943.B.pdf

Транскрипт

1 SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET JOSIPA TOLJANIĆ EMPIRIJSKA ANALIZA UTJECAJA IZDATAKA ZA OBRAZOVANJE NA GOSPODARSKI RAST ZEMALJA EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2015.

2 SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET EMPIRIJSKA ANALIZA UTJECAJA IZDATAKA ZA OBRAZOVANJE NA GOSPODARSKI RAST ZEMALJA EU 1 DIPLOMSKI RAD PREDMET: Statističke metode za poslovno odlučivanje MENTOR: doc. dr. sc. Ana Štambuk STUDENT: Josipa Toljanić STUDIJSKI SMJER: Poduzetništvo JMBAG: RIJEKA, srpanj Ovaj rad je financiralo Sveučilište u Rijeci projektom (Ljudski potencijali i ekonomski razvoj Hrvatske).

3 SADRŽAJ: 1. UVOD PROBLEM I PREDMET ISTRAŽIVANJA RADNA HIPOTEZA SVRHA ISTRAŽIVANJA STRUKTURA RADA PREGLED DOSADAŠNJIH ISTRAŽIVANJA ZNAČAJ OBRAZOVANJA ZA GOSPODARSKI RAST U EU OBRAZOVANJE U EU TRAJANJE OBVEZNOG OBRAZOVANJA U EU ULAGANJA U OBRAZOVANJE PRIMARNO OBRAZOVANJE SEKUNDARNO OBRAZOVANJE TERCIJARNO OBRAZOVANJE EKONOMSKI RAST U EU ANALIZA BDP-a PO STANOVNIKU U ZEMLJAMA EU PODACI I METODOLOGIJA MODEL I PRIKUPLJENI PODACI REZULTATI MODELA TEST JEDINIČNOG KORIJENA MODEL VIŠESTRUKE LINEARNE REGRESIJE TEST NORMALNOSTI GREŠAKA RELACIJE HETEROSKEDASTIČNOST AUTOKORELACIJA MULTIKOLINEARNOST ZAKLJUČAK LITERATURA POPIS GRAFIKONA I TABLICA POPIS PRILOGA... 62

4 1. UVOD U ovom radu, posebno mjesto zauzima obrazovanje kao najznačajniji faktor formiranja ljudskog kapitala. Zemlje u kojima postoji visokoobrazovana radna snaga mogu poticati ulaganje u nove tehnologije i na taj način brže premošćivati jaz u odnosu na tehnološki razvijenije zemlje (Ekonomski institut, 2014). Europska Unija je prepoznala značaj obrazovanja za ekonomski rast zemalja EU, te je godine donijela Strategiju za pametan, održiv i uključiv rast, poznatu pod nazivom Europa Prema toj Strategiji, ciljevi u području obrazovanja odnose se na problem ranog napuštanja obrazovanja smanjenjem stope s trenutnih 15% na 10%, te istovremeno povećanje udjela stanovništva u dobi od godine koji završavaju tercijarno obrazovanje s 31% na najmanje 40% u g. Povećanje razine obrazovanja povećava zapošljivost, dok napredak u povećanju stope zapošljavanja pomaže da se smanji stopa siromaštva (Europska komisija, 2010). 1.1.PROBLEM I PREDMET ISTRAŽIVANJA Problem istraživanja je istražiti utjecaj obrazovanja na ekonomski rast na razini zemalja članica Europske Unije, primjenjujući ekonometrijske metode i modele. Iako je obrazovanje jedan od faktora koji pozitivno utječe na ekonomski rast, smanjenje nezaposlenosti i poboljšanje životnog standarda, ono još uvijek nije cijenjeno i prepoznato, te se u njega nedovoljno ulaže. Predmet istraživanja se odnosi na obrazovanje kao determinantu ekonomskog rasta u zemljama Europske Unije. 1.2.RADNA HIPOTEZA S obzirom na problem i predmet istraživanja hipoteza glasi: zemlje koje više ulažu u svoj obrazovni sustav (primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje), su u prosjeku ekonomski razvijenije i imaju veće stope gospodarskog rasta. 1

5 1.3.SVRHA ISTRAŽIVANJA Svrha istraživanja je specificirati obilježja i stanje obrazovanja i ekonomskog rasta u zemljama EU, te primjenom ekonometrijskih metoda analizirati njihovu povezanost i značajnost. 1.4.STRUKTURA RADA Diplomski rad se sastoji od 5 poglavlja. U prvom poglavlju su definirani problem, predmet i svrha istraživanja. Drugo poglavlje sadrži pregled ranijih istraživanja u području obrazovanja, te na koji način je ono povezano sa gospodarskim rastom. U trećem poglavlju analizira se obrazovanje u EU, koliko zemlje članice izdvajaju za obrazovanje prema razinama obrazovanja, trajanje obrazovanja u EU. Također se analizira razvijenost zemalja EU prema veličini BDP-a po stanovniku i stopi nezaposlenosti, te se daje kratak osvrt na Strategiju Europa za pametan, održiv i uključiv rast koja definira ciljeve i smjernice za budući rast i razvoj zemalja EU. U četvrtom poglavlju prezentiraju se podaci i varijable koji će biti korišteni u analizi. U istom poglavlju se daju rezultati dobiveni analizom. Peto poglavlje sadrži zaključak i sintezu rada. 2

6 2. PREGLED DOSADAŠNJIH ISTRAŽIVANJA Na temu povezanosti obrazovanja i gospodarskog rasta nastala su brojna empirijska istraživanja koja su na različite načine, uzimajući u obzir različite varijable, pokušala objasniti tu povezanost. Pregledom literature na temu gospodarskog rasta, uočavaju se 3 značajke preko kojih obrazovanje ima utjecaj na gospodarski rast (Hanushek, Wößmann, 2010): 1. Obrazovanje povećava ljudski kapital svojstven radnoj snazi, što povećava produktivnost rada i na taj način raste razina outputa. 2. Obrazovanje može povećati razinu inovativnosti i znanje o novim tehnologijama, proizvodima i procesima koji potiču rast. 3. Obrazovanje može olakšati rasprostranjenost i prijenos znanja potrebnog za razumijevanje i prenošenje novih informacija, te uspješne implementacije novih tehnologija, što opet potiče gospodarski rast. U radovima E. A. Hanusheka i L. Wößmanna (2007, 2010 i 2012) naglasak je stavljen na važnost kvalitete obrazovanja koja utječe na gospodarski rast. Kvaliteta obrazovanja se mjeri međunarodnim testovima koji se provode među studentskom populacijom. Međutim, neke zemlje nisu sudionice u takvim testiranjima, te se ne može istražiti utjecaj kvalitete obrazovanja na gospodarski rast. Nadalje, autori su u svojim radovima istraživali i utjecaj broja godina školovanja na gospodarski rast. Grafikon 1 prikazuje dijagram rasipanja u kojem je prikazana jaka pozitivna veza između kvalitete obrazovanja mjerene rezultatima međunarodnih testova i gospodarskog rasta mjerenog BDP-om po stanovniku. Vidljivo je da veći rezultati postignuti na međunarodnim testovima, utječu na rast BDP-a po stanovniku. 3

7 Grafikon 1: Utjecaj rezultata testova na ekonomski rast Izvor: Hanushek, Wößmann, 2007., str. 7. Grafikon 2 prikazuje dijagram rasipanja u kojem je vidljiv utjecaj godina školovanja na ekonomski rast, te je vidljivo da se povećanjem broja godina školovanja blago povećava i BDP po stanovniku. 4

8 Grafikon 2: Utjecaj godina školovanja na ekonomski rast Izvor: Hanushek, Wößmann, 2007., str. 7. Autori Požega, Crnković i Sučić su u svojem radu (2012) istraživali utjecaj izdataka za obrazovanje na gospodarski rast, te su postavili slijedeće hipoteze: 1. Investicija u obrazovanje ima pozitivan i signifikantan utjecaj na ekonomsku razvijenost zemalja 2. Ljudi sa višom razinom obrazovanja, postižu više stope povrata kroz svoje plaće i ta investicija u obrazovanje pozitivno utječe na razinu njihove plaće. Analiza podataka je imala obuhvat od 36 zemalja svijeta i njihovih statističkih podataka o bruto domaćem proizvodu po stanovniku, dohodak od zaposlenog stanovništva prema razini obrazovanja u 3 kategorije: više sekundarno obrazovanje, završeno sekundarno obrazovanje (bez tercijarnog) i tercijarno obrazovanje. Na temelju statističke analize navedenih podataka, potvrdili su obje hipoteze. 5

9 Novije istraživanje o doprinosu obrazovanja ekonomskom rastu istraživale su i Ghergina i Duca (2013) koje ukazuju na sve veću ulogu obrazovanja u gospodarskom razvoju. Kvaliteta obrazovanja ovisi o stupnju razvijenosti neke zemlje. U istraživanju su primjenjivale statističke metode i ekonometrijske modele, te pomoću njih analizirale povezanost: 1) BDP-a po stanovniku i razine obrazovanja 2) izdataka za obrazovanje i obrazovanje prema razinama (primarno, sekundarno i tercijarno) 3) stope nezaposlenosti i izdataka za obrazovanje 4) indeksa ljudskog razvoja i indeksa obrazovanja, BDP-a po stanovniku 6

