4.1 The Concepts of Force and Mass
|
|
|
- Ксенија Петровић
- пре 5 година
- Прикази:
Транскрипт
1 Lom svjetlosti LEĆE I OPTIČKI INSTRUMENTI FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019.
2 26.1 Indeks loma 8 Kroz vakuum, svjetlost putuje brzinom c = 3,0 10 m/s Kroz tvar, svjetlost putuje brzinom manjom od brzine svjetlosti u vakuumu. DEFINICIJA INDEKSA LOMA Indeks loma neke tvari jednak je omjeru brzine svjetlosti u vakuumu i brzine svjetlosti u tvari: c n= v
3 26.1 Indeks loma lom = refrakcija odbijanje = refleksija PITANJA ZA PONAVLJANJE
4 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti SNELLOV ZAKON upadna normala odbijena zrak (n1=1,00) SNELLOV ZAKON LOMA voda (n2=1,33) lomna lomna normala zrak (n2=1,00) voda (n1=1,33) upadna Kad svjetlost putuje iz tvari s jednim indeksom loma u tvar s drugim indeksom loma, onda se upadni kut i kut loma odnose se kao: n1 sin θ1 = n 2 sin θ 2 odbijena
5 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti Primjer 1 Određivanje kuta loma upadna normala odbijena zrak (n1=1,00) voda (n2=1,33) Zraka svjetlosti upada pod kutom od 46o s obzirom na normalu. Odredite kut loma ako upada: (a) iz u vodu (b) iz vode u zrak lomna lomna normala zrak (n2=1,00) voda (n1=1,33) upadna odbijena
6 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti n1 sin θ1 = n 2 sin θ 2 upadna normala n 1 sin θ 1 sin θ 2 = n2 odbijena (a) zrak (n1=1,00) voda (n2=1,33) θ 2 = 33 o lomna lomna odbijena iz optički rjeđeg u optički gušći medij lom prema okomici normala (b) zrak (n2=1,00) voda (n1=1,33) 1,00 sin 46o sin θ 2 = 1,33 upadna 1,33 sin 46o sin θ 2 = 1,00 θ 2 = 73 o iz optički gušćeg u optički rjeđi medij lom od okomice
7 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti PRIVIDNA DUBINA zrak (n1=1,00) voda (n2=1,33) kovčeg Primjer 2 Pronalaženje potonulog kovčega Snop svjetlosti usmjeren je s jahte prema dnu gdje leži potonuli kovčeg. Pod kojim kutom snop mora biti usmjeren da bi osvjetljavao kovčeg?
8 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti 2,0 m tanθ 2 = 3,3 m zrak (n1=1,00) θ 2 = 31 o voda (n2=1,33) kovčeg n1 sin θ1 = n 2 sin θ 2 n 2 sin θ 2 sin θ 1 = n1 1,33 sin 31o sin θ 1 = 1,00 θ 2 = 44 o
9 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti voda (n2=1,33) prividna dubina stvarna dubina slika kovčeg opažač n2 d' =d n1 prividna dubina za opažača koji gleda okomito prema dnu zrak (n2=1,00) prividna dubina d' stvarna dubina d voda (n1=1,33)
10 26.2 Snellov zakon i lom svjetlosti POMAK ZRAKE KOJA PROLAZI KROZ PLANPARALELNU PLOČU izlazna zrak (n3 = n1) pomak staklo (n2) zrak (n1) upadna
11 26.3 Totalna refleksija Kad svjetlost prelazi iz optički gušćeg sredstva (tvari većeg indeksa loma) u optički rjeđe sredstvo (tvar manjeg indeksa loma) onda se lomi od okomice. θ2 > θ1 n1 > n2 upadna n2 n1 refraktirana n2 n1 n2 n1 reflektirana kritični kut totalna refleksija n2 sin θ c = n1 n 1 > n2
12 26.3 Totalna refleksija DALEKOZOR no rm al a prizme upadna
13 26.3 Totalna refleksija SVJETLOVOD upadna plašt (optički rjeđe sredstvo od jezgre) jezgra (optički vodljivo sredstvo) plašt zrak jezgra
14 26.4 Polarizacija, lom i odbijanje svjetlosti upadna nepolarizirana reflektirana polarizirana refraktirana djelomično polarizirana n2 tanθ B = n1 Brewsterov zakon David Brewster ( )
15 26.5 Disperzija svjetlosti: prizma i duga disperzija = rasap Prizma mijenja smjer ma svjetlosti. Različite boje otklanjaju se pod različitim kutovima. staklena prizma normala upadna normala upadna crvena (660 nm) ljubičasta (410 nm)
16 26.5 Disperzija svjetlosti: prizma i duga staklena prizma normala upadna normala upadna crvena (660 nm) ljubičasta (410 nm)
17 26.5 Disperzija svjetlosti: prizma i duga Sunčeva svjetlost ljubičasta kapljica vode crvena crvena Sunce ljubičasta crvena ljubičasta ljubičasta crvena
18 26.6 Leće Leće svjetlost lome tako da stvaraju sliku predmeta. Kod konvergentne leće usporedni snop konvergira u jednu točku (žarište). konvergentna leća optička os optička os žarišna daljina konvergentna leća = leća sakupljača
19 26.6 Leće Kod divergentne leće usporedni snop divergira, a zamišljeni produžeci refraktiranih sijeku se u jednoj točki (žarištu). divergentna leća optička os optička os žarišna daljina divergentna leća = leća rasipača
20 26.6 Leće bikonveksa plankonveksa konvergentne leće meniskus konveksa bikonkavna plankonkavna meniskus konkavna divergentne leće Konveksne leće su obično konvergentne, a konkavne su obično divergentne. No, to nije uvijek tako! Utjecaj leće na snop svjetlosti ovisi, osim o obliku leće, i o sredstvu leće i okoline. Zato konveksne leće nisu uvijek konvergentne, niti su konkavne uvijek divergentne.
