisima i na medjunarodnim konferencijama [2-11 -s- 2-13, 2-16, 2-23, 3-4, 3-18, 3-23, ^ 3-46]. U prikazu širokog spektra razvijenih modela za opis kinetike hibridnih spregnutih sistema teškoću predstavlja dostizanje uniformnosti pojmova i definicija. U ovoj disertaciji prihvaćena je terminologija koju je sugerisao Kohler godine [3-1]. Posmatra se generalno skup (set) interagujućih jedinica, od kojih se svaka jedinica naziva reaktor. Ova definicija je u saglasnosti sa onom koju je uveo Avery [3-2] i koja je najočiglednije potvrdjena u eksperimentima izvedenim na slabo-spregnutom reaktoru KIWI [3-3]. Pojam slabo-spregnutog ili jako-spregnutog hibridnog sistema definisao je još godine Avery preko koeficijenata sprege (k^). Oni predstavljaju uticaj neutrona rodjenih u fisijama jednog reaktora na proizvodnju neutrona u fisijama u drugim reaktorima spregnutog sistema. Analogni način posmatranja tipa sprege izmedju reaktora spregnutog sistema je preko reaktivnosti koju jednom reaktoru doprinosi blizina drugog reaktora. Ova reaktivnost, koja je po apsolutnoj vrednosti jednaka reaktivnosti izolovanog jednog reaktora, naziva se reaktivnost sprege. 3-2 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

40 Raspon reaktivnosti sprege je dosta veliki (oko 3 reda veličine). Ova reaktivnost za slabo-spregnute hibridne sisteme tipa KIWI može imati malu vrednost (reda 0.1*/? cft ), odnosno to znači da za slabo-spregnute sisteme koeficijenti sprege za pojedine reaktore se znatno razlikuju (k a > k 22 ). Nasuprot ovom tipu reaktora, u jako-spregnutom hibridnom reaktoru tipa STARK [2-6] reaktivnost sprege može biti jako velika (reda 20*j3 cff ), odnosno koeficijenti sprege za pojedine reaktore su oba blizu 1.0. Prostorno nezavisna ('tačkasta') kinetika malih promena (p/p e^ < i) primenljiva je jedino za jako-spregnute hibridne sisteme, gde se gustina neutronskog fluksa u ćelom sistemu može razdvojiti na prostorno i vremenski nezavisne funkcije. Nasuprot tome, u slučaju slabo-spregnutih hibridnih sistema gustina neutronskog fluksa može se približno razdvojiti na prostomu i vremensku funkciju samo u pojedinačnim reaktorima, ali ne i u ćelom sistemu. Praktično, za izrazito slabo-spregnute hibridne sisteme može se smatrati da su oba reaktora fizički razdvojena, pa je primena prostorne-nezavisne kinetike posebno u svakom od njih prirodan način tretiranja nestacionarnog ponašanja sistema. Uopšte posmatrano, može se smatrati da analiza pojedinog hibridnog sistema preko modela spregnutih prostorno-nezavisnih ('tačkastih') reaktora predstavlja jedan od nodalnih prilaza problemima prostomo-zavisne kinetike reaktora. Prednost ovog metoda zavisi od toga kolika je sposobnost modela da se lako izračunaju koeficijenti sprege. Dosadašnja istraživanja u tom pravcu pokazuju da je teško uključiti uticaj viših modova pri proračunu spregnutih parametara u modalnom pristupu kinetičkim proračunima spregnutih hibridnih sistema. Ali, takodje je utvrdjeno da nisu svi sistemi koji su tretirani kao spregnuti a priori pogodniji za nodalni pristup nego za modalni u pogledu modelovanja kinetičkog ponašanja [3-3]. Ovo je istakao i Avery u svom prvom radu o spregnutim sistemima [3-2]: 'Tvrdnja da se jedan sistem sastoji od spregnutih reaktora, Što je irelevantan koncept za opštu teoriju (prenosa neutrona), u redu je samo za one koji žele tako da sistem posmatraju, i pretpostavlja, naravno, da oni veruju je prednost da ga tako tretiraju.' Ovakva specifičnost hibridnih brzo-termičkih sistema zahteva razvoj posebnog modela kinetike za odredjivanje toka prelaznih procesa u slučaju velikih perturbacija reaktivnosti sistema. U ovoj disertaciji za osnovu originalnog modela korišćen je model koji je razvio Avery [3-2]. Suština Averyjevog modela je u tome da se kinetika celog hibridnog sistema opisuje pomoću skupa integralnih parametara koji karakterišu odvijanje procesa fisije u svakoj zoni posebno kao i sprege izmedju pojedinih zona. U nastavku date su karakteristike Averyjeveg i ostalih poznatih modela kinetike hibridnih sistema. Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-3

41 3.2 AVERYJEVA TEORIJA Opis osnovne Averyjeve teorije, u ovoj disertaciji, naveden je prema originalnom članku Averyja [3-2]. Pojedinačno, reaktori u spregnutom sistemu definišu se kao zone u kojima se odvijaju procesi fisija. Pod pojmom 'sprega' podrazumeva se da u svakom od pojedinačnih reaktora (zona) deo fisija izazivaju neutroni rodjeni u fisijama u drugim zonama (reaktorima). Na taj način reaktori su 'neutronski spregnuti', odnosno pored prostorne bliskosti ('prostorna sprega') postoji i sprega zasnovana nafizičkimprocesima i interakcijama izmedju njih. Averyjeva teorija opisuje spregnuti sistem preko integralnih parametara koji eksplicitno prikazuju svaki reaktor (fisionu zonu) posebno, kao i spregu izmedju njih. Koriste se sledeći integralni parametri: k jk očekivana verovatnoća da neutron rodjen u fisiji u reaktoru k izazove novu generaciju fisionih neutrona u reaktoru /; 1 srednje vreme trajanja promptnih neutrona za navedeni proces; N S k = 52 s kj j=i S kj ukupan broj fisionih neutrona u -tom reaktoru; i broj fisionih neutrona u -tom reaktoru koje izazivaju neutroni rodjeni u fisijama u./-tom reaktoru, pri Čemu se pretpostavlja da u spregnutom sistemu ima ukupno N nezavisnih reaktora (zona). Jednačine kinetike zasnovane na ovim integralnim parametrima imaju sledeći oblik: ds N D ij*s? = **<I-P> *J» - s jk * ^ E v ^ (3-D N đc kl đt -PIESJ-., " ^ (3 ' 2) U ovim jednačinama p je ukupna efektivna frakcija zakasnelih neutrona u ćelom sistemu, X ± konstanta raspada /-te grupe prethodnika zakasnelih neutrona čija je ukupna efektivna frakcija p i( D ukupan broj grupa zakasnelih neutrona i C ki usrednjene 3-4 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

42 koncentracije prethodnika zakasnelih neutrona i-te grupe nastalih u -tom reaktoru. Za odredjivanje parametara $ ± i X ± mogu se koristiti uobičajene jednačine prostorno nezavisne kinetike reaktora. Uvodjenjem nove promenljive N jk = S jk l jk, koja predstavlja deo ukupne populacije neutrona u sistemu koji potiče od neutrona nastalih u -tom reaktoru, a koji su kasnije izazvali fisije u j-tom reaktoru, može se jednostavnim zamenama dobiti konačan oblik Averyjevih jednačina: uc - m=l x Jan ^jk 1-1 "^ = PiE T= " Vi< (3.4) Ovakav finalni oblik jednačina kinetike po Averyjevoj teoriji omogućava da se prelazni procesi u spregnutim reaktorima sa različitim prostorno-energetskim raspodelama u pojedinim reaktorima pravilno modeluju. Integralni parametri mogu se definisati na osnovu opšte formulacije transportne jednačine neutrona, u kojoj se koriste sledeče veličine: < > (f, v) gustina neutronskog fluksa u tački? za brzinu neutrona v; <j> + (r, v) gustina adjungovanog fluksa u tački i* za brzinu neutrona v; vl f (f,v) proizvod srednjeg broja emitovanih neutrona iz fisije sa makroskopskim presekom za flsiju u tački f za neutrone brzine v; [vs f (f, v) ] j deo vs f (f, V) za;-ti reaktor; X (v) normirani fisioni spektar neutrona na 1; $j (?, v) deo gustine ukupnog neutronskog fluksa koji potiče od neutrona iz fisija koje su nastale u 7-tom reaktoru. Odredjuje se na osnovu izvora neutrona koji je definisan na sledeći način: Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-5

43 X(v)f[vX f (?,v / )] j $(f,v / )dv / tako da važi: *.,<*,?> = <t»(/,v); j 4>j (i 1, v) deo gustine adjungovanog fluksa koji potiče od neutrona iz fisija koje pri čemu je su nastale u y-tom reaktoru. Odredjuje se na osnovu izvora koji je defmisan na sledeći način: [vs f (f, x?) ] jfx (vo 4» + <*, V) dv 1 J^*j(f t v) = 4> + (^v). U navedenim relacijama veličina <J> + (f, v) ima jasan fizički smisao i predstavlja doprinos fisionoj snazi sistema jednog neutrona sa brzinom v koji se nalazi u tački i sistema [3-2]. Otuda se za ovu veličinu često koristi naziv 'važnost neutrona'. Isti smisao ima i veličina 4>} (f', v) s tim što se podrazumeva da se fisije odigravaju samo u/-tom reaktoru. Na osnovu opšte formulacije transportne jednačine neutrona integralni parametri se odredjuju na sledeći način: Sj = f[vh f (? f v)] j <b(?,v)d?dv (3.5) s jk F J Jx<v, )4> + <i r,? / ) [vx f (f,v)] j <b k (f,v)dfdvdv / (3 6) _ pri čemu fukcional Fj predstavlja ukupan broj fisionih neutrona u j-tom reaktoru i definisan je sledećim izrazom?i = /tvs f (f, 9)]flif,V)d?dv (3.7) dok funkcional 3-6 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

44 i pj = fxmvif.v) EvS f{f,v) ]j*(ž,v) dfdvdv* (3.8) predstavlja integralnu 'važnost' fisionih neutrona nastalih uy'-tom reaktoru. Za stacionarno stanje sistema važi: S. *]*=- (3.9) Izrazi za vremena trajanja promptnih neutrona lj k u teoriji Averyja slični su sa izrazom za ukupno vreme trajanja promptnih neutrona u ćelom sistemu koji se u modelu prostorno nezavisne kinetike izvodi pomoću perturbacione teorije. Ukupno vreme trajanja promptnih neutrona celog spregnutog sistema definisano je na sledeći način: 1 = f±$+(r,?)<mr, v)d?dv J -JL (3.10) jx (v') 4> + (?, V) vs f (?, v)4> (Ž, v) dfdvdv 1 pri Čemu se funkcional u brojiocu može predstaviti sledećom sumom funkcionala (±V(? r v)$(?,v)d?dv = V f±$ji?,v)b k [Ž,V)d?dV (3.11) J V j ik J V Analogno se za parametar l jk u Averyjevoj teoriji dobija: lt = i v (3.12) /x(v')<t> + (^? / ) [vv f (r,v)] j $ k {? t v)d?dvdv / Izrazi za 1 i l jk upućuju na njihovu medjusobnu povezanost, a relaciju koja ih povezuje odredio je Avery. Ako se sa A.^ označi podkritičnost /-tog reaktora za uslovno stanje u kome se doprinos fisionih procesa iz drugih reakora zanemaruje, pri Čemu je A i = 1 - k iiy i ako se uvedu relativne frakcije potkritičnosti za svaki reaktor u spregnutom sistemu a i7 gde je Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-7

45 1 može se za slučaj spregnutog hibridnog sistema sa dva reaktora dobiti sledeća zavisnost: 1 = tt^ + CC 2 I 2 gde su vremena trajanja promptnih neutrona u pojedinim reaktorima hibridnog sistema data izrazima h = kn 1!! + *i-*i2 h = ^22 + ^hl Ovako definisani Averyjevi kinetički parametri omogućavaju, u najvećem broju slučajeva, pravilnu interpretaciju eksperimentalnih rezultata, posebno onih vezanih za prelazne procese, koji se izvode na hibridnim spregnutim brzo-termičkim sistemima [3-4]. U Averyjevoj teoriji uvedena je i aproksimacija da promptni i zakasneli neutroni imaju iste verovatnoće sprege kao i parcijalna vremena trajanja neutrona za spregu izvora, što vodi sistemu jednačina datih sa (3.3) i (3.4). Primenjujući razvijenu teoriju o spregnutim reaktorima na eksperimente izvedene na hibridnom spregnutom brzo-termičkom reaktoru ZPR III [2-5] Avery je uveo dodatno interakciju preko alternativne spektralne sprege (energetske zavisnosti neutrona) umesto prostorne sprege kako je to prvobirno definisao u svom radu [3-2]. U ovom slučaju definisani su 'spektralni izvori' neutrona, odnosno izvori zavisni od energije neutrona izborom maksimalne termičke brzine neutrona ('cut-off) v c i maksimalne energije (brzine) neutrona u sistemu v mx spregnutih reaktora: S th = j J ve f (f, v) $ (f, v) đvd? sistem v=0 S f = I I vl f (f, v) $ (f, v) dvdf sistem v=v 3-8 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

46 Nakon jedne iteracije gustine neutronskih flukseva $ f i ^^ koji su posledica navedenih izvora dobijaju se odgovarajući parametri sprege. 3.3 MODELI KINETIKE HIBRIDNIH SPREGNUTIH SISTEMA Skraćeni prikaz različitih modela prostorno nezavisne kinetike spregnutih (hibridnih) sistema dat je u referenci [3-1], a u ovoj disertaciji samo su navedene osnovne karakteristike tih poznatih modela. Avery je razvio svoj model prostorno nezavisne kinetike za spregnute hibridne reaktore za energetski zavisnu difuzionu jednačinu, i taj model prikazan je u poglavlju 3.2. Cockrell [3-1, 3-11] je proširio izvodjenje Averyjevih prostorno nezavisnih kinetičkih jednačina na transportnu teoriju, kombinujući Averyjeve 'prostorne i spektralne sprege' u jedan set jednačina, polazeći od Boltzmannove transportne jednačine: 1 d A - vit*" Xt {E) - p ixi <S) i=l p^ *Y f^if i {E)c i {?,t) +s(f,e.a,t) + i=l + T& -fl»v<t>- 2 r (r,tf)4> gde su uvedene oznake za <J> = (Ž,E,Q, t), i 4/ = (?,E f,& f, t), a uvedeni funkcionali su definisani sa F*' = P^(f / E, l^//t) = fdq'jde'v(e f )J} (f,&)${?,&,&.& r*' = T${Ž,E',il f,t) = fdck, fde,, L t,(ž,e / *E,il l -Il)$ir,E,,&, t) Odgovarajući set jednačina za zakasnele neutrone ima oblik -JL% i {E)c 1 (? l t) = VjXAftPtf ~ kixa^cti?, t), (1=1,2,D) Fazni prostor deli se u M oblasti (reaktora) i N energetskih grupa i defmišu se Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-9

47 parcijalni vektorski fluksevi (u pojedinim reaktorima). Korišćenjem odgovarajuće pridružene jednačine za adjungovani fluks u istom sistemu u stacionarnom stanju bez izvora i množenjem njenog rešenja sa transportnom jednačinom za pojedine parcijalne flukseve odredjuju se, nakon integracije po faznom prostoru, funkcionali na osnovu kojih se definišu koeficijenti sprege. U najopštijem slučaju kada postoje izvori neutrona u svim oblastima i kada se neutroni izmenjuju izmedju svih grupa postoji M^N 2 običnih diferencijalnih jednačina prvog reda koje se moraju simultano resiti. Analizom dobijenih funkcionala za koeficijente sprege k(j, gl ), {k, g2 ) ^ -Z (j.gi). (k,ff2) pokazuje se da su oni rešivi samo ako je moguće izvršiti razdvajanje parcijalnih neutronskih flukseva u komponente po vremenu i prostoru. U tom slučaju mogu se koeficijenti sprege odrediti relativno lako za slučaj jednodimenzionog modela u P-l aproksimaciji ili korišćenjem postojećih multigrupnih difuzionih kodova [3-1]. Druga grupa izvodjenja prostorno nezavisnih ('tačkastih') kinetičkih jednačina nije bazirana na definiciji parcijalnih izvora i flukseva u opštoj transportnoj jednačini već na uvodjenju 'interaktivnih Članova kao dodatnih izvora* i uvodjenja pojma i definicije 'vremena kašnjenja'. Ova izvodjenja nemaju veliku praktičnu primenu u slučaju analize akcidenta potapanja brzog jezgra jer su razvijena za slabo spregnute sisteme u kojima se može izvršiti razdvajanje prostorne i vremenske komponente u^svakom parcijalnom reaktoru, ali ne r i u ćelom sistemu [3-1]. Osnovna izvodjenja iz ove grupe kinetičkih jednačina hibridnih sistema, koja su dali Baldwin [3-12], Schwalm [3-13], Hansen [3-3], Plaza [3-14], Belleni-Morante [3-15] kao i Kawai [3-16] prikazana su sažeto u referenci [3-1]. Za hibridne reaktore sa slabom spregom mogu se odrediti tačno faktor multiplikacije i raspodela gustine neutronskog fluksa rešenjem transportne ili difuzione jednačine za ceo sistem numeričkim metodama. Medjutim, teško je znati unapred fizički karakter sprege izmedju spregnutih (hibridnih) reaktora, kao i odrediti karakter sprege iz čistog numeričkog rešenja celog sistema, ne odredjujući koeficijente sprege. Avery je svoje jednačine za spregnute reaktore izveo na osnovu fizičkih razmatranja, a veza fizičkih konstanti, dobijenih perturbacionim metodama, sa jednačinama sprege nije u potpunosti jasna [3-17]. Strožiji i vrlo precizan analitički prilaz izvodjenu Averyjevih jednačina u difuzionoj aproksimaciji dao je Kornata [3-18, 3-19]. Osnovne pretpostavke u ovom nodalnom modelu su da su spektri zakasnelih i promptnih neutrona isti, a prostorno-vremenska zavisnost gustine neutronskog fluksa predstavljena je adijabatskom aproksimacijom 4>(j?,t) = r(t)y(f, t) 3-10 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

48 u kojoj je Y(.F, fc) 'funkcija oblika' koja slabo zavisi od vremena, dok T{t) je 'amplitudska* funkcija fluksa zavisna od vremena tako da je njena trenutna vremenska konstanta x (T) mnogo manja od minimalne vremenske konstante 'funkcije oblika' u istom trenutku x(t(t) ). Ova poslednja pretpostavka ukazuje da ovaj model 'višetačkaste kinetike' nije uvek primenljiv u slučaju lokalnih perturbacija [3-19]. Slične nodalne metode za izvodjenje Averyjevih kinetičkih jednačina u oblasti frekventne analize kinetike hibridnih reaktora primenili su Difilippo i Waldman (1976) [3-20], Shinkawa i drugi (1978) [3-21], Yamane i drugi (1980) [3-22], Kobayashi i Yoshikuni (1982) [3-24], Morishima (1989) [3-23], Kugo [3-17]. Najsvežiji prikaz rigoroznog izvodjenja Averyjevih kinetičkih jednačina u difuzionoj aproksimaciji nodalnog metoda dao je Kobayashi (1991/92) [3-17, 3-42, 3-43]. ReŠenja koja je on dobio odgovaraju onima koje je prikazao Kornata [3-19], no način izvodjenja je jednostavniji i lakši za razumevanje fizičkog karaktera ('sprega') prostornog razdvajanja reaktora spregnutog sistema [3-17]. Ceo hibridni sistem zapremine V sastoji se od N regija ('reaktora'), tako da je na spoljašnjoj granici S celog sistema gustiria neutronskog fluksa nula:4> (?) =0, r e S. Vremenski zavisna višegrupna difuziona jednačina sa zakasnelim neutronima, uz uobičajene oznake, ima oblik: + SS s (f,g-sr // )V< f ' t > ^U-P^vS^fiOV^t) + (3.i3) i dci **' t] - Pi vs ***<*>M*' t) -x&if.t) (3.14) g" Greenova funkcija G (f, g; Ž 1, g') defmisanaje kao rešenje adjungovane jednačine, koja se dobija korišćenjem adjungovanog operatora iz prethodne difuzione jednačine (3.13) uz isti granični uslov (!) i izostavljanje fisionog člana, za stacionarno stanje sistema: Model za analizu-potapanjabrze zone hibridnih sistema 3-11