10 3. ZNAČAJ OBRAZOVANJA ZA GOSPODARSKI RAST U EU Obrazovanje i osposobljavanje ključni su za gospodarski i socijalni napredak, a pritom ključnu ulogu ima usklađivanje vještina s potrebama tržišta rada. Kako bi odgovorila na gospodarsku krizu, Europska unija je postavila sljedeće ciljeve (Europska komisija, 2010): 1) smanjenje broja osoba koje prekidaju školovanje na manje od 10 % 2) povećanje broja osoba s visokoškolskom diplomom na najmanje 40 % do U gospodarstvu koje se sve više temelji na znanju, te je sve više globalizirano, Europi je potrebna dobro obučena radna snaga radi konkurentnosti s obzirom na produktivnost, kvalitetu i inovacije. Obrazovanjem i osposobljavanjem potiču se osobni razvoj i aktivno građanstvo te se promiču jednakost, socijalna uključenost i kohezija OBRAZOVANJE U EU Svaka zemlja u EU je odgovorna za svoj sustav obrazovanja i osposobljavanja, ali u poticanju suradnje i razmjene dobre prakse među zemljama članicama, ključnu ulogu ima EU koja podupire i dopunjava nacionalne napore i reforme. Europska komisija ima glavnu ulogu u politici školstva. Ona provodi i analize po državama, te na taj način pruža podršku članicama EU-a kako bi one razvile što kvalitetniji obrazovni sustav, tj. obrazovnu politiku i osposobljavanje. Europska komisija podržava nacionalne napore na 2 načina: 1. bliskom suradnjom s nacionalnim vladama zemalja članica radi pružanja pomoći i podrške u razvoju njihovih politika i sustava obrazovanja, prikupljanjem i dijeljenjem informacija i analiza, i naposljetku, poticanja razmjene dobre političke prakse vezane uz školsku politiku 2. ulaganjem u razne projekte vezane uz školske razmjene, razvoj škola, obrazovanje školskog osoblja, asistenata i sl. putem programa Erasmus + 7

11 U području obrazovanja utvrđene su sljedeće referentne vrijednosti EU-a za g. (Europska komisija, 2010): najmanje 95% djece (od 4. godine pa do početka obveznog školovanja) treba sudjelovati u predškolskom obrazovanju udio petnaestogodišnjaka s nedovoljnim vještinama u čitanju, matematici i znanosti treba iznositi manje od 15% udio mladih ljudi koji prekidaju obrazovanje i osposobljavanje treba iznositi najmanje 40% udio odraslih osoba koje sudjeluju u programu cjeloživotnog učenja treba iznositi najmanje 15% udio osoba s visokoškolskom diplomom, odnosno osoba s početnom strukovnom kvalifikacijom u dobi godine koje su provele neko vrijeme na studiju ili osposobljavanju u inozemstvu, treba iznositi najmanje 20% (odnosno 6%) udio zaposlenih diplomanata, tj. osoba u dobi godine koje su uspješno dovršile srednje ili visoko obrazovanje, koji su završili obrazovanje prije 1 3 godine, trebao bi iznositi barem 82% Napredak u pogledu tih referentnih vrijednosti procjenjuje se u okviru godišnje analize u svakoj državi članici EU-a, a EU daje i preporuke TRAJANJE OBVEZNOG OBRAZOVANJA U EU U Europskoj uniji obrazovanje traje najmanje osam godina, iako u velikoj većini zemalja ono traje između devet i deset godina. Izuzetak su Latvija, Luksemburg, Malta i Ujedinjeno Kraljevstvo (Engleska, Škotska i Wales) gdje obvezno obrazovanje traje jedanaest godina, u Portugalu i Ujedinjenom Kraljevstvu (Sjeverna Irska) dvanaest godina, a u Mađarskoj i Nizozemskoj trinaest godina. Obvezno obrazovanje u većini zemalja počinje na primarnoj razini, uglavnom za djecu u dobi od pet do šest godina. U nekim zemljama poput Bugarske, Grčke, Cipra, Latvije, 8

12 Luksemburga, Mađarske i Poljske, obvezno obrazovanje se odnosi i na predškolski odgoj koji ima za cilj djeci približiti školsko okruženje. U Nizozemskoj, Malti i Ujedinjenom Kraljevstvu, obvezno obrazovanje počinje u dobi od četiri ili pet godina i djeca se odmah uključuju u obrazovne programe primarne razine. Grafikon 3 prikazuje trajanje obveznog obrazovanja u Europi po pojedinim zemljama za izabrane školske / akademske godine. Grafikon 3: Trajanje obveznog obrazovanja u Europi 1980./1981., 2006./2007. i 2010./2011. g. Izvor: Eurydice,

13 U većini zemalja, kraj obveznog obrazovanja često se podudara s prelaskom s nižeg na više sekundarno obrazovanje. U nekim zemljama (Belgija, Bugarska, Francuska, Italija, Irska, Nizozemska, Austrija, Slovačka, Ujedinjeno Kraljevstvo (Engleska, Wales i Sjeverna Irska) i Lihtenštajn) prijelaz iz nižeg na više sekundarno obrazovanje nastupa jednu ili dvije godine prije završetka obveznog redovitog školovanja. U Mađarskoj, Nizozemskoj i Portugalu obvezno školovanje uključuje cijelu višu sekundarnu razinu. Isto vrijedi i za Belgiju, Njemačku i Poljsku, ali je razlika u tome da djeca u dobi od 15 ili 16 godina su obvezna dvije ili tri godine pohađati neki od izvanrednih programa osposobljavanja. S obzirom na godinu, zabilježen je opći trend sve dužeg trajanja obveznog obrazovanja u svim obrazovnim sustavima. Razlog tome je da se osigura stjecanje ključnih kompetencija, smanjenje stopa ranog napuštanja školovanja, te da svi učenici steknu svjedodžbu osnovnog obrazovanja. U Belgiji, Njemačkoj i Poljskoj je obvezno obrazovanje duže za tri ili četiri godine u odnosu na g. U deset zemalja početak obveznog obrazovanja je pomaknut na jednu godinu prije (u Latviji na dvije godine prije), dok je trinaest zemalja produžilo trajanje obveznog obrazovanja za jednu ili dvije godine, a Portugal za tri (Eurydice, 2012). Obvezno obrazovanje u Hrvatskoj traje 8 godina i među najkraćim je u Europi. Djeca u Hrvatskoj u školu mogu krenuti ako su do 1. travnja tekuće godine napunili šest godina života, a u suprotnom kreću s navršenih sedam, što znači da osnovnu školu završavaju s godina. U Hrvatskoj se najavljuje produljenje obveznog obrazovanja na devet ili deset godina, ali se ne zna kada će se provesti ta reforma. S obzirom na duljinu obveznog obrazovanja, Hrvatska se može mjeriti jedino s Turskom čije obvezno obrazovanje također traje 8 godina, ali djeca u obrazovni sustav ulaze sa šest, a izlaze s 14 godina (Cvrtila, 2009). 10

14 3.3. ULAGANJA U OBRAZOVANJE U EU Izdvajanja prema razinama obrazovanja razlikuju se od zemlje do zemlje, dijelom i zbog razlika u njihovim obrazovnim sustavima. Izdvajanja za obrazovanje ovise i o trajanju svake razine obrazovanja, o ukupnom trajanju obveznog obrazovanja i stopi uključenosti u obrazovanje nakon završetka obveznog obrazovanja. Drugi čimbenici koji utječu na izdvajanje za obrazovanje, uključuju demografske promjene koje utječu na sve razine obrazovanja, od predškolskog nadalje, budući da se promjene događaju kroz učeničku / studentsku populaciju. Grafikon 4 prikazuje izdatke za sve razine obrazovanja po zemljama članicama EU kao % BDP-a u g. U grafikonu nisu prikazani Grčka i Luksemburg zbog nedostupnih podataka. 11

15 Grafikon 4: Izdaci za obrazovanje u zemljama EU kao % BDP-a u g. DANSKA MALTA CIPAR ŠVEDSKA FINSKA BELGIJA IRSKA UK NIZOZEMSKA AUSTRIJA SLOVENIJA FRANCUSKA PORTUGAL EU 28 LITVA ESTONIJA NJEMAČKA LATVIJA POLJSKA ŠPANJOLSKA MAĐARSKA ČEŠKA ITALIJA HRVATSKA SLOVAČKA BUGARSKA RUMUNJSKA 3,07 6,82 6,76 6,55 6,15 5,98 5,93 5,80 5,68 5,68 5,27 5,25 5,17 5,16 4,98 4,96 4,94 4,82 4,71 4,51 4,29 4,21 4,06 3,82 7,96 7,87 8,75 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp) Napomena: za Grčku i Luksemburg nisu dostupni podaci. Prema podacima iz g., na razini EU, izdvajanja za obrazovanje su iznosila 5,25% BDP-a. Zemlje koje su najviše ulagale u obrazovanje su Danska (8,75% BDP-a), Malta (7,96% BDP-a) i Cipar (7,87% BDP-a). Iza njih slijede Belgija, Irska, Finska, Švedska i Ujedinjeno Kraljevstvo, čija su ulaganja oko 6% BDP-a. 12