21 26.7 Kako leća stvara sliku KARAKTERISTIČNE ZRAKE konvergentna leća predmet divergentna leća predmet
22 26.7 Kako leća stvara sliku KAKO KONVERGENTNA LEĆA STVARA SLIKU realna slika predmet predmet realna slika (obrnuta) Kad je predmetna udaljenost veća od dvostruke žarišne daljine slika je realna, obrnuta i umanjena.
23 26.7 Kako leća stvara sliku realna slika žarulja predmet (preokrenuti) realna slika zaslon predmet projektor Kad je predmetna udaljenost između jedne i dvije žarišne daljine slika je realna, obrnuta i uvećana.
24 26.7 Kako leća stvara sliku virtualna slika predmet povećalo Kad je predmetna udaljenost manja od žarišne daljine slika je virtualna, uspravna i uvećana.
25 26.7 Kako leća stvara sliku KAKO DIVERGENTNA LEĆA STVARA SLIKU predmet virtualna slika divergentna leća Divergentna leća uvijek stvara virtualnu, uspravnu i umanjenu sliku.
26 26.8 Jednadžba tanke leće i povećanje predmet realna slika = do di f hi di m= = ho do isto kao za zrcala
27 26.8 Jednadžba tanke leće i povećanje Konvencija o predznacima za leće f >0 za konvergentnu leću f <0 za divergentnu leću d o > 0 ako je predmet leći slijeva d o < 0 ako je predmet leći zdesna d i > 0 ako je slika leći zdesna (realna) d i < 0 ako je slika leći slijeva (virtualna) m>0 ako je slika uspravna m<0 ako je slika obrnuta
28 26.9 Kombinacija leća predmet leća 1 (objektiv) leća 2 (okular) prva slika (realna) konačna slika (virtualna) predmet objektiv prva slika Slika prve leće djeluje kao predmet za drugu leću. prva slika okular konačna slika
29 26.10 Ljudsko oko ANATOMIJA staklovina šarenica očna vodica mrežnica leća vezivno tkivo rožnica očni mišić vidni živac šarenica
30 26.10 Ljudsko oko OPTIKA daleki predmet opuštena leća slika na mrežnici bliski predmet napregnuta leća slika na mrežnici Očna leća ukupnom lomu svjetlosti u oku doprinosi samo 20 do 25%, no njezina je uloga ključna.
31 26.10 Ljudsko oko KRATKOVIDNOST opuštena leća daleki predmet daleka točka kratkovidnog oka divergentna leća daleki predmet dioptrija MINUS f <0 daleka točka kratkovidnog oka daleki predmet slika ispred mrežnice virtualna slika koju stvara divergentna leća D<0 slika na mrežnici daleka točka kratkovidnog oka Leća stvara sliku udaljenog predmeta u dalekoj točki (punctum remotum) kratkovidnog oka. Punctum remotum normalnog oka je u beskonačnosti.
32 26.10 Ljudsko oko DALEKOVIDNOST napregnuta leća bliska točka dalekovidnog oka oštra slika iza mrežnice predmet bliska točka dalekovidnog oka f >0 predmet virtualna slika koju stvara konvergentna leća bliska točka dalekovidnog oka dioptrija PLUS konvergentna leća oštra slika na mrežnici D>0 konvergentna leća predmet Leća stvara sliku bliskog predmeta u bliskoj točki (punctum proximum) dalekovidnog oka. Punctum proximum normalnog oka je oko 25 cm. To je daljina jasnog vida.
33 26.10 Ljudsko oko JAKOST LEĆA DIOPTRIJA Okulisti, koji prepisuju naočale i kontaktne leće za korekciju vida, i optičari, koji ta pomagala izrađuju, nikad ne navode žarišnu daljinu. Jakost leća opisuju dioptrijom: 1 D= f [ D] = m 1 Ako leća ima dioptriju 2,5 to znači da je D = 2,5 m 1 odnosno f = 0,4 cm. Radi se o divergentnoj leći čiji je iznos žarišne daljine 40 cm.
34 26.11 Kutno povećanje i povećala predmet Veličina slike na mrežnici određuje prividnu veličinu predmeta.
35 26.11 Kutno povećanje i povećala kut u radijanima l θ= r def l kružni luk polumjer r ho do θ θ ho θ do KUTNA VELIČINA
36 26.11 Kutno povećanje i povećala Primjer 14 Kovanica i Mjesec Usporedite kutnu veličinu kovanice od pet kuna koja se drži na udaljenosti ispružene ruke s kutnom veličinom Mjeseca. kovanica Mjesec ho 2,65 cm θ = = 0,04 rad do 70 cm 6 ho 3,5 10 m θ = = 0,01 rad 8 do 3,9 10 m
37 26.11 Kutno povećanje i povećala predmet kutno povećanje θ' M= θ virtualna slika povećalo predmet kutno povećanje povećala 1 1 M N f di ( )
38 26.12 Mikroskop fe okular Da bi se uvećalo kutno povećanje povećala, dodaje se još jedna konvergentna leća za "predpovećanje". L> f o + f e objektiv fo predmet kutno povećanje mikroskopa L f e M N fof e
39 26.13 Teleskop daleki objekt objektiv okular prva slika kutno povećanje astronomskog teleskopa konačna slika prva slika fo M fe
40 26.14 Aberacije leće SFERNA ABERACIJA Kod konvergentnih leća, sferna aberacija onemogućuje da sve zrake usporednog snopa završe u istoj točki. promjenjivi otvor Sferna aberacija može se smanjiti korištenjem promjenjivog otvora.
41 26.14 Aberacije leće KROMATSKA ABERACIJA sunčeva svjetlost sunčeva svjetlost crvena crvena ljubičasta ljubičasta Kromatska aberacija je pojava u kojoj optička leća različite boje fokusira na različita mjesta uzduž optičke osi.
