Задаци за трећи колоквијум из Физичке хемије 2 Чврсто стање

Величина: px
Почињати приказ од странице:

Download "Задаци за трећи колоквијум из Физичке хемије 2 Чврсто стање"

Транскрипт

1 Задаци за трећи колоквијум из Физичке хемије Чврсто стање. Израчунати међураванско растојање са систем равни са Милеровим индексима а) (3) и б) (46) за орторомбични систем ако су дате димензије елементарне ћелије а 0.8 nm, b0.94 nm и c0.75 nm.. Наћи међураванскa растојањa за сет равни које пресецају координатне осе на растојањима (a,3b,c) и (a,b, c) у кубној елементарној ћелији са димензијом 43 pm. 3. Угао Брагове рефлексије са сета кристалних равни међусобно размакнутих за 99.3 pm је 0.85 о. Израчунајте таласну дужину употребљених х-зрака. 4. Које вредности q имају прве три дифракционе линије запремински центрираног гвожђа (атомски радијус гвожђа је 6 pm) када је таласна дужина употребљених х-зрака 58 pm? 5. K a линија бакра сатоји се из две компоненте таласних дужина pm и pm. Израчунати растојање између дифракционих линија које потичу од ове две компоненте у дифрактограму кристалног праха снимљеног камером чији је радијус 5.74 cm (са узорком у центру) од сета равни код којих је међураванско растојање 77.8 pm. 6. Једињење Rb 3 TlF 6 има тетрагоналну елементарну ћелију са димензијама а 65 pm и c 934 pm. Израчунајте запремину елементарне ћелије. 7. Орторомбична елементарна ћелија NiSO 4 има димензије a 634 pm, b 784 pm и c 56 pm., док је за густину овог једињења израчунато да је 3.9 gcm -3. Израчунајте број структурних мотива по јединичној запремини ћелије и израчунајте прецизнију вредност за густину. 8. Супстанца за коју је познато да има кубну елементарну ћелију даје рефлексије на угловима 9.4 о,.5 о, 3.6 о и 39.4 о. Таласна дужина употребљеног х-зрачења је 54 pm. Рефлексија на 3.6 о припада рефлексији са (0) равни. Идексирати остале рефлексије. 9. Калцијум карбонат кристалише у форми арагонита и има орторомбичну елементарну ћелију са димензијама a 574. pm, b 796.8, c pm. Израчунати углове рефлексија за равни (00), (00) и () ако се користи упадно зрачење таласне дужине 83.4 pm. 0.Дифрактограм добијен са праха волфрама показује линије које су индексиране као (0), (00), (), (0). (30), (), (3), (400). Идентификовати Браваов тип елементарне ћелије.

2 . Елементарна ћелија орторомбичног кристалног систем има све три различите странице, док је угао између њих 90 о. Међураванско растојање у овом типу ћелије дато је изразом: h d a k b l c У првомслучају равни са Милеровиминдексима3 имаће међурастојање: d 0.8 nm 0.94 nm nm.04 nm d d.04 nm d 0.3 nm Равни са Милеровим индексима46 имаће међусобно растојање : d 0.8 nm nm nm nm d d nm. d 0.07 nm Као прво, потребно је да нађемо вредностимилеровихиндексаиз датих одсечака.то ћемо урадити налажењем реципрочне вредностиодсечака и затим свођењем резултата на целе бројеве множењем са заједничким имениоцем a,3b,c, 3, 3,,3 a,b, c,,,,0 d h l k a

3 d pm d pm d9. pm За другислучај имамо : d 0 43 pm d pm d pm 3. Брагова релација је: dsin n Како се ради о првом реду рефлексијеn dsin 99.3 pm sin 0.85 o pm 4. У дифрактограмузапремински центриране кубне ћелије јављају се само рефлексије које потичу од равни за које је збир квадрата Милеровихиндекса паранброј h k l n,n,... Стога ће се у дифрактограму јавити рефлексије: 0, 00,,... Изглед запремински центриране кубне ћелије : a По великој дијагонали коцке налазе се три атома гвожђа, такода је њенадужина Drrr4r Са друге странеиз математикезнамо да је велика дијагонала коцке: D a a 3a 4r 3a a 4 r90.98 pm 3

4 Ивицаелементарне ћелије у овом случају представља радијус атома гвожђа Међупланарна растојања за поменуте четири рефлексије су 5. 0 d pm pm d pm 0 0 d pm pm d pm pm d pm d 8.85 pm Из Брагове релациједобијамо углове дифракције: dsin d 58 pm pm 8.o 58 pm pm.5o 58 pm 8.85 pm 4.o 6. o 3 o 8. o Код дифракционог експеримента са кристалним прахом узорак се налази у центру круга по ком се креће детектор.у тренутку кад се детектор нађе на положају дифракционог максимума у њему ће се појавитисигнал. l l q q r dsin pm d 77.8 pm 8.98o d pm 77.8 pm 8.9o

5 l rtg 5.74 cm tg 8.98 o.435cm l rtg 5.74 cm tg 8.9 o.665cm 6. ll l.435cm.665cm0.3cm Тетрагонална елементарна ћелија има две стране једнаке a b и странцу c различитом. Углови између страница су 90 о Стога је запремина тетрагоналне елеменарне ћелије: 7. V a c65 pm 934 pm pm 3 Орторомбична елементарна ћелија има све три странице различите, док су углови међу њима 90 о. Стога је њена запремина: 8. V abc634 0 m m 56 0 m m 3 ZM VN a где је Z бројструктурних мотивапо елементарној ћелији, М релативна молекулскаатомска маса,v запреминаелементарне ћелије и N a Авогадров број Z VN a M 3900 kgm m mol kgmol Тачнијавредност за густину је сада: kgmol m mol 3963 kgm gcm 3 Задатак нам је да индексирамо равни од којих потичу рефлексије на наведеним угловима q. Као први корак искомбиноваћемо Брагову релацију и релацију која повезује растојање међу равнима и ивицу елементарне ћелије:

6 dsin h k l d hkl a 9. d hkl 4sin h k l 4a sin Из ове једначине можемо израчунатиа, што ћемо касније искориститиза индексирање преосталих рефлексија. a 4sin h k l 54 pm 4sin 6.3 o pm h k l 4a sin h k l pm sin 9.7 o pm h k l pm sin.5 o pm h k l pm sin 9.7 o pm d 00 d 00 d 00 d h hkl a k b l c 574. pm pm pm pm pm pm pm pm 574. pm pm pm pm d 83.4 pm d 574. pm 4.7o 8.33 o 83.4 pm d pm 3o 6 o pm d pm 7.06o 3 4. o 0. Пошто су збирови квадрата Милерових индекса парни бројеви ради се о базно центрираној кубној елементарној ћелији