49 [-VD ff i?)v+ H aig (?)]G(f r cr; Ž',g') = = 2^H a (Ž.g,, -ff)g(?,g"; Ž l,g') + b(ž-?')?> g j g" (3.15) Ako se jednačina (3.13) pomnoži sa rešenjem jednačine (3.15) G{Ž, g-,?', g / ), a jednačina (3.15)pomnoži sa $ ff (f, t), kao rešenjem jednačine (3.13), oduzmu se dobijene jednačine, a dobijena razlika integrali po celoj zapremini hibridnog sistema i sumira po svim energetskim grupama dobija se: +,(f,t) = (1-p)/ ]&<?<*', flr 7 ; Ž,g) S{r l, t) dz' - v g 1 -E feif'.g', f, g )^3^[ f '' t) df' + (3.16) g* v + /Ex^t^ff 7 ;?,g) 1 l i s 1 (f>,t)dž / U jednačini (3.16) definisan je ukupan izvor neutrona u sistemu kao S(?,t) = ^ve^žo^ff, t) (3 ' 17) Množenjem jednačine (3.16) sa \^ g {f), integracijom po zapremini pojedinog reaktora V m, i sumiranjem po svim energetskim grupama dobijaju se kinetičke jednačine spregnutih hibridnih sistema: (t)5 a (t) ^ ^ ^ ( ^ ^ ^ ( t ) (3.18) U gornjoj jednačini definisani su vremenski zavisni koeficijenti sprege: Jqf fl (t) = -^ ^ (3.19) fdl'sir'.t) 3-12 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

50 * m a ni (t) = ± ^ (3.20) kao i vreme trajanja neutrona u reaktoru m; IJt) = JLZ t (3.21) l. Integracijom jednačine za zakasnele neutrone (3.14) po zapremini reaktora m, uz definiciju c im(^ * fc i (f f t)df 5t dobija se odgovarajuća kinetička jednačina za zakasnele neutrone: dc^c) -PA<t> -^C iffl (t) (3.22) Od niza modalnih metoda primenjenih na kinetiku hibridnih spregnutih reaktora izdvajaju se prilazi koje su uradili N.Carter i R.Danofsky (1967) [3-25], koji je zasnovan na primeni varijacionog računa i metodi 'Greenovih funkcija', kao i postupak koji je primenio J. Yasinsky (1968) [3-26, 3-27], a koji počiva na sintetičkom metodu. U modalnim metodama reaktorske kinetike vremenski i prostorno zavisan neutronski fluks razvija se u red po prostorno zavisnim osnovnim funkcijama ('modovi', 'harmonici'), dok su koeficijenti razvoja u red vremenski zavisne funkcije. 4-(r, t) = Af m=l TTAjt)V m (f) Glavni problemi u korišćenju modalnih metoda u kinetici spregnutih reaktora su potreba da se izvrši pravilan izbor osnovnih funkcija kao i da se odrede vremenski zavisni koeficijenti razvoja u red. Dosadašnje analize primene modalnih metoda kinetike na spregnute sisteme [3-19] pokazale su da ovakav problem nije još uvek rešen na zadovoljavajući način Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-13

51 [3-25, 3-26], jer je potrebno izabrati veliki broj modova ('osnovnih funkcija') da bi se pravilno opisala kompleksna geometrija složenih hibridnih reaktora, naročito u više dimenzija, što u numeričkim postupcima vodi ka dugotrajnim proračunima. 3.4 ODREDJIVANJE GUSTINE NEUTRONSKOGI ADJUNGOVANOG FLUKSA Za odredjivanje funkcionala oblika <<rii <p> = rl^ližlžllžl&đ* (3.23) 1 v J v pomoću kojih su definisani osnovni Averyjevi kinetički parametri {k jk i l jk } kao i standardni kinetički parametri {p i i X^ potrebno je poznavati pored prostorno-energetske raspodele neutronskih flukseva Y {$ i 4^-} i adjungovanih flukseva T + {4> + i 4>}} i njihovu tačnu ugaonu raspodelu. Ovu poslednju nije lako računati za reaktore, a pogotovu ne za hibridne spregnute brzo-termičke sisteme. U prvoj aproksimaciji, u reaktorima čije su dimenzije znatno veće od migracione dužine neutrona u jezgru, ova ugaona raspodela se može zanemariti, tako da je <Y* A T> = [rtt'^w'^dfdv (3.24) v J v pri čemu tjr + i \ r predstavljaju integralne vrednosti gustine adjungovanog i neutronskog fluksa po prostornom uglu. Tačnija vrednost za ovaj funkcional može se odrediti ako se anizotropija veličina Y + i uključi preko prva dva momenta. Pri tome se dobija <T + -i T> = v = [$*(?,v)*(?,v) ~ D 2 (z f v)v[^(^lv)^(r,v)} dfdv J v (3.25) V referenci [3-5] pokazano je da formule (3.24) i (3.25) u odnosu na tačno rešenje za funkcional (3.23), koje je dobijeno na osnovu proračuna konstante slabljenja promptnih 3-14 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

52 neutrona, daju praktično iste rezultate za termičke reaktore kao što je reaktor RB. Ovo je bio razlog da se, u modelu koji je primenjen na analizu potapanja brzog jezgra sistema HERBE, funkcionali tipa (3.23) odredjuju pomoću nultih momenata, odnosno integralnih vrednosti neutronskog i adjungovanog fluksa, kao što prikazuje jednačina (3.24). Sa aspekta proračuna gustina neutronskih flukseva 4> i fy potrebna je ista metodologija, jedino su izvori neutrona različiti. Ovi izvori su definisani u Averyjevoj teoriji. Isti zaključak važi i za gustine adjungovanih flukseva 4>* i $} Za razvoj algoritma za odredjivanje veličina $, <J>j# 4>* i <l>j' potrebno je u konkretnom slučaju proračuna izabrati: metodu odredjivanja energetske raspodele, geometrijski model spregnutog sistema, i metodu za odredjivanje prostorne raspodele. Za proračun energetske raspodele gustina neutronskog i adjungovanog fluksa izabrana je višegrupna aproksimacija, dok je za proračun prostorne raspodele gustine neutronskog i adjungovanog fluksa razvijen jednodimenzioni cilindrični model (program AVERY [3-6]) Jednodimenzioni model Za reaktore bez aksijalnih reflektora jednodimenzioni model sasvim je prihvatljiv za proračune kinetičkih parametara, dok se umicanje neutrona u aksijalnom pravcu modeluje tako što se makroskopski presek za apsorpciju uvećava za član DB^, gde je B\ aksijalni geometrijski parametar reaktora. Za datu energetsku grupu g i n-tu materijalnu zonu hibridnog spregnutog sistema ovaj parametar odredjuje se (na osnovu proračuna iz nekog dvodimenzionog r-z programa) kao: Bl.Z.n = " V-^ J$ ffn {r,z)rdrdz (3 ' 26) Za proračun prostorne raspodele po energetskim grupama poželjno je koristiti transportne metode. Za jednodimenzioni model u programu AVERY izabrana je metoda verovatnoće sudara, u kojoj su usvojene pretpostavke, uvedene prvi put u radu [3-8]: Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-15

53 (a) (b) (c) rasejanje neutrona je izotropno u laboratorijskom sistemu (stvarna anizotropija se uzima u obzir preko popravljene transportne korekcije); u cilindričnoj jednodimenzionoj geometriji na površinama izmedju zona (odnosno podzona) ugaona raspodela struje neutrona je izotropna; u svakoj zoni (odnosno podzoni) gustina neutronskog fluksa je ravna funkcija; Posiednja pretpostavka ima više opravdanja ukoliko se gustina neutronskog fluksa aproksimira sa većim brojem ravnih funkcija, zbog čega je u zonama potrebno uvoditi veći broj podzona. Dovoljno je podzone birati tako da njihova debljina bude približno jednaka srednjem slobodnom putu neutrona u zoni. Usvojene pretpostavke omogućavaju znatno povećanje brzine proračuna, u odnosu na uobičajene numeričke metode proračuna. U standardnoj metodi spoljašnjih iteracija po izvoru neutrona, jednačine metode verovatnoće sudara za svaku energetsku grupu g svode se na sistem algebarskih jednačina oblika: Scp.*^, = V n P 9tam [S e,^ u^ + Q gn ] (3.27) n=l Oznaka ty odnosi se na gustine neutronskog fluksa $ i $j (j-i r..., J), pri Čemu je 3 ukupan broj hibridnih reaktora u sistemu, dok je P B m verovatnoća da neutron koji potiče iz ravnog i izotropnog izvora u podzoni m doživi naredni sudar u podzoni n. Ove verovatnoće odredjuju se za svaku energetsku grupu g (g-l,...,g). Za proračun ukupne gustine neutronskog fluksa < >, izvor neutrona Q^ u energetskoj grupi g i podzoni n zapremine V n, definiše se na sledeći način: <?«. = E Sa^.A',* + % Ž vs f,y,v n (3.28) dok se za proračun gustine neutronskog fluksa 4>j, koji potiče samo od fisija uy-tom reaktoru koristi izraz: Q j,9.n = ^W^n*^,!, + X g,ny, [^f.^ja^.i. < 3 ' 29 > pri čemu je: 3-16 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

54 rvs j 1 = J v2 n W'" ' 3- tom faktoru L t'9r,n\j I o, n $ j-tom reaktoru Na sličan način, za gustinu adjungovanog fluksa dobija se sledećl sistem algebarskih jednačina: ilr* M = V i3=l TI c **' a p [S Jhi n + Ot J (3.30) ^t.g.m U gornjoj formuli ^* odnosi se na gustine adjungovanih flukseva <J> + i 4>} definisane ranije. Za proračun ukupne gustine adjungovanog fluksa <t> + izvor u energetskoj grupi g i podzoni n, Q 3tn definiše se na sledeći način: oi.n = E ^v.^.* + ^ E x ^., < 3-31 > Slično se računa i izvor Oj, ff, n, oj.».«= E ^.^.AV.n + [VS*.,.JEX^>J. B '.» g, =g*l ff ; =i (3-32 > Za rešenje sistema jednačina (3.27) i (3.30) u programu AVERY koristi se iterativni postupak sa faktorom nadrelaksacija jednakim 1.3. Program je proveren na proračunima spregnutog sistema SBTS-1 [3-9, 3-10] na reaktoru RB i nakon zadovoljavajućih rezultata primenjen je za projektovanje karakteristika hibridnog sistema HERBE. Prema Averyjevoj teoriji, kinetičke jednačine zasnovane su na interakciji 'integralnih parcijalnih fisionih neutronskih izvora* [3-3] u sistemu koji predstavljaju izvor neutrona u reaktoru j koji nastaje usled neutrona rodjenih u reaktoru k: Sj. Ovi integralni neutronski izvori se u proračunima (u programu AVERY, jednačine 3.29 i 3.32) dobijaju posle jedne iteracije gustine parcijalnog fluksa neutrona u reaktoru k ($ k ), izračunatog metodom iteracije izvorazasamojednuiteracijupri S /(i = 0, i*k i koristeći stacionarnu gustinu fluksa neutrona $ za proračun izvora u sistemu. Suma gustine parcijalnih flukseva neutrona u svim reaktorima sistema mora biti jednaka stacionarnoj gustini fluksa neutrona u sistemu k=m Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-17

55 Za realizaciju i primenu u analizi promene reaktivnosti hibridnog sistema prilikom potapanja brzog jezgra izabran je metod koji je razvio Avery. Taj model je, za potrebe analize potapanja brzog jezgra sistema HERBE, realizovan u višegrupnoj (24 energetske grupe, sa mogućnošću kondenzovanja na manji broj grupa) jednodimenzionoj cilindričnoj geometriji u adijabatskoj aproksimaciji (sprega programa AVERY i MACAN [3-29]). Kao osnova za izračunavanje pojedinih prametara (materijalni parametri - bucklingzi pojedinih zona) poslužili su poznati malogrupni difuzioni program TWENTY GRAND [3-28] razvijen u Oak Ridge National Laboratory, USA, (modifikovan kao program AVET [3-7] i domaći dvodimenzioni (r-z geometrija) difuzioni malogrupni program GALER [3-40] baziran na Galerkinovoj metodi. Za potrebe odredjivanja Averyjevih parametara sprege program AVERY izračunava potrebne parcijalne neutronske izvore u spregnutim zonama hibridnog sistema i raspodele radijalne snage po prostornim zonama. Program izračunava radijalnu prostornu i energetsku raspodelu gustine neutronskog fluksa u energetskim grupama kao i odgovarajuće raspodele adjungovanog fluksa. Aksijalna dimenzija reaktora uzima se u obzir preko materijalnih parametara radijalnih prostornih zona koji se odredjuju iz dvodimenzionih programa GALER ili TWENTY GRAND. Na osnovu odredjenih parcijalnih neutronskih izvora izračunavaju se koeficijenti sprege i vremena promptnih neutrona definisana u Averyjevoj teoriji. Tako formirani program AVERY iskorišćen je za određivanje kinetičkih parametara hibridnog sistema (vremena trajanja promptnih neutrona, frakcija i konstanti raspada grupa zakasnelih neutrona i fotoneutrona, kao i ukupne reaktivnosti) u toku potapanja brze zone sistema HERBE sa moderatorom iz termičkog jezgra sistema. Izračunavanja su izvedena za veliki (konačan) broj nivoa moderatora u potopljenoj brzoj zoni (u dvodimenzionim r-z programima ili preko aksijalnih materijalnih parametara zona u programu AVERY) i na taj način odredjena je zavisnost reaktivnosti od nivoa moderatora. Na osnovu primenjenog modela vremenskog toka potapanja brze zone (koji zavisi od svakog konkretnog slučaja hibridnog sistema) izračunata je zavisnost nivoa moderatora u brzom jezgru u funkciji vremena potapanja, pa je na taj način odredjena vremenska promena reaktivnosti i vremena trajanja promptnih neutrona kao funkcije vremena potapanja, koje su potom iskorišćene u programu MACAN. Sam program MACAN predstavlja rezultat dugogodišnjeg razvoja u toku koga je proveren na više slučajeva proračuna sigurnosti termičkih istraživačkih reaktora RB i RA u Institutu u Vinči, od kojih je poslednji prikazan u referenci [3-39] Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

56 3.5 MODEL KINETIKE ZA POTAPANJE BRZOG JEZGRA - PROGRAM MACAN Osnovne karakteristike modela kinetike, implementiranog u program MACAN, koji je razvijen za analizu pramena reaktivnosti i snage hibridnih sistema u toku potapanja brzog jezgra, potiču od različitih usvojenih i razvijenih modela i aproksimacija. Za potrebe adijabatske aproksimacije vremenski zavisne jednačine usvojena je sprega prostorno zavisnog programa AVERY i prostorno (zonalno po radijusu) zavisnog modela reaktorske kinetike hibridnog sistema (program MACAN) sa parametrima koji se odredjuju iz prostorno zavisnog programa u svakom vremenskom segmentu. Aproksimacije koje su pri tome usvojene su: Prostorna radijalna (zonalna) raspodela snage u sistemu odredjuje se iz programa AVERY, TWENTY GRAND ili GALER; Vreme trajanja promptnih neutrona jedinstveno je za ceo sistem i odredjuje se iz programa AVERY ili AVET; SpoljaŠnja reaktivnost, kojom se opisuje uzrok akcidenta (potapanje brzog jezgra) unosi se prostorno zavisno u sistem i odredjuje iz programa AVERY ili AVET; Temperaturski koeficijenti reaktivnosti nezavisni su od promene temperature (u opsegu od 20 do 100 C za moderator/hladilac, odnosno od 20 do 600 C za gorivo) ali su prostorno (zonalno) zavisni i odredjeni su kombinacijom ćelijskih i reaktorskih programa (DENEB, AVERY i AVET ili GALER); Temperatura moderatora (i reflektora) prostorno je nezavisna zbog relativno velikog toplotnog kapaciteta (usled velike mase moderatora); Zanemaren je prenos toplote sa reaktora na okolinu (termički izolovan sistem); Zanemaren je uticaj tankog procepa izmedju materijala goriva i košuljice na koeficijente prenosa toplote sa goriva na okolinu. Vreme generacije promptnih neutrona definisano je kao A=l*/k(t), što uz vezu k(t) = 1 /(1-p(t)) daje: A(t)=1"( 1 -p(t)). Za promene kinetičkih veličina u odnosu na stacionarno stanje sistema (dato sa: P(t=0)=P 0, w if0 = W ± (t=0) = p^^/a^a, p(t=0)=0 i S exl^cff (t=0)=0) može se postaviti kinetička jednačina za ukupnu fisionu snagu sistema, P(t)=P 0 +SP(t): & ra-p(f)) U Promena ekvivalentne snage koncentracije zakasnelih neutrona i fotoneutrona W i {t) = f^(0) + ft^(t) data je sa Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-19

57 ^^- = ^ P(t) - \WXt), i^^gdn (3.34) a ukupno generisana energija od početka akcidenta data je sa integralom promene snage: ^ 2 = 6P(t) (3.35) dt Usvajanjem originalnog modela u ovoj disertaciji uvode se jednačine kojima se opisuju promene temperatura medijuma za najrazličitije kombinacije odnosa gorivo-hladilacmoderator. Jednačine koje opisuju promenu temperatura goriva i moderatora takodje zavise i od tipa (geometrije i vrste) goriva u sistemu. Za promenu temperature goriva od prirodnog uranijuma (puna metalna cilindrična šipka obložena košuljicom od Al, potopljena u moderator) važi, uz uslov da nema protoka hladioca, u radijalnoj zoni reaktora z d6t*(t) dt {(l-k)^6p(r)-«r z 4 (r)5 z 4 [8r;(r)-67;(r)]> (3.36) z ~ z m C 8 S dok za promenu temperature moderatora važi relacija dt -i- K6/>(O+X; Kft)s;[br g (t)-bt m (t)]) (3.37) ( untl^ mc )m\ Zol / sve dok temperatura moderatora ne dostigne temperaturu saturacije kada je promena d(5t m (t))/dt=0.0 sve dok je T m = T sm, odnosno dok traje isparavanje moderatora. Za slično (puno) cilindrično gorivo koje je odvojeno slojem hladilaca od moderatora, za promenu temperature goriva, u radijalnoj zoni reaktora z, važi dbt z (t) dt ai ^{(l-k) 6P(t)-Kft)St($T z g(^^ (3-38) *» z^z m c 8 g dok je promena temperature hladioca ('hladilac 2'), dok ne dostigne temperaturu zasićena, data sa 15 rjlz / A p ^ = -^~{Ki(t)S^T z g(t)-6t^2(t)) - K&)SS{&T: 2 (t)-5t m (t))} (3.39) 3-20 Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistem

58 Kada temperatura hladioca 2 dostigne temperaturu ključanja ona se ne menja sve dok traje ključanje, odnosno tada je d(5t c2 (t))/dt=0.0 tj. T c2 = T c2 fl (indeks zone z je izostavljen). U slučaju da postoji prinudno hladjenje goriva sa hladiocom 2, kao u slučaju reaktora RA u Vinči, u modelu su predvidjene dodatne jednačine koje uzimaju u obzir protok i mešanje hladilaca sa moderatorom. Jednačina promene temperature moderatora u ovom slučaju glasi T^- = rv K5P^ + S ms&t: 2 (tybt m (f))\ (3.40) at (mc) m [ z=l Gorivo u reaktorima takodje može da ima oblik šupljeg cilindra. Ono se hladi 'hladiocem 1' sa unutrašnje strane, pri čemu hladilac 1 obično ispunjava i unutrašnji odstojnik ('vitesnitelj'). Hladjenje se spoljašnje strane se vrši sa 'hladiocem 2' unutar gorivnog kanala u kome se nalazi gorivo, a oko koga se nalazi moderator. Ovakva vrsta goriva odgovara geometriji obogaćenog goriva na reaktorima RA i RB u Institutu u Vinči. Promena temperature goriva u radijalnoj zoni reaktora z data je, u tom slučaju, jednačinom * «^; x (3.4D - AT z 2 (r)5 z 2 (67^«-67^(0>} Promena temperature 'hladioca 1' u zoni z, dok ne dostigne temperaturu ključanja, data je sa 5 f f) = ^-fca)^(6^(r)-67^(r)) - dt Kicli (3.42) - KCt)S z v(6tci^-^v(t))} Kada se dostigne temperatura ključanja hladioca 1 u zoni z nema promene njegove temperature sve dok traje ključanje jer se toplota troši na isparavanje (tzv. 'latentna toplota isparavanja'), odnosno tada je d(5t cl (t))/dt=0.0 tj. T cl = T cl s (indeks zone z je izostavljen). Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-21

59 Pramena temperature 'vitesnitelja' (koga čini, u termičkom smislu, aluminijumski cilindar ispunjen hladiocom 1), do dostizanja temperature ključanja, data je relacijom dhrjt) ~ - ^Kl{t)Sl(br cl (t)-bm) (3-43) m v c v a nakon toga ostaje konstantna zbog procesa isparavanja dela hladilaca 1, odnosno tada je d(5t v (t))/dt=0.0 tj. T v = T ViS (indeks zone z je izostavljen). Promena temperature 'hladioca 2' u zoni z prikazana je relacijom = -^ tao^<s7*(*)-67 (f)>- * *&& (3-44) - Kl(t)Sl(bT^t)-6T m (t))} sve dok ne dostigne temperatura ključanja, nakon koje ostaje konstantna u toku procesa ispravanja, odnosno tada je d(5t c2 (t))/dt=0.0 tj. T c2 = T c2>8 (indeks zone z je izostavljen). U pojedinim analizama moguće je opisati promene temperature 'vitesnitelja' kao integralnog dela 'hladilaca T, tako da jednačine za prenos toplote za gorivo, 'hladilac 1' (sa odgovarajućim toplotnim kapacitetom i srednjom temperaturom) i 'hladilac 2' ostaju iste (treba staviti K v (t)=0.0 u svakoj zoni z), a jednačina promene temperature 'vitesnitelja' (3.43) ne postoji. Promena temperature moderatora reaktora, za koji je primenjen model koji odgovara stvarnoj situaciji, odnosno da je prostorno jedinstven (ne zavisi od podele reaktora na radijalne zone) data je sa dst (t) i { dt Z=NZ ( mc M i-i J ] pri čemu, ako postoji protok hladilaca i njegovo mešanje sa moderatorom, (kao u slučaju reaktora RA u Institutu u Vinči) treba dodati odgovarajuće članove u jednačini koji uzimaju u obzir te efekte. Ovi modeli su, za potrebe proračuna reaktora RA, takodje ugradjeni u u program MACAN Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

60 U jednačinama ovako definisanog originalnog modela (3.36) - (3.45) korišćene su uobičajene oznake za srednju temperaturu (T) goriva (indeks g), dva hladioca (indeksi cl i c2) i moderatora (indeks m), kao i za ukupne koeficijente prenosa toplote (K) izmedju odgovarajućih medijuma kroz ekvivalentne površine (S). Mase medijuma (goriva ili moderatora/hladilaca) imaju oznaku m, a odgovarajući toplotni kapacitet označen je sa c. Sve promene u odnosu na ravnotežno stanje označene su sa 5. Sa z označen je deo fisione snage koji se razvija u zoni z, a deo ukupne fisione snage koji se razvija u gorivu označen je sa (1-K). U slučaju reaktora sa sekundarnim kolom hladjenja u modelu postoje i jednačine za prenos toplote u tom kolu date preko usrednjenih parametara definisane u referenci [3-29]. Promena ukupne reaktivnosti sistema data je kao zbir: (a) vremenske promene spoljašnje reaktivnosti kojom se opisuje akcident; (b) reaktivnosti sigurnosnih Sipki, i (c) reaktivnosti povratnih sprega usled povećanja temperature goriva, hladioca i moderatora i usled generacije mehurova pare u zonama hladioca, moderatora i 'vitesnitelja' pri ključanju. Pri tome je usvojena pretpostavka da ovako definisani koeficijenti reaktivnosti usled promene temperatura sredine i promene zapremine mehurova ne zavise od temperature ili zapremine stvorenih mehurova pare u navedenom opsegu promene tih veličina. P» = Pjf) + Pas + PT#) + PfM ( 346 ) Reaktivnost povratnih sprega uključuje promene reaktivnosti usled promene temperature goriva, hladioca, moderatora kao i usled generacije mehurova pare. Ukupna promena reaktivnosti usled zagrevanja goriva, hladioca i moderatora zavisi od vrste goriva (NTF) u zoni (z) z-ffz *-**ir*i (3,47) Z=Z NFT 23 pri čemu su u ovom originalnom modelu prvi put definisani temperaturni koeficijenti reaktivnosti zavisni od prostora (radijalne zone reaktora) i vrste (geometrije) nuklearnog goriva u toj zoni. Model txi analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-23

61 Ukupna piomena reaktivnosti usled generacije mehurova pare takodje zavisi od vrste goriva (NTF) u zoni (z) Z=SZ P^) E {«w»^0+«w»»k«> +8 w 8 O>} + **fiy,jf> (3.48) gde su sa &V PiX označene zapremine generisanih mehurova pare u hladiocu (ili moderatoru) x, i gde su, prema novom - originalnom modelu, prvi put definisani i koeficijenti reaktivnosti usled generacije mehurova pare zavisni od radijalne zone reaktora i geometrije goriva u njoj. Ukupna spoljašnja reaktivnost kojom se opisuje uzrok akcidenta može biti zadata, u opštem slučaju, na više načina: (1) kao polinom u funkciji vremena k=nktl E *=i p = E «/"' (2) kao tabela vrednosti vreme-reaktivnost, i (3) kao posebna analitička funkcija. (349) Ukupna reaktivnost sigurnosnih sipki može biti zadata u funkciji vremena, nakon trenutka kada se aktivira sigurnosni sistem t ASS, u opštem slučaju, kao; (1) polinom u funkciji vremena k=nrtl E k=\ (2) posebna analitička funkcija, ili (3) tabela vrednosti vreme-reaktivnost. P««> = E bfi-t^ (3-50) Koeficijenti prenosa toplote sa goriva (košuljice goriva) na hladilac ili moderator računaju se prema semiempirijskim relacijama, a ukupni koeficijenti prenosa (K) odredjuju se u zavisnosti od geometrije materijalnih zona, sastava materijala (čvrst ili fluid) kao i vrste protoka hladioca. Pošto u sistemu HERBE nema protoka fluida prenos toplote odvija se sa goriva kroz košuljicu na okolni fluid kondukcijom, a samo ako su zadovoljeni odredjeni uslovi (Gr kriterijum) može doći i do prenosa toplote prirodnom konvekcijom. Ovde su navedene samo one korelacije koje se odnose na sistem bez protoka hladioca [3-34, 3-35], dok su ostale raspoložive korelacije prenosa toplote date u referenci [3-29] Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

62 Uski kanali, bez protoka, širine d, duzine l Prema [3-30] lokalni koeficijent prenosa toplote sa zida na hladilac može se odrediti iz jednačine prenosa toplote: 2.0\ M 2.CU gde je X = e c X pri Čemu X [W/Km] se odnosi na hladilac, a koeficijent e c ima vrednost c f 1.0, w Ra < IO 3 ' (O.l&iRa) 025, za IO 3 5 Ra * IO 10 gde je Rayleighov kriterijum sličnosti definisan za hladilac kao proizvod Grashoffovog kriterijuma (Gr) i Prandtlovog broja (Pr): Ra = GrPr. Njihove definicije su: Gr. IM!M>, p r = J H 2 * Navedena relacija odredjuje koeficijent prenosa toplote iz pretpostavke da se radi o analogiji sa slučajem provodjenja toplote kroz tanak zid debljine d sa temperature zida t^ na hladilac temperature t^. i pri uslovu da je: Gr < X24.0Pr~ - 2 (0.955+Pr)~ d Kanali veće Širine od 5 mm, bez protoka, visine L Prema [3-30] u širokim kanalima bez protoka hladioca važi generalna relacija za koeficijent prenosa toplote a = -2 L izračunata za ^ koji pripada hladiocu, dok Nusseltov broj zavisi od vrednosti Rayleighovog kriterijuma (Ra=GrPr) Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-25

63 Nu = PrA 0.75J& mill 0 * 5 IO 3 < Ra < IO 9, Pr. 0.15Ra 0.33 L, IO 9 <; /to i IO 14. /V... pri čemu se Gr izračunava za dužinu kanala L, a indeks w se odnosi za izračunavanje Pr za temperaturu zida, dok indeks f znači da Pr treba izračunati za temperaturu fluida. Ključanje u kanalima veće širine, bez protoka Ovaj toplotni režim opisan je sa relacijama datim u [3-31], uz standardne oznake za tečnost (') i generisanu paru na liniji zasićenja ("), tako daje: pri čemu se Nusseltov broj izračunava kao Nu. = Re?Prll \ Re» 65 PrW, IO -5 š. Re, <. IO" 2, IO 2 <. Re^ <; IO 4. U navedenim relacijama su ** = j-p'. rp'v Pr = p! = c * p '^ Relacije važe u oblastima parametara kada su kriterijumi sličnosti 0.86 < Pr < " 5 <; Re. < IO < p(bar) <175. dok se u kanalima u kojima ne važe gornji uslovi primenjuje relacija [3-30] a = 38.7/> 1/2 (A7) 233, 1.0 [bar] sp s40 [bar] U program MACAN ugradjene su i semiempirijske korelacije za kritični toplotni fluks na granici (površini) prenosa toplote sa goriva (odnosno košuljice) na okolni hladilac (moderator). Ove korelacije takodje zavise od geometrije, vrste fluida i načina prenosa toplote [3-38, 3-41]. Ovde su prikazane samo one koje važe za slučaj bez protoka hladioca Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema

64 Uski kanali do 5 mm, bez protoka fluida Kritični toplotni fluks za uske kanale (širine A do 5 mm) u slučaju bez protoka fluida se odredjuje prema [3-32] q CHF [W/m 2 ] = e* '«, A [mm]. Široki kanali bez protoka fluida Za kritični toplotni fluks u kanalima čija je Širina veća od 5 mm i bez protoka fluida može se primeniti korelacija za kritični toplotni fluks u velikoj zapremini [3-33]: qchf[w/m 2 ] = 1.2 IO 6 Podaci za temperaturske zavisnosti termičkih veličina (gustina, specifična toplota, toplotna provodnost, itd.) goriva, košuljice i moderatora (hladioca) prikupljeni su iz relevantnih referenci i kao tabele ili analitičke funkcije ugradjeni u program MACAN [3-29]. Generacija mehurova pare u kanalima hladioca vrši se proporcionalno generisanoj snazi, prema modelu datom u [3-36], tek nakon dostizanja temperature kada počinje nuklearno ključanje. Proračun prenosa toplote sa goriva na hladilac dalje se odvija prema korelacijama za dvofaznu smešu [3-33, 3-38]. Korekcija ukupne snage reaktora P nakon gašenja, uradjena je prema modelu datom u [3-36], i njom se uvećava, ako je potrebno kada je reaktor ugašen nakon dugotrajnog rada na vrlo visokoj snazi, fisiona snage reaktora (P f ) za dodatne toplotne snage koje se oslobodjaju raspadom fisionih fragmenata (Pfp) i raspadom aktinida (P a ), tako da je ukupna snaga reaktora, nakon gašenja: P = P f + P^ + P fl. Za numeričku integraciju sistema diferencijalnih jednačina prvog reda u programu MACAN izabrana je brza Hammingova prediktor-korektor metoda koja za početnu iteraciju, radi povećanja stabilnosti, koristi metodu Runge-Kutta četvrtog reda. Algoritam za metodu, subroutine HPCG, preuzet je, nakon više provera, iz reference [3-37]. Model za analizu potapanja brze zone hibridnih sistema 3-27

65 4 PROMENE REAKTIVNOSTI HIBRIDNIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA 4.1 UZROCI PROMENA REAKTIVNOSTI NA REAKTORIMA Promene reaktivnosti na reaktorima mogu se podeliti na osnovu više kriterijuma. Jedna od mogućih podela reaktivnosti je na osnovu analize da li su nastale promene reaktivnosti poželjne ili ne sa stanovišta sigurnosti rada reaktora. Prema tome da li su uzroci nastanka promene reaktivnosti i snage vezane za reaktor ili van njega uobičajena je podela na tzv. 'unutrašnje dogadjaje* i 'spoljne dogadjaje'. U odnosu na moguće uzroke akcidenata na reaktorima, unutrašnji dogadjaji su: 1. nekontrolisano dodavanje reaktivnosti sistemu; 2. greške u pogonu reaktora, i 3. kvarovi na uredjajima. Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-1

66 Spoljni dogadjaji koji mogu da dovedu do akcidenta na reaktorima su: seizmički potres; pad letećeg objekta na zgradu reaktora, i teroristički napad, odnosno napad u slučaju rata. 4.2 MODELI PROMENE REAKTTVNOSTI HIBRIDNIH SISTEMA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA Osnovni modeli kojima se analizira promena reaktivnosti hibridnih, termičko-brzih sistema, prilikom potapanja brze zone moderatorom iz termičke zone potrebni su za: a. promenu spoljašnje reaktivnosti koja nastaje usied potapanja brze zone; b. promenu unutrašnje reaktivnosti sistema usled sopstvenog odgovora reaktora, i c. promenu reaktivnosti sistema izazvanu dejstvom sigurnosnog sistema reaktora Model za promenu spoljašnje reaktivnosti usled potapanja brze zone Za analizu potapanja brze zone spregnutog hibridnog sistema od interesa su svi uzroci koji mogu da dovedu do stvaranja otvora na sudu brze zone i na taj način omoguće prodor moderatora iz termičke zone. Ovakav otvor može nastati kao posledica loma mogućeg vara na bočnom zidu ili dnu suda ili loma zida suda izazvanog spoljašnjim dejstvom, na primer usled zemljotresa, postepene korozije ili slično. Bez obzira na uzrok nastanka loma, reaktor na potapanje brze zone moderatorom reaguje promenom reaktivnosti, koja je u najvećem broju slučajeva (kada nije predvidjeno automatsko odvodjenje eventualno dospelog moderatora iz brze zone) pozitivna. Nivo promene reaktivnosti i njena brzina promene zavise od materijalnog sastava sistema (posebno brze zone), zapremine vazdušnih Šupljina u brzoj zoni koje se popunjavaju moderatorom, veličine otvora kroz koji ulazi moderator u brzu zonu i nivoa moderatora u termičkom jezgru. Ove kvalitativne veličine mogu se izraziti kvantitativnim pokazateljima u modelu koji opisuje vremensku promenu visine moderatora u brzoj zoni u zavisnosti od veličine i položaja nastalog otvora (i na taj način odredjuje i ukupno vreme punjenja), i odredjivanjem reaktivnosti hibridnog sistema za dati nivo 4-2 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

67 moderatora u potopljenoj brzoj zoni. _ f z(t), 0 s t s toa^) Z " I *W t > t(^ax ) Model za odredjivanje nivoa moderatora u potopljenoj brzoj zoni, korišćen u ovoj analizi [4-1, 4-2], zasniva sa na principu isticanja tečnosti iz jednog suda u drugi, pri istim (atmosferskim u slučaju sistema HERBE) pritiscima uz pretpostavku da se nivo tečnosti u osnovnom sudu iz kojeg ona ističe (moderatora u termičkom jezgru hibridnog reaktora) ne menja prilikom isticanja u drugi sud koji se potapa (spoljašnji sud brze zone hibridnog sistema). Ovakva pretpostavka zasnovana je na premisi da je količina tečnosti u sudu iz kojeg ističe daleko veća od količine tečnosti koja iz njega istekne do izjednačenja nivoa u oba suda. Skica pretpostavljenog modela potapanja prikazana je na slici 4.1. Ako je površina otvora o>, nastalog na visini h od dna suda, kroz koji ističe tečnost iz osnovnog suda (I) u drugi sud (II) takva daje njen prečnik D (u) mnogo manji od nivoa tečnosti iznad nje, H - h u osnovnom sudu (I), vreme t za koje će se drugi sud, slobodne površine dna Cl, napuniti do visine z (t), može se odrediti iz uslova održanja količine tečnosti na osnovu Bernulijeve jednačine. DRUGI SUD (II) POTAPA SE DNO POVRŠINE z(t) a ~- POTOPLJENI NIVO"- -z-m-iir:-:-*-:^ NIVD TECNDSTI = H -""-"DSNDVNl SUD (I >---." ^DTVDR PREČNIKA [ VISINA OTVORA OD DNA = h D_~_""_" Slika 4.1. Model za potapanje suda sa tečnošću koja prodire iz osnovnog suda kroz otvor na pregradnom zidu (1) Za slučaj dok se nivo tečnostiz (t) u sudu koji se potapa (II) nalazi ispod nivoa h otvora važi relacija održanja količine tečnosti: Qdt = u.o>v 0 <fc = Cldz(t) (4.1) gde je brzina punjenja v 0 zavisna od razlike visine moderatora iznad otvora: v 0 = j2g(h-h) (4-2) Rešenje jednačine (4.1) dobija se integracijom zavisnosti promene visine tečnosti dz{ t) u funkciji vremena đt: Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-3