42 ZADACI ZA VJEŽBU 1. Prozorsko staklo (indeksa loma 1,5) ima debljinu 4,0 mm. Za koliko vremena svjetlost prođe okomito kroz to staklo? RJEŠENJE: 2, s 2. Sloj ulja (indeksa loma 1,45) pliva na nepoznatoj tekućini. Svjetlost iz ulja upada u nepoznatu tekućinu pod kutom 64,0o, a lomi se pod kutom 53,0o. Odredite indeks loma nepoznate tekućine. RJEŠENJE: 1,63 3. Crtež prikazuje novčić na dnu posude s nepoznatom tekućinom. Zraka svjetlosti ide od novčića prema površini i lomi se na granici nepoznate tekućine sa zrakom. Opažač tu zraku vidi u ravnini s površinom tekućine. Kolika je brzina svjetlosti u tekućini? RJEŠENJE: 1, m/s PITANJA ZA PONAVLJANJE
43 ZADACI ZA VJEŽBU 4. Jantar (indeksa loma 1,546) je transparentna žućkasta fosilna smola. Kukac, koji je uhvaćen i sačuvan u jantaru, nalazi se na prividnoj dubini 2,5 cm ispod površine, gledano okomito odozgo. Na kojoj se stvarnoj dubini kukac nalazi? RJEŠENJE: 3,9 cm 5. Vodoravne zrake crvene i ljubičaste svjetlosti padaju na prizmu, kao na slici. Indeks loma crvene svjetlosti je 1,662 a ljubičaste 1,698. Oko prizme je zrak. Pod kojim se kutom lome zrake crvene i ljubičaste svjetlosti koje izlaze iz prizme? RJEŠENJE: 44,6o; 45,9o PITANJA ZA PONAVLJANJE
44 ZADACI ZA VJEŽBU 6. Konvergentna leća ima žarišnu daljinu od 88,00 cm. Predmet visok 13,0 cm nalazi se 155,0 cm ispred leće. (a) Odredite slikovnu udaljenost. (b) Je li slika realna ili virtualna? (c) Odredite visinu slike. RJEŠENJE: 204 cm; realna; 17,1 cm 7. Udaljenost između predmeta i slike koju stvara divergentna leća je 49,0 cm. Žarišna daljina leće je 233,0 cm. Odredite: (a) slikovnu udaljenost; (b) predmetnu udaljenost. RJEŠENJE: 85,1 cm; 134,1 cm 8. Dvije konvergentne leće udaljene su 24,00 cm. Žarišna daljina svake leće je 12,00 cm. Predmet je smješten 36,00 cm lijevo od lijeve leće. Izračunajte udaljenost konačne slike s obzirom na desnu leću. RJEŠENJE: 12 cm PITANJA ZA PONAVLJANJE
45 ZADACI ZA VJEŽBU 9. Osoba ima daleku točku od 5,0 m za desno oko i 6,5 m za lijevo oko. Napišite joj recept za dioptriju za kontaktne leće. RJEŠENJE: lijevo oko 0,15; desno oko 0, Teleskop ima objektiv jakosti 1,25 dioptrija i okular jakosti 250 dioptrija. Odredite kutno povećanje tog teleskopa. RJEŠENJE: 200 PITANJA ZA PONAVLJANJE
46 PITANJA ZA PONAVLJANJE 1. Indeks loma 2. Snellov zakon loma 3. Totalna refleksija 4. Disperzija svjetlosti 5. Duga 6. Optička leća 7. Konstrukcija slike konvergentne leće 8. Konstrukcija slike divergentne leće 9. Optički instrumenti 10. Sferna i kromatska aberacija PITANJA ZA PONAVLJANJE
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske o
Lom i refleksija svjetlosti Cilj vježbe Primjena zakona geometrijske optike (lom i refleksija svjetlosti). Određivanje žarišne daljine tanke leće Besselovom metodom. Teorijski dio Zrcala i leće su objekti
Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zr
Ponovimo Grana fizike koja proučava svijetlost je? Kroz koje tvari svjetlost prolazi i kako ih nazivamo? IZVOR SVJETLOSTI je tijelo koje zrači svjetlost. Primarni: Sunce, zvijezde, Sekundarni: Mjesec,
4.1 The Concepts of Force and Mass
Interferencija i valna priroda svjetlosti FIZIKA PSS-GRAD 23. siječnja 2019. 27.1 Načelo linearne superpozicije Kad dva svjetlosna vala, ili više njih, prolaze kroz istu točku, njihova se električna polja
Valovi 1. Transverzalni valni impuls koji se širi užetom u trenutku t = 0 opisan je jednadžbom y = a3 a 2 x 2, gdje je a = 1 m (x i y takoder su izraž
Valovi 1. Transverzalni valni impuls koji se širi užetom u trenutku t = 0 opisan je jednadžbom y = a3 a 2 x 2, gdje je a = 1 m (x i y takoder su izraženi u metrima). Maksimum impulsa je u toči x = 0 m.
