Izabrane teme višestrukog KLRM VEŠTAČKE PROMENLJIVE

Транскрипт

1 Izabrane teme všestrukog KLRM VEŠTAČKE PROMENLJIVE Zorca Mladenovć 1 1 Struktura opojam, defncja tpov veštačke promenljve orazlčte varjante prsustva u regresonom modelu otestranje opravdanost uključvanja u model veštačkh promenljvh osezonske veštačke promenljve oprmer ZORICA MLADENOVIĆ 2 2 Ekonomsk fakultet,

2 Pojam Korste se da opšu utcaj kvanttatvno nemerljvh faktora na kretanje zabrane zavsne promenljve U podacma preseka: Prmer: potrošnja može zavst, osm od ekonomskh velčna, od starosnh, polnh, regonalnh drugh razlka zmeđu potrošača U podacma vremenskh serja: Prmer: tokom vremena dolaz do promene režma ekonomske poltke l prelvanja efekata sa svetskh tržšta, što menja prrodu odnosa zmeđu ekonomskh velčna 3 Pojam II Veštačke promenljve defnšu se tako da uzmaju vrednost 1 za jedan modaltet vrednost 0 za drug modaltet. Modaltet 0 predstavlja referentnu kategorju. 4 Ekonomsk fakultet,

3 Veštačke promenljve: formalna podela Klasfkacja veštačkh promenljvh: Impulsna Stepenk Impulsna veštačka promenljva Defnše se tako da uzma nenultu vrednost samo za jednu l za nekolko opservacja. Nenulta vrednost je občno jednaka 1. Stepenk veštačka promenljva To je promenljva koja se defnše tako da poseduje nenultu vrednost 1 za cel podskup opservacja U daljem radu razmatramo ovu promenljvu. 5 Veštačka promenljva: konstrukcja Isptujemo zavsnost potrošnje od dohotka Podac vremenskh serja Pretpostavmo da T L označava trenutak u kojem država donos ekonomsku meru. Očekujemo trajn efekat dejstva takve ntervencje na kretanje bar jedne od vremenskh serja. Trenuc T L-1 T L T L+1... T Potrošnja # #... # # #... # Dohodak # #... # # #... # Veštačka promenljva Ekonomsk fakultet,

4 Veštačka promenljva: konstrukcja II Isptujemo zavsnost potrošnje od dohotka Podac preseka: Potrebno je napravt dstnkcju potrošnje zmeđu seoskh (S) gradskh (G) domaćnstava Oblast S... S G... G Potrošnja #... # #... # Dohodak #... # #... # Veštačka promenljva Prmer. Kakva je veza zmedju kretanja BDP nezvesnost u kretanju udela javnog duga u BDP u zemljama Centralne Istočne Evrope? (Arsć, Mladenovć, Nojkovć, 2019) Podac za Madjarsku: 2002Q2-2013Q4 110 BDP (desezonrano) Udeo javnog duga u BDP (desezonrano) Ekonomsk fakultet,

5 Nvo BDP Prmer. Djagram rasturanja tačaka sugerše neadekvatnost upotrebe jednostavne regresje: prroda odnosa se menja od 2008Q3 kada nvo javnog duga prelaz 70% BDP Udeo javnog duga u BDP 9 9 Prmer. Zaključak prema grafčkoj analz Neophodno je uključvanje veštačke promenljve koja će bt defnsana na sledeć načn: o0 za perod 2002Q1 2008Q2 o1 za perod 2008Q3 2013Q4 Ostaje da vdmo kako se ova promenljva može uključt u polazn regreson model Ekonomsk fakultet,

6 Razlčte varjante prsustva u regresonom modelu Jednostavn lnearn regreson model: Y = + X odsečak nagb Potrošne funkcje seoskh gradskh domaćnstava se verovatno razlkuju. Razlka se može spoljt u promen: 1. Vrednost odsečka (očekvan nvo potrošnje za nultu vrednost dohotka) 2. Vrednost nagba (margnalna sklonost ka potrošnj) 3. Vrednost odsečka nagba Promena vrednost odsečka Defnše se veštačka promenljva V: V 0, za seoske uslove = 1, za gradske uslove koja se uključuje u polazn model: Y = + X + V X za seoska dom. Y = 0 + 1X za gradska dom X + za seoska dom. Y = ( ) + 1X + za gradska dom. 12 Ekonomsk fakultet,

7 1. Promena vrednost odsečka: grafčk prkaz Promena vrednost nagba Korst se prethodno defnsana veštačka promenljva V: V 0, za seoske uslove = 1, za gradske uslove koja se uključuje u polazn model, al kao: Y = + X + X V X za seoska dom. Y = 0 + 1X + 3 X + za gradska dom X + za seoska dom. Y = 0 + ( ) X + za gradska dom. 14 Ekonomsk fakultet,

8 2. Promena vrednost nagba: grafčk prkaz Promena vrednost odsečka nagba Inkorporranjem prethodne dve varjante dolazmo do modela: Y = + X + V + X V X + za seoska dom. Y = ( ) + ( ) X + za gradska dom. 16 Ekonomsk fakultet,