16 Hrvatska je u g. za obrazovanje izdvojila 4,21% BDP-a, što je manje od razine EU-a. Zemlje koje su izdvojile manje od Hrvatske su Bugarska i Rumunjska (oko 3% BDP-a) PRIMARNO OBRAZOVANJE Ciljevi primarnog obrazovanja su stjecanje osnovnih vještina poput čitanja, pisanja i računanja. Svrha primarnog obrazovanja je da učenici uspostave čvrste temelje za učenje i razumijevanje osnovnih područja znanja, te osobnog i društvenog razvoja. Grafikon 5 prikazuje izdatke kao % BDP-a za primarnu razinu obrazovanja po pojedinim zemljama EU. 13

17 Grafikon 5: Izdaci za primarnu razinu obrazovanja kao % BDP-a u zemljama EU u g. CIPAR IRSKA DANSKA UK HRVATSKA LUKSEMBURG ŠVEDSKA SLOVENIJA BELGIJA POLJSKA PORTUGAL NIZOZEMSKA LATVIJA FINSKA ESTONIJA ŠPANJOLSKA EU 28 MALTA FRANCUSKA ITALIJA AUSTRIJA LITVA SLOVAČKA MAĐARSKA ČEŠKA BUGARSKA NJEMAČKA RUMUNJSKA 0,49 0,79 0,77 0,76 0,73 0,71 0,66 1,89 1,84 1,75 1,72 1,65 1,60 1,53 1,52 1,46 1,41 1,37 1,35 1,26 1,23 1,19 1,18 1,18 1,06 0,99 2,20 2,27 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp) Napomena: za Grčku nisu dostupni podaci Kao što se vidi na grafikonu 5, na razini EU-28 izdaci za primarno obrazovanje iznosili su 1,19% BDP-a. Pri samom vrhu izdvajanja za primarno obrazovanje nalazi se Cipar sa 2,27% BDP-a, potom slijede Irska (2,2%), Danska (1,89%), Ujedinjeno Kraljevstvo 14

18 (1,84%), Hrvatska (1,75%) i Luksemburg (1,72%). Najmanje izdatke za primarno obrazovanje (manje od 1% BDP-a i ispod razine EU-28) imaju Rumunjska, Njemačka, Bugarska, Češka, Mađarska, Slovačka i Litva. Hrvatska je u g. za primarnu razinu obrazovanja izdvojila 1,75% BDP-a, što je veće od razine EU-28. Manje izdatke za primarno obrazovanje od Hrvatske imaju Luksemburg, Rumunjska, Njemačka, Bugarska, Češka, Mađarska, Slovačka i Litva SEKUNDARNO OBRAZOVANJE Sekundarno obrazovanje se sastoji od: a) nižeg i višeg sekundarnog obrazovanja (ISCED 2 2 i 3) b) post-sekundarnog i ne-tercijarnog obrazovanja (ISCED 4) Na nižoj sekundarnoj razini obrazovanja se nadopunjuju znanja stečena u primarnom obrazovanju. Nastava je uglavnom predmetna te se završetkom te razine završava obvezno obrazovanje. Kod višeg sekundarnog obrazovanja nastava je uže predmetno usmjerena nego na prethodnoj razini, te učenici stječu znanje kao pripremu za daljnje obrazovanje, pružaju im se vještine potrebne za zapošljavanje ili oboje. Programi post-sekundarne, ne-tercijarne razine namijenjeni su onim osobama koje su završile više sekundarno obrazovanje, ali im njihove stečene kvalifikacije na toj razini ne omogućavaju daljnji upis, odnosno prijelaz na tercijarno obrazovanje. Na grafikonu 6 su prikazani izdaci za sekundarno obrazovanje izraženi kao % BDP-a za pojedine zemlje EU u g. 2 ISCED (International Standard Classification of Education) ili međunarodna standardna klasifikacija obrazovanja je instrument za prikupljanje podataka o obrazovanju na međunarodnoj razini. 15

19 Grafikon 6: Izdaci za sekundarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u g. MALTA CIPAR FINSKA DANSKA BELGIJA AUSTRIJA FRANCUSKA IRSKA UK ŠVEDSKA NIZOZEMSKA NJEMAČKA PORTUGAL EU 28 LITVA ESTONIJA SLOVENIJA MAĐARSKA ITALIJA ČEŠKA SLOVAČKA ŠPANJOLSKA POLJSKA LATVIJA BUGARSKA LUKSEMBURG RUMUNJSKA HRVATSKA 0,86 1,07 3,09 2,84 2,81 2,80 2,66 2,54 2,52 2,49 2,47 2,39 2,37 2,30 2,23 2,21 2,17 2,07 1,96 1,96 1,96 1,81 1,79 1,76 1,75 1,59 1,53 5,25 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp) Napomena: za Grčku nisu dostupni podaci Prema grafikonu 6, za sekundarno obrazovanje najviše je izdvojila Malta (5,25% BDPa), potom slijedi Cipar (3,09%), te nešto manje od 3% BDP-a su izdvojili Finska, Danska i Belgija. Većina zemalja EU-a je za sekundarno obrazovanje uložila manje od razine EU-a (2,23% BDP-a). Najmanje izdatke za ovu razinu obrazovanja je imala Hrvatska sa samo 0,86% BDP-a. 16

20 TERCIJARNO OBRAZOVANJE Tercijarno obrazovanje je razina obrazovanja koju nude sveučilišta, veleučilišta, tehnološki instituti i ostale ustanove koje dodjeljuju akademske titule i potvrde o višem stručnom obrazovanju. Za pristup visokom obrazovanju obično je potrebno uspješno završiti program višeg srednjeg obrazovanja i / ili visokog obrazovanja koje nije tercijarno obrazovanje (EUROSTAT, 2014.). Tercijarno obrazovanje se odnosi na: programe akademske orijentacije koji su uglavnom usmjereni na teoretska znanja programe stručne orijentacije koji su obično kraći od programa akademske orijentacije i usmjereni na ulazak na tržište rada U tercijarno obrazovanje ulaze i studijski programi koji vode do napredne znanstvene kvalifikacije (doktorata). Grafikon 7 prikazuje izdatke za tercijarnu razinu obrazovanja za zemlje EU u g. 17

21 Grafikon 7: Izdaci za tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u g. DANSKA FINSKA CIPAR ŠVEDSKA NIZOZEMSKA AUSTRIJA LITVA BELGIJA NJEMAČKA SLOVENIJA IRSKA UK FRANCUSKA ESTONIJA EU 28 ČEŠKA POLJSKA ŠPANJOLSKA MALTA MAĐARSKA PORTUGAL LATVIJA SLOVAČKA HRVATSKA RUMUNJSKA ITALIJA BUGARSKA 1,72 1,56 1,47 1,44 1,40 1,37 1,34 1,32 1,29 1,29 1,27 1,16 1,13 1,13 1,11 1,10 1,04 1,01 0,95 0,93 0,85 0,83 0,65 1,98 2,17 2,11 2,44 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp) Napomena: za Grčku i Luksemburg nisu dostupni podaci Prema grafikonu 7, najviši izdatak za tercijarno obrazovanje je imala Danska (2,44% BDP-a), dok su nešto manje izdatke imali Finska (2,17%) i Cipar (2,11%). Najmanja ulaganja imale su Bugarska, Italija, Rumunjska i Slovačka (manje od 1% BDP-a). Hrvatska je za tercijarno obrazovanje izdvojila 0,93% BDP-a, što je manje od razine EU-28. Zemlje koje su izdvojile manje od Hrvatske su Rumunjska, Italija i Bugarska. 18

22 Grafikon 8 prikazuje usporedbu izdataka za sve razine obrazovanja, te se može zaključiti da su zemlje EU najviše izdvajale za sekundarno obrazovanje, dok se ulaganja u primarno i tercijarno obrazovanje razlikuju od zemlje do zemlje. Grafikon 8: Izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u g. AUSTRIJA 0,99 2,66 1,56 BELGIJA 1,53 2,80 1,44 BUGARSKA 0,71 1,59 0,65 CIPAR 2,27 3,09 2,11 ČEŠKA 0,73 1,96 1,16 DANSKA 1,89 2,81 2,44 ESTONIJA 1,26 2,17 1,29 EU 28 1,19 2,23 1,27 FINSKA 1,35 2,84 2,17 FRANCUSKA 1,18 2,54 1,29 HRVATSKA 1,75 0,86 0,93 IRSKA 2,20 2,52 1,34 ITALIJA 1,06 1,96 0,83 LATVIJA 1,37 1,75 1,01 LITVA 0,79 2,21 1,47 LUKSEMBURG 1,72 1,53 0 MAĐARSKA 0,76 1,96 1,10 MALTA 1,18 5,25 1,11 NIZOZEMSKA 1,41 2,39 1,72 NJEMAČKA 0,66 2,37 1,40 POLJSKA 1,52 1,76 1,13 PORTUGAL 1,46 2,30 1,04 RUMUNJSKA 0,49 1,07 0,85 SLOVAČKA 0,77 1,81 0,95 SLOVENIJA 1,60 2,07 1,37 ŠPANJOLSKA 1,23 1,79 1,13 ŠVEDSKA 1,65 2,47 1,98 UK 1,84 2,49 1,32 PRIMARNO SEKUNDARNO TERCIJARNO Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (educ_figdp) Napomena: za Grčku i Luksemburg nisu dostupni podaci 19