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifič
Cilj vježbe Određivanje specifičnog naboja elektrona Odrediti specifični naboja elektrona (omjer e/me) iz poznatog polumjera putanje elektronske zrake u elektronskoj cijevi, i poznatog napona i jakosti
4.1 The Concepts of Force and Mass
Kinematika u dvije dimenzije FIZIKA PSS-GRAD 11. listopada 017. PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI I PROSTORU y Z (,3) 3 ( 3,1) 1 (0,0) 3 1 1 (x,y,z) x 3 1 O ( 1.5,.5) 3 x y z Y X PITANJA ZA PONAVLJANJE
Microsoft Word - Vezba 3_Stilometrija-uputstvo za vezbu (Repaired).doc
СПЕКТРОСКОПСКО ОДРЕЂИВАЊЕ САСТАВА ЛЕГУРЕ Табела 1: Области таласних дужина у видљивом делу спектра за сваку боју појединачно Боја Област таласних дужина nm Љубичаста 400 420 Индиго 420 440 Плава 440 490
4.1 The Concepts of Force and Mass
UVOD I MATEMATIČKI KONCEPTI FIZIKA PSS-GRAD 4. listopada 2017. 1.1 Priroda fizike FIZIKA je nastala iz ljudske težnje da objasni fizički svijet oko nas FIZIKA obuhvaća mnoštvo različitih pojava: planetarne
Microsoft Word - Dopunski_zadaci_iz_MFII_uz_III_kolokvij.doc
Dopunski zadaci za vježbu iz MFII Za treći kolokvij 1. U paralelno strujanje fluida gustoće ρ = 999.8 kg/m viskoznosti μ = 1.1 1 Pa s brzinom v = 1.6 m/s postavljana je ravna ploča duljine =.7 m (u smjeru
ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура,
ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ ИМЕ И ПРЕЗИМЕ 1. У основне величине у физици, по Међународном систему јединица, спадају и следеће три величине : а) маса, температура, електрични отпор б) сила, запремина, дужина г) маса,
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 FERIT Predložak za laboratorijske vježbe Određivanje relativne permitivnosti sredstva Cilj vježbe Određivanje r
Sveučilište J.J. Strossmayera Fizika 2 Predložak za laboratorijske vježbe Cilj vježbe Određivanje relativne permitivnosti stakla, plastike, papira i zraka mjerenjem kapaciteta pločastog kondenzatora U-I
SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.)
SKUPOVI TOČAKA U RAVNINI 1.) Što je ravnina? 2.) Kako nazivamo neomeđenu ravnu plohu? 3.) Što je najmanji dio ravnine? 4.) Kako označavamo točke? 5.) U kakvom međusobnom položaju mogu biti ravnina i točka?
Microsoft Word - 24ms241
Zadatak (Branko, srednja škola) Parabola zadana jednadžbom = p x prolazi točkom tangente na tu parabolu u točki A? A,. A. x + = 0 B. x 8 = 0 C. x = 0 D. x + + = 0 Rješenje b a b a b a =, =. c c b a Kako
1 MATEMATIKA 1 (prva zadaća) Vektori i primjene 1. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. O
http://www.fsb.hr/matematika/ (prva zadać Vektori i primjene. U trokutu ABC točke M i N dijele stranicu AB na tri jednaka dijela. Označite CA= a, CB= b i izrazite vektore CM i CN pomoću vektora a i b..
4.1 The Concepts of Force and Mass
Električna potencijalna energija i potencijal FIZIKA PSS-GRAD 20. prosinca 2017. 19.1 Potencijalna energija W AB = m g h B m g h A = m g Δ h W AB = E p B E p A = Δ E p (a na lo p gi ja onav l s gr janj
C2 MATEMATIKA 1 ( , 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. (15 b
C2 MATEMATIKA 1 (20.12.2011., 3. kolokvij) 1. Odredite a) lim x arctg(x2 ), b) y ( 1 2 ) ako je y = arctg(4x 2 ). c) y ako je y = (sin x) cos x. 2. Izračunajte osjenčanu površinu sa slike. 3. Automobil
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Dino Pongrac SCHLIERENOVA KAMERA Diplomski rad Zagreb, 2018.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Dino Pongrac SCHLIERENOVA KAMERA Diplomski rad Zagreb, 2018. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK
654 OPTIČKI INSTRUMENTI OPTIKA P cijska ili Litt row Ijeva konfiguracija spektroskopa ili spektrom etra Valna duljina svjetlosti koja pada na S2 dana
654 OPTIČKI INSTRUMENTI OPTIKA P cijska ili Litt row Ijeva konfiguracija spektroskopa ili spektrom etra Valna duljina svjetlosti koja pada na S2 dana je jednadžbom rešetke (v. Optika, izraz (153)) ovisno
Microsoft Word - 24ms221
Zadatak (Katarina, maturantica) Kružnica dira os apscisa u točki (3, 0) i siječe os ordinata u točki (0, 0). Koliki je polumjer te kružnice? A. 5 B. 5.45 C. 6.5. 7.38 Rješenje Kružnica je skup svih točaka
Zadaci s pismenih ispita iz matematike 2 s rješenjima MATEMATIKA II x 4y xy 2 x y 1. Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln
Zadaci s pismenih ispita iz matematike s rješenjima 0004 4 Odredite i skicirajte prirodnu domenu funkcije cos ln f, Arc Izračunajte volumen tijela omeđenog plohama z e, 9 i z 0 Izračunajte ln e d,, ln
PowerPoint Presentation
Nedjelja 6 - Lekcija Projiciranje Postupci projiciranja Projiciranje je postupak prikazivanja oblika nekog, u opštem slučaju trodimenzionalnog, predmeta dvodimenzionalnim crtežom. Postupci projiciranja
(Microsoft Word doma\346a zada\346a)
1. Napišite (u sva tri oblika: eksplicitnom, implicitnom i segmentnom) jednadžbu tangente i jednadžbu normale povučene na graf funkcije f u točki T, te izračunajte njihove duljine (s točnošću od 10 5 )
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz ni\236a razina - rje\232enja)
1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Imamo redom: 0.3 0. 8 7 8 19 ( 3) 4 : = 9 4 = 9 4 = 9 = =. 0. 0.3 3 3 3 3 0 1 3 + 1 + 4 8 5 5 = = = = = = 0 1 3 0 1 3 0 1+ 3 ( : ) ( : ) 5 5 4 0 3.