9 Tr ptanja vezana za upotrebu veštačke promenljve 1. Kako se testra opravdanost uključvanja veštačke promenljve? Odgovor: Na osnovu t-odnosa značajnost parametra uz tu promenljvu. Dodatno se može korstt F-test. 2. Da l je dodeljvanje vrednost 0 1 pojednm modaltetma prozvoljno? Odgovor: DA, jer se konačan zaključak o razlc u prosečnom nvou potrošnje margnalnoj sklonost ka potrošnj ne menja. 17 Tr ptanja vezana za upotrebu veštačke promenljve (II) 3. Broj veštačkh promenljvh je za jedan manj od broja modalteta koj se opsuju. Zašto? Odgovor: Zato što b u suprotnom postojala perfektna lnearna zavsnost zmeđu objašnjavajućh veštačkh promenljvh model ne b mogao da se ocen ( zamka veštačke promenljve ). To je slučaj perfektne multkolnearnost. 18 Ekonomsk fakultet,

10 Sezonske veštačke promenljve Korste se za modelranje determnstčkh sezonskh varjacja Mesečne vremenske serje: o12 mesec u godn: 12 razlčth modalteta uključuje se 11 veštačkh promenljvh Kvartalne vremenske serje: o4 kvartala u godn: 4 razlčta modalteta uključuju se 3 veštačke promenljve 19 Sezonske veštačke promenljve: mesečn podac Defnše se 11 veštačkh promenljvh prema: S = 1 za opservacje svakog januara 0 u ostalm mesecma S 1 2 = 1 za opservacje svakog februara 0 u ostalm mesecma S 11 = 1 za opservacje svakog novembra 0 u ostalm mesecma Yt = 0 + 1X t + 1S S11 + t odnosno ( 0 + 1) + 1X t + t za januar ( 0 + 2) + 1X t + t za februar Yt = ( ) + 1X t + t za novembar 0 + 1X t + t za decembar 20 Ekonomsk fakultet,

11 Sezonske stepenk veštačke promenljve: prmer mesečne vremenske serja prvrede Srbje (2001M1 2018M10) Indeks ndustrjske prozvodnje, 2017= Sezonske mpulsne veštačke promenljve: prmer mesečne vremenske serja prvrede Srbje (2005M1 2017M11) Poplave Indeks snabdevanja elektrčnom energjom, gasom parom, 2016= Ekonomsk fakultet,

12 Sezonske veštačke promenljve: prmer 7.6. z Udžbenka I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III Indeks prometa u trgovn na malo (u stalnm cenama, 2015=100) Ocenjen je model 1 zavsnost ndeksa prometa u trgovn na malo u Srbj od sopstvene vrednost z prethodnog peroda slobodnog člana. Mesečn podac za perod: januar 2011 avgust godne (68 podataka) I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III Indeks prometa u trgovn na malo Ocenjeno kretanje na osnovu modela 1 23 Sezonske veštačke promenljve: prmer 7.6. z Udžbenka II I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III Indeks prometa u trgovn na malo Ocenjeno kretanje prema modelu 2 U model 2 su dodatno uvedene sezonske veštačke promenljve. Ocenjen parametr sl. člana parametr uz sezonske veštačke promenljve: Sl.čl. S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S Ekonomsk fakultet,

13 Sezonske veštačke promenljve: prmer 7.6. z Udžbenka III Model 1 (model sa ogrančenjem) Y = Y t t 1 25 Model 2 (model bez ogrančenja) Y = Y 33.5S 15.6S 0.5 S S Y t t 1 1t 2t 3t 11t t ( ) ( ) = ( ) Y za januar t Y za februar t Yt 1 za mart ( ) Yt 1 za novembar Yt 1 za decembar Sezonske veštačke promenljve: prmer 7.6. z Udžbenka Testranje opravdanost prsustva 11 veštačkh promenljvh Model 1. Sa ogranč. Rezdualna suma kvadrata Broj stepen slobode Broj parametara 2. Bez ogranč H F F : = =... = = 0 ( ) /11 = / 54 = 42 F (0.05) = Opravdano je prsustvo sezon. vešt. promenljvh Ekonomsk fakultet,

14 Zadatak 44. Zbrka Ocenjena je zavsnost nflacje od stope rasta devznog kursa na baz mesečnh podataka srpske prvrede u perodu: januar 2003 januar godne (49 podatka): ˆ 2 = X R = Y ( ) U januaru godne uveden je porez na dodatu vrednost. Da b se uključla nformacja o tome, u polazn model je uvedena veštačka promenljva VAT, koja uzma jednu nenultu vrednost 1 za januar 2005.g. Ocenjen je sledeć model ˆ 2 = R = Y VAT X ( ) A) Da l je uvodjenje poreza na dodatu vrednost značajno utcalo na kretanje nflacje u januaru godne. Provert prmenom F testa. B) Kolk je neposredn efekat uvodjenja ovog poreza na nvo nflacje? 27 Zadatak 44. Zbrka II C) U razmatranom perodu nosoc ekonomske poltke su tvrdl da je nflacja zuzetno osetljva na promene devznog kursa u smslu da rast kursa dovod do proporconalnog rasta cena. Sa druge strane, nek ekonomst su smatral da se samo jedna trećna rasta kursa prelva na rast cena. Provert tačnost oba tvrdjenja. D) Odredt standardnu grešku ocene uz veštačku promenljvu VAT. 28 Ekonomsk fakultet,