1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

Транскрипт

1 a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:v Ed = 300 kn M Ed = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak izves pomoću zavrtnjeva klase čvrstoće 5.6. Kategorija spoja je A. Osnovni materijal: S35. Radionički crtež da u razmeri: 1:5 M Ed 1000kNm V Ed 300kN 1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600 h b f t f 600mm A 70cm 300mm I y cm 4 30mm I z 13530cm 4 t w 15.5mm i y I y A 5.166cm r 7mm I z h w h t f 540mm i z A 7.079cm W y.el 5701cm 3 W z.el 90cm 3 p min 10mm ϕ max 7mm W y.pl 645cm 3 W z.pl 1391cm 3 p max 10mm Osnovni materijal S35 35MPa f u 360MPa Parcijalni koeficijen sigurnos 1 γ M 1.5 γ M3 1.5 Klasifikacija poprečnog preseka b f t w Nožice r 3.84 t f h t f r ε 7 t w ε 35MPa 1 9ε 9 Nožica je klas Rebro je klas Nosivost poprečnog preseka van mesta montažnog nastavka Poprečni presek je klas Savijanje: M y.rd W y.pl Smicanje: A V.z A b f kNm t f t w rt f cm M Ed 0.66 M y.rd A V.z 3 V z.pl.rd Usvaja sa presek HEB kN V Ed V z.pl.rd Nije potrebna kontrola interakvnog dejstva momenta savijanja i transverzalne sile

2 . Dimenzionisanje montažnog nastavka nosača Na nožicama se pretpostavljaju zavrtnjevi maksimalnog mogućeg prečnika za da profil: M Na rebru je potrebno odredi opmalni prečnik zavrtnja u zavisnos od debljine limova! t s.min 1.opt - debljina najtanjeg lima u vezi u [cm]. Ovde je to debljina podvezice! 5t s.min Usvajaju se zavrtnjevi na rebru: M Preraspodela presečnih sila na elemente poprečnog preseka A f I y.f b f t f 9000mm A w A A f 9000mm h t f A f mm 4 I y.w I y I y.f mm 4 I y.f I y.w M f.ed M Ed 855kNm M I w.ed M Ed y I y 145kNm V w.ed V Ed 300kN - celokupnu smičuću silu prihvata rebro M f.ed 145kN N h fc.ed. Kontrola nosivos oslabljenog preseka na mestu montažnog nastavka Neto presek zategnute nožice.f 30mm n 1.f n c.f 4 - prečnik rupa na nožici - broj zavrtnjeva u jednom redu - broj zavrtnjeva u cik-cak rasporedu A f.net min b f t f n c.f t f.f t f i 1 0.9A f.net γ M f u kN < A f s 4p 115kN p 45mm s 80mm b f t f n 1.f t f.f - poprečno rastojanje zavrtnjeva u cik-cak rasporedu - podužno rastojanje zavrtnjeva u cik-cak rasporedu 700mm Rupe u zategnutoj nožici ne mogu se zanemari! A f.red f u 0.9A f.net 7941mm ali < A γ f b f t f 9000mm M A f.red t f.red b f 6.5mm Neto presek rebra (u zoni zatezanja).w mm - prečnik rupa na rebru n w.t 3 - broj zavrtnjeva u zategnutoj zoni rebra A w.t.net 0.5A w n w.t.w t w 3477mm 0.9A w.t.net γ M f u 901.kN < 0.9 A w.t.net A f.net f u γ M 0.5A w 767.5kN > kN 0.5A w A f.net 749.5kN Rupe u zategnutom delu rebra mogu se zanemari!

3 Momenat nosivos oslabljenog preseka Zanemaruje se pomeranje težišta preseka i neutralne ose, usled slabljenja rupama za spojna sredstva, pri proračunu geometrijskih karakteristika oslabljenog preseka! h w t f.red h w t f h w W pl.red A f.red A f t w cm 3 4 M u.net.rd W pl.red kNm M Ed M u.net.rd.3 Proračun broja zavrtnjeva na nožicama profila d 7mm.f 30mm A b d π mm A 4 s 459mm b 300MPa f ub 500MPa Nosivost pojedinačnog zavrtnja na smicanje m 1 α v f ub A s F 1.v.Rd m γ M kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Nožica: α v za usvojena (pretpostavljena) rastojanja zavrtnjeva pogledati crtež u nastavku proračuna! krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina nožice 60mm e 45mm p 1 160mm p 10mm t f 30mm p e f k 1 min ub p α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 k 1 α b f u dt f F 1.b.f.Rd γ M Podvezice na nožicama: 388.8kN Ovde je, radi pojednostavljenja, pri određivanju nosivosti usvojeno da je nosivost svih zavrtnjeva jednaka minimalnoj, što je na strani sigurnosti! krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezice 60mm e 45mm p 1 160mm p 10mm t p.ft 30mm p e f k 1 min ub p α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.p.Rd k 1 α b f u d γ M t p.ft 388.8kN F 1.b.Rd 388.8kN min F 1.b.f.Rd F 1.b.p.Rd Nosivost zavrtnjeva na nožicama u smičućem spoju kategorije A F 1.f.Rd kN min F 1.v.Rd F 1.b.Rd n f 1.9 F 1.f.Rd - potreban broj zavrtnjeva sa jedne strane montažnog nastavka

4 Redukcija nosivos kod dugačkih veza L j 480mm > 15d L j 15d β Lf d 405mm - razmak između krajnjih spojnih sredstava u vezi - koeficijent redukcije za dugačke veze F 1.f.Rd.red β Lf F 1.f.Rd 108.6kN n f 13.1 F 1.f.Rd.red - potreban broj zavrtnjeva uzimajući u obzir redukciju za dugačke veze Usvaja s4 M (u smaknutom "cik cak" rasporedu).4 Proračun broja zavrtnjeva na rebru profila d 0mm.w mm A b d π 314.mm A 4 s 45mm Nosivost pojedinačnog zavrtnja na smicanje m α v 0.6 F 1.v.Rd m α v f ub A s γ M 117.6kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Rebro: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina rebra 105mm e 40mm p 1 65mm p 65mm t w 15.5mm p e f k 1 min ub p α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.w.Rd Podvezice na rebru: k 1 α b f u γ M dt w 159.8kN krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezica 45mm e 40mm p 1 65mm p 65mm t p.w 10mm p e k 1 min α b min F 1.b.p.Rd k 1 α b f u dt p.w γ M 191.4kN f ub p 1 1 f u 3d d zbog iste geometrije podvezica, nosivost na pritisak po omotaču rupe određuje se sa dvostrukom debljinom podvezice na rebru. F 1.b.Rd 159.8kN min F 1.b.w.Rd F 1.b.p.Rd Nosivost zavrtnjeva na rebru u smičućem spoju kategorije A F 1.w.Rd 117.6kN min F 1.v.Rd F 1.b.Rd

5 Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju usled dejstva smičuće sile i momenta na rebru Pretpostavlja se veza na rebru prema crtežu u prilogu! n 1 7 n 3 n n 1 n 1 h max b max 390mm 130mm h max 3 > b max e w 105mm - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva u pravcu dejstva sile (visina veze) - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva upravno na pravcu dejstva sile (širina veze) Prema pretpostavljenom rasporedu veza je visoka (h / b > )! Proračun sila u zavrtnjevima usled dejstva momenta na rebru se vrši prema ekvatorijalnom momentu inercije! - ekscentricitet veze prema pretpostavljenom rasporedu F V V w.ed n 14.9kN - sila u zavrtnjevima usled smicanja 6 F M.max M w.ed V w.ed e w n n 1 n 1 1 p 1 Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju 97kN - sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenata savijanja F w.max.ed F V F M.max 98.0kN < F 1.w.Rd 117.6kN.5 Kontrola nosivos podvezica Usvaja se: 1 M Zategnuta nožica (jednostrana podvezica) b p.ft 300mm t p.ft 30mm A p.ft b p.ft t p.ft 9000mm A p.ft.net b p.ft n 1.f.f t p.ft 700mm N p.ft.net.rd min 0.9A p.ft.net f u γ M Prisnuta nožica (jednostrana podvezica) A p.ft b p.fc b p.ft 300mm t p.fc 30mm kN N p.ft.net.rd A p.fc b p.fc t p.fc 9000mm N p.fc.rd A p.fc 115kN N fc.ed N p.fc.rd Rebro (obostrane podvezice) h p.w 480mm t p.w 10mm - pretpostavlja se da su podvezice na rebru klase 3 A p.w h p.w t p.w 9600mm h p.w tp.w W p.w 6 A p.w 3 V w.ed V p.w.rd kn 0.3 V p.w.rd mm 3 M p.w.rd W p.w 18048kNcm M w.ed V w.ed e w M p.w.rd

6

7 b. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:v Ed = 160 kn M Ed = 400 knm. Za nosač usvoji odgovarajući IPE valjani profil. Nastavak izves pomoću zavrtnjeva klase čvrstoće 8.8. Kategorija spoja je C. Osnovni materijal: S35. Radionički crtež da u razmeri: 1:5 M Ed 400kNm V Ed 160kN 1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača Pretpostavlja se poprečni presek IPE 500 h b f t f 500mm A 116cm 00mm I y 4800cm 4 16mm I z 14cm 4 t w 10.mm i y I y A 0.384cm r 1mm I z h w h t f 468mm i z A 4.97cm W y.el 198cm 3 W z.el 14.cm 3 p 130mm ϕ max 4mm W y.pl 194cm 3 W z.pl 355.9cm 3 Osnovni materijal S35 35MPa f u 360MPa Parcijalni koeficijen sigurnos 1 γ M 1.5 γ M3 1.5 Klasifikacija poprečnog preseka b f t w Nožice r t f h t f r ε 7 t w ε 35MPa 1 9ε 9 Nožica je klas Rebro je klas Nosivost poprečnog preseka van mesta montažnog nastavka Poprečni presek je klas Savijanje: M y.rd W y.pl Smicanje: A V.z A b f 515.6kNm t f t w rt f 60.35cm M Ed M y.rd A V.z 3 V z.pl.rd Usvaja sa presek IPE kN V Ed V z.pl.rd Nije potrebna kontrola interakvnog dejstva momenta savijanja i transverzalne sile

8 . Dimenzionisanje montažnog nastavka nosača Na nožicama se pretpostavljaju zavrtnjevi maksimalnog mogućeg prečnika za da profil: M Na rebru je potrebno odredi opmalni prečnik zavrtnja u zavisnos od debljine limova! t s.min debljina najtanjeg lima u vezi u [cm]. Ovde je to debljina podvezice!.opt 5t s.min Usvajaju se zavrtnjevi na rebru: M Preraspodela presečnih sila na elemente poprečnog preseka A f b f t f 300mm A w A A f 500mm I y.f h t f A f mm 4 I y.w I y I y.f mm 4 I y.f I y.w M f.ed M Ed kNm M I w.ed M Ed y I y kNm V w.ed V Ed 160kN - celokupnu smičuću silu prihvata rebro M f.ed 6.1kN N h fc.ed. Kontrola nosivos oslabljenog preseka na mestu montažnog nastavka Neto presek zategnute nožice.f 6mm - prečnik rupa na nožici n 1.f - broj zavrtnjeva u jednom redu A f.net b f t f n 1.f t f.f 368mm 0.9A f.net γ M f u kN < A f 75kN Rupe u zategnutoj nožici ne mogu se zanemari! A f.red f u 0.9A f.net 61mm ali < A γ f b f t f 300mm M t f.red A f.red b f 13.06mm Neto presek rebra (u zoni zatezanja).w 18mm - prečnik rupa na rebru n w.t 4 - broj zavrtnjeva u zategnutoj zoni rebra A w.t.net 0.5A w n w.t.w t w mm 0.9A w.t.net γ M f u 483.6kN < 0.9 A w.t.net A f.net f u γ M 0.5A w kN < A w.net h w t w n w.t.w t w 4039.mm 611kN 0.5A w A f.net Rupe u zategnutom delu rebra ne mogu se zanemari! kN

9 f u A w.red 0.9A w.net 4455mm ali < A γ w 500mm M t w.red A w.red h w 9.5mm Momenat nosivos oslabljenog preseka Zanemaruje se pomeranje težišta preseka i neutralne ose, usled slabljenja rupama za spojna sredstva, pri proračunu geometrijskih karakteristika oslabljenog preseka! h w t f.red h w t f h w W pl.red A f.red A f t w.red 193.9cm 3 4 M u.net.rd W pl.red 45.1kNm M Ed M u.net.rd.3 Proračun broja zavrtnjeva na nožicama profila d 4mm.f 6mm A b d π 45.4mm A 4 s 353mm b 640MPa f ub 800MPa Nosivost pojedinačnog zavrtnja na proklizavanje k s 1 m μ 0.5 F p.c 0.7f ub A s kN F 1.s.Rd k s mμ F γ p.c M kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Nožica: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina nožice 50mm e 35mm p 1 70mm p 130mm t f 16mm p e f k 1 min ub p α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 k 1 α b f u dt f F 1.b.f.Rd γ M Spoljašnje podvezice na nožicama: kN Ovde je, radi pojednostavljenja, pri određivanju nosivosti usvojeno da je nosivost svih zavrtnjeva jednaka minimalnoj, što je na strani sigurnosti! krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezice 50mm e 35mm p 1 70mm p 130mm t p.ft 1mm p e f k 1 min ub p α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.ps.Rd k 1 α b f u dt p.ft γ M kN 0.641

10 Unotrašnje podvezice na nožicama: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje p nije od interesa na unutrešnjoj podvezici! 50mm e 35mm p 1 70mm e f k 1 min ub p α b min 1 f u 3d 0 4 3d 0 F 1.b.pu.Rd k 1 α b f u dt p.ft γ M kN 146.7kN F 1.b.Rd min F 1.b.f.Rd min F 1.b.ps.Rd F 1.b.pu.Rd Nosivost zavrtnjeva na nožicama u smičućem spoju kategorije C F 1.f.Rd 146.7kN min F 1.s.Rd F 1.b.Rd n f 4. F 1.f.Rd - potreban broj zavrtnjeva sa jedne strane montažnog nastavka Usvaja se 6 M (sa punom silom prednaprezanja).4 Proračun broja zavrtnjeva na rebru profila d 16mm.w 18mm A b d π 01.1mm A 4 s 157mm Nosivost pojedinačnog zavrtnja na proklizavanje k s 1 m μ 0.5 F p.c 0.7f ub A s 87.9kN F 1.s.Rd k s mμ F γ p.c M3 70.3kN Nosivost pojedinačnih zavrtnjeva na prisak po omotaču rupe Rebro: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina rebra 75mm e 40mm p 1 50mm p 65mm t w 10.mm p e k 1 min α b min F 1.b.w.Rd k 1 α b f u γ M dt w 79.4kN f ub p 1 1 f u 3d d Podvezice na rebru: krajnje rastojanje ivično rastojanje međurastojanje međurastojanje debljina podvezica 30mm e 40mm p 1 50mm p 65mm t p.w 8mm p e k 1 min α b min f ub p 1 1 f u 3d d

11 F 1.b.p.Rd k 1 α b f u dt p.w γ M 10.4kN F 1.b.Rd 79.4kN min F 1.b.w.Rd F 1.b.p.Rd Nosivost zavrtnjeva na rebru u smičućem spoju kategorije C F 1.w.Rd kN min F 1.s.Rd F 1.b.Rd Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju usled dejstva smičuće sile i momenta na rebru Pretpostavlja se veza na rebru prema crtežu u prilogu! n 1 8 n 3 n n 1 n 4 h max b max 350mm 130mm h max.69 > b max e w 105mm - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva u pravcu dejstva sile (visina veze) - rastojanje najudaljenijih zavrtnjeva upravno na pravcu dejstva sile (širina veze) Prema pretpostavljenom rasporedu veza je visoka (h / b > )! Proračun sila u zavrtnjevima usled dejstva momenta na rebru se vrši prema ekvatorijalnom momentu inercije! - ekscentricitet veze prema pretpostavljenom rasporedu F V V w.ed n 6.67kN - sila u zavrtnjevima usled smicanja 6 F M.max M w.ed V w.ed e w n n 1 n 1 1 p 1 Rezultujuća sila u najopterećenijem zavrtnju 58.8kN F w.max.ed F V F M.max 59.13kN < F 1.w.Rd kN.5 Kontrola nosivos podvezica Zategnuta nožica (obostrane podvezice) b ps.ft 00mm b pu.ft 70mm t p.ft 1mm A p.ft b ps.ft b pu.ft t p.ft 4080mm A p.ft.net b ps.ft b pu.ft n 1.f.f t p.ft 83mm N p.ft.net.rd min 0.9A p.ft.net f u γ M Prisnuta nožica (obostrane podvezice) A p.ft kN b ps.fc b ps.ft 00mm b pu.fc b pu.ft 70mm t p.fc 1mm A p.fc b ps.fc b pu.fc t p.fc 4080mm - sila u najopterećenijem zavrtnju usled momenata savijanja Usvaja se: 4 M (sa punom silom prednaprezanja) N p.ft.net.rd N p.fc.rd A p.fc 958.8kN N fc.ed N p.fc.rd

12 Rebro (obostrane podvezice) h p.w 410mm t p.w 8mm - pretpostavlja se da su podvezice na rebru klase 3 A p.w h p.w t p.w 6560mm h p.w tp.w W p.w 6 A p.w 3 V w.ed V p.w.rd kN 0.18 V p.w.rd mm 3 M p.w.rd W p.w M w.ed V w.ed e w kNcm M p.w.rd

13