UDŽBENIK 2. dio
UDŽBENIK 2. dio Pročitaj pažljivo Primjer 1. i Primjer 2. Ova dva primjera bi te trebala uvjeriti u potrebu za uvo - denjem još jedne vrste brojeva. Primjer 1. Živa u termometru pokazivala je temperaturu
480 DUHAN DURBIN duhana u Jugoslaviji prikazano je u tabl. 3. Najveće površine pod duhanom nalaze se u SR Makedoniji (proizvodnja 1964 g. 30 kt), SR S
480 DUHAN DURBIN duhana u Jugoslaviji prikazano je u tabl. 3. Najveće površine pod duhanom nalaze se u SR Makedoniji (proizvodnja 1964 g. 30 kt), SR Srbiji (24 kt), SR Bosni i Hercegovini (10 kt). Osim
Microsoft Word - 12ms121
Zadatak (Goran, gimnazija) Odredi skup rješenja jednadžbe = Rješenje α = α c osα, a < b < c a + < b + < c +. na segmentu [ ], 6. / = = = supstitucija t = + k, k Z = t = = t t = + k, k Z t = + k. t = +
Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine
Zadaci s rješenjima, a ujedno i s postupkom rada biti će nadopunjavani tokom čitave školske godine. Tako da će u slijedećem vremenskom periodu nastati mala zbirka koja će biti popraćena s teorijom. Pošto
Microsoft Word - z4Ž2018a
4. razred - osnovna škola 1. Izračunaj: 52328 28 : 2 + (8 5320 + 5320 2) + 4827 5 (145 145) 2. Pomoću 5 kružića prikazano je tijelo gusjenice. Gusjenicu treba obojiti tako da dva kružića budu crvene boje,
Impress
Mogu li se sudari super-ljuski vidjeti pomoću teleskopa LOFAR? Marta Čolaković-Bencerić1, Vibor Jelić2 Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu, Bijenička cesta 32, 10000 Zagreb, Hrvatska 1 Institut
PLINSKO
POSTUPCI ZAVARIVANJA TALJENJEM PLINSKO ZAVARIVANJE - ALUMINOTERMIJSKO ZAVARIVANJE TALJENJEM termit lonac troska talina kalup tračnica zavareni spoj predgrijavanje ELEKTROOTPORNO ZAVARIVANJE POD TROSKOM
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - kolovoz osnovna razina - rje\232enja)
5 5: 5 5. B. Broj.5 možemo zapisati u obliku = =, a taj broj nije cijeli broj. 0 0 : 5 Broj 5 je iracionalan broj, pa taj broj nije cijeli broj. Broj 5 je racionalan broj koji nije cijeli broj jer broj
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - studeni osnovna razina - rje\232enja)
1. C. Imamo redom: I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 9 + 7 6 9 + 4 51 = = = 5.1 18 4 18 8 10. B. Pomoću kalkulatora nalazimo 10 1.5 = 63.45553. Četvrta decimala je očito jednaka 5, pa se zaokruživanje vrši
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)
1. D. Prirodni brojevi su svi cijeli brojevi strogo veći od nule. je strogo negativan cijeli broj, pa nije prirodan broj. 14 je racionalan broj koji nije cijeli broj. Podijelimo li 14 s 5, dobit ćemo.8,
Jednadžbe - ponavljanje
PRIMJENE NA PRAVOKUTNI TROKUT sin = sin β = cos = cos β = tg kuta tg = tg β = ctg kuta ctg = ctg β = c = p + q Ako su kutovi u trokutu 30 i 60 onda je hipotenuza dva puta veća od kraće katete (c = 2a ili
Microsoft Word - predavanje8
DERIVACIJA KOMPOZICIJE FUNKCIJA Ponekad je potrebno derivirati funkcije koje nisu jednostavne (složene su). Na primjer, funkcija sin2 je kompozicija funkcija sin (vanjska funkcija) i 2 (unutarnja funkcija).
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - rujan osnovna razina - rje\232enja)
I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. B. Broj je cijeli broj, tj. pripada skupu cijelih brojeva Z. Skup cijelih brojeva Z je pravi podskup skupa racionalnih brojeva Q, pa je i racionalan broj. 9 4 je očito broj
8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja / 14
8. predavanje Vladimir Dananić 17. travnja 2012. Vladimir Dananić () 8. predavanje 17. travnja 2012. 1 / 14 Sadržaj 1 Izmjenični napon i izmjenična struja Inducirani napon 2 3 Izmjenični napon Vladimir
23. siječnja od 13:00 do 14:00 Školsko natjecanje / Osnove informatike Srednje škole RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovi
3. siječnja 0. od 3:00 do 4:00 RJEŠENJA ZADATAKA S OBJAŠNJENJIMA Sponzori Medijski pokrovitelji Sadržaj Zadaci. 4.... Zadaci 5. 0.... 3 od 8 Zadaci. 4. U sljedećim pitanjima na pitanja odgovaraš upisivanjem
Microsoft Word - ETH2_EM_Amperov i generalisani Amperov zakon - za sajt
Полупречник унутрашњег проводника коаксијалног кабла је Спољашњи проводник је коначне дебљине унутрашњег полупречника и спољашњег Проводници кабла су начињени од бакра Кроз кабл протиче стална једносмерна
6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA
SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne
Prikaz slike na monitoru i pisaču
CRT monitori s katodnom cijevi i LCD monitori na bazi tekućih kristala koji su gotovo istisnuli iz upotrebe prethodno navedene. LED monitori- Light Emitting Diode, zasniva se na elektrodama i diodama koje
Ime i prezime: Matični broj: Grupa: Datum:
Lom i refleksij svjetlosti Cilj vježbe Primjen zkon geometrijske optike (lom i refleksij svjetlosti). Određivnje žrišne dljine tnke leće direktnom metodom. 1. Teorijski dio Zrcl i leće su objekti poznti
Toplinska i električna vodljivost metala
Električna vodljivost metala Cilj vježbe Određivanje koeficijenta električne vodljivosti bakra i aluminija U-I metodom. Teorijski dio Eksperimentalno je utvrđeno da otpor ne-ohmskog vodiča raste s porastom
