Električna potencijalna energija i potencijal

Транскрипт

1 Električna potencijalna energija i potencijal FIZIKA PSS-GRAD 11. prosinca 2019.

2 19.1 Potencijalna energija W AB = m g h B m g h A = m g Δ h W AB = E p B E p A = Δ E p (a na lo p gi ja onav l s gr janj av it e ac ij sk om si lo m)

3 19.1 Potencijalna energija

4 19.1 Potencijalna energija W AB = E p B E p A = Δ E p

5 19.2 Razlika potencijala W AB E pb E p A = q0 q0 q0 Potencijalnu energiju po jedinici naboja nazivamo električnim potencijalom.

6 19.2 Razlika potencijala DEFINICIJA ELEKTRIČNOG POTENCIJALA Električni potencijal u nekoj točki je električna potencijalna energija malog probnog naboja podijeljena s iznosom toga naboja: Ep V= q0 jedinica SI električnog potencijala: J/C = V E pb E p A W AB Δ V = V B V A = = q0 q0 q0

7 19.2 Razlika potencijala Primjer 1 Rad, potencijalna energija i električni potencijal Rad koji električna sila obavi na probnom naboju (+2, C), da bi ga pomaknula iz točke A u točku B, iznosi +5, J. (a) Odredite razliku potencijalnih energija između tih točaka. (b) Odredite razliku potencijala između tih točaka. W AB = E p B E p A = Δ E p E pb E p A W AB Δ V = V B V A = = q0 q0 q0

8 19.2 Razlika potencijala (a) W AB = E p B E p A = Δ E p 5 Δ E p = W AB = 5,0 10 J (b) W AB ΔV = q0 5, J ΔV = = 25 V 6 2,0 10 C

9 19.2 Razlika potencijala Konceptualni primjer 2 Ubrzavanje pozitivnih i negativnih naboja Pozitivni probni naboj stavljen u točku A ubrzava prema točki B i dalje prema točki C. Ako je moguće samo gibanje po pravcu, kuda će krenuti negativni probni naboj ako ga stavimo u točku B? viši potencijal niži potencijal

10 19.2 Razlika potencijala Pozitivni naboj ubrzava iz područja višeg električnog potencijala prema području nižeg električnog potencijala. Negativni naboj ubrzava iz područja nižeg električnog potencijala prema području višeg električnog potencijala. viši potencijal niži potencijal

11 19.2 Razlika potencijala U ukupnu energiju koju tijelo može imati sada uključujemo i električnu potencijalnu energiju: mv I ω kx E= + +m gh+ +qv Jedan elektronvolt je iznos energije za koji se promijeni električna potencijalna energija elektrona kad on prođe razliku potencijala od jedan volt. 1 ev = e 1 V = 1, C 1 V = 1, J

12 19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji k q q0 k q q0 W AB = ra rb viši potencijal W AB kq kq V B V A = = q0 rb r A niži potencijal potencijal točkastog naboja kq V= r

13 19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji Primjer 5 Potencijal točkastog naboja Izračunajte električni potencijal na udaljenosti 1,2 m od točkastog naboja iznosa 4, C ako je taj naboj: (a) pozitivan; (b) negativan. Referentna točka je potencijal u beskonačnosti (nula). + 4, C 1,2 m 4, C 1,2 m

14 19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji kq V= r (a) 9,0 10 N m C (+ 4,0 10 C) V= 1,2 m + 4, C V = V 4, C ,2 m 1,2 m (b) ,0 10 N m C ( 4,0 10 C) V= 1,2 m V = 300 V

15 19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji Primjer 6 Ukupni električni potencijal Odredite ukupni električni potencijal u točkama A i B. 9 +8,0 10 C 0,20 m 0,20 m 9 8,0 10 C 0,40 m

16 19.3 Razlika potencijala koju stvaraju točkasti naboji ,0 10 C 8,0 10 C 0,20 m 0,20 m ,40 m ,0 10 N m C (+8,0 10 C) 9,0 10 N m C ( 8,0 10 C) VA= + = +240 V 0,2 m 0,6 m 9, N m 2 C 2 (+ 8, C) 9, N m 2 C 2 ( 8, C) VB = + =0 0,4 m 0,4 m

17 19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem Ekvipotencijalna ploha je ploha na kojoj je električni potencijal svugdje isti. ekvipotencijalne plohe q V =k r Kad se naboj giba po ekvipotencijalnoj plohi električna sila ne obavlja rad.

18 19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem Električno polje koje stvara pozitivni naboj (ili raspodjela pozitivnog naboja) svugdje je okomito na ekvipotencijalnu plohu i usmjereno od višeg prema nižem potencijalu. viši potencijal niži potencijal silnica električnog polja

19 19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem

20 19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem ekvipotencijalne plohe ΔV E = Δs

21 19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem Primjer 9 Električno polje i potencijal su povezani Ploče kondenzatora razmaknute su 0,032 m, a razlika potencijala među pločama je 64 V. Razlika potencijala među ravninama a i b je 3,0 V. Nađite razmak tih ravnina. ekvipotencijalne plohe

22 19.4 Ekvipotencijalne plohe i njihova veze s električnim poljem ΔV 64 V E = = = 2000 V/m Δs 0,032 m Δ s = ΔV 3V = = 1,5 mm E 2000 V/m

23 19.5 Kondenzatori i dielektrici Pločasti kondenzator sastoji se od dviju metalnih ploča, od kojih jedna nosi naboj +q, a druga naboj q. razlika potencijala voltmetar Prostor između ploča obično se ispunjava dielektrikom (materijalom koji je izolator). dielektrik razmak ploča metalna ploča (površine A)