23 Udio BDP-a koji se izdvaja za primarno obrazovanje kreće se od 0,49 do 2% BDP-a, dok je taj postotak veći od 2% samo u Cipru i Irskoj. Udio BDP-a koji se izdvaja za tercijarno obrazovanje kreće se od 0,65 do 2,44% BDP-a. Na grafikonu 8 je vidljivo da je Hrvatska najviše izdvojila za primarno obrazovanje (1,75% BDP-a) što je više od razine EU-28, a nešto manje za sekundarno i tercijarno obrazovanje (ispod razine EU-28). Dok su druge zemlje najviše izdvajale za sekundarno obrazovanje, Hrvatska je jedina zemlja koja je najviše ulagala u primarno obrazovanje. Prema novijim podacima EUROSTAT-a za g., broj građana Europske unije koji su završili tercijarno obrazovanje povećao se u svim zemljama. Grafikon 9 prikazuje % osoba između 30 i 34 godine koje su završile tercijarno obrazovanje u g. Za svaku zemlju članicu EU preciziran je cilj Strategije EU 2020 koji pokazuje za koliko se postotak osoba sa završenim tercijarnim obrazovanjem mora povećati do g. 20

24 Grafikon 9: Osobe od 30 do 34 godine sa završenim tercijarnim obrazovanjem u zemljama EU (%) u g ,7 30, , ,8 30,9 28,2 44,1 31,4 46,6 52,2 42,3 44,1 32,2 23,9 52,5 39,9 53,3 34,1 26,6 44, ,1 31, ,9 45,3 49,9 37, CILJ DO Izvor: Izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (edat_lfse_07) Napomena: za Grčku, Luksemburg i Ujedinjeno Kraljevstvo nisu dostupni podaci 21

25 U Europskoj uniji 37,9% osoba između 30 i 34 godine je završilo tercijarno obrazovanje u g. Cilj Strategije EU 2020 je povećati broj osoba s tercijarnim obrazovanjem u EU na najmanje 40%. Najveći postotak je zabilježen u Litvi (53,3%), Cipru (52,5%) i Irskoj (52,2%). Najmanje ih je u Italiji (23,9%), Rumunjskoj (25%) i Slovačkoj (26,9%). U Hrvatskoj je g. bilo 32,2% osoba u dobi od 30 do 34 godine sa završenim tercijarnim obrazovanjem. Prema preporukama Europske komisije za Hrvatsku, cilj je povećati broj osoba s tercijarnim obrazovanjem u EU na najmanje 35%, te se iz grafikona može zaključiti da se u Hrvatskoj broj osoba sa završenim tercijarnim obrazovanjem povećava EKONOMSKI RAST U EU Europska unija prati mnoga ekonomska kretanja, pokazatelje i politike povezane s rastom, radnim mjestima, reformama i javnim financijama. Gospodarstvo Europe je g. zahvatila najdublja recesija od kraja Drugog svjetskog rata, te je došlo do pada BDP-a za 4%, pada industrijske proizvodnje na razinu iz tih godina i povećanja nezaposlenih (10% radno aktivnog stanovništva). U nekim zemljama su stope nezaposlenosti, posebno među mladim ljudima, značajno narasle. Kretanje stope nezaposlenosti u Europskoj uniji u razdoblju od do g. prikazuje grafikon

26 Stopa nezaposlenosti (%) Grafikon 10: Stopa nezaposlenosti na razini EU u razdoblju od do g. 12,0 10,0 9,0 9,6 9,7 10,5 10,9 10,2 8,0 7,0 6,0 4,0 2,0 0, Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (une_rt_a) Prema grafikonu 10, na razini EU je prije ekonomske krize stopa nezaposlenosti iznosila 7%, te je u g. pojavom ekonomske krize, počela rasti, a najveća stopa nezaposlenosti je zabilježena g. (10,9%). U g. nezaposlenost se smanjuje, te se uočava blag oporavak. Gospodarstvo EU izašlo je iz recesije g., ali mnoge države članice se i dalje bore s visokom nezaposlenošću, osobito među mladima. Za ponovno zapošljavanje ljudi i poboljšanje životnog standarda ključan je snažan i održiv rast, što predstavlja jedan od prioriteta EU-a. Stoga su EU i države članice g. pokrenule strategiju održivog rasta za iduće desetljeće pod nazivom Europa 2020, kako bi Unija postala pametna, održiva i uključiva ekonomija. Strategija ima 5 glavnih ciljeva koji se moraju postići do g. u 5 područja: zapošljavanje, istraživanje i razvoj, klimatske promjene / energija, obrazovanje i socijalna uključenost. 23

27 Na nacionalnoj se razini u svih pet ciljnih područja provode detaljne gospodarske reforme koje tijekom godine prati Europska komisija, te svakog proljeća izdaje preporuke za svaku zemlju članicu kojoj naglašava koje su reforme najpotrebnije. EU je odredila 3 cilja u području zapošljavanja, inovacija i obrazovanja: 1) osigurati stopu zaposlenosti od 75% za osobe u dobi između 20. i 64. godine 2) ulagati 3% BDP-a EU u istraživanje i razvoj 3) smanjiti stopu prekida školovanja na manje od 10%, te osigurati da najmanje 40% osoba između 30. i 34. godine završi tercijarno obrazovanje 3.5. ANALIZA BDP-a PO STANOVNIKU U ZEMLJAMA EU Bruto domaći proizvod (BDP) je mjera ukupne gospodarske aktivnosti države ili skupine država. Općenito se koristi za analizu gospodarskih rezultata i ciklusa (kao što su recesije, oporavci i skokovi u razvoju). BDP po stanovniku (BDP per capita) se dobije dijeljenjem ukupnog BDP-a neke zemlje u određenoj godini s njezinim brojem stanovnika u toj istoj godini. Često se smatra pokazateljem općeg standarda života, ali je potrebno napomenuti da ne uzima u obzir vanjske čimbenike kao što su ekološka održivost ili društvena uključenost kao važni pokretači kvalitete života. S obzirom na navedeno, ipak se koristi jer, budući da uzima u obzir broj stanovnika neke države, prikazuje realniju sliku što je jako bitno kod uspoređivanja dviju država koje se značajno razlikuju po broju stanovnika. Grafikon 11 prikazuje kretanje BDP-a po stanovniku u EU u razdoblju od do g. 24

28 BDP po stanovniku (u ) Grafikon 11: BDP po stanovniku na razini EU (u ) u razdoblju od do g Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (nama_10_pc) Prema grafikonu 11, najveći BDP po stanovniku na razini EU od do g. je zabilježen u g. te iznosi po stanovniku. Od do g. BDP po stanovniku se postupno povećavao, dok je u g. pao za 6,18% u odnosu na g., što se može pripisati pojavi ekonomske krize koja je g. zahvatila Europu. U g. BDP po stanovniku se povećao za 4,12%, te svake godine postupno raste. U g. u odnosu na 2009., BDP po stanovniku se povećao za 12,35%, te se iz navedenog može zaključiti da se gospodarstvo EU polako oporavlja od krize. 25

29 4. PODACI I METODOLOGIJA 4.1. MODEL I PRIKUPLJENI PODACI U ovom radu biti će analizirani podaci vremenske serije na razini Europske unije (28 zemalja). Analizirat će se utjecaj pojedinih razina obrazovanja na gospodarski rast, a kao mjera gospodarskog rasta uzeta je varijabla BDP po stanovniku. Nezavisne varijable koje će se koristiti u analizi su LN_ED_PRIM (izdaci za primarno obrazovanje), LN_ED_SEC (izdaci za sekundarno obrazovanje) i LN_ED_TER (izdaci za tercijarno obrazovanje). Kao zavisna varijabla uzet je GDP_PC (BDP po stanovniku). Podaci se odnose na razdoblje od do g. Za analizu podataka je korišten računalni program EViews 7, a podaci za analizu dati su u slijedećim tablicama. Tablica 1: Bruto domaći proizvod po stanovniku u EU-28 (u ) i njegov prirodni logaritam u razdoblju od do g. GODINE BDP PO ln BDP PO STANOVNIKU STANOVNIKU , , , , , , , , , , , Izvor: Izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (nama_10_pc) 26

30 Tablica 2: Izdaci za obrazovanje u EU-28 (u ) u razdoblju od do g. UKUPNI SEKUNDARN PRIMARNO TERCIJARNO GODIN IZDACI ZA O OBRAZOVANJ OBRAZOVANJ E OBRAZOVANJ OBRAZOVANJ E E E E , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2 Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (educ_figdp) Tablica 3: Logaritmirani izdaci za obrazovanje u EU-28 od do g. GODINE ln UKUPNI ln PRIMARNO ln SEKUNDARNO ln TERCIJARNO IZDACI OBR. OBR. OBR , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