os07zup-rjes.dvi
RJEŠENJA ZA 4. RAZRED OVDJE JE DAN JEDAN NAČIN RJEŠAVANJA ZADATAKA. UKOLIKO UČENIK IMA DRUGA- ČIJI POSTUPAK RJEŠAVANJA, ČLAN POVJERENSTVA DUŽAN JE I TAJ POSTUPAK OCI- JENITI I BODOVATI NA ODGOVARAJUĆI
Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Za
Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatska zajednica tehničke kulture 58.ŠKOLSKO NATJECANJE MLADIH TEHNIČARA 206. PISANA PROVJERA ZNANJA - 5. razred Zaporka učenika: (peteroznamenkasti broj i riječ) Ukupan
Geometrija molekula
Geometrija molekula Oblik molekula predstavlja trodimenzionalni raspored atoma u okviru molekula. Geometrija molekula je veoma važan faktor koji određuje fizička i hemijska svojstva nekog jedinjenja, kao
Microsoft Word - 15ms261
Zadatak 6 (Mirko, elektrotehnička škola) Rješenje 6 Odredite sup S, inf S, ma S i min S u skupu R ako je S = { R } a b = a a b + b a b, c < 0 a c b c. ( ), : 5. Skratiti razlomak znači brojnik i nazivnik
Microsoft Word - Elektrijada_2008.doc
I област. У колу сталне струје са слике познато је: а) када је E, E = и E = укупна снага 3 отпорника је P = W, б) када је E =, E и E = укупна снага отпорника је P = 4 W и 3 в) када је E =, E = и E укупна
Microsoft Word - 09_Frenetove formule
6 Frenet- Serret-ove formule x : 0,L Neka je regularna parametrizaija krivulje C u prostoru parametru s ) zadana vektorskom jednadžbom: x s x s i y s j z s k x s, y s, z s C za svaki 0, L Pritom je zbog
Romanian Master of Physics 2013 Теоријски задатак 1 (10 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са к
Теоријски задатак 1 (1 поена) Каменобил Фред и Барни су направили аутомобил чији су точкови две идентичне призме са квадратном основом (слика 1). Аутомобил се креће по путу који се састоји од идентичних
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Sara Metelko RAZVITAK SPEKTROMETARA ZA KLASIČNU ATOMSKU SPEKTROSKOPIJU Diploms
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK Sara Metelko RAZVITAK SPEKTROMETARA ZA KLASIČNU ATOMSKU SPEKTROSKOPIJU Diplomski rad Zagreb, 2018 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI
ALIP1_udzb_2019.indb
Razmislimo Kako u memoriji računala prikazujemo tekst, brojeve, slike? Gdje se spremaju svi ti podatci? Kako uopće izgleda memorija računala i koji ju elektronički sklopovi čine? Kako biste znali odgovoriti
Microsoft Word - 6ms001
Zadatak 001 (Anela, ekonomska škola) Riješi sustav jednadžbi: 5 z = 0 + + z = 14 4 + + z = 16 Rješenje 001 Sustav rješavamo Gaussovom metodom eliminacije (isključivanja). Gaussova metoda provodi se pomoću
Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne
Upute za samostalni dizajn i grafičku pripremu plakata BOJE Plakat je najuočljiviji kada se koriste kombinacije kontrastnih boja npr. kombinacija crne podloge i žutog teksta, dok se najmanje vidljivom
Microsoft PowerPoint - 5. Predavanje-w2.pptx
Proizvodnja podržana računalom CAM 6. sem: IIM, PI, RI 5. predavanje 2018/2019 Zagreb, 3. travnja 2019. Proizvodnja Podjele i promjene proizvodnje Megatrendovi "Big Four" : Deloitte, PwC, EY, ikpmg. Promjena
PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred)
PLAN I PROGRAM ZA DOPUNSKU (PRODUŽNU) NASTAVU IZ MATEMATIKE (za 1. razred) Učenik prvog razreda treba ostvarit sljedeće minimalne standarde 1. SKUP REALNIH BROJEVA -razlikovati brojevne skupove i njihove
(Microsoft Word - Rje\232enja zadataka)
1. D. Svedimo sve razlomke na jedinstveni zajednički nazivnik. Lako provjeravamo da vrijede rastavi: 85 = 17 5, 187 = 17 11, 170 = 17 10, pa je zajednički nazivnik svih razlomaka jednak Tako sada imamo:
Slide 1
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 vježbe, 12.-13.12.2017. 12.-13.12.2017. DATUM SATI TEMATSKA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponavljanje poznatih postupaka
Test ispravio: (1) (2) Ukupan broj bodova: 21. veljače od 13:00 do 14:00 Županijsko natjecanje / Osnove informatike Osnovne škole Ime i prezime
Test ispravio: () () Ukupan broj bodova:. veljače 04. od 3:00 do 4:00 Ime i prezime Razred Škola Županija Mentor Sadržaj Upute za natjecatelje... Zadaci... Upute za natjecatelje Vrijeme pisanja: 60 minuta
Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera
Napredno estimiranje strukture i gibanja kalibriranim parom kamera Ivan Krešo Mentor: Siniša Šegvić 3. srpnja 2013. Motivacija Stereo vid dvije kamere omogućavaju mjerenje dubine korespondentnih točaka
Elektronika 1-RB.indb
IME I PREZIME UČENIKA RAZRED NADNEVAK OCJENA Priprema za vježbu Snimanje strujno-naponske karakteristike diode. Definirajte poluvodiče i navedite najčešće korištene elementarne poluvodiče. 2. Slobodni
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj osnovna razina - rje\232enja)
I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA 1. A. Svih pet zadanih razlomaka svedemo na najmanji zajednički nazivnik. Taj nazivnik je najmanji zajednički višekratnik brojeva i 3, tj. NZV(, 3) = 6. Dobijemo: 15 1, 6
Natjecanje 2016.