24 19.5 Kondenzatori i dielektrici ODNOS IZMEĐU NABOJA I RAZLIKE POTENCIJALA Iznos naboja na svakoj ploči kondenzatora izravno je proporcionalan razlici potencijala između ploča. razlika potencijala voltmetar dielektrik q = CV konstanta proporcionalnosti je kapactet C jedinica SI za kapacitet: C/V = F razmak ploča metalna ploča (površine A)

25 19.5 Kondenzatori i dielektrici q DIELEKTRIČNA KONSTANTA Ako se između ploča kondenzatora nalazi dielektrik, kapacitet je znatno veći. pozitivni površinski naboj na dielektriku +q negativni površinski naboj na dielektriku +q q E0 κ= E molekula q +q

26 19.5 Kondenzatori i dielektrici KAPACITET PLOČASTOG KONDENZATORA E0 κ= E q V =κ ϵ0 A d κ ϵ0 A q= V d q +q q E0 = ϵ0 A pozitivni površinski naboj na dielektriku V E= d negativni površinski naboj na dielektriku +q q molekula q = CV κ ϵ0 A C= d q +q

27 19.5 Kondenzatori i dielektrici ENERGIJA SPREMLJENA U KONDENZATOR 1 2 E = CV 2

28 PITANJA ZA PONAVLJANJE

29 19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala dendriti tijelo stanice akson sinapsa živčani završeci drugi neuron ili mišić međustanična tekućina (izvana) sloj pozitivnog naboja stanična membrana međustanična tekućina (iznutra) sloj negativnog naboja međustanična tekućina (iznutra)

30 19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala potencijal membrane (mv) akcijski potencijal dotok Na+ vrijeme (ms)

31 19.6 Biomediconske primjene razlike električnog potencijala EKG = ElektroKardioGrafija (dijagnostička metoda kojom se bilježe akcijski potencijali srca) EKG (normalni) razlika potencijala EKG (abnormalni) razlika potencijala elektrode vrijeme vrijeme

32 ZADACI ZA VJEŽBU 1. Električni potencijal izvan žive stanice veći je za 0,070 V od potencijala unutar stanice. Koliki rad obavi električna sila kad jedan natrijev ion ubaci u stanicu? RJEŠENJE: 1, J 2. Elektron i proton ubrzava razlika potencijala istoga iznosa. Obje čestice kreću iz mirovanja. Odredite omjer konačnih brzina elektrona i protona. RJEŠENJE: 42,8 3. Pri bljesku munje, od tla do oblaka prenešen je naboj od 25 C. Razlika potencijala između oblaka i tla bila je 1,2 109 V. (a) Koliki je rad obavila električna sila? (b) Kad bi se rad te električne sile iskoristio za ubrzavanje, iz mirovanja, automobila mase 1100 kg, kolika bi bila konačna brzina automobila? (c) Kad bi se rad te električne sile iskoristio za zagrijavanje vode od 0 do 100 stupnjeva, kolika bi se masa vode mogla tako zagrijati? RJEŠENJE: J; 7,4 km/s; 72 t PITANJA ZA PONAVLJANJE

33 ZADACI ZA VJEŽBU 4. Dva točkasta naboja, +3,40 μc i 6,10 μc, međusobno su udaljena 1,20 m. Koliki je električni potencijal u točki koja je točno između njih? RJEŠENJE: V 5. Slika prikazuje četiri točkasta naboja. Naboj q je 2,0 μc, a udaljenost d 0,96 m. Odredite ukupni potencijal u točki P. RJEŠENJE: 9400 V 6. Električni naboj od +125 μc nalazi se u središtu kvadrata stranice 0,64 m. Koliki rad obavi električna sila pri pomicanju naboja od +7,0 μc iz jednog vrha kvadrata u drugi (bilo koji slobodni) vrh? RJEŠENJE: 0 PITANJA ZA PONAVLJANJE

34 ZADACI ZA VJEŽBU 7. Dva protona gibaju se izravno jedan prema drugome. Kad su bili vrlo udaljeni, njihova početna brzina (u odnosu na tlo) bila je 3, m/s. Do koje će se najmanje udaljenosti ti protoni približiti? RJEŠENJE: 1, m 8. Dvije ekvipotencijalne plohe okružuju točkasti naboj od +1, C. Koliko je ploha potencijala 190 V udaljena od plohe potencijala 75,0 V? RJEŠENJE: 1,1 m 9. Elektron kreće iz mirovanja s negativne ploče ravnog kondenzatora i ubrzava od pozitivne ploče tog kondenzatora, kao na slici. Udaljenost između ploča je 1,2 cm, a iznos električnog polja u prostoru između ploča 2,1 106 V/m. Koliku kinetičku energiju elektron ima pri dolasku na pozitivnu ploču? RJEŠENJE: 4, J PITANJA ZA PONAVLJANJE

35 ZADACI ZA VJEŽBU 10. Slika prikazuje električni potencijal kao funkciju udaljenosti od osi x. Odredite iznos električnog polja u područjima: (a) od A do B; (b) od B do C; (c) od C do D. RJEŠENJE: 0; 10 V/m; 5,0 V/m PITANJA ZA PONAVLJANJE

36 PITANJA ZA PONAVLJANJE 1. Električna potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Ekvipotencijalna ploha 4. Kondenzator 5. Elektronvolt 6. Ubrzavanje električnog naboja razlikom potencijala 7. Dielekrična konstanta 8. Kapacitet pločastog kondenzatora 9. Energija spremljena u kondenzator 10. Električni potencijal točkastog naboja PITANJA ZA PONAVLJANJE