31 ln UKUPNI ln PRIMARNO ln SEKUNDARNO ln TERCIJARNO GODINE IZDACI OBR. OBR. OBR , , , , Izvor: izračun studentice prema podacima EUROSTAT-a 4.2. REZULTATI MODELA TEST JEDINIČNOG KORIJENA Testovi jediničnog korijena (engl. Unit Root Test) su namijenjeni testiranju reda integriranosti varijable, te se provode u koracima. U prvom koraku se analizira niz Yt i ispituje njegova stacionarnost. Ako je niz Yt stacionaran, znači da nema jedinični korijen i s obzirom da je primjeren i pogodan za analizu, te se kao takav može koristiti u empirijskim istraživanjima. Ako Yt nije stacionaran, znači da ima jedinični korijen, te da bi postao stacionaran, on se diferencira, tj. potrebno je izračunati njegovu prvu diferenciju (drugi korak). Ako niz Yt nije stacionaran niti sa prvom diferencijom, onda se ispituje njegova druga diferencija, pa treća i tako redom sve dok Yt ne postane stacionaran. U praksi se najčešće koriste diferencije prvog i drugog reda (Bahovec, Erjavec, 2009). Među testovima jediničnog korijena najpoznatiji su Dickey-Fullerov DF test koji je najjednostavniji i najzastupljeniji u praksi, zatim prošireni Dickey-Fullerov ADF test, Dickey-Fullerovi skupni F-testovi jediničnog korijena i dr. Primjenom ADF testa (engl. Augmented Dickey Fuller Test) testirat će se zavisna varijabla LN_GDP_PC i nezavisne varijable LN_ED_PRIM, LN_ED_SEC i LN_ED_TER i ispitati jesu li one stacionarne i imaju li jedinični korijen. Tablica 4 prikazuje rezultate ADF testa za izvornu vrijednost varijable LN_GDP_PC. 28

32 Tablica 4: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_GDP_PC Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Hipoteze za provođenje ADF testa: H0: γ = 0 à varijabla nije stacionarna (ima jedinični korijen) HA: γ < 0 à varijabla je stacionarna (nema jedinični korijen) Da bi se ADF testom utvrdila stacionarnost varijable i ima li jedinični korijen, uspoređuje se ADF t-test sa kritičnim vrijednostima t-testa prema razinama signifikantnosti od 1%, 5% i 10%. Ako su kritične vrijednosti t-testa veće od ADF t- testa, odbacuje se H0, te se zaključuje da je varijabla stacionarna i nema jedinični korijen. Diferenciranje svih varijabli u ovom modelu će se testirati pri razini signifikantnosti od 5%. 29

33 Iz računalnog ispisa se iščitavaju podaci za ADF t-test, te on iznosi 2, Kritična vrijednost t-testa za razinu 5% signifikantnosti iznosi -1,982344, što je manje od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da varijabla LN_GDP_PC ima jedinični korijen i nije stacionarna. Da bi varijabla postala stacionarna, potrebno je testirati diferenciranje te varijable. Tablica 5 prikazuje rezultate ADF testa za prvu diferenciju varijable LN_GDP_PC. Tablica 5: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_GDP_PC Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 30

34 Iz računalnog ispisa je vidljivo da je provedena prva diferencija varijable LN_GDP_PC, te su poznati podaci: ADF t-test = -1, Kritična vrijednost t-testa za razinu 5% signifikantnosti = -1, < ADF t-test Budući da je kritična vrijednost t-testa prema razini signifikantnosti od 5% manja od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da prva diferencija varijable LN_GDP_PC ima jedinični korijen i nije stacionarna, te je potrebno testirati njezinu drugu diferenciju. Rezultati ADF testa za drugu diferenciju varijable LN_GDP_PC prikazani su u tablici 6. Tablica 6: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_GDP_PC Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 31

35 ADF t-test = -2, Kritična vrijednost za razinu 5% signifikantnosti = -2, > ADF t-test Kritična vrijednost t-testa prema razini signifikantnosti od 5% je veća od ADF t-testa, odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_GDP_PC nema jedinični korijen i da je stacionarna, te se kao takva može koristiti u empirijskim istraživanjima. U nastavku se testira varijabla LN_ED_PRIM. Rezultati ADF testa za njezinu izvornu vrijednost prikazani su u tablici 7. Tablica 7: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_PRIM Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 32

36 ADF t-test = 4, Kritična vrijednost za razinu 5% = -1, < ADF t-test Kritična vrijednost t-testa pri razini signifikantnosti od 5% je manja od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da varijabla LN_ED_PRIM ima jedinični korijen i nije stacionarna, te je potrebno testirati njezinu prvu diferenciju. Tablica 8: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_PRIM Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 ADF t-test = -1, Kritična vrijednost za razinu 5% = -1, < ADF t-test 33

37 Kritična vrijednost prema razini signifikantnosti od 5% je manja od ADF t-testa i ne odbacuje se H0 hipoteza, te se zaključuje da prva diferencija varijable LN_ED_PRIM ima jedinični korijen i nije stacionarna, te je potrebno testirati njezinu drugu diferenciju. Rezultati druge diferencije varijable prikazani su u tablici 9. Tablica 9: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_PRIM Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 ADF t-test = -4, Kritična vrijednost za razinu 5% signifikantnosti = -1, > ADF t-test 34

38 Kritična vrijednost prema signifikantnosti od 5% je veća od ADF t-testa, što znači da se odbacuje H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_ED_PRIM nema jedinični korijen, stacionarna je i može se koristiti u analizi. Tablica 10 prikazuje rezultate ADF testa za izvornu vrijednost varijable LN_ED_SEC. Tablica 10: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_SEC Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 ADF t-test = 3, Kritična vrijednost za razinu signifikantnosti od 5% = -1, < ADF t-test 35

39 Kritična vrijednost t-testa pri razini signifikantnosti od 5% je manja od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da izvorna vrijednost varijable LN_ED_SEC ima jedinični korijen, što znači da nije stacionarna, te je potrebno testirati njenu prvu diferenciju koja je prikazana u tablici 11. Tablica 11: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_SEC Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 ADF t-test = -1, Kritična vrijednost t-testa za razinu 5% signifikantnosti = -1, < ADF t-test Kritična vrijednost t-testa je manja od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da prva diferencija varijable LN_ED_SEC ima jedinični korijen, što znači da 36

40 nije stacionarna i potrebno je testirati njezinu drugu diferenciju. Rezultati testiranja druge diferencije varijable LN_ED_SEC dati su u tablici 12. Tablica 12: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_SEC Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Iz računalnog ispisa iščitavaju se podaci za drugu diferenciju varijable LN_ED_SEC, te su poznati podaci: ADF t-test = -2, Kritična vrijednost t-testa (signifikantnost od 5%) = -1, > ADF t-test 37

41 Pri razini signifikantnosti od 5%, kritična vrijednost t-testa je veća od ADF t-testa, odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_ED_SEC nema jedinični korijen, što znači da je stacionarna i može se koristiti u analizi. Analizira se stacionarnost izvorne vrijednosti posljednje varijable u modelu LN_ED_TER čiji su rezultati prikazani u tablici 13. Tablica 13: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_TER Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Iz računalnog ispisa iščitavaju se podaci za izvornu vrijednost varijable LN_ED_TER, te su poznati podaci: ADF t-test = 4,

42 Kritična vrijednost t-testa = -1, < ADF t-test Pri razini signifikantnosti od 5%, kritična vrijednost t-testa je manja od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da izvorna vrijednost varijable LN_ED_TER ima jedinični korijen, što znači da nije stacionarna i potrebno je testirati njezinu prvu diferenciju. Tablica 14 sadrži rezultate testiranja stacionarnosti za prvu diferenciju varijable LN_ED_TER. Tablica 14: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_TER Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 39

43 ADF t-test = -0, Kritična vrijednost t-testa = -1, < ADF t-test Pri razini signifikantnosti od 5%, kritična vrijednost t-testa je manja od ADF t-testa, te se ne odbacuje H0 hipoteza i zaključuje da prva diferencija varijabla LN_ED_TER ima jedinični korijen. Drugim riječima, prva diferencija varijable LN_ED_TER nije stacionarna i potrebno je testirati njenu drugu diferenciju, čiji su rezultati prikazani u tablici 15. Tablica 15: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_TER Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 40

44 ADF t-test = -5, Kritična vrijednost t-testa = -2, > ADF t-test Kritična vrijednost t-testa pri razini od 5% signifikantnosti je veća od ADF t-testa, odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_ED_TER nema jedinični korijen, što znači da je stacionarna i može se koristiti u analizi MODEL VIŠESTRUKE LINEARNE REGRESIJE Model višestruke linearne regresije istražuje povezanost jedne zavisne varijable (Y) i više nezavisnih varijabli (X) koje utječu na promjenu zavisne varijable. Putem ovog modela analizirat će se zavisna varijabla DD_LN_GDP_PC (BDP po stanovniku) i nezavisne varijable DD_LN_ED_PRIM (izdaci za primarno obrazovanje), DD_LN_ED_SEC (izdaci za sekundarno obrazovanje) i DD_LN_ED_TER (izdaci za tercijarno obrazovanje). U analizi će biti korištene druge diferencije navedenih varijabli, kao što je prikazano u tablici 16. Tablica 16: Računalni ispis modela višestruke linearne regresije Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Napomena: DD ispred naziva varijable označava drugu diferenciju. 41