I RAZRED Zadatak 1 Grafiĉki predstavi funkciju RJEŠENJE 2, { Za, imamo Za, ), imamo, Za imamo I RAZRED Zadatak 2 Neka su realni brojevi koji nisu svi jednaki, takvi da vrijedi Dokaži da je RJEŠENJE Neka
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRAL
Sveučilište u Splitu Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja Zavod za fiziku Pripremni tečaj za studente prve godine INTEGRALI Sastavio: Ante Bilušić Split, rujan 4. 1 Neodredeni
Microsoft Word - Ispit_2012_13.doc
Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 01/13. 1 Kvalifikacijski ispit za upis na Diplomski studij geodezije i geoinformatike u ak. god. 01/13. U svakom
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = 2х; б) у = 4х; в) у = 2х 7; г) у = 2 5 x; д)
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА у = kх + n А утврди 1. Које од наведених функција су линеарне: а) у = х; б) у = 4х; в) у = х 7; г) у = 5 x; д) у = 5x ; ђ) у = х + х; е) у = x + 5; ж) у = 5 x ; з) у
Nastavno pismo 3
Nastavno pismo Matematika Gimnazija i strukovna škola Jurja Dobrile Pazin Obrazovanje odraslih./. Robert Gortan, pro. Derivacije. Tablica sadržaja 7. DERIVACIJE... 7.. PRAVILA DERIVIRANJA... 7.. TABLICA
Numeričke metode u fizici 1, Projektni zadataci 2018./ Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrs
Numeričke metode u fizici, Projektni zadataci 8./9.. Za sustav običnih diferencijalnih jednadžbi, koje opisuju kretanje populacije dviju vrsta životinja koje se nadmeću za istu hranu, dx ( dt = x x ) xy
Slide 1
0(a) 0(b) 0(c) 0(d) 0(e) :: :: Neke fizikalne veličine poput indeksa loma u anizotropnim sredstvima ovise o iznosu i smjeru, a nisu vektori. Stoga se namede potreba poopdavanja. Međutim, fizikalne veličine,
Slide 1
ULAZNI UREĐAJI IZVORI PODATAKA: Čovek, Proces (preko senzora i davača), Spoljne memorije, Drugi računarski sistemi. 18.1.2019. 2 VRSTA PODATAKA KARAKTERI (tekst, brojevi, znakovi) SLIKA, ZVUK, RADIO ILI
2. Globalna svojstva realnih funkcija Denicija 2.1 Za funkciju f : A kaemo da je:! R; A R ome dena odozgor ako postoji M 2 R takav da je (8x 2 A) (f (
2. Globalna svojstva realnih funkcija Denicija 2.1 Za funkciju f : A kaemo da je:! R; A R ome dena odozgor ako postoji M 2 R takav da je (8 2 A) (f () M) ; ome dena odozdol ako postoji m 2 R takav da je
Динамика крутог тела
Динамика крутог тела. Задаци за вежбу 1. Штап масе m и дужине L се крајем А наслања на храпаву хоризонталну раван, док на другом крају дејствује сила F константног интензитета и правца нормалног на штап.
(Microsoft Word - MATB - kolovoz osnovna razina - rje\232enja zadataka)
. B. Zapišimo zadane brojeve u obliku beskonačno periodičnih decimalnih brojeva: 3 4 = 0.7, = 0.36. Prvi od navedenih četiriju brojeva je manji od 3 4, dok su treći i četvrti veći od. Jedini broj koji
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2017/2018. година ТЕС
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 017/018. година ТЕСТ ФИЗИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УПИС УЧЕНИКА СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА
(Microsoft Word - MATA - ljeto rje\232enja)
. A. Izračunajmo najprije prvi faktor. Dobivamo:! 0 9 8! 0 9 0 9 0 9 = = = = = 9 = 49. 4! 8! 4! 8! 4! 4 3 Stoga je zadani brojevni izraz jednak 4 8 49 0.7 0.3 = 49 0.40 0.000066 = 0.007797769 0.0078. Znamenka
Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske
Pitanja za pripremu i zadaci za izradu vježbi iz Praktikuma iz fizike 1 ili Praktikuma iz osnova fizike 1, I, A za profesorske smjerove Opće napomene: (i) Sva direktna (neovisna) mjerenja vrijednosti nepoznatih
Microsoft Word - TPLJ-januar 2017.doc
Београд, 21. јануар 2017. 1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици одредити максимални напон у кружном прстену. М = 150 knm/m p = 30 kn/m 2 2. За зидни
Svaki stupanj je bitan!
Fotografija smještaja svaki stupanj je bitan! Važnost kvalitete fotografija u smještajnim kapacitetima i 360 fotografija Diego Martinčić istrapano360.com Tehnika fotografije Fotografirano mobitelom Fotografirano
XIII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike Ogib na pukotini: teorija i pokusi Velimir Labinac 1, Luka Zurak 1, Marin Karuza 1,2,3,4 1 Odjel za fiziku, S
Ogib na pukotini: teorija i pokusi Velimir Labinac 1, Luka Zurak 1, Marin Karuza 1,,3,4 1 Odjel za fiziku, Sveučilište u Rijeci Centar za mikro i nano znanosti i tehnologije, Sveučilište u Rijeci 3 Fotonika
BS-predavanje-3-plinovi-krutine-tekucine
STRUKTURA ČISTIH TVARI Pojam temperature Porastom temperature raste brzina gibanja plina, osciliranje atoma i molekula u kristalu i tekućini Temperatura izražava intenzivnost gibanja atoma i molekula u
Microsoft PowerPoint - Odskok lopte
UTJEČE LI TLAK ZRAKA NA ODSKOK LOPTE? Učenici: Antonio Matas (8.raz.) Tomislav Munitić (8.raz.) Mentor: Jadranka Vujčić OŠ Dobri Kliška 25 21000 Split 1. Uvod Uspjesi naših olimpijaca i održavanje svjetskog
Pismeni ispit iz MEHANIKE MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB, oslonjena na oprugu BC i okačena o uže BD, nosi kontinuirano opterećenje, kao što
Pismeni ispit iz MEHNIKE MTERIJL I - grupa 1. Kruta poluga, oslonjena na oprugu i okačena o uže D, nosi kontinuirano opterećenje, kao što je prikazano na slici desno. Odrediti: a) silu i napon u užetu
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 2006/2007 године I разред
ДРУШТВО ФИЗИЧАРА СРБИЈЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И СПОРТА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Задаци за републичко такмичење ученика средњих школа 006/007 године разред. Електрични систем се састоји из отпорника повезаних тако
mfb_april_2018_res.dvi
Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за механику флуида МЕХАНИКА ФЛУИДА Б Писмени део испита Име и презиме:... Броj индекса:... Напомене: Испит траjе 80 минута. Коришћење литературе ниjе дозвољено!