68 dz(t) =»u^dt =»J 2^'*)* (4-3) Početni uslov je z (t=0) = z 0 = 0., odnosno u neposrednom trenutku loma nema tečnosti u drugom sudu (II) koji se potapa. Pretpostavka je da je lom takav da trenutno nastaje otvor površine co ekvivalentnog prečnika D (o>). Promena nivoa tečnosti u drugom sudu koji se potapa odredjena je linearnom zavisnošeu od vremena: z{t) = ^J 2 S("-\ 0 S<U, (4-4) Vreme t h za koje se dostigne nivo otvora h dobija se iz jednačine (4.4) uz uslov z(t=t h ) = h: h - " (4.5) \LUy/2g(H-h) (2) Nakon što tečnost u drugom sudu dostigne nivo otvora (visina h od dna suda) brzina protoka tečnosti postaje funkcija trenutne razlike nivoa u dva suda y(t'), gde je fc' = t - t h. Jednačina izjednačenja ukupnog protoka (zapremine tečnosti) u elementarnom intervalu vremena glasi: dv = Q(y)dt f = Qdy = n«v(y)<fc' (4 * 6) Pri tome je brzina tečnosti na otvoru data kao v(y) = J2gy gde je razlika trenutnih nivoa data sa y (t') = H - z (t'). Razlika nivoa y C t') dobija se rešenjem diferencijalne jednačine: di _ y.<*sl2g dt, s Q (4 ^ uz granični uslov daje pri t' = 0 razlika nivoa tečnosti data sa y (t'=0) = H -h, odnosno nivo tečnosti u drugom sudu u tom trenutku nalazi se na nivou otvora. ReŠenje zay(t') je parabolična funkcija: art = L^) 2 i(tf - n»vgrt«-fcy + (ff_ A) (4.8) 4-4 Promene redktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

69 koja daje na osnovu relacije z{t') = H - y( t') takodje paraboličnu relaciju za porast nivoa tečnosti iznad otvora (za vreme t računato od trenutka loma zida suda): Ukupno vreme punjenja (potapanja) drugog suda t H je vreme koje protekne do izjednačenja nivoa tečnosti u oba suda, kada je z (t'- t H ) = H: t H = Q Pg-»> (4.10) \iaj2g(h-h) U navedenim jednačinama g je oznaka za gravitacionu konstantu (9.81 m/s 2 ), dok je i tzv. 'koeficijent isticanja' [4-2] koji predstavlja proizvod koeficijenta kontrakcije mlaza ty i brzinskog koeficijenta <p. Analiza izvedena u [4-2] pokazuje da navedene relacije važe za slučaj kada je površina otvora (w) kroz koji ističe tečnost daleko manja od površine tečnosti u osnovnom sudu, što se svodi na postavljeni uslov da je ekvivalentni hidraulički prečnik nastalog otvora D (w) daleko manji (bar deset puta) od nivoa tečnosti u osnovnom sudu. Eksperimentalna i teorijska istraživanja [4-2] pokazala su da su navedene relacije održive u realnim situacijama pri čemu koeficijent isticanja \L vrlo malo varira (od 0.59 do 0.66) u zavisnosti od prečnika otvora, visine tečnosti u osnovnom sudu, oblika otvora i kontrakcije mlaza. Pokazano je [4-2] da je \x veće za otvore kvadratnog preseka nego za otvore kružnog preseka, kao i da je veće za otvore pravougaonog preseka nego za otvore kvadratnog preseka, odnosno da sa izduženjem pravougaonog preseka otvora \x blago raste. Sve ove promene su unutar navedenog opsega 0.59 ^ \x < 0.66, pa se u praksi najčešće koristi vrednost ji = U navedenim relacijama nije uzeta u obzir geometrija drugog suda (II) koji se potapa, već samo površina ekvivalentnog (slobodnog) dna iznad kojeg se može formirati stub tečnosti. Ako je drugi sud delimično ispunjen nekim materijalom nepropusnim za tečnost geometrijski raspored tog materijala u sudu može uticati na brzinu punjenja drugog suda stvaranjem hidrauličkog otpora. Sa stanovišta sigurnosnih analiza ovo produženje vremena punjenja drugog suda ima samo pozitivan efekat jer se reaktivnost u sistem unosi sporije, pa se u konzervativnim analizama akcidenata ovaj efekat zanemaruje. Izvedena relacija za vreme potapanja drugog suda tečnošću iz osnovnog suda pokazuje da će to vreme biti kraće za manju površinu dna drugog suda (koji se potapa) i za veći otvor Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-5

70 kroz koji prodire tečnost, uz pretpostavku da nivo tečnosti u osnovnom sudu ostaje isti. Ovim relacijama odredjena je zavisnost nivoa moderatora u potopljenoj brzoj zoni od vremena punjenja z{t), 0 <, t t,^. Da bi se odredila tražena zavisnost spoljašnje reaktivnosti u funkciji vremena potapanja brze zone p ext (t) potrebno je odrediti još zavisnost reaktivnosti hibridnog sistema od nivoa moderatora u potopljenoj brzoj zoni p gxt (z). To se postiže u proračunima korišćenjem dvodimenzionih numeričkih programa kojima se za konačan (veliki) broj nivoa moderatora u brzoj zoni izračunava reaktivnost sistema Model sopstvenog odgovora reaktora napromene spoljašnje reaktivnosti Pod sopstvenim odgovorom reaktora na spoljašnju promenu reaktivnosti podrazumeva se odziv reaktora koji nastaje usled promena karakteristika materijalnog sastava sistema izazvanog kao posledica promene spoljašnje reaktivnosti. U slučaju daje promena spoljašnje reaktivnosti pozitivna, odgovor reaktora modeluje se promenom sopstvene reaktivnosti koja se javlja usled povećane generacije toplote koja izaziva promenu temperature materijala (goriva, košuljice, fluida) i povećava mogućnost stvaranja mehurova pare. Uopšteno taj odziv prikazuje se linearizovanim usrednjenim (integralnim) funkcijama reaktivnosti, pri čemu se pretpostavlja da koeficijenti ne zavise od promenljive (temperature, ili zapremine mehurova) koja se menja u vremenu: Pi = <v 67 WO + «modsr ffl od(') Pi«= *m** V wjt> Dosadašnji modeli hibridnih sistema pretpostavljali su ove koeficijente i promenljive izotermički za ceo reaktor. U predloženom originalnom nodalnom kinetičkom modelu hibridnog sistema, izloženom u poglavlju 3.5, učinjeno je poboljšanje čija se suština sastoji u uključivanju lokalnih karakteristika preko definisanja originalnih novih temperaturskih i zapreminskih (usled mehurova pare) koeficijenata reaktivnosti u zavisnosti od prostornih zona u kojima se odredjuju kao i od vrste goriva i hladilaca u njima [4-28, 4-43]: 4-6 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

71 Z=NZ Z=JVZ ***** Oznake u poslednjim jednačinama definisane su u poglavlju 3.5. Generalno, kod hibridnih reaktora mogu se izdvojiti četiri fizička efekta sopstvenog odgovora sistema koji imaju uticaja na ponašanje reaktora (promene reaktivnosti) prilikom ekskurzije snage: (a) (b) (c) (d) brza promena temperature goriva u brzoj zoni koja je praćena malim (negativnim ili pozitivnim) temperaturskim koeficijentom za gorivo brze zone; brza promena temperature goriva u termičkoj zoni koja je praćena malim negativnim temperaturskim koeficijentom goriva termičke zone; spora promena temperature moderatora koja je praćena velikim negativnim temperaturskim koeficijentom moderatora termičke zone; eventualna pojava ključanja moderatora/hladioca u termičkoj zoni, koja je praćena negativnim ili pozitivnim) koeficijentom reaktivnosti mehurova hladioca/moderatora (u slojevima bliskim gorivu). Opšti zahtev sigurnosti svih reaktora je postizanje inherentne sigurnosti na svim nivoima snage i u predvidjenim uslovima eksploatacije, tako da se prilikom realizacije hibridnih sistema teži da svi navedeni koeficijenti reaktivnosti budu negativni. Oni se najčešće odredjuju proračunima, a u pojedinim slučajevima i eksperimentalno. Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-7

72 4.2.3 Modelpromene reaktivnosti sigurnosnog sistema reaktora Reaktivnost sigurnosnog sistema nekog reaktora obuhvata ukupnu reaktivnost više pojedinačnih reaktivnosti predatih reaktoru različitim mehanizmima dodavanja u cilju brzog zaustavljanja razvoja lančane reakcije. Najčešći mehanizmi dodavanja (negativne) reaktivnosti sigurnosnog sistema su obaranje sigurnosnih Sipki. Redje to mogu biti i udaljavanje elemenata nuklearnog goriva ili moderatora, odnosno ubacivanje (u termičke zone) tečnih apsorbera. Osnovni zahtev koji se postavlja sigurnosnom sistemu svakog reaktora, pa i hibridnog, je da raspolaže sa dovoljnim 'viškom (negativne) reaktivnosti* koju mora uneti u reaktor dovoljno brzo da može pouzdano i brzo zaustaviti svaku ekskurziju snage reaktora izazvanu pramenom spoljašnje reaktivnosti u svim projektovanim (normalnim i akcidentalnim) uslovima rada. S obzirom na konstrukcione izvedbe aktuatora sigurnosnog sistema hibridnih reaktora, koji su navedeni u glavi 2 disertacije, vidi se da je dominantni oblik unošenja reaktivnosti sigurnosnog sistema brzo obaranje apsorpcionih sipki u oblasti termičke zone spregnutog sistema. Raznolikost njihovog položaja i ukupnog vremena obaranja, odredjuje za svaki reaktor odgovarajući model. U ovoj disertaciji predložen je generalni model koji prikazuje ukupnu reaktivnost sigurnosnog sistema u nekom trenutku 9 33 (t) kao zbir reaktivnosti pojedinačnih elemenata 9 SSik {z) i uzajamne 'reaktivnosti interferencije' p INT, i,j(z) ' k=k PSS = E Pss/Z) + *=1 ij PlNTjJti' i z ss V)> t ± t^ U predloženom modelu promenljiva z = z ss (t) prikazuje trenutni položaj konkretne sigurnosne šipke u trenutku kretanja t (indeks k izostavljen), odnosno u slučaju interferencije srednji trenutni položaj onih odgovarajućih sipki koje uzajamno interferuju u datom trenutku kretanja. Ovakav uopšteni model uzima u obzir mogućnost da pojedini sigurnosni elementi (šipke), pored toga što imaju i različitu ukupnu reaktivnost, u toku vremena ne prelaze isti put kroz jezgro reaktora iz različitih razloga. Za većinu sporih promena spoljašnjih reaktivnosti, tačan vremenski tok obaranja sigurnosnih sipki nije mnogo bitan već se može, sa prihvatljivom greškom, aproksimirati jedinstvenom funkcijom u toku vremena. Medjutim, za vrlo brze promene spoljašnje reaktivnosti, pri kojima se unosi i velika vrednost (pozitivne) 4-8 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

73 reaktivnosti, kao što može biti slučaj kod potapanja brze zone hibridnih sistema, ova zavisnost mora biti poznata što je moguće preciznije. Merenjima i proračunima može se pokazati da u najvećem broju slučajeva normirana (relativna) reaktivnost jedne sigurnosne Šipke u funkciji normirane (relativne) dubine uranjanja ima oblik tzv. 'S-krive' koja se dobija teorijski za nereflektovan reaktor: Pas = LL. + -L s in(^) 0.2 0, NORUBANA DUBINA URANJANJA Slika 4.2. Zavisnost relativne vrednosti reaktivnosti od relativne dubine uranjanja sigurnosne šipke U praksi ova zavisnost se meri u odgovarajućim eksperimentima, a za potrebe proračuna koriste se tabelisane izmerene vrednosti ili vrednosti analitičke krive odredjene regresijom izmerenih vrednosti metodom najmanjih kvadrata, ako je regresija izvršena tako da su odstupanja od izmerenih vrednosti unutar prihvatljivih granica. Najčešća odstupanja od 'teorijske S-krive' su na početnom i krajnjom delu kretanja šipke zbog realne konfiguracije reaktora (najčešće je reaktor reflektovan), grešaka nastalih u merenju vrlo malih reaktivnosti i usled uticaja interferencije sa reaktivnošću ostalih sipki. 4.3 MODEL AKCIDENTA POTAPANJA BRZE ZONE SISTEMA HERBE TEČNIM MODERATOROM IZ TERMIČKOG JEZGRA Razvijeni model za analizu promena reaktivnosti hibridnih, termičko-brzih sistema primenjen je za analizu kinetike i dinamike na hibridnom spregnutom reaktorskom sistemu HERBE, projektovanom i formiranom na reaktoru RB u Institutu za nuklearne nauke u Vinči. Osnovni kinetički parametri, odredjeni proračunom verifikovani su odgovarajućim eksperimentima radi potvrde primenljivosti predloženog modela koji se zasniva na uključenju Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-9

74 lokalnih karakteristika nuklearnog materijala spregnutih zona u nodalnom kinetičkom (i dinamičkom) modelu ponašanja reaktora Konfiguracija sistema HERBE Rezultati višestranih analiza mogućnosti formiranja hibridnog spregnutog brzo - termičkog sistema HERBE na reaktoru RB prikazani su u više izveštaja [4-3 -s- 4-5]. Opis realizovane konfiguracije, kroz više faza koje su sve vodile poboljšanju sigurnosnih karakteristika, izložen je u referencama [4-6 -s- 4-9, 4-11]. HERBE predstavlja hibridni spregnuti brzo-termički sistem na reaktoru RB čija je brza zona formirana u sudovima ranijeg sistema SBTS isključivo od postojećeg goriva reaktora RB. Termička zona sistema HERBE realizovana je od 80% obogaćenog uranijumskog goriva u reaktorskom sudu sa kvadratnom rešetkom dužine stranice 120 mm, moderirana i reflektovana sa teškom vodom. Brzu zonu sistema HERBE čine brzo jezgro, neutronski filter i konvertor neutrona koji su izradjeni u posebnim cilindričnim osno koncentričnim sudovima izradjenim od aluminijuma i postavljenim u centar reaktora RB. Horizontalni presek brze zone sistema HERBE prikazan je na slici Brzo jezgro formirano je u centralnom aluminijumskom sudu. U njemu se nalaze rasporedjeni, neposredno jedan do drugog, gorivni elementi od prirodnog metalnog uranijuma reaktora RB. Gorivni sloj unutar svakog gorivnog elementa ima prečnik 25 mm i visinu 2100 mm, a obložen je aluminijumskom košuljicom debljine 1 mm. Postavljeno je ukupno 33 ovakvih elemenata koji imaju ukupnu masu od oko 660 kg. U centru je postavljen vertikalni eksperimentalni kanal (VKH) izradjen od čelične cevi (čelik, tip ANSI 403) prečnika 700/706 mm. Kada se vertikalni kanal ne koristi (za merenje ili ozračavanje) on je ispunjen sa četiri gorivna elementa od prirodnog uranijuma (ukupne mase oko 80 kg) da bi se smanjilo umicanje neutrona. Oko brzog jezgra napravljena je zona neutronskog filtra u posebnom cilindričnom aluminijumskom sudu unutrašnjeg prečnika 300 mm i debljine zida 1 mm. Sud je osno simetričan sa spoljašnjim i unutrašnjim aluminijumskim sudovima brze zone. Zona neutronskog filtra je prstenastog oblika, unutrašnjeg prečnika 101 mm, i spoljašnjeg prečnika 4-10 Promene reaktivnosti hibridnih sistetna pri potapanju brze zone

75 150 mm. Čine je dve podzone. Unutrašnja podzona, do brzog jezgra, formirana je od kadmijuma debljine 1.6 mm i visine 1500 mm, a okružena je spoljašnjom podzonom filtra izradjenom od gorivnih elemenata od prirodnog uranijuma reaktora RB. Gorivni elementi su rasporedjeni u dva koncentrična prstena i ima ih ukupno 33. Ukupna masa neutronskog filtra je oko 755 kg. Zona neutronskog konvertora formira se u posebnom spoljašnjem aluminijumskom sudu u koji se postavljaju sudovi neutronskog filtra i sud brze zone. Zonu čini prstenasti sloj od 24 elementa od 80% obogaćenog uranijumskog goriva. U svaki gorivni kanal, izradjen od aluminijumske cevi prečnika 41/43 mm i visine 2100 mm postavljeno je po 9 segmenata 80% obogaćenog goriva iznad aluminijumskih odstpjnika prečnika 36/32 mm i dužine 43 cm. Gorivni segmenti od 80% obogaćenog uranijum dioksida su prstenastog oblika prečnika gorivnog sloja od 31/35 mm i obloženi su sa aluminijumskom košuljicom debljine 1 mm. Dužina svakog gorivnog segmenta iznosi mm, a visina gorivnog sloja u njima 95 mm. Spoljašnji prečnik zone konvertora iznosi 400 mm, a unutrašnji 302 mm. Ukupna masa zone konvertora je oko 25 kg. Unutrašnji aluminijumski odstojnici zatvoreni su na oba kraja. Svaki od 24 gorivna kanala u zoni neutronskog konvertora zatvoren je bočno i na dnu tako da tečnost ne može ući u njega (svaki je proveren na nepropusnost duže od 24 h). Termička zona sistema HERBE realizovana je od 80% obogaćenog uranijumskog goriva u kvadratnoj rešetci koraka 120 mm u teškovodnom moderatoru. Slika 4.3 prikazuje horizontalni presek jezgra reaktora sa dispozicijom brze i termičke zone. Brza zona okružena je sa unutrašnjim radijalnim reflektorom od teške vode (debljine 70 mm). Termičko jezgro ima unutrašnji radijus 270 mm i spoljašnji radijus mm i čine ga 44 gorivna elementa (kanala) ispunjena sa po 13 segmenata od 80% obogaćenog uranijumskog goriva. Spoljašnji radijalni reflektor od teške vode ima debljinu od 475 mm. Skica vertikalnog preseka sistema HERBE prikazana je na slici 4.4. Promene redktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-11

76 SIGURNDSNA SIPKA O eeo: u-235 GORIVNT ELEMENT Slika 4.3. Hortzontalni presek sistema HERBE 3Q :n HERBE KRITICAN NIVD LJ ft CO U ;Z _J z. CJ ZD» 1 Q. a: N u -> a cq u m LJJ X 1 _l LK bj > Z z en 1 r~i Of. '.1 INI V 1 \ z X/l Ld 2 ^ z 0 ~1 t to 0 a < cm u \ UJ U- UJ (Y LJ PQ LJJ x LD M LJ ~> RMIČ LJ 1 ca u -J 1 1 ~i 2 _l N ~> Q_ 0 en TJND REAKTORA cn Slika 4.4. Vertikalni presek sistema HERBE 4-12 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

77 4.3.2 Osnovni nuklearni parametri sistema HERBE Za proračun ćelijskih parametara sistema HERBE korišćen je domaći program VESNA [4-12] razvijen u Laboratoriji NET. Program se zasniva na primeni metoda verovatnoće transmisije ili verovatnoće sudara. Proračun ćelijskih parametara obavljen je u 24 brze energetske grupe BNAB strukture [4-133 i 20 termičkih energetskih grupa, a potom kondenzovan na manji potreban broj grupa - 'makrogrupe' (npr. 4 za analizu prostornih raspodela gustina neutronskog fluksa duž radijusa i visine jezgra sistema HERBE, za proračun kritičnosti i koeficijenata reaktivnosti, 13 ili 25 grupa za analizu neutronskog spektra). Program koristi sopstvenu biblioteku nuklearnih podataka za 31 nuklid/element. Podaci za nuklearne i konstrukcione materijale reaktora RB poznati su sa znatnom tačnošću [4-14] i na osnovu njih izračunate su zapreminske koncentracije nuklida u pojedinim zonama brze zone HERBE za slučaj da je gorivo rasporedjeno u vazduhu programom VESNA (normalni radni režim) ili u teškoj vodi programom DENEB [4-15] (akcidentalna situacija u slučaju punjenja sudova brze zone teškom vodom nakon njihovog loma). U referenci [4-11] prikazani su četvorogrupni ćelijski podaci za sve materijalne zone sistema HERBE odredjeni programima VESNA I DENEB i korišćeni u globalnim proračunima sa programom GALER [4-16], na osnovu kondenzacije grupnih konstanti iz programa AVERY [4-17]. Na isti način dobijene su i malogrupne konstante (4 grupe ili 2 grupe) potrebne za globalne proračune sa programima TWENTY GRAND [4-18] i TRITON [4-19]. Navedena sprega ćelijskih proračuna izvršenih programom VESNA sa globalnim proračunima spregnutih sistema proverena je prvi put prilikom realizacije prve faze spregnutog sistema SBTS-1 na reaktoru RB godine [4-20, 4-21]. Rezultati proračuna osnovnih nuklearnih karakteristika sistema HERBE provereni su već u prvim eksperimentima [4-8] i prikazani zajedno sa parametrima sprege ovog hibridnog brzo-termičkog sistema u Tabeli 4.1. Ostvareni neutronski spektar u centru sistema HERBE, zajedno sa prostornom radijalnom četvorogrupnom raspodelom neutronskog fluksa i adjungovanog fluksa neutrona u sistemu HERBE, prikazani su u referenci [4-11]. U Tabeli 4.2 prikazani su kinetički parametri grupa zakasnelih neutrona i fotoneutrona odredjeni programom AVERY. Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-13

78 Tabela 4.1. Nuklearne karakteristike sistema HERBE Parameter Vrednost 1. Brzo jezgro sistema HERBE ^ĐZ k kn S! [%] t u [ms] 112 [ms] f, [ms] Termičko jezgro sistema HERBE ic TZ ^22 ^21 s 2 [%] *2i [ms] f n [ms] f 2 [ms] Promene reaktivrwsti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

79 Parametar Vrednost 3. Hibridni termičko-brzi spregnuti sistem HERBE H c {Kn = 1) [cm] i [ms] /S^ (zakasneli neutroni) č cff (fotoneutroni) ± 0.02 eksperiment program GALER program TWENTY GRAND program TRITON & [pcm/cm] ± 1.5 p=99.7% eksperiment program TWENTY GRAND program GALER L. - - : Tabela 4.2. Karakteristike zakasnelih neutrona i fotoneutrona sistema HERBE (a) zakasneli neutroni Grupa i Konstanta raspada [s' 1 ] Efektivna frakcija Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-15

80 (b) fotoneutroni Grupa i Konstanta raspada [s' 1 ] Efektivna frakcija Iz Tabela 4.1. i 4.2 se vidi da ukupna efektivna frakcija zakasnelih neutrona i fotoneutrona sistema HERBE, odredjena proračunom, iznosi Vrednost ovog parametra odredjena je u posebnoj seriji eksperimenta izvedenih na reaktoru RB sa sistemom HERBE [4-44, 4-45] pri čemu je izmerena vrednost ukupne frakcije zakasnelih neutrona i fotoneutrona od ± 3.5 %, što se vrlo dobro slaže sa izračunatom vrednošću Osnovni uzroci akcidenata na sistemu HERBE i mere za njihovo sprečavanje U osnovi reaktor RB sa sistemom HERBE predstavlja kritičan sistem koji radi najčešće na vrlo niskim snagama (reda 10 mw). Fisiona snaga reaktora prati se jednosmernim strujnim pojačavačima sa gama kompenzovanim neutronskim komorama, koje na tim snagama daju vrlo malu vrednost struje (1-10 pa), pa je ukupno vreme odziva neutronskih kanala za praćene snage, prema deklaracijama proizvodjača [4-22, 4-23], relativno dugo (1.5 s za linearne kanale, 1.0 s za logaritamske kanale i 4.0 s za periodmetre) 4-16 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

81 pri promeni snage za nekoliko redova veličine. Pri većim snagama (strujama neutronskih komora) vreme odziva značajno se smanjuje (na desetak milisekundi). Sigurnosni sistem reaktora HERBE zasnovan je na sigurnosnom lancu Čijim prekidanjem na bilo kom od 18 postavljenih 'pragova' (npr. premasenjem postavljenog praga snage) bezuslovno se gasi reaktor. Postojeći 'pragovi' ('trip') sigurnosnog sistema su: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) nestanak faze naizmenične struje (3 praga); nestanak jednosmernog napona (1 prag); premašenje postavljenog praga snage na linearnom kanalu (3 praga); premašenje postavljenog praga snage na logaritamskom kanalu (3 praga) ili premašenje praga minimalne periode reaktora (3 praga); premašenje postavljenog praga brzine gama doze u odredjenoj mernoj tačci (1 prag); premašenje postavljenog praga snage na linearnim i logaritamskim pisačima (2 praga); aktiviranje detektora curenja moderatora (DCM) u brzu zonu HERBE (2 praga). Kao rezultat aktiviranja sigurnosnog sistema sve 4 sigurnosne šipke padaju u jezgro, a punjenje teške vode, ako je bilo uključeno, isključuje se. Većina izvršenih sigurnosnih analiza sistema HERBE zasnovana je na postojećem [4-11] i ranijim sigurnosnim izveštajima za reaktor RB [4-24, 4-25] kao i na više od 35 godina iskustvenog rada reaktora [4-26, 4-27], Kompletna analiza svih potencijalnih akcidenata na sistemu HERBE reaktora RB prikazana je u [4-11 i 4-29]. U ovoj disertaciji nabrojani su samo glavni uzroci mogućih akcidenata: (a) (b) (c) (d) (e) povećanje nivoa teške vode iznad kritičnog; izvlačenje sigurnosne šipke (SS_3) na kritičnom nivou; iznenadni lom vertikalnog eksperimentalnog kanala u termičkom jezgru; vadjenje dela eksperimentalne opreme iz jezgra reaktora na kritičnom nivou; naglo potapanje suda brze zone HERBE sa moderatorom; Svi efekti koji mogu da dovedu do navedenih uzroka (a) - (d) (npr. greške pogonskog osoblja, kvarovi, spoljašnji uzroci, itd.), kao i mere (administrativne i tehničke) za njihovo sprečavanje na sistemu HERBE reaktora RB kompletno su prikazani u referenci [4-11] i nisu predmet dublje analize u ovoj disertaciji. Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-17

82 4.4 PROMENE REAKTTVNOSTT HIBRIDNOG SISTEMA HERBE PRI POTAPANJU BRZE ZONE MODERATOROM IZ TERMIČKOG JEZGRA Potpuna analiza promena reaktivnosti, snage reaktora, generisane energije i toplote u reaktoru RB sa sistemom HERBE u akcidentalnim uslovima prikazana je u [4-11 i 4-29]. U ovoj disertaciji analiziran je slučaj neželjenog potapanja brze zone sistema HERBE moderatorom iz termičkog jezgra reaktora zasnovan na primeni originalnog modela [4-28]. Vodeći se principima maksimalne sigurnosti, pri projektovanju i realizaciji sistema HERBE, izvedena su odgovarajuća poboljšanja u odnosu na klasičan sistem reaktora RB, a u cilju da se maksimalna vrednost spoljašnje reaktivnosti, koja bi se pri potapanju brze zone unela, smanji: (a) (b) (c) (d) (e) (f) brza zona izvedena je u tri odvojena alumijumska suda, svaki nezavisno i potpuno zatvoren na dnu i obimu po celoj visini (2.1 m) i proveren na kvalitet varova i nepropusnost tečnosti [4-30]; obogaćeno gorivo u zoni neutronskog konvertora postavljeno je u zatvorene aluminijumske kanale tako da moderator ne može prodreti u njih; u svakom gorivnom kanalu u zoni neutronskog konvertora gorivni segmenti podignuti su od dna uz pomoć posebnih aluminijumskih odstojnika (u koje ne može ući tečnost); postavljena su dva nezavisna detektora prodora moderatora u spoljašnji sud brze zone (DCM) i povezana, potpuno nezavisno, u sigurnosni lanac reaktora; kontrolna Šipka male reaktivnosti zamenjena je sa novom sigurnosnom šipkom velike reaktivnosti (SS_3), i dopunjena je pogonska dokumentacija reaktora RB za potrebe formiranja i rada sa sistemom HERBE [4-31]. Smatrajući da postoji konačna verovatnoća da se spoljašnji aluminijumski sud brze zone (debljine 4 mm) može polomiti na mestu vara (dno, ili na 1 m visine od dna) izvršene su sigurnosne analize koje su imale za cilj da pokažu da reaktor RB sa sistemom HERBE može podneti ovaj tzv. 'projektni akcident'. U svim analizama pretpostavljeno je da istovremeno ne može doći do loma sva tri odvojena aluminijumska suda u kojima je formirana brza zona HERBE. Za pouzdanu analizu bitno je što tačnije odredjivanje stvarne zavisnosti reaktivnost - vreme pri potapanju zone 4-18 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

83 neutronskog konvertora, kao i pouzdana funkcija vremenske zavisnosti reaktivnosti sigurnosnog sistema reaktora, kako bi se mogao primeniti razvijeni model [4-28]. Za kinetičke parametre sistema HERBE korišćeni su podaci prikazani u Tabelama 4.1. i Promena spoljašnje reaktivnosti usled potapanja brze zone Konstruktivno predvidjene su sve zaštitne mere od neželjenog punjenja brze zone sistema HERBE sa teškom vodom iz reaktorskog suda u toku rada reaktora RB. Izradjena su tri posebna, na dnu zatvorena, aluminijumska suda koji zajedno sa nuklearnim gorivom formiraju brzu zonu. Svaki od njih posebno je testiran na nepropusnost tečnosti (hermetičnost) i kvalitet varova. U spoljašnji sud brze zone sistema HERBE postavljena su dva nezavisna detektora curenja moderatora (DCM) sa aktivnim krajem na visini od oko 10 mm od dna suda. Detektori su povezani u sigurnosni lanac nezavisno jedan od drugog (jedan u strujno kolo 'gornjeg ograničavača', a drugi u strujno kolo praga snage linearnog kanala Fl). U slučaju prodora moderatora u spoljašnji sud brze zone HERBE ovi detektori prvi aktiviraju sigurnosni sistem reaktora RB i zaustavljaju (gase) reaktor. Ukupno vreme odziva sigurnosnog sistema u ovom strujnom kolu procenjeno je na ukupno 0.25 s, obzirom na broj i karakteristike postojećih elektromagnetnih relea u kolu sigurnosnog lanca. I pored navedenih konstruktivnih poboljšanja, u analizama sigurnosti pretpostavljen je malo verovatan slučaj da ipak može doći do neželjenog punjenja spoljašnjeg suda sistema HERBE sa teškom vodom u toku rada reaktora, a da je otvor nastao na varu neposredno iznad dna suda (h = 0.0 m) ili na visini drugog vara (h = 1.0 m). Pretpostavljeno je da je visina moderatora u reaktorskom sudu (termičkoj zoni) jednaka kritičnoj visini za sistem sa centralnim vertikalnim kanalom, od cm (T mod = 19.3 C). U korišćenom hidrauličkom modelu konzervativno je pretpostavljeno da do loma dolazi trenutno po ćelom obimu suda, a analizom sastava konvertorske zone sistema HERBE utvrdjeno je da je površina dna spoljašnjeg suda brze zone sistema HERBE, nad kojom se može formirati sloj teške vode u slučaju potapanja, U = m 2. U sigurnosnim analizama ovog uzroka akcidenta pretpostavljeno je da ne može jednovremeno doći do pucanja sva tri aluminijumska suda brze zone i njihovom praktično istovremenom brzom punjenju sa teškom vodom. Slučaj koji je izabran kao 'projektni Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-19

84 akcident' za analizu (prelom stvorio otvor po celom obimu) takodje je vrlo drastičan, jer je mnogo verovatnije da može nastati manja napuklina na varu suda brze zone nego njegov trenutni lom po celoj dužini vara. Usvojeni konzervativan prilaz analizi sigurnosti pretpostavlja da se prilikom punjenja spoljašnjeg suda brze zone nivo teškovodnog moderatora u termićkoj zoni ne menja, iako on opada (za 18 mm) i time smanjuje ukupnu spoljašnju reaktivnost (za 350 pcm, program GALER). Tabela 4.3. Vreme punjenja T[s] brze zone sistema HERBE sa moderatorom (visina moderatora u termičkom jezgru cm) Ekvivalentna širina otvora D(u>) [mm] sud neutronskog konvertora površina dna: m 2 otvor na dnu Vreme punjenja brze zone T [s] otvor na 1 m sva tri suda brze zone površina dna: m 2 otvor na dnu otvor na 1 m Iz Tabele 4.3 vidi se da, praktično bez obzira na mesto nastanka preloma (otvora) spoljašnjeg suda brze zone, vreme punjenja zone neutronskog konvertora moderatorom iznosi nešto vise od 1 s za ekvivalentnu širinu otvora od 10 mm (ukupna površina otvora cm 2 ), dok za manji otvor ekvivalentne širine 1 mm (ukupna površina otvora cm 2 ) vreme punjenja se kreće od 12.9 s do 15.6 s. Iz postavljenih relacija modela punjenja brze zone može se zaključiti da je vreme punjenja brze zone za dati slučaj obrnuto srazmerno ekvivalentnoj širini nastalog otvora. Za analizu sigurnosti usvojen je realniji slučaj u kome je pretpostavljeno da je spoljašnji sud brze zone napukao tako da nastali otvor ima ekvivalentnu širinu 1 mm po celom obimu suda (ukupna površina otvora cm 2 ). Promena nivoa moderatora u zoni 4-20 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

85 neutronskog konvertora u toku potapanja, odredjena prema navedenom modelu, prikazana je na slici 4.5 za slučaj nastanka loma na dnu i na visini odlm. Ukupna reaktivnost koja se unese u sistem HERBE, uz usvojenu pretpostavku da se nivo moderatora u termičkoj zoni ne smanjuje, odredjena je proračunom sa programima GALER ( pcm) i AVET ( pcm), odnosno iznosi skoro 2.15 & ff. Ovako visoka vrednost reaktivnosti ipak je za tri puta niža nego u slučaju kada se sva tri suda brze zone sistema HERBE istovremeno pune moderatorom, odnosno za oko dva puta niža od reaktivnosti koja bi nastala da pri projektovanju i realizaciji sistema HERBE nisu ostvarena poboljašanja (a) - (c). Ukupna promena reaktivnosti sistema HERBE sa promenom nivoa moderatora u zoni neutronskog konvertora prikazana je na slici 4.6. Za proračune akcidenata korišćene su tabelisane vrednosti (ili analitičke vrednosti odredjene fitovanjem) reaktivnosti dobijene programom AVET koji daje nešto veću vrednost. Usvojeno je da se ukupna spoljašnja reaktivnost po unošenju u sistem dalje ne povećava, jer za to ne postoje fizička obrazloženja. Izračunati iznosi vrednosti reaktivnosti potopljene zone neutronskog konvertora provereni su u posebnom sigurnosnom eksperimentu [4-10, 4-32] u kome se odredjene kritične visine sistema HERBE za različite nivoe moderatora u potopljenoj brzoj zoni. Na osnovu podataka o promeni reaktivnosti sistema HERBE sa promenom nivoa moderatora u potopljenoj brzoj zoni i promeni nivoa moderatora u brzoj zoni u vremenu u toku potapanja, formirana je jedinstvena zavisnost spoljašnje reaktivnosti od vremena koja opisuje potapanje zone neutronskog konvertora brze zone hibridnog sistema HERBE. Ova zavisnost prikazana je na slici 4.7 zajedno sa fitovanom krivom kroz izračunate tačke koja predstavlja polinom 8-tog reda (za slučaj otvora na dnu), odnosno 10-tog reda (za slučaj otvora na 1 m od dna) po vremenu (u oblasti promene reaktivnosti) Čiji koeficijenti su dati u Tabeli 4.4 (koeficijent i = l je slobodni član). P^(0 = 0-, t <. 0. ^ea^nm' pun Analizom podataka navedenih u Tabeli 4.4 i na slici 4.7 može se zaključiti da je najveća brzina promene reaktivnosti 318 pcm/s nakon 3.5 s od početka akcidenta za slučaj loma na dnu, odnosno 236 pcm/s nakon 6.5 s od početka akcidenta za slučaj loma spoljašnjeg suda na 1 m od dna, a za pretpostavljeni model potapanja. Brzina promene reaktivnosti u oba slučaja prikazana je na slici 4.8. Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-21

86 i 1.5 -, " ' Pmgrom TWENTY GRAND 6A6AA Program CALEB Fl tova no polinomom 3-tog rada : _ 1.0 z o Q _ : i " ; ^ i 0.5 [ , lom no dnu, puni ae s / lom na 1 m, puni se s j 0.O0Z50 -j 0.0 i i i i i i i p i i i i i i i i i i i i i [ i i i i i i i i VREME PUNJENJA (s) I I I I I I T I ' I I I I I I I I I I NIVO MODERATORA U ZONI NC (m) Slika 4.5. Porast nivoa moderatora u toku vremena potapanja zone neutronskog konvertora Slika 4.6. Promena reaktivnosti sa pramenom visine moderatora u potopljenoj zoni neutronskog konvertora i 350 -i 1500-^ OTVOR NA DNU. W.= s OTVOR NA 1 m. tpun=l5.56 s VREME (s) Slika 4.7. Vremenska zavisnost spoljasnje reaktivnosti u toku potapanja zone neutronskog konvertora Slika 4.8. Brzina promene spoljasnje reaktivnosti u toku potapanja zone neutronskog konvertora 4-22 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

87 Tabela 4.4. Koeficijenti polinoma zavisnosti spoljašnje reaktivnosti [pcm] od vremena [s] u toku potapanja neutronskog konvertora brze zone hibridnog brzo-termičkog spregnutog sistema HERBE Koeficijenti polinoma Otvor širine 1 mm po ćelom obimu suda brze zone na dnu suda 1 m od dna 1 (slobodan Član) IO IO" IO IO" ia Sopstveni odgovor sistema HERBE napromene spoljašnje reaktivnosti Analiza mogućih akcidenata sistema HERBE [4-11] pokazala je da u slučaju parcijalnog otkaza sigurnosnog sistema, negativna vrednost temperaturskog koeficijenta reaktivnosti predstavlja inherentnu osobinu reaktora za moguću kompenzaciju viška spoljašnje reaktivnosti. Analizirani su efekti koji mogu da utiču na ekskurziju snage reaktora: (1) brza promena temperature goriva u oblasti brzog jezgra, (2) brza promena temperature goriva u Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-23

88 oblasti termičkog jezgra, (3) spora promena temperature moderatora i (4) mogućnost ključanja teške vode (blizu gorivnih elemenata) u termičkom jezgru. Proračun temperaturskih koeficijenata reaktivnosti, zavisnih od prostorne raspodele i geometrije goriva, izvršen je pomoću računarskih programa DENEB (za ćelijske podatke u funkciji temperature), AVERY i GALER, odnosno AVET (za globalni proračun). Dobijene vrednosti temperaturskih koeficijenata reaktivnosti koriste se kao ulazni podaci za analizu akcidenata sistema HERBE pomoću računarskog programa MACAN. Pomenuti računarski programi prethodno su provereni proračunom temperaturskih koeficijenata reaktivnosti prvog jezgra reaktora RB (dobro modelirano nereflektovano termičko jezgro sa gorivom od prirodnog uranijuma koraka 12 cm u teškovodnom moderatoru). Tada izmerena vrednost izotermičkog integralnog temperaturskog koeficijenata reaktivnosti, -( ) pcm/k, u dobroj je saglasnosti sa sada izračunatom vrednošću: pcm/k [4-34, 4-35]. Temperaturski koeficijenti reaktivnosti, prema predloženom modelu, izračunati su posebno za tri oblasti brzog jezgra sistema HERBE (brzo jezgro, neutronski filter, neutronski konvertor) uzimajući u obzir samo promene temperature goriva pošto u njima nema moderatora. Prostorno zavisni temperaturski koeficijenati reaktivnosti koji se odnose na promene temperature moderatora u termičkom jezgru sistema HERBE odredjeni su posebno unutar zone gorivnog elementa (slika 4.9: moderator 1), u prstenu izmedju goriva i gorivnog kanala (slika 4.9: moderator 2), i u moderatoru i reflektoru izvan gorivnog elementa (slika 4.9: moderator 3). Svi proračuni temperaturskih koeficijenata reaktivnosti izvršeni su uzimajući u obzir kompleksnu geometriju visoko obogaćenog gorivnog elementa i strukturu termičkog jezgra. Proračuni temperaturskih koeficijenata reaktivnosti koji se odnose samo na promenu temperature goriva u termičkom jezgru izvršeni su posebno. Radijalna zavisnost temperaturskih koeficijenata reaktivnosti odredjena je u svakoj radijalnoj zoni sistema HERBE. Za te svrhe, termičko jezgro sistema HERBE podeljeno je u dve radijalne zone tako da se gorivni elementi u svakoj zoni nalaze aproksimativno na istom radijusu (tj. imaju približno iste temperaturske promene koje potiču od generisanja snage reaktora). Svi proračuni temperaturskih koeficijenata reaktivnosti izvršeni su za varijacije temperature goriva od 300 K do 900 K i promenu temperature moderatora od 283 K do 373 K. Termička ekspanzija goriva i materijala košuljice zanemarena je u pomenutim proračunima, a dobijeni temperaturski koeficijenti reaktivnosti posledica su samo promene nuklearnih preseka materijala goriva i moderatora kao i gustine moderatora (Prilog 1). Dobijeni rezultati proračuna navedeni su u Tabeli Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

89 Slika 4.9. Presek gorivnog segmenta od 80% obogaćenog U0 2 u gorivnom kanalu Tabela 4.5. Izračunati koeficijenti reaktivnosti sistema HERBE prema predloženom modelu Zona sistema HERBE (sastav i geometrija) cc { = dp/dt [pcm/k] Predloženi model lokalnih temperaturskih koeficijenata Brzo jezgro: prirodni metalni U: % zapremine vazduh : % -"- aluminijum/celik : % -"- R ap = 10.1 cm Neutronski filter: metalni kadmijum : 2.59 % zapremine prirodni metalni U : % -"- vazduh : % -"- aluminijum : 9.00 % -"- R^ = 10.1 cm, R sp = 15.1 cm Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-25

90 Zona sistema HERBE (sastav i geometrija) Neutronski konvertor: 80% obogaćeni U0 2 : 5.69 % zapremine vazduh : % aluminijum : % R^ = 15.1 cm, R sp = 20.4 cm Termičko jezgro (zona 1): 80% obogaćeni U0 2 u D 2 0 moderatoru (16 elemenata) R^ cm, R^ = cm gorivo moderator 1 moderator 2 TermiČko jezgro (zona 2); 80% obogaćeni U0 2 u D 2 0 moderatoru (28 elemenata) R m = cm, R fip = cm gorivo moderator 1 moderator 2 Reflektor/moderator cela termička zona D 2 0 van gorivnih kanala R m = 20.4 cm, R, p = cm moderator 3 a ; = dp/dt [pcm/k] Ukupni izotermički koeficijenti Cela brza zona (gorivo) Cela termička zona - gorivo Cela termička zona - moderator pern = Ak/k 4-26 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

91 Rezultati proračuna verifikovani su merenjem izotermičkog temperaturskog koeficijenta reaktivnosti moderatora u ćelom termičkom jezgru sistema HERBE [4-35]. Izvršene analize pokazale su da je sistem HERBE konstruisan na takav način da se može zanemariti, sa visokim stepenom tačnosti, prenos toplote izmedju termičkog i brzog jezgra [4-35]. Takodje, izvršeni proračun pokazao je da je prenos toplote sa reaktorskog jezgra kroz zid reaktorskog suda na okolni vazduh spor i vrlo mali. Sam proces merenja na jednoj mernoj tački trajao je ukupno oko 2 časa. Eksperimentalno je provereno da se temperatura moderatora zbog prenosa toplote sa reaktora na okolinu, smanjuje za svega 0.25 Ou toku neprekidnih 6 sati rada reaktora na stacionarnoj temperaturi i konstantnoj snazi [4-35]. Zbog male masene frakcije (7%) U0 2 u materijalu visoko obogaćenog gorivnog elementa (aluminijum čini 93% masene frakcija) gorivni element ima veliku ukupnu termičku konduktivnost, približno jednaku termičkoj konduktivnosti alumimjuma. Iz tog razloga i niskog nivoa radne snage reaktora, temperatura moderatora jednaka je temperaturi goriva na stacionarnom nivou snage reaktora. Ove Činjenice korišćeni su za odredjivanje izotermičkog temperaturskog koeficijenta reaktivnosti sistema HERBE. Rezervoar za čuvanje teške vode reaktora RB postavljen je u maloj podzemnoj prostoriji, blizu reaktorskog jezgra, koja je termički dobro izolovana. Ukupna količina teške vode (oko 6 m 3 ) u rezervoaru zagrejana je spolja pomoću grejača da bi se dobila željena temperaturska razlika (nekoliko Kelvina). Zatim je potrebna količina teške vode za dostizanje kritičnog nivoa (oko 4.2 m 3 ) prebačena pomoću reaktorske pumpe u termičko jezgro reaktora RB za relativno kratak vremenski interval (manje od jednog sata). Sistem HERBE dostiže kritičan nivo finim podešavanjem nivoa teške vode. Kritični nivo teške vode meren je pomoću standardnog RB 'apsolutnog' nivomera teške vode sa maksimalno mogućom greškom od ± 0.1 mm, a odredjen je nakon 30 min rada reaktora na stacionarnoj snazi kada većina predaka zakasnelih neutrona i fotoneutrona dostigne saturacioni nivo. Temperatura teške vode merena je pomoću dva kalibrisana otporna platinska termometra [4-36] postavljena na suprotnim stranama termičkog jezgra. Termometri su povezani za 5V2-digitalni multimetar [4-37] četvorokrajnom vezom koja obezbedjuje odredjivanje temperature sa rezolucijom od ± 0.01 K, bez uticaja otpornosti veza. Takav merni sistem omogućuje merenje temperature sa apsolutnom maksimalnom mogućom greškom (MMG) od ± (0.3 C ± 0.45% T ), gde je T temperatura izražena u Celzijusovim stepenima [4-38]. Očitavanje otpornosti obe sonde konvertovano je u temperaturu izraženu u stepenima Celzijusa koristeći standardnu polinomijalnu funkciju datu u IPTS-90 preporukama [4-39]. Opseg promene temperature moderatora u toku normalnog Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-27

92 rada reaktora RB (od 17 C do 27 C) predstavljen je u navedenim merenjima sa ukupno 7 stacionarnih temperaturskih tačaka. Rezultati eksperimenta prikazani su u Tabeli 4.6 i na slici Fitovanjem mernih podataka na pravu liniju metodom najmanjih kvadrata odredjena je zavisnost kritičnog nivoa sistema HERBE od temperature relacijom: H, [cm] = T [ C] Koristeći izmerenu vrednost za promenu reaktivnosti sa promenom nivoa moderatora oko kritičnog nivoa dp/dh = (191.6 ± 1.5) 10 s cm 1 [4-29], za izotermički temperaturski koeficijent reaktivnosti sistema HERBE dobijena je vrednost dp/dt = -(40.81 ± 1.47) * IO -5 K 1, što se razlikuje za 4.8% od izračunate vrednosti IO" 5 K" 1. Tabela 4.6. Izmerena zavisnost kritičnog nivoa sistema HERBE od temperature Temperatura 1 [ C] ± ± ± ± ± navedene su maksimalno moguće greške. Kritični nivo 1 [cm] ± ± ± ± ± ± ± 0.01 Izvršeni proračuni pokazali su da su svi deflnisani temperaturski koeficijenti reaktivnosti negativni tako da je ceo sistem HERBE inherentno siguran. Temperaturski koeficijent reaktivnosti visoko obogaćenog goriva veoma je mali zbog male količine fertilnog gorivnog materijala (1.93 g 238 U u svakom gorivnom segmentu) dispergovanog u aluminijumu. On je posledica Dopplerovog efekta širenja rezonantnih preseka za apsorpciju u gorivnom materijalu. Neutronski spektar u brzom jezgru pomeren je ka nižim energijama više nego u konvencionalnim brzim reaktorskim jezgrima, ali je znatno 'tvrdji' nego u standardnim termičkim jezgrima [4-10] Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

93 WMVhM-WTM.H.IMl fclftuah Zavisnost kritična visina sistema HERBE od tamperaturs 141*0 T~i i i i -! i i i 7 ( tili i» "T-i i i i i i i i i i i i i i i i i i i r-'t T-; 140*0 _ I c i * *0 dp/dt=-(40.81 ±147) penvk 13&00 i i i i > i Tomptratum («C) is/fjba Kritični nivo sistema HERBE u zavisnosti od temperature moderatora Dobijene niske vrednosti temperaturskih koeficijenata goriva značajne su pri velikoj ekskurziji snage reaktora. Ukupni izotermički temperaturski koeficijent moderatora i reflektora ima visoku negativnu vrednost, ali ne može značajno uticati na početni tok ekskurzije snage stoje posledica visokog termičkog kapaciteta (17 MJ/K) velike zapremine moderatora (4.2 m 3 ). Teška voda u blizini gorivnih elemenata i unutar goriva u slučaju gorivnih segmenata od obogaćenog uranijuma može da površinski kljuca pri visokoj gustini snage. Ključanjem se stvaraju mehurovi koji razredjuju moderator i u krajnjem efektu vode smanjenju reaktivnosti sistema. Isto tako ključanje povećava prenos toplote, osim u slučaju nastanka površinskog filma mehurova na gorivnim elementima kada može doći do pregrevanja košuljice i dostizanja kritičnog toplotnog fluksa. Koeficijenti reaktivnosti usled generacije mehurova odredjeni su samo u termičkom jezgru sistema HERBE (obe zone) za moderatore 1 i 2 koje se nalaze neposredno uz košuljicu gorivnog sloja gorivnih elemenata. Oni su Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-29

94 takodje negativni i vrlo malih vrednosti, pa kao i temperaturski koeficijenti reaktivnosti, ne omogućavaju značajnije regulisanje snage reaktora u toku rada ili u prvoj fazi akcidenata. Jedini siguran način pravovremenog zaustavljanja nekontrolisanog porasta snage reaktora RB (sa sistemom HERBE) je ispravna, brza i pravovremena reakcija sigurnosnog sistema reaktora RB sa sistemom HERBE Promena reaktivnosti sigurnosnog sistema HERBE Kao što je u prethodnim analizama navedeno, osnovni mehanizam zaustavljanja neželjene promene (pozitivne) reaktivnosti usled potapanja brze zone sistema HERBE moderatorom iz termičke zone je gašenje reaktora pravovremenim i brzim aktiviranjem sigurnosnog sistema. Iz tog razloga parametri koji definišu efikasnost sigurnosnog sistema veoma su bitni. To su ukupna i pojedinačna reaktivnost sigurnosnih elemenata, vreme njihovog pada kao i način kretanja (vreme kašnjenja, kretanje sa pauzama ili ne, gde su i kada nastaju pauze u kretanju ako ih ima i si.). Kako se sigurnosne šipke reaktora RB sa sistemom HERBE medjusobno razlikuju, odredjivanju njihovih karakteristika sa navedenog stanovišta posvećena je posebna analiza u svim fazama rada sa sistemom HERBE, od prvog pristupa u projektovanju do eksperimentalnih provera rezultata proračuna u fazama probnog rada sistema HERBE. Za proračun ukupne reaktivnosti sigurnosnih sipki sistema HERBE korišćen je dvodimenzioni čelijski program VEGA [4-40] kojim su generisane makroskopske konstante za superćeliju koja obuhvata sigurnosnu Šipku sa okolna tri gorivna elementa i pripadajućim delom moderatora. Globalni proračun izveden je trodimenzionim višegrupnim programom TRITON. Rezultati proračuna provereni su u eksperimentima u kojima je primenom inverzne metode pri brzom obaranju sipki odredjena ukupna reaktivnost sigurnosnih Sipki [4-10, 4-32] kao i prostorna zavisnost njihove reaktivnosti od dubine uranjanja. Rezultati merenja i proračuna ukupne reaktivnosti sigurnosnih šikpi reaktora RB sa sistemom HERBE prikazani su u Tabeli 4.7. Slaganje izračunatih vrednosti sa izmerenim vrednostima reaktivnosti sigurnosnih sipki pokazuje da su nuklearne konstante za sigurnosne šipke pravilno generisane u programu VEGA. Na slici 4.11 prikazana je izmerena zavisnost relativne vrednosti reaktivnosti pratećeg nivomera (PN) u funkciji normirane dubine uranjanja i uporedjena sa teorijskom 'S-krivom'. Izmerena zavisnost fitovana je metodom najmanjih kvadrata na polinom petog reda čiji koeficijenti su prikazani u Tabeli Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

95 Tabela 4.7. Rezultati merenja i proračuna reaktivnosti sigurnosnih sipki sistema HERBE Sigurnosna Šipka sistema HERBE Reaktivnost [pcm] Proračun (TRITON) Merenj e (IM) SS_1 SS_2 SS_3 PN SS_1 + SS_2 SS_1 + SS_2 + SS_3 sve šipke zajedno (1780 ± 60) -(1730 ± 60) -(1290 ± 30) -(2160 ± 30) -(3730 ± 100) -(5510 ± 150) -(7970 ± 200) 0.0 ></] TEORIJSKA VREDNOST OQQOS IZMERENA VREDNOST (FIT: POLINOM 5-TOG REDA) O.S NORMIRANA DUBINA URANJANJA 1.0 Slika Izmerena i izračunata zavisnost normirane reaktivnosti PN u funkciji normirane dubine uranjanje Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-31

96 Tabela 4.8. Koeficijenti polinoma zavisnosti normirane reaktivnosti sigurnosnih sipki od normirane dubine uranjanju hibridnog brzo-termičkog spregnutog sistema HERBE Koeficijent polinoma Vrednost koeficijenta polinoma 1 (slobodan Član) IO" IO Posebna serija eksperimenata izvedena je u cilju odredjivanja ta6nog vremena pada sigurnosnih sipki bazirana na originalnoj metodi koja koristi analogno-digitalni konvertor kojim se naponski signali iz brzog elektromagnetnog pretvarača pomeranja konvertuju u korisne vremenske informacije [4-41, 4-42]. Rezultati merenja vremena pada (i zadržavanja) sigurnosnih sipki sistema HERBE prikazani su u Tabeli 4.9. Uzimajući u obzir korekciju na vreme pada sipki kroz vazduh (sa početnog nivoa do jezgra reaktora), uz usvojenu aproksimaciju da se Sipke kreću sa konstantnim ubrzanjem i trenutnim zaustavljanjem, odredjena je složena zavisnost reaktivnosti sigurnosnog sistema 'HERBE' u funkciji vremena koja je prikazana na slici U ovoj zavisnosti za odredjivanje ukupne reaktivnosti uzete su vrednosti izmerene reaktivnosti prikazane u Tabeli 4.7. Pri tome su, pored pretpostavke o jednakoubrzanom kretanju sa trenutnim kočenjem, usvojene i pretpostavke o vremenskoj promeni reaktivnosti koja potiče od interferencije sigurnosnih elemenata, a čije postojanje potvrdjuju rezultati merenja i proračuna. S obzirom na vremenski tok pada pojedinih sipki ukupna reaktivnost interferencije podeljena je, za potrebe proračuna, na dva dela. Jedan (PINTI =-710 pcm) unosi se zajedno sa reaktivnošću usled pada sigurnosnih Sipki SS_1 i SS_2, a drugi (p mt2 =-300 pcm) unosi se za vreme pada nivomera (PN). Pretpostavljena je ista zavisnost od dubine uranjanja sipki za reaktivnost interferencije kao za pojedine Šipke (polinom petog reda). Merenja zakona puta sigurnosnih sipki reaktora RB provereni su takodje i primenom metode digitalnog optičkog pretvarača [4-33] Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

97 Vremenski trenutak M to = t t = h = t 3 = U = t 5 = te = t 7 =0.952 t 8 = t, = t 10 = t = t 12 = t 13 = Tabela 4.9. Karakteristični vremenski trenuci u toku pada sigurnosnih Sipki sistema HERBE odredjeni merenjem Opis stanja kretanja pojedinih sipki (nivo vode - moderatora na cm) aktiviranje aktuatora svih sigurnosnih sipki SS 2 stigla iz gornjeg položaja do vode SS X stigla iz gornjeg položaja do vode SS 3 stigla iz gornjeg položaja do vode PN stao na visini od cm SS 2 dostigla donji položaj na 50 cm SSi dostigla donji položaj na 50 cm SS 3 stala na visini od 69.5 cm PN nastavlja pad sa cm PN stao na visini od 64.7 cm SS 3 nastavlja pad sa 69.5 cm SS 3 dostigla donji položaj na 50 cm PN nastavlja pad sa 64.7 cm PN dostigao donji položaj na 10 cm 1 o 1000 : CL 2000 : 3000 : in o : 5000 : > - I ^ a o: 6000 : 7000 : i i ri i i i i i i ri i i i M i n i i i i i i i p i i i i i i i n i VREME (s) n i i r i i 5 Slika Zavisnost ukupne reaktivnosti sigurnosnih sipki od vremena za sistem HERBE Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-33

98 4.5 ANALIZA AKCIDENTA PRI POTAPANJU BRZOG JEZGRA SISTEMA HERBE Promena snage i energije Navedene vremenske zavisnosti reaktivnosti ugradjene su u program MACAN i izvršena je analiza kinetičkog ponašanja sistema HERBE uz pretpostavku da su otkazala oba postavljena detektora curenja moderatora (DCM) tako daje aktiviranje sigurnosnog sistema ostavljeno premašenju praga snage na rnernim linearnim strujnim kanalima za praćenje snage. Radijalna raspodela snage u sistemu HERBE odredjena dvodimenzionim programom GALER data je u Tabeli za slučajeve daje spoljašnji sud brze zone hibridnog sistema HERBE suv i daje potopljen moderatorom. Vidi se da se ova prostorna (radijalna) raspodela snage tokom akcidenta sporo menja. Čak i potapanje spoljašnjeg suda brze zone bitno ne remeti radijalnu raspodelu snage koja postoji kada nema moderatora u brzoj zoni. To je posledica Činjenice da je ukupna snaga generisana u brzoj zoni mala u odnosu na ukupnu snagu celog sistema, iako je neutronski spektar u potopljenoj brzoj zoni omekšao u odnosu na spektar neutrona kada zona nije potopljena. Tabela Relativna prostorna raspodela snage duž radijusa reaktora RB sa hibridnim sistemom HERBE Zona: R S p [cm] D 2 0 u zoni 3 P[%] NE DA Za potrebe proračuna sa programom MACAN brza zona sistema HERBE podeljena u tri radijalne prostorne zone (1: U jezgro, 2: U/Cd filter i 3: U konvertor), dok je termička zona podeljena u zonu unutrašnjeg moderatora (4), dve zone termičkog jezgra (5: sa unutrašnjim prstenom od 16 gorivnih elementa i 6: sa spoljašnjim prstenom od 28 gorivnih elemenata) i zonu spoljašnjeg reflektora (Tabela 4.10.). Ovo je učinjeno radi detaljnijeg praćenja promena temperatura goriva i okružujućeg moderatora u pojedinim zonama reaktora Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

99 Usvojeno je da reaktor kreće u ekskurziju snage sa početne stacionarne snage od 10 mw, na kojoj najčešće radi. Istovremeno, pri vrednostima jednosmernih struja iz gama kompenzovanih jonizaciomh neutronskih komora, koje odgovaraju toj snazi, odzivi strujnih pojačavača za praćenje snage su najduži. U Tabeli data je analiza uticaja kašnjenja i visine postavljenih pragova snage sigurnosnog sistema nakon dostizanja praga snage za njegovo aktiviranje, i uz pretpostavku da otkazu i periodmetri na logaritamskim neutronskim kanalima za praćenje snage. Prikazana su karakteristična vremena i podaci u toku intervala vremena od prvih 60 s nakon nastanka akcidenta, dok su na slikama i prikazane promene snage sistema HERBE samo za vremenski interval do 20 s u kome su značajne promene snage, reaktivnosti i ukupno generisane energije u sistemu. Odgovarajuće promene reaktivnosti prikazane su na slikama 4.15 i Iz analize uticaja kašnjenja aktiviranja sigurnosnog sistema nakon premašenja postavljenog praga snage vidi se da kašnjenje od 0.7 s u svim navedenim slučajevima analize još uvek dozvoljava sigurnosnom sistemu da ugasi reaktor, bez obzira da li je prag snage postavljen na 20 mw ili čak na (nerealnih) 50 W (na kanalu snage F2), kada se pretpostavlja veliki (praktično istovremeni) višestruki otkaz sigurnosnog sistema. Sigurnosni sistem može se aktivirati, ako je prag snage postavljen na 20 mw, čak i nakon 4.70 s od početka akcidenta u kome je pukao spoljašnji sud na dnu pa če najveća snaga reaktora (i generisana energija u prvih 60 s) i dalje biti daleko od neke značajnije vrednosti, iako je dostignuti pik (maksimum) snage (165.7 kw) visok za reaktor RB. Reaktor će biti brzo i sigurno ugašen (reaktivnost svih sigurnosnih Sipki reaktora je 4 puta viša od maksimalne vrednosti unesene reaktivnosti) čak i pri ovim pretpostavljenim ekstremnim slučajevima kašnjenja. Snaga reaktora će, nakon obaranja Sipki sigurnosnog sistema, pasti na nivo reda vata. Analiza slučajeva u kome je sigurnosni prag snage postavljen ekstremno visoko pretpostavlja da dodatno otkaže postavljeni prag snage na 20 mw (istovremeno na 3 linearna mema kanala) i da umesto njega deluju postavljeni 'rezervni* pragovi na kraju mernog opsega snage linearnih pojačavača (dva na 50 mw, jedan na 100 mw). TJ slučaju da i ta tri praga snage otkazu analiziran je i slučaj aktiviranja postavljenog praga snage reaktora od 50 W na neutronskom logaritamskom mernom kanalu V2. U svim analiziranim slučajevima pretpostavljeno je takodje da su otkazali i postavljeni pragovi minimalno dozvoljene periode na periodmetrima na (tri nezavisna) logaritamska neutronska kanala za praćenje snage. Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-35

100 Tabela 4.11a. Uticaj kašnjenja sigurnosnog sistema na promenu snage i generisane energije reaktora RB sa sistemom HERBEpri akcidentalnom punjenju spoljašnjeg suda brze zone teškom vodom usled preloma zida na dnu po ćelom obimu u širini 1 mm. Po [mw] [mw] *tus [s] [s] * max H* nuuc/ [s] P(60s) E(60s) mw mw 84 mj mw 14.7 W mw 1.8 mw 0.2 J 7.3 J kw W 57.6 kj mw 38.8 kw mw 2.4 W 0.3 J 13.9 kj W 3.2 MW mw 183 W 0.3 J LI MJ kw 8.47 MW W 0.48 kw 1.2 kj 2.8 MJ Tabela 4.11b. Uticaj kašnjenja sigurnosnog sistema na promenu redktivnosti i dinamičke periode promene snage reaktora RB sa sistemom HERBE pri akcidentalnom punjenju spoljašnjeg suda brze zone moderatorom usled preloma zida na dnu po ćelom obimu u širini 1 mm. p 0 [mw] Ppr [m\v] tfcas [s] [s] Pmax [pcm] tfamax) [s] min ^\ min/ [s] [s] Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

101 OTVOR NA DNU 10* i i 3-10 i KAŠNJENJE: 0.0 s PRAG SNAGE: 20 mw 3-1 "= 3-10'' i 3- A PRAG SNAGE PRAG SNAGE PRAG SNAGE PRAG SNAGE 20 mw 50 mw 100 mw 50 W KAŠNJENJE KAŠNJENJE KAŠNJENJE KAŠNJENJE 0.0 s 1.0 s 2.0 s 3.0 s i r i i i i i rri i T-T~I i [ i i i i i i i i 'i i i r i i i i i i i i i i VREME (s) i i~i i i n i-t i i i i' i ) i i i i i i"i i i i i i i i i i i i i i i i i i VREME (s) Promena snage reaktora u funkciji praga aktiviranja sigurnosnog sistema HERBE bez kašnjenja Slika Promena snage reaktora u funkciji uticaja kašnjenja aktiviranja sigurnosnog sistema HERBE nakon premašenja praga snage od 20 mw.

102 OTVOR NA DNU i 1000H -2000H o g o: KAŠNJENJE: 0.0 s PRAG PRAG PRAG PRAG SNAGE: SNAGE: SNAGE: SNAGE: mw mw mw W h ^ o -z. g -3000H is a: PRAG SNAGE: 20 mw KAŠNJENJE: 0.0 s KAŠNJENJE: 1.0 s KAŠNJENJE: 2.0 s KAŠNJENJE: 3.0 s : : : > ' I 2 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i r r 7 i i i i i i i i i ] VREME (s) -7000' 0 T i i- 1 r~i TT" 2 4 i i i i i i i i i i I i i i I I i i I r i i i i i i I i i i I VREME (s) Slika Uticaj praga snage na promenu reaktivnosti Slika Uticaj kašnjenja sigurnosnog sistema na promenu reaktivnosti

103 Ako otkaže i ovaj prag snage od 50 W, u sigurnosnom sistemu reaktora, ostaju pragovi snage na kraju opsega logaritamskih kanala 3 i 4 (reda 1 kw), kao i mogućnost da pogonsko osoblje reaktora ručno aktivira sigurnosni sistem. U realnosti ovakav scenario praktično istovremenog višestrukog otkaza sigurnosnog sistema vrlo je malo verovatan, a vodio bi akcidentu koji bi izazvao krizu prenosa toplote i topljenje goriva u sistemu HERBE Pramena reaktivnosti Promena reaktivnosti sistema HERBE prilikom potapanja brze zone moderatorom, odredjena programom MACAN, prikazana je na slikama 4.15 i 4.16 za slučaj analize uticaja nivoa postavljenog praga snage i kašnjenja sigurnosnog sistema. Zbog male ukupno generisane energije u sistemu, temperature goriva (a naročito moderatora) toliko su niske da se njihov uticaj na ukupnu reaktivnost sistema ne može uočiti. Zbog toga je za analizu promena reaktivnosti sistema HERBE posebno izabran slučaj velikog otkaza sigurnosnog sistema reaktora, bez obzira na malu verovatnoću nastanka. Pretpostavljen je slučaj udesa potapanja brze zone u kome su otkazali svi postojeći pragovi snage osim onog koji je postavljen na 50 W, a aktiviranje sigurnosnog sistema istovremeno kasni nakon premašenja tog praga za 0.7 s. U ovom slučaju analize usvojeno je takodje da su otkazali pragovi minimalne periode promene snage na logaritamskim neutronskim kanalima, kao i da su otkazali senzori curenja moderatora u brzu zonu hibridnog sistema. Istovremeno pretpostavljeno je da pogonsko osoblje reaktora (minimum pet stručnih ljudi) u komandnoj sobi nije uočilo promene pokazivanja instrumenata za snagu, periodu, neutronsku i gama dozu, kao i da nije uočilo ili reagovalo na svetlosne i zvučne signale koji se pri tome javljaju na komandnom stolu reaktora u prvih 4.3 s od početka akcidenta. Iako prilično nerealan, ovakav slučaj izabran je za analizu promene reaktivnosti prilikom potapanja brze zone hibridnog sistema HERBE moderatorom iz termičke zone, s obzirom da se efekat dejstva sopstvenog odgovora reaktora (izabrani model temperaturskih koeficijenata) može uočiti tek kada se u toku ekskurzije snage razvije dovoljna energija da zagreje gorivo i okolni moderator. Rezultati analize iz programa MACAN prikazani su na slici 4.17, na kojoj su uporedjenje, pri istim uslovima prenosa toplote, promene reaktivnosti hibridnog sistema HERBE za slučaj primene modela temperaturskih koeficijenata reaktivnosti (TKR) predloženog u ovoj disertaciji (tzv. 'lokalni TKR'), uobičajenog dosadašnjeg modela Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-39

104 izotermičkih temperaturnih koeficijenata ('izotermicki TKR') i hipotetičkog slu&ajakadanema povratnih sprega ('bez TKR'). Odgovarajuče promene snage prikazane su na slici Na slici 4.17 vidi se da do sad uobičajeno korišćeni model 'izotermičkih TKR' daje brže i veće promene reaktivnosti. Ovo je naročito uočljivo neposredno po obaranju sigurnosnih Šipki. To je posledica toga što se u zonama hibridnog sistema gde se temperatura goriva (brzo jezgro) i okolnog moderatora (termičko jezgro) brže menja koriste izotermički TKR koji su veći nego realni (lokalni) TKR u tim zonama pošto se pri njihovoj definiciji (i izračunavanju) pretpostavlja da se u celom reaktoru temperatura medija (goriva ili moderatora) svuda promeni za isti iznos. Nasuprot tome, analiza promene reaktivnosti sa modelom 'lokalnih TKR' pokazuje da se sistem ponaša skoro kao da nema temperaturskih koeficijenata, što je i očekivano za brze promene reaktivnosti. Ovakva analiza ukazuje da je primena modela 'lokalnih TKR' u slučaju hibridnih sistema opravdanija jer daje realniji prikaz kinetičkog i dinamičkog ponašanja sistema [4-28, 4-43]. Kao drugi primer promene reaktivnosti hibridnog sistema HERBE usled potapanja brze zone moderatorom iz termičkog jezgra, izabran je slučaj kada prelom spoljašnjeg suda nastaje (po celom obimu suda u širini 1 mm) na mestu vara koji se nalazi na 1 m od dna suda. Pri tome su, zbog analize uticaja modela TKR, usvojeni isti uslovi velikog otkaza kao u prethodnom slučaju uz pretpostavku da aktiviranje sigurnosnog sistema kasni ceo 1 s nakon premašenja praga snage od 50 W. Rezultati promene reaktivnosti i snage sistema u ovom slučaju prikazani su na slikama 4.19 i 4.20, respektivno. Kako se spoljašnja reaktivnost, koja nastaje usled punjenja spoljašnjeg suda brze zone, sporije menja, sama ekskurzija snage traje duže nego u prethodnom slučaju pa se pri tome razvija i visa energija, odnosno vise su promene temperatura okolnog moderatora i goriva. Zbog toga je razlika izmedju modela 'lokalnih TKR' i 'izotermičkih TKR' na slikama 4.19 i 4.20 još uočljivija Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

105 2000-j ^, 0 o -loooh Q. OTVOR NA DNU PRAG SNAGE: 50 W KAŠNJENJE: 0.7 s ^ o -3000H p is MODEL: bez TKR MODEL: lokalni TKR MODEL: izotermičkl TKR -6000H i i i i i i i i i i i i i i i i i i i to VREME (s) 50 i Slika 4.17a. Promene reaktivnosti sistema HERBE prilikom potapanja brze zone za tri modela temperaturskih koeficijenata reaktivnosti i 1000-j -1000: : OTVOR NA DNU PRAG SNAGE: 50 W KAŠNJENJE: 0.7 s MODEL: bez TKR MODEL: lokalni TKR MODEL: izotermički TKR o -3000H * đ a: I -6000^ : TI i i i i i i i'tt'r i-pi i i i i i i i i i i i i i i i M i i i i r i i i i i i i i i i i i VREME (s) Slika 4.17b. Deo slike 4.17a u intervalu vremena od 5 do 15 s Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-41

106 VREME (s) Slika 4.18a. Promena snage pri aktiviranju praga snage na 50 W nakon kašnjenja sigurnosnog sistema od 0.7 s 10 'q 10 5 d OTVOR NA DNU PRAG SNAGE: 50 W KAŠNJENJE: 0.7 s i lokalni TKR izotermički TKR bez TKR 10 d lo'+rrrr i ( i i i i i i i i i-i i i i i i i i i i i i i' i i i i i i i i i i i VREME (s) Slika 4.18b. Deo slike 4.18a u intervalu vremena od 5 do 10 s 4-42 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

107 OTVOR MA 1 m VISINE PRAG SNAGE: 50 W KAgNJENJE: 1.0 s MODEL: lokalni TKR MODEL: izotermički TKR VREME (s) ' I ' Slika 4.19a. Promene reaktivnosti sistema HERBE prilikom potapanja brze zone kroz otvor na 1 m visine za dva modela temperaturskih koeficijenata reaktivnosti OTVOR NA 1 m VISINE PRAG SNAGE: 50 W KAŠNJENJE: 1.0 s MODEL: lokalni TKR MODEL: izotermićki TKR U VREME (s) Slika 4.19b. Deo slike 4.19a. u intervalu vremena od 5 do 15 s Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-43

108 I I I I I I I I I I I I I 1 1 I I I I I I I 1 I I I I 1 I I I I l' T! ] VREME (s) Slika 4.20a. Promena snage pri aktiviranju praga snage na 50 W nakon kašnjenja sigurnosnog sistema od 1.0 s OTVOR NA 1 m VISINE PRAG SNAGE: 50 W KAŠNJENJE: 1.0 s [ I I I T T-T-ri 'l'l'l' I I I l'ti I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I 1 I I I I 1 I I I I I I I 9 10 VREME (s) Slika 4.20b. Deo slike 4.20a. u intervalu vremena od 7 do 12 s 4-44 Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

109 4.5.3 Procena doza zračenja Za slučaj analiziranog akcidenta loma suda brze zone na dnu sa delimicnim višestrukim otkazom (oba detektora curenja moderatora i 3 periodmetra logaritamskih kanala) kao i uz pretpostavku da sigurnosni sistem kasni svih 3.0 s nakon dostizanja postavljenog praga snage na 20 mw dobija se najveća oslobodjena energija, koja u prvom minutu iznosi svega 16 Wh. Pri otkazu pragova snage od 20 mw, 50 mw i 100 mw, pri aktiviranju praga snage od 50 W, bez kašnjenja (nakon s od početka akcidenta) u prvom minutu se oslobodi ukupna energija od 1.2 kj (0.33 Wh). Ova energija se dalje ne povećava značajno, jer je reaktor ugašen. Tek pri kašnjenju aktiviranja sigurnosnog sistema reaktora od 0.7 s, u ovom slučaju, dostiže se generisana energija od 2.8 MJ (0.778 kw) u prvom minutu, a pik (najveća vrednost) snage je dosta visok (8.47 MW, nakon s). Jedan minut nakon akcidenta snaga reaktora opadne na 477 W, i dalje vrlo sporo opada (zahvaljujući najdužim konstantama raspada zakasnelih neutrona i fotoneutrona). U slučaju prodora moderatora kroz otvor koji je na visini od 1 m od dna suda brze zone i aktiviranju praga snage od 50 W sa kašnjenjem od 1 s ukupna generisana energija u prvom minutu iznosi 8.8 MJ, pik (maksimum) snage je visok (25.7 MW, nakon s od početka akcidenta) pa je i snaga reaktora po gašenju (posle prvog minuta) visoka: 1.61 kw. Prema merenjima topografije zračenja oko reaktora RB u toku rada sistema HERBE na snagama od 1 W do 50 W (sa kalibrisanim prenosnim detektorima za ekvivalentnu dozu neutrona i za ekvivalentnu dozu gama zračenja u ljudskom organizmu) mogu se oceniti ukupne ekvivalentne doze koje bi primili radnici koji bi se nalazili (prvi minut) u toku ovog akcidenta u blizini 'najopasnije' dozimetrijske merne tačke (br. 6.) zgrade reaktora RB. otvor na dnu otvor na 1 m D gftma (tačka 6, za PRVI min) = 11.7 msv 36.8 Dneutroai (tačka 6, za PRVI min) = 7.8 msv 24.5 Kako maksimalno dozvoljena godišnja ekvivalentna doza zračenja za profesionalno osoblje iznosi 50 msv, radnici koji bi se zatekli u blizini merne dozimetrijske tačke br.6. (severni hodnik zgrade reaktora, tačka najbliža reaktoru) primili bi oko 40 % ukupne godišnje doze već u prvom minutu akcidenta za slučaj prodora vode kroz otvor na dnu, odnosno 20 % više od godišnje dozvoljene doze za slučaj prodora vode kroz otvor na 1 m visine. Osoblje pogona u komandnoj sobi reaktora primilo bi u toku prvog minuta akcidenta ekvivalentnu dozu zračenja od oko 62 % dozvoljene nedeljne doze (odnosno oko msv) Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-45

110 za prodor vode kroz otvor na dnu, odnosno skoro dvostruku nedeljnu dozu (1.94 msv) u slučaju prodora vode kroz otvor koji nastaje na 1 m visine od dna. Realno je očekivati da ove doze ne bi bile znatno premašene jer bi osoblje pogona reaktora u komandnoj sobi imalo odmah informaciju o akcidentu, sigurnosni sistem bi se automatski aktivirao (po pretpostavci o višestrukom delimičnom otkazu) nakon s (odnosno s, za otvor na 1 m visine) od početka akcidenta i ugasio reaktor. Osoblje pogona reaktora odmah bi na osnovu pokazivanja memih i dozimetrijskih kanala na komandnom stolu reaktora imalo informaciju o akcidentu i moglo bi da aktivira sigurnosni sistem reaktora ručno i ranije, a u toku prvog minuta sigurno bi aktiviralo i zvučni signal (sirenu) za obaveštenje o potpunoj evakuaciji zgrade reaktora RB zbog akcidenta Zaključak analize sigurnosti Rad reaktora RB sa sistemom HERBE potpuno je siguran pri ispravnom postojećem kontrolno-komandnom i sigurnosnom sistemu reaktora. Analiza akcidenata [4-11, 4-29] izvedena na konzervativan način pokazuje da postojeći sigurnosni sistem može brzo i pouzdano da ugasi reaktor pri pretpostavljenim akcidentima koji imaju najveću verovatnoću nastanka ili unose najviše reaktivnosti u sistem za najkraće vreme (potapanje brze zone moderatorom). Sprovodjenjem administrativnih i tehničkih mera kontrole ispravnosti svih uredjaja reaktora RB i pridržavanjem svih postojećih i dopunskih instrukcija za rad reaktora RB sa sistemom HERBE obezbedjeni su uslovi za siguran rad reaktora u konfiguraciji sa termičkobrzim hibridnim sistemom HERBE kao i bezbednost osoblja pogona reaktora ili eksperimentatora. Ne očekuje se oštećenje komponenti reaktora ili ozračenje osoblja u pogonu ili zgradi reaktora, osim u slučaju vrlo velikog (skoro istovremenog) višestrukog otkaza sigurnosnog sistema reaktora Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

111 PRILOG 4.1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE BIBLIOTEKE GRUPNIH KONSTANTI VESNA-LIB Biblioteka mikroskopskih grupnih konstanti VESNA-LIB razvijena je za potrebe proračuna termičkih i brzih reaktora za korišćenje sa programima VESNA, DENEB i VEGA i njen kompletni opis dat je u referenci [4-12]. Osnovni razlog za razvoj ove domaće biblioteke grupnih podataka je prednost koje se ogleda u tome što se ovakva biblioteka može lako menjati, dopunjavati i usavršavati. U ovom prilogu prikazane su samo osnovne karakteristike biblioteke VESNA-LIB s obzirom da je ona korišćena za odredjivanje temperaturski zavisnih nuklearnih preseka materijala reaktorskih ćelija spregnutog sistema prilikom proračuna temperaturski zavisnih koeficijenata reaktivnosti. Biblioteka grupnih konstantni VESNA-LIB ima ukupno 44 energetske grupe i data je za 30 različitih nuklida, odnosno elemenata. Ona pored mikroskopskih preseka za interakciju neutrona sa nuklidima sadrži i faktore rezonantnog samozaklanjanja, faktore uzajamnog rezonantnog samozaklanjanja i matrice preseka za elastično rasejanje termičkih neutrona. U oblasti brzih neutrona, uslovno energija od ev do 10.5 MeV, u biblioteci VESNA-LIB koriste se grupni preseci materijala preuzeti iz poznate biblioteke grupnih konstanti BNAB-78 [4-13], razvijene i dobro proverene u brojnim proračunima brzih reaktora u bivšem SSSR, ali i u nekim zemljama Zapada (Francuska, NemaČka). U ovoj oblasti energija, u biblioteci VESNA-LIB usvojeno je da postoji 24 energetske grupe sa granicama grupa preuzetim iz biblioteke BNAB-78 (grupe imaju istu širinu po letargiji). Za proračun rezonantne apsorpcije, biblioteka BNAB-78 zasniva se na Bondarenkovom modelu, poznatom kao koncept 'f-faktora', prema kome se grupne konstante odredjuju na osnovu preseka < a x >\ usrednjenih po standardnom spektru (flsionom iznad 2.5 MeV, i l/e ispod 2.5 MeV) za temperaturu sredine 300 K, i faktora rezonantnog samozaklanjanja f x {o^,t) (o 0 je tzv. presek razredjenja) odredjenih na osnovu aproksimacije konstantne gustine sudara (tzv. NR aproksimacije). Suština ovakvog koncepta je da se na osnovu tih preseka, definisanih za pojedine nuklide, mogu izračunati grupni Indeks x može biti (f, c, t, e, r) i označava: f = fisija, c = radijaciona apsorpcija, t = totalna interakcija, e = elastično rasejanje i r = elastično rasejanje iz date grupe u susednu nižu grupu Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brzog jezgra 4-47

112 preseci za nuklide u zonama za bilo koji tip reaktora, ako se pre toga odrede preseci razredjenja. Iskustva iz proračuna brzih rektora pokazuju da je NR aproksimacija sasvim prihvatljiva i u oblasti nerazdvojenih rezonancija (465 ev do 100 kev). Najveći broj nuklida u biblioteci VESNA-LIB preuzet je iz biblioteke BNAB-78, samo su podaci za fisione otrove (Xe, Sm) preuzeti iz japanske biblioteke JAERI [4-46], dok su podaci za vodonik, koga nema u pomenutim bibliotekama, odredjeni prema posebnom algoritmu u kome je geometrija sredine (odnosno efekat umicanja neutrona iz ćelije) uključena preko geometrijskog parametra B 2, a za proračun gustine fluksa i struje neutrona korišćena je B x aproksimacija. Podaci za energetsku zavisnost u opsegu 1 mev do 10.5 MeV za H, O i ^U uzeti su iz američke biblioteke ENDF/B-IV [4-47]. Podaci za faktore rezonantnog samozaklanjanja odredjeni su u programu GRCON [4-48] a podaci u oblasti elastičnog rasejanja korišćenjem modela Koppel-Young za H u običnoj vodi, a za O i 235 U na osnovu modela jednoatomnog gasa. Anizotropija elastičnog rasejanja na vodoniku uključena je preko P x aproksimacije, a na 235 U i O preko popravljene transportne korekcije. U te svrhe energetski opseg od ev do 10.5 MeV podeljen je u 208 grupa (pa su odredjeni podaci kondenzovani na 24 energetske grupe BNAB-78 strukture), a u opsegu od 1 mev do ev izabrano je 20 energetskih grupa (jednake Širine po brzini). Skup diskretnih podataka za faktore rezonantnog samozaklanjanja odredjen je za više vrednosti preseka a 0 koji omogućavaju pouzdanu interpolaciju f-faktora u svim mogućim ćelijama, kao i za tri standardne vrednosti temperature (300, 600, 900 K). Podaci na temperaturama izmedju ovih tabelisanih podataka odredjuju se interpolacijom. Podaci za neutronske presekefisibilnihi oplodnih nuklida u oblasti termičkih neutrona uzeti su iz reference [4-49] osim za nuklide 238 U, Xe i Sm (koji se ne menjaju po 1/v zakonu) iz biblioteke ENDF/B-IV. Za preseke koji se menjaju po 1/v zakonu podaci su preuzeti iz francuske biblioteke programa APOLO [4-50]. Efekti termalizacije za sve nuklide osim vodonika u lakoj vodi i deuterijuma u teškoj vodi uključeni su preko modela jednoatomnog gasa. Za dva spomenuta nuklida korišćen je Koppel-Young model, kojim se uzimaju u obzir i efekti hemijskjh veza tako da ceo molekul vode (lake ili teške) svojim dinamičkim osobinama utiče na rasejanje termičkih neutrona na jezgrima vodonika (deuterijuma). Zbog povećanja brzine proračuna formirane su biblioteke matrica preseka elastičnog rasejanja termičkih neutrona na jezgrima ova dva nuklida za 31 vrednost temperature u opsegu K. Prilikom proračuna, ako je potrebno, uzimaju se podaci iz matrice za najbližu temperaturu onoj na kojoj se realno nalazi voda Promene reaktivnosti hibridnih sistema pri potapanju brze zone

113 5 ZAKLJUČAK 5.1 ZAKLJUČAK Uporedo sa razvojem hibridnih termičko-brzih reaktorskih sistema u svetu razvijane su i metodologije analiza sigurnosti rada tih sistema, posebno za slučaj nastanka velikih akcidenata, koji dovode do velikog, odnosno brzog povećanja reaktivnosti sistema. Medjutim, jedan od takvih velikih akcidenata, potapanje brze zone moderatorom iz termičkog jezgra, nije u potpunosti obradjen niti prikazan u literaturi. Taj problem je jako složen jer na kompleksnost mehanizama procesa utiče i konkretna fizička realizacija svakog pojedinačnog hibridnog sistema. Zbog toga su u disertaciji ukratko prikazani postojeći modeli za kinetičko i dinamičko ponašanje hibridnih spregnutih reaktorskih sistema koji su do sada primenjivani na analize akcidenata. Iz analize tih modela uočava se daje najviše korišćen tzv. 'tačkasti model' (prostornonezavisne) kinetike reaktora zasnovan na odredjivanju reaktivnosti kao integralnog parametra sistema i uvodjenu povratnih sprega usled zagrevanja goriva i moderatora sistema kroz definisanje usrednjenih parametara sistema, tzv. 'izotermičkih' temperaturskih koeficijenata reaktivnosti. U ovoj disertaciji pokazano je, da zbog velike prostome heterogenosti i Zaključak 5-1

114 različitog nukleamo-fizičkog sastava zona hibridnog (spregnutog) sistema, kao i procesa izmena tih karakteristika izazvanih potapanjem dela brze zone, izmeđju termičkog i brzog sistema postoji 'jaka sprega' pa primena ovakvih dosadašnjih modela tačkaste kinetike sa usrednjenim parametrima na ovakve sisteme nije uvek opravdana. Takvi dosadašnji modeli prihvatljivi su samo ako se odstupanja od stacioname raspodele snage u toku prelaznih procesa, koja je razdvojena na prostornu i vremensku funkciju, mogu zanemariti, a raspodela temperatura može se izraziti preko nekoliko prostorno usrednjenih parametara i veličina. Čak i kada ovakve pretpostavke važe, potrebno je u proračunima pravilno odrediti usrednjene parametre, da bi rezultati za promene snage bili reprezentativni za realno ponašanje celokupnog hibridnog (spregnutog) termičko-brzog reaktora. Medjutim, u prelaznim procesima u kojima su lokalne promene temperatura ili gustina medijuma značajne, ovakve aproksimacije nisu prihvatljive i moraju se primeniti modeli koji uzimaju u obzir lokalne promene. U ovoj disertaciji razvijen je i primenjen model kinetike u adijabatskoj aproksimaciji zasnovan na jednodimenzionoj prostomoj (radijalnoj) raspodeli snage i temperatura, u kome su definisani i prvi put uvedeni originalni 'lokalni' temperaturski koeficijenti reaktivnosti, posebno u zonama brzog i termičkog jezgra, a koje takodje zavise i od vrste (tipa i geometrije) nuklearnog goriva [5-1, 5-2, 5-3]. Metodologija proračuna ovih koeficijenata je uporedjena sa rezultatima merenja, izvršenih na hibridnom spregnutom termičko-brzom sistemu HERBE na reaktoru RB [5-4, 5-5], i dobijena je zadovoljavajuća saglasnost. Na taj način ovim originalnim modelom je, u toku potapanja brze zone moderatorom, uključenjem prostorne heterogenosti i lokalnih nuklearnih i fizičkih karakteristika sistema, adekvatnije nego sa modelima sa usrednjenim parametrima, opisano kinetičko ponašanje celog sistema, čime su dobijene i realnije slike o ukupnim promenama reaktivnosti i snage reaktora u vremenu. NaroČito je značajno Što se u ovoj disertaciji uvodi originalni model, lokalnih, temperaturskih koeficijenata reaktivnosti kojim se u kinetičkim i dinamičkim proračunima akcidenta, koji nastaje u hibridnom sistemu prilikom potapanja brzog jezgra sa moderatorom, preciznije odredjuje vremenska zavisnost ukupne reaktivnosti i snage sistema nego sa modelima sa usrednjnim parametrima koji su do sada korišćeni. Posebno je u ovoj disertaciji ukazano i na značaj tačnog odredjivanja vremenske zavisnosti spoljašnje reaktivnosti kojom se opisuje proces potapanja brze zone moderatorom. S obzirom da se ova reaktivnost visoke vrednosti može uneti u reaktor veoma brzo, u disertaciji istaknut je i značaj pouzdanog poznavanja detaljne vremenske zavisnosti 5-2 Zaključak

115 reaktivnosti sigurnosnog sistema reaktora kao jedinog upravljačkog sistema kojim se može sprečiti neželjeni tok ekskurzije snage sistema. Za odredjivanje te zavisnosti primenjena je originalna metoda merenja vremena pada sigurnosnih Sipki, kombinovana sa poznatom metodom merenja njihove reaktivnosti [5-6]. Budući pravac rada u ovoj problematici mogao bi da bude uvodjenje modela sa višedimenzionim prikazom reaktora za opis kompletne kinetike sistema i povratnih sprega preko lokalnih veličina sistema (temperatura i funkcija povratnih sprega), za Čije se implementiranje u računarske programe zahteva posedovanje vrlo brzih kompjuterskih sistema sa paralelnim procesorima, kako bi rezultati analiza bili dobijeni u razumnom vremenskom intervalu proračuna. Takvi bi modeli mogli da služe kao referentni, dok predloženi originalni model u ovoj disertaciji, bi se mogao koristiti kao pogodan za relativno brze proračune, koji daju dovoljnu tačnu sliku o ponašanju najvažnijih karakteristika sistema (reaktivnosti, snage i srednjih temperatura) pri brzim i velikim promenama reaktivnosti, kada sopstveni odgovor reaktora ima poseban značaj. Zaključak 5-3

116 6 REFERENCE 6.1 REFERENCE 1-1 R.AVERY, Theory of Coupled Reactors, Proceedings of 2-nd UN International Conference PUAE Geneva 1958, Vol. 12, pp , P/1858 Geneva (1959) 1-2 M.PEŠIĆ, Coupled Fast - Thermal System at the RB Nuclear Reactor, Kernenergie. 30 (4), pp , Berlin April (1987) 1-3 M.PEŠIĆ, N.ZAVAUEVSKI, M.MILOŠEVIĆ, D.STEFANOVIĆ, D.POPOVIĆ, D.NKOLIĆ, P.MARINKOVĆ, S.AVDIĆ, A Study on Criticality of Coupled Fast-Thermal Core HERBE at RB Reactor, Annals of Nuclear Energy. UK, Vol. 18, No.7, pp (1991), Oktobarska nagrada grada Beograda. 20. oktobar M.PEŠIĆ, Analysis of Criticality Safety of Coupled Fast-Thermal Core 'HERBE', Proceedings of the International Conference on Nuclear Criticality Safety - ICNC'91, Vol. 2, pp.v V-203, Oxford U.K. September 9-13 (1991) 1-5 M.PEŠIĆ, S.AVDIĆ, D.STEFANOVIĆ, Verification of Temperature Coefficients of Reactivity in the Coupled Fast-Thermal Core 'HERBE', Kemtechnik. Vol. 57, No.6, pp (1992) 1-6 M.PEŠIĆ, P.MARUMKOVIĆ, D.STEFANOVIĆ, A New Methodfor Measurement of Safety RodDrop Times, IEEE Transaction on Nuclear Sciences, Vol. 39, No.5, pp (1992) 1-7 M.PEŠIĆ, A Model for Reactivity Changes in Coupled Systems, ANS Transactions. Vol. 70 (1), pp June (1994) 1-8 M.PEŠIĆ, Reactivity Changes in Coupled System, Procedings of the 15th CNS Annual Conference, Vol. 2, pp.4bl.l-4bl.10, Editor H.M. Huynh, Montreal Canada June 5-8 (1994) 1-9 M.PEŠIĆ, Program MACAN - Uputstvo za korišćenje, IBK-NET-20/rev.l, Vinca (1992) Reference 6-1

117 2-1 R.AVERY, Theory of Coupled Reactors, Proceedings of 2-nd UN International Conference PUAE Geneva 1958, Vol. 12, pp , P/1858 Geneva (1959) 2-2 R. AVERY, Coupled-Fast Thermal Power Breeder, Nucl. Sci. Eng. Vol. 3, No.2, pp (1958) 2-3 H.H.HUMMEL, C.E.COHN, C.J.FISCHER, W.Y.KATO, F.H.MARTENS, D.MENEGHETTI, B.J.TOPPEL, Experimental and Theoretical Studies of the Coupled Fast-Thermal System ZPR-V, Proceedings of 2-nd UN International Conference PUAE Geneva 1958, Vol. 12, pp, , P/599, Geneva (1959) 2-4 F.C.BEYER, R.H.BRYAN, H.H.HUMMEL, D.H.LENNOX, F.H.MARTENS, W.A.REARDON, N.ROSENZWEIG, A.B.SMITH, B.I.SPINRAD, The Fast Exponential Experiment, Proceedings of 1-st UN International Conference PUAE Geneva 1955, Vol. 5, pp , P/598, Geneva (1955) 2-5 R.AVERY, C.E.BRANYAN, G.S.BRUNSON, C.E.COHN, G.J.FISHER, H.H.HUMMEL, W.Y.KATO, F.S.KlRN, D.MENEGHETTI, F.W.THALGOTT, B.J.TOPPEL, Coupled Fast-Thermal Power Breeder Critical Experiment, Proceedings of 2-nd UN International Conference PUAE Geneva 1958, Vol. 12, pp , P/2160 Geneva (1959) 2-6 H.MEISTNER,K.BECKURTZ,W.HAFELE,W.H.K6HLER,K.OTT, The Karlsruhe Fast-Thermal Argonaut Reactor Concept, KFK-217 Report, KfK G.m.b.h, (1964) 2-7 M.BUSTRAAN, Fast-Thermal Coupled System for Integral Measurements of Fission-Product Cross- Sections, Proceedings of a Symposium on Fast Reactor Physics and Related Safety Problems, Vol. I, pp , Karlsruhe, 30 October - 3 November 1967, IAEA, Vienna (1968) 2-8 M.BUSTRAAN, J.COEHOORN, J.J. VEENEMA, STEK, the Fast-Thermal Coupled Critical Facility ofrcn at Patten, Proceedings of Soviet-Belgian-Holland Symposium on Fast Reactor Physics Problems, Vol. 2, P-25, Melekess USSR, February (1970) 2-9 M.BUSTRAAN, The Use of Lead as Buffer in a Fast-Thermal Coupled System, Proceedings of Soviet- Belgian-Holland Symposium on Fast Reactor Physics Problems, Vol. 2, P-26, Melekess USSR, February (1970) 2-10 J.BOUCHARD, R.VIDAL, J.C.MOUGNIOT, Etude Experimental des Caracteristiques Neutroniques des Milieux Multiplicateurs Rapides dans I 'Assemblage Critique Thermique-Rapide ERMINE, Proceedings of a Symposium on Fast Reactor Physics and Related Safety Problems, Vol. I, pp , Karlsruhe, 30 October - 3 November 1967, IAEA, Vienna (1968) 2-11 M.V.BICHKOV, I.V.ZHUK, V.M.LOMONOSOVA, O.I.YAROSHEVICH, Eksperimentaljnoe opredeljenie spektra neitronov v bistroteplovoi kriticheskoi sborke BTS-4 (na ruskom) Akademija nauka Beloruske SSR, Institut nuklearne energetike, Preprint No.4. Minsk (1987) 2-12 T.MISAWA, S.SHIROYA, K.KINDA, Study on Criticality of a Light Water Moderated and Reflected Coupled Core with Highly Enriched Uranium Fuel, Nuclear Technology. Vol. 83, pp (1988) 2-13 S.SHIROYA, K.KANDA, K.TSUCHIHASHI, Analyses of Reactor Physics Experiments in the Kyoto University Critical Assembly, Nucl. Sci. Eng. Vol. 100, No. 4, pp (1988) 2-14 F.BENEDETTI, G.BRIGHENTI, P.L.CHIODI, G.GHILARDOTTI, C.GIULIANI, Experiments Carried Out in the RB-2 Reactor by the Null Reactivity Oscillator Method on HTR Lattices. Part 1 - Experiment Feasibility and RB-2 Reactor Modifications, Energia Nucleare Vol. 24, No.2, pp (1977) 2-15 K.FAHRMANN, G.HUTTEL, H.KRAUSE, Das Schnelle Einsatzgitter (SEG) im Rossendorfer Ringzonenreaktor (RRR), Kemenergie. Bd. 17, H. 3, s (1974) 6-2 Reference