45 Prema računalnom ispisu, ocijenjena funkcija glasi: DD_ln GDP_PC = 0, ,655 DD_ln ED_PRIM 1,228 DD_ln ED_SEC + 0,920 DD_ln ED_TER Iz ocijenjene funkcije se zaključuje: ako se druga diferencija varijable izdaci za primarno obrazovanje poveća za 1%, druga diferencija varijable BDP po stanovniku će se povećati za 1,655%, uz uvjet da druge diferencije ostalih varijabli u modelu ostanu nepromijenjene ako se druga diferencija varijable izdaci za sekundarno obrazovanje poveća za 1%, druga diferencija varijable BDP po stanovniku će se smanjiti za 1,228%, uz uvjet da druge diferencije ostalih varijabli u modelu ostanu nepromijenjene ako se druga diferencija varijable izdaci za tercijarno obrazovanje poveća za 1%, druga diferencija varijable BDP po stanovniku će se povećati za 0,920%, uz uvjet da druge diferencije ostalih varijabli u modelu ostanu nepromijenjene Koeficijent determinacije (R 2 ) je mjera uspješnosti prilagodbe ocijenjene funkcije empirijskim podacima. Prema računalnom ispisu, R 2 = 0, = 85,29%, te se zaključuje da je modelom objašnjeno 85,29% varijacija zavisne varijable, što znači da je prilagođenost modela empirijskim opažanjima izuzetno dobra prema kriteriju koji vrijedi za podatke vremenske serije da R 2 mora biti veći od 80%, što je i postignuto (96,36% > 80%). Korigirani koeficijent determinacije ( ) je stroža mjera prilagođenosti funkcije. Njegova vrijednost se smanjuje ako se u model uvodi varijabla koja nije značajna za model. Na taj način on uklanja nedostatke koeficijenta determinacije koji se povećava dodavanjem varijabli u model bez obzira jesu li one značajne za model ili nisu (Lovrić, 2005). U računalnom ispisu = 0, = 76,47%. Standardna pogreška (S) predstavlja sposobnost modela da objasni kako se zavisna varijabla ponaša i ocjenjuje se na osnovi greške (reziduala) tog modela. U računalnom ispisu, S = 0,024164, što znači da se ocijenjena vrijednost zavisne varijable (BDP po stanovniku) razlikuje od stvarne vrijednosti zavisne varijable u prosjeku za 0,024164%. 42

46 Tablica 17 prikazuje analizu varijance u regresiji ili ANOVA (engl. Analysis of Variance) u kojoj su prikazani zbrojevi kvadrata (SS), stupnjevi slobode (df), sredine kvadrata (MS) i F-omjer. Tablica 17: Analiza varijance ANOVA IZVOR VARIJACIJE objašnjena regresijom neobjašnjena (rezidualna) odstupanja SUMA KVADRATA (SS) STUPNJEVI SLOBODE (df) k n-k-1 UKUPNA n-1 Izvor: Lj. Lovrić, SREDINA KVADRATA (MS) F vrijednost Testiranje se provodi na razini signifikantnosti α, usporedbom empirijskog F-omjera (dobivenog analizom) i teorijskog F-omjera (u tablici kritičnih vrijednosti F distribucije, Fc). Nul hipoteza (H0) se ne odbacuje kad je empirijski F-omjer manji od teorijskog (F < Fc), a u suprotnom se odbacuje (F > Fc). Tablica 18 prikazuje dobivene rezultate temeljem gore navedene regresijske jednadžbe (tablica 16). Tablica 18: ANOVA temeljem modela višestruke linearne regresije Izvor: izrada studentice u programu Excel Hipoteze: H0: β1, β2, β3 = 0 HA: H0 nije točna Razina signifikantnosti = 5% α = 0,05 F = 13,5223 Fc = 4,35 43

47 13,5223 > 4,35 à odbacuje se H0 Izračunata vrijednost F-testa je veća od teorijskog F-testa. Uz 95% vjerojatnosti (uz 5% signifikantnosti) odbacuje se H0 i zaključuje da je model statistički značajan. Za testiranje pouzdanosti ocijenjenog parametra koristi se t-test (studentov t-pokazatelj). Test hipoteze o značajnosti parametra u regresijskom modelu može biti dvostran i jednostran. Dvostrani test služi u testiranju hipoteze o pretpostavljenoj vrijednosti, a jednostranim testom se testira predznak parametra. Testiranje parametara primjenom dvostranog testa se provodi na način da se vrijednost dobivenog t-testa uspoređuje sa vrijednošću teorijskog t-testa (tablica kritičnih vrijednosti t-razdiobe, tc). Ako je vrijednost dobivenog t-testa veća od teorijskog t-testa odbacuje se H0, te je parametar statistički značajan za model. U suprotnom se ne odbacuje H0 i parametar nije statistički značajan za model. Hipoteze: H0: β1 = 0 H0: β2 = 0 H0: β3 = 0 HA: β1 0 HA: β2 0 HA: β3 0 α = 0,05 tc = 2,365 à odbacuje se H0 à ne odbacuje se H0 à odbacuje se H0 Za parametre β1 i β3 uz 95% vjerojatnosti odbacuje se H0 te se zaključuje da su statistički značajni za model. Za parametar β2, uz 95% vjerojatnosti ne odbacuje se H0 i zaključuje se da parametar nije statistički značajan za model. 44

48 Provođenjem t-testa dolazi se do zaključka da izdaci za primarno i tercijarno obrazovanje imaju signifikantan utjecaj na rast BDP-a po stanovniku, dok izdaci za sekundarno obrazovanje nemaju značajan utjecaj na razini signifikantnosti α = 0, TEST NORMALNOSTI GREŠAKA RELACIJE Normalnost grešaka relacije može se testirati provođenjem Jarque-Beraovog testa koji koristi koeficijent asimetrije i koeficijent zaobljenosti reziduala procijenjenih metodom najmanjih kvadrata. Jarque-Beraovim testom se ispituje odstupanje procijenjenih veličina od vrijednosti mjera za normalnu distribuciju (Bahovec, Erjavec, 2009). Pri testiranju se postavljaju hipoteze: H0: = greške relacije su normalno distribuirane H1: greške relacije nisu normalno distribuirane H0 se odbacuje ako je test veličina Jarque-Bera veća od kritičnih vrijednosti χ 2 - distribucije pri razini signifikantnosti α, ili ako je empirijska vrijednost p manja od teorijske vrijednosti p pri razini signifikantnosti α. Rezultati Jarque-Bera testa i histogram rezidualnih odstupanja prikazani su u tablici 19. Tablica 19: Histogram rezidualnih odstupanja i rezultati Jarque-Bera testa Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 45

49 α = 0,05 JB = 0, < 7,81473 χ 2 = 7,81473 Pri razini signifikantnosti od 5%, empirijska vrijednost Jarque-Bera testa je manja od kritične vrijednosti χ 2 -distribucije, ne odbacuje se H0 te se zaključuje da su greške relacije normalno distribuirane. α = 0,05 p = 0, > 0,05 Pri razini signifikantnosti od 5%, empirijska p-vrijednost je veća od teorijske, te se ne odbacuje H0 i zaključuje se da su greške relacije normalno distribuirane HETEROSKEDASTIČNOST Problem heteroskedastičnosti iskazuju one varijable u regresijskom modelu čije varijance nisu stalne (konstantne) tijekom vremena. Heteroskedastičnost ima primjenu u podacima vremenskog presjeka i vremenske serije (Greene, 2002). Heteroskedastičnost je moguće otkriti: grafičkim putem postupcima testiranja Grafičkim putem se heteroskedastičnost može uočiti na dijagramima rasipanja na kojima se kao varijable odabiru kvadrirani reziduali, i zavisna, odnosno nezavisne varijable (Bahovec, Erjavec, 2009). Za otkrivanje heteroskedastičnosti najčešće se koriste 3 vrste statističkih testova: Goldfeld-Quant test, Breusch-Pagan test i Whiteov test. Whiteovim testom se nultom hipotezom pretpostavlja homoskedastičnost, tj. nepromjenjivost varijance. Test se provodi usporedbom procjena varijanci dobivenih 46

50 metodom najmanjih kvadrata u slučaju homoskedastičnosti i heteroskedastičnosti. Ako je H0 istinita, nije prisutan problem heteroskedastičnosti. U tablici 20 je prikazan Whiteov test putem kojeg će se otkriti je li prisutan problem heteroskedastičnosti. Tablica 20: Heteroskedastičnost putem Whiteovog testa Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Postavljaju se hipoteze: H0: β1 = β2 = β3 = β4 = 0 à homoskedastičnost HA: H0 nije točna à heteroskedastičnost Test veličina Whiteovog testa: W = nr 2 n broj opservacija R 2 koeficijent determinacije 47

51 U računalnom ispisu je prikazana vrijednost umnoška Obs*R-squared koja se uspoređuje s teorijskom vrijednosti (tablica kritične vrijednosti za χ 2 distribucije). α = 0,05 df = 3 χ 2 = 7,81473 W = 1, < 7,81473 à ne odbacuje se H0 Uz 95 % vjerojatnosti, ne odbacuje se H0, te se zaključuje da u modelu nije prisutna heteroskedastičnost AUTOKORELACIJA Autokorelacija je problem koji se često pojavljuje u podacima koji imaju vremensku dimenziju, tj. u podacima vremenske serije. Autokorelacija nije pogodna za podatke vremenskog presjeka koji se temelje na slučajnim uzorcima populacije u određenom trenutku u vremenu jer oni nemaju svoj tijek koji bi mogao uzrokovati prisustvo korelacije (Andren, 2007). Mogući uzroci autokorelacije grešaka relacije: pogrešno specificiran model pogrešno specificirana svojstva slučajnih varijabli transformacije izvornih vrijednosti varijabli izraženih u obliku vremenskih nizova Problem autokorelacije se može uočiti na temelju dijagrama rasipanja ili korelograma 3 rezidualnih odstupanja. U nastavku je prikazan grafikon 12 koji prikazuje postojanje autokorelacije pomoću dijagrama rasipanja. 3 korelogram grafički prikaz autokorelacijske funkcije 48