Prospekt
Videti četiri puta bolje Nova Synea serija sa LED+ Optimalno osvetljenje Manja glava Veći indeks reprodukcije boja + + + Savršena LED-pozicija Ready for imitation. Jedno svetlo - četiri prednosti: Jednostavno
2. Globalna svojstva realnih funkcija Denicija 2.1 Za funkciju f : A kaemo da je:! R; A R ome dena odozgor ako postoji M 2 R takav da je (8x 2 A) (f (
2. Globalna svojstva realnih funkcija Denicija 2.1 Za funkciju f : A kaemo da je:! R; A R ome dena odozgor ako postoji M 2 R takav da je (8x 2 A) (f (x) M) ; ome dena odozdol ako postoji m 2 R takav da
(Microsoft Word - MATB - kolovoz vi\232a razina - rje\232enja zadataka)
. D. Izračunajmo vrijednosti svih četiriju izraza pazeći da u izrazima pod A. i B. koristimo radijane, a u izrazima pod C. i D. stupnjeve. Dobivamo: Dakle, najveći je broj sin 9. cos 7 0.9957, sin 9 0.779660696,
untitled
ОСНА СИМЕТРИЈА 1. Заокружи слово испред цртежа на коме су приказане две фигуре које су осносиметричне у односу на одговарајућу праву. 2. Нацртај фигуре које су осносиметричне датим фигурама у односу на
Elementarna matematika 1 - Oblici matematickog mišljenja
Oblici matematičkog mišljenja 2007/2008 Mišljenje (psihološka definicija) = izdvajanje u čovjekovoj spoznaji odre denih strana i svojstava promatranog objekta i njihovo dovo denje u odgovarajuće veze s
Zivotni-zadaci-mnogokuti
Životni zadaci - opseg i površina mnogokuta Cjelina "Mnogokuti" je pogodna za povezivanje matematike i problema iz svakodnevnog života, kroz što učenici mogu uočiti primjenjivost onoga što uče u školi,
Microsoft Word - Rjesenja zadataka
1. C. Svi elementi zadanoga intervala su realni brojevi strogo veći od 4 i strogo manji od. Brojevi i 5 nisu strogo veći od 4, a 1 nije strogo manji od. Jedino je broj 3 strogo veći od 4 i strogo manji
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga / 16
7. predavanje Vladimir Dananić 14. studenoga 2011. Vladimir Dananić () 7. predavanje 14. studenoga 2011. 1 / 16 Sadržaj 1 Operator kutne količine gibanja 2 3 Zadatci Vladimir Dananić () 7. predavanje 14.
Microsoft PowerPoint - perspektiva-P1.ppt
PERSPEKTIVA dr.sc. Mirna Rodić Lipanović - TTF - Nacrtna geometrija A - 2008./2009. 1 Mongeova metoda (prikazivanje predmeta tlocrtom i nacrtom) - metoda paralelnog projiciranja - proizašla iz potreba
48. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2009/2010. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Ср
I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР 7.0.00.. На слици је приказана шема електричног кола. Електромоторна сила извора је ε = 50
Proširenje sustava: sada su moguće 283 varijante tuša! Sustav tuš stranica s brojnim varijantama made in Germany
Proširenje sustava: sada su moguće 283 varijante tuša! Sustav tuš stranica s brojnim varijantama made in Germany Sadržaj Pregled artikala str. 4 5 Tuš s ulazom na kut str. 6 9 Kutni tuš str. 10 12 XXL
Kristalno jasan vid na svim udaljenostima* Pogledajte kako je prirodan osjećaj. NOVI AIR OPTIX AQUA MULTIFOCAL Izvrstan VID za Vaše pacijente koji pos
Kristalno jasan vid na svim udaljenostima* Pogledajte kako je prirodan osjećaj. NOVI Izvrstan VID za Vaše pacijente koji postaju prezbiopi. 1 USPJEŠAN FIT za Vas. POČETNI PREZBIOPI VRLO ČESTO ODUSTAJU
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - lipanj osnovna razina - rje\232enja)
1. C. Interval, tvore svi realni brojevi strogo manji od. Interval, 9] tvore svi realni brojevi strogo veći od i jednaki ili manji od 9. Interval [1, 8] tvore svi realni brojevi jednaki ili veći od 1,
STAMBENI KREDIT NEKRETNINE BANKE ERSTE&STEIERMÄRKISCHE BANK D.D., Jadranski trg 3a, Rijeka; OIB: HR ; Info telefon: ;
Stranica 1/6 Opće informacije o stambenom kreditu za kupnju nekretnina iz portfelja Banke UVJETI PROIZVODA Iznos kredita ovisno o valuti: Kamatna stopa: Bez hipoteke od 15.000,00 do 225.000,00 Uz hipoteku:
(Microsoft Word - Dr\236avna matura - svibanj vi\232a razina - rje\232enja)
I. ZADATCI VIŠESTRUKOGA IZBORA. C. Broj.5 je racionalan broj (zapisan u decimalnom obliku), ali ne i cijeli broj, pa ne pripada skupu cijelih brojeva Z. Broj je iracionalan broj (ne može se zapisati u
MATEMATIKA viša razina MATA.29.HR.R.K1.24 MAT A D-S MAT A D-S029.indd :30:29
MATEMATIKA viša razina MAT9.HR.R.K.4.indd 9.9.5. ::9 Prazna stranica 99.indd 9.9.5. ::9 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri