Poboljšanje performansi bežičnih mreža korištenjem relejnih postaja

Транскрипт

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA Poboljšanje performansi bežičnih mreža korištenjem relejnih postaja Andrej Caplić Zagreb, lipanj 2012.

2 Mentor: doc.dr.sc. Željko ILIĆ Voditelj rada: doc.dr.sc. Željko ILIĆ

3 Sadržaj Uvod Višeskočne relejne prijenosne mreže Osnove relejnog prijenosa Tehnike relejnog prijenosa Kapacitet višeskočnih relejnih prijenosnih mreža Model kanala Kapacitet DF relejne mreže Kapacitet AF relejne mreže Usporedba kapaciteta DF i AF relejnih mreža Utjecaj broja relejnih postaja na kapacitet i prijenosnu funkciju relejnih mreža Utjecaj promjene broja relejnih postaja na kapacitet DF relejne mreže Utjecaj promjene broja relejnih postaja na kapacitet AF relejne mreže Utjecaj broja relejnih postaja na prijenosnu funkciju AF relejnih mreža Vlastiti model kanala i proračun kapaciteta višeskočnih relejnih mreža Dobivanje modela propagacije pomoću mjerenja Postupak mjerenja Dobivanje matematičkog modela Proračun dometa i kapaciteta sustava Tehnike poboljšanja relejnog prijenosa Diverziti Kooperativni diverziti Sažetak Summary Zaključak i

4 Skraćenice Privitak Literatura ii

5 Uvod Višeskočne relejne mreže (engl. Multihop Relay Networks) u posljednje vrijeme privlače veliku pažnju znanstvene zajednice. To je iz razloga što predstavljaju obećavajuće rješenje za problem koji je trenutno vrlo aktualan u svijetu bežičnih komunikacija četvrte generacije (4G), a to je domet prijenosa. Iz razloga što su centralna frekvencija, kao i prijenosni pojas, relativno visoko postavljeni, 5 GHz te 100 MHz, slijedno gledano, takvi su sustavi vrlo osjetljivi na prigušenje signala te na taj način ostvaruju manje područje pokrivanja [1]. Naime, opće poznata stvar je da u bežičnim mrežama porastom frekvencije prigušenje signala raste, tj. snaga signala opada. Korištenjem relejnih postaja koje će prosljeđivati signal (poslan od bazne postaje do korisničke opreme) navedeni problem može biti značajno otklonjen. Relejem možemo smatrati baznu postaju koja se najčešće nalazi u liniji vidljivosti s ostalim relejnim postajama ili glavnom baznom postajom ali za razliku od glavne bazne postaje ni na koji način nije povezana s agregacijskom, tj. jezgrenom mrežom, već prvenstveno služi kao među postaja. Gledano na način na koji se signal obrađuje unutar pojedinog releja dana mreža uključuje dva principa rada, i to: pojačaj i proslijedi (engl. Amplify and Forward, AF) te dekodiraj i proslijedi (engl. Decode and Forward, DF) [2]. Postoji velik broj znanstvenih radova koji se bave problematikom relejnih mreža. U [2] - [4] napravljena je općenita analiza performansi relejnih mreža. Osnovni pojmovi vezani uz komunikacije (kapacitet kanala, prijenosna funkcija sustava, fenomeni širenja elektromagnetskog vala kroz prostor) dani su u [6] [8]. Nadalje, u [9] - [13] obrađena tematika vezana je uz kapacitet relejnih mreža, dok je u [14] i [15] opisana implementacija relejnih mreža u tehnologiji bežičnog prijenosa WiMAX (engl. Worldwide Interoperability for Microwave Access). Diplomski rad je podijeljen u četiri poglavlja. U 1. poglavlju opisani su teoretski koncepti te je dan prikaz osnovih tehnika relejnog prijenosa. Zatim se u 2. poglavlju definira model relejnog kanala pomoću kojeg je iskazan kapacitet relejnih tehnika u SISO (engl. Single Input Single Output) kanalu pri čemu je svakoj relejnoj postaji poznato stanje bežičnog kanala (engl. Channel-State Information, CSI). Kapacitet je predstavljen kao funkcija broja 1

6 skokova i omjera srednje snage signala prema srednjoj snazi šuma (engl. Signal to Noise Ratio, SNR). Također je napravljena i usporedba kapaciteta za DF i AF relejne mreže. signala. U 3. poglavlju definiran je empirijski model bežičnog kanala pomoću kojega su napravljena programska simulacija sustava. U 4. poglavlju navedene su neke tehnike poboljšanja relejnog prijenosa. Na kraju rada nalazi se sažetak na hrvatskom i engleskom jeziku, zaključak, popis često korištenih skraćenica, privitak u kojemu je dane kratke upute za korištenje programa za proračun snage bežičnog kanala te popis korištene literature. 2

7 1. Višeskočne relejne prijenosne mreže Teorijski koncept relejnim komunikacijama dali su: Thomas M. Cover i Abbas A. el Gamal u članku pod nazivom Capacity theorems for relay channel godine [9]. U članku je dan diskretan bezmemorijski relejni kanal predočen na slici (Slika 1-1), koji se sastoji od četiri konačna skupa: X 1, X 2, Y, Y 1 kao i pripadajućih vjerojatnosnih razdioba P(, x 1 x 2 ) na skupu y y 1, svaka za skup (x 1 x 2 ) X 1 X 2. Y i Y 1 predstavljaju izlaz sustava i izlaz prvog relejnog kanala, respektivno. X 1 i X 2 predstavljaju ulaz u kanal kao i ulaz drugog relejnog kanala, respektivno. Releji su zamišljeni kao pomoćni čvorovi pri prijenosu informacijskih bitova. Kroz daljnji teorijski koncept dana je gornja granica prijenosnog kapaciteta takvih kanala. Y1X2 X1 Y Slika 1-1 Model relejnog kanala Iako teorijski koncept postoji već dugi niz godina tek se u zadnjih par godina počeo razvijati praktičan koncept takvih mreža, tj. započela je implementacija stvarnih mreža. U današnjim bežičnim komunikacija ističu se sljedeći problemi: ograničenost područja pokrivanja; uslijed malog odnosa signal-šum (engl. Signal to Noise Ratio, SNR) porastom broja baznih stanica cijena infrastrukture se povećava potreba za relativno velikim snagama uslijed komunikacija na veliku daljinu (povećana potrošnja električne energije; u mobilnim postajama električna energija je ograničena kapacitetom baterije) Koncept relejnih stanica uključen je i u WiMAX standarde, točnije u j [18]. U tom standardu releji su definirani kao: generalizirani skup opreme ovisan o baznoj postaji koji pruža povezivost ostalim relejnim stanicama ili mobilnim postajama. Relejem možemo smatrati baznu postaju koja se najčešće nalazi u liniji vidljivosti s ostalim relejnim stanicama ili glavnom baznom postajom ali za razliku od glavne bazne postaje nije na 3

8 nikoji način povezana sa jezgrenom mrežom, već prvenstveno služi kao među postaja. Za razliku od releja bazna postaja je žičano (najčešće optikom) povezana s jezgrenom mrežom, Slika 1-2. Relej 1 Relej 2 Bazna postaja Relej 3 Jezgrena mreža Slika 1-2 Arhitektura relejne mreže Današnje bežične tehnologije, kao što su: WLAN (engl. Wireless Local Area Network) [19], WiMAX te u novije vrijeme LTE (engl. Long Term Evolution) postavljaju visoke zahtjeve za pokrivenošću signalom, kao i za što većom propusnošću. U današnja vremena promet je uglavnom paketski (za razliku od prošlosti kada promet gotovo stopostotno bio govorni). Kako bi korisnik imao što bolji pristup globalnoj mreži (Internetu), tj. kako bi ostvarivao što veće prijenosne brzine potrebno je da ima što kvalitetniju vezu sa baznom postajom. Kvalitetu veze možemo okarakterizirati pomoću odnosa signal-šum. Zasigurno je da je taj odnos bolji u situacijama kada postoji optička vidljivost između bazne i mobilne postaje. Iz toga proizlazi zahtjev za velikim brojem baznih postaja. Cilj projektiranja telekomunikacijske mreže je ostvarivanje što veće dobiti uz što manja investiranja. U situacijama kada je potrebno pokriti što veće geografsko područje uz što manje ulaganje relejne postaje predstavljaju alternativno rješenje; ostvareno je maksimalno pokrivanje uz minimalne financijske troškove. Relejne stanice ne zahtijevaju međusobno povezivanje niti zahtijevaju povezivanje s jezgrenom mrežom; možemo ih smatrati zasebnim entitetima. Upošljavanjem releja štedi se i na strani korisničke opreme za uspostavljanje komunikacije potrebno je koristiti manje energije (duže trajanje baterije): manja udaljenost mreža - korisnik. 4

9 Relejne mreže se koriste u sljedećim situacijama: u sklopu fiksne infrastrukture: o ostvarivanje LOS komunikacije (veći omjer SNR) o pokrivanje područja zahvaćenih visokim stupnjem sjenjenja (engl. Shadowing) privremeno pokrivanje: o pokrivanje područja u kojima se ljudi okupljaju povremeno (sportske dvorane, skijališta, otoci,...) ili nadomjestak bazne postaje zbog kvara (signal se dovodi od najbliže susjedne bazne postaje) pokrivanje transportnih linija: o pokrivanje auto-cesta, tunela, željezničkih pruga o sustavi uposleni za takav tip komunikacija zahtijevaju kompliciraniju izvedbu od običnih releja iz razloga brzog prekapčanja (korisnik se kreće većom brzinom od uobičajene) 1.1. Osnove relejnog prijenosa Važno je napomenuti da je kod relejnih stanica nemoguće istovremeno slati i primati podatke. Naime, to je iz razloga velike razlike u snagama između primateljskog i odašiljačkog podsustava. Iz toga razloga, komunikacija s kraja na kraj (engl. end-to-end) se odvija u dvije faze: faza 1: komunikacija BS (engl. Base Station) i RS (engl. Relay Station) faza 2: komunikacija RS i MS (engl. Mobile Station) Naravno, dan scenarij se odnosi za slučaj kada postoji samo jedna relejna stanica. Ukoliko postoji više relejnih stanica tada se komunikacija odvija u više od dvije faze. Prikaz komunikacije dan je na slici (Slika 1-3). BS faza 1 faza 2 faza 3 faza M faza M+1 RS1 RS2 RSM... MS Slika 1-3 Faze komunikacije među relejima 5

10 Uvođenjem većeg broja relejnih stanica u mrežu se unosi dodatno kašnjenje (engl. Delay). Iz toga razloga je potrebno biti vrlo oprezan i dobro proučiti parametre mreže kako bi zadovoljavajuća kvaliteta usluge (engl. Quality of Service, QoS) bila ostvarena. U pojedinim situacijama postoji mogućnost višestrukog odabira releja (engl. Relay Selection) [15]. U takvim situacijama potrebno je implementirati algoritme kako bi se ostvarila najbolja moguća (engl. Best Effort) kvaliteta veze s obzirom na: ograničenja snage, ograničenja kašnjenja te QoS. u takvim situacijama poželjno je korištenje kooperativnih diverzita Tehnike relejnog prijenosa S obzirom na način na koji se signal procesuira unutar pojedinog releja vrši se podjela u dvije grupe: pojačaj i proslijedi (engl. Amplify and Forward, AF) te dekodiraj i proslijedi (engl. Decode and Forward, DF) [2]. Pojačaj i proslijedi (AF): Ova vrsta tehnike prosljeđivanja može se podijeliti u dvije podvrste: pojačanje fiksnog iznosa (engl. Fixed Gain Amplification) i pojačanje varijabilnog iznosa (engl. Variable Gain Amplification) [15]. Iako je dan opis obje tehnike u nastavku će radi jednostavnosti biti riječ samo o jednostavnijoj tehnici tehnici pojačanja fiksnog iznosa. Kod pojačanja fiksnog iznosa releji prvo pojačavaju snagu primljenog signala te ga zatim odašilju do sljedećeg releja ili pokretne korisničke opreme [2]. Iznos pojačanja snage signala unaprijed je određen. Takva tehnika predstavlja najjednostavniji pristup koji uključuje najmanji stupanj obrade na svakom pojedinom releju (unosi minimalno vrijeme obrade - kašnjenje). Važno je napomenuti da se kod ove tehnike uz pojačavanje izvornog signala pojačava i šum što uvelike smanjuje performanse. Naime, svaki je relej (možemo ga smatrati pojačalom) obilježen dvama faktorima pojačanjem (u odnosu na izotropni radijator) i faktorom šuma (engl. Noise Figure, NF). Faktor šuma, je omjer između SNR-a na ulazu u relej i SNR-a na izlazu iz releja. U idealnim uvjetima prijenosa SNR na ulazu i izlazu releja trebao bi biti isti, no zbog same prirode pojačanja signala proizlazi činjenica da se pri pojačanju generira dodatan šum koji se zbraja na pridošli šum. Iz tog razloga SNR na izlazu i ulazu nije jednak, štoviše SNR na izlazu je manji od SNR-a na ulazu. Ova tehnika se koristi u situacijama u kojima je potrebno povećati područje pokrivanja i pokrivanje područja u kojima problem stvara sjenjenje. 6

11 SNR ulaz = P signal_ulaz P šum_ulaz SNR ulaz [db] = 10log(SNR ulaz ) SNR izlaz = P signal_izlaz P šum_izlaz SNR izlaz [db] = 10log(SNR izlaz ) NF = P signal_ulaz P šum_ulaz P signal_izlaz P šum_izlaz NF [db] = SNR ulaz[db] SNR izlaz[db] Tehnika adaptivnog prosljeđivanja (engl. Adaptive Forwarding) u pravilu predstavlja mnogo napredniju tehniku od pojačanja fiksnog iznosa [3]. Naime, pojačanje signala na svakome releju ovisi o trenutnom stanju kanala (CSI), stoga je potrebno implementirati posebne uređaje koji procjenjuju kvalitetu kanala u svakome trenutku iz čega proizlazi kompleksnost ove tehnike. Procjena kanala se najčešće ostvaruje slanjem slijeda poznatih bitova na različitim frekvencijama [3]. Usporedbom (na odredištu) primljenog i onoga što je trebalo biti primljeno na jednostavan se način može odrediti prijenosna funkcija sustava te se pomoću lako može prilagoditi na uvjete u komunikacijskom kanalu. Dekodiraj i proslijedi (DF): U relejnim mrežama u kojima je implementiran ovaj način rada releji prvo dekodiraju primljeni sadržaj bitova zaprimljen u prvoj fazi slanja te provode korekciju pogrešaka prije nego što sadržaj proslijede do sljedećeg releja ili pokretne korisničke opreme. Podaci se prosljeđuju jedino u slučaju ako zaprimljeni bitovi ne sadrže pogrešku. Pogreška na bitovima provjerava se pomoću cikličke provjere redundancije (engl. Cyclic Redundancy Check, CRC) [2]. U slučaju pogreške šalje se zahtjev za retransmisijom. Kako bi se broj retransmisija neispravno primljenih paketa minimizirao kod ove se tehnike koristi hibridni automatski zahtjev za ponovljenim slanjem podataka (engl. hybrid Automatic Repeat request) [6]. DF tehnika pokazuje najbolje performanse u uvjetima kada je kanal relativno stabilan te nije pod utjecajem degradirajućih faktora (kao što su višestazna propagacija, sjenjenje, ogib). Uz korištenje ove tehnike prosljeđivanja, uz dovoljan broj relejnih postaja domet je praktički neograničen. Nedostatak ove tehnike unošenje je dodatnog kašnjenja uslijed obrade signala. 7

12 2. Kapacitet višeskočnih relejnih prijenosnih mreža Kapacitet kanala predstavlja matematičku veličinu kojom iskazujemo maksimalnu količinu informacije po simbolu koja se u prosjeku može prenijeti komunikacijskim kanalom [6]. Izraz kojim definiramo kapacitet kanala glasi: C = Blog 2 (1 + S N ) = Blog 2 (1 + S N 0 B ) [bit/s pri čemu B, S i N označavaju širinu frekvencijskog pojasa, srednju snagu signala te srednju snagu šuma [8]. Kako bi pojednostavili proračun, u nastavku ćemo računati normalizirani kapacitet (u obzir nećemo uzimati širinu frekvencijskog pojasa), tako da ćemo zapravo računati iskoristivost prijenosa izraženu u jedinici [bit/s/hz]. Također, razmatrati će se kapacitet SISO relejnih mreža [13]. U ovome poglavlju predstavljen je model kanala na temelju kojega je izražen makismalni teorijski kapacitet pojedinih relejnih tehnika te je kasnije prikazan utjecaj povećanja relejnih postaja na ukupan kapacite sustava Model kanala Kao što je već otprije rečeno, komunikacija se u višeskočnoj relejnoj mreži odvija preko niza releja. Obzirom na tu činjenicu, kanal definiramo na način predočen na slici (Slika 2-1.). TX RX r0 h1 + r1 h2 + r2 h3.. hm + rm v1 v2 vm Slika 2-1 Model kanala višeskočne relejne mreže Primljeni signal na i-tom releju dan je sljedećom formulom [2][3]: y i = P s h i x i 1 + v i, i = 1, 2, 3,, M; pri čemu P s, h i i v i označavaju odaslanu snagu signala s releja i-1 (pretpostavljamo da je odaslana snaga konstantna, tj. da svi releji odašilju istom snagom), kvazi-statičan 8

13 frekvencijski selektivan kanal s fedingom modeliranim pomoću kompleksnih, neovisnih, jednoliko raspoređenih Gaussovih varijabli srednje vrijednosti nula (engl. Zero-Mean, Circulary Symmetric, Complex Gaussian, ZMCSCG) te aditivni bijeli Gaussov šum, slijedno gledano. Također, pretpostavljamo da je varijanca šuma (σ v 2 ) jednaka za sve releje. Iz razloga jednake udaljenosti među svim parovima susjednih čvorova (koji se nalaze na zamišljenoj ravnoj liniji) varijanca kanala je konstantna vrijednost. Iz razloga što je statistika svakog kanala među svim parovima susjednih releja jednaka izbacujemo oznaku i te zapisujemo [2]: E h { h i 2 } M i=1 = E h { h 2 } = ξ M = ξ 1 M α pri čemu E, ξ 1, ξ M i α označavaju statističko očekivanje varijable h (dobitak kanala), varijancu kanala koji predstavlja direktnu vezu između izvorišta i odredišta, varijancu kanala sačinjenog od M skokova (broj skokova jednak je broju relejnih postaja uvećanim za jedan) te faktor prigušenja staze, slijedno gledano. Iz dane formule vidljivo je da se povećanjem broja skokova (parametar M), odnosno smanjenjem međusobne udaljenosti među postajama, varijanca kanala povećava. Vrijednosti α razlikuju se prema okolini što je dano u [7]. Ukoliko uvedemo veličinu koja opisuje maksimalan broj skokova (Mmax), tada iz prethodne jednakosti dobivamo [2]: ξ M ξ Mmax = Mα ξ 1 M max α ξ 1 = ( M α ) M max Korištenjem maksimalnog broja skokova dobitak kanala iznosi jedan (ξ Mmax =1). Drugim riječima to znači da je postavljeno toliko relejnih postaja da nema pogoršanja signala. Uzevši to u obzir prethodnu formulu možemo zapisati kao [2]: ξ M = ( M ) M max α V Uzimajući u obzir činjenicu da su svi kanali modelirani kao ZMCSCG varijable proizlazi da razdioba amplitudnog spektra kanala prati χ 2 razdiobu, s dva stupnja slobode [2]. Ukoliko q označava h 2, funkcija gustoće vjerojatnosti (engl. Probability Density Function, PDF) i kumulativna funkcija razdiobe (engl. Cumulative Distribution Function, 2 CDF) slučajne varijable q~χ 2 se zapisuju kao [2]: f Q (q) = 1 V exp ( q V ) 9

14 Spektralna iskoristivostt [bit/s/hz] F Q (q) = 1 exp ( q V ) Na ovaj način trenutni CSI, varijable h i, poznat je svakoj relejnoj postaji te na taj način kompenziramo promjenu faze odaslanog signala uslijed propagacije. Ovisno o tehnici relejnog prijenosa, relejne postaje na određeni način obrađuju dobiveni signal te ga prosljeđuju prema sljedećoj relejnoj postaji ili korisničkoj opremi Kapacitet DF relejne mreže Ukupan kapacitet DF sustava dan je formulom [2]: C DF = 1 M min{c 1, c 2, c 3,, c M } = 1 M log 2(1 + min{γ 1, γ 2, γ 3,, γ M }), pri čemu M, γ i i c i predstavljaju broj skokova, SNR za i-ti skok te kapacitet i-tog kanala, slijedno gledano M=1 M=4 M=8 M=16 Ovisnost spektralne iskoristivost DF mreže o SNR-u SNR [db] Slika 2-2. Spektralna iskoristivost (kapacitet) DF mreže u ovisnosti o SNR-u i broju skokova Na slici (Slika 2-2) može se primijetiti povećanje spektralne iskoristivost DF mreže uslijed povećanja omjera SNR. No, povećanjem broja relejnih postaja spektralna iskoristivost ulazi u zasićenje, iz čega se zaključuje da kod projektiranja mreža treba paziti na broj relejnih postaja kako ne bismo ozbiljno degradirali performanse mreže Kapacitet AF relejne mreže Ukupan kapacitet AF sustava dan je formulom [2]: C AF = 1 M log 2(1 + γ total ), pri čemu M i γ total predstavljaju broj skokova, odnosno omjer SNR na odredištu. 10

15 Spektralna iskoristivost [bit/s/hz] Ovisnost spektralne iskoristivosti AF mreže o SNR-u (NF gubitak 3[dB]) M=1 M=4 M=8 M= SNR [db] Slika 2-3. Spektralna iskoristivost (kapacitet) AF mreže u ovisnosti o SNR-u, broju skokova i uz NF od 3 db Na slici (Slika 2-3) primjećujemo identičnu situaciju kao i na slici (Slika 2-2), tj. povećanjem omjera SNR povećavamo spektralnu iskoristivost sustava. No, isto tako, povećanjem broja relejnih postaja spektralna iskoristivost ulazi u zasićenje Usporedba kapaciteta DF i AF relejnih mreža Spomenimo još jedanput način rada AF relejnih postaja; dolaskom na relej, korisnički signal (koji je već pod utjecajem određene količine šuma) zbraja se sa šumom prijemnika te se zatim (to sve) zajedno pojačava. Jasno je da će dolaskom do odredišnog čvora korisni signal biti višestruko degradiran. Iz toga proizlazi činjenica da je: γ total γ k = min{γ 1, γ 2, γ 3,, γ M } odnosno: C AF C DF. Spektralna iskoristivost [bit/s/hz] M=1 DF M=1 AF M=4 DF M=4 AF M=16 DF M=16 AF Ovisnost spektralne iskoristivosti AF i DF mreže o SNR-u SNR [db] Slika 2-4. Usporedba kapaciteta AF i DF mreže u ovisnosti o SNR-u i broju skokova 11

16 Na slici (Slika 2-4) je vidljivo da DF mreža pokazuje bolje performanse (spektralnu iskoristivost) u odnosu na AF mrežu uz isti omjer SNR. Iz toga zaključujemo da bi DF mreža uz jednake uvjete u kanalu i jednak prijenosi pojas ostvarivala veći prijenosni kapacitet Utjecaj broja relejnih postaja na kapacitet i prijenosnu funkciju relejnih mreža U ovome potpoglavlju prikazan utjecaj promjene broja relejnih postaja na kapacitet DF i AF tehniku te na prijenosnu funkciju AF relejnog sustava Utjecaj promjene broja relejnih postaja na kapacitet DF relejne mreže Kapacitet svakog pojedinačnog skoka u DF mreži dan je formulom [2]: c i = log 2 (1 + P s σ v 2 h i 2 ), i=1, 2,... M. Pod pretpostavkom da su sve relejne postaje jednako razmaknute i da u svim kanalima vladaju jednaki uvjeti proizlazi činjenica da je funkcija gustoće za sve kanale jednaka i iznosi: f C (c ) = exp ( 2c 1 ρv ) 2c ln (2) ρv pri čemu je c = log 2 (1 + P s σ v 2 h i 2 ) i ρ = P s σ v 2. Nadalje, potrebno je odrediti očekivanje kapaciteta DF mreže. Od prije je poznato da kapacitet DF mreže iznosi C DF = 1 M min{c 1, c 2, c 3,, c M }. Stoga, potrebno je odrediti koji je kapacitet najmanji po iznosu. Neka c j predstavlja najmanji od svih kapaciteta u mreži. Matematički zapisano: C DF M = c j za c j c k, k = 1, 2, 3,, j 1, j + 1,, M. Obzirom na prethodne izraze za očekivanje kapaciteta DF mreže dobiva se sljedeća jednakost: E{C DF } = 1 M c f C (c )dc pri čemu Ei(x) označava eksponencijalni integral [2]. 0 Ei ( M ρv ) exp ( M ρv ) =, M ln(2) 12

17 Kako bi uvidjeli kako promjena broja skokova utječe na promjenu kapaciteta relejne mreže, parcijalno ćemo derivirati očekivani kapacitet po broju skokova, M. Iako je broj skokova u stvarnosti cijeli broj a parcijalna se derivacija odvija na kontinuiranom intervalu, ovim postupkom dobivamo grubi pogled u prirodu stvari. M max α E{C DF } exp ( M = ρ M α 1) Ei ( M max ρ M α 1) [ M max α ρ Mα 1 (α 1) + 1] + (α 1) (M 2 ln (2)) Na slici (Slika 2-5) se može primijetiti kako u područjima malog SNR-a promjena broja skokova ne može rezultirati poboljšanjem performansi prijenosa, dok u području velikog SNR-a broj skokova kao i faktor prigušenja okoline (α) imaju utjecaj na performanse mreže. α Slika 2-5. Ovisnost kapaciteta DF mreže o parametru M (broj skokova) uz x = ( M max M ) ρ 1 α 1 i M max = 10, [2] Utjecaj promjene broja relejnih postaja na kapacitet AF relejne mreže TX SNR1 r0 r2 r1 + NF=x [db] SNR2 + NF=x [db] SNR3.. + RX rm v1 v2 vm Slika 2-6. Model arhitekture AF mreže Kao što je već navedeno, kapacitet AF mreža dan je sljedećom formulom [2]: 13

18 C AF = 1 M log 2(1 + SNR total ) Pri čemu SNR total predstavlja omjer signal-šum na odredištu. Na slici (Slika 2-6) može se primijetiti sljedeći odnos između SNR-ova susjednih kanala: SNR 2 [db] = SNR 1 [db] NF[dB], SNR 3 [db] = SNR 2 [db] NF[dB] = SNR 1 [db] NF[dB] NF[dB]=SNR 1 [db] 2 NF[dB] SNR total [db] = SNR 1 [db] M NF[dB], SNR total = SNR 1 M NF = Ps σ2 ( M v Mmax )α pri čemu SNR 1, M, NF označavaju omjer signal-šum na početnom releju, broj skokova te faktor šuma svakog releja. Pretpostavka je da su svi releji jednako razmaknuti te da su M NF faktori šuma svih releja iznosom jednaki: NF 1 = NF 2 = = NF M 1 = NF [db] Koristeći gore navedene jednakosti za kapacitet AF mreže dobivamo: P s C AF = 1 M log σ2 ( M 2 (1 + v M ) max ) = 1 M NF M log 2(1 + SNR total ) α, Kako bi prikazali ovisnost promjene ukupnog kapaciteta o broju skokova potrebno je derivirati ukupni kapacitet po varijabli M, koja predstavlja broj skokova: C AF M = 1 M P s σ2 ( M α ) (1 + v M max ) M ln (2) NF Ukoliko se prethodni izraz sredi, konačno dobivamo: (α 1) M 2 NF P s σ2 ( M ) v M max (α 1) SNR total C AF M = (1 + SNR total ) ln(2) log 2(1 + SNR total ) M 2 M 2 α P s σ2 ( M ) log 2 (1 + v M max ) M NF α 14

19 2 Derivacija kapaciteta AF mreže po parametru M dc/dm M=2 M=3 M=4-6 M=5 M= x=1/snr total [db] Slika 2-7. Ovisnost kapaciteta AF mreže o parametru M (broj skokova) Na slici (Slika 2-7) je moguće zamijetiti da u prisutnosti malog SNR-a (desna strana slike) promjena broja skokova ne utječe značajno na promjenu kapaciteta sustava ali ga povećava. U situacijama kada je omjer SNR relativno velik (govorimo o vrijednosti SNR-a većim od 20 db) broj skokova značajno utječe na promjenu kapaciteta relejne mreže na način da će ga višestruko degradirati. Također se može primijetiti da će u mreži s malim brojem releja, promjena broja releja puno više utjecati na promjenu kapaciteta nego što će to biti slučaj u sustavima s većim brojem releja. Zaključak je da je relejne postaje potrebno postavljati jedino u uvjetima kada je omjer SNR mali, a takva situacija se nalazi na rubovima ćelija. Ukoliko je SNR relativno visok tada nema potrebe za postavljanjem relejnih postaja Utjecaj broja relejnih postaja na prijenosnu funkciju AF relejnih mreža Uz prijenosne kanale vežu se dva bitna pojma, a to su: impulsni odziv h(t) i prijenosna funkcija H(f). Može se reći da je u impulsnom odzivu, odnosno prijenosnoj funkciji zapisana priroda sustava. Impulsni odziv i prijenosna funkcija predstavljaju Fourierov transformacijski par, odnosno: H(f) = h(t)e j2πft dt h(t) = H(f)e j2πft df 15

20 Impulsni odziv predstavlja odziv sustava (kanala, filtera, pojačala,...) na impuls, najčešće Diracov delta impuls jedinične površine: δ(t)dt = 1 δ(t){ = 0 za t 0 0 za t = 0 U linearnim invarijantnim sustavima (engl. Linear Time-Invariant System, LTI) odziv na Diracov delta impuls predstavljen je funkcijom oblika sin(x) /x. U realnim sustavima impulsni odziv je gotovo nemoguće dobiti iz razloga što je pomoću suvremene opreme nemoguće generirati Diracov delta impuls. Iz tog razloga prijenosna funkcija predstavlja primarni parametar prijenosnih sustava. Prijenosna funkcija prikazuje kako sustav utječe na pojedine frekvencijske komponente, tj. pojačava li ih ili ih smanjuje. Prijenosnu funkciju sustava najlakše se dobije na način prikazan na slici (Slika 2-8). Rg u1(f) RL U u2(f) - - Slika 2-8 Model za mjerenje prijenosne funkcije LTI sustava z 0 = R g = R L H(f) = u 2 (f) u 1 (f) Prijenosna funkcija predstavlja omjera napona (u frekvencijskoj domeni) na trošilu i na izvoru pri čemu je amplituda ulaznog signala kontinuirana dok se frekvencija mijenja. Ukoliko se radi o izravnoj povezanosti bazne postaje i korisničke opreme (Slika 2-9), tada je prijenosna funkcija sustava jednaka: odnosno u vremenskoj domeni: pri čemu operator predstavlja konvoluciju. H(f) = H t (f) H c (f) H r (f), h(t) = h t (t) h c (t) h r (t), 16

21 x(t) Ht(f) Hc(f) + Hr(f) y(t) w(t) Slika 2-9. Model za opis prijenosne funkcije H t (f) predstavlja prijenosnu funkciju predajnika, H c (f) predstavlja prijenosnu funkciju kanala, H r (f) predstavlja prijenosnu funkciju prijamnika, x(t) je signal na ulazu u sustav dok je w(t) aditivni šum pretpostavimo da se radi o bijelom Gaussovom šumu (engl. Additive White Gaussian Noise, AWGN) spektralne gustoće N 0 /2 i da ja pojasno ograničen na područje frekvencija od 0 do B [Hz]. Za šum vrijedi još jedna važna činjenica, a to je da svaki uzorak šuma ima Gaussovu funkciju gustoće vjerojatnosti, srednju vrijednost jednaku nula i varijancu određenu izrazom σ 2 = N 0 B. Ukoliko se broj skokova povećava, tj. ukoliko je u komunikaciji uposleno više releja, što prikazuje Slika 2-10, prijenosna funkcija sustava (ukoliko se radi o AF mreži) je: Ukoliko se broj skokova povećava, tj. ukoliko je u komunikaciji uposleno više releja, što prikazuje Slika 2-10, prijenosna funkcija sustava (ukoliko se radi o AF mreži) je: H(f) = H t1 (f)h c1 (f)h r1 (f)h t2 (f)h c2 (f)h r2 (f) H tm (f)h cm (f)h rm (f) Nadalje, ukoliko pretpostavimo da se radi o identičnim predajnicima: H t1 (f) = H t2 (f) = H tm (f) = H t (f), prijemnicima: H r1 (f) = H r2 (f) = H rm (f) = H r (f) i kanalima H c1 (f) = H c2 (f) = H cm (f) = H c (f) tada gornju jednadžbu zapisujemo kao: H AF (f) = H t (f) M H c (f) M H r (f) M = (H t (f) H c (f) H r (f)) M, pri čemu parametar M označava broj skokova. Korištenjem Fourierove transformacije, za impulsni odziv dobivamo: h AF (t) = H AF (f)e j2πft df = M H t (f)h c (f)h r (f)e j2πft df 17

22 x(t) Ht1(f) Hc1(f) Hr1(f) Ht2(f) Hc2(f) Hr2(f) Ht3(f) + HrM(f) + + w(t) w(t)... w(t) User Slika Prikaz prijenosnih funkcija podsustava U DF relejnoj mreži situacija je drugačija. Naime, to je iz razloga što svaki relej provjerava niz pristiglih bitova na način da provjerava cikličku redundanciju koda te odašilje signal prema sljedećem releju jedino u slučaju ako greške nema ili ako je uspije ispraviti. Prijenosna funkcija stoga nije zanimljiva kao u AF mreži te neće biti razmatrana. 18

23 3. Vlastiti model kanala i proračun kapaciteta višeskočnih relejnih mreža U ovome poglavlju opisan je način na koji je dobiven vlastiti matematički model bežičnog kanala. Dobiveni model je empirijski što znači da je temeljen na mjerenju. Na temelju dobivenog modela napravljena je simulacija u programskom jeziku MATLAB čiji je cilj bio pokazati na koji način relejne postaje utječu na poboljšanje performansi bežičnih mreža Dobivanje modela propagacije pomoću mjerenja Modeliranje komunikacijskog kanala predstavlja vještinu pomoću koje se kao krajnji rezultat dobiva matematička replika stvarnog sustava. Točnost dobivenog matematičkog modela je varijabilna može se dobiti vrlo vjerna replika ali isto tako i model koji nema veze sa stvarnim sustavom. Ukoliko se prije modeliranja u obzir uzmu svi važni parametri koji definiraju sustav tada to na određeni način jamči visoku kvalitetu rješenja. Komunikacijski sustavi mogu se modelirati na dva načina i to stohastički i empirijski. Glavna razlika među ovim metodama je ta da stohastički modeli predstavljaju stohastičke izračune te se temelje na određenim matematičkim raspodjelama. U bežičnim komunikacijama najpoznatiji stohastički modeli su Rayleigh-ov, Rice-ov te Weibull-ov. Za razliku od stohastičkih, empirijski modeli su temeljeni na mjerenju. Najpoznatiji empirijski modeli u bežičnim komunikacijama su Hata model (koji je ujedno i najstariji), Okamura, COST 231, Keenan-Motley. Svaki od navedenih empirijskih modela nastao je kao rezultat mjerenja na točno određenom području (većina na području Japana niske građevine) te je primjenjiv jedino za okolinu koja u određenim mjerama odgovara japanskom terenu. Primjerice, Okamura je definirao faktor odstupanja između ruralnih, suburbanih i urbanih sredina te na taj način je njegov model primjenjiv u više različitih sredina. Navedene empirijske modele može se generalizirati na način da je snaga na određenoj udaljenosti određena: 19

24 Prigušenje [db] snagom signala koji odašilje pošiljatelj, P TX logaritamskom ovisnosti potencije udaljenosti i valne duljine Navedeno se može prikazati na sljedeći način: P(d) = P TX 10log ( 4πd λ ) n = P TX 10nlog ( 4πdf ) c pri čemu P(d) predstavlja snagu signala na udaljenosti d,, n je parametar propagacije ovisan o okolini (u ruralnim sredinama parametar propagacije je manji nego u urbanim sredinama; primjerice za LOS područje iznosi 2), λ je valna duljina ovisna o centralnoj frekvenciji nosioca. Gornja formula predstavlja Friisov matematički model kanala, tj. definira ovisnost prigušenja signala o udaljenosti između predajnika i prijemnika. Friisov model se odnosi na izotropne antene (zrače u svim smjerovima jednako). Takve antene u praksi ne postoje iz više razloga; tehnički je nemoguće ostvariti takvu antenu te se u praksi teži ka usmjerenim antenama snop elektromagnetskih valova većinski je usmjeren prema potencijalnom skupu krajnjih korisnika (antene na baznim postajama su primjerice sektorirane antene pri čemu svaka antena obuhvaća područje od s tri antene se pokriva 360 ). Još jedna mana Friisovog modela je ta da definira da je prigušenje staze po svakoj dekadi jednako, tj. da se signal jednako prigušuje između 1-10 metara kao i između: metara, metara, itd. Navedeno je prikazano na Slika 3-1. Taj model vrijedi samo u teoriji. Glavni problem je taj što u razmatranje ne uzima prepreke koje u određenim situacijama značajno degradiraju signal. 60 Logaritamska ovisnost prigušenja o udaljenosti Udaljenost [m] Slika 3-1. Prikaz logaritamske ovisnosti prigušenja staze o udaljenosti 20

25 Kako bih dobio što vjerniji model kanala, tj. kako bi dobio što točniju definiciju ovisnosti snage prijemnog signala o udaljenosti bio sam primoran sam osmisliti način na koji ću to izvesti Postupak mjerenja Mjerenja su izvršena dana 19. travnja godine, na suburbanom terenu, Slika 3-2. Pristupna točka marke Speedtouch Thomson bila je postavljena na visinu od 1.5 metara te je radila na 11 kanalu što znači da je centralna frekvencija nosioca signala bila na 2462 MHz. U svakoj točki mjerenja postojala je linija vidljivosti, tj. LOS (engl. Line Of Sight). Slika 3-2. Prikaz lokacije na kojoj su izvršena mjerenja signala Postupak mjerenja se odvijao u dvije faze; pri čemu se sveukupno prikupilo 540 uzoraka snage signala: I. razina signala mjerena je svakih pola metra, počevši od udaljenosti jedan metar od pristupne točke, sve do dvadeset metara udaljenosti krećući se po naznačenoj žutoj liniji. Razinu prijemnog signala uzorkovana je svake tri sekunde. II. razina signala mjerena je svakih deset metara, počevši od udaljenosti trideset metara od pristupne točke, sve do dvjesto metara krećući se po naznačenoj žutoj liniji. Razinu prijemnog signala uzorkovana je svake tri sekunde. 21

26 Rezultati su prikazani u tablici ispod: Vrijeme [s] Prosječna Udaljenost [m] snaga [dbm]

27 Ukoliko se navedeni podaci prikažu grafički dobiva se sljedeći graf: -35 Ovisnost prijemne snage signala o udaljenosti razina signala [dbm] udaljenost [m] Slika 3-3. Ovisnost snage signala o udaljenosti u realnom kanalu Razlog ne korištenja Friisovog modela i stvaranja vlastitog matematičkog modela leži u činjenici da ukoliko bi se kanal ponašao kao Friisov koncept relejnih stanica ne bi imao smisla. Objasniti ću pomoću sljedećeg primjera. Neka snaga izračenog signala iznosi 100 milivata (20dBm). Nadalje, neka frekvencija centralnog nosioca iznosi 2462 MHz te neka dobitak relejne (u odnosu na izotropni 23

28 razina signala [dbm] radijator) iznosi 10dBi-a. Cilj ovoga primjera je pokazati kolika je razina signala na prijemniku ukoliko se signal šalje izravno na udaljenosti 100 metara te kolika je razina signala na prijemniku ukoliko se signal šalje uz posredstvo relejne postaje koja se nalazi na pola puta na 50 metara. I konačno, neka se radi o ruralnom kraju parametar propagacije iznosi 2. 4 π d[100m] P izravno = P in 20log ( ) = = 60.3 [dbm] λ 4 π d[50m] 4 π d[50m] P relej = P in 20log ( ) + Px 20log ( ) = = [dbm] λ λ Iz priloženog se vidi da je snaga signala primljenog bez posredstva relejne postaje veća 58 [db] odnosno veća puta. Iz toga se pogrešno zaključuje da je uvijek bolje slati podatke izravno bez posredstva relejnih postaja. Opadanje snage signala u stvarnom kanalu do određene udaljenosti prati Friisov model ali kao što se vidi na slici (Slika 3-4.), nakon otprilike 170 metara počinje razdvajanje Usporedba Frissovog i stvarnog modela Stvarni kanal Frissov model udaljenost [m] Slika 3-4. Usporedba ovisnosti prijemne snage signala o udaljenosti u Friisovom i stvarnom kanalu Kako mi podatak o ekvivalentnoj izotropnoj izračenoj snazi (engl. Equivalent Isotropically Radiated Power, EIRP) nije bio poznat (proizvođač pristupne točke ga nigdje ne definira) potrebno je bilo samostalno ga odrediti. Kao što je već rečeno, stvarni model i Friisov model se do određene udaljenosti slažu. Ta činjenica je iskorištena za izračunavanje EIRPa. Postavljena je jednadžba P(d) = P TX 10nlog ( 4πdf ) u kojoj postoji samo jedna c 24

29 nepoznanica, a to je P TX. Uvrštavajući brojke iz tablice (do 150 metara udaljenosti) za srednju vrijednost izračene snage dobivamo 11 dbm-a odnosno mw Dobivanje matematičkog modela Formula ovisnosti snage signala o udaljenosti i frekvenciji dobivene je pomoću programa Eureqa Beta. Program je pomoću heuristika definirao najtočniju poveznicu između unesenih podataka (stvarna mjerenja) te je definirao da snaga na nekoj udaljenosti d iznosi: P out (d) = d d d 3 Na Slika 3-5. prikazana je usporedba Friisovog modela kanala i vlastitog matematičkog modela dobivenog pomoću programa Eureqa. Za razliku od prethodnih slika (na kojima je prikazana razina signala do zaključno 200 metara) na slici (Slika 3-5). udaljenost ide do zaključno 300 metara i to iz razloga kako bi se prikazala Friisova nelogičnost vezana uz linearan pad snage po dekadama. 0 Usporedba Frissovog modela i vlastitog modela Frissov model Vlastiti model -50 razina signala [dbm] udaljenost [m] Slika 3-5. Usporedba Friisovog modela i vlastitog matematičkog modela kanala Ukoliko dobivenu formulu ovisnosti snage o udaljenosti želimo poopćiti tada ju zapisujemo na sljedeći način: P out (d)[dbm] = P in [dbm] d[m] d[m] d[m] 3 10log 10 (f[mhz]) n pri čemu Pout, Pin, f, d označavaju snagu signala na odredištu, snagu signala na ulazu u sustav (tj. izračenu snagu), centralnu frekvenciju nosioca te udaljenost između bazne postaje i pokretne korisničke opreme, gledano respektivno. 25

30 3.4. Proračun dometa i kapaciteta sustava Kao što je već u uvodu rečeno, višeskočna relejna mreža predstavlja obećavajuće rješenje za problem malog dometa kod mobilnih mreža četvrte generacije. U ovome primjeru biti će prikazano koliko iznosi povećanje pokrivanja ukoliko se koriste relejne mreže. Prvo je potrebno unijeti podatke koji će obilježavati sustav, a to su frekvencija nosioca koja iznosi (5 GHz), veličina prijenosnog pojasa (100 MHz), izračenu snagu (20W što iznosi 50dBm-a), pojačanje pojedine relejne postaje (15 dbi) udaljenost između bazne postaje i mobilne stanice (400 metara), broj relejnih postaja (1), faktor šuma pojedine relejne postaje (3 db) te trenutnu temperaturu zraka (20 C ). Program je napravljen na taj način da je je razmak između svih relejnih postaja jednak Prikaz načina ispunjavanja potrebnih parametara Pritiskom na tipku Ovisnost razine signala o udaljenosti dobivamo graf koji prikazuje kako snaga signala opada s udaljenošću kada nema relejnih postaja. Na slici (Slika 3-7.) može se primijetiti da maksimalni domet takvog sustava iznosi 246 metara. Na toj udaljenosti snage signala i šuma su jednake što znači da je signal potonuo u šum i da ispravna detekcija simbola više nije moguća. Na udaljenosti 400 metara kapacitet sustava iznosi 0 [Mbps]. 26

31 Slika 3-7. Ovisnost razine signala o udaljenosti (no relay) Pritiskom na tipku Ovisnost razine signala o udaljenosti (AF relay) dobivamo prikaz opadanja snage signala u posredstvu 1 relejne postaje. Na slici (Slika 3-8.) mogu se vidjeti sljedeće; uz posredstvo jednoga releja maksimalni mogući ostvarivi domet je 381 metar što je povećanje od 55% u odnosu na sustav bez relejne postaje. Na navedenoj slici može se primijetiti da na 200 metara dolazi do povećanja snage signala za 15 db ali isto tako i povećanje šuma za 18 db (pojačanje relejne postaje zbrojeno s faktorom šuma releja). Kao što je rečeno u teoretskom dijelu rada problem AF sustava je taj da se uz signal pojačava i šum te se još unosi faktor šuma pojačala, tj. relejne postaje. Ukoliko bi se kreiralo pojačalo s neznatnim unošenjem šuma domet bi se povećao za desetak metara. Kod ove tehnike potrebno je koristiti što manje relejnih postaja jer svakom relejnom postajom značajno smanjujemo omjer SNR te potrebno je koristiti maksimalnu snagu odašiljača. Primjerice korištenjem 4 relejne postaje snaga signala i šuma se izjednačavaju već na 248 metara. Ukoliko bih pak EIRP bio manji 100 puta, tj. 20 db i ukoliko bi iznosio 30 db tada bi maksimalni domet bio 280 metara. 27

32 Slika 3-8. Ovisnost razine signala o udaljenosti (AF relay) Slika 3-9. prikazuje ovisnost razine snage signala i šuma o udaljenosti u DF sustavu. Vidimo da je u DF sustavu moguće ostvariti beskonačan domet ukoliko se postavi dovoljan broj relejnih postaja. Mana je dodatni unos kašnjenja prilikom cikličke provjere redundancije i dodatnih retransmisija. Primjerice u takvom sustavu brzine na 400 metra koja bi se mogla ostvariti iznosi Mbps. Slika 3-9. Ovisnost razine signala o udaljenosti (AF relay) 28

33 4. Tehnike poboljšanja relejnog prijenosa U poglavlju 2.2 prikazano je kako broj skokova utječe na performanse mreže, tj. kako se kapacitet mreže, bila ona AF ili DF smanjuje. Iz tog razloga poželjno je da mreža bude sastavljena od što manjeg broja releja. Način na koji se kapacitet sustava može višestruko povećati je korištenjem većeg broja antena. Bežične tehnologije pod nazivom MIMO (engl. Multiple Input Multiple Output) pružaju tu mogućnost. Uz veći broj antena na predajniku i prijemniku veže se pojam prostorni diverziti. O čemu je riječ opisano je u nastavku Diverziti Diverziti predstavljaju tehniku postizanja dva ili više ne korelirana kanala između predajnika i prijemnika, temeljenih na frekvencijskom, vremenskom ili prostornom multipleksu a s ciljem poboljšavanja statistike fedinga. Ukoliko se koristi broj antena koji je veći od jedan, tada se govori o prostornom diverzitiju (eng. Space Diversity). Za svaki par: predajna prijemna antena kreira se zaseban put signala. Poželjno je da antene budu tako usmjerene da su putevi nezavisni signali na svakom putu su pod utjecajem različitih faktora (na jednom putu djeluje veće prigušenje zbog prostiranja, na drugom je manji iznos sjenjenja, ). Mala je vjerojatnost da će signali biti jednako degradirani bez obzira kojim putem prolaze. Na taj način ostvarujemo redundantnost sustava. U pravilu sustav je redundantan onoliko puta koliko postoji parova: predajna prijemna antena. Iz same strukture relejne mreže (Slika 4-1), proizlazi postojanje većeg broja puteva između bazne postaje i korisnika, a to su na primjer: direktan put između bazne i korisničke stanice (ukoliko je to moguće), te između svakog para bazna stanica relej korisnička stanica,. Ukoliko je struktura mreže kao na prethodnoj slici, tada se govori o kooperativnim diverzitima. 29

34 User Slika 4-1 Kooperativni diverziti 4.2. Kooperativni diverziti Postoji više vrsta kooperativnih diverzita. U nastavku je dan detaljan pregled: Kooperativni MIMO diverziti: Komunikacija je podijeljena u dvije faze: u prvoj fazi korisnička postaja (MS) i releji osluškuju medij kako bi prepoznali početak komunikacije koju započinje bazna postaja (BS), dok u drugoj fazi (nakon što su se sinkronizirali) simultano šalju podatke (od BS prema MS direktno i preko releja) koristeći prostorno vremenski blok kod (engl. Spacetime Block Code, STBC). Mobilna postaja koristi MRC (engl. Maximal Ratio Combining) kako bi kombinirala više kopija istog signala koji dolaze zasebnim kanalima. Dobitak svakog kanala jednak je omjeru: korijena srednje kvadratne snage signala (engl. Root Mean Square, RMS) i korijena srednje kvadratne snage šuma u tom kanalu. Navedena shema diverzitija predstavlja kombinaciju predajnih i prijamnih diverzitija te se zbog toga naziva MIMO diverziti. Tijekom druge faze BS i releji moraju koristiti istu AMC shemu (engl. Adaptive Modulation and Coding) [15]. Kooperativni predajni diverziti: Tijekom prve faze MS se ne obazire na pokušaj uspostave komunikacije od strane BS-a. Tijekom druge faze podaci se simultano šalju, što direktnom linijom, što preko releja koristeći STBC. Prednost ovog načina diverzitija je da AMC shema može biti različita za obje faze [16]. 30

35 Kooperativni prijamni diverziti: Tijekom prve faze MS kao i releji primaju podatke poslane od bazne postaje. U drugoj fazi podatke prema korisničkoj stanici šalju samo releji (nema izravne komunikacije BS-MS) koristeći istu AMC shemu kao i u prvoj fazi. Zbog toga, performanse kooperativnih prijamnih diverzitija nisu nikada bolje od kooperativnih MIMO diverzitija [16]. Kooperativni selekcijski diverziti: Bazna postaja dinamički bira način slanja koristeći: izravnu komunikaciju ili konvencionalno relejno slanje. Konvencionalno relejno slanje je tip komunikacije u kojoj u prvoj fazi bazna postaja šalje podatke prvo do releja a zatim, u drugoj fazi, relej odašilje podatke do korisničke postaje [16]. Adaptivni kooperativni diverziti: Ova metoda predstavlja adaptivnu mogućnost izbora jedne od gore navedenih diverziti tehnika. Izbor tehnike se temelji na: kvaliteti signala na korisničkoj postaji, kašnjenju, dostupnosti resursa kao i kompleksnosti [16]. U Tablica 1. prikazana je ovisnost krajnje efektivne propusnosti mreže u ovisnosti o različitim shemema relejne mreže. γbm predstavlja SNR omjer na vezi BS-MS, γrm predstavlja SNR na vezi RS-MS dok γbr predstavlja SNR na vezi BS-RS, AF označava da se radi o Amplify-and-Forward shemi a DF da se radi o Decode-and-Forward shemi [16]. Redni broj Relejna schema Efektivna propusnost Komentar 1 Bez releja thr(γ BM ) thr(γ BR )thr(γ RM ) 2 Jedan relej Predajni diverziti AF Predajni diverziti DF Prijemni diverziti AF R(γ BR ) + R(γ RM ) Direktna komunikacija: BS - MS Korištenje DF tehnike 0.5thr ( γ BM +γ BR γ RM 1+γ BR 1+ γ ) Dvije faze moraju biti RM γ BR istog trajanja thr(γ BR )thr(2 γ BM ) 0.5thr ( R(γ BR ) + R(γ RM ) (γ BM +γ BR γ 2 RM ) 1+γ BR γ BM + γ BR γ RM 1+γ BR Prijemni diverziti DF 0.5thr(2 γ BM ) + γ RM 2 ) γ BR (1+γ BR ) 2 Dvije faze mogu biti različitog trajanja Dvije faze moraju biti istog trajanja Dvije faze moraju biti istog trajanja Tablica 1. Prikaz efektivne propusnosti relejne mreže u ovisnosti o relejnoj shemi 31

36 Sažetak Tijekom posljednjih desetak godina veliki interes je usmjeren na uređaje koji za komunikaciju koriste bežični medij. Problem koji proizlazi iz te činjenice je omogućavanje pristupa bežičnoj mreži što većem broju korisnika. Bežični uređaji, tj. pokretna korisnička oprema u mnogočemu je ograničena, ta ograničenja uključuju prijenosnu brzinu (kapacitet), domet prijenosa, kapacitet baterije, itd. U situacijama kada izravna komunikacija između bazne postaje i pokretne korisničke opreme nije moguća signal se šalje preko niza relejnih postaja. Takva telekomunikacijska mreža naziva se višeskočna relejna mreža (engl. Multihop Relay Network) i predstavlja jedno od rješenja povećanja dometa prijenosa signala u bežičnim mrežama četvrte generacije (4G). Gledano na način na koji se signal obrađuje unutar pojedinog releja dana mreža uključuje dva principa rada, i to: pojačaj i proslijedi (engl. Amplify and Forward, AF) te dekodiraj i proslijedi (engl. Decode and Forward, DF). U ovome radu istaknute su karakteristike navedenih tehnika obrade signala te je opisan model kanala na temelju kojeg je napravljena usporedba navedenih tehnika u pogledu prijenosnog kapaciteta uzimajući pri tome u razmatranje broj relejnih postaja. Uz to, autor iznosi vlastitu formulu ovisnosti promjene kapaciteta AF mreže o broju skokova. Također napravljen je empirijski model bežičnog kanala na temelju kojega je napravljena progamska simulacija. Proračunski rezultati pokazuju da tehnika DF pruža veću spektralnu iskoristivost, odnosno veći prijenosni kapacitet, postiže veći domet ali uz unos dodatnog kašnjenja što predstavlja kritičan faktor kod usluga u realnom vremenu. Ključne riječi bežične komunikacije, relejna postaja, tehnika pojačaj i proslijedi, tehnika dekodiraj i proslijedi. 32

37 Summary Over the last decades, great interest is focused on devices that communicate over the wireless medium. The problem that arises from these fact is providing an access to wireless network to a greater number of users. Wireless devices, to be more precise, mobile user equipment, is limited in many ways; these limitations include the transmission speed (capacity), transmission range, battery capacity, etc. In situations where direct communication between the base station and the mobile user equipment is not possible signal is sent through a series of relay stations. Such a telecommunication network is called Multihop Relay Network and is one of the solutions which increases the range of signal transmission in wireless networks of fourth generation (4G). Considering the way in which the signal is processed within the relay station the network includes two principles, namely: Amplify and Forward - AF and Decode and Forward - DF. This paper focuses on the characteristics of listed signal processing techniques and describes the channel model on which the comparison was made in a terms of transmission capacity taking into consideration the number of relay stations. It was also made an empirical model of wireless channel and program simulation. Calculation results show that DF technique provides greater spectral efficiency - greater transmission capacity, reaches greater range but it also adds some delay which is critical in a real time services. Keywords - wireless communications, relay stations, amplify and forward, decode and forward 33

38 Zaključak U diplomskom radu analizirane su višeskočne relejne mreže (engl. Multihop Relay Networks). Pozornost je bila usmjerena ka usporedbi prijenosnog kapaciteta dviju osnovnih, tj. najpoznatijih prijenosnih tehnika, a to su pojačaj i proslijedi (engl. Amplify and Forward, AF) te dekodiraj i proslijedi (engl. Decode and Forward, DF). Pokazano je da, što se kapaciteta tiče, DF mreže predstavljaju bolje rješenje, jer uz isti iznos omjera signal-šum (SNR) pružaju veću spektralnu iskoristivost, tj. veći prijenosni kapacitet. No, sklopovska implementacija DF mreže daleko je složenija te samim time povlači veći financijski trošak. Uz to, DF relejne mreže unose dodatno kašnjenje te nisu u potpunosti prihvatljive za usluge kojima je kašnjenje kritičan faktor (primjerice govorni promet). Nadalje, izvođenjem formula koje prikazuju ovisnost kapaciteta mreže o broju skokova, te grafičkim prikazom tih izraza, vidljivo je da je kod obiju relejnih tehnika prisutan fenomen niske i visoke razine SNR-a. Naime, ukoliko je omjer SNR mali, uz povećanje broja relejnih postaja, tj. smanjenjem međusobne udaljenosti među postajama kapacitet sustava će se povećati na način da će posredstvom relejnih postaja SNR na udaljenoj lokaciji biti veći od SNR ostvarenog bez posredstva relejnih postaja. Za razliku od toga, kod velikog omjera SNR, tj. dobrog stanja u kanalu, vidljivo je da povećanje broja relejnih postaja neće povećati kapacitet sustava, naprotiv značajno će ga degradirati. Cilj praktičnog dijela diplomskog rada bio je pronaći matematički model propagacije signala pomoću mjerenja. Na putu između predajnika i prijemnika, tj. u bežičnom komunikacijskom kanalu signal nailazi na brojne prepreke koje utječu na slabljenje snage signala. Svrha modeliranja kanala je predviđanje snage na primateljskoj anteni bez posredstva stvarne infrastrukture. S obzirom na način na koji se modeliraju kanali vrši se podjela u empirijske i stohastičke metode pri čemu je glavna razlika način na koji se modeli definiraju: kod empirijskih modela to je isključivo mjerenjem dok kod stohastičkih metoda ključnu kariku čine matematičke raspodjele. Mjerenjem je utvrđeno da se snaga signala na odredištu ne ponaša na način definiran Friisovom formulom; Friisova formula definira da je opadanje snage signala linearno po dekadama, te povlači netočnu činjenicu koja govori da snaga signala jednako opada između 1 i 10 metara kao i između 1 km i 10 km. Mjerenjem je utvrđeno da u LOS (engl. Line Of Sight) suburbanom području opadanje 34

39 snage signala do određene udaljenosti prati Friisov model ali nakon 170 metara dolazi do naglog propada. Ukoliko bi se u praksi Friisov model pokazao točnim tada koncept relejnih postaja ne bi imao smisla (što je pokazano u primjeru). Dobivanjem matematičkog modela te kasnije simulacijom u programskom jeziku MATLAB pokazano je da u određenim uvjetima okoline relejne postaje povećavaju domet prijenosa za 55%, ukoliko se koristi Amplify and Forward način rada. Zbog istodobnog pojačanja snage signala i šuma te dodatnim unosom faktora šuma ne preporučuje se velik broj relejnih postaja jer će u par skokova razina snage šuma prijeći razinu snage signala te će biti nemoguće ispravno detektirati bitove, tj. simbole. Zbog navedenog problema s akumulacijom šuma potrebno je signal na baznoj postaji slati maksimalnom mogućom snagom ali pritom pazeći da ne dolazi do ometanja drugih sustava te da snaga bazne postaje ne uzrokuje rizik na zdravlje živih organizama. U Decode and Forward načinu rada domet koji se može ostvariti je praktički neograničen ali problem je unos dodatnog kašnjenja kao i nerijetke retransmisije koje značajno degradiraju kvalitetu usluga u stvarnom vremenu. Trenutno najperspektivnija, a time i najaktualnija tema u svijetu bežičnih komunikacija predstavlja javna pokretna mreža četvrta generacije, odnosno LTE (engl. Long Term Evolution). Zasigurno je da će kroz koje vrijeme i releji zauzeti važno mjestu unutar te tehnologije. Stoga bi, kao neku od budućih tema projektnih zadataka ili diplomskih radova, bilo zanimljivo istražiti ulogu releja u takvoj mreži. 35

40 Skraćenice AF AMC BS CDF CRC CSI DF Hybrid ARQ LOS LTE LTI MIMO MRC MS NF PDF QoS RMS RS SISO SNR STBC WiMAX WLAN ZMCSCG Amplify and Forward Adaptive Modulation and Coding Base Station Cumulative Distribution Function, Cyclic Redundancy Check Channel-State Information, Decode and Forward, hybrid Automatic Repeat request Line Of Sight Long Term Evolution Linear Time-Invariant System Multiple Input Multiple Output Maximal Ratio Combining Mobile Station Noise Figure, Probability Density Function Quality of Service Root Mean Square Relay Station Single Input Single Output Signal to Noise Ratio Space-time Block Code Worldwide Interoperability for Microwave Access Wireless Local Area Network Zero-Mean, Circulary Symmetric, Complex Gaussian 36

41 Privitak U privitku su dane kratke upute za korištenje programskog koda pomoću kojega se na temelju unesenih parametara izračunava maksimalni domet sustava kao i maksimalni teorijski kapacitet sustava. U programskom jeziku MATLAB osmišljen je programski kôd pomoću kojega se generiralo grafičko sučelje, tzv. GUI (engl. Graphical User Interface) kao i pripadajuća logika. Grafičko sučelje je prikazano na slici ispod. Prikaz grafičkog sučelja programa napravljenog u MATLABu-u Sučelje se može podijeliti u tri dijela: panela pod nazivom Iscrtavanje grafova o u ovaj panel implementirane su funkcije čijim izvođenjem (pritisak na odgovarajući gumb) iscrtavaju grafovi. Tako će se primjerice pritiskom na gumb Grafički prikaz mjerenja na grafu s desne strane grafičkog sučelja prikazati tj. ovisnost snage o udaljenosti u stvarnoj okolini. panela pod nazivom Analiza relejnih mreža o namjena ovoga panela je prikaz performansi bežičnih mreža u kojima se koriste relejne postaje. Korisnik prvo treba definirati parametre koji 37