52 Grafikon 12: Autokorelacija pomoću dijagrama rasipanja Izvor: T. Andren, Korelogram ili grafički prikaz autokorelacijske funkcije reziduala, koristi se kad se pretpostavlja da postoji autokorelacija višeg reda. Grafikon 13 prikazuje autokorelacijsku funkciju reziduala. Grafikon 13: Autokorelacijska funkcija reziduala Izvor: Izrada studentice u programu EViews 7 Test veličina (Q-Stat) iznosi 8,3417, a pridružena empirijska razina iznosi 0,401. Uz razinu signifikantnosti od α = 0,05 se ne odbacuje H0, te se zaključuje da ne postoji autokorelacija. 49

53 Autokorelacija se može ispitati i provođenjem testova kao što su Durbin-Watsonov test i Breusch-Godfreyjev test. Durbin-Watsonov test se provodi kod ispitivanja autokorelacije prvog reda, ali se u ovom radu ne može primijeniti jer su u modelu vrijednosti varijabli diferencirane, te je proveden Breusch-Godfreyjev test koji prikazuje tablica 21. Tablica 21: Autokorelacija putem Breusch-Godfreyjevog testa Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Test veličina: LM = nr 2 i pripada χ 2 distribuciji. Postavljaju se hipoteze: H0: β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = 0 à autokorelacija nije prisutna HA: H0 nije točna à autokorelacija je prisutna α = 0,05 50

54 df = 4 χ 2 = 9,48773 Obs*R-squared = 1, < 9,48773 à ne odbacuje se H0 Zaključak: s obzirom da je vrijednost LM-a iz računalnog ispisa manja od kritične vrijednosti χ 2 distribucije, uz 95 % vjerojatnosti ne odbacuje se H0 i na temelju toga se zaključuje da u modelu nije prisutna autokorelacija MULTIKOLINEARNOST Problem multikolinearnosti je prisutan ako su barem dvije varijable u modelu linearno zavisne ili približno linearno zavisne. Postoje 2 tipa multikolinearnosti (Bahovec, Erjavec, 2009): 1) savršena multikolinearnost 2) nesavršena (približna) multikolinearnost Savršena multikolinearnost je pojava kod koje se varijacije jedne nezavisne varijable mogu potpuno objasniti varijacijama druge nezavisne varijable. Nesavršena (približna) multikolinearnost je u praksi češća, te se pojavljuje u slučaju kada veza među varijablama nije potpuna, već uključuje i odstupanja. Drugim riječima, varijacije jedne nezavisne varijable mogu se objasniti varijacijama druge nezavisne varijable, ali ne u potpunosti. Otkrivanje multikolinearnosti (Lovrić, 2005): 1) Visok R 2 i niske t-vrijednosti ako je R 2 visok (viši od 0,8), F-testom će se odbaciti H0 da su svi parametri u funkciji jednaki nuli. 2) Visok koeficijent korelacije između eksplanatornih varijabli pomoću korelacijske matrice među varijablama modela. 3) Pomoćne regresije ocjenjuje se regresija za svaku od nezavisnih varijabli i računa njihov R 2. Postavlja se hipoteza R 2 = 0, te se ispituje kolinearnost između jedne i preostalih nezavisnih varijabli u modelu koristeći F-test. 51

55 4) Inflacijski faktor varijance (VIF) Postupci uklanjanja multikolinearnosti (Bahovec, Erjavec, 2009): povećanje broja podataka (povećanje uzorka) jer multikolinearnost predstavlja problem uzorka transformacija vrijednosti varijabli u oblik diferencija ili omjera, čime se eliminira linearni ili eksponencijalni trend varijable koja najviše pridonosi multikolinearnosti isključivanjem jedne ili više varijabli u modelu koje su uzrok multikolinearnosti Korelacijska matrica pruža uvid u linearnu povezanost varijabli i sadrži koeficijente linearne korelacije nultog reda, tj. koeficijente jednostavne linearne korelacije između svih parova varijabli uključenih u regresijski model. Jedinica na glavnoj dijagonali matrice pokazuje da su varijable savršeno korelirane između samih sebe. Ako su koeficijenti korelacije među varijablama visoki (iznad 0,8), to može biti znak visoke koreliranosti među varijablama. Tablica 22 prikazuje korelacijsku matricu za diferencirane varijable BDP po stanovniku i izdatke po razinama obrazovanja. Tablica 22: Korelacijska matrica za varijable BDP po stanovniku i izdatke prema razinama obrazovanja Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 Iz tablice 22 je vidljivo da je varijabla DD_LN_GDP_PC (BDP po stanovniku) pozitivno korelirana sa svakom varijablom, te je veza među tim pojavama srednje jaka. Prisutnost multikolinearnosti putem korelacijske matrice, utvrdit će se i putem 1. Kleinovog kriterija. Prema tom kriteriju problem multikolinearnosti postoji ako je barem jedan od koeficijenata korelacije nultog reda između nezavisnih varijabli po apsolutnoj vrijednosti veći od koeficijenata višestruke linearne korelacije R. 52

56 Koeficijent determinacije procijenjenog regresijskog modela (tablica 16) je R 2 = 0,852929, pa je koeficijent višestruke linearne korelacije. Koeficijent linearne korelacije između varijabli ED_PRIM i ED_SEC iznosi r = 0,671780, te prema 1. Kleinovom kriteriju ne postoji problem multikolinearnosti (0, < 0,923542). Inflacijski faktor varijance (engl. VIF, Variance Inflation Factor) je jedan od načina otkrivanja multikolinearnosti između nezavisnih varijabli u modelu. Njegova svrha je pokušati izraziti određenu varijablu Xk linearnim modelom na temelju svih ostalih nezavisnih varijabli. Ako izračunati model pokazuje visoku pouzdanost (tj. ocjena prilagodbe je visoka), testirana varijabla Xk će vjerojatno biti kolinearna s obzirom na jednu ili više drugih varijabli. Općenito, VIF se izračunava za sve nezavisne varijable u modelu. U drugom koraku varijable koje pokazuju najveće vrijednosti su izbačene iz modela. Prema pravilu, VIF svih varijabli bi trebao biti manji od 10 kako bi se izbjegle teškoće sa stabilnošću parametara (Lohninger, 2012). U tablici 23 su navedene smjernice prema kojima se otkriva prisustvo multikolinearnosti putem inflacijskog faktora varijance (VIF-a), a u tablici 24 je prikazan rezultat multikolinearnosti putem VIF-a. Tablica 23: Smjernice kod interpretacije VIF-a VIF POVEZANOST VARIJABLI VIF = 1 nema 1 < VIF < 5 umjerena VIF > 5-10 jaka, visoka Izvor: Minitab Inc. 53

57 Tablica 24: Multikolinearnost putem VIF-a Izvor: izrada studentice u programu EViews 7 LN_ED_PRIM = 1, < 5 LN_ED_SEC = 2, < 5 LN_ED_TER = 1, < 5 Prema inflacijskom faktoru varijance, sve vrijednosti varijabli su manje od 5, što upućuje na umjerenu povezanost između varijabli. Problem multikolinearnosti je prisutan, ali u umjerenim granicama. 54

58 5. ZAKLJUČAK Obrazovanje je najznačajniji faktor formiranja ljudskog kapitala kao pokretača dugoročnog ekonomskog rasta. Brojna istraživanja u području obrazovanja ukazuju na pozitivnu povezanost između ljudskog kapitala i gospodarskog rasta. Zemlje u kojima postoji visokoobrazovana radna snaga mogu poticati investiranje u nove tehnologije i time premošćivati jaz u odnosu na tehnološki razvijenije zemlje. Istraživanja također potvrđuju da obrazovanje jednog radnika pozitivno utječe na proizvodnost drugih radnika. Za međunarodno konkurentno gospodarstvo je važno da građani prepoznaju važnost ulaganja u obrazovanje kako bi unaprijedili svoje vještine. Na važnost ulaganja u obrazovanje i osposobljavanje za promicanje održivog gospodarskog rasta potiče i Europska unija u okviru Strategije Europa U toj Strategiji, EU ističe kako su visokokvalitetno obrazovanje i razvoj vještina preduvjeti za rast, inovativnost, konkurentnost i radna mjesta. U diplomskom radu istražen je utjecaj pojedinih razina obrazovanja na gospodarski rast EU-28 u razdoblju od do g. Kao mjera gospodarskog rasta uzeta je varijabla BDP po stanovniku, te nezavisne varijable: izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje. Prvi korak u analizi podataka, bio je provođenje testa jediničnog korijena (engl. Unit Root Test) kojim se utvrđuje red integriranosti varijabli. U prvom koraku su testirane izvorne vrijednosti varijabli BDP po stanovniku i izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje, te se je zaključilo da varijable imaju jedinični korijen i nisu stacionarne, stoga je bilo potrebno diferencirati varijable sve dok ne postanu stacionarne. Varijable su postale stacionarne nakon provođenja diferencije drugog reda, te su kao takve zadovoljavajuće za daljnju analizu. Drugi korak u analizi bio je istražiti povezanost između zavisne i nezavisnih varijabli i to modelom višestruke linearne regresije. Iz ocijenjene funkcije se zaključuje da će 55

59 povećanje izdataka za primarno i tercijarno obrazovanje povećati BDP po stanovniku, dok će povećanje izdataka za sekundarno obrazovanje smanjiti BDP po stanovniku. Prema provedenom t-testu, izdaci za primarno obrazovanje imaju značajan utjecaj na rast BDP-a po stanovniku, dok izdaci za sekundarno i tercijarno obrazovanje nemaju značajan utjecaj. Heteroskedastičnost je bio treći korak u analizi, te se u svrhu njezinog otkrivanja primijenio Whiteov test. Whiteovim testom se uz 95 % vjerojatnosti ne odbacuje nul hipoteza, što znači da u modelu nije prisutna heteroskedastičnost. U svrhu otkrivanja autokorelacije karakteristične za podatke vremenske serije, provedena je autokorelacijska funkcija reziduala i Breusch-Godfreyjev test. Na temelju tih testova dolazi se do zaključka da u modelu nije prisutna autokorelacija. Prisustvo multikolinearnosti je ispitano pomoću korelacijske matrice, 1. Kleinovog kriterija i inflacijskog faktora varijance (VIF). Prema korelacijskoj matrici, povezanost među varijablama je srednje jaka, dok prema 1. Kleinovom kriteriju ne postoji problem multikolinearnosti. Putem inflacijskog faktora varijance, utvrđena je umjerena povezanost među varijablama, tj. multikolinearnost je prisutna, ali umjerenog karaktera. Svaka zemlja članica EU je u potpunosti odgovorna za svoj sustav obrazovanja i osposobljavanja, ali isto tako surađuje sa Europskom komisijom u cilju poboljšanja kvalitete svojeg obrazovnog sustava. Zemlje EU najviše su ulagale u sekundarno obrazovanje, dok se ulaganja za primarno i tercijarno obrazovanje razlikuju od zemlje do zemlje. Ulaganja u obrazovanje ovise o tome koliko neka zemlja potiče i cijeni obrazovanje, koliku važnost pridodaje znanju danas kako bi ostvarivala visoke stope gospodarskog rasta sutra. 56

60 LITERATURA: KNJIGE: Bahovec V., Erjavec N.: Uvod u ekonometrijsku analizu, I. izdanje, Element d.o.o., Zagreb, Lovrić Lj.: Uvod u ekonometriju, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci, Rijeka, E-KNJIGE: Andren T.: Econometrics, Bookboon.com, ( Greene W. H.: Econometrics Analysis, 5. izdanje, Pearson Education Inc. New Jersey, ( Hanushek E. A., Woessmman L.: Education Quality and Economic Growth, World Bank, ( PUBLIKACIJE: Europska komisija: Ključni podaci o obrazovanju u Europi 2012., Eurydice, ( Hanushek E. A., Woessmman L.: Education and Economic Growth, International Encyclopedia of Education, volume 2 - pp , Oxford, ( ssmann%202010%20intenceduc%202.pdf) Hanushek E. A., Woessmman L.: The Economic Benefit of Educational Reform in the European Union, Oxford University Press, ( ssmann%202012%20cesifoestu%2058%281%29.pdf) 57

61 Klub Ekonomskog instituta: Kako pobuditi rast hrvatskoga gospodarstva?, Ekonomski institut Zagreb, travanj ( CCcQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.eizg.hr%2FDownload.ashx%3FFileID %3Dd3b8ecab-23cb-4837-a167-96f4d680834f&ei=M- 9pVcevFoWS7Aa0ioDYCA&usg=AFQjCNGJdctEOirS170U5_hgGVp0ZD_6C g&sig2=-y5grlredoeuakdie_rcsg) INTERNET: Europa Europska strategija za pametan, održiv i uključiv rast, Europska komisija, ( Expenditure on education as % of GDP or public expenditure, Eurostat, ( Gross domestic product at market prices, Eurostat, ( de=tec00001&plugin=1) Lohninger H.: Fundamentals of Statistics, ( Main GDP aggregates per capita, Eurostat, Obrazovna statistika na regionalnoj razini, Eurostat, ( Potpora obrazovanju i izobrazbi u Europi i šire, Europska komisija ( Strateški okvir - Obrazovanje i osposobljavanje 2020., Europska komisija ( Tertiary educational attainment by sex, age group 30-34, Eurostat, ( de=t2020_41&plugin=1) Unemployment rate by sex and age groups - annual average %, Eurostat,

62 ( What is a variance inflation factor (VIF)?, Minitab Inc, ( ČLANCI: Gherghina R., Duca I.: The Contribution of Education to the Economic Development Process of the States, Journal of Knowledge Management, Economics and Information Technology, Issue 1, February ( ment_process_of_the_states.pdf) Marijana Cvrtila: Hrvatska ima najkraće obvezno obrazovanje u Europi, Slobodna Dalmacija, ( ticleid/72849/default.aspx) Požega Ž., Crnković B., Sučić G.: Analysis of economic benefits of education, Međunarodni znanstveni skup Na putu ka dobu znanja, Srijemski Karlovci, ( tion) 59

63 POPIS GRAFIKONA I TABLICA GRAFIKONI: STR. 1. Utjecaj rezultata testova na ekonomski rast Utjecaj godina školovanja na ekonomski rast Trajanje obveznog obrazovanja u Europi 1980./1981., 2006./2007. i 2010./2011. g Izdaci za obrazovanje u zemljama EU kao % BDP-a u g Izdaci za primarnu razinu obrazovanja kao % BDP-a u zemljama EU u g Izdaci za sekundarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u g Izdaci za tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u g Izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u g Osobe od 30. do 34. godine sa završenim tercijarnim obrazovanjem u zemljama EU (%) u g Stopa nezaposlenosti na razini EU u razdoblju od do g BDP po stanovniku na razini EU (u ) u razdoblju od do g Autokorelacija pomoću dijagrama rasipanja Autokorelacijska funkcija reziduala TABLICE: 1. Bruto domaći proizvod po stanovniku u EU-28 i njegov prirodni logaritam u razdoblju od do g Izdaci za obrazovanje u EU-28 u razdoblju od do g Logaritmirani izdaci za obrazovanje u EU-28 od do g ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_GDP_PC ADF test za prvu diferenciju varijable LN_GDP_PC ADF test za drugu diferenciju varijable LN_GDP_PC ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_PRIM ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_PRIM ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_PRIM

64 10. ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_SEC ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_SEC ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_SEC ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_TER ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_TER ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_TER Računalni ispis modela višestruke linearne regresije Analiza varijance ANOVA ANOVA temeljem modela višestruke linearne regresije Histogram rezidualnih odstupanja i rezultati Jarque-Bera testa Heteroskedastičnost putem Whiteovog testa Autokorelacija putem Breusch-Godfreyjevog testa Korelacijska matrica za varijable BDP po stanovniku i izdatke prema razinama obrazovanja Smjernice kod interpretacije VIF-a Multikolinearnost putem VIF-a

65 POPIS PRILOGA T TEST VRSTA TESTA HIPOTEZE ODLUKA DVOSTRANI H0: β = 0 Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti HA: β 0 α tvrdi da je parametar statistički značajan za model LIJEVOSTRANI H0: β 0 Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti HA: β < 0 α tvrdi da je parametar statistički značajan za model DESNOSTRANI H0: β 0 Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti t < tc HA: β > 0 α tvrdi da je parametar statistički značajan za model Napomena: tc predstavlja vrijednost u tablici kritičnih vrijednosti t razdiobe KRITIČNE VRIJEDNOSTI t RAZDIOBE STUP. DVOSTRANI TEST SLOB. α = 0,10 α = 0,05 α = 0,02 α = 0,01 1 6,314 12,706 31,821 63, ,920 4,303 6,965 9, ,353 3,182 4,541 5, ,132 2,776 3,747 4, ,015 2,571 3,365 4, ,943 2,447 3,143 3, ,895 2,365 2,998 3, ,860 2,306 2,896 3, ,833 2,262 2,821 3, ,812 2,228 2,764 3, ,796 2,201 2,718 3, ,782 2,179 2,681 3, ,771 2,160 2,650 3, ,761 2,145 2,624 2, ,753 2,131 2,602 2,947 62

66 STUP. DVOSTRANI TEST 16 1,746 2,120 2,583 2, ,740 2,110 2,567 2, ,734 2,101 2,552 2, ,729 2,093 2,539 2, ,725 2,086 2,528 2, ,721 2,080 2,518 2, ,717 2,074 2,508 2, ,714 2,069 2,500 2, ,711 2,064 2,492 2, ,708 2,060 2,485 2, ,706 2,056 2,479 2, ,703 2,052 2,473 2, ,701 2,048 2,467 2, ,699 2,045 2,462 2, ,697 2,042 2,457 2, ,684 2,021 2,423 2, ,671 2,000 2,390 2, ,658 1,980 2,358 2,617 1,645 1,960 2,326 2,576 α = 0,05 α = 0,025 α = 0,01 α = 0,005 JEDNOSTRANI TEST F TEST H0: β0 = β1 = β2 = βn = 0 HIPOTEZA HA: β0 β1 β2 βn 0 Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti α tvrdi da (k, n-k-1) je model statistički značajan (pouzdan). Prihvatiti alternativnu hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti (k, n-k-1) α tvrdi da model nije statistički značajan (pouzdan). Napomena: Fc predstavlja vrijednost u tablici kritičnih vrijednosti F razdiobe 63

67 KRITIČNE VRIJEDNOSTI F RAZDIOBE 64

68 KRITIČNE VRIJEDNOSTI ZA χ 2 TEST 65